Đang tải... (xem toàn văn)
Sir Isaac Newton (1642 1727) A `từ ngắn Tài khoản của Lịch sử Toán học (4th edition, 1908) do WW Rouse Ball. Các toán học xem xét trong chương này bắt việc tạo ra những quy trình mà phân biệt toán học hiện đại. Những bất thường khả năng của Newton cho phép người trong một vài năm để hoàn thiện các chi tiết của các quy trình tiểu học, và để distinctly trước mặt ở tất cả các chi nhánh của toán học nghiên cứu khoa học sau đó, cũng như để tạo ra một số môn học mới. Newton đã được các đại và bạn bè của Wallis, Nguyên lý Huygens, và những người khác của những người được đề cập trong chương cuối cùng, nhưng mặc dù hầu hết các công việc của mình toán học đã được thực hiện giữa năm 1665 và 1686, trong số lượng lớn của nó đã không được in vào bất kỳ tỷ lệ trong cuốn sách mẫu cho đến khi một vài năm sau. Tôi đề nghị để thảo luận về công việc của Newton thêm đầy đủ hơn những người khác của toán học, một phần vì của intrinsic tầm quan trọng của mình khám phá, và một phần vì cuốn sách này chủ yếu là để dành cho bạn đọc tiếng Anh, và sự phát triển của toán học tại Vương quốc Anh đã được cho một thế kỷ hoàn toàn trong tay của các trường học Newtonian.
Sir Isaac Newton (1642 - 1727) A `từ ngắn Tài khoản Lịch sử Tốn học '(4th edition, 1908) WW Rouse Ball Các tốn học xem xét chương bắt việc tạo quy trình mà phân biệt tốn học đại Những bất thường khả Newton cho phép người vài năm để hồn thiện chi tiết quy trình tiểu học, để distinctly trước mặt tất chi nhánh tốn học nghiên cứu khoa học sau đó, để tạo số mơn học Newton đại bạn bè Wallis, Ngun lý Huygens, người khác người đề cập chương cuối cùng, hầu hết cơng việc tốn học thực năm 1665 1686, số lượng lớn khơng in - vào tỷ lệ sách -mẫu - vài năm sau Tơi đề nghị để thảo luận cơng việc Newton thêm đầy đủ người khác tốn học, phần intrinsic tầm quan trọng khám phá, phần sách chủ yếu để dành cho bạn đọc tiếng Anh, phát triển tốn học Vương quốc Anh cho kỷ hồn tồn tay trường học Newtonian Isaac Newton sinh Lincolnshire, gần Grantham, on December 25, 1642, chết khách sạn Kensington, London, vào ngày March 20, 1727 Ơng theo học Trinity College, Cambridge, sống từ 1661 đến 1696, thời gian người sản xuất hàng loạt cơng việc tốn học; năm 1696 ơng bổ nhiệm vào giá trị văn phòng Chính phủ, chuyển đến London, nơi người định cư chết Cha mình, người sớm trước Newton sinh ra, yeoman nơng dân, dự tính Newton nên tiến hành paternal trang trại Ơng gửi đến học Grantham, nơi học tập khí vui mừng thơng thạo số ý Năm 1656 ơng trở nhà để tìm hiểu cơng việc kinh doanh nơng dân, hầu hết chi tiêu thời gian giải vấn đề, làm thử nghiệm, mơ hình hay devising khí; mẹ nhận thấy, sensibly giải để tìm thấy số chi tiết congenial nghề nghiệp cho người, ruột, học Trinity College, Cambridge, đề nghị gửi Năm 1661 Newton phù hợp nhập vào sinh viên Cambridge, nơi lần ơng tìm thấy mơi trường xung quanh có khả để phát triển quyền hạn Dường ơng, nhiên, để có quan tâm chung cho xã hội, cho pursuits lưu khoa học tốn học May mắn người giữ nhật ký, chúng tơi làm vậy, cơng mẫu ý tưởng khóa học giáo dục học sinh tiên tiến trường đại học tiếng Anh thời điểm Ơng khơng đọc tốn học trước vào cư trú, quen với Sanderson's Logic, mà sau chi thường xun sơ kết, để tốn học Vào đầu tháng mười hạn xảy với ơng tản xuống để Stourbridge Hội chợ, có chọn sách Giao Chiêm Tinh, khơng thể hiểu rõ tài khoản hình học trigonometry Do vậy, ơng mua Euclid, ngạc nhiên thấy rõ ràng DỰ vẻ Ơng Mail: luongdanhvn@gmail.com Phone: 0983 049 101 thereupon chi Oughtred's Clavis Descartes's Géométrie, có thứ hai người quản lý để làm chủ tự do, với số khó khăn Các quan tâm ơng cảm thấy chủ đề để dẫn dắt người tốn học hóa học nghiên cứu nghiêm trọng Các tốn học đọc đại học thành lập ngày Kepler Quang, cơng việc Vieta, van Schooten's Miscellanies, Descartes's Géométrie, Wallis's Arithmetica Infinitorum: Ơng tham dự barrow giảng Tại thời gian sau đó, vào ngày Euclid đọc kỹ lưỡng hơn, ơng thành lập cao ý kiến cơng cụ giáo dục, người sử dụng để thể tiếc khơng áp dụng hình học cho trước tiến hành algebraic để phân tích Có cơng mình, ngày tháng năm 28, 1665, văn năm ơng BA độ, sớm chứng minh tài liệu chế fluxions Nó khoảng thời gian mà người khám phá binomial lý Trên tài khoản bệnh dịch hạch trường Cao đẳng gửi xuống phần năm 1665 1666, cho vài tháng thời điểm Newton sống nhà Trong thời gian đơng đúc với rực rỡ khám phá Anh nghĩ ngun tắc lý thuyết gravitation, là, mà cấp, thu hút vấn đề cấp, người nghi ngờ việc thu hút đa dạng sản phẩm họ chúng tỷ vng xa chúng Ơng làm việc fluxional Giải tích tolerably hồn tồn: cơng ngày November 13, 1665, ơng fluxions sử dụng để tìm tangent bán kính curvature điểm cong, vào tháng Mười 1666 ơng áp dụng chúng để số vấn đề lý thuyết tính Newton truyền đạt kết cho bạn bè em học sinh từ sau 1669, chúng khơng in cơng bố nhiều năm sau Nó nhà, khách sạn có thời gian mà người devised số vật dụng cho xay ống kính để cụ thể hình thức khác spherical, có lẽ ơng phân đơi ánh sáng mặt trời vào màu sắc khác Rời chi tiết số điện thoại dùng chung quanh, lý luận thời điểm lý thuyết gravitation dường như sau Ơng nghi ngờ lực lượng mà giữ mặt trăng orbit về, đất tương tự đất, nguy cơ, để xác minh Giả thuyết vậy, ơng xuất Ơng biết rằng, đá cho phép để rơi gần mặt đất, hấp dẫn đất (có nghĩa là, nặng đá) gây cho để di chuyển qua 16 bàn chân thứ hai The moon's orbit liên quan đến đất gần vòng tròn, rough approximation, dùng để vậy, ơng biết cách mặt trăng, chiều dài đường; ơng biết thời gian mặt trăng để lấy sau chung quanh, là, tháng Mail: luongdanhvn@gmail.com Phone: 0983 049 101 Vì anh dễ dàng tìm thấy Vận tốc điểm M Ơng tìm cách MT qua mà di chuyển thứ hai khơng kéo theo thu hút trái đất Vào cuối thứ hai nhiên M ', đất E phải có kéo xa thơng qua TM' lần thứ hai (giả theo hướng đất pull để cố định) Bây ơng số nhà vật lý học thời gian có từ conjectured Kepler thứ ba pháp luật mà thu hút đất thể để tìm thấy thể giảm xố bỏ xa khỏi mặt đất, tỷ vng khoảng cách từ trung tâm trái đất; pháp luật thực tế, nguy lực lượng mà giữ mặt trăng orbit, sau TM 'nên đến 16 tỷ bàn chân vng xa mặt trăng từ trung tâm đất để vng bán kính đất Năm 1679, ơng lặp lặp lại việc điều tra, TM 'đã tìm thấy có giá trị u cầu Giả thuyết, xác minh hồn thành, 1.666 người ước tính xa mặt trăng khơng xác, tính tốn, người làm ơng tìm thấy TM 'đã khoảng thứ tám-ít nên Giả thuyết Sự khác biệt khơng rúng động đức tin niềm tin nguy mở rộng xa mặt trăng đa dạng tỷ vng xa; từ Whiston ghi hội thoại với Newton, Newton inferred rằng, số khác lực lượng - lẽ Descartes's vortices - acted mặt trăng nguy Tun bố xác nhận Pemberton tài khoản điều tra Nó có vẻ, nữa, mà Newton tin vững ngun tắc phổ gravitation, có nghĩa là, cấp, thu hút vấn đề cấp, nghi ngờ việc thu hút đa dạng sản phẩm họ chúng tỷ vng xa chúng nó, số mà sau ơng khơng biết thu hút loạt spherical bên ngồi điểm, khơng nghĩ có khả đó, particle thu hút mặt đất, thứ hai tập trung vào đơn cấp trung tâm Mail: luongdanhvn@gmail.com Phone: 0983 049 101 Ngày quay trở lại Cambridge năm 1667 Newton bầu vào trường cao đẳng fellowship khách sạn mình, vĩnh viễn lấy lên có nơi cư trú Trong phần đầu 1669, có lẽ 1668, ơng sửa lại barrow's giảng dạy cho người Kết thúc mười bốn giảng dạy biết đến viết Newton, phần lại lời đề nghị khơng xác định Ngay sau ơng hồn thành hỏi barrow Collins để chỉnh sửa thêm vào ghi dịch Kinckhuysen's Algebra; ơng consented để làm điều này, điều kiện mà tên khơng nên xuất vấn đề Năm 1670 ơng bắt đầu có hệ thống exposition cách phân tích nên chuỗi dài vơ tận, đối tượng dự án thể ordinate cong loạt vơ tận algebraical hạn, tích hợp theo quy định Wallis; kết chủ đề truyền đạt đến barrow, Collins, người khác 1669 Điều khơng hồn thành: fragment xuất năm 1711, đến chất in phụ lục Quang 1704 Những tác phẩm hình thành Newton's thư giãn, hầu hết thời gian thời gian hai năm nghiên cứu quang Trong tháng mười 1669, barrow thơi Lucasian ghế favor of Newton Trong thời gian làm nhiệm kỳ professorship, Newton's thực hành để cơng khai giảng dạy lần tuần, từ nửa cho-một-giờ đến thời gian, hạn năm, có lẽ dictating giảng nhanh chóng họ đưa xuống, tuần sau giảng dạy để cống hiến bốn để lấy hẹn mà ơng cho học sinh muốn đến phòng để thảo luận kết trang trước giảng dạy Ơng khơng lặp lặp lại khóa học, mà thường gồm chín mười giảng, nói chung giảng khóa học điểm mà trước khóa học kết thúc Manuscripts giảng cho mười bảy mười tám năm có nhiệm kỳ extant Khi chọn lựa chọn bổ nhiệm Newton quang cho sản phẩm giảng nghiên cứu, trước kết thúc 1.669 người làm việc chi tiết khám phá decomposition quang ánh sáng trắng vào tia khác có nghĩa màu sắc prism Hồn tồn giải thích lý thuyết rainbow từ sau khám phá Các khám phá hình thành sản phẩm-vấn đề giảng mà ơng phó giáo sư Lucasian năm 1669, 1670 1671 Các kết trưởng giấy truyền đạt đến Royal Xã hội tháng Hai, 1672, sau xuất triết giao dịch thực Các cơng ban đầu giảng in 1729 tiêu đề Lectiones Opticae Điều làm việc chia thành hai sách, người có chứa bốn phần thứ hai năm Phần sách chúng tơi kinh doanh với decomposition dùng lượng mặt trời ánh sáng prism hậu bất bình đẳng refrangibility tia mà soạn nó, mơ tả thử nghiệm cập nhật Thứ hai, phần có chứa tài khoản phương pháp mà Newton phát minh để xác định coefficients refraction quan khác Điều thực cách làm quang qua prism tài liệu đó, để sai tối thiểu, ơng, góc độ prism i sai số quang , Các REFRACTIVE INDEX tội lỗi ½ (i + ) Cosec ½ i Thứ ba phần bề mặt refractions khách sạn bay; ơng shews quang qua prism với tối thiểu sai, góc độ tình trạng với góc Mail: luongdanhvn@gmail.com Phone: 0983 049 101 nhơ lên; phần dành riêng cho geometrical giải pháp vấn đề khác Thứ tư, phần có chứa thảo luận refractions bề mặt cong Thứ hai, xử lý sách lý thuyết màu sắc rainbow Bởi chương hiếu kỳ tai nạn lao động Newton khơng chromatic aberration hai màu sắc có nghĩa vài prisms Ơng bỏ vậy, hy vọng làm refracting telescope nên achromatic, thay thiết kế phản ánh văn, có lẽ modal nhỏ mà thực 1668 Các mẫu người sử dụng gọi tên mình; ý tưởng đề xuất tự nhiên Gregory's telescope Năm 1672 ơng phát minh phản ánh vi, vài năm sau ơng phát sextant dự án rediscovered J Hadley 1731 Professorial giảng từ 1673 đến 1683 đại số lý thuyết tính, mơ tả đây, nhiều thời gian năm qua chiếm với điều tra, tơi đánh dấu sống suốt Newton phải có dành nhiều ý đến hóa học để theology tốn học, khơng phải kết luận quan tâm đầy đủ u cầu đề cập đến Lý thuyết màu sắc khấu trừ từ quang thử nghiệm khách sạn cơng với vehemence Các thư mà entailed Newton chiếm gần tất tiện nghi năm 1672 đến 1675, chứng vơ distasteful to him Writing on December 9, 1675, anh nói, `` Tơi bắt với thảo luận tơi phát sinh lý thuyết ánh sáng, mà tơi buộc tội riêng tơi khinh chia cho số lượng đáng kể so với phước lành tơi n lặng để chạy sau bóng.'' Một lần nữa, ngày November 18, 1676, ơng quan sát, `` cho tơi xem tơi làm nơ lệ cho thân triết lý; tơi nhận khỏi Ơng bắc Linus doanh nghiệp, tơi đấu giá adieu để ln ln, excepting tơi làm cho tơi tư nhân hài lòng, để lại để sau tơi, tơi thấy người phải giải để đưa khơng có mới, để trở thành nơ lệ để bảo vệ nó.''The vô lý khơng thích để có kết luận nghi ngờ để tham gia vào thư họ trait Newton's ký tự Newton quan tâm sâu sắc câu hỏi làm để tác động ánh sáng thực sản xuất, vào cuối 1675 ơng làm việc corpuscular hay emission lý thuyết, có shewn cho tất tài khoản khác tượng geometrical quang, chẳng hạn Reflexion, refraction, màu sắc, diffraction, vv Để làm điều này, nhiên, ơng bắt buộc phải thêm vào giả rider, ơng corpuscules xen fits Reflexion đơn giản dễ dàng refraction truyền đạt đến họ khơng gian ether mà đầy Các lý thuyết biết đến để untenable, nên lưu ý Newton enunciated Giả thuyết mà từ làm theo kết định: ơng tin rằng, sóng lý thuyết để intrinsically thêm probable, giải thích khó khăn diffraction lý thuyết dẫn đến đề nghị người khác Giả thuyết Newton's corpuscular lý thuyết expounded Memoirs truyền đạt đến Royal Xã hội tháng mười hai 1675, đáng kể ơng Quang chép, xuất năm 1704 Thứ hai cơng việc xử lý chi tiết với lý thuyết fits Reflexion dễ dàng chuyển giao, màu sắc làm Mail: luongdanhvn@gmail.com Phone: 0983 049 101 việc đĩa, ơng thêm vào giải thích màu sắc dày [BK II, phần 4] quan sát inflexion ánh sáng [BK III] Hai chữ viết Newton năm 1676 đủ thú vị để chúng allusion cho họ Leibnitz, người London 1673, có truyền đạt số kết để Royal Xã hội mà ơng có vụ phải mới, mà với người trước chứng Mouton Điều dẫn đến thư với Oldenburg, thư ký xã hội Năm 1674 Leibnitz viết có `` chung phụ thuộc vào phương pháp phân tích nên chuỗi dài vơ tận.''Oldenburg, trả lời, người nói Newton Gregory sử dụng loạt cơng việc Trong câu trả lời cho u cầu cho thơng tin, Newton wrote on June 13, 1676, cho tài khoản phương pháp, thêm mở rộng binomial (có nghĩa là, binomial lý) ; Từ thứ hai, ơng deduced tội x: dường sớm biết đến dụ loạt reversion Ơng chèn biểu cho rectification elliptic arc loạt vơ tận Leibnitz wrote on 27 tháng tám u cầu chi tiết cho tồn; Newton lâu thú phát lại, ngày 34 tháng mười, 1676, gửi qua Oldenburg, cung cấp cho tài khoản đường, ơng dẫn đến số kết Trong thư Newton bắt đầu cách nói ơng hồn tồn sử dụng ba phương pháp cho mở rộng hàng loạt Đầu tiên ơng đến du học khách sạn từ phương pháp interpolation Wallis tìm thấy biểu thức cho khu vực vòng tròn hyperbola Vì vậy, cách xem xét loạt biểu thức , , , , Ơng deduced interpolations quy định pháp luật mà kết nối coefficients mở rộng , Và cách , ; sau dung thu biểu cho chung hạn việc mở rộng binomial, có nghĩa là, binomial lý Ơng nói rằng, ơng xuất để kiểm tra hình vng việc mở rộng , Mà giảm đến - x ²; ơng xuất cách tương tự với mở rộng Ơng lý thử nghiệm trường hợp extracting the square gốc - x ², arithmetico thêm Ơng sử dụng để xác định loạt lĩnh vực vòng tròn hyperbola nên chuỗi dài vơ tận, ơng tìm thấy kết tương tự người đến Úc cách khác Có kết thành lập, sau ơng bỏ phương pháp interpolation loạt, việc làm binomial lý để bày tỏ (khi có thể) ordinate cong vơ tận loạt tăng dần quyền hạn abscissa, vậy, Wallis phương pháp ơng đạt biểu nên chuỗi dài vơ tận cho lĩnh vực ARC cong cách mơ tả phụ lục ơng Quang Tư Analysi cho Equationes Số Terminorum Infinitas Ơng nói ơng sử dụng phương pháp thứ hai trước bệnh dịch hạch 1665-66, vào để nói ơng sau phải rời khỏi Cambridge, sau (presumably quay trở lại Cambridge) ơng thơi theo đuổi ý tưởng, ơng tìm thấy Nicholas Mercator làm việc cho số người số họ Logarithmo-technica, xuất năm 1668, ơng tin phần lại Mail: luongdanhvn@gmail.com Phone: 0983 049 101 tìm thấy trước thân ơng xuất có khả để khám phá Newton giải thích ơng có phương pháp thứ ba, (anh nói) có khoảng 1.669 người gửi đến tài khoản barrow Collins, minh họa ứng dụng cho khu vực, rectification, cubature, vv Đây phương pháp fluxions; Newton cung cấp cho khơng có mơ tả đây, ơng cho biết thêm số hình minh họa sử dụng Illustration người quadrature cong đại diện phương trình mà anh nói bị ảnh hưởng tổng hợp (m + 1) / n điều khoản (m + 1) / n sơ ngun dương, anh nghĩ khơng thể khác được, ngoại trừ ảnh hưởng loạt vơ tận [Điều khơng phải , Sự hội nhập, p + (m + 1) / n số ngun.] Ơng cho danh sách hình thức khác integrable, có trưởng , , , , ; nơi mà m sơ ngun dương n số điều Cuối cùng, ơng khu vực cong dễ dàng xác định khoảng phương pháp interpolation mơ tả thảo luận Methodus Differentialis Vào cuối Newton alludes thư để giải pháp `` inverse vấn đề tangents,''một sản phẩm mà Leibnitz u cầu thơng tin Ơng cho formulae cho reversing loạt, nói rằng, bên cạnh formulae ơng có hai phương pháp để giải câu hỏi, mà cho ơng khơng ngoại trừ mơ tả anagram đó, đọc, sau, `` Una methodus consistit extractione fluentis quantitatis ex aequatione simul involvente fluxionem ejus: altera tantum assumptione seriei quantitate qualibet incognita ex qua caetera commode derivari possunt, et collatione terminorum homologorum aequationis resultantis, eruendos terminos assumptae seriei.'' Ơng ngụ ý thư mà ơng lo lắng ơng câu hỏi hỏi đưa controversies vấn đề mà ơng sản xuất, mà shew rashness xuất `` quod umbram captando eatenus perdideram quietem meam, rem prorsus substantialem.'' Leibnitz, câu trả lời mình, ngày 21 tháng sáu, 1677, giải thích phương pháp để vẽ tangents cong, mà anh nói khơng phải khán `` fluxions dòng, khác biệt số điện thoại''; giới thiệu ơng dx dy cho Mail: luongdanhvn@gmail.com Phone: 0983 049 101 infinitesimal khác phối hợp hai điểm cong Ơng cho giải pháp vấn đề để tìm cong có subtangent cố định, mà shews anh hội nhập Hooke năm 1679, theo u cầu Royal Xã hội, wrote Newton để thể hy vọng ơng làm cho biết thêm thơng tin liên lạc cho xã hội, thơng báo cho người nhiều kiện sau phát gần Newton phản hồi nói bỏ, nghiên cứu triết lý, ơng thêm vào đất nhật triều di động chứng thử nghiệm quan sát sai từ perpendicular đá xuống từ chiều cao đến mặt đất - thử nghiệm sau sản xuất Xã hội thành cơng Hooke thư đề cập Picard's geodetical nghiên cứu; Picard sử dụng giá trị bán kính đất mà xác đáng kể Điều dẫn Newton để lặp lại, với Picard liệu, tính tốn 1666 âm lịch orbit, vậy, ơng xác minh supposition nguy mở rộng xa mặt trăng đa dạng tỷ vng xa Ơng sau xuất để xem xét lý thuyết tổng qt chuyển động cấp tâm, lực lượng vũ trang, có nghĩa là, hướng dẫn đến điểm cố định, cho thấy véc tơ sweep bình đẳng lĩnh vực bình đẳng lần Ơng chứng minh rằng, particle mơ tả ellipse theo tâm, tập trung vào lực lượng, quy định pháp luật phải inverse vng khoảng cách từ tập trung, ngược lại, orbit dự kiến cấp ảnh hưởng lực lượng CONIC (hoặc , Nó được, anh nghĩ có ellipse) Vâng quy định để xuất khơng có đất hum controversy khoa học kết bị khóa lên lòng mình, câu hỏi cụ thể gửi tới cho người năm năm sau dẫn để ấn phẩm họ The Universal arithmetic, đại số, lý thuyết tính, vấn đề miscellaneous, chứa chất Newton giảng năm 1673 đến 1683 Cơng extant; Whiston trích miễn cưỡng cho phép từ Newton để in nó, xuất năm 1707 Theorems vài ngày số điểm thời khác đại số lý thuyết Newton tính sau enunciates kết quan trọng Ơng giải thích phương trình có rễ giải pháp vấn đề có nhiều rễ có trường hợp khác nhau, người xem xét xảy phương trình mà vấn đề dẫn chứa rễ mà khơng đáp ứng câu hỏi ban đầu Ơng kéo dài Descartes quy định dấu hiệu để giới hạn số lượng hư rễ Ơng sử dụng ngun tắc liên tục để giải thích hai cách thực tế bất bình đẳng rễ trở thành hư khơng bình đẳng qua, minh hoạ điều cách geometrical cân nhắc; ơng shews hư rễ phải xảy đơi Newton cho quy tắc để tìm giới hạn cho rễ tích cực số phương trình, để xác định khoảng giá trị số rễ Ơng tiếp tục enunciates lý gọi tên cho việc tìm kiếm tổng n th quyền hạn rễ phương trình, bắt tảng lý thuyết symmetrical chức rễ phương trình Lý thú cơng việc cố gắng để tìm quy định (tương tự Descartes thực cho rễ) số lượng hư rễ phương trình xác định Ơng biết kết mà ơng đạt khơng universally đúng, anh khơng có chứng khơng giải thích ngoại lệ quy định Lý ơng sau Giả định phương trình để n tổ Mail: luongdanhvn@gmail.com Phone: 0983 049 101 chức năm mức độ giảm dần quyền hạn x (của coefficient tích cực), giả sử n + số thập phân để hình thành viết điều khoản tương ứng phương trình, sau đó, vng hạn nhân tương ứng phần nhỏ lớn sản phẩm điều khoản bên nó, đặt dấu hiệu cộng thêm: đưa khác trừ dấu hiệu nó, đặt dấu hiệu cộng với điều khoản cuối Bây xem xét điều khoản hai phương trình ban đầu, hai biểu tượng cho họ văn Sau đó, chúng tơi có bốn trường hợp sau: ( ) Các điều khoản dấu hiệu biểu tượng ký; ( ) Các điều khoản dấu hiệu biểu tượng đối diện dấu hiệu; ( ) Đối diện với điều khoản dấu hiệu biểu tượng ký; ( ) Đối diện với điều khoản dấu hiệu biểu tượng đối diện dấu hiệu Sau đó, shewn số lượng rễ phủ định khơng vượt q số trường hợp ( ), Và số lượng rễ tích cực khơng vượt q số trường hợp ( ); Và số lượng hư rễ khơng phải số lượng trường hợp ( ) Và ( ) Nói cách khác, số thay đổi dấu hiệu hàng văn biểu tượng phương trình inferior để giới hạn số lượng hư rễ Newton, nhiên, khẳng định `` bạn gần biết rễ impossible'', cách đếm thay đổi đăng loạt biểu tượng Đó để nói rằng, ơng nghĩ nói chung thực tế số tích cực, tiêu cực hư rễ nhận theo quy định khơng giới hạn inferior số điện thoại Nhưng biết quy định khơng phổ anh khơng tìm thấy (hoặc tỷ lệ khơng nhà nước) trường hợp ngoại lệ cho nó: vấn đề sau thảo luận Campbell, Maclaurin, Euler, tác giả; cuối 1865 Sylvester thành cơng chứng kết chung Trong năm nay, 1684, Halley đến Cambridge để tham khảo Newton luật pháp gravitation Hooke, Ngun lý Huygens, Halley, Wren có tất conjectured lực lượng hấp dẫn mặt trời hay trái đất bên ngồi tỷ cấp đa dạng hình vng xa Những tác giả độc lập để có shewn rằng, kết luận Kepler mạnh mẽ , Như mà họ khơng số khá, thu hút quy định pháp luật phải inverse vng Probably họ đối số sau Nếu v Vận tốc hành tinh, r orbit bán kính dùng vòng tròn, T định kỳ thời gian, v = r / T Nhưng, f đẩy vào trung tâm vòng tròn, chúng tơi có f = ² r / T ² Bây giờ, Kepler thứ ba pháp luật, T ² khác r ³; e khác tỷ r ² Họ khơng, nhiên, deduce từ quy định pháp luật orbits planets Halley giải thích điều tra họ ngừng theo cách mà họ khơng có khả giải vấn đề này, u cầu Newton anh tìm orbit hành tinh luật pháp thu hút inverse vng Newton phản hồi điều ellipse, hứa hẹn để gửi viết afresh biểu tình mà tìm thấy 1679 Điều gửi November, 1684 Instigated Halley, Newton trả lại cho vấn đề gravitation; trước mùa thu 1684, ơng làm việc chất DỰ - 19, 21, 30, 32 - 35 Mail: luongdanhvn@gmail.com Phone: 0983 049 101 sách Principia Cùng với ghi pháp luật di động nhiều lemmas, chi cho giảng Michaelmas Qui, 1684 Trong tháng mười Halley nhận Newton's hứa hẹn giao tiếp, có lẽ gồm chất DỰ 1, 11 hai dự luật 17 người corollary dự luật 13; thereupon Halley lại Cambridge, nơi ơng thấy `` curious treatise, De Motu, ob kể từ tháng tám.''Hầu hết khả chứa Newton cơng ghi giảng ám chỉ: ghi thư viện trường đại học headed `` Tư Motu Corporum.''Halley begged kết xuất bản, cuối bảo đảm lời hứa họ cần gửi cho Royal Xã hội: họ truyền đạt cho phù hợp cho xã hội khơng sau tháng Hai, 1685, giấy tờ Tư Motu, có chứa chất sau DỰ Principia, đặt tơi, props 1, 4, 6, 7, 10, 11, 15, 17, 32; sách II, props 2,3,4 Nó ảnh hưởng tact Halley ơng November, 1684, mà Newton undertook để cơng tồn vấn đề gravitation, thiết thực cam kết để cơng bố kết mình: hai trình nằm Principia Như Newton khơng xác định có hấp dẫn spherical thể điểm bên ngồi, khơng có người tính tốn chi tiết thao tác tinh thành viên hệ thống dùng lượng mặt trời xem điểm Vấn đề giải 1685, có lẽ tháng hay tháng Hai `` Khơng có sớm hơn,''để trích dẫn từ Tiến sĩ Glaisher địa bicentenary ấn phẩm Principia, Newton `` chứng tuyệt vời lý - chúng tơi biết từ riêng từ mà khơng có triển vọng kết tốt đẹp bật lên từ tốn học điều tra - tất chế vũ trụ lúc lay lây lan trước mặt Ngài Khi ơng khám phá theorems mẫu ba phần sách tơi, Ngài ban cho chúng giảng 1684, ơng unaware mặt trời trái đất exerted hấp dẫn họ họ được, điểm Làm khác phải DỰ Newton's mắt, người nhận kết này, anh tin để khoảng thật, áp dụng cho hệ thống dùng lượng mặt trời, thực xác! Đến họ anh coi mặt trời điểm so với khoảng cách planets, mặt đất điểm so với khoảng cách mặt trăng - amounting xa để có khoảng sáu mươi lần đất bán kính - họ mathematically true, excepting cho sai từ hồn hảo spherical mẫu mặt trời, đất planets Chúng tơi tưởng tượng ảnh hưởng đột chuyển đổi từ approximation để kích thích Newton exactitude tâm trí nỗ lực để lớn Bây quyền lực để áp dụng tốn học phân tích xác tuyệt vấn đề khó khăn thiên văn học, thực tế.'' Của ba ngun tắc áp dụng Principia chúng tơi nói ý tưởng tất cấp, thu hút khác cấp vũ trụ hình thành sớm 1666; quy định pháp luật equable mơ tả khu vực, hậu nó, thực tế luật pháp thu hút inverse square the orbit particle trung tâm lực lượng CONIC chứng minh 1679, và, cuối cùng, khám phá lĩnh vực, có mật độ điểm phụ thuộc vào khoảng cách từ trung tâm, thu hút điểm bên Mail: luongdanhvn@gmail.com Phone: 0983 049 101 ngồi tồn khối thu thập trung tâm thực 1685 Nó khám phá cuối cho phép người để áp dụng hai ngun tắc để tượng quan finite kích cỡ Dự thảo sách Principia hồn tất trước mùa hè 1685, sửa chữa thêm vào số thời gian lấy, sách khơng trình bày để Royal Xã hội tháng tư 28, 1686 Cuốn sách việc xem xét chuyển động particles hay quan miễn phí khơng gian orbits biết đến, tác động lực lượng vũ trang biết đến, họ thu hút lẫn nhau, đặc biệt làm để tác động lực lượng disturbing tính tốn Trong Newton generalizes quy định pháp luật thu hút vào tun bố cấp vật chất vũ trụ, thu hút tất cấp với lực lượng khác mà trực tiếp làm sản phẩm chúng, tỷ vng xa chúng, ơng deduces quy định pháp luật thu hút spherical cho hệ vỏ việc mật độ Cuốn sách tựa giới thiệu động thái khoa học, mà định nghĩa giới hạn tốn học điều tra Đối tượng mình, anh nói, để áp dụng tốn học để tượng thiên nhiên; số tượng di động quan trọng nhất; động hiệu lực lượng vũ trang, và, khơng biết chất hay nguồn gốc lực lượng vũ trang , Vẫn nhiều hiệu ứng đo, hình thức chủ đềvấn đề cơng việc Thứ hai sách Principia hồn thành theo mùa hè 1686 Cuốn sách xử lý chuyển động trung kháng cự, hydrostatics lực, đặc biệt với ứng dụng để sóng, Tides, acoustics Ơng kết luận cách shewing Cartesian lý thuyết vortices hai khơng biết đến với kiện qui định pháp luật chuyển động Kế tiếp mười chín tháng dành cho thứ ba, sách Ban đầu cho cơng việc có lẽ khơng có tài liệu sẵn sàng Ơng commences thảo luận làm xa justifiable để xây dựng giả thuyết hay lý thuyết để tài khoản cho biết tượng Ơng khán để áp dụng theorems đạt sách để làm trưởng tượng hệ thống dùng lượng mặt trời, để xác định cơng chúng xa planets (bất đủ liệu tồn tại) vệ tinh Đặc biệt chuyển động mặt trăng, nhiều bất bình đẳng, lý thuyết Tides làm việc chi tiết Ơng điều tra lý thuyết Comets, shews hệ thống dùng lượng mặt trời, giải thích làm từ ba orbit quan sát xác định, minh hoạ kết cách xem xét số đặc biệt Comets Thứ ba, chúng tơi đặt được, nhiều tóm tắt Newton đề nghị cuối cho để thực; ban đầu chương trình `` Portsmouth giấy tờ,''của shew ghi ơng tiếp tục làm việc khách sạn cho vài năm sau ấn phẩm phiên Principia: vị memoranda, có nghĩa fluxions ơng thực kết bên điểm mà ơng phiên dịch cho họ vào hình học The demonstrations suốt sách có geometrical, để bạn đọc bình thường có khả unnecessarily khó khăn có có mặt hình minh họa giải thích, thực tế đầu mối khơng cấp cho phương pháp Mail: luongdanhvn@gmail.com Phone: 0983 049 101 khách sạn Newton đến kết Lý trình bày geometrical mẫu xuất cho infinitesimal Giải tích sau biết, và, Newton sử dụng để chứng minh kết ngược với prevalent triết lý thời gian, controversy để thật kết có ngăn trở tranh chấp liên quan đến tính hợp lệ phương pháp sử dụng chứng cho họ Do vậy, ơng bỏ tồn vào lý luận geometrical hình đó, ít, tỷ lệ thực cho tất intelligible tốn học học sinh Vì vậy, ơng làm chặt chẽ theo dòng hình học Hy Lạp ơng khơng ngừng sử dụng phương pháp đồ họa, đại diện lực lượng vũ trang, velocities, magnitudes Euclidean cách thẳng đường dây (ví dụ: gr Tơi đặt, lemma 10), khơng phải số đơn vị Còn điều thứ hai đại, phương pháp giới thiệu Wallis, phải quen thuộc để Newton Hiệu việc confining mạnh mẽ để cổ điển hình học Principia viết lnaguage archaic, chí khơng phải khơng quen thuộc Geometrical việc áp dụng phương pháp Principia cho mục đích biểu tình khơng ưu tiên trên's Newton phần cho hình học phân tích cơng cụ nghiên cứu, cho biết đến mà Newton sử dụng fluxional Giải tích dụ tìm kiếm số theorems, đặc biệt người sách cuối tơi sách II, thực tế, quan trọng Giải tích sử dụng nêu sách II, lemma Nhưng để dấu rằng, vào thời điểm ấn phẩm cho gần kỷ sau đó, vi phân fluxional Giải tích phát triển khơng đầy đủ, khơng có ưu phương pháp thơng qua người mà họ làm bây giờ, vấn đề cho astonishment Newton làm nhân viên ơng Giải tích sử dụng để so good hiệu lực In ấn cơng việc làm chậm, khơng cơng bố cuối mùa hè 1687 Các chi phí sanh Halley, sửa chữa giấy tờ chứng minh, chí đặt riêng nghiên cứu bên để báo chí việc in ấn chuyển tiếp Các conciseness, vắng mặt hình minh họa, synthetical ký tự sách hạn chế số điện thoại người để đánh giá giá trị nó, gần tất quan phê bình tính hợp lệ kết luận, số thời gian trơi qua trước bị ảnh hưởng tín ngưỡng chương trình giáo dục người Tơi cần nghiêng để nói (nhưng vào thời điểm ý kiến khác rộng rãi) vòng mười năm ấn phẩm thường chấp nhận Anh xác cho tài khoản luật vũ trụ; chấp nhận tương tự vòng khoảng hai mươi năm lục địa, ngoại trừ Pháp, nơi tổ chức Cartesian Giả thuyết đất Voltaire 1738 lấy biện hộ Newtonian lý thuyết Các cơng Principia hồn thành 1.686 Newton dành phần lại năm để giấy quang vật chất, phần lớn sản phẩm diffraction Năm 1687 James II, có cố gắng để buộc trường đại học để thừa bậc thầy nghệ thuật Roman Catholic, thầy tế lễ để từ chối người thề supremacy allegiance, Newton lấy phần kháng cự bất hợp pháp can Mail: luongdanhvn@gmail.com Phone: 0983 049 101 thiệp vua, deputation gửi đến London để bảo vệ quyền trường đại học Các hoạt động lấy phần Newton vụ dẫn đến việc bầu thành thành viên 1689 cho trường đại học Nghị viện mười ba tháng, loạt giải thể Ngài ban cho lên ghế Ơng trở sau 1701, ơng khơng lấy phần bật trị Ngày Ngài đến, quay lại Cambridge 1690 ơng lại tốn học nghiên cứu thư, có lẽ khơng giảng dạy Hai chữ để Wallis, ơng giải thích phương pháp fluxions fluents, viết 1692 xuất năm 1693 Đối với đóng 1692 suốt hai năm sau, Newton có chặng đường dài, bệnh tật, đau khổ từ ngủ thần kinh dễ kích chung chung Có lẽ ơng khơng regained đàn hồi tâm, và, sau phục hồi shewed ơng sức mạnh giải câu hỏi để propounded người, ơng thơi thenceforward để làm cơng việc ban đầu sáng kiến riêng mình, số khó khăn cho người để khuấy hoạt động mơn Năm 1694 Newton bắt đầu thu thập liệu kết nối với irregularities mặt trăng chuyển động với quan điểm sửa phần Principia mà việc với chủ đề Để trả quan sát xác hơn, ơng Flamsteed chuyển tiếp đến bảng sửa chữa cho refraction mà thực trước Điều khơng xuất 1721, để truyền đạt Halley Royal Xã hội Ban đầu tính tốn Newton giấy tờ kết nối với họ có sưu tập Portsmouth, shew Newton có cách tìm kiếm đường quang, có nghĩa quadratures, cách tương đương với giải pháp phương trình vi phân Sơ đồ minh họa Newton's genius, tơi nói chí cuối 1754 Euler khơng thể giải vấn đề Laplace Năm 1782 cho xây dựng quy định bảng, kết đồng ý với người đáng kể Newton Tơi khơng giả sử Newton có trường hợp sản xuất nhiều ban đầu làm việc sau bệnh tật, hẹn 1696 warden, chương trình khuyến 1699 đến mastership triển lãm Sở đúc, mức lương £ 1.500 năm, đem khoa học đến kết thúc điều tra, sau nhiều điều tra trước cơng bố hình thức sách Năm 1696 ơng chuyển đến London, năm 1701 ơng thơi Lucasian ghế, 1703 ơng bầu Chủ tịch Cơng ty Royal Xã hội Năm 1704 Newton Quang xuất mình, có kết giấy tờ đề cập Để ấn sách nối hai vị thành niên làm việc mà khơng có kết nối với quang đặc biệt, cubic cong, khác quadrature cong fluxions Cả hai người bị chúng Manuscripts mà với bạn bè em học sinh quen thuộc, họ cơng bố urbi et orbi cho lần Là người appendices quyền Enumeratio Linearum Tertii Ordinis; đối tượng dường để minh hoạ việc sử dụng số liệu phân tích hình học, ứng dụng để conics tiếng, Newton chọn lý thuyết cubics Mail: luongdanhvn@gmail.com Phone: 0983 049 101 Ơng bắt đầu với số chung theorems, phân loại cong theo tính họ có algebraical hay transcendental; cựu bị cắt cách thẳng số điểm (thật hay hư) với mức độ cong, sau cắt cách thẳng vơ tận số điểm Newton shews sau nhiều quan trọng tài sản conics có analogues họ lý thuyết cubics, ơng bàn lý thuyết asymptotes curvilinear diameters Sau chung theorems, ơng commences chi tiết thi cách trỏ cubics cubic phải có điểm thực tế infinity Nếu tangent asymptote điểm finite xa, đưa cho trục y Điều cắt asymptote độ cong hồn tồn ba điểm, có hai infinity Nếu thứ ba, điểm finite xa, sau (do người chung theorems asymptotes) phương trình ghi mẫu nơi axes x y asymptotes hyperbola locus trung điểm tất chords rút song song với trục y; khi, thứ ba điểm này, asymptote cắt giảm độ cong infinity, phương trình ghi mẫu Tiếp theo ơng đưa vụ án, nơi tangent thực tế điểm infinity khơng phải finite từ xa Một dòng song song để hướng mà độ cong infinity để đưa trục y Bất kỳ dòng cắt độ cong hồn tồn ba điểm, có Giả thuyết infinity, thiết phải finite xa Ơng sau shews điểm lại, đường dây cắt giảm độ cong finite xa, phương trình ghi mẫu khoảng cách vơ tận, phương trình ghi mẫu Bất cubic reducible để bốn đặc tính hình thức Mỗi phòng số hình thức sau thảo luận chi tiết, có tồn đơi điểm thưởng, lập ovals, vv, làm việc Cuối kết là, tất có bảy mươi tám mà có hình thức cubic Của Newton enumerated bảy mươi hai; bốn số lại đề cập Stirling 1717, Nicole 1731, Nicholas Bernoulli thời gian Trong q trình làm việc tiểu bang Newton vượt trội lý rằng, giống bóng vòng tròn (cast luminous điểm mặt phẳng) tăng lên để cung cấp cho tất conics, bóng tối cong đại diện phương trình hưởng đến tất cubics Điều câu đố tồn đọng 1731, Nicole Clairaut demonstrations nó; tốt chứng Murdoch 1740, mà phụ thuộc vào phân loại cong vào năm lồi theo để xem điểm giao với trục x thực tế bất bình đẳng, thực tế hai người số họ bình đẳng (hai trường hợp), thực tế tất bình đẳng, hai hư thực tế Mail: luongdanhvn@gmail.com Phone: 0983 049 101 Trong Newton sĩ thảo luận hai điểm mặt phẳng infinity, mơ tả cong, đáp ứng điều kiện, giải pháp đồ họa vấn đề việc sử dụng cong Thứ hai, phụ lục Quang quyền Tư Quadratura Curvarum Hầu hết truyền đạt đến barrow năm 1668 1669, có lẽ quen thuộc với Newton học sinh bạn bè từ thời điểm trở Nó gồm có hai phần Các số lượng lớn phần tun bố Newton phương pháp effecting quadrature rectification cong phương tiện nên chuỗi dài vơ tận; kể có chứa sớm sử dụng in ấn chư chỉ, người in tun bố binomial lý , Nhưng novelties giới thiệu incidentally Các đối tượng quy tắc để phát triển chức x loạt tăng dần quyền hạn x, để giúp tốn học để có hiệu lực quadrature cong ordinate y thể rõ ràng algebraical chức abscissa x Wallis shewn quadrature tìm thấy ban cho y tổng hợp số multiples quyền hạn x, quy định Newton's mở rộng thành lập có tương tự quadrature cong có ordinate thể tổng hợp vơ tận số điều khoản Bằng cách ơng ảnh hưởng quadrature cong , , , , tự nhiên kết thể nên chuỗi dài vơ tận Ơng sau khán cong để có dành cho ordinate chức abscissa; ơng cho phương pháp y thể vơ tận loạt tăng dần quyền hạn x, việc áp dụng quy định để đáp ứng nhu cầu cong chung phức tạp số tính tốn để trả giá trị Ơng kết luận phần shewing rectification cong ảnh hưởng phần cách tương tự Mình tương đương với q trình tìm kiếm liên quan đến x mẫu loạt vơ tận Tơi nên thêm Newton cho biết tầm quan trọng việc xác định liệu có convergent series - quan sát phía trước thời gian - ơng khơng biết kiểm tra chung cho mục đích; thực tế khơng Ga Cauchy lấy lên câu hỏi cần thiết phải hạn chế cơng nhận thơng thường Các phần phụ lục mà ta cần có mơ tả thiết thực tương tự Newton cơng Tư Analysi cho Equationes Số Terminorum Infinitas, sau wa in 1711 Được biết, ban đầu dự tính để phụ lục để Kinckhuysen's Algebra, Mail: luongdanhvn@gmail.com Phone: 0983 049 101 đó, tơi nói rằng, ơng lúc để chỉnh sửa Đến chất truyền đạt đến barrow, ơng Collins, thư tháng bảy 31 12 tháng tám, 1669, tóm tắt bao gồm thư tháng mười 24, 1676, gửi đến Leibnitz Nó đọc kết nối với Newton's Methodus Differentialis, xuất năm 1711 Một số bổ sung cho theorems có, ơng thảo luận phương pháp interpolation, mà mơ tả ngắn gọn thư October 24, 1676 Ngun tắc Nếu y = chức x, nếu, x successively đặt , , , Các giá trị y biết , , , Sau parabola có phương trình y = p + + QX RX ² + rút thơng qua điểm , , , Và ordinate parabola dùng approximation to the ordinate cong Các mức độ parabola khóa học số lượng cho điểm Newton cách lĩnh vực khoảng cong xác định Thứ hai, phần phụ lục đến Quang chứa mơ tả Newton phương pháp fluxions Đây coi tốt kết nối với Newton's cơng sản phẩm xuất John Colson năm 1736, tóm tắt Các chế infinitesimal Giải tích thành tựu trí tuệ lớn, mười bảy, chánh kỷ Phương pháp phân tích này, thể fluxions fluents, sử dụng Newton trước 1666, khơng có tài khoản xuất 1693, dung nói chung biết đến cho bạn bè em học sinh anterior để lâu năm đó, exposition hồn tất khơng có phương pháp ban cho trước 1736 Ý tưởng fluxion vi phân coefficient, điều trị thời điểm này, đơn giản Khi hai số lượng - ví dụ bán kính lĩnh vực khối lượng - có liên quan thay đổi ngun nhân thay đổi khác, cho chức Tỷ lệ mức họ thay đổi termed vi phân coefficient hay fluxion khác, q trình tỷ lệ xác định biết đến biệt Hiểu biết vi phân coefficient giá trị tương ứng hai số lượng, summation để xác định mối quan hệ họ, Cavalieri người khác shewn; thường q trình khó khăn, nếu, nhiên, chúng tơi đảo ngược tiến trình biệt chúng tơi có kết trực tiếp Reversal q trình termed hội nhập It was lúc thấy rằng, vấn đề kết nối với quadrature cong, tâm khối tin (được tan summation, shewn đó, việc làm indivisibles), reducible để hội nhập Cũng khí, hội nhập, velocities biết đến deduced từ accelerations, xa an gọi velocities từ Trong ngắn hạn, nơi có thay đổi theo pháp luật biết, phương pháp tìm kiếm mối quan hệ chúng Nó thật rằng, chúng tơi cố gắng để bày tỏ quan sát tượng ngơn ngữ Giải tích, chúng tơi thường có phương trình liên quan đến biến, cơng vi phân coefficients - giải pháp vượt q phạm vi quyền hạn chúng tơi Tuy vậy, phương pháp thường hiệu quả, người sử dụng đánh dấu thực tế trước suy nghĩ quyền lực Mail: luongdanhvn@gmail.com Phone: 0983 049 101 Tơi tục để mơ tả phần Newton đầy đủ phương pháp mơ tả Colson Newton giả định tất geometrical magnitudes có thai tạo chuyển động liên tục; vậy, dòng coi tạo chuyển động điểm, bề mặt dòng, rắn bề mặt, máy bay angle ln phiên dòng, Có vậy, số lượng tạo xác định người thơng thạo hay chảy số lượng Vận tốc chuyển cường độ định nghĩa fluxion thơng thạo Điều dường sớm xác nhận ý tưởng liên tục, chức năng, foreshadowed số giấy tờ Napier Newton's điều trị sản phẩm sau Có hai loại vấn đề Các đối tượng để tìm fluxion số lượng, nhiều thường `` mối quan hệ fluents được, để tìm mối quan hệ họ fluxions.''Đây tương đương với biệt Các đối tượng thứ hai, inverse phương pháp fluxions từ fluxion hay số mối quan hệ liên quan đến để xác định thơng thạo, nhiều thường `` phương đề nghị exhibiting mối quan hệ fluxions số lượng, để tìm mối quan hệ người số lượng, fluents, với nhau.''Đây tương đương để hội nhập mà Newton termed phương pháp quadrature, để giải pháp phương trình vi phân gọi Newton inverse phương pháp tangents Các phương pháp để giải vấn đề thảo luận chiều dài khách sạn đáng Newton sau để áp dụng kết để kết nối với câu hỏi Maxima minima số lượng, phương pháp để vẽ tangents cong, curvature cong (là, tâm trung tâm curvature, bán kính curvature, từ tỷ lệ bán kính curvature tăng) Ơng coi quadrature cong rectification cong Trong tìm kiếm tối đa tối thiểu chức biến, chúng tơi thay đổi dấu hiệu khác biệt hai giá trị chức tiêu chuẩn; lý luận số lượng ngày cao đạt tối đa khơng có thêm increment, giảm đạt tối thiểu nó khơng có thêm decrement; nên fluxion phải bình đẳng để khơng có Nó remarked mà khơng Newton Leibnitz khơng phải Giải tích sản xuất, có nghĩa là, sưu tập quy tắc phân loại; họ thảo luận vấn đề xử lý từ ngun tắc Rằng, khơng nghi ngờ, chuỗi bình thường lịch sử khám phá, thực tế thường xun bỏ qn tác giả Trong trường hợp này, tơi nghĩ tun bố, Newton's điều trị vi phân fluxional hay phần Giải tích có liên quan, khơng xác, tài khoản đủ shews Nếu chảy số lượng hay thơng thạo đại diện x, Newton biểu cách fluxion , Của fluxion thứ hai x fluxion , Và Tương tự thơng thạo x ký hiệu , Hoặc đơi x 'hoặc [x] Các phần vơ nhỏ, thơng thạo x tăng chuyến nhỏ, thời gian đo o gọi thời điểm thơng thạo; giá trị shewn để o Newton cho biết thêm dấu quan trọng vậy, chúng tơi vấn đề hay bỏ bê điều khoản nhân thứ hai cao quyền hạn o, chúng tơi ln ln tìm thấy phương trì phối hợp x, y Mail: luongdanhvn@gmail.com Phone: 0983 049 101 điểm cong họ fluxions , Đây ứng dụng ngun tắc coi trưởng giá trị Giải tích, chúng tơi mong muốn tìm hiệu sản xuất số ngun nhân hệ thống, sau đó, tìm thấy hiệu sản xuất gây hành động thời gian nhỏ, tổng số hiệu sản xuất thời điểm tổng hiệu ứng riêng biệt Tơi nên lưu ý thực tế Vince tiếng Anh tác giả kỷ thứ mười tám sử dụng để biểu increment x khơng với Vận tốc mà tăng lên; tác phẩm họ tắt Newton có thể o Leibnitz văn × Tơi khơng cần phải thảo luận chi tiết cách đối xử, Newton vấn đề đề cập Tơi thêm rằng, mẫu định nghĩa, việc giới thiệu vào hình học ý tưởng thời gian evaded supposing that số lượng số ví dụ gr abscissa điểm cong) tăng equably; u cầu kết sau phụ thuộc vào tỷ lệ mà số lượng (ví dụ: gr ordinate bán kính curvature) tăng lên tương chọn Các thơng thạo lựa chọn chúng tơi gọi biến độc lập; fluxion termed `` trưởng fluxion''; và, dĩ nhiên, ký hiệu x, sau cố định, consequently = Hiện khơng có câu hỏi mà Newton sử dụng phương pháp fluxions năm 1666, thiết thực mà số tài khoản truyền đạt cơng đến bạn bè em học sinh từ sau 1669 Các cơng, mà từ hầu hết tóm tắt đưa, tin viết 1671 1677, để có lưu thơng Cambridge từ thời điểm trở đi, probable phận viết lại theo thời gian Là điều khơng may khơng xuất lúc Tại xa lạ tự nhiên xét đốn phương pháp thư để Wallis 1692, theo Tractatus de Quadratura Curvarum, khơng ý thức hồn tồn để phát triển ngày sớm Đây ngun nhân gây nhiều hiểu lầm Đồng thời phải cập nhật tất phân tích tốn học lãnh đạo ý tưởng phương pháp infinitesimal Giải tích Foreshadowings ngun tắc chí ngơn ngữ Giải tích mà tìm thấy tác phẩm Napier, Kepler, Cavalieri, Pascal, Fermat, Wallis, barrow It was Newton's good luck to come thời điểm thứ khám phá cho chín, khả để xây dựng cơng trình kích hoạt người lúc hồn thành Giải tích The infinitesimal Giải tích thể Giải tích vi phân: phát minh lẽ Leibnitz 1675, chắn 1677, xuất năm 1684, số chín sớm năm trước in tài khoản Newton phương pháp fluxions Nhưng câu hỏi chung cho dù ý tưởng Giải tích thể thu theo Leibnitz từ Newton, hay cho dù phát độc lập, tăng lên đến dài đắng cay controversy Dẫn đầu kiện ghi chương Còn lại kiện Newton u cầu sống khơng có bình luận Năm 1705 ơng knighted Từ thời điểm trở ơng dành nhiều để thư giãn theology, viết khách sạn lớn, chiều dài prophecies dự báo, đối Mail: luongdanhvn@gmail.com Phone: 0983 049 101 tượng ln ln quan tâm đến người Arithmetic Hồn ơng xuất Whiston năm 1707, liệu phân tích cách Infinite Series 1711; Newton khơng có để làm với chuẩn bị hai số cho báo chí Bằng chứng trước House of Commons 1714 tâm longitude biển, đánh dấu epoch quan trọng lịch sử navigation Leibnitz với tranh chấp việc liệu bắt nguồn ý tưởng vi phân Giải tích từ Newton hay phát độc lập nguồn gốc 1708, chiếm nhiều thời gian Newton's, đặc biệt năm 1709 1716 Năm 1709 Newton persuaded phép Cơtes để chuẩn bị cho lâu-nói-thứ hai phiên Principia; phát hành tháng ba 1713 Một ấn thứ ba xuất năm 1726 đạo Henry Pemberton Năm 1725 Newton sức khỏe bắt đầu khơng thành cơng Ơng ngày March 20, 1727, tám ngày sau chơn Westminster Abbey Trưởng cơng việc mình, dành cho họ đặt hàng ấn phẩm, Principia, xuất năm 1687; Quang (với appendices cubic cong, quadrature rectification cong việc sử dụng nên chuỗi dài vơ tận, phương pháp fluxions), xuất năm 1704; Hồn arithmetic, xuất năm 1707, số liệu phân tích cho Series, Fluxiones, vv, Methodus Differentialis, xuất năm 1711; Lectiones Opticae, xuất năm 1729; biện pháp Fluxions, vv (đó cơng Newton's fluxions trên), dịch J Colson xuất năm 1736; Geometrica Analytica, in năm 1779 người khối lượng Horsley ấn Newton cơng trình Newton xuất ngắn hạn, đóng đời mình, thay vào bia đen, thiết lập, với hàm vng thấp hơn, mắt nâu, forehead rộng, sắc nét tính Máy sấy màu xám trở lại trước ơng ba mươi, lại dày trắng bạc chết Như thức, ơng dressed slovenly, languid, hấp thu thường xun suy nghĩ riêng điều để sống động, mà phần Rất nhiều giai thoại cực vắng mặt tâm tham gia vào điều tra bảo vệ Vì vậy, lần ngựa từ nhà ơng Grantham dismounted ngựa để đưa lên đồi đầu tư; người trở lên để trên, ơng tìm thấy có bridle tay, có ngựa Slipped Một lần nữa, vài dịp ơng hy sinh vật thời gian để giải trí bạn bè mình, người lại chúng để có nhiều rượu lý tương tự, ơng thường xun khơng thể tìm thấy sau số trơi thời gian làm việc vấn đề, hay qn trơng mong khách errand Ơng khơng tập thể dục, indulged khơng amusements, làm việc khơng ngừng nghỉ, thường xun chi tiêu mười tám chín hai mươi bốn văn Trong ký tự ơng tơn giáo conscientious, đặc biệt với tiêu chuẩn cao đạo đức, có, Bishop Burnet nói, `` whitest linh hồn của''người biết đến hết Newton ln ln hồn hảo thẳng thắn trung thực; Leibnitz với controversies, Hooke người khác, cần scrupulously, ơng khơng phóng, ơng thường xun phạm tội Mail: luongdanhvn@gmail.com Phone: 0983 049 101 khơng có biểu dự tính Ơng modestly quy khám phá phần cho Admirable thực cách làm việc trước sau giải thích rằng, người nhìn thấy tầm xa người khác, ơng đứng vai vĩ nhân Ngài kết riêng lên ước tính cơng việc câu, `` Tơi khơng biết tơi để xuất giới, thân để tơi như boy, chơi biển-bờ, chuyển thân , Trong sau tìm kiếm dịu pebble, prettier shell bình thường, biển lớn tất thật lay undiscovered trước mặt tơi.'', Ơng morbidly nhạy cảm, để tham gia vào thảo luận Tơi tin tưởng rằng, với ngoại lệ giấy tờ quang, tác phẩm cơng bố áp lực từ bạn bè chống lại riêng mong muốn Có số trường hợp giao tiếp kết giấy tờ điều kiện tên nên khơng cơng bố: Có vậy, 1.669 người đã, khách sạn Collins u cầu, giải số vấn đề harmonic loạt niên kim mà trước baffled điều tra, ơng cho phép nên kết cơng bố `` để được,''như anh nói, `` mà khơng có tên tơi để nó; cho tơi xem khơng có mong muốn cơng tin, tơi có điều kiện tiếp thu trì nó: có lẽ tăng quen biết tơi, điều mà tơi chiefly học tập để từ chối.'' Có lẽ thú vị Illustration quyền hạn thành phần bảy tháng sách Principia, biểu nhiều phức tạp kết cổ điển geometrical mẫu Như hình minh họa khả tơi đề cập đến giải pháp vấn đề khó khăn Pappus, John Bernoulli's thách thức, câu hỏi orthogonal trajectories The problem of Pappus, here alluded to, is to find the locus of a point such the rectangle under its distances from two given straight lines shall be in a given ratio to the rectangle under its distances from two other given straight lines Many geometricians from the time of Apollonius had tried to find a geometrical solution and had failed, but what had proved insuperable to his predecessors seems to have presented little difficulty to Newton who gave an elegant demonstration that the locus was a conic Geometry, said Lagrange when recommending the study of analysis to his pupils, is a strong bow, but it is one which only a Newton can fully utilize As another example I may mention that in 1696 John Bernoulli challenged mathematicians (i) to determine the brachistochrone, and (ii) to find a curve such that if any line drawn from a fixed point O cut it in P and Q then would be constant Leibnitz solved the first of these questions after an interval of rather more than six months, and then suggested that they be sent as a challenge to Newton and others Newton received the problems on Jan 29, 1697, and the next day gave the complete solutions to both, at the same time generalising the second question An almost exactly similar case occurred in 1716 when Newton was asked to find the orthogonal trajectory of a family of curves In five hours Newton solved the problem in the form in which it was propounded to him, and laid down the principles for finding trajectories It is almost impossible to describe the effect of Newton's writings without being suspected of exaggeration But, if the state of mathematical knowledge in 1669 or at the death of Pascal or Fermat be compared with what was known in 1700 it will be seen how immense was the advance In fact we may say that it took mathematicians Mail: luongdanhvn@gmail.com Phone: 0983 049 101 half a century or more before they were able to assimilate the work produced in those years In pure geometry Newton did not establish any new methods, but no modern writer has shewn the same power in using those of classical geometry In algebra and the theory of equations he introduced the system of literal indices, established the binomial theorem, and created no inconsiderable part of the theory of equations: one rule which he enunciated in this subject remained till a few years ago an unsolved riddle which had overtaxed the resources of succeeding mathematicians In analytical geometry, he introduced the modern classification of curves into algebraical and transcendental; and established many of the fundamental properties of asymptotes, multiple points, and isolated loops, illustrated by a discussion of cubic curves The fluxional or infinitesimal calculus was invented by Newton in or before the year 1666, and circulated in manuscript amongst his friends in and after the year 1669, though no account of the method was printed till 1693 The fact that the results are nowadays expressed in a different notation has led to Newton's investigations on this subject being somewhat overlooked Newton, further, was the first to place dynamics on a satisfactory basis, and from dynamics he deduced the theory of statics: this was in the introduction to the Principia published in 1687 The theory of attractions, the application of the principles of mechanics to the solar system, the creation of physical astronomy, and the establishment of the law of universal gravitation are due to him, and were first published in the same work, but of the nature of gravity he confessed his ignorance, though he found inconceivable the idea of action at a distance The particular questions connected with the motion of the earth and moon were worked out as fully as was then possible The theory of hydrodynamics was created in the second book of the Principia , and he added considerably to the theory of hydrostatics which may be said to have been first discussed in modern times by Pascal The theory of the propagation of waves, and in particular the application to determine the velocity of sound, is due to Newton and was published in 1687 In geometrical optics, he explained amongst other things the decomposition of light and the theory of the rainbow; he invented the reflecting telescope known by his name, and the sextant In physical optics, he suggested and elaborated the emission theory of light The above list does not exhaust the subjects he investigated, but it will serve to illustrate how marked was his influence on the history of mathematics On his writings and on their effects, it will be enough to quote the remarks of two or three of those who were subsequently concerned with the subject-matter of the Principia Lagrange described the Principia as the greatest production of the human mind, and said he felt dazed at such an illustration of what man's intellect might be capable In describing the effect of his own writings and those of Laplace it was a favourite remark of his that Newton was not only the greatest genius that had ever existed, but he was also the most fortunate, for as there is but one universe, it can happen but to one man in the world's history to be the interpreter of its laws Laplace, who is in general very sparing of his praise, makes of Newton the one exception, and the words in which he enumerates the causes which ``will always assure to the Principia a preeminence above all the other productions of human genius'' have been often quoted Not less remarkable is the homage rendered by Gauss; for other great mathematicians or philosophers he used the epithets magnus, or clarus, or clarissimus: for Newton Mail: luongdanhvn@gmail.com Phone: 0983 049 101 alone he kept the prefix summus Finally Biot, who had made a special study of Newton's works, sums up his remarks by saying, ``comme géomètre et comme expérimentateur Newton est sans égal; par la réunion de ces deux genres de génies leur plus haut degré, il est sans exemple Nguon: http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Newton/RouseBall/RB_Newton.html Mail: luongdanhvn@gmail.com Phone: 0983 049 101 [...]... hệ của fluxions về số lượng, để tìm các mối quan hệ của những người số lượng, hoặc fluents, với nhau.''Đây là tương đương hoặc là để hội nhập mà Newton termed các phương pháp quadrature, hoặc để các giải pháp của một phương trình vi phân được gọi là do Newton inverse các phương pháp tangents Các phương pháp để giải quyết những vấn đề này được thảo luận chiều dài tại khách sạn đáng Newton sau đó đi... khi nó để truyền đạt Halley Royal Xã hội Ban đầu tính toán của Newton và các giấy tờ kết nối với họ đang có trong bộ sưu tập Portsmouth, và shew rằng Newton có được nó bằng cách tìm kiếm con đường của một quang, có nghĩa là do của quadratures, trong một cách tương đương với các giải pháp của một phương trình vi phân Sơ đồ minh họa như là một Newton' s genius, tôi có thể nói rằng thậm chí như cuối 1754... quadrature cong và rectification của cong Trong tìm kiếm tối đa và tối thiểu của các chức năng của một biến, chúng tôi về các thay đổi của dấu hiệu của sự khác biệt giữa hai giá trị của các chức năng như là đúng tiêu chuẩn; nhưng lý luận của mình là khi một số lượng ngày càng cao đã đạt tối đa của nó có thể không có thêm increment, hoặc giảm khi nó đã đạt tối thiểu của nó nó có thể không có thêm decrement;... Infinite Series trong 1711; Newton nhưng đã không có gì để làm với sự chuẩn bị của cả hai trong số này cho báo chí Bằng chứng của mình trước khi House of Commons 1714 ở trên quyết tâm của longitude biển, đánh dấu một epoch quan trọng trong lịch sử navigation Leibnitz với các tranh chấp về việc liệu mình đã bắt nguồn những ý tưởng của các vi phân Giải tích từ Newton hay phát nó độc lập về nguồn gốc 1708, và... suggested that they be sent as a challenge to Newton and others Newton received the problems on Jan 29, 1697, and the next day gave the complete solutions to both, at the same time generalising the second question An almost exactly similar case occurred in 1716 when Newton was asked to find the orthogonal trajectory of a family of curves In five hours Newton solved the problem in the form in which... clarissimus: for Newton Mail: luongdanhvn@gmail.com Phone: 0983 049 101 alone he kept the prefix summus Finally Biot, who had made a special study of Newton' s works, sums up his remarks by saying, ``comme géomètre et comme expérimentateur Newton est sans égal; par la réunion de ces deux genres de génies à leur plus haut degré, il est sans exemple Nguon: http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People /Newton/ RouseBall/RB _Newton. html... của các ý tưởng của một liên tục, chức năng, mặc dù nó đã được foreshadowed trong một số giấy tờ của Napier Newton' s điều trị của các sản phẩm là như sau Có hai loại vấn đề Các đối tượng đầu tiên là để tìm fluxion của một số lượng, hoặc nhiều hơn thường `` các mối quan hệ của fluents được, để tìm những mối quan hệ của họ fluxions.''Đây là tương đương với biệt Các đối tượng thứ hai, hoặc inverse phương... hộ của Newtonian lý thuyết Các công của Principia đã được hoàn thành bởi 1.686 Newton dành phần còn lại của năm đó để mình trên giấy quang vật chất, phần lớn hơn là cho đến các sản phẩm của diffraction Năm 1687 James II, có cố gắng để buộc các trường đại học để thừa như là một bậc thầy của nghệ thuật là một Roman Catholic, thầy tế lễ để từ chối những người đi thề của supremacy và allegiance, Newton. .. động của lực lượng có thể được disturbing tính toán Trong đó cũng Newton generalizes quy định của pháp luật về thu hút vào một tuyên bố rằng mọi cấp của vật chất trong vũ trụ, thu hút tất cả các cấp với một lực lượng khác nhau mà trực tiếp làm sản phẩm của chúng, và tỷ như là vuông của xa giữa chúng, và ông deduces đó quy định của pháp luật về thu hút spherical cho các hệ vỏ của việc mật độ Cuốn sách tựa... tôi có thể luôn luôn tìm thấy một phương giữa các trì phối hợp x, y Mail: luongdanhvn@gmail.com Phone: 0983 049 101 của một điểm trên một cong và của họ fluxions , Đây là một ứng dụng của nguyên tắc này được coi là một trong những trưởng giá trị của Giải tích, vì nếu chúng tôi mong muốn tìm được hiệu quả sản xuất do một số nguyên nhân trên một hệ thống, sau đó, nếu chúng ta có thể tìm thấy hiệu quả sản