BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỖ THỊ THANH XÁC ĐỊNH VÀ LUYỆN TẬP MỘT SỐ DẠNG HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học môn Toán Mã số: 62.14.01.11 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC HÀ NỘI – 2015 Luận án hoàn thành TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Vương Dương Minh – Trường ĐH Sư phạm Hà Nội GS TS Đào Tam – Trường ĐH Vinh Phản biện 1: GS TSKH Nguyễn Bá Kim – Trường ĐH Sư phạm Hà Nội Phản biện 2: GS TS Nguyễn Hữu Châu – Trường ĐH Giáo dục Phản biện 3: PGS TS Trịnh Thanh Hải – Trường ĐH Khoa học- ĐH Thái Nguyên Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường họp tại: Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Vào hồi … … ngày … tháng … năm 2015 Có thể tìm hiểu luận án thư viện: Thư viện Quốc Gia Thư viện Trường Đại học Sư phạm Hà Nội CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN Đỗ Thị Thanh (2009), Xây dựng tổ chức số tình dạy học theo quan điểm kiến tạo kiến thức, Tạp chí Giáo dục, số 212 kì 2, tr.43-44 Đào Tam Đỗ Thị Thanh (2009), Dạy học toán trường phổ thông theo hướng tăng cường mối liên hệ bên trong, Tạp chí Giáo dục, số 216 kì 2, tr.43-44; 46 Đỗ Thị Thanh (2010), Một số phương thức hoạt động hỗ trợ học sinh khả tìm tòi, phát tri thức thông qua giải mâu thuẫn giải toán, Tạp chí Giáo dục, số 240 kì 2, tr.49-50; 31 Đỗ Thị Thanh (2012), Phát luyện tập dạng hoạt động nhận thức dạy học giải tập hình học không gian lớp 11, Tạp chí khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Vol 57, No 9, pp 46-51 Đỗ Thị Thanh (2013), Luyện tập cho học sinh số dạng hoạt động nhằm phát kiến thức dạy học hình học không gian lớp 11 trường phổ thông, Tạp chí khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Số đặc biệt công bố công trình hội thảo “Nghiên cứu giáo dục toán học thời kì hội nhập, Vol 58, pp 172-176 Đỗ Thị Thanh (2014), Kiểm định số giả thuyết sai lầm học sinh học hình học không gian, Tạp chí Giáo dục, số 334 kì (5/2014), tr 57 – 58 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Đề tài nghiên cứu luận án: “Xác định luyện tập số dạng hoạt động nhận thức cho học sinh dạy học hình học trường trung học phổ thông” chọn xuất phát từ nhu cầu khắc phục khó khăn, sai lầm HS học khó khăn GV dạy hình học (HH) trường THPT; xuất phát từ thực tiễn nghiên cứu hoạt động nhận thức (HĐNT) HH nước giới sau: a) Khó khăn HS: - Trong giai đoạn đầu nghiên cứu hình học không gian (HHKG), trí tưởng tượng không gian; khả tri giác không gian; khả hình dung hình không gian qua hình biểu diễn HS yếu Từ nghiên cứu HHKG HS bộc lộ khó khăn sai lầm xem xét vị trí tương đối yếu tố không gian, sai lầm ngộ nhận trực quan, thiếu lập luận có - Khi nghiên cứu HHKG, HS khó khăn việc ước lượng hình học chuyển từ hình học phẳng sang HHKG Từ dẫn tới HS thường ngộ nhận quan hệ yếu tố không gian với quan hệ HH phẳng Một nguyên nhân vấn đề nêu GV dạy học HH chưa trọng khai thác sâu sắc mối liên hệ tri thức HHKG với tri thức HH phẳng có Do hoạt động (HĐ) HS nhận thức HH chưa có kết nối hiệu mối liên hệ b) Khó khăn GV: - GV gặp khó khăn việc thiết kế tình huống, tạo hội để HS HĐ kết nối kiến thức cần dạy với sống Vấn đề hướng nhà giáo dục gới quan tâm, đặc biệt chương trình đánh giá HS quốc tế trọng đánh giá lực hiểu biết Toán HS (PISA) - GV chưa trọng khai thác dạng HĐNT HS tiêu biểu dạy học HH Từ chưa có hệ thống cách thức tổ chức cho HS HĐNT để nâng cao hiệu dạy học HH trường THPT c) Đã có nhiều công trình nghiên cứu tác giả đề cập đến HĐ dạy học HH nhằm thúc đẩy HĐ chiếm lĩnh kiến thức HS chưa có công trình nghiên cứu việc xác định luyện tập số dạng HĐNT cho HS dạy học HH trường THPT Vì nhận thức việc chọn đề tài nêu hướng với định hướng đổi giáo dục Toán học giai đoạn 2 Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận án là: - Xác định số dạng HĐNT HS dạy học HH trường THPT - Đề xuất số quy trình dạy học khái niệm, định lí, quy tắc dạy học giải tập toán nhằm luyện tập HĐNT cho HS dạy học HH trường THPT Giả thuyết khoa học Nếu xác định dạng HĐNT chủ yếu tổ chức luyện tập dạng HĐNT theo quy trình xác định tình dạy học HH trường THPT góp phần nâng cao hiệu giáo dục toán học cho HS Nhiệm vụ nghiên cứu Luận án có nhiệm vụ giải đáp ba câu hỏi: - Những dạng HĐNT HS cần luyện tập dạy học HH trường THPT? - Cần tổ chức cho HS luyện tập HĐNT dạy học HH trường THPT nào? - Tổ chức cho HS tập luyện HĐNT theo cách đề xuất có đáp ứng yêu cầu đổi giáo dục toán học giai đoạn hay không? Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu lí luận; Quan sát – Điều tra; Tổng kết kinh nghiệm; Thực nghiệm sư phạm Cái đóng góp luận án - Xác định dạng HĐNT cần luyện tập cho HS dạy học HH trường THPT - Đưa sở khoa học để xác định dạng HĐNT HS dạy học HH trường THPT - Thiết kế số quy trình tổ chức HĐNT cho HS dạy học khái niệm, định lí, quy tắc, giải tập HH Những luận điểm đưa bảo vệ - Các dạng HĐNT HS dạy học HH trường THPT đưa có sở khoa học - Các dạng HĐNT đề xuất luận án dạng HĐNT chủ yếu dạy học HH trường THPT - Những quy trình tổ chức HĐNT cho HS dạy học khái niệm, định lí, quy tắc, giải tập HH có tính khả thi hiệu Cấu trúc luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận án trình bày theo chương sau: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: Thiết kế số quy trình tổ chức luyện tập hoạt động nhận thức cho học sinh dạy hình học trường THPT Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Các thuật ngữ khái niệm sử dụng luận án • Nhận thức: Quá trình kết phản ánh tái vào tư duy, trình người nhận biết giới khách quan kết trình • Nhiệm vụ nhận thức: người HĐNT họ đứng trước nhiệm vụ nhận thức- họ cần hiểu vấn đề Một vấn đề đặt bối cảnh tách thành điều cho, biết, điều cần tìm Nó dẫn đến chỗ đặt nêu lên nhiệm vụ nhận thức thể qua việc trả lời câu hỏi: Chúng ta cần tìm hiểu gì? Tại vấn đề lại diễn vậy? Một nhiệm vụ nhận thức thường thể khó khăn, mâu thuẫn mà HS chưa thể giải vốn tri thức vốn kinh nghiệm có Để giải họ phải HĐ tư cách tích cực nhằm biến đổi tri thức có cấu trúc lại tri thức có để tạo mối liên hệ với tri thức cần tìm • Hoạt động nhận thức: Từ quan điểm tâm lí học, triết học HĐNT hiểu HĐNT trình phản ánh thực khách quan người, trình tạo thành tri thức óc người thực khách quan Nhận thức hành động tức thời, giản đơn, máy móc thụ động mà qúa trình biện chứng, tích cực, sáng tạo Quá trình nhận thức, theo quan điểm triết học vật biện chứng, diễn từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng, từ tư trừu tượng đến thực tiễn Theo M Crugliac, bàn tri thức tư đề cập tới cấu trúc HĐ tìm tòi trí tuệ bao gồm ba thành phần sau đây: - Phát mâu thuẫn, không trùng hợp, không ăn khớp thông tin mô hình đối tượng mà hình thành sở tri thức lĩnh hội Những mâu thuẫn nói nảy sinh tình có vấn đề Điều tăng cường HĐ trí tuệ nhằm tìm cách giải vấn đề đặt - Phân tích tình có vấn đề hình thành nhiệm vụ nhận thức Hoàn cảnh có vấn đề tách thành điều cho biết, điều biết, điều cần tìm, điều chưa biết Nó dẫn đến chỗ đặt nêu lên nhiệm vụ nhận thức: Chúng ta cần tìm hiểu điều gì? - Vấn đề tồn HĐ tìm tòi trí tuệ triển khai thành vấn đề nhỏ Những vấn đề nhỏ thực chức gợi mở Chúng nảy sinh vận động tư tưởng nghiên cứu hướng vào việc tìm tòi phân tích kiện thiếu để giải vấn đề tồn Việc xem xét thành phần cấu trúc tìm tòi trí tuệ dự tính vào việc xác định dạng HĐNT chủ yếu trình dạy học HH trường THPT • Hoạt động nhận thức toán học: HĐNT toán học trình tư dẫn tới lĩnh hội tri thức toán học, nắm ý nghĩa tri thức đó: xác định mối liên hệ nhân mối liên hệ khác đối tượng toán học nghiên cứu (khái niệm; quan hệ; quy luật toán học…); từ vận dụng tri thức toán học giải vấn đề thực tiễn • Tư duy: Trong tâm lí học Xô Viết, tư trình tìm tòi, khám phá thực khách quan, kích thích điều kiện xã hội liên hệ chặt chẽ với ngôn ngữ Tức trình phản ánh gián tiếp khái quát thực khách quan nhờ phân tích tổng hợp Tư xuất sở HĐ thực tiễn, từ nhận thức cảm tính xa giới hạn đến lí tính • Hoạt động học tập: HĐ đặc biệt, trọng đến thay đổi thân HS HĐ học xảy cách có chủ định, có mục đích không yếu tố bổ sung cho hoạt động chủ đạo khác HĐ học có bốn đặc điểm là: có đối tượng tri thức, kĩ năng, kĩ xảo tương ứng; nhằm phát triển trí tuệ, lực người học, làm thay đổi thân người học; có tính chất tái tạo nhằm tiếp thu phương pháp chiếm lĩnh tri thức; điều khiển cách có ý thức • Hoạt động dạy: HĐ nhằm tổ chức, điều khiển cho HS HĐ xây dựng kiến thức, hình thành kĩ năng, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, ôn tập, kiểm tra, đánh giá kết quả… • Tổ chức hoạt động nhận thức: xác định HĐNT, tạo tình HĐ, hướng dẫn HS thực HĐ nhằm chiếm lĩnh tri thức 1.2 Tổng quan lịch sử nghiên cứu vấn đề 1.2.1 Những kết nghiên cứu giới 1.2.2 Những kết nghiên cứu Việt Nam 1.3 Cơ sở triết học, tâm lí học, phương pháp luận toán học hoạt động nhận thức 1.3.1 Cơ sở triết học hoạt động nhận thức 1.3.2 Cơ sở tâm lí học hoạt động nhận thức 1.3.3 Cơ sở phương pháp luận toán học hoạt động nhận thức 1.4 Đặc trưng hoạt động nhận thức 1.4.1 Tính đối tượng hoạt động nhận thức 1.4.1.1 Đối tượng HĐNT 1.4.1.2 Đặc điểm đối tượng hoạt động nhận thức 1.4.2 Tạo nhu cầu bên cho hoạt động nhận thức 1.4.2.1 Đối tượng gây hứng thú học tập học sinh 1.4.2.2 Sự cần thiết việc tạo hứng thú trình học tập 1.4.2.3 Các hình thức phân loại hứng thú nhận thức 1.4.3 Tri thức hoạt động nhận thức 1.4.3.1 Tri thức mối liên hệ chung riêng 1.4.3.2 Tri thức mối liên hệ nhân 1.4.3.3 Tri thức mối liên hệ phổ biến 1.4.4 Cấp độ yêu cầu kết hoạt động nhận thức 1.5 Hoạt động nhận thức góc độ số quan điểm, lí thuyết, phương pháp dạy học tích cực 1.5.1 Hoạt động nhận thức góc độ quan điểm hoạt động 1.5.2 Hoạt động nhận thức góc độ quan điểm hợp tác 1.5.3 Hoạt động nhận thức góc độ lí thuyết kiến tạo lí thuyết tình 1.5.4 Hoạt động nhận thức góc độ phương pháp dạy học phát giải vấn đề 1.5.5 Hoạt động nhận thức với hỗ trợ CNTT 1.6 Thực trạng tổ chức hoạt động nhận thức dạy học hình học trường THPT Để tìm hiểu thực trạng việc xác định luyện tập HĐNT cho HS GV trường THPT dạy học HH, tiến hành khảo sát sau: 1.6.1 Mục tiêu khảo sát 1.6.2 Nội dung khảo sát 1.6.4 Tổ chức khảo sát 1.6.3 Công cụ khảo sát 1.6.4 Tổ chức khảo sát 1.6.5 Đánh giá kết luận khảo sát 1.7 Đặc điểm nhận thức hình học học sinh trường THPT a) Khó khăn dạy học HH gây nên ngắt quãng việc nghiên cứu HH phẳng HHKG b) HS gặp khó khăn nghiên cứu HH việc nắm không cân đối mặt cú pháp ngữ nghĩa quan hệ, mối liên hệ HH nghiên cứu vectơ tọa độ mặt phẳng không gian phẳng HHKG theo đường tổng hợp c) Một khó khăn quan trọng khác HS họ không nắm tri thức HH cách đầy đủ, đặc biệt không nắm ý nghĩa thực tiễn tri thức HH Từ HS khó kết nối tri thức hình học với sống 1.8 Một số dạng hoạt động nhận thức chủ yếu học sinh dạy học hình học trường THPT 1.8.1 Hoạt động tri giác không gian kết nối tri thức hình học không gian cần dạy với tri thức biết THCS lớp đầu cấp THPT HĐ phân thành HĐ thành phần sau đây: a) HĐ phát kiến thức HHKG nhờ sử dụng tri thức HH phẳng làm phương tiện Điều hàm nghĩa sử dụng tri thức HH phẳng để gợi động cho HĐ phát kiến thức HHKG thông qua sử dụng phép tương tự theo thuộc tính tương tự theo cấu trúc: - Chẳng hạn đường thẳng mặt phẳng có tính chất tương chúng trường hợp riêng khái niệm m – phẳng nghiên cứu HH cao cấp - Tam giác tứ diện, chúng trường hợp riêng khái niệm m – đơn hình không gian Aphin n chiều - Hình bình hành hình hộp trường hợp đặc biệt khái niệm m–hộp không gian Aphin n chiều Ví dụ 1.11: Có thể xuất phát từ toán: “Gọi M trung điểm cạnh BC tam giác ABC Một đường thẳng d cắt cạnh AB, AC cắt cạnh AM điểm B 1, C1 M1 Chứng minh rằng: AB AC AM + =2 ” AB1 AC1 AM Do trung điểm M cạnh BC trọng tâm hệ điểm {B, C} tam giác tương tự với tứ diện đường thẳng tương tự với mặt phẳng nên đề xuất cho HS phát biểu toán tương tự không gian Đó toán: “Cho tứ diện OABC, gọi G trọng tâm tam giác ABC Một mặt phẳng (P) cắt cạnh OA, OB, OC cắt đoạn OG OA OB OC OG + + =3 ” OA1 OB1 OC1 OG1 điểm A1, B1, C1, G1 Chứng minh: Có thể sử dụng kiến thức HH lớp THCS để giải toán phẳng nêu thông qua bước sau: A Vẽ BH CK song song với đường thẳng d; d H K thuộc đường thẳng AM (Hình 1.11) C1 B1 M1 H B M C K Hình 1.11 Khi tam giác BHM CKM theo dấu hiệu (gcg) Từ AB AH AC AK = = (1) (Theo định lí Talet tam giác); (2) AB1 AM AC1 AM Từ (1), (2) dự tính AH = AM – MH; AK = AM + MK = AM + MH Ta suy hệ thức cần chứng minh Việc giải toán không gian tương tự (xem hình 1.12) Để giải toán không gian ta gọi I trung điểm AG, M trung điểm BC Khi mặt phẳng (P) cắt OM M1; cắt OI I1 Ta sử dụng phận phẳng (OAM) (OBC) A O A1 G1 I1 B1 M C1 M1 O C A I B G M D G N B C 1.13 Áp dụng toán phẳng cho tam giác OAG với I trung điểm củaHình AG ta có: Hình 1.12 OA OG OI + =2 (1) OA1 OG1 OI1 Tiếp áp dụng toán phẳng cho AIM với G trung điểm IM ta có: OI OM OG + =2 (2) OI1 OM OG1 Cuối cùng, sử dụng toán phẳng cho tam giác OBC với M trung điểm BC ta có: OB OC OM + =2 (3) OB1 OC1 OM Để có hệ thức cần chứng minh ta cần nhân vế đẳng thức (2) với lấy kết nhận cộng theo vế với đẳng thức (1) (3) b) HĐ chuyển toán không gian số toán phẳng thích hợp 10 phương pháp dạy học tích cực nhằm giúp HS hiểu cách học, tự giác tích cực phát tiếp nhận tri thức Việc sàng lọc tính ưu việt phương pháp, lí thuyết dạy học đại góp phần giúp HS HĐ tự giác để thâm nhập vào đối tượng học tập chiếm lĩnh tri thức mới, biết cách tự học, tự giải vấn đề có ý nghĩa quan trọng đổi dạy học môn Toán giai đoạn Định hướng 5: Cụ thể hóa bước lí thuyết HĐ theo góc độ tâm lí học A N Leonchiev quan điểm HĐ Nguyễn Bá Kim vào tình cụ thể dạy học HH trường THPT Trong luận án tình HĐNT HH thiết kế cho làm rõ cách thức tư để bộc lộ đối tượng HĐ (các đối tượng, quy luật hình học cụ thể hóa HĐ thành phần HĐ xác định hình, HĐ chứng minh HH, …) Định hướng 6: Quy trình tổ chức cho HS luyện tập HĐNT phải tường minh kịch giáo án dạy học cụ thể để vận dụng vào tiến trình dạy học HH 2.2 Thiết kế quy trình tổ chức cho học sinh hoạt động nhận thức thông qua dạy học khái niệm, định lí, quy tắc hình học trường THPT 2.2.1 Quy trình 1: Quy trình tổ chức luyện tập hoạt động nhận thức cho học sinh thông qua dạy học khái niệm hình học trường THPT • Các bước quy trình Bước 1: Cho HS tiếp xúc, quan sát, liên hệ với mẫu hình thực tiễn sống nội môn Toán biểu diễn đối tượng Toán học cần dạy Bước 2: Phân tích mẫu hình làm bật thuộc tính đặc trưng khái niệm Bước 3: Khái quát hóa định nghĩa khái niệm Bước 4: Củng cố khái niệm: Làm rõ định nghĩa tương đương; khắc phục cách hiểu sai gặp khai thác ứng ứng dụng • Mục đích ý nghĩa quy trình Quy trình nhằm để GV phối hợp phương pháp lí thuyết dạy học hướng HS vào HĐ tự giác, tích cực, tạo hội cho HS trải qua bước từ tri giác vấn đề thông qua khảo sát tình huống, trường hợp riêng đến HĐ trí tuệ (phân tích, so sánh, tổng hợp, khái quát hóa) để HS phán đoán, phát biểu thuộc tính chất khái niệm 11 Hệ thống câu hỏi GV chuẩn bị để HS thực HĐ phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa nhằm hình thành khái niệm Trong quy trình, HĐ củng cố khái niệm trọng để khắc sâu khái niệm cho HS Trong HĐ củng cố, GV đưa ví dụ ẩn chứa sai lầm để HS hiểu xác khái niệm Ví dụ 2.1: Minh họa cụ thể thực quy trình qua dạy học khái niệm “Hình chóp đều” Ví dụ 2.2:Minh họa cụ thể thực quy trình qua dạy học khái niệm “Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau” 2.2.2 Quy trình 2: Quy trình tổ chức luyện tập hoạt động nhận thức cho học sinh thông qua dạy học định lí hình học trường THPT • Các bước quy trình Bước 1: Cho HS quan sát mẫu hình thực tiễn tạo động học tập định lí Bước 2: HS HĐ phán đoán phát phát biểu định lí Bước 3: GV hướng dẫn HS chứng minh định lí Bước 4: Luyện tập cho HS củng cố định lí; phát biểu định lí ngôn ngữ khác nhau; vận dụng định lí vào giải toán HH giải thích toán thực tiễn • Mục đích ý nghĩa quy trình Quy trình với bước cách thức nhằm kết nối tri thức HH với tình thực tiễn Đầu tiên, mẫu hình thực tiễn đóng vai trò động để hình thành tri thức, sau phát chứng minh định lí HS lại yêu cầu vận dụng định lí để giải thích tình thực tiễn Qua quan sát hình ảnh thực tiễn, với dẫn dắt người GV, HS tưởng tượng, phán đoán, hình dung định lí cần phát Từ khả tri giác không gian HS ngày nâng cao Đồng thời thực quy trình luyện tập cho HS HĐ liên tưởng chuyển hóa liên tưởng từ đối tượng hình học sang đối tượng HH khác, HĐ tri giác không gian kết nối tri thức HH không gian cần dạy với tri thức hình học phẳng biết, HĐ chuyển đổi ngôn ngữ Ví dụ 2.3: Minh họa cụ thể thực quy trình qua dạy học định lí “Nếu hai mặt phẳng cắt song song với đường thẳng giao tuyến chúng song song với đường thẳng đó” 2.2.3 Quy trình 3: Quy trình tổ chức luyện tập hoạt động nhận thức cho học sinh thông qua dạy học quy tắc hình học trường THPT Quy trình thiết kế với việc dự tính nội dung sau: - Dự tính định hướng nêu 3.1 - Chú trọng giúp HS tiếp cận phát quy tắc 12 - Chú trọng kết nối kiến thức học, đặc biệt kết nối tri thức Toán học với thực tiễn thông qua khai thác mẫu hình thực tế biểu diễn tri thức HH • Các bước quy trình: Bước 1: GV chọn mẫu hình ẩn chứa kiến thức cần dạy thực tế hay nội Toán học tạo tình chứa đối tượng mang tính nhu cầu, kích thích tư duy, kích thích HĐ tìm tòi HS Bước 2: HS HĐ phán đoán, suy luận quy nạp, ngoại suy nhằm phát quy tắc Bước 3: GV hướng dẫn HS kiểm chứng quy tắc thông qua suy luận diễn dịch Bước 4: Luyện tập cho HS HĐ củng cố quy tắc; HĐ vận dụng vào HH thực tiễn • Mục đích ý nghĩa quy trình: - Tăng cường kết nối tri thức Toán học cần dạy với thực tiễn sống: việc kết nối thực theo phương thức: xem thực tiễn nguồn gốc tri thức, tạo tình thực tiễn nhằm hướng đích gợi động cho việc phát quy tắc; đặc biệt việc dạy học quy tắc giúp HS nắm ý nghĩa tri thức - Coi trọng việc kết nối tri thức cần dạy với tri thức biết nhờ sử dụng tri thức biết làm phương tiện để hình thành quy tắc - Quan tâm mức vận dụng tri thức vào dạy học chủ đề toán học vận dụng vào thực tiễn Ví dụ 2.4: Minh họa cụ thể thực quy trình qua ví dụ dạy học quy tắc tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 2.3 Thiết kế số quy trình tổ chức luyện tập hoạt động nhận thức cho học sinh thông qua dạy học gải tập hình học trường THPT Do tập HH SGK đa dạng bao gồm toán chứng minh; toán xác định hình như: nhận dạng hình, toán dựng hình, dựng thiết diện hình tạo mặt phẳng đó; toán quỹ tích; toán tính đại lượng HH, toán bất đẳng thức HH,… Chính khó nói quy trình chung để làm bộc lộ HĐ HH, HĐNT Trong luận án cụ thể hóa số quy trình nhằm làm sáng tỏ số HĐNT theo định hướng khắc phục khó khăn, chướng ngại dạy học HH hướng tới góp phần đổi dạy học Toán theo hướng tiếp cận phát vấn đề, phát cách giải vấn đề Từ góp phần giúp HS tích cực, tự giác trình giải tập toán 13 Trong quy trình sau đưa bước có ví dụ minh họa cụ thể cho việc thực quy trình 2.3.1 Một số quy trình hoạt động tri giác không gian kết nối tri thức biết tri thức cần tìm dạy học hình học trường THPT Để xây dựng quy trình HĐ tri giác không gian kết nối tri thức biết với tri thức cần tìm, phương diện lí luận dự tính đến lược đồ bốn bước dạy học giải tập toán G Polya đồng thời dự tính đến đặc điểm việc dạy học HH trường THPT Để vận dụng quy trình cách có hiệu quan tâm đến việc phân chia quy trình nêu thành quy trình HĐ thành phần nhằm kết nối tri thức có với tri thức cần tìm Đặc biệt tri thức HH phẳng HHKG, kết nối tri thức nhờ biến đổi toán, sử dụng liên tưởng, nhờ chuyển đổi ngôn ngữ 2.3.1.1 Quy trình 4: Quy trình tách phận phẳng hình không gian để chuyển toán không gian toán phẳng quen thuộc • Các bước quy trình Bước 1: Đưa yếu tố cho yếu tố cần tìm toán không gian mặt phẳng thích hợp Bước 2: Giải toán phụ mặt phẳng chọn Bước 3: Liên kết toán phụ để cách giải toán không gian • Mục đích ý nghĩa quy trình: Thực quy trình nhằm mục đích thực cấu trúc HĐ tìm tòi trí tuệ, tách vấn đề thành phận nhờ HĐ phân tích Sau liên kết toán phụ nhờ HĐ tổng hợp Việc luyện tập cho HS HĐ tìm tòi theo quy trình góp phần giúp HS tích cực hóa HĐNT để phát kiến thức Đặc biệt lưu ý việc thực trình nhằm giúp HS hình dung hình không gian hợp phận phẳng thích hợp Từ HS biết tách phận phẳng hình không gian ngược lại biết hợp phận phẳng thành hình không gian Việc tách nhằm chuyển toán không gian toán phẳng thích hợp Có toán không gian thực trình giải không gian gặp nhiều phức tạp sử dụng quy trình tránh điều đó, đưa toán không gian thành toán quen thuộc HH phẳng Thực quy trình có ý nghĩa việc phát triển trí tưởng tượng không gian cho HS 14 Ngoài mục đích việc luyện tập HĐ quy trình nêu góp phần nâng cao khả huy động kiến thức HS, đặc biệt góp phần kết nối kiến thức HH phẳng học THCS, lớp đầu cấp THPT với kiến thức HHKG Đặc biệt xét theo góc độ dạy học phát giải vấn đề, việc thực quy trình góp phần giúp HS luyện tập HĐ thâm nhập vào vấn đề đứng trước vấn đề HH cần giải Cũng vậy, xét theo quan điểm HĐ việc luyện tập HĐ nêu quy trình giúp chủ thể HS HĐ thâm nhập vào đối tượng, phản ánh quy luật, tính chất ẩn chứa đối tượng 2.3.1.2 Quy trình 5: Quy trình sử dụng tương tự toán phẳng để phát toán không gian Trong quy trình quan tâm sử dụng tương tự cấu trúc: quan niệm hai hình gọi tương tự theo cấu trúc hai hình trường hợp đặc biệt (các cấu trúc đặc biệt) cấu trúc tổng quát Chẳng hạn đường thẳng mặt phẳng có tính chất tương đường thẳng mặt phẳng trường hợp đặc biệt khái niệm m-phẳng không gian n chiều Điều yêu cầu GV hiểu chất vấn đề Đối với HS cần đưa ví dụ để HS hiểu tương tự, chẳng hạn hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba song song với Tương tự vậy, hai mặt phẳng song song với mặt phẳng thứ ba song song với Có thể làm sáng tỏ để HS hiểu cặp hình sau có tính chất tương tự: Hình bình hành - Hình hộp Tam giác mặt phẳng – Tứ diện không gian Đường tròn mặt phẳng – Mặt cầu không gian … Tất cặp hình nói có cấu trúc tương tự, chẳng hạn hình tam giác tứ diện trường hợp đặc biệt khái niệm tổng quát: m- đơn hình Dưới trình bày bước quy trình sử dụng tương tự toán phẳng để phát toán không gian • Các bước quy trình Bước 1: Nghiên cứu tính chất hình phẳng mà HS làm quen (chú trọng cách khác chứng minh tính chất đó) 15 Bước 2: Xem xét hình không gian tương tự với hình nói bước (tương tự theo cấu trúc), đề xuất toán thể hình không gian có tính chất tương tự với tính chất hình phẳng nói bước Bước 3: Giải toán không gian đề xuất bước (chú trọng cách chứng minh tương tự chọn thích hợp từ cách chứng minh mặt phẳng) • Mục đích ý nghĩa quy trình: Thực quy trình định hướng cho HS kĩ thuật phát toán từ toán phẳng biết Điều giúp phát triển HS số lực tìm tòi trí tuệ để chiếm lĩnh kiến thức Ngoài việc luyện tập cho HS thực quy trình nhằm khắc sâu HĐNT Điều chưa thường xuyên quan tâm giáo dục toán học trường THPT Thông qua thực quy trình góp phần bước giúp phát triển cho HS lực phát vấn đề, phát cách giải vấn đề sở sử dụng tri thức HH phẳng Năng lực phát vấn đề phát cách giải vấn đề quan tâm nhiều phương hướng đổi giáo dục 2.3.1.3 Quy trình 6: Quy trình HĐ chuyển việc giải toán hình học không gian toán hình học phẳng nhờ sử dụng bất biến phép biến hình • Các bước quy trình Bước 1: Xem xét phân tích bất biến phép biến hình toán không gian cần giải Bước 2: Chọn phép biến hình có bất biến nêu toán không gian Bước 3: Giải toán nhờ sử dụng phép biến hình thích hợp chọn • Mục đích ý nghĩa quy trình: Thực quy trình luyện tập cho HS ứng dụng phép biến hình để giải toán không gian, mà mang ý nghĩa sâu sắc khác giúp HS HĐ huy động tri thức HH phẳng để giải toán không gian; nhờ góp phần nâng cao hiệu HĐNT HHKG HS Ngoài thực quy trình giúp HS nhìn nhận kiến thức HH mối liên hệ tương quan biện chứng, góp phần nâng cao hiệu thực mối quan hệ liên môn dạy học HH Cuối cùng, việc thực quy trình theo giúp HS hình dung hình không gian qua hình biểu diễn từ góp phần phát triển biểu tượng không gian cho HS 2.3.2 Một số quy trình biến đổi toán nhằm tạo kết nối giữa tri thức có tri thức cần tìm hình học không gian 16 Do yêu cầu kết nối tri thức cần tìm tri thức biết thực thông qua HĐ như: HĐ liên tưởng, mối liên hệ, quan hệ xét toán liên quan tới tri thức biết thông qua HĐ liên tưởng, HĐ sử dụng yếu tố phụ, HĐ biến đổi tương đương việc kết nối tri thức thực thông qua quy trình cụ thể sau đây: 2.3.2.1 Quy trình 7: Quy trình kết nối tri thức có tri thức cần tìm thực thông qua hoạt động liên tưởng • Các bước quy trình Bước 1: Phân tích, xem xét làm sáng tỏ mối liên hệ, quan hệ yếu tố cho mối liên hệ yếu tố cần tìm Bước 2: Liên tưởng tới mối liên hệ, quan hệ biết gần gũi mối liên hệ nhân Bước 3: Huy động kiến thức liên quan đến yếu tố cho yếu tố cần tìm để giải toán theo kiến thức chọn thích hợp • Mục đích ý nghĩa quy trình Việc thực quy trình nêu trình giải toán hình học góp phần luyện tập cho HS HĐNT, cụ thể như: HĐ huy động kiến thức bao gồm huy động tiên đề, toán liên quan cách đắn thích hợp để giải toán 2.3.2.2 Quy trình 8: Quy trình liên tưởng từ đối tượng hình học sang đối tượng hình học khác liên quan phụ thuộc lẫn Các đối tượng HH nói chung, hình HH có mối liên hệ phụ thuộc, liên hệ nhân Chẳng hạn hình B định nghĩa đường kiến thiết từ hình A; ngược lại hình A phận hình B • Các bước quy trình Bước 1: Khi gặp khó khăn việc giải toán hình A ta chuyển sang hình B liên quan phụ thuộc đơn giản Bước 2: Giải toán hình B dễ dàng huy động kiến thức Bước 3: Chuyển kết lời giải sang toán ban đầu • Mục đích ý nghĩa quy trình - Nhờ chuyển hóa liên tưởng chuyển toán phức tạp từ mô hình sang mô hình khác đơn giản - Việc chuyển hóa liên tưởng theo hướng giúp luyện tập cho HS xác lập mối liên hệ hình; đặc biệt giúp HS hình dung hình không gian 17 kết việc biến đổi hình không gian khác thông qua kĩ thuật sử dụng số tri thức có Điều góp phần phát triển trí tượng tượng không gian HS - Tạo mối liên hệ bên làm cho việc nhận thức HH dễ dàng - Tăng cường khả kết nối tri thức chương, mục cấp học khác - Đặc biệt việc luyện tập cho HS HĐ liên tưởng chuyển hóa từ đối tượng sang đối tượng khác thúc đẩy HĐ đồng hóa điều ứng nhằm thay đổi cấu trúc nhận thức HS, biến đổi sơ đồ nhận thức có cho phù hợp với tình Và kết việc thực HĐ góp phần phát triển trí tuệ HS từ nâng cao hiệu HĐNT HH 2.3.2.3 Quy trình 9: Quy trình biến đổi toán hình học dạng HS dễ dàng kết nối với kiến thức biết Trong trình giải vấn đề HH nói chung, giải toán HH nói riêng HS thường gặp khó khăn bật sau đây: - Khó khăn việc định hướng HĐ thâm nhập vào vấn đề, thâm nhập vào đối tượng cần khám phá Nguyên nhân chủ yếu họ không nắm mối liên hệ tri thức có tri thức cần tìm - Khó khăn bộc lộ chỗ biến đổi toán, biến đổi đối tượng để họ bước thâm nhập vào đối tượng làm sáng tỏ vấn đề cần nhận thức - Ngoài HĐ biến đổi toán HH dạng dễ dàng kết nối với kiến thức có góp phần nâng cao khả đồng hóa điều ứng để chủ thể xâm nhập vào hoàn cảnh tri thức Từ góp phần mở rộng sơ đồ nhận thức HS, nâng cao hiệu nhận thức HH nói chung trường THPT Quy trình sau nhằm vào việc khắc phục khó khăn nêu • Các bước thực quy trình Bước 1: Biến đổi giả thiết kết luận toán dạng dễ dàng xác lập mối liên hệ nhân tri thức cần tìm tri thức có Bước 2: Xác định hướng giải vấn đề (huy động tiên đề, tri thức có) Bước 3: Lập chương trình chi tiết để giải vấn đề theo yêu cầu toán Bước 4: Thực lời giải theo chương trình chi tiết • Mục đích ý nghĩa quy trình Việc đặt quy trình chủ yếu lớp toán mà HS gặp khó khăn trình huy động kiến thức Thực quy trình nhằm mục đích để HS nhận thức cách diễn đạt nội dung hình thức nhờ biến đổi tương đương giả thiết kết 18 luận toán Vấn đề đóng vai trò quan trọng việc lựa chọn cách giải Đối với nhiều toán hình thức nội dung qúa xa lạ với kiến thức học Khi việc biến đổi toán giúp HS hoạt động thâm nhập vào vấn đề, thâm nhập vào đối tượng để bước họ giải thích đối tượng, quan hệ ẩn chứa toán 2.3.3 Quy trình 10: Quy trình chuyển đổi ngôn ngữ • Các bước quy trình: Bước 1: Diễn đạt kết luận (điều cần tìm, điều cần chứng minh) toán theo ngôn ngữ khác Bước 2: Lập chương trình giải toán theo ngôn ngữ chọn Bước 3: Giải toán theo chương trình vạch Bước 4: Đánh giá lại kết diễn đạt theo ngôn ngữ ban đầu • Mục đích ý nghĩa quy trình: Thông thường toán HH cho dạng ngôn ngữ tổng hợp, ngôn ngữ vectơ, ngôn ngữ tọa độ, ngôn ngữ biến hình… Trước toán cho dạng ngôn ngữ tổng hợp HS chưa định hướng cách giải toán GV hướng dẫn HS tìm tòi phương pháp giải khác ứng với ngôn ngữ mà em nghiên cứu HĐ giải toán ngôn ngữ vectơ, tọa độ, biến hình, ngược lại nhiều toán cho dạng ngôn ngữ vectơ chuyển ngôn ngữ tổng hợp có phương pháp giải đơn giản Mặt khác, việc chuyển đổi từ ngôn ngữ sang ngôn ngữ khác giải toán giúp cho HS nhìn nhận vấn đề theo nhiều cách khác nhau, giáo dục quan điểm toàn diện dạy học toán Dưới góc độ triết học HĐNT, thấy việc thực quy trình thường xuất mà nội dung hình thức vấn đề mà nội dung chưa phù hợp, HS chưa thể khám phá nội dung tiếp cận với hình thức toán Vì thực quy trình góp phần giúp HS nắm vững cân đối hai mặt cú pháp ngữ nghĩa đối tượng quan hệ HH đồng thời thực quy trình góp phần luyện tập cho HS HĐ quy toán lạ toán quen thuộc 2.4 Quy trình sử dụng phần mềm hình học động Cabri 3D dạy học hình học cho học sinh trường THPT 2.4.1 Phần mềm hình học động Cabri 3D 2.4.2 Quy trình 11: Quy trình khai thác phần mềm Cabri 3D vào dạy học hình học không gian Bước Xác định mục tiêu, nội dung học 19 GV soạn giáo án cho dạy quy định Bộ, Sở ban ngành liên quan GV cần xác định mục tiêu kiến thức, kỹ năng, thái độ cần bồi dưỡng cho HS nội dung học Giáo án GV soạn (chưa sử dụng phần mềm Cabri 3D) Bước Lựa chọn HĐ sử dụng phần mềm Cabri 3D Vì phần mềm Cabri 3D mạnh thể tính động, tính liên tục, tính cấu trúc nên GV cần tìm tòi HĐ dạy học liên quan đến thành tố GV tổ chức cho HS HĐ kiến tạo, khám phá tri thức nhờ trợ giúp phần mềm Cabri 3D Bước Sử dụng phần mềm Cabri 3D thiết kế module Trong dạy học khái niệm, định lí hay giải tập, GV phải xác định rõ nội dụng, trình tự lôgic mạch kiến thức Từ đó, có HĐ hiệu sử dụng phần mềm Cabri hỗ trợ dạy học Chẳng hạn, tiết kiệm thời gian tính toán, dự đoán tính chất đồng quy, thẳng hàng, vuông góc, song song, … GV sử dụng phần mềm Cabri 3D vào hai phương án: phương án 1, sử dụng Cabri 3D để thể toàn thông tin hình vẽ, thích, câu hỏi Phương án 2, kết hợp việc sử dụng Cabri 3D với phần mềm công cụ PowerPoint, Flash, Violet… để soạn giảng Do phần mềm Cabri nhúng vào PowerPoint nên ta lợi dụng việc để có tiết dạy kết hợp phần mềm mà hiệu sư phạm cao hơn, tốt Bước Tích hợp module vào giáo án GV lên kế hoạch, xác định rõ HĐ HH có sử dụng Cabri 3D Khai thác module mà GV thiết kế để thể phối hợp phương pháp dạy học hệ thống thể tính sư phạm GV Bước Tổ chức dạy học với giáo án sử dụng Cabri 3D GV tổ chức dạy học với giáo án sử dụng Cabri 3D theo phương án phù hợp với nội dung giảng 2.4.3 Các phương án sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học hình học cho HS THPT 1) Dạy học đồng loạt nhờ trợ giúp phần mềm Cabri 3D 2) Dạy học theo nhóm với trợ giúp phần mềm Cabri 3D 3) Dạy học cho cá nhân với trợ giúp phần mềm Cabri 3D Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm sư phạm 3.1.1 Mục đích 20 Thực nghiệm sư phạm nhằm mục đích kiểm nghiệm giả thuyết khoa học luận án qua thực tiễn dạy học; xem xét tính khả thi việc luyện tập cho HS HĐNT dạy học khái niệm, định lí, quy tắc giải tập toán theo quy trình nêu chương Trong trọng HĐ kết nối tri thức HH phẳng với HHKG; kết nối tri thức HH với tri thức tình thực tiễn Đồng thời nhằm đánh giá tác động việc dạy học đến HĐNT HS 3.1.2 Yêu cầu Thực nghiệm sư phạm phải đảm bảo tính khách quan thực nghiệm phù hợp với đối tượng HS, sát với tình hình thực tế dạy học 3.1.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm dạy học: Trong 28 tiết chương II chương III chương trình lớp 11 chuẩn Chương II: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song (13 tiết) Chương III: Vec tơ không gian Quan hệ vuông góc không gian (15 tiết) Nội dung cụ thể tiết thực nghiệm nêu phụ lục Trong phụ lục cân nhắc thực nghiệm số quy trình dạy học khái niệm, định lí, quy tắc giải tập toán học để làm sáng tỏ số vấn đề chủ yếu sau đây: - Hình thành kiến thức mới: khái niệm, định lí, quy tắc, quy luật nhờ sử dụng tri thức biết HH phẳng thông qua HĐ tương tự, mở rộng số chiều, HĐ khái quát hóa - Cố gắng kết nối tri thức HH với thực tiễn thông qua HĐ gợi động để hình thành khái niệm, định lí, quy tắc HĐ vận dụng nhằm khắc sâu kiến thức học - Nội dung thực nghiệm dự tính khẳng định sai lầm HS thường gặp trình nghiên cứu HH trường THPT 3.2 Thời gian, quy trình phương pháp đánh giá thực nghiệm sư phạm 3.2.1 Thời gian thực nghiệm sư phạm Vòng 1: Từ tháng 10 năm 2012 đến năm 2013 Vòng 2: Từ tháng 10 năm 2013 đến năm 2014 3.2.2 Đối tượng thực nghiệm sư phạm Luận án tiến hành thực nghiệm sư phạm trường THPT có chất lượng cao huyện, thành phố thuộc tỉnh Quảng Ninh, Hải Phòng, Thái Nguyên: Trường THPT Uông Bí – TP Uông Bí, tỉnh Quảng Ninh Trường THPT Hoàng Quốc Việt – Thị trấn Đông Triều, tỉnh Quảng Ninh Trường THPT Chuyên Thái Nguyên – Tỉnh Thái Nguyên Trường THPT Hồng Bàng - Quận Hồng Bàng, TP Hải Phòng 21 Các lớp thực nghiệm lớp đối chứng có mặt kiến thức tương đối đồng đều, kết học tập tương đương Các GV tham gia giảng dạy lớp thực nghiệm, lớp đối chứng có trình độ Đại học, có nhiều kinh nghiệm giảng dạy 3.2.3 Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sư phạm tiến hành theo quy trình sau: - Chọn lớp thực nghiệm đối chứng có chất lượng học tập HS tương đương - Tổ chức tập huấn cho GV dạy thực nghiệm Nội dung tập huấn cho GV thực nghiệm gồm vấn đề sau đây: + Mục đích thực nghiệm sư phạm cách thức tiến hành + Giới thiệu sơ lược sở việc xác định luyện tập số dạng HĐNT HS dạy học HH trường THPT Đặc biệt GV thực nghiệm tập huấn nắm vững quy trình dạy khái niệm, định lí, quy tắc, giải tập HH cho HS THPT chương luận án + GV tham gia dạy thực nghiệm yêu cầu tìm hiểu kĩ kế hoạch học tiến trình dạy học thiết kế trao đổi vấn đề liên quan để dạy theo tiến trình lớp thực nghiệm dạy theo cách thông thường lớp đối chứng (dạy theo giáo án GV soạn) - Tiến hành dạy tiết thực nghiệm sư phạm lớp học - Tiến hành vấn HS GV sau học để kiểm chứng rút kinh nghiệm mặt đo qua kiểm tra 3.2.4 Phương pháp đánh giá kết thực nghiệm sư phạm * Nội dung đánh giá Hiệu việc sử dụng quy trình vào dạy học HH cho HS THPT việc đáp ứng mục tiêu giáo dục thông qua tiến hành học đánh giá sở: - Sự lĩnh hội kiến thức HS sau tiết học - Kỹ sử dụng quy trình dạy học HH GV - Sự tiến HS học tập nói chung * Phương pháp đánh giá thực nghiệm sư phạm a) Kiểm tra tự luận b) Phiếu khảo sát dành cho học sinh c) Quan sát lớp học d) Phỏng vấn e) Phương pháp thống kê toán học 22 3.3 Tiến trình thực nghiệm sư phạm 3.3.1 Thực nghiệm sư phạm vòng a) Phân tích chất lượng học sinh trước tiến hành thực nghiệm sư phạm b) Nội dung thực nghiệm sư phạm vòng Tiến hành phân tích kết nhóm thực nghiệm sau: - Bước 1: Quan sát HS học tập lớp học để đánh giá trình tiếp thu kiến thức HS - Bước 2: Tổ chức kiểm tra tự luận cho HS nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng sau học xong chương hình học lớp 11 - Bước 3: Tổ chức phát phiếu điều tra GV HS; vấn GV HS sau tiết học thực nghiệm sư phạm c) Kết thực nghiệm sư phạm vòng ♦Về định tính: Tiến hành quan sát tất tiết học thực nghiệm sư phạm lớp thực nghiệm đối chứng, thông qua quan sát, ghi chép HĐ GV HS, trao đổi với GV sau tiết dạy để rút kinh nghiệm trao đổi với HS để kiểm tra hứng thú, khả tiếp thu HS với giảng thực theo quy trình biện pháp đề xuất luận án, nhận thấy: • Đối với GV: - Trước tiến hành thực nghiệm gửi phiếu điều tra vấn GV việc xác định luyện tập HĐNT chủ yếu HS dạy học HH (Phụ lục 1) (Đã đánh giá phần 1.6 chương 1) - Sau trao đổi với GV tài liệu thực nghiệm GV tiến hành thực tài liệu thực nghiệm cho ý kiến nhận xét tài liệu thực nghiệm (Phụ lục 6) - GV dạy thực nghiệm bước đầu làm quen với quy trình dạy học khái niệm, định lí, quy tắc, giải tập theo bước GV trọng đến việc luyện tập số HĐNT cho HS Trên sở nội dung tri thức HH HS cần lĩnh hội, đặc điểm nhận thức HS GV biết lựa chọn HĐ để tổ chức cho HS HĐNT, từ tạo hứng thú học tập, phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo HS học HH • Đối với HS - Sau đợt thực nghiệm tổ chức cho HS lớp thực nghiệm đối chứng làm kiểm tra Đồng thời trước sau thực nghiệm hỏi em qua phiếu câu hỏi để 23 tìm hiểu chuyển biến tâm lý khả hình thành, huy động kiến thức, giải vấn đề trình học tập - Không khí lớp học nhóm lớp thực nghiệm sôi nổi, hào hứng so với lớp đối chứng - HS lớp thực nghiệm tập trung ý nghe giảng, thảo luận nhiều so với lớp đối chứng qúa trình nghe giảng HS phải HĐ nhiều để thực nhiệm vụ học tập hướng dẫn, gợi ý, điều chỉnh tiếp GV - HS lớp thực nghiệm nắm vững khái niệm HH; hiểu xác vận dụng khái niệm, định lí, quy tắc vào giải tập; kỹ sử dụng kiến thức HH phẳng để giải toán không gian; dùng kiến thức HH để giải toán thực tiễn,… tốt so với lớp đối chứng - Các em lớp thực nghiệm thích học môn HH hơn, có hứng thú em HĐ, suy nghĩ, tham gia vào trình phát giải vấn đề nhiều hơn; khó khăn, chướng ngại học HH em bớt ♦ Về định lượng Chúng yêu cầu học sinh nhóm lớp thực nghiệm nhóm lớp đối chứng làm kiểm tra thời gian 90 phút kiến thức tổng hợp tiết dạy Sử dụng phương pháp thống kê toán học đánh giá kết cho thấy chất lượng HS nhóm lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng 3.3.2 Thực nghiệm sư phạm vòng Các bước tiến hành vòng thực quy mô lớn a) Phân tích chất lượng học sinh trước tiến hành thực nghiệm sư phạm b) Kết thực nghiệm sư phạm vòng ♦Về định tính: tiến trình dạy học soạn thảo phù hợp với thực tế dạy học HS trọng luyện tập HĐNT Không khí lớp học nhóm lớp thực nghiệm sôi HS hào hứng nhóm lớp đối chứng HS tích cực hỏi trả lời ý kiến GV đưa ra, HS tiếp thu tốt, tích cực hơn, khả huy động kiến thức để giải vấn đề nhanh phù hợp ♦Về định lượng: Cũng thực nghiệm sư phạm vòng 1, tiến hành cho HS làm kiểm tra 90 phút để đánh giá chất lượng học tập nhóm Kết khẳng định chất lượng HS nhóm lớp thực nghiệm cao chất lượng HS nhóm lớp đối chứng KẾT LUẬN I) Về mặt lí luận a) Trên sở triết học, tâm lí học phương pháp luận nhận thức Toán học đồng thời xem xét HĐNT toán học góc độ quan điểm, lí thuyết, phương pháp dạy học tích cực như: quan 24 điểm HĐ, quan điểm hợp tác, lí thuyết kiến tạo, lí thuyết tình huống, phương pháp dạy học phát giải vấn đề, rút quan niệm HĐNT Đặc biệt đưa bốn dạng HĐNT chủ yếu dạy học HH trường THPT: + HĐ tri giác không gian kết nối tri thức HH phẳng với tri thức HHKG cần tìm; + HĐ liên tưởng từ đối tượng hình học sang đối tượng hình học khác; + HĐ chuyển đổi ngôn ngữ; + HĐ kết nối tri thức HH với tình thực tiễn Kết HĐ nói trình lĩnh hội tri thức HH, nắm ý nghĩa tri thức đó; xác định mối liên hệ nhân mối liên hệ khác đối tượng HH nghiên cứu; từ vận dụng tri thức HH vào giải thích tình thực tế Hiệu dạng HĐ nêu tùy thuộc vào việc GV tạo nhu cầu bên trong, gây hứng thú cho HS trình chiếm lĩnh kiến thức b) Luận án đưa phân tích dạng tri thức cần trang bị cho HS nhằm vào việc định hướng điều chỉnh HĐ thành phần HĐNT sau đây: + Các tri thức phương pháp tâm lí học liên tưởng + Các tri thức mối liên hệ chung riêng + Các tri thức mối liên hệ nhân + Các tri thức mối liên hệ phổ biến II) Về mặt thực tiễn + Luận án đưa khó khăn sai lầm HS cần khắc phục dạy học HH, từ việc khảo sát thực tiễn dạy học HH trường THPT + Luận án đưa định hướng làm sở cho việc thiết kế quy trình tổ chức HĐNT cho HS tình dạy học khái niệm, định lí, quy tắc, giải tập HH trường THPT + Luận án thiết kế 11 quy trình dạy học khái niệm, định lí, quy tắc, giải tập toán quy trình sử dụng phần mềm hình học động dạy học hình học Việc thiết kế quy trình nhằm vào mục tiêu chủ yếu sau: a) Triển khai việc tổ chức dạy học theo hướng luyện tập dạng HĐNT dạy học khái niệm, định lí, quy tắc, giải tập toán b) Luyện tập cho HS thực trình tự HĐNT thông qua việc gợi động cho HĐ nhờ đưa mâu thuẫn, khó khăn, sai lầm, đưa tình thực tiễn để HS phát nhiệm vụ nhận thức c) Việc thực quy trình trọng HĐ kết nối tri thức để làm sáng tỏ nhiệm vụ nhận thức tạo nhu cầu bên trong, tạo hứng thú để HS tìm tòi kiến thức d) Các quy trình thể kĩ thuật dạy học khái niệm, định lí, quy tắc, giải tập toán theo hướng luyện tập dạng HĐNT cho HS dạy học hình học trường THPT [...]... nhóm lớp thực nghiệm sôi nổi và HS hào hứng hơn đối với nhóm lớp đối chứng HS tích cực hỏi và trả lời ý kiến do GV đưa ra, HS tiếp thu tốt, tích cực hơn, khả năng huy động kiến thức để giải quyết vấn đề nhanh và phù hợp hơn ♦Về định lượng: Cũng như thực nghiệm sư phạm vòng 1, chúng tôi tiến hành cho HS làm bài kiểm tra 90 phút để đánh giá chất lượng học tập của 2 nhóm Kết quả khẳng định chất lượng HS