Nguyn Song Minh admin of http://Mathscope.org THI TH (701) I HC CAO NG NM 2008 Mụn thi: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu I. (2 im) Cho h m số 2 2 ( 1) 4 2 1 x m x m m y x + + = với tham số \{2;1}m Ă 1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi 0m = 2. Tìm m để hàm số có cực đại ( CD y ) và cực tiểu ( CT y ) và đồng thời CD CT y y đạt GTNN. Cõu II. (2 im) 1. Gii hệ phng trỡnh: 2 2 ( 3)( 3) 7 ( 2) 3 4 x y x y x = = 2. Vi giỏ tr no ca m thỡ bt phng trỡnh sau cú nghim [0;3]x 1 (1 1 )m x x+ + + Cõu III. (2 im) Trong khụng gian vi h trc ta -cỏc vuụng gúc Oxyz . Cho 1 1 1 2 : 2 3 1 x y z + = = ; 2 2 2 : 2 5 2 x y z + = = 1. CMR: 1 và 2 chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng. 2. Viết phơng trình ờng thẳng qua M( 4; 4; 2) cắt 1 và 2 Cõu IV. (2 im) 1. Tớnh tớch phõn: 5 1 4 1 2 1 x I dx x = . 2. Cho ; ; 0a b c > v 1a b c + + = CMR: 2 2 2 1 2 a abc b abc c abc c ab a bc b ca abc + + + + + + + + PHN T CHN: Thớ sinh ch c chn lm cõu V.a hoc V.b Cõu V.a. Theo chng trỡnh THPT khụng phõn ban (2 im) 1. Cho ABCV cú (0;2), ( 2; 2)A B v (4; 2)C . H l chõn ng cao h t B cũn I l trung im ca AB . Vit phng trỡnh ng trũn qua ba im ; ;H A I . 2. Cho 0 10 1 9 2 8 10 0 11 10 10 10 10 2 1 . , 2 n n n n n C C C C C C C C C + + + + = với 10n và 2 2 2 ( ) (2 1) ( 1) n n f x x x = + Tính ( 5) (0) n f = ? Cõu V.b. Theo chng trỡnh THPT phõn ban thớ im (2 im) 1. Gii bt phng trỡnh: 2 1 2 2 2 1 3 (2 2 ) 3 2 2 x x x x x x + + > + + 2. Trong mp (P) cho AOB, cú 0 OA OB 2a, AOB 120= = = ờng thẳng d (P) tại O , các điểm C d, D d sao cho C,D nằm về hai phía của O , ABC vuông tại C đồng thời ABD đều. Tính thể tích tứ diện ABCD. ----------Ht----------- Giỏm th coi thi khụng gii thớch lng nhng ! Nguyn Song Minh admin of http://Mathscope.org THI TH (702) I HC CAO NG NM 2008 Mụn thi: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu I. (2 im) Cho h m số 2 2 1x x m m y x m + + = với tham số m Ă 1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi 0m = 2. CMR: vi mi m th hm luụn cú hai im cc tr l , 'M M v 'OMM S V khụng i. Cõu II. (2 im) 1. Gii phng trỡnh: 2 (1 3)sin(2 ) 2 2(cos( ) sin ) 4 3 x x x + + = 2. Tỡm a sao cho h phng trỡnh 2 2 3 1 1 1 y a x a x y a x x + = + + = + + cú nghim duy nht. Cõu III. (2 im) Trong khụng gian vi h trc ta -cỏc vuụng gúc Oxyz cho A( 1; 0;-1) 1. Tỡm ta im i xng vi A qua ( ) : 1 0P x y z + + = 2. Tỡm tp hp cỏc hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn h ng thng 3 ( 2) : 2 ( 1) m x m t d y t z m t = + = = + Cõu IV. (2 im) 1. Tớnh tớch phõn: ln3 0 3 8 2 1 x x e I dx e + = + + . 2. Cho ; ; [0;1]a b c v 1 1 1 4 a b c + + = Tỡm GTLN ca 2 2 2 2 2 2 1 1 1 (1 ) (1 ) (1 )a a b b c c + + + + + PHN T CHN: Thớ sinh ch c chn lm cõu V.a hoc V.b Cõu V.a. Theo chng trỡnh THPT khụng phõn ban (2 im) 1. Trong mt phng Oxy cho im 5 ( ;2) 2 M v hai ng thng cú phng trỡnh l: 2 x y = ; 2 0y x = . Lp phng trỡnh ng thng ( )d i qua M v ct hai ng thng núi trờn hai im , A B sao cho M l trung im AB . 2. CMR: 0 1 2 2 1 1 1 ( 1) 4 . 3 5 2 1 ( 1) n n n n n n n n n C C C C n n C + + + = + + với n Ơ Cõu V.b. Theo chng trỡnh THPT phõn ban thớ im (2 im) 1. Gii bt phng trỡnh: 2 3 log (1 ) logx x+ > 2. Cho hỡnh lp phng . ' ' ' 'ABCD A B C D cnh a , trờn AD v DB ly ln lt M v N tha AM DN= hóy tớnh di AM theo a sao cho / / MN A C khi ú hóy CMR: MN vuụng gúc vi BD . ----------Ht----------- Giỏm th coi thi khụng gii thớch lng nhng ! Nguyễn Song Minh admin of http://Mathscope.org . Minh admin of http://Mathscope.org THI TH (701) I HC CAO NG NM 2008 Mụn thi: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt PHN CHUNG CHO TT C CC. đều. Tính thể tích tứ diện ABCD. ----------Ht----------- Giỏm th coi thi khụng gii thớch lng nhng ! Nguyn Song Minh admin of http://Mathscope.org THI