BÀI TOÁN VỀ SỐ TRUNG BÌNH CỘNG Một cửa hàng ,ngày thứ bán 369 kg gạo,ngày thứ hai bán 450 kg gạo,ngày thứ ba bán 525 kg gạo.Hỏi trung bình ngày cửa hàng bán kg gạo? Một cửa hàng bán sữa,ngày thứ bán 457 hộp,ngày thứ hai bán 246 hộp,ngày thứ ba bán nhiều ngày thứ hai 23 hộp.Hỏi trung bình ngày cửa hàng bán hộp sữa? Một đội công nhân sửa đường,ngày đầu sửa 136 m đường,ngày thứ hai sửa nhiều ngày đầu 18 m lại ngày thứ ba 33 m.Hỏi trung bình ngày đội công nhân sửa mét đường? Một ô tô đầu, 50 km,trong sau, 45 km.hỏi trung bình ô tô km? Số trung bình cộng hai số 54.Biết hai số 62,tìm số Số trung bình cộng hai số 67.Biết hai số 85,tìm số Một cửa hàng bán sữa,ngày thứ bán 654 hộp, ngày thứ hai bán 346 hộp,ngày thứ ba bán nhiều ngày thứ hai 34 hộp.Hỏi trung bình ngày cửa hàng bán hộp sữa? Một đội công nhân sửa đường,ngày đầu sửa 158 m đường,ngày thứ hai sửa nhiều ngày đầu 45 m lại ngày thứ ba 48 m.Hỏi trung bình ngày đội công nhân sửa mét đường? Một ô tô đầu 52 km,trong sau 45 km.Hỏi trung bình ô tô km? 10 Việt có 10 bi, Nam có bi, Hòa có nhiều Nam bi, Bình có số bi mức trung bình bốn bạn bi Tính số bi Bình? 11.Long có 15nhãn vở, Li có 19 nhãn vở, Quy có số nhãn trung bình cộng Long Li, Phượng có số nhãn trung bình cộng bốn người nhãn Hỏi Phượng có nhãn vở? 12.Một quầy lương thực ngày thứ bán 350 kg gạo.ngày thứ hai bán 275 kg gạo.Ngày thứ ba bán nhiều trung bình cộng số gạo ba ngày 45 kg gạo Hỏi ngày thứ ba quầy hàng bán kg gạo? 13.Tìm số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng chúng số nhỏ có chữ số 14 Một đội xe tải có xe, có hai xe A B xe chở tấn, hai xe C D xe chở 45 tạ, xe E chở mức trung bình cộng toàn đội Hãy tính xem xe E chở 15.Tìm số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng chúng số nhỏ có chữ số 16.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết trung bình cộng chúng 17 17.Tuổi trung bình bố mẹ tuổi mẹ tuổi Hỏi bố mẹ tuổi? 18.Một ô tô đầu 52 km,trong sau 45 km.Hỏi trung bình ô tô km? 19.Trung bình cộng tuổi ba, mẹ, An Bình 18 Nếu bỏ An trung bình cộng tuổi ba người lại 21 Tìm tuổi An 20 Thành có 20 viên bi, Đức có 22 viên bi, An có số bi mức trung bình cộng số bi ba bạn viên Hỏi An có viên bi? 20 Vd :Việt có 10 bi, Nam có bi, Hòa có nhiều Nam bi, Bình có số bi mức trung bình bốn bạn bi Tính số bi Bình? 21 Long có 15nhãn vở, Li có 19 nhãn vở, Quy có số nhãn trung bình cộng Long Li, Phượng có số nhãn trung bình cộng bốn người nhãn Hỏi Phượng có nhãn vở? 22 Một quầy lương thực ngày thứ bán 350 kg gạo.ngày thứ hai bán 275 kg gạo.Ngày thứ ba bán nhiều trung bình cộng số gạo ba ngày 45 kg gạo Hỏi ngày thứ ba quầy hàng bán kg gạo? 23 Tìm năm số chẵn liên tiếp biết trung bình cộng chúng 3286 24 Tìm số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng chúng số nhỏ có chữ số Một đội xe tải có xe, có hai xe A B xe chở tấn, hai xe C D xe chở 45 tạ, xe E chở mức trung bình cộng toàn đội Hãy tính xem xe E chở 25 Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết trung bình cộng chúng 17 Tìm ba số biết trung bình cộng chúng 26 Tuổi trung bình bố mẹ tuổi mẹ tuổi Hỏi bố mẹ tuổi? 27 Tìm trung bình cộng số sau cách tính nhanh: a 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35 b 1, 2, 3, 4, 5, ………………………, 23 28 10.Tìm số biết trung bình cộng chúng 123, số thứ số thứ hai 46 đơn vị 29 11.Trung bình cộng tuổi ba, mẹ, An Bình 18 Nếu bỏ An trung bình cộng tuổi ba người lại 21 Tìm tuổi An 30 12: Thành có 20 viên bi, Đức có 22 viên bi, An có số bi mức trung bình cộng số bi ba bạn viên Hỏi An có viên bi? 31 DẠNG BÀI TOÁN VỀ PHAN SỐ Bài 1: Tỡm phõn số cú mấu số tử số 36 đơn vị phõn số Giải: Ta thấy tử số mẫu số 36 đơn vị tử số phần thỡ mẫu số ứng vopứi phần Vậy Hiệu mẫu số tử số rỳt gọn 5-3=2 Tử số là: 36: x = 54 32 Mẫu số 54 + 36 = 90 54 Vậy phõn số 90 38 Bài 2: Tỡm phõn số cú tổng tử số mẫu số 125 phõn số 57 Bài 3: Tỡm phõn số, biết thờm đơn vị vào tử số ta phõn số 1 Nờu chuyển đơn vị từ tử số xuống mẫu số ta phõn số Bài 4: Nếu chuyển đơn vị từ mẫu số lờn tử số ta phõn số 1.Cũn chuyển đơn vị từ tử số xuống mẫu số ta phõn số Tỡm phõn số đú? 33 34 35 36 37 38 39 40 41 Kiến thức cần ghi nhớ Muốn tìm trung bình cộng nhiều số ta lấy tổng chia cho số số hạng Muốn tìm tổng số hạng ta lấy trung bình cộng nhân với số số hạng Trong dãy số cách đều: - Nếu số lượng số hạng lẻ số hạng dãy số số trung bình cộng số hạng - Muốn tìm số trung bình cộng dãy số cách ta lấy giá trị cặp chia cho Ví dụ: Hãy tìm số trung bình cộng 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 42 Bài giải 43 Số trung bình cộng : (18 + 10) : = 14 44 (Hoặc dãy số có số hạng liên tiếp từ 10 đến 18 nên số số trung bình cộng số 14) 45 46 Trong số, có số lớn mức trung bình cộng số n đơn vị trung bình cộng số tổng số lại cộng với n đơn vị chia cho số hạng lại 47 48 Ví dụ: 49 Hùng có 30 viên bi, Bình có số bi 1/3 số bi Hùng Hải có số bi mức trung bình cộng ba bạn viên bi Hỏi Hải có viên bi? 50 Bài giải 51 Số bi Bình : 30 x 1/3 = 10 (viên) 52 Nếu Hải bù viên bi cho hai bạn lại chia số bi ba bạn trung bình cộng ba bạn 53 Vậy trung bình cộng số bi ba bạn là: 54 (30 + 10 + 8) : = 24 (viên) 55 Số bi Hải là: 56 24 + = 32 (viên) 57 Đáp số: 32 viên bi 58 59 Trong số, số trung bình cộng số n đơn vị trung bình cộng số tổng số lại trừ n đơn vị chia cho số lượng số hạng lại 60 61 Ví dụ: 62 An có 120 vở, Bình có 78 Lan có số trung bình cộng ba bạn 16 Hỏi Lan có vở? 63 Bài giải 64 Nếu An Bình bù cho Lan 16 chia số ba bạn trung bình cộng ba bạn 65 Vậy số trung bình cộng ba bạn là: 66 (120 + 78 - 16) : = 91 (quyển vở) 67 Lan có số là: 68 91 - 16 = 75 (quyển vở) 69 Đáp số: 75 70 71 Bài toán có thêm số hạng để mức trung bình cộng tất tăng thêm n đơn vị, ta làm sau: 72 Bước 1: Tính tổng ban đầu 73 Bước 2: Tính trung bình cộng số cho 74 Bước 3: Tính tổng = (trung bình cộng số cho + n) x số lượng số hạng 75 Bước 4: Tìm số = tổng - tổng ban đầu 76 77 Ví dụ: 78 Một cửa hàng lần thứ lần nhập 148kg gạo, lần thứ hai nhập 216kg, lần thứ ba nhập 467kg gạo Nếu muốn tăng mức trung bình lần nhập thêm 10kg gạo đến lần nhập thứ tư cửa hàng phải nhập ki lô gam gạo? 79 Bài giải: 80 Tổng số gạo nhập lần là: 148 + 216 + 467 = 831 (kg) 81 Trong lần nhập, trung bình lần cửa hàng nhập số gạo là: 831 : = 277 (kg) 82 Trong lần nhập cửa hàng nhập số gạo là: 83 (277 + 10) x = 1148 (kg) 84 Lần thứ tư cửa hàng cần nhập số ki lô gam gạo là: 85 1148 – 831 = 317 (kg) 86 Đáp số: 317kg 87 88 89 Trên dạng tập số trung bình cộng Các trò vận dụng để giải tập sau: 90 91 Bài 92 Khối trường tiểu học có lớp Trong lớp 5A có 45 học sinh, lớp 5B có số học sinh trung bình số học sinh lớp 5A 5C học sinh Biết trung bình số học sinh lớp 40 học sinh Tính số học sinh lớp 5B 5C 93 94 Bài 2: 95 Ba lớp tham gia trồng Biết lớp 5A trồng 287 cây, lớp 5B trồng 399 Nếu muốn tăng mức trung bình số trồng lớp thêm 25 lớp 5C phải trồng cây? 96 97 Bài làm 98 99 Bài 100 Tổng số học sinh ba lớp là: 40 x = 120 ( học sinh) 101 Nếu lớp 5B có thêm học sinh số học sinh lớp 5B số học sinh trung bình cộng lớp 5A 5C hay trung bình số học sinh ba lớp 102 Trung bình cộng số học sinh lớp là: (120 + 6) : = 42 ( học sinh) 103 Lớp 5B có số học sinh là: 42 – = 36 ( học sinh) 104 Lớp 5C có số học sinh là: 120 – 45 – 36 = 39 ( học sinh) 105 Đáp số: 5B có 36 học sinh; 5C có 39 học sinh 106 107 Bài 2: 108 Tổng số lớp 5A 5B là: 287 + 399 = 686 (cây) 109 Trung bình cộng số lớp 5A 5B trồng là: 686 : = 343 ( cây) 110 Muốn tăng mức trung bình số lớp thêm 25 lớp trồng số là: (343 + 25) x = 1104 ( cây) 111 Lớp 5C phải trồng số là: 1104 – 686 = 418 ( cây)