BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI LÊ THỊ KHUYÊN TÍNH TOÁN CẤU TRÚC ĐIỆN TỬ CHO MỘT SỐ VẬT LIỆU MỚI VÀ DỰ ĐOÁN CÁC TÍNH CHẤT CỦA CHÚNG Chuyên ngành: Vật lí chất rắn Mã số: 60 44 01 04 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Thế Lâm HÀ NỘI, 2015 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn tốt nghiệp này, dựa kiến thức tiếp thu trình học tập Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội Những kết đạt nỗ lực thân mà có giúp đỡ vô to lớn người xung quanh: quý thầy cô, anh chị trước, bạn bè người thân Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc nhất đến TS Nguyễn Thế Lâm - người thầy trực tiếp hướng dẫn, giúp đỡ tận tình, tỉ mỉ chu đáo suốt trình nghiên cứu đề tài Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè người thân bên cạnh, động viên, khuyến khích giúp thực mục tiêu đề Hà Nội ngày tháng năm 2015 Tác giả LÊ THỊ KHUYÊN LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết nghiên cứu luận văn trung thực không trùng lặp với đề tài khác Đề tài “Tính toán cấu trúc điện tử cho số vật liệu dự đoán tính chất chúng” thực tác giả, hướng dẫn TS Nguyễn Thế Lâm Luận văn chưa công bố bất kỳ nơi Nếu sai hoàn toàn chịu trách nhiệm Tác giả LÊ THỊ KHUYÊN MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Chương TÍNH CHẤT QUANG VÀ PHỔ PHONON CỦA VẬT LIỆU 1.1 Lí thuyết tính chất quang chất bán dẫn 1.1.1 Đo độ phản xạ, phép đo elip 1.1.2 Điểm tới hạn dải cấu trúc, điểm kì dị Van Hove 1.2 Tính toán phonon phổ dao động 1.2.1 Phép gần Born-Oppenheimer 1.2.2 Thế bề mặt 10 1.2.3 Kiểu dao động bình thường phân tử tinh thể 11 Chương TÍNH TOÁN CẤU TRÚC LƯỢNG TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢ THẾ 13 2.1 Các hệ số hình dạng giả chất bán dẫn ZnS chất bán dẫn kiểu kim cương 18 2.2 Phương pháp Giả Thực nghiệm Tự hợp 25 Chương TÍNH TOÁN CẤU TRÚC ĐIỆN TỬ VÀ PHỔ PHONON CHO MỘT SỐ VẬT LIỆU VÀ DỰ ĐOÁN TÍNH CHẤT CỦA CHÚNG 28 3.1 Tính toán Cấu trúc điện tử dự đoán tính chất quang GaAs 28 3.1.1 Cấu trúc tính thể GaAs 28 3.1.2 Tối ưu hóa cấu trúc tính thể GaAs 28 3.1.3 Tính toán cấu trúc điện tử tính chất GaAs 30 3.2 Tính toán cấu trúc điện tử dự đoán tính chất quang AlGaAs 35 3.2.1 Cấu trúc tinh thể AlxGa1-xAs 35 3.2.2 Tối ưu hóa cấu trúc AlxGa1-xAs 35 3.2.3 Tính toán cấu trúc điện tử tính chất 37 3.3 Tính toán cấu trúc điện tử dự đoán tính chất quang vật liệu đa lớp AlGaAs/GaAs/AlGaAs 40 3.3.1 Cấu trúc vật liệu đa lớp đa lớp AlGaAs/GaAs/AlGaAs 40 3.3.2 Cấu trúc điện tử 40 3.3.3 Mật độ trạng thái vật liệu đa lớp 41 3.3.4 Các tính chất quang vật liệu đa lớp 41 3.4 Tính toán cấu trúc điện tử dự đoán tính chất quang hạt nano carbon 42 3.4.1 Cấu trúc hạt nano carbon 42 3.4.2 Cấu trúc điện tử hạt nano carbon 43 3.4.3 Mật độ trạng thái hạt nano carbon 43 3.4.4 Tính chất quang hạt nanocarbon 43 3.5 Tính toán phổ phonon mật độ trạng thái phonon Ni 44 3.5.1 Cấu trúc tinh thể Ni 44 3.5.2 Tối ưu hóa cấu trúc tinh thể Ni 45 3.5.3 Tính phổ phonon số tính chất Ni 45 3.6 Tính toán phổ phonon mật độ trạng thái phonon Fe2O3 48 3.6.1 Cấu trúc tinh thể Fe2O3 48 3.6.2 Tối ưu hóa cấu trúc tinh thể Fe2O3 48 3.6.3 Tính toán phổ phonon số tính chất Fe2O3 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO 52 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện việc nghiên cứu vật lí học nói chung vật lí chất rắn nói riêng thực hai phương diện thực nghiệm lý thuyết Lý thuyết tiên đoán tượng khoa học mà sở để giải thích kết thực nghiệm từ rút thông số cần thiết cho khoa học, kỹ thuật Thực tế có rât nhiều vật liệu thực nghiệm tìm tính chất liên quan tới điện tử cấu trúc điện tử chúng, với mong muốn tìm lí thuyết để giải thích tính chất thông qua cấu trúc điện tử vật liệu lựa chọn đề tài nghiên cứu là: “Tính toán cấu trúc điện tử cho số vật liệu dự đoán tính chất chúng” Mục đích nghiên cứu Giải thích dự đoán số tính chất sơ đồ cấu trúc điện tử số vật liệu Nhiệm vụ nghiên cứu + Xây dựng cấu trúc điện tử số vật liệu + Dự đoán số tính chất như: Tính chất quang, tính chất điện, tính chất từ chúng Đối tượng phạm vi nghiên cứu + Nghiên cứu số nguyên tố, hợp chất có cấu trúc kim cương, sunfua kẽm… Phương pháp nghiên cứu + Phương pháp nghiên cứu lí thuyết + Phương pháp tính số Giả thuyết khoa học + Tính toán số cấu trúc điện tử số vật liệu từ dự đoán tính chất chúng Những đóng góp luận văn Luận văn có đóng góp sau: - Tối ưu hóa cấu trúc tính thể GaAs, AlGaAs, vật liệu đa lớp AlGaAs /GaAs/ AlGaAs, hạt nano carbon, Ni Fe2O3 từ thông số đầu vào Việc tối ưu hóa xác định lại thông số tinh thể mạng xác Đây sở cho việc tính toán tính chất khác vật liệu - Tính toán cấu trúc điện tử mật độ trạng thái theo lượng chất bán dẫn GaAs, AlGaAs, vật liệu đa lớp AlGaAs /GaAs/ AlGaAs, hạt nano carbon Từ cấu trúc dự đoán số tính chất điện như: độ rộng vùng cấm, mật độ trạng thái mức Fermi dự đoán số tính chất quang chúng như: phổ hấp thụ, hàm điện môi, độ dẫn hệ số suy giảm… - Tính toán phổ phonon mật độ trạng thái theo tần số Ni, Fe2O3 phổ phù hợp tương đối tốt với kế thực nghiệm Cấu trúc điện tử pha từ tính toán Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, luận văn gồm ba chương: Chương Tính chất quang phổ phonon vật liệu Chương Tính toán cấu trúc lượng tử phương pháp giả Chương Tính toán cấu trúc điện tử phổ phonon cho số vật liệu dự đoán tính chất chúng Chương TÍNH CHẤT QUANG VÀ PHỔ PHONON CỦA VẬT LIỆU 1.1 Lí thuyết tính chất quang chất bán dẫn 1.1.1 Đo độ phản xạ, phép đo elip Xét xạ điện từ đơn sắc có biến đổi theo thời gian viết biểu diễn phức sóng Công thức (1.1) sau cho thấy mối liên hệ hệ số hấp thụ độ điện thẩm  ( ) (theo [8]): (1.1) Tích phân tích phân Cauchy giá trị Cauchy Biểu diễn theo hệ số hấp thụ α, chiết suất n tốc độ ánh sáng chân không c ta có (1.2) Điều kiện để f () thỏa mãn liên hệ Kramers-Kronig phải lài biến đổi Fourier tiến trình vật lý tuyến tính có tính nhân Nếu viết (1.3): (1.3) với hàm giải tích thực, liên hệ Kramers-Kronig hệ thức (1.4) (1.5): (1.4) (1.5) Liên hệ Kramers-Kronig có quan hệ với biến đổi Hilbert, thường áp dụng cho độ điện thẩm  ( ) vật liệu Với ý biểu thức (1.6): (1.6) với độ cảm điện môi vật liệu Độ cảm điện môi coi biến đổi Fourier biến đổi theo thời gian véctơ phân cực vật liệu sau bị tác động xung điện trường.Sử dụng hệ thức Kramers-Kronig để thể bước phản xạ từ quang phổ cường độ phản xạ (1.7): 1     ( )  sin   sin .tan   1    2 2 (1.7)  số điện môi vật liệu Hình 1.1 hình ảnh cấu tạo elip kế - thiết bị đo độ cảm điện môi: Hình 1.1 Biểu đồ elip kế [6] Hình 1.2 1.3 hình ảnh kết đo hàm điện môi GaAs sử dụng elip kế: Hình 1.2 Hàm điện môi GaAs[4] Hình 1.3 Hàm điện môi GaAs bao gồm khe [4] Hàm điện môi Chỉ số khúc xạ 39 Tần số (eV) Tần số (eV) Hình 3.18 Phổ khúc xạ phổ hàm điện môi AlxGa1-xAs (x=0.25) Hàm suy giảm Độ dẫn (1/fs) tính CASTEP Tần số (eV) Tần số (eV) Hình 3.19 Phổ độ dẫn phổ hàm suy giảm AlxGa1-xAs (x=0.25) tính CASTEP 40 3.3 Tính toán cấu trúc điện tử dự đoán tính chất quang vật liệu đa lớp AlGaAs/GaAs/AlGaAs 3.3.1 Cấu trúc vật liệu đa lớp đa lớp AlGaAs/GaAs/AlGaAs Hình 3.20 Cấu trúc vật liệu đa lớp AlGaAs/GaAs/AlGaAs (trong nguyên tử Ga màu nâu, As mày xám Al màu tím) Năng lượng (eV) 3.3.2 Cấu trúc điện tử Hình 3.21 Cấu trúc điện tử vật liệu đa lớp AlGaAs/GaAs/AlGaAs 41 Mật độ trạng thái 3.3.3 Mật độ trạng thái vật liệu đa lớp Năng lượng (eV) Hình 3.22 Mật độ trạng thái vật liệu đa lớp AlGaAs/GaAs/AlGaAs Độ hấp thụ Hệ số phản xạ 3.3.4 Các tính chất quang vật liệu đa lớp Tần số (eV) Tần số (eV) Hình 3.22 Phổ hấp thụ liệu đa lớp AlGaAs/GaAs/AlGaAs Độ dẫn (1/fs) Chỉ số khúc xạ liệu đa lớp AlGaAs/GaAs/AlGaAs Hình 3.23 Hệ số phản xạ Tần số (eV) Hình 3.24 Chỉ số khúc xạ liệu đa lớp AlGaAs/GaAs/AlGaAs Tần số (eV) Hình 3.25 Độ dẫn liệu đa lớp AlGaAs/GaAs/AlGaAs Hàm suy giảm Hàm điện môi 42 Tần số (eV) Hình 3.26 Hàm điện môi liệu đa lớp AlGaAs/GaAs/AlGaAs Tần số (eV) Hình 3.27 Hàm suy giảm liệu đa lớp AlGaAs/GaAs/AlGaAs 3.4 Tính toán cấu trúc điện tử dự đoán tính chất quang hạt nano carbon 3.4.1 Cấu trúc hạt nano carbon Hình 3.28 Cấu trúc hạt nano carbon 43 Năng lượng (eV) 3.4.2 Cấu trúc điện tử hạt nano carbon Hình 3.29 Cấu trúc điện tử hạt nano carbon Mật độ trạng thái 3.4.3 Mật độ trạng thái hạt nano carbon Năng lượng (eV) Hình 3.30 mật độ trạng thái hạt nano carbon Hệ số phản xạ Độ hấp thụ 3.4.4 Tính chất quang hạt nanocarbon Tần số (eV) Hình 3.31 Phổ hấp thụ hạt nano Carbon Tần số (eV) Hình 3.32 Hệ số phản xạ hạt nano Carbon Hàm điện môi Chỉ số khúc xạ 44 Tần số (eV) Tần số (eV) Hình 3.33 Chỉ số khúc xạ hạt Hình 3.34 Hàm điện môi hạt nano Carbon Độ dẫn Hàm suy giảm nano Carbon Tần số (eV) Tần số (eV) Hình 3.35 Độ dẫn hạt nano Hình 3.36 Hàm suy giảm hạt Carbon nano Carbon 3.5 Tính toán phổ phonon mật độ trạng thái phonon Ni 3.5.1 Cấu trúc tinh thể Ni Hình 3.37 Cấu trúc tinh thể Ni 45 Ni có cấu trúc lập phương tâm mặt (FCC) với thông số mạng a = b = c = 3.524Å với góc có tính đối xứng:  =  =  = 90o Ô mạng sở định nghĩa từ vị trí gần nhất ô mạng thông thường với vec tơ sở a1 = a2 = a3 = 2.88585 Å góc véc tơ  =  =  = 60o 3.5.2 Tối ưu hóa cấu trúc tinh thể Ni Bước đầu CASTEP để tối ưu hóa cấu trúc tinh thể Ni với lượng cắt 270 eV Sau tính toán phổ phonon mật độ trạng thái phonon theo tần số, sử dụng hàm LDA (Low densisty approximation) để tính toán, với lựa chọn spin ban đầu Kết tối ưu hóa ta thu lượng hệ -1.34861959103eV Năng lượng nguyên tử 7.5311180710-9 eV/nguyên tử mức Fermi 0.4489 eV 3.5.3 Tính phổ phonon số tính chất Ni Kết tính toán cho phổ phonon mật độ phonon trình bày Tần số (Cm-1) hình 3.38 hình 3.39 (a) 46 (b) Hình 3.38 Phổ phonon Ni tính toán CASTEP(a) Mật độ trạng thái phonon xác định thực nghiệm(b) Tần số (Cm-1) Hình 3.39 Mật độ trạng thái phonon theo tần số Ni Từ hình 3.39 dễ dàng thấy rằng, mật độ phonon giá trị tần số khoảng: -150 < f < -75 cm-1 khoảng 75< f < 150 cm1 Trong khoảng -75 < f < 75 mật độ biến thiên đạt giá trị cực đại f  -50 cm-1 Cấu trúc điện tử pha từ   thu biểu diễn hình 3.40 Mật độ trạng thái điện tử theo lượng biểu diễn hình 3.41: Năng lượng (eV) 47 Hình 3.40 Cấu trúc điện tử pha từ Ni Hình 3.40 cho ta biết dải cấu trúc điện tử tính toán CASTEP với lượng cắt 270eV Từ hình 3.41 tính mật độ trạng thái mức Năng lượng (eV) Fecmi Mật độ trạng thái (electron/eV) Hình 3.41 Mật độ trạng thái theo lượng tính toán theo CASTEP 48 3.6 Tính toán phổ phonon mật độ trạng thái phonon Fe2O3 3.6.1 Cấu trúc tinh thể Fe2O3 Hình 3.42 Cấu trúc tinh thể Fe2O3 (Trong nguyên tử sắt màu xám nguyên tử ôxy màu đỏ) Tinh thể Fe2O3 gồm phân mạng lục giác xếp chặt ion oxi ion Fe+3 Khoảng cách hai lớp oxi xếp chặt 2.16Å Ô mạng nguyên tố Fe2O3 thuộc hệ mặt thoi, chiều dài cạnh 5.12Å, góc nhọn cạnh 50 17’ Ô mạng nguyên tố có ion sắt ion oxi Thông số mạng sở Fe2O3 là: + Hằng số mạng: a = b = 5.035Å c = 13.72Å + Góc vectơ sở là: α = β = 90o γ = 120o 3.6.2 Tối ưu hóa cấu trúc tinh thể Fe2O3 Quá trình tối ưu hóa cấu trúc tinh thể Fe2O3 biểu diễn hình 3.43 Năng lượng (Log10) 49 Bước tối ưu hóa Hình 3.43 Tối ưu hóa lượng CASTEP nguyên tử Trên hình 3.43, Ta thấy hội tụ thay đổi dần qua bước lặp dần Năng lượng (eV) ổn định giá trị logE = -5.65 eV/nguyên tử Bước tối ưu hóa Hình 3.44 Tối ưu hóa lượng CASTEP hệ cho tinh thể Fe2O3 Ta tính toán thay đổi lượng theo CASTEP hình 3.44 Với thông số đầu vào: Năng lượng cắt: 300 eV Dễ nhận thấy thay đổi lớn lượng qua bước lặp dần đạt giá trị ổn định vào khoảng từ 6065eV đến -6060 eV Nguyên tử oxi hội tu 24 bước lặp với lượng tổng cộng -428.3332 eV Nguyên tử Fe hội tụ 33 bước lặp với lượng tổng công -849.5464 eV 50 3.6.3 Tính toán phổ phonon số tính chất Fe2O3 Qua tính toán thu Phổ phonon mật độ trạng thái phonon theo tần số Fe2O3 chúng biểu diễn hình 3.43 Tần số (Cm-1) hình 3.44 Hình 3.45 Phổ phonon Fe2O3 tính CASTEP Hình 3.45 giúp ta quan sát độ phân tán phonon theo CASTEP: Độ phân tán phonon thay đổi theo tần số dần ổn định tần số khoảng 600 đến 650 cm-1 Từ hình 3.46, dễ dàng thấy rằng: Trong khoảng tần số từ ≤ f ≤ 150 cm-1 640 ≤ f ≤ 700 cm-1 mật độ vùng có giá trị Trong khoảng 150 < f < 640cm-1 mật độ thay đổi với giá trị cực đại gần đạt 0,006 Mật độ phonon 1/cm-1 300 < f < 340 cm-1, giá trị cực tiểu f = 450cm-1 Tần số (Cm-1) Hình 3.46 Mật độ trạng thái phonon theo tần số Fe2O3 51 KẾT LUẬN Sau thời gian nghiên cứu cấu trúc tính thể đối tượng nghiên cứu, chọn thông số đầu vào phù hợp, sử dụng phần mền CASTEP đạt số kết sau: - Tối ưu hóa cấu trúc tính thể GaAs, AlGaAs, vật liệu đa lớp AlGaAs /GaAs/ AlGaAs, hạt nano carbon, Ni Fe2O3 từ thông số đầu vào Việc tối ưu hóa xác định lại thông số tinh thể mạng xác Đây sở cho việc tính toán tính chất khác vật liệu - Tính toán cấu trúc điện tử mật độ trạng thái theo lượng chất bán dẫn GaAs, AlGaAs, vật liệu đa lớp AlGaAs /GaAs/ AlGaAs, hạt nano carbon Từ cấu trúc dự đoán số tính chất điện như: độ rộng vùng cấm, mật độ trạng thái mức Fermi dự đoán số tính chất quang chúng như: phổ hấp thụ, hàm điện môi, độ dẫn hệ số suy giảm… - Tính toán phổ phonon mật độ trạng thái theo tần số Ni, Fe2O3 phổ phù hợp tương đối tốt với kế thực nghiệm Cấu trúc điện tử pha từ tính toán - Các kết thực máy tính cá nhân PC, nên số lượng nguyên tử mô hình tương đối nhỏ (thường tính ô mạng thông thường) Điều làm cho kết chưa phù hợp tốt với giá trị thực nghiệm Hạn chế khắc phục chạy chương trình siêu máy tính (work station) 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Quang Báu, Đỗ Quốc Hùng, Vũ Văn Hùng, Lê Tuấn, “Lý thuyết bán dẫn”, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2004 [2] Phùng Hồ, Phan Quốc Phô, Giáo trình Vật lý bán dẫn, NXB Đại học Bách Khoa Hà Nội, 2014 [3] Phạm Duy Lác, “Lí Thuyết Trường Lượng Tử”, NXB Giáo Dục, 2000 [4] Lê Tuấn, “Hố lượng tử - vật lý điện tử học hệ hai chiều”, NXB Khoa học kỹ thuật, 2008 [5] Đỗ Ngọc Uấn, Giáo trình Vật lý chất rắn đại cương, NXB Khoa học kỹ thuật, 2003 [6] Erratum - Back Cover, “Electronic Structure: Basic Theory and Methods”, Cambridge University Press, 2004 [7] E Rosencher and B Winter “Optoelectronics” Very good presentation, more ori-ented towards devices, Phys Rev Lett, 1980,45,566-569 [8] F.London, “The general theory of molecular forces”, Trans Faraday Soc, 1937, 33, 8b-26 [9] H Haug and S.W Koch “Quantum Theory of the Optical and Electronic Properties of Se(World Scientific) Advanced treatements of the semiconductor optical properties, more oriented towards theory, Proceeding of the Eighth International Meeting on Chemical Sensors IMCS-8-part 2, 72-77 [10] Karlheinz Schwarz, Peter Blaha, S.B Trickey , “Electronic structure of solids with WIEN2k”, 27 Aug 2010 [11] J Serrano, M Cardona, and T Ruf, Solid State Commun 113, 411 (2000) 53 [12]J C Maxwell, “On the dynamical evidence of the molecular constitution of bodies”, Nature, 1975, 11, 357-359 [13] Jorge Kohanoff, “Electronic Structure Calculations for Solids and Molecules: Theory and Computational Methods”, Hardcover – July 24, 2006 [14] M Willatzen, M Cardona, N.E Christensen, Linear Muffin-tin-orbital and k · p , “Calculation of band structure of semiconducting diamond” Phys Rev B50, 18054 (1994) [15] M Willatzen, M Cardona, N.E Christensen: Relativistic electronic structure of 3C- SiC Phys Rev B51, 13150 (1995) [16] Michael Springborg, “Methods of Electronic-Structure Calculations: From Molecules to Solids”, Paperback – July 13, 2000 [17] N A Modine, Gil Zumbach, and Efthimios Kaxiras, “Adaptivecoordinate real-space electronic-structure calculations for atoms, molecules, and solids”, 2007 [18] Paolo Giannozzi, “Large-scal electronic structure caculations in solids”, 1995 [19] Richard M Martin , “Electronic Structure: Basic Theory and Practical Methods”, Paperback – October 23, 2008 [...]... electron lõi và electron hóa trị Trong tinh thể Si, các obitan 1s, 2s, và 2p bị chiếm giữ hoàn toàn và tạo thành lớp vỏ Các lớp 3s và 3p bên ngoài chỉ được làm đầy một phần Các electron trong các vỏ này được gọi là electron hóa trị vì chúng tham gia liên kết với các nguyên tử Si lân cận Hình 2.2 Cấu trúc điện tử tự do của một tinh thể có cấu trúc kim cương trong sơ đồ vùng giảm [10] Cấu trúc tinh thể... dạng phản xứng biến mất trong cấu trúc kim cương Hệ số cos (g · s) chỉ là hệ số cấu trúc của kim cương được xác định trong 20 (2.14) Trong chất bán dẫn III-V, trong đó sự khác biệt trong các thế của anion và cation nhỏ, dự kiến nhỏ hơn so với và hơn nữa nên gần như tương tự như trong các chất bán dẫn nhóm IV liền kề của chúng Ví dụ, xét các hệ số hình dạng giả thế trong Ge và chất bán dẫn III-V... trúc mô hình Các giả thế được sử dụng rất bằng phẳng gần lõi (các giả thế siêu mềm) và giảm số lượng các sóng phẳng cần để mở rộng các hàm sóng để hội tụ Phương pháp này đặc biệt hữu ích đối với CuCl và kim cương 28 Chương 3 TÍNH TOÁN CẤU TRÚC ĐIỆN TỬ VÀ PHỔ PHONON CHO MỘT SỐ VẬT LIỆU VÀ DỰ ĐOÁN TÍNH CHẤT CỦA CHÚNG 3.1 Tính toán Cấu trúc điện tử và dự đoán các tính chất quang của GaAs 3.1.1 Cấu trúc. .. vẽ trong lược đồ khu vực giảm là một điểm khởi đầu tốt để hiểu được cấu trúc dải của hầu hết các chất bán dẫn 2.1 Các hệ số hình dạng giả thế trong chất bán dẫn ZnS và chất bán dẫn kiểu kim cương Lý do chính tại sao các giả thế rất hữu ích là bởi vì chỉ có một số lượng nhỏ các hệ số hình dạng là đủ để tính toán một cấu trúc dải Trong các chất bán dẫn có cấu trúc kim cương, chẳng hạn như Si và. ..6 1.1.2 Điểm tới hạn và dải cấu trúc, điểm kì dị Van Hove Hình 1.4 Hàm điện môi của Ge So sánh với thực tế [4] Hình 1.5 Dải cấu trúc của Ge với điểm tới hạn[4] Hình 1.4 và hình 1.5 là hình ảnh ví dụ về điểm tới hạn của Ge 7 Chúng tôi sử dụng các quy tắc vàng Fermi [3] , và giả định bất biến của các phần tử ma trận với năng lượng và vectơ sóng Hệ số biến đổi sau đó được cho... Si ở áp suất môi trường tương tự như cấu trúc tinh thể của kim cương Cách sắp xếp tứ diện của liên kết giữa một nguyên tử Si và bốn nguyên tử xung quanh gần nhất có thể được hiểu nếu một trong các electron trong vỏ 3s được "thăng chức" lên vỏ 3p sao cho bốn electron hóa trị tạo thành các obitan sp3 lai tạp Hiện tượng lai sp3 này được biết đến từ việc liên kết của các nguyên tử cacbon và có vai trò... phương và giả sử rằng phổ năng lượng ban đầu là Parabol, máy tính Năng lượng (eV) thực hiện được quá trình tối ưu hóa như sau: Bước tối ưu Hình 3.1 Quá trình tối ưu hóa của năng lượng Sau 5 bước tối ưu, Tổng năng lượng được tối ưu hóa và dần đạt giá trị Các thông số ổn định ở khoảng -2225.665 eV đến – 2225.664 eV Bước tối ưu Hình 3.3 Sự thay đổi của các thông số trong quá trình tối ưu hóa cấu trúc Từ... loại nguyên tử cụ thể trong ô cơ bản Ví dụ, giả sử có hai loại nguyên tử α và β trong tinh thể và các vị trí của chúng bên trong ô cơ bản được ký hiệu là rαi và rβi Hệ số cấu trúc Sga của nguyên tử α được xác định bởi (2.7): S ga  1 Na  exp(-ig.r ai ) (2.7) trong đó Nα là số lượng các nguyên tử α trong các ô cơ bản Hệ số cấu trúc của nguyên tử β được xác định tương tự Hệ số điện thế Vga của nguyên... (2.6) trong đó g là một vectơ mạng nghịch Nếu chỉ có một nguyên tử mỗi ô cơ bản, các thành phần Fourier của giả thế được biết đến như các hệ số hình dạng giả thế Khi có một số nguyên tử khác nhau trong ô cơ bản, sẽ dễ xác định cho từng loại nguyên tử một hệ số hình dạng giả thế và một hệ số cấu trúc chỉ phụ thuộc vào vị trí của một loại nguyên tử cụ thể trong ô cơ bản Ví dụ, giả sử có hai loại nguyên... Cấu trúc tính thể của GaAs Hình 1.1 Cấu trúc tinh thể của GaAs Hợp chất GaAs có cấu trúc sunfua kẽm ZnS Sự sắp xếp của các nguyên tử giống như trong mạng kim cương nhưng có 2 loại xen kẽ: Trong ô mạng thông thường, Ga chiếm các vị trí gốc của mạng lập phương tâm diện trong khi As chiếm các vị trí của khối tứ diện để tạo ra một ô đơn vị chứa 4 nguyên tử của mỗi một loại Chiều dài của mỗi một cạnh là