Đang tải... (xem toàn văn)
1. Lí do chọn đề tài Giáo dục được coi là quốc sách hàng đầu, là động lực để phát triển kinh tế xã hội. Ý thức được tầm quan trọng đó, Giáo dục được đưa lên vị trí chiến lược của hầu hết các nước. Chương trình đánh giá học sinh Quốc tế PISA là dự án so sánh, đánh giá chất lượng giáo dục rất lớn trên Thế giới như một minh chứng cho sự quan tâm đó. Chương trình PISA nhằm kiểm tra xem khi đến độ tuổi kết thúc phần giáo dục bắt buộc (độ tuổi 15 ở hầu hết các nước OECD), học sinh đã được chuẩn bị để đáp ứng các thách thức của cuộc sống sau này ở mức độ nào. Trong PISA điều đó được gọi là “năng lực phổ thông” (literacy). Từ năm 2010 Việt Nam đã có các hoạt động chuẩn bị cho kì tham gia PISA năm 2012 và vào tháng 42012 đã khảo sát chính thức trên mẫu là 162 trường thuộc 59 tỉnh, thành phố. Thứ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo Nguyễn Vinh Hiển cũng đã nói rằng: “Tham gia PISA là một bước tiến tích cực trong việc hội nhập Quốc tế về giáo dục của nước ta”. Toán học có liên hệ mật thiết với thực tiễn và có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ cũng như trong sản xuất và đời sống. Đặc biệt trong thời đại phát triển khoa học, công nghệ như ngày nay đòi hỏi Giáo dục phải đào tạo những con người lao động có hiểu biết, có kỹ năng và ý thức vận dụng những thành tựu của Toán học trong điều kiện cụ thể nhằm mang lại những kết quả thiết thực cho cuộc sống của mình. “Năng lực toán học phổ thông” (mathematical literacy) đã dành được sự quan tâm trong Giáo dục ở một số nước và được quan tâm nhiều hơn từ khi chương trình PISA bắt đầu. Các nội dung đánh giá trong PISA bao gồm đọc hiểu, toán học, khoa học (riêng năm 2003 và 2012 đánh giá thêm về giải quyết vấn đề). PISA 2003 và 2012 đặt trọng tâm là Toán học, trong đó đưa ra các tình huống thực tế đòi hỏi khả năng tính toán, từ đó giúp học sinh vận dụng vào từng ngữ cảnh; đồng thời sử dụng những hiểu biết xã hội của mình để hoàn thiện hơn sự hiểu biết về toán học thuần túy. Khái niệm năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) còn khá mới mẻ ở nước ta nhưng khái niệm năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn thì đã quen thuộc. Tuy nhiên những ứng dụng của Toán học vào thực tiễn ở trường trung học phổ thông, cũng như trong thực tế dạy học Toán chưa được quan tâm một cách đúng mức và thường xuyên. Các sách giáo khoa và tài liệu tham khảo môn Toán ở trung học phổ thông thường chỉ tập trung chú ý những vấn đề, những bài toán trong nội bộ Toán học; số lượng ví dụ, bài tập Toán có nội dung liên môn và mang tính thực tế để học sinh học và rèn luyện còn ít. Một vấn đề quan trọng nữa là trong thực tế dạy Toán ở trường trung học phổ thông, các giáo viên không thường xuyên rèn luyện cho học sinh thực hiện những ứng dụng của Toán học vào thực tiễn. Ở Việt Nam, đã có một số nghiên cứu về việc phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn và cũng có các nhà Toán học quan tâm đến năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA). Tuy nhiên các nghiên cứu và tài liệu về năng lực này không nhiều. Những cuộc điều tra đã phát hiện ra rằng ít nhất 25 quốc gia trên Thế giới không có độ tuổi quy định cho giáo dục phổ cập. Theo Luật giáo dục Việt Nam, giáo dục tiểu học và giáo dục trung học cơ sở là các cấp học phổ cập. Hướng nghiệp và phân luồng trong giáo dục chưa rõ ràng. Do đó trong điều kiện nước ta hiện nay, việc phát triển năng lực toán học phổ thông cho học sinh ở THPT là hoàn toàn cần thiết, đặc biệt với học sinh lớp 10 rất gần với độ tuổi 15 mà chương trình PISA đánh giá. Từ những lí do trên, đề tài nghiên cứu của luận văn được chọn là: “Phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh trong dạy học môn Toán lớp 10 trung học phổ thông”. 2. Mục tiêu nghiên cứu Đề xuất những biện pháp nhằm phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh trong dạy học môn Toán lớp 10 trung học phổ thông. 3. Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán lớp 10 Trung học phổ thông.
MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Giáo dục coi quốc sách hàng đầu, động lực để phát triển kinh tế - xã hội Ý thức tầm quan trọng đó, Giáo dục đưa lên vị trí chiến lược hầu Chương trình đánh giá học sinh Quốc tế PISA dự án so sánh, đánh giá chất lượng giáo dục lớn Thế giới minh chứng cho quan tâm Chương trình PISA nhằm kiểm tra xem đến độ tuổi kết thúc phần giáo dục bắt buộc (độ tuổi 15 hầu OECD), học sinh chuẩn bị để đáp ứng thách thức sống sau mức độ Trong PISA điều gọi “năng lực phổ thông” (literacy) Từ năm 2010 Việt Nam có hoạt động chuẩn bị cho kì tham gia PISA năm 2012 vào tháng 4/2012 khảo sát thức mẫu 162 trường thuộc 59 tỉnh, thành phố Thứ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo Nguyễn Vinh Hiển nói rằng: “Tham gia PISA bước tiến tích cực việc hội nhập Quốc tế giáo dục nước ta” Toán học có liên hệ mật thiết với thực tiễn có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ sản xuất đời sống Đặc biệt thời đại phát triển khoa học, công nghệ ngày đòi hỏi Giáo dục phải đào tạo người lao động có hiểu biết, có kỹ ý thức vận dụng thành tựu Toán học điều kiện cụ thể nhằm mang lại kết thiết thực cho sống “Năng lực toán học phổ thông” (mathematical literacy) dành quan tâm Giáo dục số nước quan tâm nhiều từ chương trình PISA bắt đầu Các nội dung đánh giá PISA bao gồm đọc hiểu, toán học, khoa học (riêng năm 2003 2012 đánh giá thêm giải vấn đề) PISA 2003 2012 đặt trọng tâm Toán học, đưa tình thực tế đòi hỏi khả tính toán, từ giúp học sinh vận dụng vào ngữ cảnh; đồng thời sử dụng hiểu biết xã hội để hoàn thiện hiểu biết toán học túy Khái niệm lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) mẻ nước ta khái niệm lực vận dụng toán học vào thực tiễn quen thuộc Tuy nhiên ứng dụng Toán học vào thực tiễn trường trung học phổ thông, thực tế dạy học Toán chưa quan tâm cách mức thường xuyên Các sách giáo khoa tài liệu tham khảo môn Toán trung học phổ thông thường tập trung ý vấn đề, toán nội Toán học; số lượng ví dụ, tập Toán có nội dung liên môn mang tính thực tế để học sinh học rèn luyện Một vấn đề quan trọng thực tế dạy Toán trường trung học phổ thông, giáo viên không thường xuyên rèn luyện cho học sinh thực ứng dụng Toán học vào thực tiễn Ở Việt Nam, có số nghiên cứu việc phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn có nhà Toán học quan tâm đến lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) Tuy nhiên nghiên cứu tài liệu lực không nhiều Những điều tra phát 25 quốc gia Thế giới độ tuổi quy định cho giáo dục phổ cập Theo Luật giáo dục Việt Nam, giáo dục tiểu học giáo dục trung học sở cấp học phổ cập Hướng nghiệp phân luồng giáo dục chưa rõ ràng Do điều kiện nước ta nay, việc phát triển lực toán học phổ thông cho học sinh THPT hoàn toàn cần thiết, đặc biệt với học sinh lớp 10 gần với độ tuổi 15 mà chương trình PISA đánh giá Từ lí trên, đề tài nghiên cứu luận văn chọn là: “Phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh dạy học môn Toán lớp 10 trung học phổ thông” 2 Mục tiêu nghiên cứu Đề xuất biện pháp nhằm phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh dạy học môn Toán lớp 10 trung học phổ thông Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán lớp 10 Trung học phổ thông Giả thuyết khoa học Trên sở chương trình sách giáo khoa hành, nghiên cứu kĩ sở lí luận lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA), sở thực tiễn tình hình dạy học môn Toán theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh THPT, từ đưa nguyên tắc biện pháp nhằm phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn (theo PISA) dạy học môn Toán lớp 10 phát triển lực cho học sinh, đồng thời góp phần giúp học sinh tích cực, tự chủ, động sáng tạo Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu tổng quan PISA; làm rõ khái niệm lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA); nghiên cứu toán PISA cách đánh giá lực vận dụng Toán học vào thực tiễn PISA, cách kiểm tra, đánh giá dạy học môn Toán Việt Nam; - Tiến hành điều tra phân tích thực trạng dạy học theo định hướng phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn (theo PISA) nước ta; - Đề xuất nguyên tắc biện pháp nhằm phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn (theo PISA); - Tiến hành thực nghiệm sư phạm để bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất luận văn Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận - Tổng kết kinh nghiệm - Điều tra – quan sát - Thực nghiệm sư phạm Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận khuyến nghị, luận văn gồm chương: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: Những biện pháp nhằm phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh lớp 10 THPT Chương 3: Thử nghiệm sư phạm CHƯƠNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan PISA 1.1.1 PISA gì? 1.1.2 Mục đích PISA Mục tiêu tổng quát chương trình PISA nhằm kiểm tra xem đến độ tuổi kết thúc giai đoạn giáo dục bắt buộc, học sinh chuẩn bị để đáp ứng thách thức sống sau mức độ Ngoài chương trình đánh giá PISA hướng vào mục đích cụ thể sau: - Xem xét đánh giá mức độ lực đạt lĩnh vực Đọc hiểu, lĩnh vực Toán học Khoa học học sinh lứa tuổi 15 - Nghiên cứu ảnh hưởng sách đến kết học tập học sinh - Nghiên cứu hệ thống điều kiện giảng dạy – học tập có ảnh hưởng đến kết học tập học sinh 1.1.3 Đặc điểm PISA 1.1.4 PISA Việt Nam Thứ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo Nguyễn Vinh Hiển vấn với phóng viên báo Giáo dục Thời đại phát biểu: “Tham gia PISA bước tiến tích cực việc hội nhập Quốc tế giáo dục nước ta Những liệu thu thập (ở quy mô lớn, độ tin cậy cao) từ PISA giúp cho có sở để so sánh mặt giáo dục Quốc gia với giáo dục Quốc tế, biết điểm mạnh, điểm yếu giáo dục nước nhà Dựa kết PISA, OECD đưa kết phân tích đánh giá sách giáo dục quốc gia đề xuất thay đổi sách giáo dục cho quốc gia” “Đối với học sinh, tham gia làm thi PISA, em mở rộng hiểu biết giới, cọ xát với tình thực tiễn mà học sinh nước phát triển gặp giải Cùng với đó, em học cách tư qua cách trả lời câu hỏi PISA, vận dụng kiến thức học vào giải ví dụ thực tiễn Từ góp phần giúp em điều chỉnh cách học tập, nghiên cứu mình” 1.1.5 Tác động PISA đến giáo dục nước Đối với hầu hết quốc gia giới, kết điều tra PISA lần sau công bố cảnh tỉnh thực trạng giáo dục nước OECD nước tham gia PISA Dù hay nhiều, nước tham gia PISA bị “sốc” Từ đó, nhiều nước có tác động hướng nhằm cải thiện đáng kể nhanh chóng tình hình giáo dục Việt Nam bắt đầu tham gia PISA 2012, kết chưa công bố có tác động bước đầu Tăng cường tích hợp phân hóa trình dạy học Bộ Giáo dục Đào tạo xem giải pháp để nâng cao hiệu giáo dục giai đoạn tới Thống dạy học tích hợp phân hóa để đáp ứng yêu cầu giải vấn đề thực tiễn sống, đòi hỏi học sinh phải rèn luyện lực vận dụng kiến thức, kỹ năng, kinh nghiệm hiểu biết cách linh hoạt Việc tham gia PISA nhận định có tác động lớn đến giáo dục nước ta tương lai 1.2 Đánh giá lực vận dụng Toán học vào thực tiễn PISA kiểm tra, đánh giá dạy học môn Toán trường THPT Việt Nam 1.2.1 Năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn PISA “Năng lực phổ thông (literacy) khái niệm quan trọng xác định nội dung đánh giá PISA, xuất phát từ quan tâm tới điều mà học sinh sau giai đoạn giáo dục cần biết có khả thực điều cần thiết, chuẩn bị cho sống xã hội đại” Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn theo PISA (Mathematical literacy) “là khả nhận biết ý nghĩa, vai trò kiến thức toán học sống; vận dụng phát triển tư toán học để giải vấn đề thực tiễn, đáp ứng nhu cầu đời sống tương lai cách linh hoạt; khả phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa, trao đổi thông tin hiệu thông qua việc đặt ra, hình thành giải vấn đề toán học tình huống, hoàn cảnh khác nhau, trọng quy trình, kiến thức hoạt động” Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn theo PISA “không đồng với khả tiếp nhận nội dung chương trình toán nhà trường phổ thông truyền thống, mà điều cần nhấn mạnh kiến thức toán học học, vận dụng phát triển để tăng cường khả phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa phát tri thức toán học ẩn dấu bên tình huống, kiện” 1.2.2 Mục tiêu dạy học chương mối liên hệ với việc kiểm tra, đánh giá dạy học môn Toán lớp 10 THPT Việt Nam Chúng tham khảo mục tiêu dạy học chương chương trình môn Toán lớp 10 ban nâng cao Có thể thấy đánh giá việc học toán học sinh phụ thuộc vào mục tiêu đề Do đó, đánh giá toán học học sinh nước ta chủ yếu đánh giá kiến thức kĩ Ngoài ra, việc đánh giá khai thác tốt phát triển lực trí tuệ, tư sáng tạo trí thông minh 1.2.3 So sánh cách đánh giá lực vận dụng toán học vào thực tiễn PISA với cách kiểm tra, đánh giá dạy học môn Toán trường THPT Việt Nam Trình bày bảng so sánh hình thức đề thi nội dung đánh giá PISA Việt Nam, đồng thời trình bày nội dung ví dụ thành phần lực vận dụng toán học vào thực tiễn (theo PISA), mức độ lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) 1.3 Bài toán PISA toán SGK môn Toán Việt Nam 1.3.1 Bài toán, toán thực tiễn toán có lời văn 1.3.2 Bài toán PISA Là toán thực tiễn yêu cầu kiểm tra khả vận dụng Toán học vào thực tiễn học sinh mức độ khác Các kiểu câu hỏi sử dụng (trong tập) gồm có: - Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn; - Câu hỏi có câu trả lời đóng - Câu hỏi có câu trả lời mở * Một số lưu ý giải toán PISA: (1) Phải biết nhìn “Giả thiết thừa” toán (2) Phải biết khai thác triệt để “Giả thiết thiếu” toán (3) Phải quen với tính gần tính tương đối (4) Phải làm quen với biểu thức, công thức, khái niệm mới, xa lạ với kiến thức học nhà trường, tạm gọi “ngoài chương trình” (5) Phải quen với yêu cầu câu hỏi mở 1.3.3 Các toán có nội dung túy toán học, toán thực tiễn toán có lời văn SGK môn Toán lớp 10 Việt Nam 1.3.4 So sánh toán PISA toán SGK môn Toán Việt Nam * Hình thức câu hỏi: Hình thức câu hỏi thứ PISA gần tương tự hình thức câu hỏi Việt Nam Điểm khác biệt chỗ, PISA có thêm câu hỏi có câu trả lời mở, câu hỏi yêu cầu vận dụng lực toán học vào thực tiễn cao Những câu hỏi dạng thường có nhiều cách lí giải, có nhiều mức điểm gây khó khăn cho học sinh nhiều nhất, đặc biệt học sinh chưa gặp dạng toán nhiều lần * Nội dung câu hỏi: Ở Việt Nam toán có nội dung thực tiễn gặp chương trình, toán thực tế so với toán túy toán học Điều dẫn tới số hệ quả: - Giáo viên chí không quan tâm đến việc dạy cho học sinh vận dụng kiến thức toán học vào thực tế - Học sinh ý thức học kiến thức toán để áp dụng vào thực tiễn mà học để phục vụ cho kì thi Điều dẫn đến việc phản xạ cần thiết gặp vấn đề thực tế cần vận dụng Toán học, điều cần sống Bài toán PISA đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng kiến thức toán học nhà trường vào thực tế Các toán đề thi PISA đánh giá qua thi bao gồm phần dẫn theo sau số câu hỏi 1.4 Sự cần thiết phải phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh THPT 1.5 Tình hình dạy học môn Toán theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh lớp 10 THPT 1.6 Kết luận chương Về lí luận, trình bày tổng quan PISA, làm rõ số khái niệm dùng luận văn: Năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA), toán, toán thực tiễn, toán có lời văn, toán PISA Luận văn thống kê số lượng toán có nội dung túy toán học, toán thực tiễn toán có lời văn SGK lớp 10 (cơ bản) Việt Nam, đồng thời so sánh toán PISA toán SGK môn Toán Việt Nam, cách đánh giá lực vận dụng toán học vào thực tiễn PISA với cách kiểm tra, đánh giá dạy học môn Toán trường THPT Việt Nam Về thực tiễn, điều tra hiểu biết, quan tâm giáo viên học sinh với việc vận dụng Toán học vào thực tiễn Qua phân tích, đánh giá tình hình dạy học môn Toán theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) Việt Nam Luận văn đưa cần thiết phải phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh THPT nước ta Đây tiền đề để tìm kiếm biện pháp để phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn trình bày chương CHƯƠNG II NHỮNG BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN (THEO PISA) CHO HỌC SINH LỚP 10 THPT 2.1 Những nguyên tắc dạy học nhằm phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh 2.1.1 Đảm bảo tôn trọng, kế thừa chương trình, SGK môn Toán THPT 2.1.2 Đảm bảo mục tiêu dạy học 2.1.4 Đảm bảo thống hoạt động điều khiển thầy hoạt động học tập trò 2.1.5 Đảm bảo tính vừa sức yêu cầu mức độ lực vận dụng toán học vào thực tiễn (theo PISA) PISA phân chia mức độ lực vận dụng Toán học vào thực tiễn: ghi nhớ - tái hiện; kết nối – tích hợp; khái quát hóa – toán học hóa Do đó, dạy học nhằm phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh đòi hỏi người giáo viên phải biết phân bậc học sinh để từ có phân loại nội dung dạy học cho phù hợp Để làm điều này, giáo viên phải hiểu rõ mức độ lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA), tìm hiểu đưa ví dụ, toán phù hợp mức độ để áp dụng cho đối tượng học sinh Những điều không đồng nghĩa với việc giữ yêu cầu học sinh phạm vi định mà phải đảm bảo tính phát triển, nghĩa nâng cao yêu cầu cần thiết cho học sinh làm quen với tình mà học sinh có nhu cầu nhận thức để phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn 2.2 Những biện pháp nhằm phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh lớp 10 THPT 2.2.1 Nâng cao nhận thức giáo viên; rèn luyện ý thức cho học sinh ứng dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) 2.2.1.1 Cơ sở biện pháp: 2.2.1.2 Nội dung cách thức thực biện pháp a) Đối với giáo viên: Để nâng cao nhận thức giáo viên ứng dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA), trước tiên phải giúp họ có hiểu biết PISA, đề xuất cách làm sau: 10 - Lập website cung cấp thông tin PISA, nơi giáo viên trao đổi thông tin, tài liệu kinh nghiệm dạy học nhằm phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA); - Tiến hành buổi hội thảo phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) Đối tượng tham gia hội thảo thầy (cô) giáo đại diện cho trường thầy (cô) giáo tổ chức hội thảo cho giáo viên trường mình; - Khuyến khích giáo viên dạy học nhằm phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) thi giáo viên giỏi, hội giảng…; - Đối với giáo viên tương lai, tham gia lớp học bồi dưỡng, tham gia thảo luận việc phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh b) Đối với học sinh: Giáo viên giúp học sinh thấy rõ vai trò ý nghĩa môn Toán học tập sống Cần thực công việc: - Giúp học sinh thấy nguồn gốc thực tiễn kiến thức Toán học, từ có động học tập đắn - Rèn ý thức vận dụng kiến thức toán vào giải toán thực tiễn - Rèn ý thức kiểm tra tính thực tế kết tìm - Rèn ý thức phân tích, xem xét tình thực tế để đưa toán có dạng quen thuộc - Rèn ý thức hiểu đề toán: biết kể lại toán, phân biệt ẩn kiện; giải thích điều kiện lời 2.2.2 Vận dụng qui trình toán học hóa theo PISA dạy học toán thực tiễn cho học sinh 2.2.2.1 Cơ sở biện pháp 11 2.2.2.2 Nội dung biện pháp Qui trình toán học hóa bao gồm giai đoạn, bước sau: Giai đoạn 1: Chuyển toán từ giới thực sang giới toán học Bước 1: Bắt đầu từ vấn đề đặt thực tế Bước 2: Tổ chức vấn đề thực tiễn theo khái niệm toán học xác định yếu tố toán học tương thích Bước 3: Đặt giả thiết, khái quát hóa, mô hình hóa theo ngôn ngữ toán học, chuyển thành vấn đề toán học Giai đoạn 2: Giải toán giới toán học Bước 4: Giải toán túy toán học Giai đoạn 3: Phản ánh lời giải toán điều kiện thực Bước 5: Làm cho lời giải toán có ý nghĩa theo nghĩa giới thực, bao gồm việc xác định hạn chế lời giải 2.2.2.3 Điều kiện thực biện pháp 2.2.2.4 Cách thức thực biện pháp - Kết hợp toán túy toán học với toán thực tiễn đề bài: nghĩa đưa yêu cầu giải vấn đề toán học, sau đưa tình gắn nội dung toán học Như vậy, học sinh nhận thức tầm trọng quen thuộc với việc vận dụng Toán học vào thực tiễn - Giáo viên sử dụng câu hỏi gợi mở, dẫn dắt học sinh thiết lập nội dung bước qui trình toán học hóa; - Khi học sinh quen thuộc với toán thực tiễn áp dụng qui trình toán học hóa để giải vấn đề thực tiễn, giáo viên đưa tình toán cách độc lập nâng cao dần yêu cầu toán 2.2.2.5 Ví dụ Ví dụ 2.2: Dạy học bất đẳng thức (Đại số 10 nâng cao) Câu hỏi 1: Chứng minh rằng: 12 a) Nếu a, b hai số dấu a b + ≥2 b a a b + ≤ −2 b a b) Nếu a, b hai số trái dấu Câu hỏi 2: Một khách hàng đến cửa hàng bán hoa mua 2kg cam yêu cầu cân lần Lần đầu, người bán hàng đặt cân kg lên đĩa cân bên phải đặt cam lên đĩa cân bên trái cân thăng lần sau, đặt cân kg lên đĩa cân bên trái đặt cam lên đĩa cân bên phải cân thăng Nếu cân đĩa không xác (do hai cánh tay đòn dài, ngắn khác nhau) cân 1kg khách hàng có mua 2kg cam hay không? Vì sao? Các câu hỏi gợi mở, dẫn dắt học sinh thiết lập nội dung bước qui trình toán học hóa: Bước 1: Bắt đầu từ vấn đề đặt thực tế Giáo viên: Tình đặt vấn đề phải giải quyết? Học sinh: Khách hàng có mua kg cam hay không Bước 2: Tổ chức vấn đề thực tiễn theo khái niệm toán học xác định yếu tố toán học tương thích Giáo viên: Các em biết khối lượng cân tỉ lệ thuận với chiều dài cánh tay đòn Do dựa vào chiều dài cánh tay đòn để tính khối lượng cam cân lần Bước 3: Đặt giả thiết, khái quát hóa, mô hình hóa theo ngôn ngữ toán học, chuyển thành vấn đề toán học Giáo viên: Nếu cô gọi độ dài cánh tay đòn bên phải bên trái cân a b (a, b > 0; đơn vị cm) Khi em tính khối cam cân lần tổng khối lượng cam cân lần? Em có liên hệ đến toán không? Bước 4: Giải toán túy toán học 13 Gọi a, b theo thứ tự độ dài cánh tay đòn bên phải bên trái cân (a, b > 0; đơn vị: cm) Trong lần cân đầu, khối lượng cam cân b a ( kg ) Trong lần cân sau, khối lượng cam cân ( kg ) Do đó, khối lượng a b cam cân hai lần a b + ( kg ) Nếu cân đĩa không xác, tức b a a ≠ b , áp dụng bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân ta có: a b + > nên khách hàng mua nhiều kg cam b a Bước 5: Làm cho lời giải toán có ý nghĩa theo nghĩa giới thực, bao gồm việc xác định hạn chế lời giải Giáo viên: Như vậy, tình người khách mua nhiều kg cam Có điều kiện thực tế ảnh hưởng đến kết cân không? Nếu cánh tay đòn bên phải bên trái khác chất liệu, bề dày sao? Khối lượng bị thay đổi quan sát mắt thường để ước lượng chiều dài cánh tay đòn không xác Ngoài ra, khối lượng cân không xác kg ảnh hưởng đến kết lần cân Và điều người bán hàng không ủng hộ việc khách hàng cân nhiều lần 2.2.3 Xây dựng sử dụng hệ thống toán nhằm phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh 2.2.3.1 Cơ sở biện pháp Qua việc so sánh toán PISA toán SGK Việt Nam, nhận thấy toán SGK nước ta thiếu điều sau: - Bài toán thực tiễn ít; - Thiếu toán với câu hỏi dạng có câu trả lời mở, câu hỏi yêu cầu vận dụng lực toán học vào thực tiễn cao nhất; 14 - Trong đề kiểm tra, đề thi môn Toán trường phổ thông Việt Nam, toán có phần dẫn đến câu hỏi toán PISA; - Không phân biệt rõ toán thực tiễn toán có lời văn Đây sở để xây dựng sử dụng hệ thống toán nhằm phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh 2.2.3.2 Nội dung biện pháp Trong PISA, toán bắt đầu với tình đặt ngữ cảnh thực tế Ba loại tình đặt ngữ cảnh thực tế: - Tình mô hình toán - Tình toán học hóa - Tình thực tế Hiện nay, tập SGK toán THPT chủ yếu “Tình không đặt ngữ cảnh thực tế” “Tình mô hình toán” Chúng đề cập đến việc xây dựng tình đặt ngữ cảnh thực tế để bổ sung cho hệ thống toán thực tiễn cho học sinh lớp 10 THPT Các ví dụ minh họa cho loại tình đặt ngữ cảnh thực tế Các ví dụ sử dụng dạy học hệ bất phương trình bậc hai ẩn (Đại số 10) với ý tùy thuộc học lực học sinh mà sử dụng tình mức độ nào, dạy tình dễ trước cho học sinh quen thuộc, sau đưa tình khó dần lên Ví dụ 2.3: Tình mô hình toán Bạn Mary muốn mua 15 miếng bánh cho tiệc sinh nhật mình, đáng tiếc hiệu bánh hai loại bánh Bánh phô-mai có giá 1,6 Euro miếng, bánh anh đào phủ kem có giá Euro miếng Bạn Mary muốn mua nhiều bánh phủ kem 15 tốt, mang theo 28 Euro Gọi x, y số miếng bánh phô-mai bánh anh đào phủ kem mà Mary mua a) Viết bất phương trình biểu thị điều kiện toán thành hệ bất phương trình xác định miền nghiệm (S) hệ b) Ở câu a) ta thấy (S) miền đa giác Hãy tìm điều kiện x, y miền đa giác này, từ xác định Mary mua tối đa miếng bánh phủ kem? Ví dụ 2.4: Tình toán học hóa Bạn Mary muốn mua 15 miếng bánh cho tiệc sinh nhật mình, đáng tiếc hiệu bánh hai loại bánh Bánh phô-mai có giá 1,6 Euro miếng, bánh anh đào phủ kem có giá Euro miếng Bạn Mary muốn mua nhiều bánh phủ kem tốt, mang theo 28 Euro Mary nhẩm tính đầu nhớ hôm trước thầy giáo dạy cho phần giải hệ bất phương trình bậc hai ẩn, bạn áp dụng kiến thức tìm số bánh phủ kem tối đa mua Em giải toán Ví dụ 2.5: Tình thực tế Bạn Mary muốn mua 15 miếng bánh cho tiệc sinh nhật mình, đáng tiếc hiệu bánh hai loại bánh Bánh phô-mai có giá 1,6 Euro miếng, bánh anh đào phủ kem có giá Euro miếng Bạn Mary muốn mua nhiều bánh phủ kem tốt, mang theo 28 Euro Bạn mua tối đa miếng bánh phủ kem? 2.2.3.2 Cách thức thực biện pháp (1) Sử dụng toán thực tiễn có sẵn SGK; 16 (2) Sử dụng chỉnh sửa toán PISA cho phù hợp gần gũi bối cảnh nước ta (3) Chuyển từ toán túy toán học trở thành toán thực tiễn; Ví dụ 2.8: (Dạy học qui tắc hình bình hành ghi nhớ trung điểm đoạn thẳng (Hình học 10) Từ toán túy toán học: uuu r uuur uuur “Cho vectơ AB, AC , AD có độ lớn, đôi tạo với góc 1200 Hãy tính tổng vectơ trên” Ta thiết kế toán thực tiễn tương ứng: “Cho lực có độ lớn đôi tạo với góc 1200 đặt điểm vật rắn thuộc mặt phẳng Giải thích vật đứng yên” “Hiện tượng giống neo thuyền chịu ảnh hưởng sức uu r uu r uu r đẩy dòng nước F1 , sức gió thổi F2 sức căng dây neo F3 Giải thích thuyền đứng yên, không chuyển động” [26, tr 101] (4) Thiết kế toán thực tiễn mới; Ví dụ 2.9: Bài toán giúp ôn tập kiến thức vectơ hệ thức lượng tam giác (Hình học 10) Hưởng ứng Tết trồng năm 2013, Đoàn Thanh Niên Cộng Sản Hồ Chí Minh trường THPT Nam Trực quân trồng xanh cho trường, lớp nhận nhiệm vụ trồng chăm sóc xanh Được ban phụ huynh ủng hộ, nhóm bạn nam lớp 10A vận chuyển lăng to trường, bạn vui góp công cho khuôn viên trường thêm xanh đẹp Chỉ 200m đến khuôn viên, nơi bạn nữ đợi sẵn nhiên xe chở chết máy Các bạn loay hoay hồi xe không chạy Cuối nhóm định kéo 17 xe chở xanh nơi tập kết Lớp trưởng Dũng để ý thấy bạn tư cầm dây kéo liền băn khoăn đặt câu hỏi: - Này cậu, hai dây kéo phải đặt lực kéo lớn nhỉ? Có yếu tố khác ảnh hưởng đến lực kéo không? Ngay có tranh luận nổ Sau bạn tìm phương án trả lời nhanh chóng di chuyển xe chở nơi tập kết mà không tốn nhiều sức Nếu em nhóm bạn trên, ý kiến em gì? (5) Khuyến khích học sinh tự thiết kế giải toán nhằm giải vấn đề thực tiễn ứng với nội dung toán học 2.2.3.4 Những ý sử dụng biện pháp 2.2.4 Vận dụng hình thức: toán vui, toán đố, trò chơi, thực hành dạy học toán thực tiễn cho học sinh 2.2.5 Vận dụng phương pháp dạy học nhằm phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh 2.2.5.1 Cơ sở nội dung biện pháp 2.2.5.2 Một số ví dụ minh họa Ví dụ 2.14: Vận dụng phương pháp dạy học tự học kết hợp hoạt động nhóm cuối chương “Tích vô hướng vectơ” Giáo viên chia lớp làm nhóm, giao phiếu học tập cho nhóm Các nhóm hoàn thành phiếu học tập vòng tuần, sau lớp thảo luận, tổng kết Nội dung phiếu học tập sau: PHIẾU HỌC TẬP CHƯƠNG II (Hình học 10) ỨNG DỤNG TOÁN HỌC VÀO MỘT VÀI TÌNH HUỐNG VẬT LÍ Trong ngành khoa học, Vật lí ngành có nhiều ứng dụng thiết thực vào sống Năm 1785, Coulomb, cân xoắn, phát định 18 luật tương tác điện tích điểm Charles – Augustin de Coulomb (17361806) nhà Vật lý người Pháp, tiếng với định luật mang tên ông: định luật Coulomb, định luật nói lên tương tác hai điện tích điểm hệ SI, tên ông đặt làm đơn vị cho điện tích (C) Lực tương tác điện tích có nhiều ứng dụng công nghiệp đời sống Sự đời máy hút bụi, kĩ thuật phun sơn tĩnh điện (kĩ thuật dùng để sơn vỏ xe ô tô) ứng dụng Nhưng khoan bàn vấn đề này, nhiệm vụ học tập tuần áp dụng kiến thức học từ trước đến (đặc biệt kiến thức vectơ tích vô hướng hai vectơ) để giải vấn đề đặt Và nhớ rằng, Toán học công cụ hữu ích cho nhiều môn khoa học khác Trước bắt tay vào công việc, cô cung cấp cho em vài kiến thức điện tích, đọc từ từ để hiểu (1) Có hai loại điện tích: điện tích dương điện tích âm (2) Lực tương tác hai điện tích q1 , q2 có: a Phương đường thẳng nối điện tích đó; b Chiều: điện tích dấu đẩy nhau, điện tích trái dấu hút nhau; c Độ lớn: F = k | q1 q | (trong môi trường chân không không r2 khí), với k hệ số tỉ lệ không đổi môi trường r: khoảng cách điện tích điểm q1 , q2 Sau số nhiệm vụ em cần thực hiện: Nhiệm vụ 1: Có điện tích q1 = q0 (q0 > 0); q2 = q3 = −q0 ; q4 = q0 Ba điện tích q1 , q2 , q3 đặt đỉnh tam giác ABC, cạnh a 19 không khí, q4 đặt tâm O tam giác Hãy xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q4 q1 Nhiệm vụ 2: Cho hai điện tích q1 = q0 ; q2 = −4q0 đặt điểm A, B không khí cách AB = a Hỏi phải đặt điện tích q3 đâu để nằm cân bằng? Như vậy, em vận dụng Toán học vào môn học khác Trong chương trình Vật lí lớp 11 em nghiên cứu sâu điện tích, nội dung phần Điện học – Điện từ học Khi nắm bắt hội hiểu ứng dụng chúng công nghiệp sống Và đừng quên áp dụng kinh nghiệm em rút qua phiếu học tập Chúc em thành công! 2.2.6 Đề xuất, kiến nghị cách thức nội dung kiểm tra, đánh giá lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh 2.2.6.1 Cơ sở biện pháp 2.2.6.2 Nội dung cách thức thực biện pháp (a) Tăng toán thực tiễn vào kiểm tra, đánh giá (b) Phối hợp nhiệm vụ giao nhà cho học sinh: (c) Lập phiếu kiểm kê đánh giá lực vận dụng Toán học vào thực tiễn học sinh, ghi lại quan sát giáo viên việc học tập hành vi học sinh (d) Lập phiếu đánh giá ghi điểm kiểm tra: Nhằm tổng kết lực học sinh câu hỏi, kĩ đạt, kĩ chưa đạt Từ tìm nguyên nhân giải pháp khắc phục 2.3 Kết luận chương Trong chương 2, luận văn trình bày nguyên tắc biện pháp nhằm phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh lớp 10 THPT Mỗi biện pháp trình bày sở lí luận 20 biện pháp, nội dung cách thức thực biện pháp, điều kiện thực biện pháp, ví dụ minh họa cho biện pháp Số lượng ví dụ, toán trình bày chương 17 ví dụ, 14 toán nhằm minh họa cho biện pháp trình bày luận văn Các ví dụ, toán phân bố hầu hết chương chương trình môn Toán lớp 10 THPT Hạn chế chương chưa thể “Việt hóa” toán PISA để phục vụ công tác dạy học nhằm phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh Chúng thực việc “Việt hóa” tiết dạy thực hành cụ thể nhằm đảm bảo gần gũi ngôn ngữ số liệu nước ta Tuy nhiên, theo lúc thực “Việt hóa”, điều giúp em tiếp xúc với tình bối cảnh rộng lớn CHƯƠNG III THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thử nghiệm 3.1.1 Mục đích thử nghiệm 3.1.2 Nhiệm vụ thử nghiệm 3.2 Tổ chức thử nghiệm 3.2.1 Kế hoạch thử nghiệm 3.2.2 Đối tượng thử nghiệm: Chúng chọn hai lớp 10A4 10A10 trường THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh làm đối tượng thử nghiệm, lớp 10A10 làm lớp thử nghiệm, lớp 10A4 làm lớp đối chứng Hai lớp có sĩ số học lực nhận xét tương đương 3.2.3 Hình thức thử nghiệm: • Thử nghiệm giảng dạy lớp 10A10 theo định hướng giảng phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA); 21 • Đánh giá phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) lớp thử nghiệm lớp đối chứng thông qua kiểm tra 3.2.4 Nội dung thử nghiệm 3.2.4.1 Thử nghiệm giảng dạy lớp 10A10 Chúng tiến hành dạy tiết (1 tiết Đại số, tiết Hình học) lớp 10A10 Sau dạy có phiếu thăm dò ý kiến học sinh Tên hai tiết dạy thử nghiệm là: Tiết 1: Tập hợp phép toán tập hợp (tiết 2) Tiết 2: Dạy tiết tự chọn với nội dung “Làm quen với ứng dụng vectơ thực tiễn” 3.2.4.2 Kiểm tra sau thử nghiệm giảng dạy 3.3 Kết thử nghiệm 3.3.1 Phân tích kết thử nghiệm Bảng 3.1: Bảng thống kê kết kiểm tra học sinh Lớp Số Bài Bài HS 1.1 1.2 10A4 40 80% 10A10 41 ≈ 82% 3.3.2 Kết luận Tỉ lệ phần trăm số học sinh làm kiểm tra Bài 1.3 Bài 1.4 Bài Bài Bài (Tính q4 ) Bài (Tính q1 ) 97,5% 82,5% 75% 65% 80% 7,5% 7,5% 100% ≈ 87,8% ≈ 78,1% ≈ 61% ≈ 85,4% ≈ 17,1% ≈ 14,6% Dựa vào nhận xét, ý kiến đóng góp giáo viên tham gia thử nghiệm quan sát học sinh trình dự giờ, nhận thấy rằng: - Việc dạy học nhằm phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh xây dựng luận văn bước đầu tạo hứng thú, lôi học sinh - Kết kiểm tra sau thử nghiệm giảng dạy, lớp đáp ứng yêu cầu kiến thức Toán vận dụng lại có chênh lệch, lớp thử nghiệm có tiến triển hầu hết toán đặt Tuy 22 nhiên, trình lâu dài, cần có thời gian để thử nghiệm diện rộng 3.4 Kết luận chương Qua thời gian thử nghiệm sư phạm, có số kết luận sau: - Dạy học nhằm phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh với biện pháp đưa luận văn có tính khả thi, hiệu - Giáo viên giảng dạy học sinh tham gia thử nghiệm hứng thú với định hướng dạy học - Thử nghiệm phải kiểm chứng diện rộng để đánh giá xác kết điều tra KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Luận văn thu kết sau đây: Làm rõ số khái niệm: Năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn PISA, toán, toán thực tiễn toán có lời văn, toán PISA So sánh toán PISA toán SGK môn Toán Việt Nam, cách đánh giá lực vận dụng toán học vào thực tiễn PISA với cách kiểm tra, đánh giá dạy học môn Toán trường THPT Việt Nam Từ nhận xét điểm thiếu để có biện pháp phát triển Phân tích, đánh giá tình hình dạy học môn Toán theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) Việt Nam Đề xuất nguyên tắc, biện pháp nhằm phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh lớp 10 THPT Trong trình bày 17 ví dụ 17 toán minh họa cho biện pháp đề xuất luận văn 23 Tiến hành thử nghiệm sư phạm để kiểm chứng cho tính khả thi để tài Hạn chế đề tài: Số lượng giáo viên học sinh tham gia trả lời phiếu điều tra quan tâm giáo viên học sinh với việc vận dụng Toán học vào thực tiễn thấp, chưa phản ánh hết tình hình dạy học môn Toán theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh lớp 10 THPT Các toán đưa luận văn chưa bao quát toàn nội dung chương trình việc xây dựng sử dụng hệ thống toán nhằm phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh lớp 10 THPT chủ đề thực cách khả thi hiệu Chưa “Việt hóa” toàn hệ thống toán sử dụng PISA vào dạy học nhằm phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh lớp 10 THPT Một số kiến nghị đề xuất: Điều tra tình hình dạy học môn Toán theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) diện rộng để có nhìn tổng quát tình hình dạy học môn Toán theo định hướng Tạo điều kiện nghiên cứu mở rộng đề tài cho đối tượng học sinh cấp Tiểu học, THCS học sinh lớp 11, 12 THPT Tạo điều kiện nghiên cứu sâu biện pháp đề xuất luận văn 24 [...]... việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài toán nhằm phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh lớp 10 THPT không phải chủ đề nào cũng có thể thực hiện được một cách khả thi và hiệu quả 3 Chưa “Việt hóa” được toàn bộ hệ thống bài toán sử dụng trong PISA vào dạy học nhằm phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh lớp 10 THPT Một số kiến... thảo cho các giáo viên trường mình; - Khuyến khích giáo viên dạy học nhằm phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) trong những cuộc thi giáo viên giỏi, hội giảng…; - Đối với những giáo viên tương lai, được tham gia lớp học bồi dưỡng, tham gia thảo luận về việc phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh b) Đối với học sinh: Giáo viên giúp học sinh. .. nội dung toán học nào đó 2.2.3.4 Những chú ý khi sử dụng biện pháp 2.2.4 Vận dụng các hình thức: toán vui, toán đố, trò chơi, thực hành trong dạy học các bài toán thực tiễn cho học sinh 2.2.5 Vận dụng các phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh 2.2.5.1 Cơ sở và nội dung của biện pháp 2.2.5.2 Một số ví dụ minh họa Ví dụ 2.14: Vận dụng phương... để có các biện pháp phát triển 3 Phân tích, đánh giá được tình hình dạy học môn Toán theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) tại Việt Nam 4 Đề xuất 5 nguyên tắc, 6 biện pháp nhằm phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh lớp 10 THPT Trong đó đã trình bày 17 ví dụ và 17 bài toán minh họa cho 6 biện pháp được đề xuất trong luận văn 23 5 Tiến... quả chính sau đây: 1 Làm rõ một số khái niệm: Năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn trong PISA, bài toán, bài toán thực tiễn và bài toán có lời văn, bài toán trong PISA 2 So sánh bài toán trong PISA và bài toán trong SGK môn Toán của Việt Nam, cách đánh giá năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn trong PISA với cách kiểm tra, đánh giá trong dạy học môn Toán ở trường THPT tại Việt Nam Từ đó nhận xét... hai lớp 10A4 và 10A10 của trường THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh làm đối tượng thử nghiệm, trong đó lớp 10A10 làm lớp thử nghiệm, lớp 10A4 làm lớp đối chứng Hai lớp này có sĩ số và học lực được nhận xét tương đương nhau 3.2.3 Hình thức thử nghiệm: • Thử nghiệm giảng dạy ở lớp 10A10 theo định hướng bài giảng phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA); 21 • Đánh giá sự phát triển năng lực. .. dụng năng lực toán học vào thực tiễn cao nhất; 14 - Trong đề kiểm tra, đề thi môn Toán ở trường phổ thông của Việt Nam, bài toán hiếm khi có phần dẫn rồi mới đến các câu hỏi như các bài toán trong PISA; - Không phân biệt rõ bài toán thực tiễn và bài toán có lời văn Đây chính là cơ sở để chúng tôi xây dựng và sử dụng hệ thống bài toán nhằm phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh. .. phạm để kiểm chứng cho tính khả thi của để tài Hạn chế của đề tài: 1 Số lượng giáo viên và học sinh tham gia trả lời phiếu điều tra sự quan tâm của giáo viên và học sinh với việc vận dụng Toán học vào thực tiễn còn thấp, chưa phản ánh được hết tình hình dạy học môn Toán theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh lớp 10 THPT 2 Các bài toán đưa ra trong luận văn chưa bao... 14 bài toán nhằm minh họa cho 6 biện pháp được trình bày trong luận văn Các ví dụ, bài toán này phân bố hầu hết ở các chương trong chương trình môn Toán lớp 10 THPT Hạn chế trong chương 2 là chúng tôi chưa thể “Việt hóa” các bài toán trong PISA để phục vụ công tác dạy học nhằm phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh Chúng tôi sẽ thực hiện việc “Việt hóa” này trong. ..- Lập website cung cấp những thông tin cơ bản về PISA, đây cũng là nơi giáo viên trao đổi thông tin, tài liệu và kinh nghiệm dạy học nhằm phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA); - Tiến hành những buổi hội thảo về phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) Đối tượng tham gia hội thảo là các thầy (cô) giáo đại diện cho các trường và chính những thầy