Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu có giá 5k.Các bạn đừng sợ phí tiền bỏ ra.Đây là tài liệu violympic dành cho học sinh lớp 6.NÓ bao gồm 16 vòng từ 1>16.Mik ko làm vòng 17 ,18,19 vì thấy nó ko khó lắm.Đây là toàn bộ công sức mik đó.Bạn nào thấy thắc mắc có thê nhận xét.Tải để ủng hộ mik nha
Tran − Cao − Hieu Vòng Bài *Biết a/b phân số nhỏ cho chia a/b cho 18/35 8/15 thương số tự nhiên Tổng a + b Giải a/b :18/35 = a/b 35/18 = 35a/18b a/b :8/15 = a/b 15/8 = 15a/8b Do 35a/18b 15a/8b thuộc N nên 35a chia hết cho 18b 15a chia hết cho 8b lại có UC(35,18)=1 UC(15,8)=1=> a bội chung 18 và b ước chung 35 15 Do a/b nhỏ => a=BCNN(18,8) = 72 b=UCLN(35,15) = => tổng a+b = 77 Câu 9: Một người xe máy từ A đến B vận tốc 30km/h , 20 phút sau người thứ từ A đến B vận tốc 36km/h đến B sau người thứ phút Chiều dài quãng đường AB 45 km Giải Gọi s (tính km) tổng chiều dài quãng đường AB Gọi t1 t2 (tính giờ) thời gian người thứ người thứ hai cần để đoạn đường s Theo đề ta có: s = 30 * t1 s = 36 * t2 Người thứ khởi hành sau 20 phút đến trể phút, đồng nghĩa ng ười th ứ c ần người thứ 15phút để đoạn đường s 15phút = 1/4 = 0,25giờ đồng nghĩa: t2 = t1 - 0,25 30 * t1 = 36 * (t1 - 0,25) 36t1 - 30t1 = 6t1 = t1 = 1,5 s = 30 * 1,5 = 45 Đáp số: Quãng đường AB dài 45km Vòng Bài Vòng Bài Câu 9: Thống kê điểm 10 môn Toán học kì I lớp 6A người ta thấy: có 40 học sinh đạt điểm 10; 27 học sinh đạt hai điểm 10; 19 học sinh đạt ba điểm 10; 14 học sinh đạt bốn điểm 10 học sinh đạt năm điểm 10 nhiều Tổng số điểm 10 môn Toán lớp 6A đạt học kì I Câu 10: Cho ba chữ số a,b,c thỏa mãn 0n = + = n-2=3 =>n = + = n-2=5 =>n = + = n - = 15 =>n = 15 + = 17 Vậy n thuộc {3;5;7;17} (n + 13) chia hết (n - 2) Số tự nhiên nhỏ chia 29 dư 5,chia 31 dư 28? Giải Cách ước số phép tính: x, y số tự nhiên >0 theo đề ta có: a = 29x + a= 31y + 28 > 29x + = 31y + 28 > y = (29x - 23)/31 Lập bảng: x: / / / y: ktm / ktm / ktm / Vậy a = 29 x + = 121 k tm = không thỏa mãn Cách Gọi số phải tìm A => (A - 5) chia hết cho 29 (A- 5) chia 31 dư 23 (25-5=23) Mỗi lần bớt thương phép chia (A-5) chia 31 ta thêm 31 mà số 31 chia cho 29 dư Số lần bớt thương : (29 - 23) : = (lần) Vì số nhỏ nên bớt thương thương lại Vậy (A-5) : 31 x + 23 = 116 Số cần tìm : 116 + = 121 Cho Số dư chia cho (gợi ý nhân vế cho 3) 0633935101 01626597782 Cho Biết Vậy Cho số , , , Vậy Biết Vậy chữ số nhỏ Biết chia hết cho Cho S=1*2*3+2*3*4+3*4*5+ +49*50*51.Tìm số tự nhiên n nhỏ để 4S+n số phương.Trả lời n = Vòng 16 Vòng 15 Bài 1: Câu hỏi 1: Cho tia Ox Vẽ tia Oy, Oz thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ Ox cho Câu hỏi 2: Khi = Rút gọn Câu hỏi 3: ta A = Cho p số nguyên tố lớn Số dư Câu hỏi 4: chia cho Tập hợp số nguyên n để 8n + chia hết cho 2n - { Câu hỏi 5: Tìm số tự nhiên a biết 2236 2284 chia cho a có số dư 28 } Trả lời: a = Câu hỏi 6: Tìm cặp (x ; y) nguyên âm thỏa mãn xy + 3x + 2y + = |x| + |y| = Trả lời: (x ; y) = ( ) (Nhập giá trị theo thứ tự,cách dấu ";" ) Câu hỏi 7: Tìm x biết x + 2x + 3x + ⋯ + 10x = -165 Trả lời: x = Câu hỏi 8: Số tự nhiên có hai chữ số Câu hỏi 9: để chia hết cho Cho dãy số Gọi S tích 100 số dãy Khi 51S = (Nhập kết dạng phân số tối giản) Câu hỏi 10: Tìm số nguyên tố p cho Trả lời: Số nguyên tố thỏa mãn p = Bài 2: (200) số nguyên tố (3) Bài 3: Tìm số tự nhiên a bé biết a chia 120 dư 58 chia 135 dư88 Giải a = 135k + 88 = 120k + 15k + 88 (k số tự nhiên) a chia 120 dư 58 -> 15k + 88 chia 120 dư 58 -> 15k + 30 chia hết cho 120 Vì a số bé nên chọn k = -> a = 135.6 + 88 = 898 Câu 1: Số cặp số (x;y) thỏa mãn (2x + 3)(4y + 6) = 111 Câu 2: Tập hợp số nguyên vừa ước 15 vừa bội -3 { (Nhập giá trị theo thứ tự tăng dần, cách dấu ";") Câu 3: Giá trị nguyên nhỏ n để Câu 4: Biểu thức Câu 5: nguyên đạt giá trị nhỏ Tập hợp số nguyên thỏa mãn { (Nhập giá trị theo thứ tự tăng dần,cách dấu ";" ) Câu 6: Số giá trị tự nhiên n để Câu 7: Tìm , biết rằng: Câu 8: Cho B = Khi ta có - 4B = Câu 9: Vậy n = Vậy n = } đồng thời số tự nhiên Kết Giá trị nhỏ Câu 10: Biết } [...]...Vậy (A-5) là : 31 x 3 + 23 = 1 16 Số cần tìm là : 1 16 + 5 = 121 Cho Số dư của khi chia cho là (gợi ý nhân 2 vế cho 3) 063 3935101 0 162 6597782 Cho Biết Vậy Cho số , trong đó , , Vậy Biết Vậy là các chữ số nhỏ hơn Biết chia hết cho Cho S=1*2*3+2*3*4+3*4*5+ +49*50*51.Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để 4S+n là số chính phương.Trả lời n = Vòng 16 và Vòng 15 Bài 1: Câu hỏi 1: Cho tia Ox Vẽ... 8n + 3 chia hết cho 2n - 1 là { Câu hỏi 5: Tìm số tự nhiên a biết 22 36 và 2284 chia cho a có cùng số dư là 28 } Trả lời: a = Câu hỏi 6: Tìm cặp (x ; y) nguyên âm thỏa mãn xy + 3x + 2y + 6 = 0 và |x| + |y| = 5 Trả lời: (x ; y) = ( ) (Nhập các giá trị theo thứ tự,cách nhau bởi dấu ";" ) Câu hỏi 7: Tìm x biết x + 2x + 3x + ⋯ + 10x = - 165 Trả lời: x = Câu hỏi 8: Số tự nhiên có hai chữ số Câu hỏi 9: để chia... Giải a = 135k + 88 = 120k + 15k + 88 (k là số tự nhiên) a chia 120 dư 58 -> 15k + 88 chia 120 dư 58 -> 15k + 30 chia hết cho 120 Vì a là số bé nhất nên chọn k = 6 -> a = 135 .6 + 88 = 898 Câu 1: Số cặp số (x;y) thỏa mãn (2x + 3)(4y + 6) = 111 là Câu 2: Tập hợp các số nguyên vừa là ước của 15 vừa là bội của -3 là { (Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi dấu ";") Câu 3: Giá trị nguyên... Câu 3: Giá trị nguyên nhỏ nhất của n để Câu 4: Biểu thức Câu 5: nguyên là đạt giá trị nhỏ nhất tại Tập hợp các số nguyên thỏa mãn là { (Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần,cách nhau bởi dấu ";" ) Câu 6: Số các giá trị tự nhiên của n để Câu 7: và Tìm , biết rằng: Câu 8: Cho B = Khi đó ta có 3 - 4B = Câu 9: Vậy n = là Vậy n = } đồng thời là các số tự nhiên là Kết quả là Giá trị nhỏ nhất của Câu 10: