Đònh nghóa_Qui tác tính_Ý nghóa của đạo hàm. 1.Cho hàm số: a). Chứng minh rằng hàm số liên tục tại x = 0. b). Tính đạo hàm tại điểm x = 0 nếu có. 2. Tíh đạo hàm của các hàm số sau: a). f(x) = (x+1)(x+2) 2 (x+3) 3 b). f(x) = xxxx +++ c). f(x) = n x Trong đó n nguyên, dương. x > 0 d). f(x) = (x + x 1 ) x ( với x > 0 ) e). f(x) = 2 43 )1( )4()3( + ++ x xx d). f(x) = 3 2 x . xx x x 23 2 cos.sin 1 1 + − 4. Dùng đònh nghóa tính đạo hàm của các hàm số sau: a). y = x.sinx b).      = ≠ = 0 0 1 cos 2 xkhia xkhi x x y 5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồthò hàm số y = 1 43 2 − −− x xx tại giao điểm củồthò hàm số với trục tung Đạo hàm của hàm số sơ cấp cơ bản_Đạo hàm cấp cao 6.Tính đạo hàm của các hàm số sau: a). y = (x 3 - 3)cosx + 3xsin2x b). y = sin 3 1 x − c). y = x + x 2 + x 3 + x x d). y = ln(1 + sin 2 x) – 2sinx.cotag(cosx) 7. Tính các tổng sau: a). S n = 1 + 2x + 3x 2 + … nx n-1 b). P n = 1 2 + 2 2 x + 3 2 x 2 +…… +n 2 x n-1 8. Cho hàm số y = xcos 1 Chứng minh rằng y’ = x tagx cos . 6. Tính đạo hàm cấp 3 của các hàm số sau: a). y = x.e x b). y = x.lnx ( x > 0 ) c). y = 6.sinx.cosx 9. Chứng minh rằng: sinx (n) = sin(x + n. 2 π )        = ≠ −− = 0 xkhi 2 1 0 11 )( xkhi x x xf 10. Tính đạo hàm cấp n của các hàm số sau: a). y = 5 2 + − x x b). y = )1(2 1 2 x − c). y = 6 1 2 −+ xx 11. Tìm a va øb để đồthò hàm số: y = x 3 - ax 2 -2ax + 1 nhận điểm (1,1) làm điểm uốn. Ứng dụng của đạo hàm. 12. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số: a). y = x 4 – 4x 2 + 1 b). y = 1 2 2 − ++ x xx c). y = cos2x + 4cosx với x [ ] 2;0 ∈ 13. khảo sát tính tăng, giảm của các hàm số sau: a). f(x) = x – sinx b). y = xlnx ( với x > 0 ) c). y = x x ln 14. Cho hàm số: f(x) = 3 3 x + 2mx 2 -2x + 1. Xác đònh m để: a). Hàm số f(x) luôn luôn đồng biến. b). Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (- ; ∞ -1) c). hàm số g(x) = x 2 -1 > 0 trong khoảng đồng biến của hàm số đă cho? 15. Cho hàm số: f(x) = 1 1 2 − −+ x mxx a). Xác đònh m đe å hàm sô f(x) đồng biến trên miền xác đònh của nó b). Xác đònh m đe å hàm sô f(x) đồng biến trên khoảng ( -2; 3). 16. Chứng minh bất đẳng thức e x > 1+x khi x > 0 17. Chứng minh bất đẳng thức ln(1 + x) > x - 2 2 x khi x ≥ 0 18. Chứng minh bất đẳng thức x > sinx ( khi x > 0 ) 19. Chứng minh bất đẳng thức: ( ) β ββ α αα 1 1 )( baba +>+ với a > 0, b > 0 và 0 < α < β . 20. Chứng minh rằng phương trình: 6 13 4 2 3 3 23 +−+ x xx = 0 Không có nghiệm lớn hơn 1. VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐẠO HÀM KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1.1 Các quy tắc: Cho u  u  x  ; v  v  x  ; C : số   u  v  '  u ' v '   u.v  '  u '.v  v '.u  C.u  u  u '.v  v '.u  C   , v           v2 u2 v u   C.u   C.u  Nếu y  f  u  , u  u  x  1.2  yx  yu ux Các công thức:   C     xn   n.xn1   x   x   sin x   cos x   sin u   u. cos u   cos x    sin x   cos u   u .sin u   tan x     cot x    ;  x      n.u n1.u  un ,  x  0  cos x sin x  u   2uu   tan u   ,  n   , n  2 , u  0 u cos u u   cot u    sin u 1.3 Công thức tính gần đúng: f  x0  x   f  x0   f   x0  x 1.4 Viết phương trình tiếp tuyến đường cong Tiếp tuyến đồ thị  C  : y  f  x  M  x0 ; y0  , có phương trình là: y  f '  x0   x  x0   y0  Khi biết hệ số góc tiếp tuyến: Nếu tiếp tuyến đồ thị  C  : y  f  x  có hệ số góc k ta gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm  f '  x0   k (1)  Giải phương trình (1) tìm x0 suy y0  f  x0   Phương trình tiếp tuyến phải tìm có dạng: y  k  x  x0   y0  Chú ý: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí  Hệ số góc tiếp tuyến M  x0 , y0    C  k  f   x0   tan  Trong  góc chiều dương trục hoành tiếp tuyến  Hai đường thẳng song song với hệ số góc chúng  Hai đường thẳng vuông góc tích hệ số góc chúng 1  Biết tiếp tuyến qua điểm A  x1 ; y1  :  Viết phương trình y  f '  x0   x  x0   y0 tiếp tuyến y  f  x M  x0 ; y0  1  Vì tiếp tuyến qua A  x1 ; y1   y1  f '  x0   x1  x0   f  x0  *  Giải phương trình(*) tìm x0 vào (1) suy phương trình tiếp tuyến Bài 1: Tìm đạo hàm hàm số sau: a) y  c) y  x x  4  x x x  3  x x  4x  ; b) y   x  x  0,5 x ;  x; d) y  x  x  x  x ; x b a2 e) y    c x   b ( a , b , c số) a x Bài 2: Tìm đạo hàm hàm số sau: a) y  (2 x  3)( x5  x) ; c) y   b) y  x (2 x  1)(3 x  2) ;    x 1   1 ;  x  x  x 1 d) y  f) y  x 1 h) y  x   g) y  ; x 1 i) y  ; 2x  x 1 ; e) y  2x2  4x  2x  5x  x2  x  ; 2x  ; ; Bài 3: Tìm đạo hàm hàm số sau: a) y  (2 x  x  x  1) ; b) y  ( x  x  1)5 2 c) y  ( x  x  1) ( x  x  1) ; d) y   x   ; x  e) y   x  x ; f) y  2 x2    x2 ; x2  x  k) y  x  x 1 : VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí g) y  x x h) y  x3  3x  ; x;   2x    ;  x3   k) y  x  x  i) y   Bài 4: Tìm đạo hàm hàm số sau: a) y  sin x x  x sin x b) y  ; d) y  4sin x cos x.sin x ; g) y  tan x 1 e) y  sin x  cos3 x sin x  cos x sin x  cos x sin x  cos x ; c) y  ; f) y  sin x  cos x ; sin x  cos x sin x  x cos x cos x  x sin x  tan x ; h) y  tan x  cot x ; i) y  k) y  cot x  ; l) y  cos x  sin x ; m) y  (sin x  cos x) ; n) y  sin x cos x ; o) y  sin  cos3x  ; p) y  sin cos  cos3x   ;  ;  x3   x2 q) y  cot cos    tan x ; 2   Bài 5: a) Cho hàm số f x   cos x     Tính f ' 0; f '  ; f '  ; f '    sin x 2 4 b) Cho hàm số y  f x   cos x   Chứng minh: f    f  sin x 4   '   3 Bài 6: Tìm đạo hàm hàm số sau:     a) y  sin x  cos x  sin x  cos6 x ; b) y  cos x  2cos x  3  sin x  2sin x  3 ; c) y   sin x  cos8 x    cos x  2sin x   6sin x ;  2   2   x   cos   x ;     e) y  cos x  cos  g) y  sin x  sin x  sin x  sin x ; cos x  cos x  cos3 x  cos x d) y  sin x  3cos x  ; sin x  cos x  3cos x   x  tan    1  sin x   2 f) y  ; sin x     h) y     2cos x ,  x   ;      Bài 7: Cho hàm số y  x sin x chứng minh: a) xy   y ' sin x   x  2cos x  y   ; b) y'  x  tan x cos x VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 8: Cho hàm số: f x   sin x  cos x , g  x   sin x  cos x Chứng minh: f ' x   g ' x   Bài 9: a) Cho hàm số y  x   x Chứng minh:  x y '  y b) Cho hàm số y  cot x Chứng minh: y ' y   Bài 10: Giải phương trình y '  biết: a) y  sin x  cos x ; b) y  cos x  sin x ; c) y  3sin x  cos x  10 x ; d) y   m  1 sin x  2cos x  2mx Bài 11: Cho hàm số y  x3   2m  1 x  mx  Tìm m để: a) y '  có hai nghiệm phân biệt ; b) y ' viết thành bình phương nhị thức; c) y '  , x   ; d) y '  , x  1 ;  ; e) y '  , x  Bài 12: Cho hàm số y   mx3   m  1 x  mx  Xác định m để: a) y '  , x   b) y '  có hai nghiệm phân biệt âm; c) y '  có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện: x12  x22  mx  x  Bài 13: Cho hàm số y  Xác định m để hàm số có y '  0, x  1 ;    x2 Bài 14: Cho hàm số y  mx  (m  9) x  10 (1) (m tham số) Xác định m để hàm số có y '  có nghiệm phân biệt Bài 15: Cho hàm số  C  : y  x  x  Viết phương trình tiếp với  C  : a) Tại điểm có hoành độ x0  ; b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: x  y   ; c) Vuông góc với đường thẳng: x  y  2011  ; Bài 16: Cho hàm số : y  ...http://www.toanphothong.com 1 PHẦN I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH I. CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC KHÔNG THỂ NÀO QUÊN 1. Hai cung đối nhau: -x và x cos( ) cos sin( ) sin tan( ) tan cot( ) cot xx xx xx xx           2. Hai cung bù nhau: x   và x sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot xx xx xx xx               3. Hai cung phụ nhau: 2 x   và x sin cos cos sin 22 tan cot cot tan 22 x x x x x x x x                                   4. Hai cung hơn kém nhau Pi: x   và x sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot xx xx xx xx             5. Các hằng đẳng thức lượng giác 22 2 2 1 . sin cos 1 . 1 tan cos 1 . 1 cot . tan .cot 1 sin a x x b x x c x d x x x        6. Công thức cộng lượng giác cos( ) cos .cos sin .sin cos( ) cos .cos sin .sin sin( ) sin .cos sin .cos sin( ) sin .cos sin .cos x y x y x y x y x y x y x y x y y x x y x y y x             7. Công thức nhân đôi 2 2 2 2 sin2 2sin cos : sin 2sin cos 22 cos2 cos sin 2cos 1 1 2sin nx nx x x x TQ nx x x x x x        8. Công thức nhân ba: 33 sin3 3sin 4sin cos3 4cos 3cosx x x x x x    9. Công thức hạ bậc: 22 1 cos2 1 cos2 sin cos 22 xx xx   10. Công thức biến đổi tích thành tổng       1 cos .cos cos( ) cos( ) 2 1 sin .sin cos( ) cos( ) 2 1 sin .cos sin( ) sin( ) 2 x y x y x y x y x y x y x y x y x y             11 . Công thức biến đổi tổng thành tích http://www.toanphothong.com 2 cos cos 2cos cos 22 cos cos 2sin sin 22 sin sin 2sin cos 22 sin sin 2cos sin 22 x y x y xy x y x y xy x y x y xy x y x y xy           A. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI I/. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Bài 1: Cho 33 sin < < .Tính cos ,tan ,cot . 52 Bài 2: Cho 5cosa + 4 = 0 oo 180 < a < 270 .Tính sina , tana, cota. Bài 3: Cho o o o o tan15 2 3. Tính sin15 ,cos15 ,cot15 . Bài 4: Tính tanx cotx A tanx cotx biết 1 sinx = . 3 Tính 2sinx 3cosx B 3sinx 2cosx biết tanx = -2 Tính 22 2 sin x 3sinxcosx 2cos x C 1 4sin x biết cotx = -3 Bài 5: Chứng minh: 4 4 2 2 6 6 2 2 a/sin x+cos x=1-2sin xcos x; b/sin x+cos x=1-3sin xcos x (sử dụng như 1 công thức) 2 2 2 2 2 2 c/tan x = sin x+sin x.tan x; d/sin x.tanx + cos x.cotx + 2sinx.cosx = tanx + cotx Bài 6: Chứng minh các đẳng thức sau: 22 2 2 2 2 2 2 1-2cos x 1+sin x cosx 1 a/ = tan x-cot x; b/ = 1+2tan x; c/ +tanx = 1+sinx cosx sin x.cos x 1-sin x sinx 1+cosx 2 1-sinx cosx sinx+cosx-1 cosx d/ + = ; e/ = ; f/ = 1+cosx sinx sinx cosx 1+sinx sinx-cosx+1 1+sinx 1+cosx g/ 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1-cosx 4cotx sin x cos x - = ; h/1- - = sinx.cosx; 1-cosx 1+cosx sinx 1+cotx 1+tanx 1 tan x-tan y sin x-sin y i/ 1-cosx 1+cot x = ; j/ = 1+cosx tan x.tan y sin x.sin y Bài 7: * Chứng minh các biểu thức sau độc lập đối với x: 6 6 4 4 4 2 4 2 2 4 4 2 2 8 8 8 8 6 6 4 66 4 2 4 2 44 A=2 sin x+cos x -3 sin x+cos x ; B=cos x 2cos x-3 +sin x 2sin x-3 C=2 sin x+cos x+sin xcos x - sin x+cos x ; D=3 sin x-cos x +4 cos x-2sin x +6sin x sin x+cos x-1 E= sin x+4cos x+ cos x+4sin x; F= ; sin x+cos x-1 44 6 6 4 22 sin x+3cos x-1 G= sin x+cos x+3cos x-1 H=cosx 1-sinx 1-cosx 1-sin x +sinx 1-cosx 1-sinx 1-cos x ;(x 0; ) 2 II/. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG ĐẶC BIỆT * Biết 1 HSLG khác: Bài 1: Cho sinx = - 0,96 với 3 x2 2 a/ Tính cosx ; b/ Tính sin x , cos x , tan x , cot 3 x 22 http://www.toanphothong.com 3 Bài 2: Tính: 2cos sin tan 22 A 2cos ; cot sin 2 33 sin tan sin cot 2 2 2 2 B cot cot tan 3 cos 2 tan cos cot 2 Bài 3: Đơn giản biểu thức: 95 A sin 13 cos cot 12 tan ; 22 7 3 3 B cos 15 sin tan .cot 2 2 2 5 9 7 C sin 7 cos cot 3 tan 2tan 2 2 2 Bài 4: Đơn giản biểu thức: o www.MATHVN.com www.mathvn.com www.mathvn.com 1 Chương 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC § 1 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC A CÔNG THỨC 1 Bảng giá trị lượng giác của một số cung (góc) đặt biệt α 0 6 π 4 π 3 π 2 π 2 3 π 3 4 π 5 6 π π Tăng và dương Giảm và dương sinα 0 1 2 2 2 3 2 1 3 2 2 2 1 2 0 Giả m và d ươ ng Gi ả m và âm cos α 1 3 2 2 2 1 2 0 - 1 2 - 2 2 - 3 2 -1 T ă ng và d ươ ng T ă ng và âm tan α 0 1 3 1 3 Không có ngh ĩa - 3 -1 - 1 3 0 Giảm và dương Giảm và âm cotα Không có nghĩa 3 1 1 3 0 - 1 3 -1 - 3 Không có nghĩa 2 GTLG của các góc có liên quan đặc biệt a/ Hai góc đối nhau ( ) sin sin α α − = − ( ) cos cos α α − = ( ) tan tan α α − = − ( ) cot cot α α − = − b/ Hai góc bù nhau ( ) sin sin π α α − = ( ) cos cos π α α − = − ( ) tan tan π α α − = − ( ) cot cot π α α − = − c/ Hai góc phụ nhau sin cos 2 π α α   − =     cos sin 2 π α α   − =     tan cot 2 π α α   − =     cot tan 2 π α α   − =     d/ Góc hơn 2 π sin cos 2 π α α   + =     cos sin 2 π α α   + = −     tan cot 2 π α α   + = −     cot tan 2 π α α   + = −     e/ Góc hơn π ( ) sin sin α π α + = − ( ) cos cos α π α + = − ( ) tan tan α π α + = ( ) cot cot α π α + = f/ Với mọi k ∈ ℤ , ta có www.MATHVN.com www.mathvn.com www.mathvn.com 2 ( ) sin 2 sin k α π α + = ; ( ) cos 2 cos k α π α + = ; ( ) tan tan k α π α + = ; ( ) cot cot k α π α + = . www.MATHVN.com www.mathvn.com www.mathvn.com 3 3 Các công thức lượng giác Công thức lượng giác cơ bản 2 2 sin cos 1 α α + = ; sin tan cos α α α = ; cos cot sin α α α = ; tan .cot 1 α α = ; 2 2 1 1 tan cos α α = + ; 2 2 1 1 cot sin α α = + . Công thức cộng ( ) sin sin cos cos sin α β α β α β + = + ; ( ) sin sin cos cos sin α β α β α β − = − ; ( ) cos cos cos sin sin α β α β α β + = − ; ( ) cos cos cos sin sin α β α β α β − = + ; ( ) tan tan tan 1 tan tan α β α β α β − − = + ; ( ) tan tan tan 1 tan tan α β α β α β + + = − . Công thức nhân đôi sin 2 2sin cos α α α = ; 2 2 cos2 cos sin α α α = − ; 2 cos2 1 2sin α α = − ; 2 cos2 2cos 1 α α = − ; 2 2tan tan2 = . 1 tan α α α − Công thức hạ bậc 2 1 cos2 cos ; 2 α α + = 2 1 cos2 sin 2 α α − = ; 2 1 cos2 tan 1 cos2 α α α − = + . Công thức nhân ba 3 cos3 4cos 3cos α α α = − ; 3 sin3 3sin 4sin α α α = − . Công thức hạ bậc 3 4cos 3cos cos3 α α α = + ; 3 4sin 3sin sin3 α α α = − Công thức biến đổi tích thành tổng ( ) ( ) 1 cos cos cos cos 2 α β α β α β = + + −     ; ( ) ( ) ( ) ( ) 1 sin sin cos cos 2 1 cos cos ; 2 α β α β α β α β α β = − + − −     = − − +     ( ) ( ) 1 sin cos sin sin 2 α β α β α β = + + −     . Công thức biến đổi tổng thành tích cos cos 2cos cos 2 2 α β α β α β + − + = ; cos cos 2sin sin 2 2 α β α β α β + − − = − ; sin sin 2sin cos 2 2 α β α β α β + − + = ; sin sin 2cos sin 2 2 α β α β α β + − − = www.MATHVN.com www.mathvn.com www.mathvn.com 4 B BÀI TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 1. 1 Tính giá trị của các biểu thức sau : a/ sin cos sin cos A α α α α + = − , biết 2 tan 5 α = ; b/ 3tan 2cot tan cot B α α α α + = − , biết 2 sin 3 Trờng THPT lê hoàn ********** Lớp 11 2010 2011 1 Trng THPT Gũ Cụng ụng Bieõn soaùn : Tran Duy Thaựi 1 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm tập xác định các hàm số sau: 2 2 1 osx a). b). tan( 3) 2sinx-3 t an x 1 c). d). cosx+1 sin 3sinx-2 + = = + = = − + c y y x y y x 2). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: a). y = sinx + sin 3 π   −  ÷   x b). 2 2 2sin2x 5= − +y 3). Giải các phương trình sau: a) 0 cot tan 65 0 2 + = x b) cos2x – 3sinx = 2 c) sin3x – cos3x = 1 d) cosx + cos2x = sinx – sin2x Câu II: 1). Cho hai đường thẳng song song d 1 và d 2 . Trên d 1 lấy 15 điểm phân biệt, trên d 2 lấy 25 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 trong số 40 điểm đã cho trên d 1 và d 2 . 2). Trong khai triển 10 3 2 2 2   +  ÷   x x . Tìm hệ số của số hạng chứa x 15 3). Một đa giác lồi có các 10 đỉnh là A,B,C,D,E,F,G,H,I,J .Các đỉnh đó được ghi vào mỗi thẻ Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ . Tính xác suất để lấy ra 2 thẻ mà tên 2 thẻ đó được tạo ra không trùng tên với các cạnh của đa giác. Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi C’ là trung điểm của SC và M là điểm di động trên cạnh SA. (P) là mặt phẳng qua C’M và song song song với BC cắt SB, SD tại B’ và N 1. Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD). Tìm giao điểm của AC’ với mp(SBD) 2. CMR: Tứ giác MB’C’N là hình thang. 3. Xác định vị trí của M để MB’C’N là hình bình hành. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1). Cho 1; x +1 ; y-2 ; 19 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng . Tìm x ; y 2). Cho cấp số nhân(u n ) có 1 5 2 6 51 102 + =   + =  u u u u a). Tìm số hạng đầu và công bội CSN. b). Số 12288 là số hạng thứ mấy. Câu V.a Trong mặt phẳng cho đường d : x + 2y – 4 = 0 , điểm A(2;1) . 1). Hãy tìm ảnh của A và d bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm 0 và phép tịnh tiến theo véctơ r v =(1;-1). 2). Tìm ảnh của (C): (x – 2 ) 2 + y 2 = 4 qua phép quay tâm O góc quay 45 0 . Trường THPT Gò Công Đông Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 2 Đề 2 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm tập xác định của hàm số sau: cos 1= +y x 2). Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: cos cos( ) 3 π = + −y x x 3). Giải các phương trình sau: 2 2 2 2 a). 4sin 1 0 b).sin 2 osx+3=0 4 c). 5sinx-2 6 osx =7 d).cos 2sin 2 sin 1 − = + + − = x x c c x x x Câu II: 1). Cho nhị thức 16 1 (2 )−x x a). Tính tổng các hệ số của nhị thức trên. b). Tìm hệ số của số hạng thứ10. c). Tìm số hạng không chứa x của nhị thức. 2). Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất a). Xác định không gian mẫu b). Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 8. Câu III: Cho hình chóp S.ABCD ,đáy ABCD là hình thoi , cạnh a, góc A có số đo 60 0 . M,N là hai điểm thuộc các cạnh SA,SB sao cho 1 3 = = SM SN SA SB . a). Tìm giao tuyến của mp(SAB) và mp(SCD); mp(SAC) và mp(SBD). b). Chứng minh: MN // mp(SCD). c). Gọi (P) là mặt phẳng qua MN và song BC. Tìm thiết tạo bởi mp(P) và hình chóp. Thiết diện là hình gì. Tính diện tích của thiết diện. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1). a). Dùng qui nạp chứng minh 2 * ( 1) 6− ∀ ∈Mn n n N b). Xét tính tăng , giảm và bị chặn của dãy số (u n ) biết: 1 = + n n u n 2). a). Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng 3 9 2 4 7 15 2 2 + =   − + =  u u u u u b). Tìm tổng của 15 số hạng đầu của một cấp số cộng biết u 1 = 2; u 9 = ─14 Câu V.a Trong mp 0xy cho A(1;2); và đường thẳng d: x-2y+3=0. hãy tìm ảnh của A và d qua các phép biến hình sau: a). Phép tịnh tiến (1;4)= ur u ; b). Phép đối xứng tâm 0 c). Phép quay tâm 0 góc quay 90 0 d). Phép vị tự tâm 0, tỉ số k=-2 Trường THPT Gò Công Đông Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 3 Đề 3 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm tập xác định của hàm số: 2sinx+1 2sinx-1 =y 2). Xét tính chẵn lẻ của hàm số: 2 3cos - 2cos 1= +y x x 3). Giải các phương trình lượng giác sau: a). cos3x + sin3x =