Đang tải... (xem toàn văn)
“SỰ SINH SQUARK TỪ VA CHẠM CÓ THAM GIA CỦA U HẠT KHI CHÙM PHÂN CỰC” 1. Lý do chọn đề tài Mô hình chuẩn (SM Standard Model) của Glashow, Salam và Weinberg dựa trên cơ sở nhóm chuẩn SU(3)CSU(2)LU(1)Y nhằm thống nhất tương tác mạnh và tương tác điện yếu 1, 3, 6. SM chứng tỏ là một lý thuyết rất thành công khi mà hầu hết các tiên đoán của nó đã được thực nghiệm khẳng định ở vùng năng lượng 200 GeV 7. Vào tháng 7 năm 2012 hạt Higgs boson là hạt cuối cùng được tiên đoán bởi SM đã được tìm thấy ở CERN, điều này khẳng định tính đúng đắn của SM. Tuy nhiên, SM vẫn còn nhiều hạn chế, như chưa giải thích được các quá trình vật lý xảy ra ở vùng năng lượng cao hơn 200 GeV 3, 8, và một số vấn đề lý thuyết cơ bản của bản thân mô hình như: Lý thuyết chứa quá nhiều tham số và đặc biệt có 3 hằng số tương tác và SM chưa giải thích được tại sao điện tích các hạt lại lượng tử hoá. SM không giải thích được những vấn đề có liên quan đến số lượng và cấu trúc các thế hệ fermion. Tại sao trong SM lại chỉ có 3 thế hệ quarklepton và giữa các thế hệ có sự liên hệ với nhau như thế nào? Các neutrino trong SM không có khối lượng. Nhưng các số liệu đo neutrino khí quyển do nhóm SuperKamiokande công bố năm 1998 đã cung cấp những bằng chứng về sự dao động của neutrino, khẳng định rằng các neutrino có khối lượng. SM không giải thích được tại sao quark t lại có khối lượng quá lớn so với dự đoán. Khối lượng của quark t được dự đoán cỡ 10 GeV, trong khi đó, năm 1995 tại Fermilab đo được khối lượng của nó là 175 GeV 1, 3 5. Ngoài ra, SM không giải thích được các vấn đề liên quan tới nguồn gốc baryon, không tiên đoán được sự dãn nở của vũ trụ, không giải quyết được bài toán vi phạm CP mạnh (strong CP) cũng như vấn đề vật chất tối. Cho đến nay đã có rất nhiều các giải pháp để giải thích cho các vấn đền trên, tuy nhiên thành công hơn cả là các giải pháp siêu đối xứng (Supersymmetry – SUSY), lí thuyết dây (string theory), cơ chế PecceiQuinn (PQ) và gần đây là giải pháp Uhạt (Unparticle) 9, giải pháp này cho rằng trong đối xứng tỉ lệ phải đúng cho hạt có khối lượng bất kì chứ không chỉ cho các loại hạt có khối lượng rất nhỏ, hoặc bằng không hoặc rất lớn. Uhạt được cho rằng là tương tác rất yếu với vật chất thông thường. Hiện nay, giải pháp Uhạt đang được các nhà vật lí hạt đặt biệt quan tâm nghiên cứu các quá trình tương tác có tính đến sự tham gia của Uhạt, và hy vọng giải pháp Uhạt có thể được kiểm nghiệm trong máy gia tốc LHC ở CERN. Chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “SỰ SINH SQUARK TỪ VA CHẠM CÓ THAM GIA CỦA U HẠT KHI CHÙM PHÂN CỰC” cũng nằm trong hướng nghiên cứu này làm đề tài luận văn thạc sĩ của mình.
i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn không trùng lặp với khóa luận, luận văn, luận án công trình nghiên cứu công bố Người cam đoan Hoàng Thị Thúy LỜI CẢM ƠN ii Trong suốt trình học tập hoàn thành luận văn này, nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ quý báu của thầy cô, đồng nghiệp bạn học viên Bằng tất lòng kính trọng sự biết ơn sâu sắc xin được bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới: Tiến sĩ Đào Thị Lệ Thủy – giáo viên hướng dẫn, người hết lòng hướng dẫn, dạy, giúp đỡ học tập sống Nhờ sự sự động viên, khích lệ, sự hướng dẫn nhiệt tình của giáo viên mẫu mực mà từ hoàn thành luận văn của Xin chân thành cảm ơn thầy cô hội đồng chấm luận văn quý thầy, cô giáo khoa Vật lí, Tổ Vật lí lí thuyết – Trường Đại học Hồng Đức truyền đạt kiến thức quý báu cho trình học tập cho đóng góp quý báu để hoàn chỉnh luận văn đúng thời hạn Xin chân thành cảm ơn BGH, đồng nghiệp trường THPT Thiệu Hóa-Thanh Hóa, bạn học viên lớp vật lí lí thuyết K1, người thân tạo mọi điều kiện, động viên, giúp đỡ học tập hoàn thành luận văn Lời cuối cùng, kính chúc thầy cô dồi sức khỏe, hạnh phúc thành công Chúc bạn học viên hoàn thành tốt luận văn của Hà Nội, ngày 08 tháng 08 năm 2015 HỌC VIÊN Hoàng Thị Thúy iii MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT vi DANH MỤC HÌNH VẼ vii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận văn Bố cục luận văn Chương 1: TỔNG QUAN VỀ SIÊU ĐỐI XỨNG VÀ U HẠT iv 1.1.Tổng quan siêu đối xứng 1.2 U - hạt 1.2.1 Giới thiệu U - hạt 1.2.2 Các tính chất U - hạt 1.2.3 Hàm truyền U - hạt 1.3 Lagrangian tương tác loại U - hạt với hạt mô hình chuẩn .9 1.3.1 Liên kết U - hạt vô hướng 10 1.3.2 Liên kết OμU vectơ 10 1.3.3 Liên kết với spinor OsU 11 1.3.4 Tương tác loại U - hạt vô hướng, vectơ tenxơ với hạt mô hình chuẩn 11 1.4 Các đỉnh tương tác U - hạt 11 1.4.1 Các đỉnh tương tác U - hạt vô hướng 11 1.4.2 Các đỉnh tương tác U - hạt vectơ 12 1.4.3 Các đỉnh tương tác U - hạt tenxơ 12 v 1.5 Siêu đối xứng với U - hạt 13 1.6 Kết luận 14 + Chương 2: BIÊN ĐỘ TÁN XẠ CỦA QUÁ TRÌNH e e → q%% i q j KHI CHÙM e+, e- PHÂN CỰC 15 2.1 Biên độ tán xạ hạt truyền trung gian photon, Z, Higgs 15 2.1.1 Giản đồ Feynman 15 2.1.2 Biên độ tán xạ chùm e+e- phân cực trái với hạt truyền trung gian photon, Z Higgs trung hòa 15 2.1.3 Biên độ tán xạ chùm e+e- phân cực phải với hạt truyền trung gian photon, Z Higgs trung hòa 18 2.1.4 Biên độ tán xạ chùm e+ phân cực trái, e- phân cực phải ngược lại 20 2.1.5.Giao thoa trường hợp chùm e +,e- phân cực với hạt truyền trung gian photon, Z, Higgs 22 2.2 Biên độ tán xạ hạt truyền trung gian U-hạt 26 2.3 Giao thoa trường hợp hạt truyền U- hạt với hạt truyền photon, Z, chùm e+, e- phân cực 28 2.4 Kết luận 29 vi + Chương 3: TIẾT DIỆN TÁN XẠ CỦA QUÁ TRÌNH e e → q%% i q j KHI CHÙM e+, e- PHÂN CỰC 30 3.1 Tiết diện tán xạ vi phân 30 3.1.1 Biểu thức tiết diện tán xạ vi phân 30 3.1.2 Tiết diện tán xạ vi phân hạt truyền photon, Z, Higgs 32 3.1.3 Tiết diện tán xạ vi phân hạt truyền photon, Z, U-hạt 36 3.2 Tiết diện tán xạ toàn phần 37 3.2.1 Tiết diện tán xạ toàn phần hạt truyền Z, photon, Higgs 37 3.2.2 Tiết diện tán xạ toàn phần hạt truyền photon, Z, U-hạt 41 3.3 Kết luận 42 KẾT LUẬN 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO 45 PHỤ LỤC P1 vii CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT Ký Tên Tiếng Anh hiệu Tên Tiếng Việt GUTs Grand Unification Theory Lý thuyết thống lớn SUSY Supersymmetry Siêu đối xứng Minimal Supersymmetric Standard Mô hình chuẩn siêu đối xứng Model tối thiểu SM Standard Model Mô hình chuẩn CP Charge – Parity Tích - Chẵn lẻ MSSM viii DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.2: Các đỉnh tương tác U-hạt vectơ Hình 1.3: Các đỉnh tương tác U-hạt tenxơ Hình 1.4: Biểu diễn véc tơ xung lượng chiều squark U-hạt Hình 2.1: Giản đồ Feynman Hình 3.1: Vẽ xung lượng chiều + - + - Hình 3.2: Sự phụ thuộc tiết diện vi phân vào cosθ chùm e , e phân cực trái trường hợp hạt truyền photon, Z, Higgs Hình 3.3: Sự phụ thuộc tiết diện vi phân vào cosθ chùm e , e phân cực phải trường hợp hạt truyền photon, Z, Higgs Hình 3.4: Sự phụ thuộc tiết diện vi phân vào cosθ chùm e +, e- phân cực trái giao thoa với chùm e - phân cực trái chùm e+ phân cực phải trường hợp hạt truyền Z, photon, Higgs Hình 3.5: Sự phụ thuộc tiết diện vi phân vào cosθ chùm e +, e- phân cực trái giao thoa với chùm e- phân cực phải chùm e+ phân cực trái trường hợp hạt truyền Z, photon, Higgs Hình 3.6: Sự phụ thuộc tiết diện vi phân vào cosθ chùm e +, e- phân cực phải giao thoa với chùm e- phân cực phải chùm e+ phân cực trái trường hợp hạt truyền Z, photon, Higgs Hình 3.7: Sự phụ thuộc tiết diện vi phân vào cosθ chùm e +, e- phân cực phải giao thoa với chùm e- phân cực trái chùm e+ phân cực phải trường hợp hạt truyền Z, photon, Higgs Hình 3.8: Sự phụ thuộc tiết diện vi phân vào cosθ chùm e +, e- phân cực phải trường hợp hạt truyền U-hạt giao thoa hạt truyền U – hạt với hạt truyền photon Z Hình 3.9: Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn phần vào lượng khối tâm s chùm e+, e- phân cực trái trường hợp hạt truyền photon, Z ix Hình 3.10: Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn phần vào lượng khối tâm s chùm e+, e- phân cực phải trường hợp hạt truyền photon, Z Hình 3.11: Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn phần vào lượng khối tâm s chùm e+, e- phân cực trái giao thoa với chùm e+, e- phân cực phải trường hợp hạt truyền photon, Z, Higgs Hình 3.12: Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn phần vào lượng khối tâm s chùm e+, e- phân cực phải giao thoa với chùm e+, e- phân cực trái trường hợp hạt truyền photon, Z, Higgs Hình 3.13: Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn phần vào lượng khối tâm s chùm e- phân cực trái, chùm e + phân cực phải giao thoa với chùm e- phân cực trái chùm e+ phân cực phải trường hợp hạt truyền photon, Z, Higgs Hình 3.14: Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn phần vào lượng khối tâm s chùm e- phân cực trái, chùm e + phân cực phải giao thoa với chùm e- phân cực phải chùm e+ phân cực trái trường hợp hạt truyền photon, Z, Higgs Hình 3.15: Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn phần vào lượng khối tâm s chùm e+, e- phân cực phải trường hợp hạt truyền U-hạt giao thoa hạt truyền U – hạt với hạt truyền photon Z Hình 3.16: Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn phần vào lượng khối tâm s chùm e+, e- phân cực trái giao thoa với chùm e+, e- phân cực phải trường hợp hạt truyền U-hạt giao thoa hạt truyền U – hạt với hạt truyền photon Z MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mô hình chuẩn (SM - Standard Model) Glashow, Salam Weinberg dựa sở nhóm chuẩn SU(3)C⊗SU(2)L⊗U(1)Y nhằm thống tương tác mạnh tương tác điện - yếu [1], [3], [6] SM chứng tỏ lý thuyết thành công mà hầu hết tiên đoán thực nghiệm khẳng định vùng lượng ≤ 200 GeV [7] Vào tháng năm 2012 hạt Higgs boson hạt cuối tiên đoán SM tìm thấy CERN, điều khẳng định tính đắn SM Tuy nhiên, SM nhiều hạn chế, chưa giải thích trình vật lý xảy vùng lượng cao 200 GeV [3], [8], số vấn đề lý thuyết thân mô hình như: Lý thuyết chứa nhiều tham số đặc biệt có số tương tác SM chưa giải thích điện tích hạt lại lượng tử hoá SM không giải thích vấn đề có liên quan đến số lượng cấu trúc hệ fermion Tại SM lại hệ quark-lepton hệ có liên hệ với nào? Các neutrino SM khối lượng Nhưng số liệu đo neutrino khí nhóm Super-Kamiokande công bố năm 1998 cung cấp chứng dao động neutrino, khẳng định neutrino có khối lượng SM không giải thích quark t lại có khối lượng lớn so với dự đoán Khối lượng quark t dự đoán cỡ 10 GeV, đó, năm 1995 Fermilab đo khối lượng 175 GeV [1], [3] [5] Ngoài ra, SM không giải thích vấn đề liên quan tới nguồn gốc baryon, không tiên đoán dãn nở vũ trụ, không giải toán vi phạm CP mạnh (strong CP) vấn đề vật chất tối Cho đến có nhiều giải pháp để giải thích cho vấn đền trên, nhiên thành công giải pháp siêu đối xứng (Supersymmetry – SUSY), lí thuyết dây (string theory), chế Peccei-Quinn 36 Hình 3.6: Sự phụ thuộc tiết diện vi phân vào cosθ chùm e+, e- phân cực phải giao thoa với chùm e- phân cực phải chùm e+ phân cực trái trường hợp hạt truyền Z, photon, Higgs Hình 3.7: Sự phụ thuộc tiết diện vi phân vào cosθ chùm e+, e- phân cực phải giao thoa với chùm e- phân cực trái chùm e+ phân cực phải trường hợp hạt truyền Z, photon, Higgs e+ e- → % t1 % t1 ta thu giá trị tiết Với trình e+ e- → b%% b1 diện vi phân đạt giá trị gần trường hợp phân cực Trong trường hợp hạt truyền tương tác photon, Z chùm e+, e- phân cực trái ( hình 3.2) chùm e+, e- phân cực phải ( hình 3.3) tiết diện tán xạ vi phân tăng cos θ có giá trị khoảng từ -1 đến 0, có giá trị lớn cos θ có giá trị giảm cos θ có giá trị khoảng từ đến Xác suất tìm thấy hạt lớn theo góc khối × 10-2pbar cosθ=0 Đây hướng có lợi để thu squark phòng thí nghiệm Trong trường hợp hạt truyền photon, Z hạt Higgs trung hòa chùm e+, e- phân cực trái phân cực phải giao thoa với chùm e-, e+ phân cực trái ngược thể đồ thị từ hình 3.4 đến hình 3.7, tiết diện tán xạ vi phân giảm dần đến cosθ có giá trị khoảng từ -1 đến Còn cosθ có giá trị khoảng từ đến tiết diện tán xạ vi phân tăng dần Tại cosθ=±1 , tiết diện vi phân có giá trị lớn Trong đó, giá trị tiết diện vi phân lớn cỡ × 10-17pbar, nhiên nhỏ 37 nhiều so với trường hợp chùm e +, e- phân cực phải phân cực trái Trong trường hợp chùm e+, e- phân cực trái giao thoa với chùm e +, e- phân cực phải; chùm e+, e- phân cực phải giao thoa với chùm e+, ephân cực trái (khi hạt truyền photon, Z); chùm e +, e- phân cực trái ngược (khi hạt truyền hạt Higgs trung hòa), chùm e - phân cực trái, chùm e+ phân cực phải giao thoa với chùm e- phân cực phải, chùm e+ phân cực trái ta thấy tiết diện vi phân không phụ thuộc vào góc cos θ Các giá trị × 10-15pbar, 1,5 × 10-15pbar, × 10-19pbar, × 10-22pbar 3.1.3 Tiết diện tán xạ vi phân hạt truyền photon, Z, U-hạt Trong trường hợp chùm hạt tới e+ , e- phân cực hạt truyền photon, Z U-hạt, ta thu giá trị tiết diện vi phân phụ thuộc vào góc khối chùm e+, e- phân cực giống Khi xét giao thoa hạt truyền U – hạt với hạt truyền photon, Z, ta thu biểu thức tiết diện vi phân không phụ thuộc vào góc cos θ trường hợp chùm e+, e- phân cực trái giao thoa với trường hợp chùm e+, e- phân cực phải; e+, e- phân cực phải giao thoa với e+, e- phân cực trái; e- phân cực phải, e+ phân cực trái giao thoa với chùm e+, e- phân cực phải; e- phân cực phải, e+ phân cực trái giao thoa với chùm e+, e- phân cực phải Giá trị tiết diện vi phân 1,1 × 10-15pbar, pbar, pbar, pbar Đối với trường hợp chùm e+ , ecùng phân cực phải, đồ thị tiết diện tán xạ vi phân phụ thuộc theo cos θ biểu diễn hình 3.8 cho hai trường hợp sinh cặp squark bottom b%% b1 top % t1 % t1 38 a) b) Hình 3.8: Sự phụ thuộc tiết diện vi phân vào cosθ chùm e+, e- phân cực phải trường hợp hạt truyền photon, Z U – hạt Quá trình sinh b%% sinh % t1 % t1 trường hợp hạt truyền b1 photon, Z, U - hạt ta thấy tiết diện tán xạ vi phân tăng cos θ có giá trị khoảng từ -1 đến giảm cos θ có giá trị khoảng từ đến Tại cosθ=0 tiết diện vi phân lớn nhất, cỡ × 10-2pbar Như vậy, lấy giá trị F11(q) (q )=10-5 tiết diện tán xạ vi phân có đóng góp photon, Z, U – hạt lớn nhiều so với đóng góp photon, Z Higgs trung hòa Đồng thời, tiết diện vi phân thu lớn trường hợp chùm hạt tới e+, e- phân cực phải 3.2 Tiết diện tán xạ toàn phần 3.2.1 Tiết diện tán xạ toàn phần hạt truyền photon, Z, Higgs Sử dụng phần mềm Mathematica để khảo sát tiết diện toàn phần theo s trường hợp phân cực chùm hạt tới, ta thu đồ thị biểu diễn cho hai trường hợp sinh cặp squark bottom b%% b1 top từ hình 3.9 đến hình 3.14 39 a) b) Hình 3.9: Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào lượng khối tâm s chùm e+, e- phân cực trái trường hợp hạt truyền photon, Z a) b) Hình 3.10: Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào lượng khối tâm s chùm e+, e- phân cực phải trường hợp hạt truyền photon, Z 40 a) b) Hình 3.11: Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào lượng khối tâm s chùm e+, e- phân cực trái giao thoa với chùm e+, e- phân cực phải trường hợp hạt truyền photon, Z a) b) Hình 3.12: Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào lượng khối tâm s chùm e+, e- phân cực phải giao thoa với chùm e+, e- phân cực trái trường hợp hạt truyền photon, Z a) b) Hình 3.13: Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào lượng khối tâm s chùm e- phân cực trái, chùm e+ phân cực phải giao thoa với chùm e- phân cực trái chùm e+phân cực phải trường hợp hạt truyền photon, Z, Higgs 41 a) b) Hình 3.14: Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào lượng khối tâm s chùm e- phân cực trái, chùm e+ phân cực phải giao thoa với chùm e- phân cực phải chùm e+ phân cực trái trường hợp hạt truyền photon, Z, Higgs + e+ e- → % t1 % t1 ta thu giá trị tiết Với trình e e → b%% b1 diện vi phân đạt giá trị gần trường hợp phân cực + Quá trình sinh b%% % t1 % t1 trường hợp phân cực trái (hình b1 3.9); phân cực phải hình (3.10) diện tán xạ toàn phần tăng dần s có giá trị khoảng 310 GeV đến 500 GeV giảm từ khoảng 500 GeV đến 3000 GeV đạt giá trị lớn s =500GeV giá trị lớn cỡ 1,2 pbar + + Quá trình sinh b%% % t1 % t1 trường hợp chùm e , e phân b1 cực trái giao thoa với chùm e+, e- phân cực phải; chùm e +, e- phân cực phải giao thoa với chùm e+, e- phân cực trái; chùm e -, e+ phân cực trái ngược nhau; chùm e- phân cực trái, chùm e+ phân cực phải giao thoa với chùm e- phân cực phải chùm e+ phân cực trái ta thấy đồ thị tiết diện tán xạ toàn phần dạng đạt giá trị lớn vùng lượng thấp lớn s = 800GeV × 10-12 pbar nhỏ nhiều so với trường hợp chùm e+, e- phân cực phải + Còn trường hợp e+, e- phân cực trái giao thoa với e phân cực phải, e+ phân cực trái; e+, e- phân cực trái giao thoa với e - phân cực trái, e+ phân cực phải; e+, e- phân cực phải giao thoa với e - phân cực phải, e+ phân cực trái; e+, e- phân cực phải giao thoa với e- phân cực trái, e+ 42 phân cực phải tiết diện tán xạ toàn phần không phụ thuộc vào lượng có giá trị 3.2.2 Tiết diện tán xạ toàn phần hạt truyền photon, Z, U-hạt Khi xét hạt truyền photon, Z, U-hạt, ta thấy có trường hợp chùm e , e phân cực phải giao thoa với chùm e +, e- phân cực trái; chùm e - phân cực phải chùm e+ phân cực trái giao thoa với chùm e+, e- phân cực phải; chùm e- phân cực trái chùm e+ phân cực phải giao thoa với chùm e+, e- phân cực phải, tiết diện toàn phần có giá trị 0, không phụ thuộc vào + - lượng khối tâm s Mặt khác ta có đồ thị tiết diện tán xạ toàn phần biểu diễn hình 3.15 hình 3.16 hai trường hợp chùm e+, ecùng phân cực phải chùm e +, e- phân cực trái giao thoa với chùm e+, e- phân cực phải a) b) Hình 3.15: Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào lượng khối tâm s chùm e+, e- phân cực phải trường hợp hạt truyền photon, Z U-hạt a) b) 43 Hình 3.16: Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào lượng khối tâm s chùm e+, e- phân cực trái giao thoa với chùm e+, e- phân cực phải trường hợp hạt truyền photon, Z U-hạt Từ hai đồ thị ta thấy: + Xét trường hợp hạt truyền photon, Z U – hạt trường hợp chùm hạt tới e+, e- phân cực phải (hình 3.15), ta thấy tiết diện tán xạ toàn phần tăng nhanh từ 300GeV đến 500GeV giảm nhanh từ 500GeV đến 1000GeV đến 1000GeV giảm chậm đạt giá trị lớn 1,22pbar s = 500GeV + Trường hợp chùm e+, e- phân cực trái giao thoa với chùm e +, ecùng phân cực phải (hình 3.16) 300GeV ≤ s ≤ 1000GeV tiết diện tán xạ toàn phần tăng nhanh từ 1000GeV giảm từ từ + Trong hai trường hợp trên, tiết diện đạt giá trị lớn vùng lượng thấp + Tiết diện toàn phần trình sinh cặp squark b%% b1 lớn hớn t1 % t1 trình sinh cặp squark % 3.3 Kết luận Trong chương III, khảo sát phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cosθ, tiết diện tán xạ toàn phần vào lượng khối tâm e+ e- → % t1 % t1 Kết cho thấy phụ thuộc tiết diện tán xạ trình e+ e- → b%% b1 vi phân hạt tiết diện tán xạ toàn phần trường hợp phân cực khác chùm hạt tới khác Tiết diện vi phân đạt cực đại cosθ=0, tiết diện tán xạ toàn phần đạt giá trị lớn vùng lượng thấp Khi chọn thông số F11(q) (q )=10-5 tiết diện tán xạ thu lớn chùm hạt tới e+ , e- phân cực phải có đóng góp U – hạt Điều cho thấy ảnh hưởng phân cực chùm hạt tới quan trọng, bỏ qua trình tìm kiếm hạt 44 KẾT LUẬN 45 Luận văn “Sự sinh squark từ va chạm e+ e− có tham gia U – hạt chùm e+ , e− phân cực ” thu số kết sau: Tính biểu thức giải tích biên độ tán xạ trình tán xạ + % e+ e- → q% i q j tích biên độ giao thoa trường hợp chùm e ,e phân cực khác trường hợp hàm truyền khác Khảo sát phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào góc tán xạ θ , ta trường hợp phân cực khác chùm hạt tới e+ ,ethì tiết diện tán xạ vi phân đạt giá trị cực đại khác theo hướng khác Khảo sát tiết diện tán xạ toàn phần theo lượng khối tâm s trường hợp phân cực khác chùm hạt tới e+ ,e- , tiết diện tán xạ toàn phần đạt giá trị lớn vùng lượng thấp 4.Trường hợp chọn thông số F11(q) (q )=10-5 có đóng góp U, tiết diện tán xạ thu lớn trường hợp chùm e+ ,e- , phân cực phải 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Hoàng Ngọc Long (2003), Cơ sở vật lý hạt bản, Nxb Thống kê, Hà Nội Nguyễn Thị Ngọc (2014), Nghiên cứu trình U - hạt, Luận văn Thạc sĩ, Trường Đại học khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội Đặng Văn Soa (2006), Đối xứng chuẩn mô hình thống điện - yếu, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội Lê Trọng Tường, Đào Thị Lệ Thủy (2013), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, Nxb Đại học Sư phạm Đào Thị Lệ Thủy (2007), “Nghiên cứu sự sinh số hạt của mô hình chuẩn mở rộng tán xạ e+ eμ- →μ + - phân cực”, Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Lê Như Thục (2007), Hiệu ứng của Axion, Axino Saxion từ số mô hình chuẩn mở rộng, Luận án tiến sĩ Vật lí, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Tiếng Anh Arbuzov B A (1996), Standard Theory, 1995 European School Of High Energy Physics, Cern - Geneva, pp 23 - 58 Herrro M (1998), “The Standard Model”, hep-ph/9812242 H.Georgi (2007), “Another Odd Thing About Unparticle Physics”, Phys Lett B650: 275-278,2007 10 H Georgi (2007), “Unparticle physics”, Phys Rev Lett 98: 221601, 2007 11 S.Weinberg, “The Quantum Supersymmetry (2000) Theory of Fields”, Volume III P1 PHỤ LỤC A.Tiết diện tán xạ Tiết diện tán xạ vi phân Đối với trình p1 + p2 → p3 + p4 (trạng thái cuối có hai hạt): r r r r r r + Trong hệ khối tâm ta có: p = p1 = − p , p' = p3 = − p , tiết diện tán xạ vi phân có dạng: r dσ p = S M r , dΩ cm 64π 2s p' s = (p1 + p )2 = (E1 + E )2 ; E1, E2 lượng chùm hạt tới và: ( pcm ) = λ(s, m , m12 ) 4s 2 4s , ( p'cm ) = λ(s, m , m32 ) 2 ;Với: λ(a, b, c) = (a − b − c) − 4ac + Trong hệ phòng thí nghiệm mà hạt thứ hai đứng yên: p = (m , 0, 0, 0) , biểu thức tiết diện tán xạ vi phân tương ứng là: r M p' dσ = r dΩ lab 64π m p E1 + m − S r , p' r E 3cosθlab p E1 = p + m12 , E = p'2 + m 32 Do lượng bảo toàn nên: r r E (E1 + m ) − p p' cosθ lab = E1m + (m12 + m 2 + m 32 − m ) Hệ phòng thí nghiệm thường áp dụng cho tán xạ hạt không khối lượng với hạt có khối lượng, tán xạ Compton γe − → γe− ; hạt đứng yên electron Góc tán xạ θ lab góc vector xung lượng eletron vào eletron Tiết diện tán xạ toàn phần Bằng phép lấy tích phân theo vi phân góc khối dΩ biểu thức tiết diện tán xạ vi phân ta thu tiết diện tán xạ toàn phần (σ) Mối liên hệ số tượng tiết diện tán xạ sau: P2 N fi = σ fi LT , N fi số tượng mà i → f (i, f thời điểm đầu cuối), L độ trưng phụ thuộc vào máy gia tốc (L đặc trưng ~ 10 31 cm-2s-1) T thời gian chạy máy B Liên hợp Hermit yếu tố ma trận Tổng quát: [ u(p1 )λu(p2 )] = u(p2 )λu(p1 ) , với λ = γ λ + γ + Một số công thức thông dụng khác: I = γ0 I+ γ0 = I , pˆ 1pˆ 2μ pˆ =μ pˆμ 1pˆ − p1ˆ pˆ , γ μ γ = γ (γ5 ) + (γ μ ) + γ = γμ γ , γ 0+ = γ ;(γ i ) + = − γ i ;(γ ) + = − γ , γ = γ (γ5 ) + γ = -γ ; γ μ = γ γ + γ = γ μ , (γ μ )+ = γ γμ γ ,(γ0 )2 = − (γ i ) = (γ ) = I C Các công thức lấy vết ma trận Dirac rr ˆ μ = − 2aˆ , aˆ = γ μ a μ = γ 0a − γa ; γ μ aγ SpI = 4; Sp{γ μ } = 0, Sp{γ μ γ ν } = 4g μν , Sp{ABC} = Sp{CAB} = Sp{BCA}, { Spγ{ }= 0, Sp γ γ5 μ }= 0; Sp γ{ γ γ }= 5μ ν Spγ{ γ5μ γ ν γ ρ }= , Spγ{ γ5μ γ ν γ ρ γ σ }= 4iε μνρσ = −4iε μνρσ , ˆ ˆ μ = 4ab ˆ ˆ ; γ μ abcγ ˆ ˆ ˆ μ = − 2abc ˆˆ ˆ , γ μ abγ ˆ ˆ ˆ ˆ + cbad) ˆ ˆ ˆ ˆ μ = 2(dabc ˆˆ ˆˆ , γ μ abcdγ { Spγ nγ1 nγ2 n γ n 2m+1 }= , Spγ{ γμ γυ γα β }= 4[ g μν g αβ + g μβ g να − g μα g νβ ], , P3 { } { ˆ ˆ ˆ ˆ = Sp aγμ bμ γν cν γα dα γβ Sp abcd β } = 4a μ b ν cα dβ g μν g αβ + g μβ g να - g μα g νβ μ α μ ν μ ν = 4[ (a bμ )(c d α ) + (a d μ )(b c ν ) − (a cμ )(b d ν ) ] = [ (ab)(cd) + (ad)(bc) − (ac)(bd) ] D Tính chất ma trận Dirac γ 02 =1 , (γ )+ =γ , γ 0μ(γ )0+ γ =γ , μ (γ ) + =γ5 , γ γ γ =-γ5 , {γ γ }=0 E Các phương trình s' a $ Σ s'=1,2 (v )a (p')(vs' ) d' (p')=(p'-m e ) d' , r' $ Σ r'=1,2 (v )a' (k')(v r' ) dμ(k')=(k'-m ) a' , d s c' $ Σ s=1,2 (u ) c' (p)(u s ) b (p)=(p+m e )b , r $ Σ r=1,2 (u )c (k)(u r ) b'μ(k)=(k+m ) c' b F Các đỉnh tương tác Đỉnh tương tác f-f -γ là: ieγμ , ig μ Đỉnh tương tác f-f -Z là: -γ4c(v -a γf ) w Đỉnh tương tác f-f -h là: - ih μ Đỉnh tương tác f-f -H là: Đỉnh tương tác f-f -A là: - ih μ ih μ sinα , cosα , γ 5sinβ , f , P4 ν % Đỉnh tương tác γ − q% i − q j −ieeq ( k1 − k ) δ ij , g % −i (k1 − k2 )ν Cij , Đỉnh tương tác Z − q% i − q j cw α % Đỉnh tương tác H k − q% i − q j −i (Gk ) ij , q% q% q% q% H k ≡ h0 , H , A0 tương ứng với k = 1, 2, 3; δ ij = Ri1 R j1 + Ri R j , cosθ q% sin θ q% q% q% Cij = CqL Riq1%R qj%1 + CqR Riq% ÷; R j , ma trận R = − sin θ q% cosθ q% gmZ c c s CqL sα + β − 2mq hq α − hq Aq α + µ α ÷÷ − sα cw − sα −cα ÷ Gˆ1q%= ÷, − h A cα + µ sα gmZ C s − 2m h cα ÷ ÷ q q qR α + β q q cw − sα −cα − sα ÷ gmZ scα sα cα CqL cα + β − 2mq hq − hq Aq + µ ÷ ÷ − cα cw cα sα ÷ Gˆ 2q%= ÷, − h A sα + µ cα − gmZ C c − 2m h sα ÷ ÷ q q qR α + β q q cw cα sα cα ÷ q% ˆ G3 = cot β Aq + µ tan β cot β − Aq −µ÷ tan β ÷ ÷ ÷ ÷ G Đơn vị 1GeV/c2 = 1,783.10-24 g, (1GeV)-1/ ( c) = 0,1973.10-13 cm = 1.973 fm, (1GeV)-2/ ( c) = 0,3894.10-27 cm2 = 0,3894 mbarn, Với 1barn = 10-24 cm2 [...]... về tính chất, hiện tượng luận của vật lý U - hạt và ảnh hưởng của nó tới vật lý hạt, vật lý thiên văn, vật lý vũ trụ, vi phạm CP, vi phạm Lepton, phân rã muon, dao động neutrino và siêu đối xứng Vật lý U - hạt (unparticle) là lý thuyết giả định vật chất không thể được giải thích bởi lý thuyết hạt trong mô hình chuẩn vì các thành phần của nó là bất biến tỉ lệ Ý tưởng về U - hạt xuất phát từ giả thuyết... hiện do phần bất biến tỉ lệ không tầm thường của lý thuyết hiệu dụng ở năng lượng thấp không thể mô tả trong thuật ngữ hạt Hơn nữa U - hạt là ứng cử viên của vật chất tối lạnh và có thể tương tác yếu với các hạt vật chất thông thường 7 1.2 U - hạt 1.2.1 Giới thiệu về U - hạt Mùa xuân năm 2007 Howard Georgi đã đưa ra lý thuyết về U - hạt [7, 9] Đó là thứ vật chất khác với các thứ đã từng có trước đây,... U -hạt 6 Bố cục của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và phụ lục, luận văn gồm 3 chương: Chương I: Tổng quan về siêu đối xứng và U - hạt Chương II: Biên độ tán xạ của quá trình e+ e- → q%% khi chùm e+, eiqj phân cực + + Chương III: Tiết diện tán xạ của quá trình e e → q%% i q j khi chùm e , e phân cực 4 Chương 1 TỔNG QUAN VỀ SIÊU ĐỐI XỨNG VÀ U - HẠT 1.1 Siêu đối xứng Mô hình chuẩn là một phần của vật. .. (thứ) vật chất tồn tại mà không nhất thiết khối lượng bằng không mà vẫn bất biến tỉ lệ, các hiện tượng vật lý vẫn xảy ra như nhau bất kể sự thay đổi về chiều dài hay năng lượng Những thứ này được gọi là U - hạt Từ giả thuyết về U - hạt, các hạt có tính chất bất biến tỉ lệ, hạt không có khối lượng nhưng vẫn có tính chất là năng lượng và có thể nhân được với một số bất kỳ mà vẫn cho cùng một bức tranh vật. .. pháp U -hạt (Unparticle) [9], giải pháp này cho rằng trong đối xứng tỉ lệ phải đúng cho hạt có khối lượng bất kì chứ không chỉ cho các loại hạt có khối lượng rất nhỏ, hoặc bằng không hoặc rất lớn U -hạt được cho rằng là tương tác rất yếu với vật chất thông thường Hiện nay, giải pháp U -hạt đang được các nhà vật lí hạt đặt biệt quan tâm nghiên cứu các quá trình tương tác có tính đến sự tham gia của U -hạt, ... lệ d u của U - hạt là phân số nhiều hơn một số nguyên 8 Trong phần lớn mô hình chuẩn của vật lý hạt, các hạt không thể tồn tại trong cùng một trạng thái mà tại đó các đại lượng chỉ hơn kém nhau một hằng số so với các tính chất và đại lượng ban đầu U - hạt là một công cụ mới, một loại vật chất không thể mô tả bởi các hạt vì thành phần của nó là bất biến tỉ lệ Điều đó có nghĩa là U - hạt không thay... gia của U -hạt Từ đó đưa ra các hướng có lợi cho thực nghiệm trong việc ghi tín hiệu kiểm nghiệm U -hạt trong thực nghiệm 5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận văn Các kết quả nghiên cứu sẽ đóng góp vào thực nghiệm trong việc khẳng định sự tồn tại của U -hạt, nhằm hy vọng giải quyết vấn đề về “bậc”, vấn đề vật chất tối còn tồn tại trong mô hình chuẩn Và quan trọng hơn là tìm kiếm bằng chứng về sự tồn... vật lý Từ những điều đó, vật lý U - hạt có nhiều hứa hẹn trong việc tìm kiếm các hiện tượng vật lý mới ở mức năng lượng cao Sự phá vỡ bất biến tỉ lệ tại năng lượng thấp được phục hồi ở năng lượng cao bởi điểm cố định hồng ngoại xa không tầm thường gọi là trường Banks - Zaks (trường BZ) Dưới tỉ lệ năng lượng rất cao λu tương tác tái chuẩn hóa của trường BZ sinh ra U - hạt bất biến tỉ lệ Những U - hạt. .. phần của vật lý trường lượng tử, nó là sự kết hợp của cơ học lượng tử và thuyết tương đối hẹp Mô hình chuẩn chứa hai loại hạt cơ bản là fermion (là những hạt vật chất) và boson (là những hạt truyền tương tác) Fermion là những hạt có spin bán nguyên, còn boson là những hạt có spin nguyên Mô hình chuẩn tiên đoán sự tồn tại của boson Z, W, gluon, quark t [3] Mô hình chuẩn cũng tiên đoán về đặc tính sự... tâm đến việc phát hiện ra các hạt mới trên máy gia tốc LHC (Large Hadron Collider) Các đặc tính liên quan đến các hạt này cần được hiểu sâu sắc và chính xác hóa thông qua quá trình tán xạ, phân rã có tính đến hiệu ứng tương tác với chân không Trên quan điểm đó vật lý không hạt (unparticle physics) được đề cập đến nhiều thông qua việc đề cập đến chất liệu không hạt (U - hạt) xuất hiện do phần bất biến