Đang tải... (xem toàn văn)
Trong những năm qua đó có một số chương trình nghiên cứu về tăng cường mối liện hệ kiến thức môn toán với thực tiễn và các môn học khác như luận văn Thạc sĩ của Nguyễn Văn Tân, Trần Thị Thanh Vân, Hồ Đức Vượng. Tuy nhiên chưa có chương trình nào đề cập đến vấn đề trên đối với nội dung nguyên hàm, tích phân. Với những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài luận văn thạc sĩ của môn là: “Daỵ học nguyên hàm, tích phân theo hướng tăng cường bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông’’
UBND TỈNH THANH HOÁ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC VŨ VĂN TUẤN Dạy học nguyên hàm, tích phân theo hướng tăng cường bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông CHUYÊN NGHÀNH: TOÁN HỌC MÃ SỐ: 60 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGD.TS NGUYỄN VĂN THỨC THANH HOÁ, THÁNG 10/2015 đề tài: Dạy học nguyên hàm, tích phân theo hướng tăng cường bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông I -Lý chọn đề tài 1.Toán học liên hệ chặt chẽ với thực tiễn ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học , công nghệ , sản xuất đời sống xã hội Vai trò toán học ngày quan trọng tăng lên không ngừng Với tiến nhiều lĩnh vực , đặc biệt với máy tính điện tử , toán học thúc đẩy mạnh mẽ trình tự động hoá sản xuất , mở rộng nhanh phạm vi ứng dụng trở thành công cụ thiết yếu khoa học Toán học có vai trò quan trọng ngẫu nhiên mà sụ quan hệ thường xuyên với thực tiễn , lấy thực tiễn làm động lực mạnh mẽ mục tiêu phục vụ cuối đất nước ta dang bước vào giai đoạn công nghiệp hoá,hiện đại hoá với mục tiêu năm 2020 việt nam từ nước nông nghiệp trở thành nước công nghiệp , hội nhập với cộng đồng quốc tế Nhân tố định lên thắng lợi công công nghiệp hoá,hiện đại hoá hội nhập quốc tế người , nguồn lực người việt nam phát triển số lượng chất lượng sở mặt dân trí nâng cao Việc giáo dục phổ thông , mục tiêu đạt giáo dục phổ thông phẩm chất lực hình thành tảng kiến thức,kỹ đủ chắn Do phát triển nhanh mạnh với tốc độ mang tính bùng nổcủa khoa học công nghệ thể qua đời nhiều lý thuyết ,thành tựu ứng dụng khả vào thực tế cao ,rộng nhanh buộc chương trình sách giáo khoa phải xem xét điều chỉnh Học vấn mà nhà trường phổ thông trang bị thâu tóm tri thức mong muốn , phải coi trọng việc phương pháp , dạy cách tới kiến thức loài người Xã hội đòi hỏi người có học vấn đại khả lấy từ trí nhớ tri thức dạng có sẵn , lĩnh hội trường phổ thông Mà phải có lực chiếm lĩnh , sử dụng tri thức cách độc lập , khả dánh giá kiện , tượng , tư tưởng cách thông minh , sáng suốt gặp sống lao động quan hệ với người Một hướng đổi dạy học môn toán trường phổ thông tăng cường mạch toán ứng dụng cách ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn Tuy nhiên triển khai thực vấn đề liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn nói chung, ứng dụng kiến thức toán học vào giải vấn đề đặt từ thực tiễn nói riêng gặp không khó khăn.Trong năm gần đây, việc biên soạn sách giáo khoa tài liệu xác định quan điểm đổi mặt lý luận dạy học hướng dẫn thực chương trình cần ý nhiều đến việc tăng cường ứng dụng toán học vào thực tiễn Số lượng ví dụ, tập có liên hệ với thực tiễn tăng nhiều trước , giáo viên lên lớp có ý liên hệ nguồn gốc thực tiễn nội dung dạy học.Tuy vấn đề khó khăn quan trọng nhận thức thực hành dạy học nên cần tiếp tục nghiên cứu Kiến thức nguyên hàm-tích phân có nguồn gốc đời từ thực tiễn nghiên cứu khoa học thực tiễn đo đạc đại lượng hình học, học Nhiều vấn đề thực tiễn sản xuất, kinh tế khoa học giải nhờ cụng cụ nguyên hàm, tích phân Chính kiến thức nguyên hàm tích phân chứa đựng nhiều tiềm giáo dục cho học sinh phương diện ý thức lẫn lực thực việc ứng dụng kiến thức môn toán vào việc giải vấn đề thực tiễn đời sống môn học khác Chính lẽ dạy học giáo viên biết khai thác nội dung nguyên hàm, tích phân tổ chức hoạt động dạy học thích hợp giúp phần vào giáo dục toàn diện người học sinh theo mục tiêu giáo dục quốc gia xác định luật giáo dục 2005 Kiến thức nguyên hàm tích phân có nhiều cách tiếp cận trình bày sách giáo khoa môn toán Trong năm qua có ý kiến khác việc trình bày nội dung nguyên hàm tích phân sách giáo khoa môn toán THPT Thực tế có cách trình bày khác nội dung Mỗi cách trình bày có ưu điểm hạn chế riêng Việc nghiên cứu cách toàn diện cách tiếp cận, trình bày nội dung dạy học chủ đề nguyên hàm tích phân định hướng dạy học việc nên làm Ngày với hỗ trợ công nghệ thông tin nhiều vấn đề khó khăn, trừu tượng giải cách phù hợp hiệu Trong tình hình nghĩ việc phân tích nội dung kiến thức nguyên hàm, tích phân đề xuất biện pháp dạy học trọng đến việc bồi dưỡng lực ứng dụng kiến thức toán vào thực tiễn Mặc dù có khó khăn định giải thỏa đáng biết vận dụng phương pháp dạy học thích hợp hỗ trợ phương tiện kỹ thuật, có CNTT Trong năm qua có số chương trình nghiên cứu tăng cường mối liện hệ kiến thức môn toán với thực tiễn môn học khác luận văn Thạc sĩ Nguyễn Văn Tân, Trần Thị Thanh Vân, Hồ Đức Vượng Tuy nhiên chưa có chương trình đề cập đến vấn đề nội dung nguyên hàm, tích phân Với lý trên, chọn đề tài luận văn thạc sĩ môn là: “Daỵ học nguyên hàm, tích phân theo hướng tăng cường bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông’’ II-Mục đích nghiên cứu Làm từ cách tiếp cận trình bày nội dung nguyên hàm, tích phân chương trình môn toán THPT đồng thời đề xuất định hướng dạy học chủ đề kiến thức nguyên hàm, tích phân nhằm bồi dưỡng lực ứng dụng kiến thức toán vào thực tiễn cho học sinh THPT, qua góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toán học III-Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu quan điểm trình bày thể nội dung nguyên hàm, tích phân sách giáo khoa toán Việt Nam số nước thời gian gần Nghiên cứu yếu tố lực ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn học sinh THPT Đề xuất số biện pháp sư phạm thực việc dạy học nguyên hàm, tích phân theo hướng bồi dưỡng lực ứng dụng kiến thức môn toán vào thực tiễn cho học sinh Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng đề xuất IV-Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý luận Phương pháp điều tra, khảo sát thực tiễn Phương pháp thực nghiệm Xử lý số liệu phương pháp thống kê toán V-Giả thuyết khoa học Trong dạy học chủ đề kiến thức nguyên hàm tích phân trường THPT giáo viên quan tâm đến quan điểm trình bày nội dung sách gioá khoa lựa chọn cách tiếp cận, trình bày hợp lý giúp học sinh nắm vững kiến thức, bồi dưỡng lực ứng dụng kiến thức vào thực tiễn, qua góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán vàđịnh hướng đổi giáo dục trường phổ thông VI-Dự kiến đóng góp luận văn Hệ thống tư liệu lý luận dạy học toán, đặc biệt tư liệu dạy học môn toán theo hướng tăng cường ứng dụng vào thực tiễn làm tài liệu tham khảo công tác chuyên môn Làm từ cách tiếp cận quan điểm trình bày nội dung nguyên hàm, tích phân sách giáo khoa toán đề xuất định hướng dạy học nhằm bồi dưỡng lực ứng dụng kiến thức toán vào thực tiễn VII-Dự kiến cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, luận văn có chương VIII_Dự kiến kế hoạch thực -Tháng 1-2 năm 2010: Hoàn thành đề cương -Tháng tháng năm 2010: Hoàn thành phần nghiên cứu lý luận, khảo sát thực tiễn viết chương -Tháng năm 2010: Viết chương 2, tổ chức thử nghiệm sư phạm -Tháng đến 11 Hoàn chỉnh luận văn bảo vệ trước hội đồng chấm luận văn chuyên ngành Chương Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1.Mối liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn việc thực nguyên lý giáo dục môn toán 1.1.1 Định hướng đổi phương pháp giáo dục Hiện nay, giới bước vào kỉ ,kỉ nguyên kinh tế tri thức toàn cầu hóa với phát triển mạnh mẽ khoa học công nghệ, đặc biệt lĩnh vực công nghệ kỉ thuật cao Còn nước ta, vào tháng năm 2006, diễn Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ 10; ngày 07 tháng 11 năm 2006 Việt Nam trở thành thành viên thức Tổ chức Thương mại Thế giới (WTO) ngày 17 tháng 11 năm 2006 khai mạc Diễn đàn Hợp tác Kinh tế Châu Á Thái Bình Dương (APEC) lần thứ 14 Hà Nội Việt Nam tự tin bước vào kỉ nguyên - kỉ nguyên hội nhập quốc tế hợp tác cạnh tranh toàn cầu Để theo kịp với chuyển biến to lớn tình hình kinh tế trị xã hội nước ta giới giai đoạn - giai đoạn mà cạnh tranh quốc tế cạnh tranh người Nền giáo dục phải có sứ mệnh đào tạo hệ người Việt Nam có đủ sức mạnh trí tuệ nhân cách để đưa nước ta hội nhập thành công cạnh tranh thắng lợi môi trường toàn cầu Giáo sư Hoàng Tụy có ý kiến cho rằng: "Xã hội công nghệ ngày đòi hỏi lực lượng lao động có trình độ suy luận, biết so sánh phân tích, ước lượng tính toán, hiểu vận dụng mối quan hệ định lượng lôgic, xây dựng kiểm nghiệm giả thuyết mô hình để rút kết luận có tính lôgic" [53, tr - 6] Muốn vậy, giáo dục phải có thay đổi mục tiêu, nhiệm vụ phương pháp dạy học Trong Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ X Đảng, nhiệm vụ giải pháp lớn giáo dục đợc đề là: "Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện Đổi cấu, tổ chức, nội dung, phương pháp dạy học theo hướng "chuẩn hoá, đại hoá, xã hội hoá” Phát huy trí sáng tạo, khả vận dụng, thực hành người học Đề cao trách nhiệm gia đình, nhà trường xã hội" [43, tr 58] Trong trờng phổ thông môn Toán có vai trò, vị trí ý nghĩa quan trọng việc thực mục tiêu chung giáo dục phổ thông Đặc biệt giai đoạn có vai trò ý nghĩa quan trọng hơn, thành phần thiếu trình độ văn hóa phổ thông người Về phương pháp giáo dục đào tạo, Nghị Hội nghị lần thứ II Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (Khóa VIII, 1997) đề ra: Phải đổi phương pháp đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu …” Điều 24, Luật Giáo dục (1998) quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, t sáng tạo học sinh,…; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Chương trình môn Toán thí điểm trờng THPT (2002) rõ: "Môn Toán phải góp phần quan trọng vào việc phát triển lực trí tuệ, hình thành khả suy luận đặc trng Toán học cần thiết cho sống, …; phát triển khả suy luận có lý, hợp lôgic tình cụ thể …" Sự phát triển xã hội công đổi đất nước đòi hỏi cách cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo Nền kinh tế nước ta chuyển từ chế bao cấp sang chế thị trường có quản lý Nhà nước Công đổi đòi hỏi phải có đổi hệ thống giáo dục, bên cạnh thay đổi nội dung cần có đổi PPDH Về thực trạng này, năm 1997 nhà Toán học Nguyễn Cảnh Toàn nhận định: “Cách dạy phổ biến thầy đưa kiến thức (khái niệm, định lý) giải thích, chứng minh, trò cố gắng tiếp thu nội dung khái niệm, nội dung định lý, hiểu chứng minh định lý, cố gắng tập vận dụng công thức định lý để tính toán, chứng minh …” GS Hoàng Tụy phát biểu: “Ta chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải toán oăm, giả tạo, chẳng giúp đến việc phát triển trí tuệ mà làm cho học sinh thêm xa rời thực tế, mệt mỏi chán nản …" ( 1.2 Trong đổi giáo dục nước ta nay, việc đổi phương pháp dạy học đóng vai trò quan trọng: “Quan điểm chung đổi phương pháp dạy học khẳng định tổ chức cho học sinh học hoạt động hoạt động tự giác tích cực, chủ động sáng tạo mà cốt lõi làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, hay nói cách khác giáo viên phải lấy người học làm trung tâm nhằm chống lại thói quen học tập thụ động’’ Nghị Hội nghị lần thứ Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (khoá VIII, 1997) rõ: "…Giáo dục nước ta nhiều mặt yếu kém, bất cập quy mô, cấu chất lư ợng hiệu quả, cha đáp ứng kịp đòi hỏi lớn ngày cao nhân lực nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ quốc, thực công nghiệp hoá - đại hoá đất nước theo định hướng XHCN…" Vì vậy: "…Phải đổi phương pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương pháp đại vào trình dạy học…" Luật Giáo dục nước Cộng hoà Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam (năm 1998) quy định: "…Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn… " Chương trình môn Toán (Thí điểm) trường Trung học phổ thông (năm 2002) rõ: "…Một điểm yếu hoạt động dạy học phơng pháp giảng dạy Phần lớn kiểu thầy giảng - trò ghi, thầy đọc - trò chép; vai trò học sinh trở nên thụ động Phơng pháp làm cho học sinh có thói quen học vẹt, thiếu suy nghĩ sáng tạo nh thói quen học lệch, học tủ, học để thi Tinh thần phơng pháp giảng dạy phát huy tính chủ động sáng tạo suy ngẫm học sinh, ý đến hoạt động tích cực học sinh lớp, cho học sinh trực tiếp tham gia vào giảng thầy; dới hớng dẫn thầy, họ phát vấn đề suy nghĩ để tìm cách giải vấn đề…" Nghị số 37/2004/QH-11 Quốc hội nớc Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam khoá 11, kỳ họp thứ (12/2004) nhấn mạnh: "… Ngành Giáo dục cần chuẩn bị đầy đủ điều kiện cần thiết để thực đổi nội dung, chương trình, phơng pháp giáo dục, nghiên cứu điều chỉnh phương án phân ban THPT góp phần tích cực hướng nghiệp cho HS phù hợp với điều kiện thực tiễn Việt Nam, phát triển mạnh giáo dục nghề nghiệp, thực phân luồng sau THCS…" Bàn định hướng đổi PPDH nước ta thời gian tới, tác giả Trần Kiều cho rằng: "…Hiện tương lai xã hội loài người 10 caocùng với buổi học khoá lớp hoạt động ngoại khoá góp phần gây hứng thú học tập cho học sinh học toán ;bổ sung mở rộng kiến thức học khoá góp phần nâng cao chất lượng học tập,thực tốt nguyên lý giáo dục,gắn liền nhf trường với xã hội;rèn luyện cho học sinh cách thức ý thức làm việc với tập thể có trao đổi bàn bạc.Cũng thông qua hoạt động ngoại khoá mà gioá viên nên có điều kiện phát bồi dưỡng học sinh có khiếu toán học thể trước hết say mê hoạt động toán học khả phát giải vấn đề toán học nảy sinh lý thuyết thực tiễn -về nội dung tổ chức tiến hành hoạt động ngoại khoá +tiến hành hoạt động ngoại khoá bố sung nội khoá không bị hạn chế chương trình phải dựa chương trình nội khoá mở rộng, đào sâu chương trình với mức độ đề cao hợp lý.Mặt khác nội dung hoạt động ngoại khoá thường gắn liền với hoàn cảnh địa phương mang tính chất thời sự.Hoạt động góp phần thực tốt nguyên lý giáo dục:học đôi với hành,giáo dục kết hợp với lao động sản xuất,nhà trường gắn liền với xã hội +Về tổ chức:hoạt động ngoại khoá mang tính chất tự nguyện không ép buộc em nên động viên khuyến khích em tham gia em học sinh yếu lúc để em hoà với tập thể giúp em thâm nhập thực tế,hiểu biết thêm môn toán gây hứng thú học tập với em.Giúp em học tập tốt môn toán có số ý kiến cho giáo viên khước từ số học sinh tham gia số hoạt động ngoại khoá theo nghĩ không nên việc hoàn thành nhiệm vụ học tập nội khoá tất học sinh hoàn thành nhiều yếu tố tác động em phát triển chậm trí tệu dẫn đến em học yếu môn toán bên cạnh động viên giúp đỡ em 77 hoàn thành nhiệm vụ nội khoá giáo viên nên khuyến khích em tham gia vào hoạt động có gắn toán học với hoạt động thực tiễn em lại tham gia tích cực có trí tưởng tượng phong phú giúp em hoà với tập thể tốt trình học tập môn toán +Phương pháp tiến hành hoạt động Được thực nhiều hình thức khác nói chuyện,tham quan,ra tập san toán học…cho dù hoạt động ngoại khoá tổ chức hình thức nên tạo điều kiện để học sinh chuẩn bị lựa chọn thời điểm thích hợp không nên tiến hành gần ngày diễn kỳ thi gây tâm lý không thoải mái tạo hấp dẫn học sinh tập trung cho hoạt động ngoại khoá đạt kết cao Ví dụ với chuyên đề nguyên hàm-tích phân với hoạt động ngoại khoá diễn nhiều hình thức + Nói chuyện ngoại khoá:giáo viên(hoặc số học sinh lớp)có thể trình bày lịch sử phát triển nguyên hàm tích phân thành tựu bật kỷ 19.Giáo viên từ bước khởi đầu phép tính tích phân Acsimet có ý tưởng đầu tiên.Sau nhiều nhà toán học khác tham gia mở đường cho đời tích phân Phec-ma, Đềcác,Ba-râu(barrow)…sau ý tưởng ácsimet ,hai nghìn năm sau với nghiên cứu độc lập newton lepniz phát minh phép tính tích phân nào.Giáo viên theo quy trình phát triển lịch sử tích phân từ hy lạp cổ đại kỷ trước công nguyên kết thúc kỷ thứ 17 học sinh hiểu nguồn gốc đời tích phân.Bên cạnh giáo viên kể đời nghiệp ví đại hai nhà bác học newton vLBIBNIZxen kẽ câu chuyện vui bệnh đãn trí newton với lịch sử phát triển tích phân giáo viên cung cấp ứng dụng nguyên hàm-tích phân đời sống,trong khoa học,kỹ thuật…để học sinh 78 hiểu học toán để giải toán mà ứng dụng vào thực tiễn đời sống + Tham quan: với hình thức tham quan nhà trường tạo điều kiện cho học trò sát với đời sống,sản xuất thiên nhiên xã hội.Tham quan giúp mối liên hệ toán học thực tiễn học sinh tham quan tượng đài tưởng niện anh hùng vừa giúp em nhìn nhận khứ oanh liệt dân tộc đồng thời tính thể tích tượng đài kỷ niệm cho học sinh tham quan thiên nhiên rừng,núi,sông,hồ,công viên…có thể cho học sinh ước lượng chiều cao,khoảng cách, đo khoảng cách hai điểm không tới được,lập hoành độ,tính diện tích bề mặt dòng sông dựa vào tích phân…Để buổi tham quan đạt kết tốt thầy giáo cần giới thiệu cho học sinh rõ mục đích yêu cầu cách thức thể hiện.Sau buổi tham quan phải có thu hoạch giáo viên cần lấy điêm làm điểm thực hành em Ra tập san báo cáo:báo toán tiếng nói chung học sinh yêu toán hinh thức ngoại khoá toán học theo định kỳ vào dịp đặc biệt báo giới thiệu lịch sử toán học ứng dụng toán học chẳng hạn ứng dụng nguyên hàm-tích phân đời sống kinh nghiệm kỹ tính toán tích phân sai lầm thường gặp giải toán …Như hoat động ngoại khoá với nội dung phong phú hình thức hấp dẫn kích thích nâng cao hứng thú học tập môn toán tạo điều kiện gắn liền nhà trường với đời sống,lý luận liên hệ với thưc tiễn học đôi với hành góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán Biện pháp : Khai tác ứng dụng nguyên hàm-tích phân ngững môn học có liên quan gần với thực tế vật lý,toán học,sinh học…quan triệt tinh thần liên môn để học sinh hiểu rõ vai trò toán học 79 Biện phá hướng việc liên hệ với thực tế nguyên hàm-tích phân vào môn học khác nhà trường hoạt động tiến hành học toán giáo viên môn khác tiến hành dạy học môn toán khoa học khác đặc biệt với khoa học tự nhiên kỹ thuật có mối liên hệ hai chiều gắn bó đan xen thân tồn phát triển khoa học động lưc quan trọng thúc đẩy phát triển toán học tính đa dạng mẻ sinh động tình khoa học dẫn tới mô hình toán học mới.Qúa trình tìm lời giải mô hình đặt vấn đề mẻ cho toán học.Mặt khác,toán học công cụ hiệu lực sắc bén thiếu trình xây dựng phát triển khoa học khác Trong phạm vi nhà trường phổ thông việc thực tốt liên hệ liên môn yêu cầu có tính nguyên tắc dạy học nói chung dạy toán nói riêng.Những mối liên hệ môn toán môn khoa học khac thực chủ yếu việc sử dụng chủ yếu kiến thức kỹ toán học giải mô hình toán học tình xuất môn khoa học tự nhiên,dù tình đơn giản nói chung mang tính chất mô Các tập nguyên hàm-tích phân có nội dung liên môn thực chất tình môn học khác(vật lý,hoá,sinh học…) đòi hỏi phải sử dụng nguyên hàm-tích phân để giải ví dụ môn vật lý dùng để tỉnh nhiệt lượng tảo đoạn mạch tính công dòng điện xoay chiều,tính quãng đường vật…trong hoá dùng để tốc độ phản ứng khoảng thời gian môn sinh nguyên hàm tích phân dùng để tính tăng trưởng động vật 2π Ví dụ1: Một dòng điện xoay chiều i = I0 sin t + ϕ ÷ chạy qua đo ạn T 80 mạch có ện trở R tính nhiệt lượng Q to ả tr ên đo ạn m ạch đ ó th ời gian m ột chu k ỳ T T T 2 2π Ta c ó Q = ∫ Ri dt = ∫ RI sin t + ϕ ÷dt T 0 2π − cos2 + ϕ÷ T dt = RI 20 ∫ T T RI T RI 2π = t − sin t + ϕ ÷÷ = T 4π T 2π − cos2 + ϕ÷ T dt = RI 20 ∫ T T RI 20 T RI 02 2π = t − sin t + ϕ ÷÷ = T π T Ví dụ 2: Đặt vào đoạn mạch hiệu điện xoay chiều u= U0 sin 2π t T 2π Khi mạch có dòng điện xoay chi ều i = I0 sin t + ϕ ÷ T với ϕ độ lêch pha dòng điện hiệu điện thê.Hãy tính công dòng điện xoay chiều thực đoạn mạch thời gian chu kỳ T T 2π Ta có A = ∫ uidt = ∫ U I sin t + ϕ ÷dt T 0 81 T 1 4π = U I ∫ cosϕ − cos t + ϕ ÷÷dt 2 T T U I 1 4π = 0 ∫ cosϕ − cos t + ϕ ÷÷dt 2 T T U I T U I 4π = 0 tcosϕ − sin t + ϕ ÷÷ = 0 Tcosϕ 4π T Như với vai trò môn học công cụ,nội dung,kỹ năng,và phương pháp toán học xâm nhập vào tất môn học khác trường phổ thông tập trung khai thác ứng dụng có tính chất liên môn tích hợp vừa giúp củng cố kiến thức vừa giúp dạy học hiệu môn đồng thời làm bật vai trò công cụ môn toán nhà trường Biện pháp 6: đưa toán gần gũi với thực tế đề kiểm tra nhằm đánh giá lực ứng dụng mức độ thông hiểu kiến thức em Những kiểm tra sởquan trọng để đánh giá tình hình học tập rèn luyện kỹ em kết kiểm tra giúp học sinh biết lực ,trình độ em mức độ sai sót lỗ hổng cần bổ sung.Cũng qua thấy khả dạy học sở để điều chỉnh việc giảng dạy sau tạo tiền đề cho việc sâu giáo dục cá biệt Vấn đề này,XAVIERROEGIERS cho đánh giá điều học sinh lĩnh hội không lòng với việc đánh giá kiến thức lĩnh hội mà chủ yếu tìm cách đánh giá họ 82 sinh có khả sử dụng kiến thức tình có ý nghĩa hay không Do đề kiểm tra giáo viên nên đưa tập gần gũi đời sống thực tế vào tập ứng dụng vào môn gần với thực tế vật lý,hoá học,sinh học.Qua đánh giá thông hiểu tập học sinh góp phần rèn luyện ý thức học toán vào tình thực tế 2.4 Kết luận chương : Trong chương luận văn góp phần làm rõ quan điểm trình bày nguyên hàm-tích phân rõ ứng dụng nguyên ham-tích phân thực tiễn.Luận văn đưa số vấn đề liên hệ với thực tiễn trình dạy học đồng thời đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm làm rõ tính khả thi biện pháp góp phần nâng cao chất lượng giáo dục thực tốt nguyên lỹ giáo dục CHƯƠNG 3: Thực nghiệm sư phạm 3.1.Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm kiểm nghiệm giả thiết khoa học luận án qua thực tế dạy học đồng thời kiểm nghiệm tính khả thi hiệu việc dạy học nguyên hàm-tích phân theo hương tăng cường bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông 3.1 nội dung thực nghiệm Thực nghiệm dạy học theo hướng tăng cường lực vận dụng kiến thức nguyên hàm-tích phân vào thực tiễn tiến hành tiết thuộc chương sgk giải tích 12 nâng cao 83 Căn vào nội dung hình thức yêu cầu cụ thể dạy sở tôn trọng chương trình sách giáo khoa hành xác định cụ thể nội dung thực nghiệm thời điểm đưa tình có nội dung thực tiễn vào giảng dạy Nội dung tiết thực nghiệm dựa theo SGK giải tích 12 nâng cao xếp theo nguyên tắc : - Tôn trọng nội dung phân phối chương trình hành giáo dục đào tạo - Xác định rõ trọng tâm kỹ cần dạy nội dung kiến thức liên hệ - Lựa chọn thời điểm thời gian thích hợp để liên hệ với thực tiễn trình giảng dạy.Xác định thời gian cho phép để đưa toán có nội dung thực tiễn vào giảng dạy - Khi đưa toán số lượng mức độ phư hợp với dạy phù hợp với trình độ nhận thức học sinh 3.2 Tổ chức thực nghiệm Để tiến hành thực nghiệm có hiệu công tác chuẩn bị thực nghiệm bao gồm: 3.3.1 Công tác chuẩn bị Trước thời điểm khoảng tuần tiến hành nghiên cứu kỹ nội dung chương trình sách giáo khoa tài liệu giáo viên…khảo sát thực trạng thực tế dạy học nguyên hàm-tích phân cho học sinh THPT.Tài liệu đưa tham khoả ý kiến giáo viên giỏi có kinh nghiệm dạy thử số tiết năm học 2008-2009 để rút kinh nghiệm Với tâm niệm “muốn có dạy tốt trước hết phải có giáo án tốt” giáo án lựa chọn,sắp xếp,bổ sung ý tưởng đề tài xây dựng giáo án thực nghiệm tuân thủ nguyên tắc sau 84 - Đúng nội dung phân phối chương trình - Lựa chọn thời điểm cụ thể để đưa ứng dụng thực tiễn dạy - Xác định thời gian hợp lý cho ứng dụng thực tiễn - Phối hợp chặt chẽ linh hoạt nội dung khác dạy với việc dạy học toán có nội dung thực tiễn 3.3.2.Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm đề tài tiến hành trường THPT trần phú huyện nga sơn-Thanh hoá + Lớp thực nghiệm 12N có 54 học sinh + lớp đối chứng 12Q có 52 học sinh Thời gian thực nghiệm tiến hành từ ngày 15/2/1010 đến ngày 20/3/2010 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm : thầy giáo NGUYỄN VĂN HỒI Giáo viên lớp đối chứng : thầy giáo TRỊNH VĂN HOAN Được đồng ý ban giám hiệu trường THPT trần phú tìm hiểu kết học tập lớp 12 trường nhận thấy trình độ chung môn toán lớp 12N 12Q tương đương sở đề xuất thực nghiệm lớp 12N 12Q với lớp thực nghiêm lớp 12N lớp đối chứng 12Q Ban giám hiệu trường tổ trưởng tổ toán thành viên tổ toán chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi để tiến hành thực nghiệm 3.3 Nội dung thực nghiệm thực nghiệm dạy học theo hướng bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho phần nguyên hàm-tích phân tiến hành tiết chương : nguyên hàm tích phân ứng dụng ( SGK 85 giải tích 12 – nâng cao ) Căn vào nội dung mục đích dạy,trên sở tôn trọng chương trình phân phối chuyên môn SGK Trên sở ý kiến đóng góp quý báu đồng nghiệp,chúng xác định cụ thểnội dung thời điểm tình có nội dung thực tiễn vào dạy học Sau dạy thực nghiệm cho học sinh làm kiểm tra với nội dung đề sau : Đề kiểm tra thực nghiệm ( thời gian 45 phút ) Phần ( phần trắc nghiệm ) chọn phương án phương án sau: câu : tính I= ∫ sin x.cosxdx A: I= -cos x+c B: I= cos x+c C: I= sin x +c D: I=tan x+c Câu 2: diện tích hình phẳng nằm góc phần tử thứ giới hạn y=4x đồ thị y=x : A: B: C: D: 3,5 Câu 3: thể tích v khối tròn xoay tạo nên ta cho miền giới hạn đường y=x ,y=0,x=0và x=2 xoay xung quanh trục ox A: 33π C: π B: 32π 32π D: Phần 2: ( phần tự luận ) Câu : ô tô chạy với vận tốc 20m/s người lái xe đạp phanh , sau đạp phanh ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v(t)=-ϖ t+20 (m/s), t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp 86 phanh Hỏi từ lúc đạp phanh dừng hẳn , ô tô di chuyển mét Câu : Người ta lắp nối ống nước hình trụ có bán kính a vuông góc với nhau.Hãy tính phần thể tích phần giao ống nước Về ý tưởng dung ý sư phạm đề sau: Mục đích chủ đề kiểm thể dung ý : kiểm tra khả nắm vững kiến thức ứng dụng để giải số toán đơn giản thực tiễn Đề kiểm tra không khó bám chặt nội dung học có chứa tình liên hệ thực tiễn chẳng hạn : Với phần : với trắc nghiệm câu học sinh nắm vững kiến thức nguyên hàm tích phân , nắm vững công thức tích thể tích diện tích hình giới hạn đồ thị hàm số học sinh cho đáp án đúng: Câu : C Câu : A Câu : B với phần : hai tập ứng dụng kiến thức học vào thực tế sống câu áp dụng vào thực tế thông qua môn học vật lý sử dụng kiến thức tích phân Lời giải câu : lấy mốc thời gian lúc ô tô bắt đầu phanh.Gọi t thời điểm ô tô dừng ta có v(t)=0 ⇒ 20=40T ⇒ T=0,5 Như khoảng thời gian từ lúc đạp phanh dừng 0,5s khoảng thời gian từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn ô tô 0,5s.Trong khoảng 0,5s ô tô di chuyển quãng 0,5 đường L= ∫ (20 − 40t )dt = (20t-20t ) 87 0,5 =5 (m) Còn thực chất giống ví dụ đề cập chương cải biên đường hầm hình trụ tròn xoay thành ống nước tính thể tích phần chung không tính thể tích tổng thể Lời giải : chọn truc 0y,0z trục (vẽ lại hình phần trước) ống nước Xét phần chung ống nứơc giới hạn tam diện oy thiết diện hoành độ x hình vuông MNPQ với s(x)=MN a =a -x thể tích phần chung : 2 V= ∫ (a − x ) dx= z 16a 3 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Nhận xét đánh giá chung Qua trình thực nghiệm , thấy đa số học sinh hào hứng sôi với toán có nội dung thực tiễn Lúc đầu cácyem lúng túng việc chuyển đổi ngôn ngữ toán học lâu em quen với hình thức học toán để giải xcác toán sau em quen dần với việc chuyển đổi nên làm nhanh toán thực tiễn khả tưởng tượng em phong phú em thấy ý nghĩa việc học toán việc mà lâu em học để có kết tốt kỳ thi Qua quan sát thái độ học sinh làm sau kết thúc kiểm tra Đồng thời xem qua số em có nhận xét : Lớp thực nghiệm nói chung nắm vững kiến thức học chất lượng làm tốt 3.2.1 Một số kết định lượng 88 Việc phân tích định lượng dựa vào kết kiểm tra đợt thực nghiệm lớp lớp thực nghiệm lớp đối chứng , nhằm minh hoạ bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi hiệu việc lựa chọn đưa tập có nội dung thực tiễn mà đề tài nghiên cứu kết làm lớp thực nghiệm 12N lớp đối chưng 12Q kết (bảng) Lớp thực nghiệm : yếu Lớp đối chứng : yếu ; ; trung bình ; ; giỏi trung bình ; ; giỏi Căn vào kết kiểm tra thấy hiệu biện pháp đề xuất thấy tính khả thi hiệu đề tài 3.5 Kết luận chung thực nghiệm Quá trình thực kết rút sau thực nghiệm cho thấy : mục đích thực nghiệm hoàn thành , tính khả thi hiệu phương pháp dạy học phần khẳng định Cụ thể : - Việc liên hệ với thực tiễn trình dạy học giải tích góp phần hình thành rèn luyện cho học sinh ý thức lực vận dụng kiến thức toán vào sống - Sự “ cài đặt ” cách khéo léo phân phối thời gian hợp lý nội dung liên hệ với thực tiễn – sở quan điểm phương pháp trình bày chương , làm cho giáo viên thực việc giảng dạy tự nhiên , không miễn cưỡng , tránh việc áp đặt kiến thức cho học sinh - số lượng mức độ vấn đề có nội dung thựcc tiễn lựa chọn , cân nhắc thận trọng , đựợc đưa vào giảng dạy cách phù hợp , ý nâng cao dần tính tích cực độc lập học sinh , nên học sinh tiếp thu tốt , tích cực tham gia luyện tập đạt kết tốt Nếu trình dạy học giải tích , giáo viên quan tâm , giúp học sinh liên hệ kiến thức với thực tiễn , hình thành rèn luyện ý thức “ toán học tình thực tiễn” Đồng thời góp phần quan trọng vào việc 89 nâng cao hiệu dạy học môn giải tích hoàn thành nhiệm vụ giáo dục toàn diện trường THPT Phương pháp giảng dạy theo hướng nghiên cứu đề tài định hướng đổi quan trọng phương pháp dạy học đảng , nhà nước ngành giáo dục giai đoạn Đồng thời kế thừa phát huy kinh nghiệm dạy học tiên tiến giới Việc chuyển giao cho giáo viên thực nghiệm cách thuận lợi vận dụng cách sinh động , không gặp phải trở ngại lớn mục đích dạy học thực cách toàn diện , vững thể thành công thực nghiệm sư phạm Kết luận Các kết mà Luận văn thu : Đã làm rõ tầm quan trọng việc rèn luyện cho học sinh ý thức tăng cường liên hệ với thực tiễn trình dạy học toán Đã làm sáng tỏ thực trạng chương trình , phương pháp dạy học trường phổ thông xu hướng giáo dục toán học nhiều nước tiên tiến giới theo hướng nghiên cứu luận văn Đồng thời khẳng định , tăng cường liên hệ với thực tiễn dạy học toán Toán hướng đổi phương pháp dạy học phù hợp với điều kiện hoàn cảnh nước ta giai đoạn hội nhập Luận văn góp phần làm rõ tiềm liên hệ với thực tiễn với thực tiễn số chủ đề giải tích trình dạy học Đã đề xuất số quan điểm biện pháp sư phạm nhằm làm sở định hướng cho giáo viên trình dạy học theo hướng nghiên cứu đề tài Đã tổ chức thành công thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu phương pháp dạy học 90 Như khẳng định : mục đích nghiên cứu thực , nhiện vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học nêu chấp nhận Việc nghiên cứu đề tài thành công / 91 [...]... trình xu hướng dạy học của thế giới Đây cũng là cơ sở để chúng tôi thực hiện chương 2 33 Chương 2 Dạy học nguyên hàm, tích phân theo hướng bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT 2.1 Phân tich các cách tiếp cận kiến thức nguyên hàm, tích phân và quan điểm trình bày của sách giáo khoa 2.1.1 Sơ lược về lịch sử hình thành và phát triển của nguyên hàm – tích phân Cùng... hội tốt kiến thức ,rèn luyện được kỹ năng vừa rèn luyện được thói quen ứng dụng toán học vào thực tiễn 1.5 Kết luận chương 1 Trong chương 1 luận văn đã phân tích làm rõ các vấn đề lý luận và thực tiễn liên quan đến đề tài Qua đây có thể khẳng định rằng ,việc tăng cường bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn trong dạy học toán là hướng dạy học phù hợp với điều kiện nước ta trong... phần giúp học sinh củng cố và hoàn thiện kiến thức có những hiểu biết thông thường về kỹ thuật và hướng nghiệp , có điều kiện lựa chọn hướng phát triển là phát huy năng lực 28 cá nhân , tiếp tục học đại học cao đẳng ,trung học chuyên nghiệp ,học nghề hoặc đi vào cuộc sống 1.4.2 Thực trạng việc vận dụng kiến thức nguyên hàm tích phân với thực tiễn trong dạy học toán ở trường PT nước ta ứng dụng trong... em học tiếp hoặc đi vào cuộc sống Ta biết rằng toán học xuất phát từ thực tiễn và quay về phục vụ thực tiễn nhưng trong thực tế học rất giỏi toán nhưng khi gặp những bài toán có nội dung thực tiễn thường lúng túng thậm chí không hoàn chỉnh được những bài toán rất cơ bản chỉ ở mức độ trung bình Học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc vận dụng kiến thức toán học vào đời sống đó là kết quả việc học toán. .. của toán học trong những năm gần đây 1.3.3 Tiềm năng của chủ đề nguyên hàm tích phân trong ứng dụng kiến thức toán học Kiến thức nguyên hàm và tích phân có nguồn gốc ra đời từ thực tiễn là công cụ để giảI quyết các bài toán về đại lượng cơ học là công cụ để giải quyết các bài toán về kinh tế Cũng được ứng dụng khá nhiều trong việc tính thể tích diện tích một số hình trong thực tế * Phép tính tích phân. .. nguồn gốc thực tiễn cũa toán học và nâng cao khả năng ứng 12 dụng ,hình thành thói quen vận dụng toán học vào cuộc sống’’ Còn theo giaó sư Nguyễn Cảnh Toàn,trong duy học không nên đi theo con đường sao chép lý luận ở đâu đó rồi nhồi cho người học, vì học như vậy là kiểu học sách vở Nên theo con đường có một lý luận hướng dẫn ban đầu rồi bắt tay hoạt động thực tiễn, dùng thực tiễn này mà củng cố lý luận, ... thức tư duy thuật toán ,tư duy thống kê v.v… 1.2.2.3 Tăng cường thực dụng và thực hành toán học Trong nội bộ môn toán, cần cho học sinh giải những bài toán có nội dung thực tiễn như giải bài toán bằng cách lập phương trình, đo những khoảng cách không tới được bằng cách dùng những hàm số lượng giác ,toán cực trị Cần cho học sinh vận dụng những tri thức và phương pháp toán học vào những môn học trong nhà... thực hiện tốt khâu này.Điều đó phản ánh sự quán triệt tinh thần nguyên lý giáo dục có thể nói rèn luyện kỹ năng và ý thức ứng dụng toán học cho học sinh vừa là mục đích vừa là phương tiện của dạy học toán ở trường phổ thông 1.2.2 Tăng cường ứng dụng toán học vào thực tiễn góp phần phát triển năng lưc toán học , rèn luyên khả năng tư duy cho các em Chúng ta biết tư duy con người được hình thành và phát... pháp tích phân 1.2.4 Tăng cường ứng dụng toán hoc giúp hình thành thế giới quan cho học sinh Giáo viên tăng cường cho học sinh tiếp cận với những bài toán có nội dung thực tiễn trong bài khi học lý thuyết cũng như làm bài tập vấn đề này có ý nghĩa giáo dục thế giới quan khoa học cho học sinh trong thế giới khách quan có mối liên hệ phổ biến giứa các sự vật và hiện tượng đồng thời tạo c c cho học sinh. .. quen vận dụng những kiến thức có trong toán học vào cuộc sống vào lao động sản xuất thường đề ra những vấn đề phức tạp không thể hiểu và giải quyết được nếu chỉ có kiến thức phiến diện,rời rạc nó còn giúp học sinh nắm được nó còn giúp học sinh nắm được thực chất vấn đề ,tránh 23 việc hiểu các sự kiện toán học một cách hình thức ,nó sẽ có tác dụng gây hứng thú học tập cho học sinh Những mô hình toán học