Ứng dụng Sơ đồ khối Sơ đồ Tư vào dạy học môn Toán cấp THPT ỨNG DỤNG SƠ ĐỒ KHỐI VÀ SƠ ĐỒ TƯ DUY VÀO DẠY HỌC MÔN TOÁN CẤP THPT Tác giả: Nguyễn Lê Quỳnh Tổ Toán – Tin, Trường THPT Thống Nhất A I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Sơ đồ khối học sinh giới thiệu chương trình tin học thuật toán trước vào học lập trình Pascal Nội dung giúp học sinh phân tích khả toán, kiến thức liên môn Toán Tin chương trình phổ thông phổ dụng học thuật Sơ đồ tư tiến sĩ Tony Buzan (sinh 1942, Luân Đôn – Anh) phát minh Sơ Đồ Tư Duy (Mind Mapping) dùng để trình bày cách ghi chép độc đáo phóng khoáng không nặng nề tính khuôn mẫu Nó thông qua sơ đồ tâm trí người học, công cụ hỗ trợ trí nhớ đa chiều ôn tập hữu hiệu thông qua cách dùng từ (từ khóa), màu sắc, hình ảnh dạng sơ đồ để ghi lại nội dung học giúp trí nhớ làm việc có hiệu quả, điều có lợi tóm tắt, củng cố học giáo viên dạy học sinh ôn thi Người ta gọi sơ đồ tư cách ghi tối ưu Trong nhằm làm theo nguyên tắc trí nhớ nên chủ động sử dụng sơ đồ, hình ảnh có kết hợp màu sắc ví dụ, điều bạn đọc cho màu mè nhiên có tác dụng định Đọc viết cần xem qua file thiết kế Powerpoint (hoặc Imindmap) hiểu rõ ý đồ ứng dụng dạy học toán người viết (có kèm đĩa CD) II TỔ CHỨC THỰC HIỆN 1) Cơ sở lý luận Tham khảo nguyên tắc trí nhớ mà Tony Buzan nghiên cứu công bố, phương pháp ghi tối ưu theo sơ đồ tư Qua trình tìm tòi ứng dụng hai nội dung chuyên đề vào việc dạy toán thật thấy học sinh hứng thú hẳn việc ghi chép em có nhiều sáng tạo vẽ sơ đồ tư duy, thu hút học sinh yếu, tập trung vào học Theo nhà khoa học não người gồm bán cầu não trái bán cầu não phải, bán cầu não có vai trò khác Não trái có chức xử lý thông tin về: lập luận, toán học, ngôn ngữ, chuỗi số kiện,… Não phải lại thiên thông tin âm nhạc, hội họa, sáng tạo, màu sắc, mơ mộng, tưởng tượng, tình cảm,… Trang Nguyễn Lê Quỳnh Ứng dụng Sơ đồ khối Sơ đồ Tư vào dạy học môn Toán cấp THPT Mỗi người lại khó có khả làm việc tốt hai bán cầu não, thường thuận bên Vì sở để khai thác sơ đồ khối, sơ đồ tư nhằm giúp hai bán cầu não hoạt động, môn toán sở trường não trái mà phần nhiều học sinh lại thuận não phải Trong trường học đa số môn học thiên não trái nhiều hơn, mà có tượng học sinh không tập trung lảm nhảm hát vẽ tranh, ngồi mơ màng,… học Vì vậy, Tony Buzan sáng tạo phương pháp ghi nhớ theo sơ đồ để người học nắm toàn vấn đề mà không nhàm chán hay nặng nề hình thức Bài viết nói khía cạnh nhỏ việc tận dụng trí não người học gây ý họ vào việc học môn toán trường THPT Trang Nguyễn Lê Quỳnh Ứng dụng Sơ đồ khối Sơ đồ Tư vào dạy học môn Toán cấp THPT Khai thác mối quan hệ liên môn Toán – Tin trường phổ thông giúp học sinh có tư thuật toán để thực hành giải số dạng toán tốt phục lại cho lập trình máy tính tốt Tóm lại, chủ động kết hợp ba yếu tố: Khai thác mạnh công nghệ thông tin, sơ đồ tư (hoặc sơ đồ khối), màu sắc hình ảnh động để phát huy trí nhớ người học Việc không áp dụng cho môn toán mà thực cho môn học khác trường phổ thông 2) Nội dung thực Đề tài gồm thiết kế phần mềm Imindmap 4.0 Powerpoint nên file tài liệu kèm theo (trong đĩa CD), file giáo viên trình chiếu động giảng dạy Trong phạm vi viết không đề cập đến cách sử dụng phần mềm Imindmap mà giới thiệu sơ đồ tư tạo từ phần mềm xuất sang Powerpoint Tuy nhiên, đĩa CD có ghi kèm theo phần mềm việc sử dụng đơn giản, bạn thực tạo sơ đồ tư theo ý Việc xuất sang file Trang Nguyễn Lê Quỳnh Ứng dụng Sơ đồ khối Sơ đồ Tư vào dạy học môn Toán cấp THPT Powerpoint mà trình chiếu trình tự bạn chọn lệnh sau phần mềm Imindmap: chọn File\Export\Interactive Presentation, hình Sau ví dụ hai nội dung đề tài Các nội dung thiết kế lấy từ SGK toán nâng cao lớp 10, 11, 12 Bộ Giáo dục Đào tạo Ứng dụng sơ đồ khối vào dạy học toán Phần chủ yếu giúp học sinh nắm vững thuật toán để thực hành nhờ kết hợp màu sắc trình chiếu Powerpoint nên học sinh dễ khắc sâu kỹ giải toán Qua rèn kỹ lập luận lôgic với mệnh đề điều kiện Phần nội dung hình chữ nhật biểu thức tính toán, hình thoi mệnh đề điều kiện (Đúng (Đ) Sai (S)) a) Lớp 10:  Qui trình xét tính chẵn, lẻ hàm số: Theo qui trình học sinh xem trình chiếu theo thứ tự nắm rõ cách thực hành dễ nhớ thuật toán cách ghi thông thường Các bước thực giải toán: Tìm tập xác định D kiểm tra tính đối xứng D; Tính f(x), so sánh với f(x) kết luận Trang Nguyễn Lê Quỳnh Ứng dụng Sơ đồ khối Sơ đồ Tư vào dạy học môn Toán cấp THPT x3 Ví dụ: Xét tính chẵn lẻ hàm số f ( x)  x 1 TXĐ: D  R \ 1;1.x  D   x  D (  x )3 x3 x  D Ta có f ( x)    f ( x)  f hàm số lẻ (  x)  x 1  ax  by  c  Qui trình giải biện luận hệ phương trình bậc nhất, hai ẩn  Với a ' x  b ' y  c ' định thức D  a b c b a c  ab ' a ' b; Dx   cb ' c ' b; Dy   ac ' a ' c; a' b' c' b' a' c'  x  my  3 Ví dụ: Giải biện luận hệ phương trình sau theo m  mx  4y  m   Ta có: 1 m 3 m 1 3 D  (2  m)(2  m); Dx   (2  m)(m  6); Dx   2(m  2); m 4 m  4 m m4 Dx m   x    D m2 * Nếu D ≠  m  2 hệ có nghiệm   y  D y  2  D m2 * Nếu D =  m = 2 Khi m = 2 ta có Dx = 16  hệ vô nghiệm Khi m = ta có D = Dx = Dy = nên hệ có vố số nghiệm (x; y) thỏa mãn: x – 2y =  Qui trình giải biện luận bất phương trình bậc nhất, ẩn: ax >b (1) Trang Nguyễn Lê Quỳnh Ứng dụng Sơ đồ khối Sơ đồ Tư vào dạy học môn Toán cấp THPT Giáo viên yêu cầu học sinh lập sơ đồ khối qui trình giải bất phương trình: ax  b, ax  b, ax < b để kiểm tra mức độ lập luận trường hợp học sinh  Phương trình đường thẳng, nội dung khai thác CNTT để trình chiếu động Powerpoint giúp học sinh khắc sau cách viết dạng phương trình đường thẳng hệ trục tọa độ Oxy Trang Nguyễn Lê Quỳnh Ứng dụng Sơ đồ khối Sơ đồ Tư vào dạy học môn Toán cấp THPT Cách viết phương trình đường thẳng đơn giản thực tế nhiều học sinh viết phương trình lại hay nhầm lần vị trí tọa độ điểm qua tọa độ VTCP (hoặc VTPT) phương trình đường thẳng Minh họa nhằm khắc sau trí nhớ cho học sinh nhằm giảm thiểu nhầm lẫn cho học sinh b) Lớp 11: Qui trình xét tính đơn điệu dãy số c) Lớp 12:  Qui trình xét vị trí tương đối hai đường thẳng không gian Trang Nguyễn Lê Quỳnh Ứng dụng Sơ đồ khối Sơ đồ Tư vào dạy học môn Toán cấp THPT Ví dụ: Xét vị trí tương đối hai đương thẳng có phương trình  x   2t x2 x3 z  1 :  y  3t ,  :    z   t  Các bước tiến hành: Trước tiên học sinh cần đọc thông tin điểm qua VTCP hai ur uur đường thẳng; tính  a1 , a2  ; xem xét rẽ nhánh để có bước tiếp theo, … qua M1 (1;0;2) qua M (2; 3;0) ur uur Giải: Ta có Δ1  ; Δ2  có VTCP a1  (2;3;1) có VTCP a  (1; 2;3) ur uur r uuuuuur ur uur uuuuuur  a1 , a2   11;7;1  0; M1M  (1; 3; 2);  a1 , a2  M1M  12      ur uur uuuuuur  a1 , a2 M 1M không đồng phẳng  1 2 chéo  Tóm tắt lý thuyết toán khoảng cách hai đường thẳng không gian Khi gặp toán khoảng cách hai đường thẳng học sinh thường hay nghĩ đến công thức khoảng cách hai đường thẳng chéo mà không xét vị trí tương đối chúng Điều dễ dẫn sai lai lầm qua minh họa giúp học sinh khắc sâu cách giải dạng toán 2 Ứng dụng sơ đồ tư vào dạy học toán Theo Tony Buzan, Sơ đồ tư (SĐTD) phương pháp kết nối mang tính đồ họa, có tác dụng lưu giữ, xếp xác lập thông tin loại thông tin cách sử dụng từ (từ khóa hay từ then chốt) hình ảnh hợp lý nhằm gợi lên kí ức cụ thể phát sinh ý Trang Nguyễn Lê Quỳnh Ứng dụng Sơ đồ khối Sơ đồ Tư vào dạy học môn Toán cấp THPT tưởng Mỗi chi tiết gợi nhớ SĐTD chìa khóa khai mở kiện ý tưởng thông tin, đồng thời khơi nguồn tiềm não kì diệu SĐTD đặc biệt phù hợp cho việc đọc, ôn tập, ghi luyện thi Trong giảng dạy tỏ hữu hiệu củng cố học giúp học sinh nắm tổng thể học cách sinh động trọn vẹn Việc hệ thống lại kiến thức chương SGK hình thức dùng SĐTD tiện lợi Sau sơ đồ tư tạo phần mềm Imindmap, minh họa số SGK toán THPT, thiết kế mang quan điểm cá nhân cần nhiều đến góp ý bạn đọc Các minh họa cần xem máy tính qua phần mềm Powerpoint Imindmap thấy tính ưu việt a) Lớp 10: Trang Nguyễn Lê Quỳnh Ứng dụng Sơ đồ khối Sơ đồ Tư vào dạy học môn Toán cấp THPT b) Lớp 11: Trang 10 Nguyễn Lê Quỳnh Ứng dụng Sơ đồ khối Sơ đồ Tư vào dạy học môn Toán cấp THPT Trang 11 Nguyễn Lê Quỳnh Ứng dụng Sơ đồ khối Sơ đồ Tư vào dạy học môn Toán cấp THPT c) Lớp 12: Trang 12 Nguyễn Lê Quỳnh Ứng dụng Sơ đồ khối Sơ đồ Tư vào dạy học môn Toán cấp THPT III HIỆU QỦA CỦA ĐỀ TÀI Sáng kiến kinh nghiệm hoàn thành, trước áp dụng rải rác trình giảng dạy toán Từ năm học thực tạo điều kiện để học sinh ghi chép theo sơ đồ tư nhiều nhận tán thành học sinh lớp phụ trách Giúp học sinh yếu, hứng thú học toán, giảm tính nặng nề kiến thức theo cách ghi chép truyền thống Học sinh khá, giỏi sáng tạo cách ghi chép từ bổ sung thêm kỹ thuật ghi chép học thuật em không riêng cho môn toán Ở tổ chuyên môn đồng nghiệp khích lệ ủng hộ đề tài tài liệu tham khảo nội tổ chuyên môn giảng dạy từ năm học 2012  2013 IV ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG Đề tài xem tài liệu tham khảo dành cho học sinh giáo viên dạy toán Sau thẩm định hội đồng khoa học Sở Giáo dục đề nghị chia sẻ hình thức với học sinh đồng nghiệp V TÀI LIỆU THAM KHẢO  SGK môn Toán 10, 11, 12 (nâng cao) Bộ Giáo dục Đào tạo  Tôi tài giỏi, Bạn thế! – Adam khoo – Dịch giả: Trần Đăng Khoa & Uông Xuân Vy – NXB Phụ nữ năm 2012  Sách hướng dẫn kỹ học tập theo phương pháp Buzan (The Buzan study skills handbook) – Dịch giả Lê Huy Lâm – NXB Tổng hợp TP HCM năm 2011  Ngôn ngữ lập trình Pascal – Quách Tuấn Ngọc – NXB Giáo dục năm 1997 Trảng Bom, ngày 17 tháng năm 2013 Người thực Nguyễn Lê Quỳnh Trang 13 Nguyễn Lê Quỳnh [...].. .Ứng dụng Sơ đồ khối và Sơ đồ Tư duy vào dạy học môn Toán cấp THPT Trang 11 Nguyễn Lê Quỳnh Ứng dụng Sơ đồ khối và Sơ đồ Tư duy vào dạy học môn Toán cấp THPT c) Lớp 12: Trang 12 Nguyễn Lê Quỳnh Ứng dụng Sơ đồ khối và Sơ đồ Tư duy vào dạy học môn Toán cấp THPT III HIỆU QỦA CỦA ĐỀ TÀI Sáng kiến kinh nghiệm này mới được hoàn thành, nhưng trước đây đã áp dụng rải rác trong quá trình giảng dạy toán. .. cho môn toán Ở tổ chuyên môn được đồng nghiệp khích lệ và ủng hộ và đề tài cũng là tài liệu tham khảo nội bộ của tổ chuyên môn trong giảng dạy từ năm học 2012  2013 IV ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG Đề tài xem như tài liệu tham khảo dành cho học sinh và giáo viên dạy toán Sau khi được thẩm định của hội đồng khoa học của Sở Giáo dục đề nghị được chia sẻ dưới mọi hình thức với học sinh và đồng... giảng dạy toán Từ năm học này tôi đã thực hiện và tạo điều kiện để học sinh ghi chép theo sơ đồ tư duy nhiều hơn và nhận được sự tán thành của học sinh trong các lớp tôi phụ trách Giúp cả học sinh yếu, kém hứng thú hơn trong học toán, giảm tính nặng nề về kiến thức theo cách ghi chép truyền thống Học sinh khá, giỏi sáng tạo trong cách ghi chép từ đó bổ sung thêm kỹ thuật ghi chép trong học thuật của các... Sở Giáo dục đề nghị được chia sẻ dưới mọi hình thức với học sinh và đồng nghiệp V TÀI LIỆU THAM KHẢO  SGK môn Toán 10, 11, 12 (nâng cao) của Bộ Giáo dục và Đào tạo  Tôi tài giỏi, Bạn cũng thế! – Adam khoo – Dịch giả: Trần Đăng Khoa & Uông Xuân Vy – NXB Phụ nữ năm 2012  Sách hướng dẫn kỹ năng học tập theo phương pháp Buzan (The Buzan study skills handbook) – Dịch giả Lê Huy Lâm – NXB Tổng hợp TP HCM