UBND TH X CH LINH PHềNG GIO DC V O TO BN Mễ T SNG KIN HNG DN HC SINH LP GII CC BI TON V PHN S MễN : TON Khi : Nm hc 2014-2015 THễNG TIN CHUNG V SNG KIN 1.Tờn sỏng kin: Hng dn hc sinh lp gii cỏc bi toỏn v phõn s 2.Lnh vc ỏp dng sỏng kin: Mụn Toỏn lp 3.Tỏc gi: H tờn: V Th Liu N Ngy thỏng sinh: 07/4/1974 Trỡnh chuyờn mụn: CSP Chc v: Giỏo viờn n v cụng tỏc: Trng Tiu hc Thỏi Hc in thoi: 01 263 353 638 ng tỏc gi: Khụng Ch u t to sỏng kin: (Khụng ) Cỏc iu kin cn thit ỏp dng sỏng kin: - Giỏo viờn cú trỡnh nng lc s phm t chun, cú kh nng dy tt mụn Toỏn, nhit huyt, yờu ngh, am mờ cụng vic - HS : i tng lp -5 cú nng lc hc t t trung bỡnh tr lờn - Nh trng to iu kin giỏo viờn c mnh dn, nng n v nghiờn cu, thc nghim - Ph huynh hs h tr v c s vt cht v quan tõm ti em Thi gian ỏp dng sỏng kin ln u: Sỏng kin c ỏp dng ln u tiờn thc t: T thỏng nm 2014 n thỏng nm 2015 H TấN TC GI (Kớ tờn) XC NHN CA C QUAN N V P DNG SNG KIN V Th Liu TểM TT SNG KIN Hon cnh ny sinh sỏng kin T lõu, gii toỏn ó tr thnh mt hot ng trớ tu sỏng to v hp dn i vi nhiu hc sinh, cỏc thy cụ giỏo v cỏc bc ph huynh Vn quan trng t hot ng gii toỏn l nhn dng bi toỏn v la chn phng phỏp gii thớch hp Chớnh vỡ vy qua thc t dy hc sinh gii toỏn núi chung v dy - hc cỏc bi toỏn v phõn s núi riờng ca giỏo viờn v hc sinh, tụi thy cũn nhiu phi quan tõm ú l: Ni dung dy hc sinh cỏc bi toỏn v phõn s cỏc tit tng, tit ụn cha m bo logic, giỏo viờn nghiờn cu ti liu tham kho thy bi no hay thỡ chn dy cho hc sinh ch cha phõn c dng, loi mi mch kin thc V phng phỏp ging dy cỏc bi toỏn ú cha hp lớ, cú nhng phng phỏp gii cha phự hp vi c im tõm lý v kh nng tip thu ca hc sinh Cỏc em hc sinh rt thớch hc toỏn, nhng cỏc em cng rt ngi va chm vi nhng bi toỏn khú dng cha tng minh Nhiu bi toỏn nõng cao c cho di dng tớnh nhanh vi cỏc phõn s ln hay cỏc bi toỏn cho hay n mt gi kin no ú Thỡ cỏc em cũn nhm ln gia dng toỏn ny sang dng toỏn khỏc dn n cht lng cha c cao õy l mt nhng khú khn i vi tụi cng nh nhng giỏo viờn ging dy lp 4-5 khỏc giỳp cỏc bn cựng thỏo g khú khn ny gúp phn nõng cao cht lng dy hc, tụi ó nghiờn cu v tỡm hiu v ỏp dng sỏng kin Hng dn hc sinh lp gii cỏc bi toỏn v phõn s vo ging dy iu kin, thi gian, i tng ỏp dng sỏng kin Sỏng kin ny ỏp dng cho hc sinh lp cỏc trng Tiu hc cú kh nng nhn thc hc Sỏng kin ny tụi ỏp dng thc hin ln u tiờn nm hc 2014- 2015 cho hc sinh lp ca nh trng Cỏc ni dung bi c tụi a vo ỏp dng cỏc tit toỏn tng Hay cỏc 3 Ni dung sỏng kin + Tớnh mi, tớnh sỏng to ca sỏng kin Sỏng kin Hng dn hc sinh lp gii cỏc bi toỏn v phõn s ca tụi giỳp giỏo viờn v hc sinh tìm khó khăn vớng mắc, v nhng li mà học sinh hay mắc phải học nội dung tìm hiểu nguyên nhân, để đa biện pháp dy hc mi theo tng dng bi phự hp vi thc tin ging dy giúp học sinh khắc phục kịp thời khó khăn, hạn chế đó, tạo không khí học toán thoải mái, sáng tạo, tự tin, nhằm nâng cao chất lợng học tập môn toán T ú cỏc em nm bi v yờu thớch mụn hc hn + Kh nng ỏp dng ca sỏng kin Phn ni dung ca sỏng kin mụ t rừ bin phỏp giỳp cho c giỏo viờn v hc sinh gii quyt nhng khú khn thng mc phi cụng tỏc ging dy Sỏng kin ó a cỏc dng bi toỏn t n gin n phc tp, t ú giỳp hc sinh nhn dng toỏn v gii c bi toỏn nhanh nht i vi mi dng bi toỏn cú phn ni dung kin thc cn ghi nh v cỏc vớ d minh ha, hng dn phng phỏp phõn tớch i n li gii hp lớ Sau mi dng bi l h thng cỏc bi t luyn Khi cỏc em hiu kin thc v phõn s mt cỏch cú h thng ri t ú dng vo tng dng bi mt cỏch d dng + Li ớch thit thc ca sỏng kin Sau mt thi gian ỏp dng sỏng kin vo dy cho hc sinh cỏc dng toỏn liờn quan n phõn s, kt qu cho thy: hc sinh c cng c vng chc hn cỏc kin thc v phõn s so vi lỳc trc cha ỏp dng sỏng kin Khi cỏc em hiu kin thc v phõn s mt cỏch cú h thng ri t ú dng vo tng dng bi mt cỏch d dng Gii c cỏc bi khú m khụng ngi, khụng s K nng gii cỏc bi toỏn c hỡnh thnh qua nhiu bi luyn nh tỡm hiu bi toỏn, phõn tớch cỏc d kin u bi, lp k hoch gii toỏn v trỡnh by li gii rt nhanh, rt khoa hc Ngoi cỏc em cũn rt hng thỳ v yờu thớch hc toỏn, nht l cỏc bi toỏn v phõn s, nhiu em cú k nng, k xo gii toỏn tt Khng nh giỏ tr, kt qu t c ca sỏng kin Sau ỏp dng sỏng kin cú hiu qu tụi ó trin khai a vo ỏp dng cho cỏc lp cựng trng kt qu cht lng hc sinh gii cỏc bi toỏn v phõn s c nõng cao nhiu em lm bi v trỡnh by bi gii tt xut kin ngh thc hin ỏp dng hoc m rng sỏng kin Sỏng kin ny khụng nhng dnh cho cỏc thy cụ giỏo, cỏc em hc sinh lp 4-5 ỏp dng dy v hc cỏc tit toỏn tng m cũn giỳp cho cỏc bc ph huynh lm ti liu hng dn v kốm cp vic hc toỏn ca em mỡnh Trong nh trng cú th dựng lm ti liu phc v cho vic hc toỏn ca ụng o hc sinh, c bit l bi dng hc sinh cú nng khiu Mễ T SNG KIN Hon cnh ny sinh sỏng kin Tiu hc l cp hc nn tng, t c s ban u cho vic hỡnh thnh v phỏt trin ton din nhõn cỏch ca ngi Trờn c s cung cp nhng kin thc c bn ban u v t nhiờn xó hi, to cho tr phỏt trin nng lc nhn thc, to tin c bn nõng cao trớ nh v tr tr thnh ngi cụng dõn mang mỡnh nhng phm cht tt ú l trớ tu phỏt trin, ý cao, tỡnh cm p Mun phỏt trin c phm cht trờn thỡ phi thụng qua cỏc mụn hc bt buc Tiu hc c bit l mụn Toỏn Mụn Toỏn cú v trớ vụ cựng quan trng Tiu hc, nú chim thi lng ln chng trỡnh hc Qua vic hc Toỏn s rốn luyn cho hc sinh phng phỏp suy ngh, phng phỏp suy lun, phng phỏp gii quyt Toỏn s bi dng cho tr tớnh chớnh xỏc, c tớnh trung thc, cn thn v hng say lao ng, Toỏn gúp phn phỏt trin trớ tu, trớ thụng minh, cỏch suy ngh c lp, linh hot, sỏng to hc sinh T ú giỳp cỏc em phỏt trin ton din nhõn cỏch ngi mi xó hi ch ngha Mụn Toỏn Tiu hc gm mch ni dung (S hc; o lng; Yu t hỡnh hc; Gii toỏn cú li vn) cỏc kin thc v k nng c sp xp theo kiu ng tõm m rng t n gin n phc hn, tru tng, khỏi quỏt hn tng lp hc sinh c tớch lu, m rng kin thc phự hp vi c im tõm sinh lớ, phự hp vi kinh nghim sng ca cỏc em Qua thc t ging dy, tụi nhn thy: Ni dung v phõn s, cỏc phộp tớnh, cỏc bi toỏn cú ni dung v phõn s l mt ni dung khú Cỏc bi ny hu ht hc sinh u khú khn cỏch gii hoc nhiu hc sinh khụng gii quyt ni Vic dng cỏc tớnh cht ca phõn s Cỏc tớnh cht ca cỏc phộp tớnh v phõn s tru tng, nhiu hc sinh khú nhn bit mi quan h gia cỏc thnh phn cỏc phộp tớnh v phõn s, nhiu hc sinh khụng phỏt hin c kh nng quan sỏt cha nhanh Qua cỏc bi tp, phn nhiu hc sinh khụng gii quyt c bi toỏn cú ni dung v phõn s, gii sai v cỏch gii hoc khụng chớnh xỏc v kt qu Vỡ vy vic nõng cao cht lng Hng dn - hc sinh lp gii cỏc bi toỏn v phõn s l rt quan trng Tụi a sỏng kin Hng dn - hc sinh lp gii cỏc bi toỏn v phõn s mc ớch giỳp hc sinh gii toỏn núi chung v gii cỏc bi toỏn v phõn s núi riờng l mt vic lm rt cn thit, giỳp hc sinh phỏt huy kh nng ca mỡnh, t mỡnh tỡm nhiu cỏch gii khỏc C s lớ lun Nõng cao cht lng dy v hc l mt nhng mc tiờu phn u ca nh trng Vỡ vy mun cú trũ gii phi cú thy vng vng v chuyờn mụn v phng phỏp ging dy tt T ú nhng ngi lm cụng tỏc ging dy phi bit tỡm tũi v sỏng to hc sinh cú cht lng t kt qu cao Phng phỏp dy lm cho phự hp vi i tng hc sinh tng Vi xu hng chung ca s i mi phng phỏp dy hc Tiu hc l lm giỏo viờn khụng ch l ngi truyn th kin thc m l ngi to mt mụi trng khuyn khớch tng hc sinh hot ng, ch ng hc v em li kt qu cao nht cho tng hc sinh l phng chõm ch o ca vic i mi phng phỏp dy v hc Tiu hc Hc sinh l nhõn vt trung tõm quỏ trỡnh dy v hc Trong quỏ trỡnh ú "Giỏo viờn t chc v hng dn tng hc sinh, mi hc sinh u hot ng hc v c phỏt trin cao nht" Ngoi vic cung cp kin thc, k nng giỏo viờn cũn phi dy cho hc sinh bit cỏch hc tp, cú nng lc linh hot sỏng to, cú lũng t tin, t trng Giỏo viờn c quyn v cú trỏch nhim la chn ni dung v phng phỏp dy tng bi thớch hp cho hc sinh "Giỏo viờn cn a nhng dng bi tp, nhng hot ng mi thớch hp vi hc sinh lp mỡnh i vi hc sinh chm tin cn cú s giỳp riờng t c yờu cu i vi hc sinh cú nng khiu cn cú yờu cu cao hn, b sung bi khú hn cỏc em cú c hi bc l kt qu v kh nng ca mỡnh" Trong iu kin phỏt trin ca xó hi hin nay, khoa hc - cụng ngh ngy cng phỏt trin v m rng, cỏc ngnh khoa hc ú cng phỏt trin theo.Toỏn hc - mt ngnh hc khụng ch cú ng dng chuyờn mụn m cũn ng dng rng rói thc tin i sng.Toỏn hc rt quan trng vic cung cp nhng tri thc khoa hc ban u, trang b nhng phng phỏp v k nng v cỏc hot ng nhn thc, trờn c s ú bi dng trớ thụng minh, s sỏng to, chun b iu kin bc vo hot ng thc tin Cỏc bi toỏn v phân s l mt nhng mch kin thc quan trng mụn Toỏn ni dung ny cú rt nhiu ng dng thit thc i sng, rốn luyn phng phỏp suy ngh, phng phỏp suy lun, din t ỳng T ú gúp phn rốn luyn phng phỏp hc tp, lm vic khoa hc v linh hot sỏng to cuc sng Thc trng ca dy hc sinh lp gii cỏc bi toỏn v phõn s Trong thc t ging dy hc sinh lp 5, tụi nhn thy dy n phn Cỏc bi toỏn v phõn s Nu giỏo viờn ch cung cp cho hc sinh mt s tớnh cht c bn ca phõn s, cỏch so sỏnh hai phõn s, cỏch cng, tr, nhõn, chia phõn s thng gp nh sỏch hc sinh hc thuc thỡ hc sinh ch lm c nhng bi cú dng tng t hoc nhng bi d Cũn i vi nhng bi khú hn thỡ hc sinh khụng tỡm c cỏch lm hoc l cú tỡm c thỡ mt rt nhiu thi gian Ngay u nm hc tụi ó tin hnh kho sỏt hc sinh lp gii cỏc bi ny cỏc tit tng ( Bi kho sỏt s 1- Phn ph lc cui sỏng kin) v thu c kt qu nh sau S s Hon thnh Cha hon thnh Hon thnh tt SL % SL % SL % 20 19 95 35 Qua ging dy, chm bi hc sinh, tụi thy cũn mt s hn ch sau: - Hc sinh cha nm chc qui trỡnh gii ca cỏc bi toỏn - Vic t duy, dng cỏc dng toỏn in hỡnh vo gii cỏc bi toỏn cũn lỳng tỳng Cũn i vi bi toỏn nõng cao cú mt hai d kin ca bi toỏn b n thỡ cỏc em rt khú phỏt hin dng toỏn Cỏc em cha bit lp lun tỡm d kin b n Chớnh vỡ vy m ớt em cú th lm c nhng bi toỏn nõng cao liờn quan n phõn s - Cỏch trỡnh by cỏc bi toỏn cha logic, lớ lun cha cht ch * Nguyờn nhõn ca cỏc hn ch trờn: - Giỏo viờn: + Nghiờn cu ni dung cỏc bi toỏn cha sõu, cha h thng kin thc a v dng toỏn c bn + Vic dng cỏc phng phỏp vo gii cỏc bi toỏn cha hp lớ, cha phự hp vi c im tõm, sinh lớ v kh nng tip thu ca hc sinh - Hc sinh: + Cha chu khú suy ngh tỡm li gii phự hp, logớc + Vic dng cỏc dng toỏn ó hc gii cỏc bi toỏn cha tt T cỏc nguyờn nhõn v thc trng trờn, tụi ó nghiờn cu, tỡm tũi hng dn cỏc em cỏch gii cỏc bi toỏn v phõn s tng bc nõng cao cht lng ging dy Qua ging dy v ỏp dng tụi thu c mt s kt qu khỏ kh quan ( hc sinh d dng tỡm c cỏch gii ) v dng lm tt cỏc bi toỏn v phõn s Cỏc gii phỏp, bin phỏp thc hin 4.1 Bin phỏp th nht: Dy tt chng trỡnh toỏn chớnh khúa Mun cho hc sinh nm vng dng toỏn ny, trc ht phi dy tt chng trỡnh toỏn chớnh khúa Cỏc bi toỏn ch yu dng n gin giỳp nờn giỏo viờn cn giỳp cỏc em lm quen vi dng toỏn ny u tiờn phi giỳp hc sinh nm chc khỏi nim Phõn s cỏc phộp toỏn v cỏc bi toỏn v phõn s Tip theo giỳp hc sinh rốn luyn, cng c cỏc bc gii tng bi toỏn v phõn s Khi hc sinh ó nm c cỏc bc gii mt cỏch thnh tho ta cú th nõng cao dn dn lờn vo cỏc tit tng ca bui hc 4.2 Bin phỏp th hai: Giỳp hc sinh nm vng mt s kin thc cn ghi nh v a h thng bi phự hp, hp lớ Khi dy cỏc bi toỏn v phõn s, giỏo viờn cn giỳp hc sinh nm vng mt s kin thc cn ghi nh mi dng bi sau ú la chn a nhng bi cú tớnh h thng, tc l nhng bi ú c nõng cao m rng dn t d n khú, t n gin n phc tp, t quen n l, Bi sau phi da trờn c s ca bi trc Ni dung bi phi t bi cỏc em ó hc ri, sau ú giỏo mi tỡm ni dung bi cao hn cỏc em c m rng kin thc Cú nh th HS mi phỏt huy c tớnh sỏng to, nng lc t cho hc sinh T ú cỏc em mi co th gii c cỏc bi cui cựng ca mi tit hc cỏc v ụn luyn v kim tra hoc cỏc bi cui tun, hay cỏc bi kim tra Cỏc bi v phõn s thỡ cú rt nhiu v cng rt a dng, phong phỳ Vỡ th phi dy nhiu tit mi cú th hng dn hc sinh gii c kiu bi ny Trong quỏ trỡnh dy tụi ó c gng a nhiu kiu bi t n gin n phc tp, t d n khú, t quen n l Sau mi bui hc, tit hc, tụi a mt s bi cho hc sinh t luyn (cú th tit t hc, u gi truy bi).Vỡ th, h thng bi t luyn a cn phi phự hp, ngha l va cú kiu tng t ng thi phi cú s sỏng to Sau õy l mt s bi tụi ó hng dn cho hc sinh gii Vỡ thi gian cú hn nờn phn trỡnh by cỏch hng dn hc sinh gii bi tp, tụi khụng ghi nhng cõu hi thụng thng, quen thuc dựng chung cho tt c bi toỏn nh: Bi toỏn cho bit gỡ? Bi toỏn hi gỡ? Bi toỏn thuc dng gỡ? Tụi ch trỡnh by cỏch hng dn riờng ca tng bi 4.2.1 Dng 1: Cỏc bi toỏn v cu to phõn s 4.2.1.1 Cỏc kin thc cn ghi nh - Thng ca phộp chia s t nhiờn cho s t nhiờn (khỏc 0) cú th vit thnh phõn s, t s l s b chia, MS l s chia a : b = a ( vi b ) b - Mu s b ch s phn = ly t n v, t s a ch s phn ly i - Mi s t nhiờn cú th vit thnh phõn s cú mu s l 1: a= a - Phõn s no cú t s nh hn mu s thỡ nh hn 1; phõn s no cú t s ln hn mu s thỡ ln hn 1, v phõn s no cú t s bng mu s thỡ bng - Nu nhõn c t s v mu s ca phõn s vi mt s t nhiờn khỏc thỡ c phõn s bng phõn s ó cho : axn a = (n ) bxn b - Nu chia c t s v mu s ca phõn s ó cho vi s t nhiờn ( gi l rỳt gn phõn s ) thỡ c phõn s bng phõn s ó cho 10 10800m2 gp 50m2 s ln l : 10800 : 50 = 216 (ln) C tha rung thu hoch c s thúc l: 216 x 60 = 12960 (kg) ỏp s : 12960 (kg) Bi toỏn Mt mnh t hỡnh thang cú ỏy l 150m, ỏy ln bng bộ, chiu cao bng ỏy ỏy ln Hi din tớch mnh t bng bao nhiờu vuụng, bao nhiờu hộc - ta? Bi gii ù di ỏy ln ca mnh t hỡnh thang l: 150 x = 250 (m) Chiu cao ca mnh t hỡnh thang l: 250 x = 100 (m) Din tớch mnh t hỡnh thang l: (150 + 250) x 100 : = 20 000 (m2) 20 000 m2 = ỏp s: 20 000 m2 ; Bi toỏn Mt vũi nc vũi th nht chy c c b, gi th hai chy tip b Hi nu ó dựng ht s nc ú thỡ s nc cũn li c my phn b ? Hng dn gii - Tỡm s nc sau gi chy vo b - Tỡm phõn s ch s nc ó dựng ht - Tỡm s nc cũn li chim bao nhiờu phn b Gii Sau gi vũi nc chy c s phn b l : 23 11 + = (b ) 12 Phõn s ch s nc ó dựng l : 11 11 x = ( b ) 12 16 S nc cũn li chim s phn b l : 11 11 11 = ( b ) 12 16 48 ỏp s : 11 18 b 4.2.4.2 Cỏc bi toỏn phc hn Vớd 1: Trung bỡnh cng ca phõn s = 13 Trung bỡnh cng ca phõn s th 36 , ca phõn s th hai v phõn s th ba l 12 24 nht v phõn s th hai l Tỡm phõn s ú H/dn gii: Vn dng kin thc v s trung bỡnh cng gii Tng ca phõn s l 13 39 13 x3 = = 36 36 12 Tng ca phõn s th nht v phõn s th hai l: Phõn s th l: 10 x 2= 12 12 13 12 = 12 12 Tng ca phõn s th hai v phõn s th ba l: Phõn s th nht l: Phõn s th hai l: 13 = 12 12 = 12 12 ỏp s: 1 , v 24 70 x 2= 22 12 Vớd 2: Mt ngi bỏn cam, ln th nht ngi ú bỏn bỏn s cam Ln th hai s cam thỡ cũn li 12 qu Hi ngi ú em bỏn bao nhiờu qu cam? H/dn gii: 11 C hai ln ngi ú bỏn s phn cam l: + = (s cam) 15 12 qu cam ng vi s phn cam l: Ngi ú em bỏn s qu cam l: 12 : 11 = (s cam) 15 15 = 45 (qu cam) 15 ỏp s: 45 qu cam Vớd 3: Ngi cụng nhõn th nht sa xong mt on ng gi Ngi cụng nhõn th hai cú th sa xong on ng ú gi Nu hai cụng nhõn cựng lm thỡ on ng c sa xong bao lõu? H/dn gii: - Tỡm s phn ng sa c ca mi ngi gi - C hai ngi sa mt gi c bao nhiờu phn ng? - Tỡm thi gian hai ngi sa xong on ng Gii Trong mt gi, cụng nhõn th nht sa c l: 1: = (on ng) Trong mt gi , cụng nhõn th hai sa c l : 1: = (on ng) 1 Trong mt gi , c hai cụng nhõn sa c l: + = (on ng) 12 Thi gian hai cụng nhõn cựng sa xong l: 1: 12 = ( ) 12 12 gi = gi 24 phỳt ỏp s: gi 24 phỳt 25 Vớd 4: Mt ca hng bỏn vi, bui sỏng bỏn c c tm vi, bui chiu bỏn 11 s vi cũn li, thỡ tm vi cũn li 20m Hi tm vi di bao nhiờu v mi ln bỏn bao nhiờu ? H/dn gii: Tỡm s phn tm vi cũn li sau bui sỏng Tỡm s phn tm vi bỏn bui chiu Tỡm s phn tm vi bỏn hai bui sỏng v chiu Tỡm s phn tm vi ng vi 20m Tỡm s ca tm vi v s vi bỏn c ca mi bui Gii Sau bỏn bui sỏng, cũn li s phn tm vi l: S phn tm vi bỏn c bui chiu l: 3 x = (tm vi) 11 11 C sỏng v chiu bỏn c s phn tm vi l S phn tm vi ng vi 20m vi l: Tm vi di l: 20 : = (tm vi) 11 11 3 = (tm vi) 11 11 11 = (tm vi) 11 11 = 44(m ) 11 Bui sỏng bỏn c s vi l: 44 x = 12 ( m ) 11 Vy bui chiu cng bỏn c 12 vi ỏp s: tm vi: 44 m; sỏng :12m ;chiu : 12m Vớd 5: Trong phong tro thi ua lp thnh tớch cho mng ngy 20/ 11, hc sinh mt trng tiu hc t s im 10 nh sau: S im 10 ca Mt bng 1 tng s im 10 ca cũn li S im 10 ca Hai bng tng s 26 im 10 ca cũn li S im 10 ca Ba bng cũn li S im 10 ca Bn bng tng s im 10 ca tng s im 10 ca cũn li v Nm t 101 im 10 Hi ton trng t bao nhiờu im 10 v mi t bao nhiờu im 10 ? HD gii: - Tỡm s phn im 10 ca mi so vi tng s im 10 ca ton trng (dựng s on thng) - Tỡm tng s phn im 10 ca khi: 1, 2, 3, - Tỡm phõn s ch s im 10 ca Nm - Tỡm s im 10 ca , tỡm s im 10 ca mi Gii S im 10 ca Mt bng tng s im 10 ca cũn li Vy s im 10 ca Mt = tng s im 10 ca ton trng Tng t nh vy ta cú: s im 10 ca ton trng S im 10 ca Hai bng S im 10 ca Ba bng s im 10 ca ton trng S im 10 ca Bn bng s im 10 ca ton trng Phõn s ch tng s im 10 ca trờn l: 1 1 319 + + + = (tng s im 10 ca c trng) 420 Phõn s ch s im 10 ca Nm l: 27 319 101 = (tng s im 10 ca c trng) 420 420 101 = 420 (im 10) 420 S im 10 ca ton trng l: 101 : S im 10 ca Mt l: 420 x = 84 (im 10) S im 10 ca Hai l: 420 x S im 10 ca Ba l: 420 x = 105 (im 10) = 70 (im 10) S im 10 ca Bn l: 420 x = 60 (im 10) ỏp s:Ton trng: 420(im 10) Khi Mt : 105 (im 10) Khi Hai : 84 (im 10) Khi Ba : 70 (im 10) Khi Bn: 60 (im 10) 4.2.4.3 Cỏc bi luyn Bi Trung bỡnh cng ca phõn s bng Nu tng phõn s th nht lờn hai ln thỡ trung bỡnh cng bng cng bng 41 Nu tng phõn s th hai lờn hai ln thỡ trung bỡnh 30 13 Tỡm phõn s ú ? ỏp s: phõn s th nht: 31 , phõn s th hai: , phõn s th ba: 15 28 Bi Mt ngi bỏn vt, ln th nht bỏn s vt, , ln th hai bỏn s vt, , ln th ba bỏn 36 thỡ va ht Hi ngi ú ú bỏn bao nhiờu vt ? ỏp s: 70 vt Bi Mt ca hng bỏn mt tm vi lm ln Ln th nht bỏn Ln th hai bỏn tm vi v 3 ch vi cũn li v Ln th ba bỏn 17 thỡ ht tm vi Hi ln th nht, ln th hai mi ln bỏn bao nhiờu vi ? ỏp s: Ln : 25 m Ln : 18 m Bi Mt cỏi b c mc hai vũi nc chy vo b Vũi th nht chy mt mỡnh sau gi thỡ y b Vũi th hai chy y b sau gi Hi nu m c hai vũi cựng chy mt lỳc thỡ sau bao lõu s y b ? ỏp s: gi 55 phỳt Bi Trong thỏng thi ua va qua, ca mt trng Tiu hc cú lp A, 4B, C S im 10 ca lp 4A bng im 10 ca lp 4B bng s im 10 ca hai lp cũn li S s im 10 ca hai lp cũn li Hi mi lp t c bao nhiờu im 10 ? Bit nu lp 4C ginh thờm 20 im 10 na thỡ s im 10 ca lp 4C l s nh nht cú ch s ỏp s: 4A: 64 im 10 4B: 48 im 10 4C : 80 im 10 Bi An mua sỏch ht s tin An cú, mua v ht s tin cũn li Sau mua v v sỏch An cũn li 3000 ng Hi An cú bao nhiờu tin ? ỏp s: 36.000 ng 29 Bi mt cỏi h cú hai vũi nc Vũi th nht chy y h gi, vũi th hai thỏo ht h y nc gi Nu h khụng cú nc, m c hai vũi thỡ bao lõu s y h ? ỏp s: 35 gi 4.3 Bin phỏp th 3: Khụng lm thay hc sinh Thụng thng, mi tit dy, ngi giỏo viờn thng mc phi li ú l lm thay hc sinh.Tụi núi lm thay õy cú ngha l giỏo viờn quỏ vi vng mong cỏc em hiu c, lm c bi, vỡ th m ging quỏ k, gn nh lm h hc sinh Hc sinh ch vic ghi li thy ging.Vỡ th, a mt bi toỏn l hay mt bi toỏn mi, giỏo viờn khụng nờn trỡnh by hay hng dn quỏ t m m cn giỳp hc sinh c k bi, xỏc nh dng toỏn, lp lun tỡm d kin b n(nu cú), v s cỏc em t chim lnh tri thc, cú nh th thỡ cỏc em mi nh c lõu v gp cỏc bi toỏn dng tng t, cỏc em cú th t gii m khụng lỳng tỳng Kt qu Sau mt thi gian nghiờn cu v dy cho hc sinh cỏc dng toỏn liờn quan n phõn s, kt qu cho thy: Cng c cho hc sinh vng chc hn cỏc kin thc v phõn s Khi cỏc em hiu kin thc v phõn s mt cỏch cú h thng, t ú dng vo tng dng bi mt cỏch d dng Gii c cỏc bi khú m khụng ngi, khụng s K nng gii cỏc bi toỏn c hỡnh thnh qua nhiu bi luyn nh tỡm hiu bi toỏn, phõn tớch cỏc d kin u bi, lp k hoch gii toỏn v trỡnh by li gii rt nhanh, rt khoa hc Ngoi cỏc em cũn rt hng thỳ v yờu thớch hc toỏn, nht l cỏc bi toỏn v phõn s, nhiu em cú k nng, k xo gii toỏn tt Song vi kt qu nh vy cha phi l m Cn phi cú thi gian ụn luyn nhiu hc sinh ỏp dng cỏch tớnh nhanh mt phõn s C th l tụi ó cho hc sinh kho sỏt (Bi kho sỏt s 2, phn ph lc) v kt qu nh sau: 30 S s lp cú 20 em Hon thnh SL % Cha hon thnh SL % Hon thnh tt SL % S s 20 20 100 0 15 75 Qua kt qu trờn tụi thy vic dy cho hc sinh cỏc bi toỏn v phõn s thc s ú gúp phn nõng cao cht lng hc mụn toỏn ca cỏc em Mun truyn t cho hc sinh nm c cỏch gii cỏc bi toỏn v phõn s, ngi giỏo viờn phi nghiờn cu, c nhiu ti liu, sỏch tham kho tỡm cỏc dng bi theo ni dung kin thc khỏc mt cỏch c th Sau ú sp xp cỏc bi toỏn ú theo h thng t d n khú, t n gin n phc Dy cỏc bi v phõn s ũi hi hc sinh phi huy ng phi hp nhiu ni dung kin thc khỏc v mụn toỏn nh cỏc dng toỏn c bn, cỏc tớnh cht ca phộp tớnh hc sinh d hiu, d nh giỏo viờn phi phi hp nhiu phng phỏp ging dy c bit coi trng vic phỏt huy tớnh tớch cc, ch ng sỏng to ca hc sinh Ngi giỏo viờn ch l ngi gi m dn dt hc sinh t tỡm cỏch gii Dy cho hc sinh cỏch quan sỏt, phõn tớch cỏc d kin ca u bi, tỡm hiu mi liờn h gia cỏc d kin, cỏch suy lun lụ gic bi gii cht ch Vi c im nhn thc ca hc sinh tiu hc: d nh song li d quờn, t trc quan, ú giỏo viờn cn cho hc sinh c luyn nhiu, cỏc bi cn cú h thng, bi trc lm c s hng gii cho bi sau, cỏc bi cn c nõng khú dn Trong quỏ trỡnh dy cn quan tõm n chm v cha bi lm cho hc sinh xem bi lm ú chớnh xỏc cha, ch no cn sa hoc b sung iu kin sỏng kin c nhõn rng: Giỏo viờn cú trỡnh nng lc s phm t chun, cú kh nng dy tt mụn Toỏn, nhit huyt, yờu ngh, am mờ cụng vic HS : Dy cho hc sinh lp 4+5 Nh trng to iu kin giỏo viờn cú nhiu sỏch tham kho, nõng cao Ph huynh hc sinh h tr v c s vt cht v quan tõm ti em 31 KT LUN V KHUYN NGH Kt lun i vi mụn toỏn vic hng dn hc sinh gii cỏc bi toỏn l vụ cựng quan trng m vic hng dn cho hc sinh gii cỏc bi toỏn v phõn s ũi hi phi hp lớ vỡ th giỏo viờn cn phi tỡm hiu v s dng cỏc bin phỏp mt cỏch phự hp gi dy din nh nhng cú hiu qu Ngi thy cm phn phi t tin, am hiu ni dung kin thc, k nng cn truyn th ca tng tit dy( phn trng tõm, phn tinh gim) T chc hot ng ca thy v trũ mt cỏch hp lớ, khoa hc, bit khờu gi, kớch thớch c lp, phỏt huy ht nng lc tim tng ca mi bn thõn hc sinh Cú kh nng ng x s phm tt to khụng khớ thõn mt hiu bit, tin cy gia thy v trũ tit hc Tht vy l mt ngi giỏo viờn ng trờn bc ging ca nh trng tiu hc tụi nhn thc rng mỡnh cn luụn trau di ý thc t hc t lờn theo kp xu th phỏt trin ca xó hi núi chung v xu th phỏt trin ca giỏo dc núi riờng T ú ging dy tt hn gúp phn nõng cao cht lng giỏo dc ton din Khuyn ngh 2.1 i vi giỏo viờn 32 - Giỏo viờn cn nm rừ ni dung, phng phỏp ging dy phỏt huy tớnh tớch cc ca hc sinh - Thng xuyờn trau di chuyờn mụn nghip v, tớch ly kinh nghim 2.2 i vi nh trng - Phõn cụng chuyờn mụn hp lớ giỏo viờn cú thi gian iu kin nghiờn cu chng trỡnh ging dy - To iu kin hc sinh c ụn luyn thng xuyờn 2.3 i vi cỏc cp qun lớ giỏo dc - T chc nhiu chuyờn hi tho phm vi rng hn, cao hn giỏo viờn hc - Cú c ch khen thng ng viờn ỳng mc giỏo viờn dy v hc sinh t kt qu cao cỏc kỡ kho sỏt cui hc kỡ v cui nm hc Trờn õy l sỏng kin nh ca cỏ nhõn tụi v Hng dn hc sinh lp gii cỏc bi toỏn v phõn s Sỏng kin ca tụi a chc chn cũn nhiu thiu sút, rt mong s gúp ý chõn thnh ca bn bố ng nghip sỏng kin ca tụi c y hn gúp phn nõng cao cht lng ging dy Tụi xin chõn thnh cm n! 33 TI LIU THAM KHO Sỏch giỏo viờn toỏn Sỏch giỏo khoa lp Ti liu bi dng giỏo viờn dy cỏc mụn hc lp 5.(Tp v 2) Phng phỏp dy hc mụn toỏn Tiu hc Nh xut bn Giỏo dc nm 2000 Tp Th gii ta Hi ỏp v mụn toỏn Phng phỏp gii toỏn Tiu hc Nh xut bn giỏo dc Cỏc phng phỏp dy hc toỏn cp tiu hc (Tp v 2) Toỏn tui th Chuyờn bi dng hc sinh gii toỏn Tiu hc Trn Diờn Hin- NXB i hc s phm 10 Cỏc bi toỏn thụng minh lp 34 Tụ Hoi Phong- Hunh Bo Chõu- NXB i hc Quc Gia HCM MC LC Trang Thụng tin chung v sang kin Túm tt sỏng kin 2-3-4 Mụ t sỏng kin Hon cnh ny sinh sỏng kin C s lớ lun Thc trng ca vic dy hc sinh lp gii cỏc bi toỏn v phõn s Cỏc gii phỏp, bin phỏp thc hin 4.1 Bin phỏp th nht: Dy tt chng trỡnh toỏn chớnh khúa 4.2 Bin phỏp th hai: Giỳp hc sinh nm vng kin thc cn ghi nh v a h thng bi phự hp, hp lớ 4.2.1 Dng 1: Cỏc bi toỏn v cu to phõn s 4.2.2 Dng 2: Cỏc bi v so sỏnh phõn s 13 4.2.3 Dng 3: Thc hin cỏc phộp tớnh trờn phõn s 16 4.2.4 Dng 4: Cỏc bi toỏn v phõn s 20 35 4.3 Bin phỏp th ba: khụng lm thay hc sinh 28 Kt qu 29 iu kin sang kin c nhõn rng 30 Kt lun v khuyn ngh 31 Kt lun 31 Khuyn ngh 31 Bi kho sỏt s Cõu 1: Rỳt gn cỏc phõn s sau 11 121 Cõu 2: 1212 1313 ; So sỏnh cỏc phõn s sau ( khụng quy ng MS, TS) v Cõu 3: 11 15 v 12 16 ; Tớnh nhanh + +8 + 16 + 32 + 1 + 64 128 36 Bi kho sỏt s Cõu 1: Rỳt gn cỏc phõn s sau 2323 2525 ; 13451345 13571357 Cõu 2: So sỏnh cỏc phõn s sau ( Khụng quy ng MS, TS) 13 15 v ; 2001 2012 v 2002 2013 Cõu : Tớnh nhanh 3 3 + + + + 10 x13 13 x16 16 x19 58 x61 37