Đang tải... (xem toàn văn)
CHƯƠNG I §5. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm vững : Sơ đồ khảo sát hàm số chung Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba Về kỹ năng: Học sinh Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba. Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp. Về tư duy và thái độ :Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện: Thái độ nghiêm túc, cẩn thận Tính logic , chính xác Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên : Giáo án Phiếu học tập Bảng phụ. Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. III Phương pháp: Thuyết trình Gợi mở Thảo luận nhóm IV Tiến trình bài học: 1 Ổn định tổ chức: ( 1 phút ) 2 Kiểm tra bài cũ : ( 10 phút ) Câu hỏi : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai: y= x2 4x + 3
Trường THPT Bảo Lâm Giải tích 12 CHƯƠNG I §5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm vững : - Sơ đồ khảo sát hàm số chung - Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba Về kỹ năng: Học sinh - Nắm dạng đồ thị hàm số bậc ba - Tâm đối xứng đồ thị hàm số bậc ba - Thực thành thạo bước khảo sát hàm số bậc ba - Vẽ đồ thị hàm số bậc ba : xác đẹp Về tư thái độ :Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , xác - Tích cực khám phá lĩnh hội tri thức II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh: - Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ - Học sinh : Chuẩn bị đọc trước nhà Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc hàm số bậc hai III/ Phương pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm IV/ Tiến trình học: 1/ Ổn định tổ chức: ( phút ) 2/ Kiểm tra cũ : ( 10 phút ) Câu hỏi : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai: y= x2 - 4x + 3/ Bài mới: T/g Hoạt đông GV Hoạt động HS Ghi bảng 15’ HĐ1: Ứng dụng đồ thị để khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số:y= x2 - 4x +3 CH1 : TX Đ hàm TX Đ: D=R số y’= 2x - CH2: Xét tính đơn y’= => 2x - = điệu cực trị x = => y = -1 hàm số CH3: Tìm giới hạn lim x→−∞ (x - 4x + ) lim ( x2 - 4x + ) x→+∞ lim y = -∞ x →−∞ lim y = +∞ x →+∞ x y’ y -∞ - +∞ + +∞ +∞ -1 Nhận xét : hsố giảm ( -∞ ; ) Trang Trường THPT Bảo Lâm Giải tích 12 hs tăng ( ; +∞ ) hs đạt CT điểm ( ; -1 ) CH4: Tìm điểm đặc biệt đồ thị hàm số CH5: Vẽ đồ thị Cho x = => y = Cho y = x = x= Các điểm đặc biệt ( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0) A -10 -5 M -2 -4 5’ HĐ2: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số 15’ HĐ3: Khảo sát TX Đ : D=R biến thiên vẽ đồ thị y’ = 3x2 + 6x hàm số y= x3 + 3x2 -4 y’ = 3x2 + 6x = CH1: TX Đ x = => y = -4 CH2: Xét chiều biến x = -2 => y = thiên gồm bước lim nào? x→−∞ ( x + 3x - 4) = - ∞ I/ Sơ đồ khảo sát hàm số ( sgk) II/ Khảo sát hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 +cx +d ( a 0) Nd ghi bảng phần hs trình bày lim (y= x3 + 3x2 - 4) = +∞ x→+∞ CH3: Tìm giới hạn BBT x -∞ -2 +∞ CH4: lập BBT y’ + - + y +∞ -∞ -4 Hs tăng (-∞ ;-2 ) ( 0;+∞) Hs giảm ( -2; ) Hs đạt CĐ x = -2 ; yCĐ=0 CH5: Nhận xét Hs đ ạt CT x = 0; yCT= -4 khoảng tăng giảm tìm điểm cực trị Cho x = => y = -4 x = -2 CH6: Tìm giao điểm đồ thị với Ox Oy Cho y = => x = A -10 CH7: Vẽ đồ thị hàm số CH8: Tìm y’’ Giải pt y’’= Trang -5 -2 -4 -6 Lưu ý: đồ thị y= x3 + 3x2 - có tâm đối xứng điểm I ( -1;-2) hoành độ điểm I nghiệm pt: y’’ = Trường THPT Bảo Lâm 10’ HĐ4: Gọi học sinh lên bảng khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = - x3 + 3x2 - 4x +2 Giải tích 12 y’’ = 6x +6 y‘’ = => 6x + 6= x = -1 TXĐ: D=R y’= -3x2 +6x - y’ < 0, ∀x ∈ D lim y = +∞ ; lim y = −∞ x →−∞ x →+∞ BBT x -∞ y’ y +∞ => y = -2 Phần ghi bảng giải hs sau giáo viên kiểm tra chỉnh sửa +∞ -∞ Đ Đ B: (1; 0); (0; 2) HĐ5: GV phát phiếu học tập Phiếu học tập 1: KSVĐT hàm số y= - x3 + 3x2 – Phiếu học tập 2: HS chia làm nhóm tự trình bày giải 20’ KSVĐT hàm số Hai nhóm cử đại diện lên bảng trình bày y= x3 /3 - x2 + x + HĐ6: Hình thành bảng giải dạng đồ thị hsố bậc ba: y=ax3+bx2+cx+d (a≠0) Gv đưa bảng phụ 10’ vẽ sẵn dạng đồ Hs nhìn vào đồ thị bảng phụ để đưa nhận xét thị hàm bậc Củng cố: Gv nhắc lại bước KS VĐT hàm số dạng đồ thị hàm số bậc Dặn dò: Hướng dẫn hs nhà làm tập trang 43.(5’) A M -10 -5 -2 -4 Rút kinh nghiệm: Trang Vẽ bảng tổng kết dạng đồ thị hàm số bậc Trường THPT Bảo Lâm Giải tích 12 CHƯƠNG I §5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (TT) I.MỤC TIÊU Về kiến thức: + Nắm bước khảo sát vẽ đồ thị + Biết khảo sát hàm số bậc ba Về kĩ : + Thành thạo việc khảo sát hàm số bậc ba Về tư : + Vận dụng linh hoạt phương pháp phù hợp cho toán cụ thể Về thái độ :Cẩn thận, xác, biết Toán học có ứng dụng thực tiễn II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC + GV: Giáo án đầy đủ, bảng phụ (Vd SGK) + HS: Cần xem lại qui trình xét chiều biến thiên hàm số, SGK, sách tập III GỢI Ý VỀ PPDH: Cơ dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG Ổn định lớp: Kiểm tra cũ : Bài : Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Sơ đồ khảo sát hàm số I Sơ đồ khảo sát hàm số(Nhắc lại) Hãy nhắc lại sơ đồ khảo sát TXĐ: D= TXĐ: D= vẽ đồ thị? Đh: y’= (giải Đh: y’= (giải y’=0 có) y’=0 có) y = ? lim y = ? Giới hạn: xlim →−∞ x →+∞ Giới hạn: lim y = ? lim y = ? ⇒ y=? TCN (đv hữu tỉ) lim y = ? lim y = ? x →−∞ x →+∞ x →−∞ x →+∞ lim y = ∞ ⇒ x = ? TCĐ (đv hữu tỉ) lim y = ? x →−∞ lim y = ? ⇒ x →+∞ y=? TCN (đv hữu tỉ) lim y = ∞ ⇒ x = ? x →? Thầy trò giải ví dụ ví dụ TCĐ (đv hữu tỉ) BBT: ĐĐB: Giao 0x, giao 0y, CT, CĐ 6.Đồ thị: Củng cố: Ví dụ 3: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y=-x4+2x2+3 Ví dụ 4: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y=-x4-2x2+2 Hướng dẫn học sinh nhà: HD:bài tập SGK DD: giải tập SGK Rút kinh nghiệm: Trang x →? BBT: ĐĐB: Giao 0x, giao 0y, CT, CĐ 6.Đồ thị: II Khảo sát số hàm số đa thức phân thức Hàm số y= ax3+bx2+cx+d (a ≠ 0) Hàm số y= ax4+bx2+c (a ≠ 0) Ví dụ 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y=x4-2x2-3 Ví dụ 2: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y=x4+2x2-3 Chú ý: Đồ thị hàm số y= ax4+bx2+c (a ≠ 0) có hai dạng: y’=0 có nghiệm phân biệt nghiệm xem bảng sách trang 38) Trường THPT Bảo Lâm Giải tích 12 CHƯƠNG I §5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (TT) I.MỤC TIÊU Về kiến thức: + Nắm bước khảo sát vẽ đồ thị + Biết khảo sát hàm số bậc ba Về kĩ : + Thành thạo việc khảo sát hàm số bậc ba Về tư : + Vận dụng linh hoạt phương pháp phù hợp cho toán cụ thể Về thái độ :Cẩn thận, xác, biết Toán học có ứng dụng thực tiễn II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC + GV: Giáo án đầy đủ, bảng phụ (Vd SGK) + HS: Cần xem lại qui trình xét chiều biến thiên hàm số, SGK, sách tập III GỢI Ý VỀ PPDH: Cơ dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG Ổn định lớp: Kiểm tra cũ : Bài : Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Sơ đồ khảo sát hàm số I Sơ đồ khảo sát hàm số(Nhắc lại) Hãy nhắc lại sơ đồ khảo sát TXĐ: D= TXĐ: D= vẽ đồ thị? Đh: y’= (giải Đh: y’= (giải y’=0 có) y’=0 có) lim y = ? lim y = ? Giới hạn: x →−∞ x →+∞ Giới hạn: lim y = ? lim y = ? ⇒ y=? TCN (đv hữu tỉ) lim y = ? lim y = ? x →−∞ x →+∞ x →−∞ x →+∞ lim y = ∞ ⇒ x = ? TCĐ (đv hữu tỉ) lim y = ? x →−∞ lim y = ? ⇒ x →+∞ y=? TCN (đv hữu tỉ) lim y = ∞ ⇒ x = ? x →? Thầy trò giải ví dụ ví dụ TCĐ (đv hữu tỉ) BBT: ĐĐB: Giao 0x, giao 0y, CT, CĐ 6.Đồ thị: x →? BBT: ĐĐB: Giao 0x, giao 0y, CT, CĐ 6.Đồ thị: II Khảo sát số hàm số đa thức phân thức Hàm số y= ax3+bx2+cx+d (a ≠ 0) Hàm số y= ax4+bx2+c (a ≠ 0) ax + b Hàm số y= (ad-bc ≠ 0) cx + d −x + Ví dụ 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y= x +1 x−2 Ví dụ 2: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y= x +1 ax + b (ad-bc ≠ 0) hai cx + d d dạng: y’> (hoặc y’