Đang tải... (xem toàn văn)
Mục LụcChương 1: Phương trình trạng thái cho đối tượng bình mức41.1Giới thiệu về bình mức chứa chất lỏng.41.2Mô hình bình mức.51.2.1Xác định các biến quá trình.61.2.2Phương trình mô tả trạng thái của bình mức.61.2.3Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc.7Chương 2: Mô hình hóa và thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng bình mức82.1. Mô hình hóa đối tượng.82.2 Thiết kế bộ điều khiển PID.92.2.1 Các phương pháp tổng hợp bộ điều chỉnh PID.92.2.2 Tính toán thông số bộ điều khiển.12Chương 3: Mô phỏng trên Matlab – Simulink.133.1 Mô phỏng sử dụng bộ PI chưa chỉnh định và chưa sử bụng bộ bù nhiễu.133.2 Mô phỏng sử dụng bộ PI chưa chỉnh định có sử bụng bộ bù nhiễu.143.3 Chỉnh định thông số bộ điều khiển PID kết hợp bù nhiễu.15TÀI LIỆU THAM KHẢO19
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Viện Điện BỘ MÔN TỰ ĐỘNG HOÁ CÔNG NGHIỆP BKNS BÁO CÁO ĐỒ ÁN CHUYÊN NGÀNH Đề tài: Thiết kế tính toán điều khiển mức nước cho đối tượng bình chứa Giảng viên hướng dẫn: TS Nguyễn Huy Phương Sinh viên thực hiện: Phạm Văn Sơn MSSV: 20122631 Lớp: ĐK & TĐH 03 - K57 Hà Nội, tháng năm 2016 Lời nói đầu Ts Nguyễn Huy Phương Sv: Phạm Văn Sơn-20122361 Ts Nguyễn Huy Phương Mục Lục Sv: Phạm Văn Sơn-20122361 Ts Nguyễn Huy Phương Chương 1: Phương trình trạng thái cho đối tượng bình mức 1.1 Giới thiệu bình mức chứa chất lỏng Bình chứa đối tượng quan trọng thông dụng hệ thống điều khiển trình Bài toán đặt cho bình chứa trì trữ lượng vật liệu bình giá tri phạm vi mong muốn, tùy theo chức sử dụng bình chứa Đại lượng cần quan tâm hệ thống bình chứa chất lỏng giá trị mức thể tích Đối với chất khí ta quan tâm tới áp suất, bình chứa chất rắn ta quan tâm tới mức khối lượng vật liệu Trong thực tế bình chứa có chức sau mặt công nghệ: - Bình chứa trình: Tạo không gian thời gian thực - trình công nghệ Bình chứa trung gian: Giảm tương tác trình liên tiếp nhau, giảm thiểu biến thiên đại lượng đầu vào, giúp - trình vận hành trơn tru dễ điều khiển Bình chứa cấp chất lỏng: Đảm bảo cột áp để trì hoạt động bình thường cho máy bơm cấp Đối với bình chứa chất lỏng có chức trung gian để giản tương tác giảm nhiễu, mục đích điều khiển đảm bảo hệ thống vận hành ổn định mức nước bình cần khống chế phạm vi an toàn Đối với bình chứa trình giá trị mức phải giữ xác giá trị đặt Sv: Phạm Văn Sơn-20122361 Ts Nguyễn Huy Phương 1.2 Mô hình bình mức Hình 1: Mô hình bình mức Các ký hiệu thông số điểm làm việc: Ký hiệu F1 Ý nghĩa Lưu lượng nước vào F2 Lưu lượng nước h Mức nước bình 0.5 m Cv Hệ số cỡ van 2.5.10-5 m3/s.kPa0.5 p Độ mở van 50 % ∆P Độ chênh áp qua van gs Trọng lượng riêng chất lỏng A Tiết diện bình chứa Sv: Phạm Văn Sơn-20122361 Giá trị ổn định Đơn vị m3/s kPa m2 Ts Nguyễn Huy Phương 1.2.1 1.2.2 Xác định biến trình Hình 2: Các biến trình mô hình bình mức Biến điều khiển: p Biến cần điều khiển: h Biến nhiễu: F1 Phương trình mô tả trạng thái bình mức Phương trình cân vật chất trình: Với: F2(t) = Cv.p Coi ∆P = ρg∆h = ρgh với ρ khối lượng riêng chất lỏng g số gia tốc trọng trường h mức chất lỏng bình Trong đó: ∝= Ta có phương trình mô tả trạng thái bình mức: 1.2.3 Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc Hầu hết mô hình toán học xây dựng phương pháp lý thuyết cho trình thực chứa phương trình vi phân phi tuyến Nhưng Sv: Phạm Văn Sơn-20122361 Ts Nguyễn Huy Phương đa số phương pháp phân tích thiết kế điều khiển dựa mô hình tuyến tính Vì ta cần tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc cách sử dụng khai triển Taylor Biến thiên mức nước hàm phụ thuộc vào lưu lượng vào, độ mở van mức Tại điểm làm việc đạo hàm h nên: Ta dùng kí hiệu ngang () để giá trị biến điểm làm việc kí hiệu (∆*) biểu diễn biến chênh lệch so với giá trị điểm làm việc Ta có: Laplace vế ta được: A.s.H(s) = F1(s) - Chương 2: Mô hình hóa thiết kế điều khiển cho đối tượng bình mức 2.1 Mô hình hóa đối tượng Từ phương trình: Đặt biến y=h; biến vào u=p; biến nhiễu d=F1 Ta có y = - + Hàm truyền mô tả quan hệ đầu độ mở van p với h: Hàm truyền mô tả quan hệ nhiễu F1 với h: Thay thông số điểm làm việc: Cv = 2.5.10-5 m3/s.kPa0.5 A = m2; ; ; Sv: Phạm Văn Sơn-20122361 Ts Nguyễn Huy Phương =1000 Ta G(s) = ; Gd(s) = 2.2 Thiết kế điều khiển PID 2.2.1 Các phương pháp tổng hợp điều chỉnh PID Bộ điều khiển PID sử dụng rộng rãi để điều khiển đối tượng SISO theo nguyên lý phản hồi Lý PID sử dụng rộng rãi tính đơn giản cấu trúc lẫn nguyên lý làm việc Bộ PID có nhiệm vụ đưa sai lệch tĩnh e hệ thống cho trình độ thỏa mãn yêu cầu chất lượng: - Nếu sai lệch e lớn thông qua thành phần u p, tín hiệu điều - chỉnh u lớn Nếu sai lệch e chưa thành phần u I, PID tạo tín hiệu - điều chỉnh Nếu thay đổi sai lệch e lớn thông qua thành phần u D, phản ứng thích hợp u nhanh Bộ điều khiển PID mô tả mô hình vào ra: u(t) = Kp [ e(t)+] Trong e(t) tín hiệu đầu vào, u(t) tín hiệu ra, K p hệ số khuếch đại, Ti số thời gian tích phân, Td số thời gian vi phân Ta thu hàm truyền đạt điều khiển PID là: R(s) = Kp(1++Tds) Sv: Phạm Văn Sơn-20122361 Ts Nguyễn Huy Phương Chất lượng hệ thống phụ thuộc vào tham số Kp, Ti, Td Muốn hệ thống có chất lượng mong muốn phải phân tích đối tượng chọn tham số phù hợp Hiện có nhiều phương pháp xác định tham số điều khiển PID phổ biến cho đối tượng quán tính bậc là: - Phương pháp Ziegler-Nichol - Phương pháp Chien-Hrones-Reswick a Phương pháp Ziegler-Nichol thứ Phương pháp thứ sử dụng dạng mô hình xấp xỉ quán tính bậc có trễ đối tượng điều khiển G(s) = Phương pháp thực nghiệm có nhiệm vụ xác định tham số K p, Ti, Td cho điều khiển PID để hệ kín nhanh chóng trở chế độ xác lập độ điều chỉnh không vượt giới hạn cho phép, khoảng 40% giá trị xác lập Từ ba tham số L (hằng số thời gian trễ), K (hệ số khuếch đại) T (là số thời gian quán tính) ta xác định tham số điều khiển: - Nếu sử dụng điều khiển khuếch đại R(s)=Kp chọn Kp= - Nếu sử dụng PI có R(s)=Kp (1+) chọn Kp = Ti= - Nếu sử dụng PID có R(s)=Kp (1+) chọn Kp = ,Ti= Td =L/2 b Phương pháp Ziegler-Nichol thứ hai Phương pháp có đặc điểm không sử dụng mô hình toán học mô hình xấp xỉ gần Phương pháp Ziegler-Nichol thứ hai thay điều khiển PID hệ kín khuếch đại Sau tăng hệ số khuếch đại tới giá trị tới hạn kth để hệ kín chế độ biên giới ổn định, tức h(t) có dạng dao động điều hòa xác định chu kì Tth dao động Từ xác định tham số cho điều khiển P, PI, PID - Nếu sử dụng điều khiển khuếch đại R(s)=Kp chọn Kp=kth - Nếu sử dụng PI có R(s)=K p (1+) chọn Kp =0.45kth - Ti=0.85Tth Nếu sử dụng PID có R(s)=Kp (1+) chọn Kp =0.6kth, Ti= Td =0.12Tth c Phương pháp Chien- Hrones- Reswick Về mặt nguyên lý phương pháp Chien- Hrones- Reswick gần giống với phương pháp Ziegler-Nichol, song không sử dụng mô hình tham số gần dạng quán tính bậc có trễ cho đối tượng mà sử dụng hàm Sv: Phạm Văn Sơn-20122361 Ts Nguyễn Huy Phương độ đối tượng Phương pháp Chien-Hrones- Reswick phải giả thiết đối tượng ổn định, hàm độ h(t) không dao động có dạng chữ S tức có đạo hàm âm Tuy nhiên phương pháp thích hợp với đối tượng bậc cao khâu quán tính bậc n hàm h(t) thỏa mãn b/a>3 (b=T, a=L) Hình 3: Hàm độ đối tượng thích hợp cho phương pháp ChienHrones- Reswick Từ dạng hàm độ, Chien- Hrones- Reswick đưa cách xác định tham số điều khiển ứng với yêu cầu chất lượng sau: - Yêu cầu tối ưu theo nhiễu hệ kín độ điều chỉnh: + Bộ điều khiển P: chọn Kp = + Bộ điều khiển PI: chọn Kp = , Ti=4L + Bộ điều khiển PID: chọn Kp = , Ti = 12L/5, Td=21L/50 - Yêu cầu tối ưu theo tín hiệu đặt trước hệ kín có độ qua điều chỉnh không vượt 20% + Bộ điều khiển P: chọn Kp = + Bộ điều khiển PI: chọn Kp = , Ti=T + Bộ điều khiển PID: chọn Kp = , Ti = 1.35T, Td =0.47L Sv: Phạm Văn Sơn-20122361 10 Ts Nguyễn Huy Phương 2.2.2 Tính toán thông số điều khiển Đối tượng bình mức có hàm truyền đạt G(s) = độ mở van p so với mức nước h Trong điều khiển mức, đặc tính động học cảm biến thiết bị chấp hành nhanh so với trình thay đổi độ mở van sau thời gian trễ L mức nước thay đổi Vì t xấp xỉ đối tượng khâu quán tính bậc có trễ G(s) = Chọn thời gian trễ L=100(s) Để thiết kế điều khiển cho đối tượng ta sử dụng phương pháp ZieglerNichol thứ để xác định thông số cho điều khiển Ta chọn điều khiển PI có dạng R(s)=Kp (1+) =P+I/svới: Hệ số Kp = = = -2.94 hay P=-2.94 Hệ số Ti==10*100/3 =1000/3 hay I=-8.82* Bộ điều khiển PI: R(s)= -2.94+ Chương 3: Mô Matlab – Simulink 3.1 Mô sử dụng PI chưa chỉnh định chưa sử bụng bù nhiễu Ta có sơ đồ điều khiển Với sơ đồ điều khiển ta có kết mô phỏng: Sv: Phạm Văn Sơn-20122361 11 Ts Nguyễn Huy Phương Khi chưa chỉnh định PI chưa thiết kế bù nhiễu đường đặc tính h bám theo giá trị đặt độ điều chỉnh lớn lên đến 180% thời gian độ lâu khoảng 2700s 3.2 Mô sử dụng PI chưa chỉnh định có sử bụng bù nhiễu Sơ đồ cấu trúc điều khiển: Tính toán bù nhiễu: Sv: Phạm Văn Sơn-20122361 12 Ts Nguyễn Huy Phương Đầu hệ chịu ảnh hưởng nhiễu F1(s) Để hệ bất biến với nhiễu ta đưa thêm vào hệ khâu bù nhiễu, với cấu trúc hình vẽ Hệ tuyến tính với hai đầu vào r d sử dụng nguyên lý xếp chồng, đầu vào d r= Ta có: y = d.Gd + (r-y-d.Rd).Gs.Rs y.(1+Rs.Gs) = d.(Gd-Rs.Rd.Gs) +r.Gs.Rs Vì tín hiệu vào r = nên để hệ bất biến với nhiễu d đầu y=0 Suy Gd – Rd.Rs.Gs = Rd = = = Với điều khiển PI: R(s) = -2.94+ Ta Rd = Mô matlab- simulink ta thu kết quả: Sau thiết kế thêm bù nhiễu đường đặc tính h bám theo giá trị đặt, độ điều chỉnh giảm mạnh từ 180% xuống khoảng 46%, thời gian độ giảm so với lúc chưa thiết kế bù nhiễu Tqd = 2500s 3.3 Chỉnh định thông số điều khiển PID kết hợp bù nhiễu Mặc dù sử dụng thêm bù nhiễu đồ thị ta thấy độ điều chỉnh lớn (46%) thời gian độ tương đối lâu Để Sv: Phạm Văn Sơn-20122361 13 Ts Nguyễn Huy Phương hạn chế độ điều chỉnh thời gian độ hệ ta cần chỉnh định lại thông số PI cách thích hợp Dưới ta giới thiệu việc chỉnh định thông số điều khiển nhờ sử dụng công cụ PID Tuner Simulink Đây công cụ hữu ích viêc chỉnh định thông số cho điều khiển PID cách tự động Đầu tiên mở hộp thoại Funcion Block Parameter cách kích đúp vào khối PID controller Tiếp theo ta nhấn trái chuột vào Tune… hộp thoại PID Tuner xuất hiện, ta điều chỉnh thời gian đáp ứng nhanh, chậm độ điều chỉnh lớn nhỏ hệ thống đưa hệ số PI tương ứng Để cập nhật thông số t cần nhấp chuột vào biểu tượng Update Block góc bên phải hộp thoại Cuối ta tắt hộp thoại PID Tuner chạy mô với điều khiển Sv: Phạm Văn Sơn-20122361 14 Ts Nguyễn Huy Phương Sau cập nhật tham số điều khiển, ta thu điều khiển khâu PI: R(s)= -1.2564+ Thay điều khiển vào ta tính công thức bù nhiễu là: Rd = Cuối ta thu kết mô sau: Sv: Phạm Văn Sơn-20122361 15 Ts Nguyễn Huy Phương Dựa vào đồ thị ta thấy: Sau chỉnh định điều khiển PID độ giảm nhiều 14% thời gian độ 2000s TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Doãn Phước, Lý thuyết điều khiển tuyến tính, NXB khoa học kỹ thuật, 2004 [2] Hoàng Minh Sơn, Cơ sở hệ thống điều khiển trình, NXB Bách khoa Hà Nội, 2006 Sv: Phạm Văn Sơn-20122361 16 Ts Nguyễn Huy Phương [3] Nguyễn Phùng Quang, Matlab Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, NXB khoa học kỹ thuật, 2005 [4] Nguồn Internet Sv: Phạm Văn Sơn-20122361 17 [...]... 2.2.2 Tính toán thông số bộ điều khiển Đối tượng bình mức có hàm truyền đạt G(s) = của độ mở van p so với mức nước h Trong điều khiển mức, đặc tính động học của cảm biến và của thiết bị chấp hành rất nhanh so với quá trình và khi thay đổi độ mở van sau một thời gian trễ L thì mức nước mới thay đổi Vì vậy t xấp xỉ đối tượng như một khâu quán tính bậc nhất có trễ G(s) = Chọn thời gian trễ L=100(s) Để thiết. .. sơ đồ điều khiển Với sơ đồ điều khiển này ta có kết quả mô phỏng: Sv: Phạm Văn Sơn-20122361 11 Ts Nguyễn Huy Phương Khi chưa chỉnh định bộ PI và chưa thiết kế bộ bù nhiễu thì đường đặc tính h đã bám theo giá trị đặt nhưng độ quá điều chỉnh còn rất lớn lên đến 180% và thời gian quá độ lâu khoảng 2700s 3.2 Mô phỏng sử dụng bộ PI chưa chỉnh định có sử bụng bộ bù nhiễu Sơ đồ cấu trúc điều khiển: Tính toán. .. quán tính bậc nhất có trễ G(s) = Chọn thời gian trễ L=100(s) Để thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng ta sử dụng phương pháp ZieglerNichol thứ nhất để xác định thông số cho bộ điều khiển Ta chọn bộ điều khiển ở đây là PI có dạng R(s)=Kp (1+) =P+I/svới: Hệ số Kp = = = -2.94 hay P=-2.94 Hệ số Ti==10*100/3 =1000/3 hay I=-8.82* Bộ điều khiển PI: R(s)= -2.94+ Chương 3: Mô phỏng trên Matlab – Simulink 3.1... bù nhiễu thì đường đặc tính h vẫn bám theo giá trị đặt, độ quá điều chỉnh đã giảm mạnh từ 180% xuống còn khoảng 46%, thời gian quá độ cũng giảm so với lúc chưa thiết kế bù nhiễu Tqd = 2500s 3.3 Chỉnh định thông số bộ điều khiển PID kết hợp bù nhiễu Mặc dù đã sử dụng thêm bộ bù nhiễu nhưng như đồ thị trên ta thấy độ quá điều chỉnh vẫn còn khá lớn (46%) và thời gian quá độ tương đối lâu Để Sv: Phạm Văn... Nguyễn Huy Phương Sau khi cập nhật các tham số của bộ điều khiển, ta thu được bộ điều khiển là khâu PI: R(s)= -1.2564+ Thay bộ điều khiển mới vào ta tính được công thức của bộ bù nhiễu mới là: Rd = Cuối cùng ta thu được kết quả mô phỏng như sau: Sv: Phạm Văn Sơn-20122361 15 Ts Nguyễn Huy Phương Dựa vào đồ thị ta thấy: Sau khi chỉnh định bộ điều khiển PID thì độ quá đã giảm nhiều chỉ còn 14% và thời gian... gian quá độ chỉ còn 2000s TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Doãn Phước, Lý thuyết điều khiển tuyến tính, NXB khoa học và kỹ thuật, 2004 [2] Hoàng Minh Sơn, Cơ sở hệ thống điều khiển quá trình, NXB Bách khoa Hà Nội, 2006 Sv: Phạm Văn Sơn-20122361 16 Ts Nguyễn Huy Phương [3] Nguyễn Phùng Quang, Matlab Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, NXB khoa học kỹ thuật, 2005 [4] Nguồn Internet Sv: Phạm Văn Sơn-20122361... thể điều chỉnh thời gian đáp ứng nhanh, chậm và độ quá điều chỉnh lớn nhỏ rồi hệ thống sẽ đưa ra các hệ số của bộ PI tương ứng Để cập nhật các thông số này t chỉ cần nhấp chuột vào biểu tượng Update Block ở góc trên bên phải hộp thoại Cuối cùng ta tắt hộp thoại PID Tuner đi và chạy mô phỏng với bộ điều khiển mới Sv: Phạm Văn Sơn-20122361 14 Ts Nguyễn Huy Phương Sau khi cập nhật các tham số của bộ điều. .. hình vẽ Hệ tuyến tính với hai đầu vào r và d sử dụng nguyên lý xếp chồng, khi đầu vào là d thì r= 0 Ta có: y = d.Gd + (r-y-d.Rd).Gs.Rs y.(1+Rs.Gs) = d.(Gd-Rs.Rd.Gs) +r.Gs.Rs Vì tín hiệu vào r = 0 nên để hệ bất biến với nhiễu d thì đầu ra y=0 Suy ra Gd – Rd.Rs.Gs = 0 Rd = = = Với bộ điều khiển PI: R(s) = -2.94+ Ta được Rd = Mô phỏng trên matlab- simulink ta thu được kết quả: Sau khi thiết kế thêm bộ bù... Văn Sơn-20122361 13 Ts Nguyễn Huy Phương hạn chế độ quá điều chỉnh cũng như thời gian quá độ của hệ ta cần chỉnh định lại thông số của bộ PI một cách thích hợp Dưới đây ta sẽ giới thiệu việc chỉnh định thông số bộ điều khiển nhờ sử dụng công cụ PID Tuner trong Simulink Đây là một công cụ khá hữu ích trong viêc chỉnh định thông số cho bộ điều khiển PID một cách tự động Đầu tiên mở hộp thoại Funcion