Sở giáo dục & đào tạo KoNTum Đề thi . Trờng THPT Easup Khối : . Thời gian thi : . Ngày thi : . Đề thi môn Toán 12 - Đồ thị và Hàm số (Đề 3) Câu 1 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: Y= 3 1 x + 3 1 x + A. y Max =1 tại x=2 B. y Max =2 tại x=0 C. y Max =2+ 3 6 tại x= 7 D. y Max = 3 2 tại x= 1 Câu 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F= 4 4 b a + 4 4 a b - + 2 2 2 2 a b b a + b a + a b với a,b 0 A. F Min =2, tại a = b 0 B. F Min =-2, tại a = -b 0 C. F Min =-2, tại a = b 0 D. F Min =2, tại a = -b 0 Câu 3 : Cho hệ: ++ + 0148 034 2 2 mxx xx Với giá trị nào của m thì hệ vô nghiệm: A. m>4 B. m>1 C. m<2 D. m> 2 9 Câu 4 : Tìm m để bất phơng trình sau nghiệm đúng với mọi x [ ] 3,1 log 3 x +log 2 (x+1)>m A. m<1 B. m<0 C. Vô nghiệm D. 0<m<1 Câu 5 : cho hàm số y=x 3 + mx 2 +7x +3 xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu A. m > 21 B. m>2 C. 0<m<3 D. m <4 Câu 6 : Tìn giá trị lớn nhất của hàm số: Y=4x 3 -3x 4 A. y Max =-16 tại x=2 B. y max=0 tại x=0 và x= 3 4 C. y Max =1 tại x=1 D. Y Max = 16 5 tại x= 2 1 Câu 7 : Xác định m để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi x (-2,0) 2 ( ) 32log 2 3 1 + xx <m A. m 2 B. m 4 C. m 2 1 D. m 2 4log 3 1 Câu 8 : Tìm m để phơng trình sau có nghiệm x + 3 + x 6 - )6)(3( xx + =m A. 3 m 3 2 B. - 2 1 m 3 2 C. 0 m 6 D. 3 2 - 2 9 m 3 1 Câu 9 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: Y= xcos21 + + xsin21 + A. y Max = 2 + 31 + tại x= 6 + 2k và x= 3 + 2k , k Z B. y Max =1+ 3 tại x= 2 +2k và x=2k , k Z C. y Max =2 21 + tại x= 4 + 2k , k Z D. y Max =2 21 tại x= 4 3 + 2k , k Z Câu 10 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: Y=x 2 + x 2 với x>0 A. Y Min =5 tại x=2 B. Y Min = 9 55 tại x= 3 1 C. Y Min = 4 17 tại x= 2 1 D. Y Min =3 tại x=1 Câu 11 : Cho hàm số Y=x 3 +mx 2 +7x+3 Với m > 21 hãy lập phơng trình đờng thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thi hàm số A. Y= 2 1 m 2 x+2m+ 1 B. Y=mx+3m-1 C. Y=(m 2 -2)x+3 D. Y=- 9 2 (m 2 - 21)x+3- 9 7m Câu 12 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: Y=4x+ x 2 9 + sinx trên khoảng ( ) + ,0 A. Y Min = 13 tại x= B. Y Min = 4 73 tại x=4 C. Y Min =15 tại x= 3 D. Y Min = 2 25 tại x= Câu 13 : Cho bất phơng trình: axa + )2( |x+1| Tìm a để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi x [ ] 2,0 A. a -1 hoặc a 5 B. a 1 hoặc a 8 C. 0 a 1 hoặc 2 a 4 D. -1 a 1 hoặc a 6 Câu 14 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: Y= sinx+3sin2x A. y Max = 8 77 tại cosx = 3 2 B. y Max = 8 77 tại cosx = - 4 3 C. y Max = 3 55 tại cosx= 3 2 D. y Max = 3 55 tại cosx= - 4 3 Câu 15 : Xác định các giá trị của m để bất phơng trình: 9 xx 2 2 -2(m-1)6 xx 2 2 + (m+1)4 xx 2 2 0 Nghiệm đúng với mọi x thoả mãn điều kiện |x| 2 1 A. Vô nghiệm B. m 9 C. m 3 D. m 4 Câu 16 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: Y= xsin 1 + xcos 1 với x (0, 2 ) 2 A. Y Min =2 2 , tại x= 4 B. Y Min =2+ 3 2 , tại x= 3 C. Y Min = 2 + 3 2 , tại x= 6 D. Y Min = 4, tại x= 4 Câu 17 : cho hàm số y=x 4 +2mx 2 +3 tìm m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu A. m>0 B. 0<m<1 C. m>4 D. m<0 Câu 18 : Cho hệ: ++ + 0148 034 2 2 mxx xx Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất: A. m= 2 5 B. m=4 C. m=1 D. m=2 Câu 19 : Cho hàm số Y= 3 1 x 3 -x 2 + 3 1 Lập phơng trình parabol (P) điqua các điểm các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số và tiếp xúc với đờng thẳng (d): 4x-12y-23=0 A. (P 1 ): y=x 2 - 3 8 x+ 3 1 và (P 2 ): y=x 2 -2x+ 3 1 B. (P 1 ): y=x 2 - 3 8 x+ 3 1 và (P 2 ): y= 4 1 x 2 - 6 7 x+ 3 1 C. (P 1 ): y= 3 1 x 2 -2x+1 và (P 2 ): y=x 2 -2x+ 3 1 D. (P 1 ): y= 3 1 x 2 -2x+1 và (P 2 ): y= 4 1 x 2 - 6 7 x+ 3 1 Câu 20 : Cho hệ: ++ + 0148 034 2 2 mxx xx Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài bằng 1: A. m= 2 1 B. m=-2 C. m=1 D. m=3 Câu 21 : cho hàm số y=x 3 +mx 2 +7x+3 xác định m để y=- 9 2 (m 2 -21)x+3 - 9 7m song song với đờng thẳng y=2x+1 A. Vô nghiệm B. m=-2 C. m=2 D. m= 2 Câu 22 : Giải bất phơng trình: x 4 -8e 1 x > x(x 2 e 1 x -8) A. Vô nghiệm B. x<-1 C. -2<x<-1 D. x<-2 Câu 23 : Với giá trị nào của m thì phơng trình sau có 4 nghiệm phân biệt: xx 2 2 5 1 = m 2 +m+1 A. -1<m<0 B. Vô nghiệm C. 0<m<1 D. m>3 Câu 24 : Cho bất phơng trình: 3 axa −+ )2( ≥ |x+1| Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh khi a=1: A. x ≥ 2 B. V« nghiÖm C. x ≥ 8 D. Mäi x 4 Môn Toán 12 - Đồ thị và Hàm số (Đề số 3) L u ý: - Thí sinh dùng bút tô kín các ô tròn trong mục số báo danh và mã đề thi trớc khi làm bài. Cách tô sai: - Đối với mỗi câu trắc nghiệm, thí sinh đợc chọn và tô kín một ô tròn tơng ứng với phơng án trả lời. Cách tô đúng : 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 5 phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o) M«n : To¸n 12 - §å thÞ vµ Hµm sè §Ò sè : 3 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 6 7 . (d): 4x-12y- 23= 0 A. (P 1 ): y=x 2 - 3 8 x+ 3 1 và (P 2 ): y=x 2 -2 x+ 3 1 B. (P 1 ): y=x 2 - 3 8 x+ 3 1 và (P 2 ): y= 4 1 x 2 - 6 7 x+ 3 1 C. (P 1 ): y= 3 1. m =-2 C. m=1 D. m =3 Câu 21 : cho hàm số y=x 3 +mx 2 +7x +3 xác định m để y =- 9 2 (m 2 -2 1)x +3 - 9 7m song song với đờng thẳng y=2x+1 A. Vô nghiệm B. m =-2