ĐỀ SỐ x Câu I Câu II Giải phương trình (e  y  1) dx  ( y  x) dy Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử  x1' (t )  3x1  x2  et  '  x2 (t )  x1  x2  t Câu III Tính giới hạn lim Câu IV Câu V  3x  x  x 0 x cos x  x x dx Tính tích phân I    x2  dx Tính tích phân I   ( x  x  1)( x  2) Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  x3e x Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn y   x ; y  x  x  ĐỀ SỐ ' '' ' Câu I Giải phương trình y  x y  x  x Câu II Giải phương trình y  y  y  x   6e Câu III Tính giới hạn lim  x 0 Câu IV 1     arctan x x  e1/ dx Tính tích phân I   x 1  Câu V x Tính tích phân I   e x cos xdx Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  x 2e1/ x Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn y  x ; y  0; x   x3 ĐỀ SỐ ' y  x 2e x x Câu I Giải phương trình y  Câu II Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử  x1' (t )  x1  3x2  e2t  '  x2 (t )   x1  3x2 Câu III Tính giới hạn lim x 0  tan x   tan x x 1/ Câu IV Câu V dx 1/ x x   dx Tính tích phân suy rộng I   2 x ln x Tính tích phân I   Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  ln x  x  Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn y  x2 ;y  x2 ĐỀ SỐ Câu I Câu II Giải phương trình ( 1+ exy + xexy)dx+ (xex+ 2)dy = Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử  x1' (t )  x1  x2  2t   ' 3t  x2 (t )  x1  x2  Câu III Câu IV cos( x )  x sin x  e x Tính K  lim x 0 x sin x dx Tính tích phân I   2 ( x  1) x  Câu V dx Tính tích phân suy rộng  (4 x  x  3)3 Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  x ln x Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn y  x  x ; y  x  x ĐỀ SỐ y  x sin x với điều kiện y(  )=  x Câu I Giải phương trình y’ = Câu II Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử  x1' (t )  3x1  x2  et  '  x2 (t )  x1  x2  3t Câu III Câu IV e  (1  x) x Tính L  lim x 0 x dx Tính tích phân I   x 3x  x  x Câu V et dt 1 t  x e dx Chứng minh tích phân suy rộng  phân kì Tính J  lim x  x ex Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  e4 x  x Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn y  3x ; y   x ĐỀ SỐ Câu I Câu II Giải phương trình Giải phương trình Câu III Tính giới hạn lim Câu IV  x sin x  cos x x 0 x tg dx Tính tích phân I   x ln x  Câu V xdy- ydx=3x2sinxdx y’’- 4y’ + 5y = 8sinx + 16cosx Tính x dx x 1 e x 1 x Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  Câu VII Tính độ dài cung y  x  x ,1/  x  ĐỀ SỐ Câu II y +3xex x b/(3x2+y3+4x)dx+3xy2dy=0 Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử  x1' (t )  x1  3x2  t  t  ' 3t  x2 (t )  x1  x2  e Câu III  (1  x)1 / x  Tính giới hạn lim   e4 x  0   Câu IV Tính tích phân I   Câu V Tính tích phân suy rộng sau Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y | x |  x Câu VII Tính độ dài cung y  Câu I Giải phương trình a/ y’= 1/ x dx ( x  1) x  2  x2  1 x( x  1)( x  1) x ln x  ,1  x  ĐỀ SỐ Câu II 2y = 5x5 b/ (ey +sinx)dx+(cosy +xey)dy=0 x Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử  x1' (t )  3x1  12 x2  t  et  '  x2 (t )  2 x1  x2 Câu III x  Tính giới hạn lim   x   3 x 0  Câu I Giải phương trình a/ y’- 1/ x e Câu IV dx e 1 Tính tích phân I   x  dx ,  tham số Tìm giá trị  nguyên )(1  x  ) dương bé để tích phân suy rộng hội tụ Với  tìm được, tính tích phân Câu V Xét tích phân suy rộng Câu VI Câu VII Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  x  x3 Tính độ dài cung y  e x ,  x  ln  (1  x ĐỀ SỐ Câu I Câu II Câu IV y dx  x dy  , y(4)=2 Giải phương trình vi phân: y’’+2y’-3y= (6x + 1)e3x Giải phương trình a/  dx Câu V Tính tích phân suy rộng Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y   x3 Câu VII Tính độ dài cung y  ln x, 2  x  Câu II x 1 80 x  ĐỀ SỐ 10 y sin x  , x >0 Giải phương trình a/ y’+ x x3 b/ (5xy2+4y)dx+(5x2y+4x)dy=0 Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử  x1' (t )  x1  3x2  4t  ' 2 t  x2 (t )  x1  x2  e 3x Câu III 4y  x cos x x ( x  1) x1.( x  2) x ( x  4) x Tính giới hạn lim x  ( x  5)3 x7  Câu I b/ y’ - Cho f(x)= x   x  b , g ( x)   e t dt Tìm b để f ( x) lim g ( x) nhận giá trị hữu hạn x 0 Với b vừa tìm được, tính giá trị giới hạn Câu IV ln xdx Tính tích phân I   x  Câu V Xét tích phân suy rộng x 1 m 1 x2 dx Tìm điều kiện m để tích phân suy rộng hội tụ Tính giá trị tích phân m = Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  x3  x Câu VII Tính độ dài cung y   e x / , ln  x  ln 64 Câu I ĐỀ SỐ 11 y  2e x x , x  Giải phương trình a/ y '  x x b/ e sin y  y dx  e x cos y  x dy     Câu II Giải phương trình y ''  y '  y  12e3 x (3 x  2) Câu III Cho f ( x)  esin x , g ( x)   ln(1  sin t )dt Tìm b để lim x 0  3x f ( x) nhận giá trị hữu hạn g ( x) Với b vừa tìm được, tính giá trị giới hạn Câu IV Khảo sát hội tụ I   dx  Câu V Xét tích phân suy rộng   x10 dx x m  Tìm điều kiện m để tích phân suy rộng  x 1 hội tụ Tính giá trị tích phân m = Câu VI Câu VII Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  x  x  Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên quay miền phẳng giới hạn y  xe  x , y  0, x  quanh trục Ox ĐỀ SỐ 12 Câu I Câu II Câu III Câu IV Câu V Câu VI Câu VII Câu I Câu II Câu III y  x, y (1)  x '' ' Giải phương trình y  y  sin x  1, y (0)  1/ 4, y (0)   '  Giải phương trình xy  y arctan sinh x ln(1  x) Tính giới hạn lim x 0 tan x  x  sinh xdx Khảo sát hội tụ I   x e  cos x  dx Tính tích phân I   ex  ex Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  x  x  x Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên quay miền phẳng giới hạn y  x , y  0, x  y  quanh trục Ox ĐỀ SỐ 13 Giải phương trình ( x  y  1) dx  (2 x  y  1) dy Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử  x1' (t )  3x1  x2  e2 t  ' 9t  x2 (t )  3x1  x2  e e2 x  cosh x  x Tính giới hạn lim x  tan x  2sin x Câu IV Khảo sát hội tụ I    Câu V Tính tích phân I  ln xdx x(1  x)3 dx (1  x )  x Câu VI Câu VII x2  x  x2  x  Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên quay miền phẳng giới hạn Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  y   x , y  x, y  ( y  x )quanh trục Ox ĐỀ SỐ 14 ' Câu I Giải phương trình y  y  x y Câu II Giải phương trình y  y  y  x  5sin x Câu III '' Tính giới hạn ' 1  x  I  lim x 0 x x 1  Câu IV Khảo sát hội tụ I   Câu VI Câu VII xdx  x7  dx I  2 x  2x  x  Câu V Tính tích phân x2  Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  ( x  2)  Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên quay miền phẳng giới hạn y  x, y  , x  2, y  quanh trục Ox x ĐỀ SỐ 15 ' Câu I Giải phương trình y Câu II Giải phương trình y  y  y  e Câu III Tính giới hạn lim '' x  Câu IV x  y 1  x  y 1 '  ln(1  Khảo sát hội tụ I   Tính tích phân I   Câu VI  cos x   2arctan x  x x5 )dx x x Câu V 2x dx x 3x  x  Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên quay miền phẳng giới hạn y  e x , y  e , x  quanh trục Oy ĐỀ SỐ 16 Câu I Câu II Câu III Câu IV Giải phương trình ydx  ( y  x) dy  0, y (1)  Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử  x1' (t )  3x1  x2  t2  '  x2 (t )  x1  x2  3t  x3  sin x  3arcsin x Tính giới hạn hàm lim x 0 ln(cos x)  sin x  1   dx Khảo sát hội tụ I    x  x sinh x  Câu V Tính tích phân I   Câu VI Câu VII dx  x  1 x 2 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  x  x  Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên quay miền phẳng giới hạn y  e  x sin x; y  0; x  ( x  ) quanh trục Ox ĐỀ SỐ 17  sin x ' Câu I Câu II Giải phương trình y  y cos x  e Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử  x1' (t )  5 x1  10 x2  e5t  ' x1  x2  e6t  x2 (t )  Câu III Tính giới hạn hàm lim  3sin x   2sin x  tan x x 0  Câu IV Câu V  Khảo sát hội tụ I   e 1/ x x arcsin x Tính tích phân I    x2   e5 / x dx dx | x  1| x2 Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn y  x  x  1 ; y  0; x  1,   ĐỀ SỐ 18 Câu I Câu II Giải phương trình (2 x  y  4)dx  ( x  y  5) dy  Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử  x1' (t )  3x1  x2  3t  2t  ' t2  x2 (t )  3x1  x2  1/ sin x Câu III  arcsin x  Tính giới hạn lim   x 0  x   Câu IV Tìm  để tích phân I   0 Câu V 1/ x Tính tích phân I   e 1 2x     x x4  dx hội tụ dx x3 8x Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn y  x2  ex  ex ; y  0; x   0,   ĐỀ SỐ 19 Câu I ' Giải phương trình y  y tan x  y cos x  Câu II Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử  x1' (t )  x1  x2  2e5t  ' 6 t  x2 (t )  x1  x2  3e Câu III Tính giới hạn lim  Câu IV 1     x   x arctan x x   x   x Tìm  để tích phân I   dx hội tụ  1  5 x  x 4dx Câu V  Tính tích phân I   1 (1  x ) 1 x x2 + x - x+2 Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = Câu VII Tính diện tích bề mặt tròn xoay tạo vật thể tròn xoay tạo nên quay miền phẳng giới hạn y  x  1;0  x  1/ 4; y  quanh trục Ox ĐỀ SỐ 20 Câu I Câu II Câu III Câu IV 2x y  3x Giải phương trình dx  dy  0, y (1)  y y4 '' ' Giải phương trình y  y  sin x  0, y (0)  y (0)  cos x   x Tính giới hạn I  lim x 0 sin x  x   x  1   x dx hội tụ Tìm  để tích phân I   x   Câu V 2 x Tính tích phân I   x e dx Câu VI Câu VII  x x3 Tính diện tích bề mặt tròn xoay tạo vật thể tròn xoay tạo nên quay miền phẳng giới hạn y  ln x; y  0;1  x  quanh trục Oy Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  x 