Giới thiệu hệ thống số máy tính TS Nguyễn Hồng Quang Electrical Engineering Tổng quan • 22.11 Hệ thống số nhị phân • 2.2 Hệ thống mã BCD mã Gray, bảng ASCII • 2.3 Tốn học với số nhị phân • 2.4 Sửa lối bắt lỗi liệu Electrical Engineering 2.1 Phân biệt tín hiệu tương tự số • Tín hiệu tương tự dải tín hiệu liên tục x thuộc tập hợp (xmin – xmax) Ví dụ: nhiệt độ, áp suất, dịng điện Tín hiệu hiệ rời ời rạc • Tí • X thuộc tập [x1, x2 xn ] • Ví dụ: Thời gian ngày, ngày tiền, tiền trạng thái chuyển mạch Electrical Engineering 2.1.1Tín hiệu nhị phân • Tín hiệu biểu diễn trạng thái [0, [0 1], 1] – Trạng thái bóng đèn – Trạng thái cơng tắc [0n, Off] • Tập hợp mức logic điện – 0-5V – 0-15V Electrical Engineering 2.1.1Tập hợp trạng thái • X1 = {0, {0 1} • X2 = {0, 1} • Tập hợp X = {X1, X2} = {00, {00 01, 01 10, 10 11} Electrical Engineering 2.1.1Tập hợp trạng thái • X1  {0,1}, {0 1} X2  {0,1}, X2  {0,1} • X  {X1, X2, X3} trạng thái khác Electrical Engineering X3 X2 X1 X 0 000 0 001 010 1 011 0 100 1 101 1 110 1 111 2.1.1 Tổ hợp n bit • N bit Xi = {0, 1} n • Tổ hợp trạng thái trạng thái khác Electrical Engineering 2.1.1 Tổ hợp N bít n KILO 2 4 16 256 10 1024 KILO 12 4096 KILO 16 65534 64 KILO 20 1048576 1024 KILO = MEGA 30 107374824 1024 MEGA = GIGA 32 4294967296 GIAGA Electrical Engineering 2.1.2 Hệ số • Hệ thập phân – {0, {0 1, ., 9} - 10 • Hệ nhị phân - {0, 1}- • Hệ số hex {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15} {0 1, {0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, A B B, C, C D D, E E, F} Electrical Engineering 2.1.2 Hiển thị số nguyên dạng thập phân 2847 • 2*1000 + 8*100+ 4* 10 + 7*1 • 2* 10^3 + 8* 10^2 + 4*10^1 + 7*10^0 Electrical Engineering 10 2.1.2 Số thực (floating point) 28 47 28 • 2*10 + 8*1+ 4* 0.1 + 7*0.01 • 2* 10^1 + 8* 10^0 + 4*10^(-1) 4*10^( 1) + 7*10^(-2) 7*10^( 2) 11 Electrical Engineering 2.1.2 Số nhị phân Electrical Engineering 12 Hệ số 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Cơ số 16 A B C D E F Cơ số 10 10 11 12 13 14 15 Electrical Engineering 13 2.1.2 Chuyển đổi từ hệ số - 16 • 2^3 10 Electrical Engineering 2^2 2^1 2^0 14 2.1.2 Hệ thống 16 bít thường gặp • Cho số 16 bit: 1AB6 • Hệ số 10: – 1* 16^3 + A* 16^2 + B* 16^1 + * 16^0 • Hệ số 2, mã BCD A B 0001 1010 1011 0110 Electrical Engineering 15 2.1.3 Chuyển đổi từ số thập phân sang hệ số • Cho số X (nguyên dương), dương) số B B – X/B = Z1 dư r[1] – Z1/B = Z2 dư r[2] – Z1 < B Electrical Engineering 16 2.1.3 Ví dụ • Ví dụ cho số 12, biểu diễn dạng nhị phân Electrical Engineering 17 2.1.4 Số âm • Bit trọng số lớn gọi số âm • Số âm tìm lấy số bù số dương Electrical Engineering 18 2.1.4 Tính số âm • Số dương + số âm = 16 • Số âm = (bù 1) số dương + Electrical Engineering 19 2.2 Các bảng mã máy tính • • • • Mã BCD Mã Gray Bảng mã ASCII Unicode Electrical Engineering 20 10 2.2.1 Mã BCD • Dùng để hiển thí số 09 sử dụng bit • Sử dụng hiển thị số thập phân 21 Electrical Engineering 2.2.2 Mã Grey • Mã Grey 1bit • Mã Grey bit • Mã Grey 3bit Electrical Engineering 22 11 2.2.2 Mã Grey bit Electrical Engineering 23 2.2.2 Bảng mã ASCII Electrical Engineering 24 12 2.2.2 Unicode • Cho phép hiển thị kỹ tự ngơn ngữ Electrical Engineering 25 2.3 Tốn học số nhị phân • Phép cộng • Phép trừ • Phép nhân chia Electrical Engineering 26 13 2.3.1 Phép cộng 27 Electrical Engineering 2.3.2 Phép trừ Electrical Engineering 28 14 2.3.3 Biểu diễn số thực • Fixed point (dẫu phẩy tĩnh) – Số cóó lượng l cốố định đị h sốố sau dấu dấ phẩy – 5.12, 8.234 • Floating point (dấu phẩy động) – Biểu diễn dạng số thực – 1.6 10e-3, 0.12810-5 • Ví dụ – 12345.67, 8765.43, 123.00 – 1.234567, 123456.7, 0.00001234567, 1234567000000000 Electrical Engineering 29 2.3.4 Toán học với BCD Electrical Engineering 30 15 2.3.4 Ví dụ khác BCD Electrical Engineering 31 2.4 Sửa lỗi phát lỗi • Bít chẵn lẻ (parity) – Even parity (kiểm tra chẵn) • Nếu tổng số bít bit kiểm tra số chẵn đặt – Odd parity (kiểm tra lẻ) • Nếu tổng số bít bit kiểm tra số lẻ đặt Electrical Engineering 32 16