THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN 1.Tên sáng kiến: NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢI TOÁN VỀ LIÊN QUAN ĐẾN DIỆN TÍCH HÌNH THANG CHO HỌC SINH LỚP Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Mơn Tốn lớp Tác giả: Họ tên: Phạm Thị Huyền Nam (nữ): Nữ Ngày tháng/năm sinh: 11- 11 – 1976 Trình độ chuyên môn: ĐHSP Tiểu học Chức vụ: Tổ trưởng tổ 4+5 Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Sao Đỏ Điện thoại: 0936 887 468 Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Trường Tiểu học Sao Đỏ Địa chỉ: Phố Hùng Vương – Phường Sao Đỏ - TX Chí Linh – Hải Dương Điện thoại: 03203 882668 Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: - Phạm vi kiến thức: Giải toán diện tích hình thang tốn liên quan đến tính diện tích hình thang (từ tiết 90; 91; 92; 94 số tiết luyện tập chung ôn tập cuối năm) - Đối tượng áp dụng: Học sinh lớp giáo viên giảng dạy lớp 6.Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: năm học 2012- 2013 TÁC GIẢ (ký, ghi rõ họ tên) XÁC NHẬN CỦA ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN TÓM TẮT NỘI DUNG SÁNG KIẾN Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến Giải tốn liên quan đến diện tích hình thang khơng khó so với chương trình chung bậc học vô trừu tượng học sinh, em mắc cách nhận dạng, kẻ vẽ hình, vẽ chiều cao ngồi hình thang, đặc biệt cịn máy móc cách tính diện tích Học sinh biết cách vận dụng công thức cho sẵn mà chưa hiểu lại có cơng thức học sinh chóng quên Mặt khác với tốn nâng cao để tính diện tích hình thang ta khơng thể áp dụng cơng thức tính diện tích đơn em thường lúng túng hướng giải lựa chọn phương pháp giải phù hợp Cũng lẽ năm học 2014 -2015, tơi sâu vào nghiên sáng kiến : " Nâng cao chất lượng giải toán liên quan đến diện tích hình thang cho học sinh lớp 5” muốn phần khắc phục hạn chế việc dạy – học giải toán diện tích hình thang cho học sinh lớp Điều kiện, thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến: - Phạm vi kiến thức: Giải toán diện tích hình thang tốn liên quan đến tính diện tích hình thang (từ tiết 90; 91; 92; 94 số tiết luyện tập chung ôn tập cuối năm) - Đối tượng áp dụng: Học sinh lớp giáo viên giảng dạy lớp - Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: năm học 2012- 2013 Nội dung sáng kiến Giải toán liên quan đến diện tích hình thang dạng tốn hay tiểu học, có vai trị lớn việc phát triển rèn luyện tư cho học sinh Có số tài liệu: Giải nhiều cách tốn hình học 5, Tìm tịi lời giải hình học đưa tốn diện tích hình thang song tập đưa chung chung liên quan đến diện tích hình thang, chưa phân rõ dạng dạng gây khó khăn cho người dạy người học Với kết nghiên cứu đề tài tơi góp phần khắc phục khó khăn cho giáo viên học sinh dạy học dạng toán Giải toán liên quan đến diện tích hình thang em tiếp tục học lớp bậc học THCS Do việc hiểu nắm chất dạng toán tiểu học giúp em có tảng vững để học tốt bậc học THCS Như biết, đích cuối học tốn khơng để giải tốn mà thơng qua học làm toán để rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề, giúp em phát triển trí thơng minh sáng tạo Đồng thời giúp em trau dồi đạo đức quí báu : cần cù, nhẫn nại, tự lực cánh sinh, ý trí vượt khó, u thích xác, ham hiểu biết Mà Giải toán liên quan đến diện tích hình thang có vai trị lớn việc hình thành kĩ Sáng kiến “Nâng cao chất lượng giải tốn liên quan đến diện tích hình thang cho học sinh lớp 5” đưa giải pháp giúp giáo viên nắm bước dạy nhằm nâng cao chất lượng, hiệu dạy giải tốn diện tích hình thang cho học sinh lớp theo bước sau: Ôn tập, củng cố kiến thức có liên quan Giúp học sinh nắm đặc điểm hình thang, hiểu yếu tố hình thang, biết cách vẽ hình thang Giúp học sinh nắm quy tắc, cơng thức tính diện tích hình thang Xây dựng cơng thức ngược từ cơng thức tính diện tích hình thang (Dựa Hướng dẫn học sinh bước giải tốn diện tích hình thang Giúp học sinh nắm số dạng dạy diện tích hình thang Một số lưu dạy lớp để dạy học theo hướng phát huy tính tích cực học sinh Giá trị, kết đạt sáng kiến Sáng kiến “Nâng cao chất lượng giải toán liên quan đến diện tích hình thang cho học sinh lớp 5” đưa giải pháp giúp giáo viên nắm bước dạy nhằm nâng cao chất lượng, hiệu dạy giải tốn diện tích hình thang cho học sinh lớp 5và giúp cho học sinh nắm vững kiến thức để vận dụng vào giải tốn có lời văn mà cịn giúp học sinh phát triển tư duy, khả khái quát, biết mở rộng vấn đề nằm toán 5.Đề xuất kiến nghị để thực áp dụng sáng kiến -Triển khai sáng kiến kinh nghiệm tổ chuyên môn -Giảng dạy tiết thực hành có ứng dụng giải pháp phù hợp với ND sáng kiến cho thành viên xem, học tập tham khảo -Thư viện tổ chức giới thiệu sáng kiến đơn vị, lưu thư viện coi tài liệu thống thư viện nhà trường dùng cho GV mượn tham khảo MƠ TẢ SÁNG KIẾN Hồn cảnh nảy sinh sáng kiến Nói đến tốn học ta khơng thể khơng nhắc đến hình học Bởi hình học phần tất yếu sống Đầu tiên em làm quen với điểm, đoạn thẳng, tia số hình đơn giản hình vng, hình chữ nhật hình thật xinh xắn, dễ nhận biết… Ở lớp em học cách tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng Lên lớp em lại tiếp tục học cách tính chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi Phần hình học phẳng hình học lớp 5, em học cách tính diện tích hình tam giác, diện tích hình thang, diện tích hình trịn Để tìm cách tính diện tích hình thang, em phải đưa tính diện tích hình học (Hình chữ nhật hình tam giác) Chính mà cơng thức tính diện tích hình thang xây dựng dựa từ diện tích hình chữ nhật hình tam giác Khi dạy hình thang lớp 5, học sinh cần nắm số biểu tượng ban đầu hình thang, yếu tố hình thang ( đáy lớn, đáy nhỏ chiều cao), cách tính diện tích hình thang Về mảng kiến thức khơng khó so với chương trình chung bậc học vô trừu tượng học sinh, em mắc cách nhận dạng, kẻ vẽ hình, vẽ chiều cao ngồi hình thang, đặc biệt cịn máy móc cách tính diện tích Học sinh biết cách vận dụng công thức cho sẵn mà chưa hiểu lại có cơng thức học sinh chóng quên Mặt khác với tốn nâng cao để tính diện tích hình thang ta khơng thể áp dụng cơng thức tính diện tích đơn em thường lúng túng hướng giải lựa chọn phương pháp giải phù hợp Cũng lẽ năm học 2012- 2013 định đầu tư nghiên cứu đổi phương pháp dạy giải toán diện tích hình thang cho học sinh lớp năm học 2014 -2015, sâu vào nghiên sáng kiến : " Nâng cao chất lượng giải toán liên quan đến diện tích hình thang cho học sinh lớp 5.” muốn phần khắc phục hạn chế việc dạy – học giải tốn diện tích hình thang cho học sinh lớp Cơ sở lí luận vấn đề Trong nhà trường phổ thơng nói chung nhà trường tiểu học nói riêng, mơn Tốn diện mơn học độc lập, có vị trí quan trọng vì: Các kiến thức, kĩ mơn Tốn tiểu học có nhiều ứng dụng sống, chúng cần thiết cho người lao động, cần thiết để học môn học khác tiểu học học tập tiếp môn Tốn trung học Mơn Tốn giúp học sinh nhận biết mối quan hệ số lượng hình dạng khơng gian giới thực Nhờ mà học sinh có phương pháp nhận thức số mặt giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu đời sống Mơn Toán giúp em rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập, phương pháp giải vấn đề, giúp em rèn luyện trí thông minh sáng tạo Đồng thời giúp em trau dồi đạo đức quí báu : cần cù, nhẫn nại, tự lực cánh sinh, ý trí vượt khó, u thích xác, ham hiểu biết Việc học cách tính diện tích hình thang sở, tảng giúp em tiếp tục học phần hình học bậc học Thực trạng vấn đề 3.1 Việc học học sinh Qua thực tế giảng dạy, dự thăm lớp qua kết điều tra nghiên cứu, nhận thấy nội dung mảng kiến thức học sinh nắm sau: * Thuận lợi: - Học sinh nhận dạng vẽ hình thang thước ê ke với dạng hình: Hình thang (thường) hình thang vng Các em đặt điểm gọi tên hình, cạnh đáy, cạnh bên, đường cao - Vẽ cặp cạnh đối song song với nhau, cặp cạnh cịn lại khơng song song với Kẻ đường cao hình thang đoạn thẳng vng góc với cặp cạnh đối diện song song (hai cạnh đáy) - Học sinh biết vận dụng cơng thức để tính diện tích, chiều cao, cạnh đáy hình thang hình thang dạng đơn giản * Khó khăn, sai sót học sinh hay mắc phải - Học sinh lúng túng nhận dạng vẽ hình Ví dụ : Một số học sinh chưa xác định hình thang trường hợp đặt vị trí khác - Học sinh nêu tên hình thang cịn chưa xác: cịn bỏ sót tên đỉnh kể tên không theo thứ tự - Một số em không xác định cặp cạnh đối song song với , không hiểu khái niệm song song ( khơng xác định đáy hình thang ) - Có học sinh chưa kẻ đường cao hình thang, khơng xác định đường cao hình thang, có em kẻ chiều cao nằm phía hình thang, khơng kẻ chiều nằm ngồi hình thang Ví dụ: A B H D C - Chưa đường cao trường hợp hình thang vng, học sinh khơng nhận đường cao cạnh bên hình thang - Trong tính tốn, học sinh cịn qn cơng thức, tính tốn sai, chưa đổi độ dài hai cạnh đáy chiều cao đơn vị đo, câu trả lời thiếu xác học sinh khơng xác định u cầu tốn Cụ thể như: Với tốn: Một mảnh đất hình thang có độ dài đáy lớn 25m, đáy bé 16m chiều cao 125 dm Hỏi mảnh đất có diện tích mét vng? Một số học sinh làm sau: + Bài giải (Học sinh quên công thức) Đổi: 125dm = 12,5m Diện tích mảnh đất hình thang là: (25 + 16 ) x 12,5 = 512,5 (m2) Đáp số: 512,5 m2 + Bài giải (Học sinh chưa đổi độ dài cạnh đáy chiều cao đơn vị đo) Diện tích mảnh đất hình thang là: (25 + 16 ) x 125 : =2562,5 (m2) Đáp số: 2562,5 m2 + Bài giải (Học sinh trả lời thiếu xác) Đổi: 125dm = 12,5m Diện tích hình thang là: (25 + 16 ) x 12,5 : = 256,25 (m2) Đáp số: 256,25 m2 + Bài giải (Học sinh không xác định yêu cầu toán ) Đổi: 25m = 250 dm; 16m = 160dm Diện tích mảnh đất hình thang là: (250 + 160 ) x 125 : = 25625 (dm2) Đáp số: 25625 dm2 +Bài giải (Học sinh xác định sai độ dài hai đáy chiều cao ) Đổi: 125dm = 12,5m Diện tích mảnh đất hình thang là: (25 +12,5) x 16 : = 300 (m2) Đáp số: 300 m2 Trong giải là: Diện tích mảnh đất hình thang là: (25 + 16 ) x 12,5 : = 256,25 (m2) Đáp số: 256,25 m2 3.2 Thực trạng việc dạy diện tích hình tam giác giáo viên - Giáo viên chưa đổi phương pháp giảng dạy, nên khơng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Nhiều giáo viên khơng tổ chức học sinh tự tìm kiến thức mà làm mẫu, tự kết luận áp đặt bắt em phải nhớ công thức thừa nhận - Học sinh luyện tập thực hành q ít, giáo viên khơng sâu sát tới em Chưa thực quan tâm đến đối tượng học sinh, chưa động viên kích thích em học tập - Một số giáo viên không đưa câu hỏi gợi ý hỏi câu khó hiểu làm cho em thực lúng túng - Giáo viên chưa điều tra để nắm rõ nguyên nhân học sinh không nắm Do chưa đưa biện pháp phù hợp để nâng cao chất lượng - Nhiều giáo viên chưa giúp HS phát triển tư qua việc tìm nhiều cách giải cho toán, thường theo hướng dẫn SGV - Một số có yêu cầu cao chuẩn GV chưa có cách hướng dẫn HS phù hợp khiến HS thấy chán nản, khơng thích học nâng cao Chính yếu tố trên, học sinh không nhớ kiến thức, dễ quên, hay nhầm lẫn, chưa vận dụng kiến thức học có liên quan Việc vận dụng cơng thức tính yếu tố hình thang khơng linh hoạt, em không hiểu thực chất công thức tính yếu tố hình thang Để đảm bảo chất lượng đại trà phát triển kiến thức cho học sinh có khiếu, người giáo viên phải có kiến thức vững vàng đặc biệt phải có phương pháp tổ chức dẫn dắt học sinh giúp em hiểu chất vấn đề từ tự tìm cách làm em hứng thú học tập nhiều 3.3 Khảo sát chất lượng học sinh làm tập dạng Sau tìm hiểu thực trạng việc học phần tính diện tích diện tích hình thang, qua việc giảng dạy dự đồng nghiệp nhà trường, khảo sát chất lượng học sinh nhận kết sau: 3.3.1 Bài khảo sát: a Mục đích: Tơi cho khảo sát chất lượng giải tốn diện tích hình thang hai lớp 5A 5B để làm sở kiểm chứng thực nghiệm sau b Đối tượng : Học sinh lớp 5A, 5B c Bài kiểm tra: Thời gian 40 phút Bài (2 điểm): Tính diện tích hình thang biết đáy lớn 24m, đáy bé đáy lớn, chiều cao 100dm Bài (2 điểm):Một ruộng hình thang có độ dài hai đáy 110m 90,2m., chiều cao trung bình cộng hai đáy Tính diện tích ruộng đó? Bài (3 điểm): Một mảnh đất hình thang có diện tích 455m2, chiều cao 13m Tính độ dài đáy mảnh đất hình thang đó, biết đáy bé đáy lớn 5m Bài (3 điểm): Cho tam giác ABC có góc vng A ; cạnh AB = 30 cm ; AC = 36 cm M điểm AB cho AM = 20 cm Qua M kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh AC N Em tính : a Diện tích hình tam giác BCM b Diện tích hình thang BCNM d Kết khảo sát: Điểm - 10 Số % lượng Điểm - Số % lượng Điểm - Số % lượng Điểm - Số % lượng Lớp Sĩ số 5A 35 8,6 12 34,3 17 48,5 8,6 5B 33 6,1 10 30,3 19 57,5 9,1 Kết cho thấy, hai lớp lớp 5A 5B có chất lượng giải tốn mức gần tương đương Tuy nhiên làm có điểm 9-10 7-8 chưa cao, 50% điểm 5-6 điểm Các giải pháp, biện pháp thực Từ thực trạng nêu trên, qua thực tế giảng dạy tham gia bồi dưỡng học sinh có khiếu tốn nhiều năm, để giúp học sinh học tốt phần giải tốn liên quan đến diện tích hình thang, tơi tiến hành sau: 4.1 Ơn tập, củng cố kiến thức có liên quan Để giúp học sinh có kiến thức nhằm học tốt phần diện tích hình thang, giáo viên tổ chức cho học sinh ơn tập số kiến thức có liên quan học Cụ thể: -Điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường gấp khúc, hình tứ giác, hình chữ nhật, hình vng, hình bình hành, hình thoi, hình tam giác; nhận biết số yếu tố hình: góc, đỉnh, cạnh kề, cạnh đối diện, đỉnh đối diện, góc vng, góc khơng vng, góc nhọn, góc tù, góc bẹt, đường thẳng vng góc, đường thẳng song song Học sinh biết tính: chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng, hình bình hành, hình thoi, hình tam giác Nhiều học sinh bị hổng kiến thức năm học trước nên việc ơn tập lại giúp em có tâm sẵn sàng cho việc tiếp thu kiến thức Nội dung ôn tập thực qua số tiết tăng, lồng ghép nội dung tiết học Tốn chương trình Việc giải ngun nhân khiến học sinh khơng thích học khơng hiểu hổng kiến thức 4.2 Giúp học sinh nắm đặc điểm hình thang, hiểu yếu tố hình thang, biết cách vẽ hình thang - Học sinh phải nắm đặc điểm hình thang: Hình thang tứ giác có cặp cạnh đối diện song song Theo tôi, khái niệm hình thang mà sách giáo khoa lớp đưa chưa đầy đủ xác: Hình thang có cặp cạnh đối diện song song, khái niệm chưa nhấn mạnh hình thang tứ giác dẫn đến số nhận biết hình thang sai - Học sinh phải nắm dạng hình thang: hình thang thường, hình thang cân, hình thang vng hình thang đặc biệt + Hình thang thường: tứ giác có cặp cạnh đối song song với + Hình thang vng: hình thang có cạnh bên vng góc với hai cạnh đáy + Hình thang cân: hình thang có hai cạnh bên hai góc đáy + Hình chữ nhật, hình vng, hình bình hành hình thoi hình thang đặc biệt - Nhận biết yếu tố hình thang: đáy lớn, đáy bé chiều cao + Cặp cạnh đối song song với gọi hai cạnh đáy hình thang + Chiều cao hình thang đoạn thẳng vng góc với hai cạnh đáy - Biết vẽ hình thang: Để vẽ hình thang theo yêu cầu đề bài, hướng dẫn học sinh thực theo yêu cầu sau: + Vẽ đáy lớn đáy nhỏ + Dựng chiều cao vng góc với cạnh đáy + Kẻ cạnh đáy lại song song với cạnh đáy vẽ ban đầu + Nối điểm ta hình thang cần dựng Ví dụ : Vẽ hình thang có đáy lớn 6cm, đáy bé 5cm, chiều cao 4cm Để vẽ hình thang theo yêu cầu đề bài, hướng dẫn học sinh thực theo yêu cầu sau: + Vẽ cạnh đáy AB CD + Dựng chiều cao vng góc với cạnh đáy + Kẻ cạnh đáy lại song song với cạnh đáy vẽ ban đầu + Nối A với D, B với C ta hình thang 4.3 Giúp học sinh nắm quy tắc, cơng thức tính diện tích hình thang Như biết, học sinh nắm chắc, hiểu sâu kiến thức em người chủ động, tìm tịi phát kiến thức chiếm lĩnh kiến thức Chính dạy học sinh hình thành quy tắc, cơng thức tính diện tích hình tam giác quan trọng Tơi hướng dẫn để học sinh tự hình thành quy tắc, cơng thức tính diện tích hình thang sau: + Bước 1: Chuẩn bị đồ dùng dạy học - Giáo viên: Có hình thang thường làm bìa cứng Kéo, êke, thước, chì - Học sinh: Kéo, êke, hồ dán chuẩn bị trước + Bước 2: Thực hành cắt ghép hình thang thành hình tam giác - Học sinh tự tìm cách cắt ghép hình thang trở thành hình tam giác Nếu khơng giải giáo viên hướng dẫn cách sau : - Lấy trung điểm I cạnh bên BC - Nối A với I - Dùng kéo cắt theo đường AI 10 - Tạo xử lí tình tốt - Động viên khen thưởng kịp thời - Tương tác tốt với học sinh - Phải ý đến kĩ nói kĩ viết bảng - Rèn kĩ tự đánh giá cho HS - Sắp xếp hợp lí chỗ ngồi cho học sinh Kết đạt Tôi áp dụng kết nghiên cứu vào giảng dạy bồi dưỡng học sinh khiếu toán lớp năm học 2012- 2013 2013-2014 Tôi nhận thấy: việc nắm kiến thức giải tốn diện tích hình thang em năm học có tiến rõ rệt so với năm trước dạy Các em không ngại lúng túng học phần kiến thức mà hứng thú tự tin nhiều Năm học 2014- 2015 phân công dạy lớp bồi dưỡng học sinh khiếu toán lớp Để khẳng định kết SKKN, đề kiểm tra thực nghiệm cho lớp dạy (lớp 5A) lớp 5B giáo viên khác dạy chưa áp dụng kinh nghiệm (chất lượng văn hoá khảo sát đầu năm lớp tương đương nhau) * Đề khảo sát: Thời gian 40 phút ( không kể thời gian giao đề) *Đề Câu 1: Cho hình thang có độ dài hai đáy 9,4m 6,6m; chiều cao 10,5m Hãy tính diện tích hình thang theo đơn vị mét vng Câu 2: Một hình thang có diện tích 21000mm 2, đáy lớn 16 cm, đáy bé 12 cm Tính chiều cao hình thang Câu 3: Một ruộng hình thang có đáy lớn 150m, đáy bé đáy lớn chiều cao trung bình cộng hai đáy Người ta trồng lúa ruộng trung bình 100 m2 thu hoạch 65 kg thóc Hỏi ruộng thu hoạch tạ thóc? Câu 4: Cho hình thang ABCD có đáy AB = CD Đường chéo AC BD cắt O Tính diện tích hình thang ABCD biết diện tích tam giác AOB = 2cm2 21 *Kết khảo sát sau: - 10 Lớp Sĩ số Số % lượng 7-8 5-6 0-4 Số lượng % Số lượng % Số lượng % 5A 35 30 85,7 14,3 0 0 5B 32 12,5 25 18 56,2 6,3 Qua kết khảo sát cho thấy: tỷ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi lớp 5A (lớp áp dụng kinh nghiệm trên) đạt cao nhiều so với lớp 5B (lớp không áp dụng kinh nghiệm đó), chất lượng văn hố khảo sát đầu năm hai lớp tương đương Sở dĩ lớp 5A có kết cao tiết học em phát huy tính tích cực, chủ động việc rèn luyện, củng cố, khắc sâu mở rộng kiến thức, nắm phương pháp giải dạng khác nên khả vận dụng tốt Cịn lớp 5A, học sinh khơng học theo cách dạy- học nên học sinh nắm không sâu, không lôgic, khả thực hành chưa tốt Mặt khác kiến thức tiết học lớp em không mở rộng, không liên hệ thực tế nên dẫn tới kết làm chưa cao Từ đó, tơi khẳng định kinh nghiệm đạt hiệu Điều kiện để sáng kiến nhân rộng - Sáng kiến áp dụng cho tất học sinh lớp - Giáo viên có trình độ chun mơn chuẩn trở lên, có đầy đủ sách giáo khoa, sách hướng dẫn số tài liệu tham khảo khác -Cơ sở vật chất: Phịng học rộng rãi, thống mát, đủ tiêu chuẩn Đồ dùng dạy học đầy đủ, đảm bảo tính khoa học, tính thẩm mĩ 22 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Như đề cập phần hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến “Nâng cao chất lượng giải tốn liên quan đến diện tích hình thang cho học sinh lớp 5” nội dung có tính thực tiễn cao Vậy dạy học để học sinh nắm vững đặc điểm hình thang, yếu tố hình thang, vẽ dạng hình thang khác nhau, tính thành thạo diện tích, chiều cao, độ dài đáy hình thang số tốn có liên quan đến diện tích hình thang…đó vấn đề mà người giáo viên cần phải quan tâm Thông qua thực tiễn giảng dạy qua nghiên cứu tài liệu, trao đổi với đồng nghiệp, đưa giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giải toán liên quan đến diện tích hình thang cho học sinh lớp Sáng kiến góp phần: - Đáp ứng yêu cầu giáo dục đào tạo người phát triển toàn diện, linh hoạt, động, chủ động, sáng tạo, có lực giải vấn đề - Học sinh ln tự giác, tích cực, chủ động học tập Học sinh nhận biết vẽ dạng hình thang, xác định vẽ chiều cao hình thang Nắm phương pháp giải tốn diện tích hình thang - Phát triển phẩm chất đạo đức cá nhân như: tính kiên trì, lịng nhẫn nại, tinh thần trách nhiệm, ý thức tập thể - Phát triển tinh thần hợp tác tương trợ lẫn - Học sinh nắm vững, hiểu sâu bền vững kiến thức - Đặc biệt kì thi học sinh giỏi toàn diện cấp, đội tuyển học sinh giỏi bồi dưỡng đạt kết tương đối cao: Năm học 2012-2013 có 10 em dự thi cấp tỉnh có em đạt giải Ba em đạt giải Khuyến khích Năm học 2013-2014, có em đạt giải Nhất, em đạt giải Nhì, em đạt giải Ba, em đạt giải Khuyến khích em cơng nhận HSG cấp thị xã Toàn đoàn đạt giải Nhất cấp thị xã có 15 em tham gia thi HSG cấp tỉnh có em đạt giải Ba em đạt giải Khuyến khích Với kết đạt giúp tự tin, mạnh dạn để báo cáo SK trước hội đồng khoa học trường hội đồng khoa học nhà trường đánh giá cao Đó niềm động viên, khích lệ giúp tơi ngày hăng say nghiên cứu, tìm tịi để nâng cao trình độ chun mơn Khuyến nghị 3.3.1 Đối với giáo viên 23 - Cần nghiêm túc nghiên cứu chương trình sách giáo khoa, đọc thêm tài liệu tham khảo để hiểu sâu, rộng Nghiên cứu kĩ, chu đáo phân dạng tập có cách giải cho dạng có nhiều cách giải khác - Hệ thống tập chữa phải chọn lọc, đảm bảo chuẩn kiến thức kĩ năng; có bổ sung kiến thức nâng cao cho học sinh khá, giỏi - Kết hợp phương pháp dạy học cách khéo léo, tổ chức tốt hình thức dạy học, phù hợp với tập, tiết dạy - Trong tiết dạy giáo viên phải giúp học sinh nắm chất vấn đề Tạo điều kiện cho học sinh học học được, cần động viên khuyến khích để thích sáng tạo hứng thú học tập học sinh, tạo không khí học tập sơi - Giáo viên cần phải kiên trì vượt khó, tìm tịi, sáng tạo, thực say mê với nghề, có tinh thần trách nhiệm cao, ln đặt chất lượng học sinh lên hàng đầu Tạo nên hình ảnh đẹp niềm tin thầy cho em 3.3.2 Đối với cấp quản lí - Cung cấp đầy đủ SGK, tài liệu tham khảo cho GV - Thường xuyên tổ chức chuyên đề để bàn bạc tháo gỡ khó khăn, thống nhất, tìm phương pháp tốt - Tăng cường bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ cho giáo viên - Với sáng kiến có tính thiết thực cao, cấp quản lí nên tổ chức buổi báo cáo Sáng kiến để phổ biến rộng rãi cho GV tham khảo học tập Có việc tổ chức viết SK hàng năm có ý nghĩa thiết thực sâu rộng Qua trình nghiên cứu tích lũy, đúc rút kinh nghiệm giảng dạy tơi viết sáng kiến Với thời gian khả thân có hạn, q trình trình bày khơng thể tránh khỏi thiếu sót Tơi mong muốn nhận góp ý chân thành hội đồng khoa học cấp đồng nghiệp để sáng kiến tơi hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! Chí Linh, ngày 25 tháng năm 2015 24 PHỤ LỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 1- Phương pháp dạy học Toán Tiểu học (Vũ Quốc Chung, Đào Thái Lai, Đỗ Tiến Đạt, Trần Ngọc Lan) 2- Sách giáo khoa, sách giáo viên, Vở tập Toán 3- Chương trình Tốn ( Bộ Giáo dục đào tạo) 4- Toán nâng cao lớp 5- Hỏi đáp dạy học Tốn 6- Tạp chí Thế giới ta 7- Tạp chí Tốn tuổi thơ 8- Chuyên đề giáo dục Tiểu học 9- Giải nhiều cách tồn hình học 10- Tìm tịi lời giải hình học 25 MỤC LỤC Nội dung Trang Thơng tin chung sáng kiến Tóm tắt sáng kiến Mơ tả sáng kiến 1.Hồn cảnh nảy sinh sáng kiến 2.Cơ sở lý luận vấn đề 3.Thực trạng vấn đề 4.Các giải pháp, biện pháp thực 4.1 Ôn tập, củng cố kiến thức có liên quan 4.2 Giúp học sinh nắm đặc điểm hình thang, hiểu yếu tố hình thang, biết cách vẽ hình thang 4.3 Giúp học sinh nắm quy tắc, cơng thức tính diện tích hình 10 thang 4.4 Xây dựng công thức ngược từ công thức tính diện tích hình 12 thang 4.5 Hướng dẫn học sinh bước giải toán 12 diện tích hình thang 4.6 Giúp học sinh nắm số dạng dạy 14 diện tích hình thang 4.7 Một số lưu dạy lớp để dạy học theo hướng phát huy 20 tính tích cực học sinh Kết đạt 21 6.Điều kiện để sáng kiến nhân rộng 21 Kết luận khuyến nghị 23 1.Kết luận 23 2.Khuyến nghị 23 26 Đề khảo sát: BÀI KIỂM TRA MƠN TỐN LỚP Thời gian 40 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1: Cho hình thang có độ dài hai đáy 9,4m 6,6m; chiều cao 10,5m Hãy tính diện tích hình thang theo đơn vị mét vng Câu 2: Một hình thang có diện tích 21000mm 2, đáy lớn 16 cm, đáy bé 12 cm Tính chiều cao hình thang Câu 3: Một ruộng hình thang có đáy lớn 150m, đáy bé đáy lớn chiều cao trung bình cộng hai đáy Người ta trồng lúa ruộng trung bình 100 m2 thu hoạch 65 kg thóc Hỏi ruộng thu hoạch tạ thóc? Câu 4: Cho hình thang ABCD có đáy AB = CD Đường chéo AC BD cắt O Tính diện tích hình thang ABCD biết diện tích tam giác AOB = 2cm2 27 Đáp án – Biểu điểm 28 Câu Câu 1: 1,5 điểm Câu 2: điểm Câu 3,5 điểm Câu điểm Đáp án Diện tích hình thang là: (9,4 + 6,6 ) x 10,5 : = 84 (m2) Đáp số: 84m2 Đổi : 21000 mm2= 210 cm2 Chiều cao hình thang là: 210 x : (16 + 12) = 15 (cm) Đáp số: 15 cm Đáy bé ruộng hình thang là: 150 x = 90 (m) Chiều cao ruộng hình thang là: (150 + 90) : = 120 (m) Diện tích ruộng hình thang là: ( 150 + 90 ) x 120 : = 14400 (m2) 14400 m2 gấp 100 m2 số lần là: 14400 : 100 = 144 (lần) Cả ruộng thu hoạch số tạ thóc là: 65 x 144 = 9360 (kg) Đổi: 9360 kg = 93,6 tạ Đáp số: 93,6 tạ thóc Điểm 1điểm 0,5 điểm 0,5điểm điểm 0,5điểm 0,5 điểm 0,5điểm điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài giải: Ta có hình vẽ: 0,5 điểm – Xét tam giác ACB DAC có: + Đáy AB = CD (1) + Chiều cao chiều cao hình thang ABCD (2) Từ (1) (2) suy ra: SACB = SDAC – Xét tam giác ACB DAC có: + Chung đáy AC (3) 29 + SACB = SDAC (4) 0,25 điểm GIÁO ÁN MINH HỌA Tiết TỐN DIỆN TÍCH HÌNH THANG A Mục tiêu :Giúp HS : - Hình thành cơng thức tính diện tích hình thang - Biết tính diện tích hình thang, biết vận dụng vào giải tập có liên quan - Học sinh tích cực, chủ động học tập Biết vận dụng kiến thức học vào sống thực tế B Đồ dùng dạy học - GV đồ dùng Toán - HS : Giấy kẻ ô vuông , thước , kéo C Các hoạt động dạy học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I KTBC (2p): - Nêu cách tính diện tích hình tam giác Viết cơng thức tổng quát - hs nêu II Bài Giới thiệu (1p) Nội dung dạy HĐ Hướng dẫn học sinh hình thành cơng thức tính diện tích hình thang (10p) -GV đưa miếng bìa hình thang ABCD - HS thảo luận theo nhóm GV u cầu học sinh lấy bìa hình thang chuẩn bị tìm cách tính diện tích hình thang ABCD - Tổ chức cho nhóm báo cáo kết - Đại diện nhóm trình bày thảo luận Giáo viên chốt cách làm Và nhấn mạnh cách làm ngắn gọn nhất: - HD HS lấy trung điểm M cạnh BC - HS quan sát HS thực -Cắt hình tam giác ABM ghép với hình theo HD GV tứ giác AMCD ( hình vẽ) ta hình tam giác ADK 30 - Em có nhận xét diện tích hình thang ABCD diện tích hình tam giác ADK? - Diện tích hình thang ABCD diện tích hình tam giác ADK - Để tính diện tích hình thang ABCD ta làm nào? - Nêu cách tính diện tích hình tam giác ADK - Tính diện tích hình tam giác ADK - Diện tích hình tam giác ADK DKxAH -Hướng dẫn học sinh so sánh đối chiếu - Tổng cạnh đáy hình thang cạnh đáy hình thang với cạnh đáy cạnh đáy hình tam giác hình tam giác; so sánh chiều cao hình thang với chiều cao hình tam giác - Chiều cao hình thang chiều cao hình tam giác - Do ta viết DKxAH dạng biểu thức nào? - Vậy nêu biểu thức diện tích hình thang ABCD ( DC + CK ) xAH DKxAH = = 2 ( DC + AB) xAH - Diện tích hình thang ABCD ( DC + AB) xAH - Một số học sinh nêu: Muốn tính - Nhìn vào biểu thức tính diện tích hình diện tích hình thang ta lấy tổng thang ABCD, nêu cách tính diện tích hình hai đáy nhân với chiều cao (cùng thang đơn vị đo) chia cho - Nếu gọi : S diện tích hình thang a đáy lớn hình thang b đáy bé hình thang h chiều cao hình thang Hãy viết cơng thức tính diện tích hình thang ( a + b) × h ABCD S= ( a, b, h đơn vị đo ) 31 HĐ Luyện tập (22p) *Bài (SGK – 93) -HD HS nắm vững y/c - Bài tốn cho biết gì? Hỏi gì? - YC hs làm cá nhân, HS lên bảng làm - Tổ chức chữa - Nêu cách tình diện tích hình thang *Bài (SGK – 94) - YC học sinh đọc quan sát hình vẽ - Nêu yêu cầu tập - Nêu yếu tố hình thang phần - YC học sinh làm - Tổ chức chữa - Nêu cách tình diện tích hình thang *Bài 3(SGK – 94) -HD HS nắm vững y/c - Nêu bước giải toán -HS đọc -HS nêu - HS làm cá nhân - Quan sát làm bảng - > nhận xét, chữa (nếu cần) - Một số học sinh nêu - Học sinh đọc quan sát hình vẽ - HS nêu - HS quan sát hình vẽ phần Rồi nêu đáy bé, đáy lớn, chiều cao hình - Học sinh làm cá nhân - HS đổi chéo kiểm tra cho nhau.- > nhận xét cho bạn - Một số học sinh nêu - Đọc đề, phân tích tốn - Tìm chiều cao ruộng > Tìm diện tích ruộng - Hs làm theo cặp đôi - > đại diện chữa bài.- > chốt cách làm - HS làm chữa 3.Củng cố , dặn dò : (2p) - Nêu lại cách tính diện tích hình thang -Nhận xét học Nhắc HS chuẩn bị sau - Một số HS nêu Tiết 2: TỐN TĂNG ƠN TẬP VỀ DIỆN TÍCH HÌNH THANG A.Mục tiêu - Củng cố hệ thống lại yếu tố hình thang, loại hình thang giải tốn liên qua đến diện tích hình thang 32 - Rèn kĩ trình bày giải tốn liên quan đến diện tích hình thang - Giáo dục học sinh cách làm việc khoa học, linh hoạt B.Chuẩn bị - GV:Phiếu tập - HS: eeke, thước kẻ C.Các hoạt động dạy học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Giới thiệu - Nghe để nắm nội dung yêu cầu tiết học 2.Củng cố số kiến thức - Nêu khái niệm hình thang - Hình thang tứ giác có cặp cạnh đối diện song song - Nêu cách tính diện tích hình thang, - Học sinh nêu cách tính viết cơng viết cơng thức tổng quát thức tổng quát: (a + b) xh a+b h - Nêu cách tính chiều cao hình S= = x h = ( a + b) x 2 thang biết diện tích tổng độ dài a+b hai đáy, viết công thức tổng quát a + b = S x : h; =S:h - Nêu cách tính tổng độ dài hai đáy a = S x2 : h - b ; b = S x2 : h - a hình thang biết diện tích chiều Trong đó: S diện tích cao, viết cơng thức tổng qt a, b độ dài hai đáy - Nêu cách tìm đáy lớn, đáy bé h chiều cao hình thang Bài tập áp dụng Bài 1: Tính diện tích hình thang biết đáy lớn 24m, đáy bé chiều cao 100dm - Yêu cầu học sinh đọc đề - Bài tốn cho biết gì? Hỏi gì? - hs đọc to, lớp đọc thầm - Cho biết: Hình thang có đáy lớn 24m, đáy bé - Nêu cách tính diện tích hình thang - Yếu tố biết, yếu tố phải tìm? - Nêu cách tìm đáy bé? - Nêu bước giải toán - Yêu cầu học sinh làm chữa - Nêu cách tính diện tích hình thang đáy lớn, đáy lớn, chiều cao 100dm Hỏi: Tính diện tích hình thang - HS nêu - HS nêu - Đưa dạng toán tìm số biết giá trị phân số - Tìm đáy bé.- > Tìm diện tích theo cơng thức tính diện tích hình thang - HS làm cá nhân - Một số học sinh nêu 33 Bài Một ruộng hình thang có diện tích 1155 m2 có đáy bé đáy lớn 33m Người ta kéo dài đáy bé thêm 20 m, đáy lớn thêm m phía để hình thang Diện tích hình thang diện tích hình chữ nhật có chiều dài 51m, chiều rộng 30m Hãy tính đáy lớn, đáy bé hình thang - Đọc đề, xác định yêu cầu đề - Học sinh nêu yêu cầu - Nêu hướng giải tốn - Hs thảo luận cặp đơi nêu hướng giải - > lớp thống cách làm - HS làm chữa - HS làm cá nhân - Tổ chức báo cáo kết - hs trình bày - Gọi học sinh nhận xét, bổ sung (nếu - Một số học sinh nêu cần) - HS + HS chốt kết - HS chốt giải - > Bài toán liên quan đến dạng - Bài toán liên quan đến dạng tốn: tốn nào? Tìm diện tích hình chữ nhât, Tìm hai số biết tổng hiêu Bài 3: Cho hình thang ABCD có đáy AB = đáy CD Hai đường chéo AC BD cắt O Biết diện tích tam giác AOD 15,6 cm Tính diện tích hình thang ABCD A K B H O D - Đọc đề, xác định yêu cầu đề - Nêu hướng giải toán C - Nêu yêu cầu tập - Thảo luận nhóm tìm hướng giải SABCD = SABD + SBDC SBDC = 3SABD SABD = SAOD + SAOB SAOB = SAOD - Học sinh làm theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - HS nối tiếp nhận xét - HS làm - Tổ chức báo cáo kết 34 - Gọi học sinh nhận xét, bổ sung (nếu cần) - HS + HS chốt kết 4.Củng cố, dặn dò : - Hệ thống lại kiến thức ôn -Nhận xét học, dặn dò - HS nêu kiến thức ôn tập - Nghe rút kinh nghiệm nắm yêu cầu 35