BÀI SOẠN GIÁO ÁN ĐẠI SỐ MÔN TOÁN LỚP 10 Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 27.Bài BẤT ĐẲNG THỨC I Mục tiêu: Qua học HS cần: 1.Về kiến thức: - Biết khái niệm tính chất bất đẳng thức - Hiểu bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân (BĐT Côsi) hai số không âm - Biết số BĐT có chứa dấu giá trị tuyệt đối như: ∀x ∈ ¡ : x ≥ 0; x ≥ x; x ≥ − x; 2.Về kỹ năng: x ≤ a ⇔ − a ≤ x ≤ a(víi a > 0); x ≥ a -Vận dụng tính chất x ≥ a ⇔  x ≤ − a (víi a > 0)  đẳng thức dùng phép biến a+b ≤ a + b đổi tương đương để chứng minh số BĐT đơn giản - Biết vận dụng bất đẳng thức Cô si vào việc tìm số BĐT tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức đơn giản - Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Biết diểu diễn điểm trục x > a; x < a(víi a > 0) số thỏa mãn bất đẳng thức 3) Về tư thái độ: -Rèn luyện tư logic, trừu tượng -Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đoán xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị : Hs : Nghiên cứu soạn trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập (nếu cần) III.Phương pháp: Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm BÀI SOẠN GIÁO ÁN ĐẠI SỐ MÔN TOÁN LỚP 10 IV Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ: Kết hợp đan xen hạot động nhóm 2.Bài mới: Hoạt động GV HĐ1: (Ôn tập BĐT) HĐTP1: (Ví dụ áp dụng để dẫn đến khái niệm BĐT) GV cho HS nhóm thảo luận để suy nghĩ trả lời tập hoạt động SGK Gọi HS nhận xét, bổ sung GV nêu lời giải xác (nếu HS không trình bày lời giải) GV: Các mệnh đề có dạng “a>b” “a HS nhắc lại khái niệm phương trình hệ HS ý theo dõi bảng… Nội dung I Ôn tập bất đẳng thức: 1.Khái niệm bất đẳng thức: Ví dụ HĐ1: (SGK) Ví dụ HĐ2: (SGK) Khái niệm BĐT: (Xem SGK) Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức tương đương: Khái niện BĐT hệ quả: (xem SGK) *Tính chất bắc cầu: a < b ⇒a 0, đặt P = xy ⇔ ≥xy x+y ý nghĩa hình học:  Trong tất hình chữ nhật có chu vi, hình vuông có diện tích lớn  Trong tất hình chỡ nhậtcó diệt tích,hình vuông có chu vi nhỏ x + ≥ y P Dấu “=” ⇔ xảy x = y Học sinh tóm tắt, củng cố kiến thức x x ≥  − x x < |x| = ≤ a| + |b|, ≥ * |a + b| | ⇔ dấu “=” xảy ab ≤ + |b|, dấu * |a - b| |a| ⇔ “=” xảy ab ∈ chứng minh: Ví dụ: x, y, z R, ∀ |x +y| + |y + z| | ≥ x - z| Chứng minh Ta có |x - z| = |(x - y) + ≤ (y - z)| |x +y| + |y + z| BÀI SOẠN GIÁO ÁN ĐẠI SỐ MÔN TOÁN LỚP 10 ⇔ ≥ dấu “=” * |x| 0, xảy x = ⇔ ≥ dấu “=” * |x| x, xảy x ⇔ ≥ dấu “=” x ≤ * |x| 0, * Bất đẳng thức Cô Si: a +b≥ ≥ ab Nếu a Dấu “=” ⇔ xảy a = b a +b≥ ≥ ab * Nếu a Dấu “=” ⇔ xảy a = b Làm tập sgk :Số 1, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 12 Mở rộng bất đẳng thức Cô Si cho số không âm