Mục lục Tóm tắt Lý thuyết Bài toán có lời giải 15 Điểm - Đường thẳng 15 Đường tròn - Đường elip 68 Bài tập ôn luyện có đáp số 94 Bài tập Điểm - Đường thẳng 94 Bài tập Đường tròn - Đường elip 107 ath Lời nói đầu Hình học giải tích hay hình học tọa độ cách nhìn khác Hình học Hình học giải tích mặt phẳng đưa vào chương trình toán lớp 10 có đề thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng Để góp phần việc ôn tập cho học sinh trước dự thi Diễn đàn BoxMath xin đóng góp tuyển tập Khi thực biên soạn diễn đàn BoxMath, nhận quan tâm nhiều thành viên quản trị viên Những người góp sức vào trình biên soạn, góp ý sửa chữa chi tiết tuyển tập Sự đóng góp bạn, thầy cô tâm huyết chứng tỏ tài liệu cần thiết cho học sinh Bây đây, bạn đọc máy tính hay in giấy Chúng hy vọng góp phần ôn tập kiến thức thân đồng thời tăng thêm động lực học tập hình học giải tích không gian Mặc dù biên soạn kỹ nhiên tài liệu sai sót, mong bạn đọc nhặt dùm gởi email hungchng@yahoo.com Đồng thời qua xin phép Tác giả có tập tuyển tập mà chưa nhớ để ghi rõ nguồn gốc vào, lời xin lỗi chân thành Thay mặt nhóm biên soạn, xin chân thành cảm ơn! Chủ biên Châu Ngọc Hùng bo xm Các thành viên biên soạn Huỳnh Chí hào -THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp Lê Đình Mẫn - THPT Nguyễn Chí Thanh - Quảng Bình Lê Trung Tín - THPT Hồng Ngự - Đồng Tháp Đỗ Kiêm Tùng - THPT Ngọc Tảo - Hà Nội Tôn Thất Quốc Tấn - Huế Nguyễn Tài Tuệ - THPT Lương Thế Vinh - Vụ Bản Nam Định Nguyễn Xuân Cường - THPT Anh Sơn - Nghệ An Lê Đức Bin - THPT Đồng Xoài - Bình Phước Châu Ngọc Hùng - THPT Ninh Hải - Ninh Thuận 10 Phạm Tuấn Khải - THPT Trần Văn Năng - Đồng Tháp Tĩm tắt lý thuyết Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn ath HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ ĐIỂM - TỌA ĐỘ VÉCTƠ A KIẾN THỨC CƠ BẢN y I Hệ trục toạ độ ĐỀ-CÁC mặt phẳng : • • • ' x Ox : trục hoành y'Oy : trục tung O : gốc toạ độ rr i, j : véctơ đơn vị • x' r (i = r j r r r j = vaø i ⊥ j x' ) r i x O y' Quy ước : Mặt phẳng mà có chọn hệ trục toạ độ Đề-Các vuông góc Oxy gọi mặt phẳng Oxy ký hiệu : mp(Oxy) II Toạ độ điểm véctơ: uuuur Định nghĩa 1: Cho M ∈ mp(Oxy ) Khi véctơ OM biểu diển cách theo rr uuuur r r y i, j hệ thức có dạng : OM = xi + y j voi x,y ∈ ¡ Q M r Cặp số (x;y) hệ thức gọi toạ độ điểm M j r Ký hiệu: M(x;y) ( x: hoành độ điểm M; y: tung độ điểm M ) i x O P d /n y Ý nghĩa hình học: Q ⇔ uuuur r r OM = xi + y j M bo xm • M ( x; y ) y' y x' O x x x = OP P y=OQ y' r r Định nghĩa 2: Cho a ∈ mp (Oxy ) Khi véctơ a biểu diển cách theo r r r rr i, j hệ thức có dạng : a = a1 i + a2 j voi a1 ,a ∈ ¡ r Cặp số (a1;a2) hệ thức gọi toạ độ véctơ a r v e2 Ký hiệu: a = ( a1; a2 ) r a =(a1 ;a ) x' r r r a = a1 i + a2 j d /n ⇔ • Ý nghĩa hình học: K H x O A1 y' a1 = A1 B1 B1 a =A B2 x P y' B A A2 x' v e1 O y B2 r a y ath Bài 85 Trong mặt phẳng Ox y cho đường tròn (C ) : x + y = 4, (C ) : x + y − 12x + 18 = đường thẳng d : x − y − = Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc (C ), tiếp xúc với d cắt (C ) hai điểm phân biệt A, B cho AB vuông góc với d ĐS : (x − 3)2 + (y − 3)2 = bo xm Bài 86 Trong mặt phẳng Ox y cho đường thẳng d : 2x − y + = Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d , cắt Ox A, B , cắt O y C , D cho AB = C D = ĐS : (x + 1)2 + (y − 1)2 = (x + 3)2 + (y + 3)2 = 10 http://boxmath.vn/ 117