Đang tải... (xem toàn văn)
Các thầy cô tham khảo chủ đề theo cấu trúc sau và chỉnh sửa, bổ sung các nội dung cho phù hợp với học sinh nhà trường. Chủ đề 1: Lớp 8: Các phép toán về phân thức đại số (Số tiết: 6 tiết, từ tiết 28 đến tiết 33 trong PPCT của Sở giáo dục đào tạo năm 2016) Các thầy cô tham khảo chủ đề theo cấu trúc sau và chỉnh sửa, bổ sung các nội dung cho phù hợp với học sinh nhà trường. Chủ đề 1: Lớp 8: Các phép toán về phân thức đại số (Số tiết: 6 tiết, từ tiết 28 đến tiết 33 trong PPCT của Sở giáo dục đào tạo năm 2013) Các thầy cô tham khảo chủ đề theo cấu trúc sau và chỉnh sửa, bổ sung các nội dung cho phù hợp với học sinh nhà trường. Chủ đề 1: Lớp 8: Các phép toán về phân thức đại số (Số tiết: 6 tiết, từ tiết 28 đến tiết 33 trong PPCT của Sở giáo dục đào tạo năm 2013)
Các thầy cô tham khảo chủ đề theo cấu trúc sau chỉnh sửa, bổ sung nội dung cho phù hợp với học sinh nhà trường Chủ đề 1: Lớp 8: Các phép toán phân thức đại số (Số tiết: tiết, từ tiết 28 đến tiết 33 PPCT Sở giáo dục & đào tạo năm 2013) CHỦ ĐỀ : CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A CƠ SỞ HÌNH THÀNH CHỦ ĐỀ - Phép cộng phân thức đại số - Phép trừ phân thức đại số - Phép nhân phân thức đại số - Phép chia phân thức đại số B THỜI GIAN DỰ KIẾN (6 tiết) Tiết 28: Phép cộng nhiều phân thức đại số Tiết 29: Luyện tập Tiết 30: Phép trừ phân thức đại số Tiết 31: Luyện tập Tiết 32: Phép nhân phân thức đại số Tiết 33: Phép chia phân thức đại số C NỘI DUNG CỦA CHỦ ĐỀ I Mục tiêu Kiến thức: - HS phát biểu quy tắc cộng hai phân thức, tính chất giao hoán kết hợp phân thức - Học sinh phát biểu định nghĩa phân thức đối Quy tắc trừ hai phân thức, quy tắc đổi dấu - HS viết quy tắc nhân hai phân thức đại số, tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân với phép cộng phân thức đại số - HS phát biểu khái niệm phân thức nghịch đảo, quy tắc phép chia phân thức cho phân thức Học sinh thực dãy phép chia liên tiếp Kĩ năng: - HS trình bày phép cộng phân thức theo trình tự (như sách giáo khoa) - Học sinh vận dụng linh họat, hợp lý tính chất giao hoán, tính chất kết hợp thực phép cộng cho đơn giản, nhanh - HS viết phân thức đối phân thức Thực phép trừ phân thức đại số, dãy phép trừ - HS có kỹ vận dụng linh hoạt tính chất phép nhân để thực phép nhân nhanh, gọn - HS có kỹ tìm phân thức nghịch đảo, phân thức khác cho trước Chuyển đổi phép chia hai phân thức thành phép nhân hai phân thức Thực thứ tự phép nhân - Học sinh nhận xét toán trước bắt tay vào làm để có cách giải hợp lý Thái độ: - Học sinh rèn tính cẩn thận, chi tiết - Khơi gợi niềm đam mê môn Toán Định hướng lực hình thành: 4.1 Năng lực chung: - Năng lực tự học - Năng lực phát giải vấn đề - Năng lực sáng tạo - Năng lực giao tiếp hợp tác - Năng lực tính toán - Năng lực sử dụng ngôn ngữ - Năng lực sử dụng CNTT truyền thông 4.2 Năng lực chuyên biệt - Năng lực sử dụng kí hiệu Toán học, công thức Toán học - Năng lực tính toán nhanh, hợp lý xác II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Chuẩn bị máy tính, máy chiếu - Sách giáo khoa, sách tập… III BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC CẦN ĐẠT ĐƯỢC: Nội dung Phép cộng Nhận biết - Phát biểu quy tắc cộng phân thức mẫu thức khác mẫu thức - Nêu viết Thông hiểu Vận dụng thấp - Thực - Thực phép việc cộng cộng phân phân thức khác thức mẫu mẫu cộng nhiều phân thức đại số - Sử dụng quy Vận dụng cao - Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để xác định mẫu thức chung các phân thức đại số tính chất phép cộng phân thức: Giao hoán, kết hợp - Nêu phân thức đối - Nêu viết quy tắc trừ phân thức Phép trừ phân thức đại số tắc đổi dấu, sau thực phép cộng - Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn kết sau thực phép cộng - Vận dụng phép cộng phân thức số dạng tập như: Rút gọn, tính giá trị biểu thức, chứng minh… - Tìm - Thực - Vận dụng phân thức đối việc trừ phân phương pháp phân thức khác mẫu phân tích đa thức cho trước trừ nhiều thức thành - Thực phân thức tử để xác phép trừ số định mẫu thức phân thức - Sử dụng quy chung mẫu tắc đổi dấu, sau - Vận dụng thực phân tích đa phép trừ thức thành nhân tử để rút gọn kết sau thực phép trừ - Vận dụng phép trừ phân thức số dạng tập như: Tính nhanh, rút gọn, tính giá trị biểu Phép nhân phân thức đại số Phép chia phân thức thức, chứng minh… - Phát biểu - Thực - Thực - Vận dụng quy tắc phép việc nhân phương pháp nhân phân nhân phân nhiều phân phân tích đa thức thức thức đại số thức thành - Nêu - Sử dụng quy nhân tử để xác tính chất tắc đổi dấu, sau định nhân tử phép nhân thực chung tử phân thức: phép nhân mẫu rút gọn Giao hoán, kết rút gọn phân thức hợp, phân phối - Vận dụng phép phân tích đa cộng thức thành nhân tử để rút gọn kết sau thực phép nhân - Vận dụng phép nhân phân thức số dạng tập như: Tính nhanh, rút gọn, tính giá trị biểu thức, chứng minh… - Nêu - Tìm - Thực - Vận dụng phân phân thức việc chia nhiều phương pháp thức nghịch nghịch đảo phân thức đại phân tích đa đảo phân thức số thức thành - Phát biểu cho trước nhân tử để xác quy tắc - Thực định nhân tử chia phân phép chia chung tử thức phân thức mẫu rút gọn phân thức đại số - Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn kết sau thực phép chia - Vận dụng phép chia phân thức số dạng tập như: Tính nhanh, rút gọn, tính giá trị biểu thức, chứng minh… IV CÁC CÂU HỎI/BÀI TẬP TƯƠNG ỨNG VỚI MỖI MỨC ĐỘ YÊU CẦU ĐƯỢC MÔ TẢ: Mức độ nhận biết: Câu 1: Phát biểu quy tắc cộng phân thức mẫu thức khác mẫu thức? Câu 2: Nêu viết tính chất phép cộng phân thức: Giao hoán, kết hợp? Câu 3: Thế phân thức đối nhau? Câu 4: Nêu viết quy tắc trừ phân thức? Câu 5: Phát biểu quy tắc nhân phân thức? Câu 6: Nêu tính chất phép nhân phân thức? Câu 7: Thế phân thức nghịch đảo nhau? Câu 8: Phát biểu quy tắc chia phân thức? ……… Mức độ thông hiểu: Câu 1: Thực phép tính: 1) 3x + x + + x2 y x2 y xy − y xy + y 3) x y + x y − 2x + y 2x − 5) x3 y + x y + x y 2) 3x − x + + 7 4) x + x − 18 x + + + x−5 x−5 x−5 6) x2 − x ( x − 1) + 2− x x ( x − 1) 3x + x2 − 6x + 7) x − 3x + x − 3x + 9) x + 38 x + 3x − x − + 8) 2 x + 17 x + x + 17 x + x + x +1 − x2 −1 x2 −1 11) 4x 4x + 5 − 9x − 2x −1 2x −1 3x − 3x + 5 − 15 x 12) x3 y − x3 y 7x − 13) xy − xy 9x + x −1 10) 3x y − 3x y 14) 5x − x + 3x + − 2x + 2x + 15) x − x + 2 x − x + ( )( ) ( )( ) xy − y − − 16) 10 x y 10 x3 y x + 13 x − 48 17) x ( x − ) − x ( − x ) 15 x y 18) 7y x 30 x 121y 19) 11 y 25 x 20) 24 y 21x − 21) ÷ x 12 y 20 x x 22) − ÷: − ÷ 3y 5y 18 y 15 x − ÷ 23) − ÷ 25 x y 24) − x + 14 x + 4 y 3x2 − ÷ 11x y x + 12 ( x + 3) : x+4 ( x + 4) 25) 3xy : x y ……… 3) Mức độ vận dụng thấp: Câu 1: Thực phép tính: 1) + x + 4x 2x + 2) x y + 12 xy + 18 xy 3) y − 12 + y − 36 y − y 4) 15 x3 y + x y + xy 5) 2x x +1 2− x + + 2 x + 4x + x + x + 4x + 6) 3x − x + + + 2x 2x − 4x2 − 2x 7) x2 − x x + − x2 + + x −1 − x x −1 8) x3 + x 2x + + x +1 x − x +1 x +1 − x2 2x − 2x2 − x + + 9) x−3 3− x x −3 11) 5x − + + x + x − − x2 13) − 3x 3x − 3x − + + 2x x − x − x2 15) 1 x + + 2 x + 6x + 6x − x − x − 4x + 11 5y − y x +1 4x 10) x − xy + y − xy x − 14 12) x + + x − + x + x + ( x − ) ( ) 1 14) x + + ( x + ) ( x + ) 1 16) x + + ( x + 3) ( x + ) + ( x + ) ( x + ) x2 + 2 + 17) + x −1 x + x +1 − x 18) 11x + 13 15 x + 17 + 3x − − 4x x x xy 19) x − y + x + y + y − x 20) 2x +1 32 x 1− 2x + + 2 2x − x 1− 4x 2x + x 21) 1 2x + + x + x + x − x − x3 22) x4 + x3 + x + x + 1− x 23) 11x x − 18 − 2x − 3 − 2x 24) 3x + x + 1− x − − x −1 x + x +1 x −1 25) x − 3x + − 10 x − 4 − 10 x x2 + +1− 26) x − x +1 x +1 7x + 3x + xy x2 − − 27) x ( x + ) x + 14 x 2 x −y y2 − x2 28) x 36 − − x x + x + 6x 29) 5x + y y − x2 − x2 y xy 30) x + − 31) x x − x + 10 x − 10 32) x + x −9 x −9 − − x −1 − x 1− x 33) x+9 − 2 x − x + 3x 34) 25 x − 15 − x − 5x 25 x − 35) x−6 − 2x + 2x + 6x 36) x + 1− x 2x ( − x ) − − x−3 x+3 − x2 4x + x − 20 37) x − 10 x + 2 ( ) ( ) 39) x3 − x2 + x x + 20 x + x + x − 20 x + 50 x − 41) 3x + ( x − 5) 43) x + 10 − x 4x − x + x − 36 45) x + 10 − x 47) x + − 12 x + x − x x2 − x + 27 x + 3x + x2 −1 3x + 42) x − x2 − 2x − x + x2 − 5x + 44) x+2 x − 36 x + 24 x + x − 46) x +1 4− x x − 2x − x + x 48) x − 10 : ( 2x − 4) x2 + 50) ( x − 25) : xy 12 xy : 51) x − − 15 x 52) 55) ( x − 16 ) : 3x + 7x − x+3 3x − x − x 40) x − ( − 3x ) x − 25 x + 10 x + 49) 5x + x − 8x3 27 − x x − : 53) 5x + 3x + 38) x − − x + − − x ( ) x + 10 3x − x2 + x 3x + : x − 10 x + 5 x − ( x + 3) x + 3x : 54) 3x − x − 3x 56) x +1 x + x + : : x + x + x +1 x3 + : ( x − x + 1) 57) x −1 4) Mức độ vận dụng cao: Câu 1: Tính: 1 1) ( x − y ) ( y − z ) + ( y − z ) ( z − x ) + ( x − y ) ( z − x ) 1 3) ( y − x ) ( z − x ) + ( y − x ) ( y − z ) + ( y − z ) ( x − z ) 4) 1 16 + + + + + − x + x + x + x + x + x16 x3 x + 1954 x3 21 − x + 5) x + 1975 x +1 x + 1975 x + 6) x + y x + 12 xy + y : x −1 − x3 19 x + x − 19 x + x − − 7) x − x + 1945 x − x + 1945 x − xy x3 + x y + xy : 8) xy + y 2x + y x + 15 x + x x3 + 9) x + 14 x + x + 15 x + x − 10 xy + y 8x − y : 10) 2 x − xy + y 10 x + 10 y 11) 2) x ( x − y ) ( x − z ) + y ( y − z ) ( y − x ) + z ( z − y ) ( z − x ) x7 + 3x + 3x x2 + x + x3 − x + x7 + 3x + x −1 x3 x + x + + 13) ÷ x x −1 15) x3 − x +1 − ÷ x + x −1 x + x +1 17) x3 + x − x − − + ÷ x + 10 x −1 x +1 x + x2 − 5x + x − x + : 12) x + x + 12 x + x 14) x + x − x + x + 12 : x + x − 10 x − x + 14 16) 1 1 1 − x + x + x + x + x + x16 Câu 2: Rút gọn biểu thức sau: 3x − x +1 x + 2x 2x 5x − + + ; + + ; + + ; 2x 2x − 4x − 2x x +1 x − x +1 x +1 x + x − − x2 − 3x 3x − 3x − 1 x x2 + 2 + + ; + + ; + + b) 2 2 2x 2x − 2x − 4x x + 6x + 6x − x − x − x −1 x + x + 1 − x x x 4xy 2x + 32x − 2x 2x 1 + + ; + + ; + + c) 2 x − 2y x + 2y 4y − x 2x − x − 4x 2x + x − x x + x +1 x − x xy x x+9 1 3x − − ; − − d) 2 − 2 ; x −y y −x x − x + 3x 3x − 3x + − 9x x2 + x +1 x +1 + − x −1 x + x +1 x −1 18 x 3x + 5x + 1− x x2 + − − ; − − ; + − e) (x − 3)(x − 9) x − 6x + x − x −1 x + x + x −1 x − x +1 x +1 a + a − 4a − x +1 x −1 a2 b2 a + b2 − + − − + − f) : a − a + − a 2 x − 2 x + x − ab + b ab − a ab 1 x +1 ; + − + 2x − 2x 1− x4 a) ( a − 1) − − ( a − 1) a3 − 3a + ( a − 1) g) + 2x − x + 2x + − − x − 5x + x − − x a −1 3x − 3x − x + x − − + x2 + x − x + 1− x h) 5x + + + ; x + x − − x2 3xy x−y + 3+ ; x − y y − x x + xy + y 12 + ; i) + x + 2− x x − j) 2y + x 8x 2y − x + + 2 2x − xy x − 4y 2x + xy 1 − + 2; 2 2 x + 2xy + y 2xy − y − x x − y x 3-x 15x − 11 3x − 2x + x + + + − ; ; x + 2x − − x x + 1-x 1+x a -x x−5 Câu 2: Cho: A = x + x + + x ( x + ) B = 5x + 5x − x − 25 + ÷ x − 5x x + 5x x + x+5 Chứng tỏ A= B Câu 3: 1 a) Chứng minh: x − x + = x ( x + 1) b) Tính tổng: 1 1 1 + + + + + x ( x + 1) ( x + 1) ( x + ) ( x + ) ( x + 3) ( x + 3) ( x + ) ( x + ) ( x + ) ( x + ) Câu 4: Tìm phân thức Q thoả mãn: 1 x2 + x −Q = + a) x + x +1 x − x2 x −1 b) 2x − 6 2x2 + Q = + x3 − 3x − x + x − − x2 Câu 5: Tìm biểu thức Q, P biết: a) x2 + x x2 − Q = x −1 x −x x− y x − xy + y Q = c) 3 x +y x − xy + y b) P : x − 16 x + x + = 2x +1 x−2 2x2 + x + x3 − : P = d) x3 − 3x − x + ( x + 1) ( x − 3) x+ y x + xy Q = e) 3 x −y x + xy + y Câu 6: Rút gọn biểu thức sau: a) x +1 x + x + : : ÷ x + x + x +1 b) x +1 x + x + : x + x + x +1 c) x +1 x + x + : x + x + x +1 d) x +1 x + x + : ÷ x + x + x +1 e) x +1 x + x + : ÷ x + x + x +1 Câu 7: Rút gọn biểu thức sau 1 1 1 a) A = x ( x + 1) + ( x + 1) ( x + ) + ( x + ) ( x + 3) + ( x + 3) ( x + ) + ( x + ) ( x + ) + x + b) B = Câu 8: 1 1 + + + a − 5a + a − a + 12 a − 9a + 20 a − 11a + 30 x − 16 x + a b c = + + x − 3x + x x x − x − 2 5x − a b c b) Xác định a; b; c thoả mãn x3 − 3x − = x − + x + + ( x + 1) a) Xác định số hữu tỉ a; b; c cho Câu 9: a) Cho ba số a; b; c ≠ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 Chứng MR: 1 + 3+ 3= a b c abc a b c a2 b2 c2 + + = Chứng minh rằng: + + =0 b) Cho b+c c+a a +b b+c c+a a +b Câu 10: Cho a; b; c x; y; z thoả mãn điều kiện x = by + cz; y = ax + cz; z = ax + by x + y + z ≠ Chứng minh: 1 + + =2 1+ a 1+ b 1+ c IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Các phương pháp kỹ thuật dạy học: - Phương pháp đàm thoại gợi mở - Phương pháp đặt vấn đề - Phương pháp tự nghiên cứu: qua thực nội dung ? SGK - Tổ chức thảo luận nhóm Các hoạt động cụ thể: (Thiết kế giáo án dạy theo tiết cụ thể, nội dung tập lấy hệ thống tập theo mức độ phù hợp với đối tượng học sinh lớp)