SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2015-2016 Môn kiểm tra: TOÁN - Lớp 10 Ngày kiểm tra: 22/12/2015 HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC (gồm có 02 trang) Câu Câu I.1 (1,0 đ) Câu I.2 (1,0 đ) Câu II.1 (1,0 đ) Câu II.2 (1,0 đ) Câu III.1 (1,0 đ) Nội dung yêu cầu Điểm A = {1, 3, 5, 7} 1,0 (Tính giá trị 0,25 điểm) B ∩ C = (1; 3] B  C = (-∞; 4] B\C = (-∞; 1] C\B = (3; 4] Phương trình hoành độ giao điểm: x2 - 2x + = 5x -  x2 - 7x + =  x = x = Vậy có hai giao điểm là: A(1; 4), B(6; 29) Điều kiện: a ≠ Vì parabol có đỉnh I(-3; -7) nên -7 = a(-3)2 + b(-3) + b   3 2a 9a  3b  9 a  Từ ta có:     6a  b  b  Vậy parabol cần tìm là: y  x  6x  Điều kiện: x ≠  0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Phương trình cho trở thành: 2x2 - 3x - = 0,25  x = x =  xA  xB y  yB y M  A 2 Vậy M( ;  ) {ghi kết chấm 0,5đ} 2 0,25 0,25 Ta có: x M  0,25 0,25 0,25 0,25 Điều kiện: x2 - 7x + 10 ≥ Phương trình cho trở thành: x2 - 7x + 10 = (3x - 1)2  8x2 + x - =  x = x =  Thử lại, phương trình cho có nghiệm x = x = -  AB  (x B  x A ;y B  y A ) = (1;3) {ghi kết chấm 0,5đ} Câu IV (1,0 đ) 0,25 0,25 Thử lại, phương trình cho có nghiệm x = Câu III.2 (1,0 đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Với cách chọn hệ trục ta có: A(-1; 2), B(0; 3) Mái nhà AB ứng với đường thẳng qua hai điểm A, B nên có Câu V phương trình là: y = x + (1,0 đ) Khoảng cách từ đỉnh nhà (vị trí điểm N) đến mặt đất ứng với giá trị hàm số y = x + x = Vậy khoảng cách cần tính 5m   Gọi C(x; 0) (x > 0) nằm Ox ABC vuông C  AC.BC    Câu VIa.1 Với: AC  (x  2; 3), BC  (x  2; 1)   (1,0 đ) Suy ra: AC.BC  x2    x = ±1 Vậy C(1; 0) Vì x  (-1; +∞) nên x + > >0 x 1 1 Hai số dương x + có tích (x  1)  không đổi nên Câu VIa.2 x 1 x 1 (1,0 đ) tổng A đạt giá trị nhỏ   x 1 x 1  x = x = -2 (loại) Vậy x = Gọi M, N trung điểm AC BC  M(-1;  ), N(2; 1)    NI.BC  I(x; y) tâm đường tròn ngoại tiếp ABC    MI.AC  Câu VIb.1  6(y  1)  (1,0 đ)   6(x  1)  3(y  )   Vậy I ( ;1) Điều kiện: x2 + 3x ≥ Đặt t = x  3x (t ≥ 0) ta được: Câu VIb.2 t2 + 3t - 10 =  t = t = -5 (loại) (1,0 đ) Với t =  x  3x   x = x = -4 Thử lại, phương trình cho có nghiệm x1 = x2 = -4 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1) Nếu thí sinh làm không theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần Hướng dẫn chấm thi quy định 2) Việc chi tiết hóa điểm số câu (nếu có) Hướng dẫn chấm thi phải bảo đảm không làm sai lệch Hướng dẫn chấm thi phải thống thực toàn tổ chấm thi