Chuyên đề Trung bình cộng – Lớp GV: Lê Hòa Hải CHUYỀN ĐỀ TOÁN LỚP -5 DÀNH CHO PHỤ HUYNH Lời ngỏ: Thưa anh/ chị phụ huynh Qua nhiều năm hoạt động lĩnh vực giáo dục, em nhận thấy rằng, đa số anh/ chị phụ huynh bắt đầu thấy khó khăn với dạng toán giúp học bước vào lớp 4, lớp Lớp 4, lớp quan trọng tảng có kiến thức vững để bước vào cấp Hiểu điều đó, em soạn vài chuyên đề mà phụ huynh thường gặp khó khăn, hay hỏi diễn đàn, nhằm giúp phụ huynh làm chủ phương pháp giải toán tiểu học, để giúp học tập tốt Em hi vọng tài liệu hữu ích cho anh chị Em xin cảm ơn! DẠNG TOÁN VỀ TRUNG BÌNH CỘNG I Nhắc lại lý thuyết cho - Muốn tìm trung bình cộng (TBC) nhiều số, ta tính tổng số chia tổng cho số số hạng (Dạng 1) (Nôm na: Trung bình cộng công tất đại lượng (cùng đơn vị) lấy trung bình) Ví dụ: Có 20 gà trống 30 gà mái, nhốt vào 10 chuồng Hỏi trung bình chuồng có gà? Tổng đại lượng đơn vị là: 20+30= 50 Lấy trung bình chia cho số chuồng 10 Vậy trung bình chuồng 50 : 10 = gà - Ngược lại, biết TBC nhiều số, muốn tính tổng số đó, ta lấy TBC nhân với số số hạng (Dạng 2) II Bài tập Bài 1.1 (Dạng 1) Lớp 4A có 32 học sinh, lớp 4B có 37 học sinh, lớp 4C có 36 học sinh Hỏi trung bình lớp có học sinh [Anh/ chị hướng dẫn con] Đây toán thuận, cần áp dụng công thức xong LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN Page Chuyên đề Trung bình cộng – Lớp GV: Lê Hòa Hải Bài giải: Tổng số học sinh ba lớp là: 32 + 37 + 36 = 105 (học sinh) Trung bình lớp có số học sinh là: 105 : = 35 (học sinh) Đáp số: 35 học sinh Bài 1.2 (Dạng 1) Một đội học sinh tham gia trồng gồm tổ Tổ có người, người trồng 12 cây, tổ gồm người trồng 90 cây, tổ gồm 10 người trồng 76 Hỏi trung bình học sinh trồng cây? [Anh/ chị hướng dẫn con] - Đây toán thuận, cần áp dụng công thức xong - Các dạng tương tự thường gặp là: Công nhân đào đường, công nhân dệt,… Bài giải: Số tổ trồng là: 7x12 = 84 (cây) Số tổ trồng là: 84+90+76 = 250 (cây) Số học sinh tổ tham gia trồng là: 7+8+10 = 25 (người) Trung bình học sinh trồng số là: 250 : 25 = 10 (cây) Đáp số: 10 Bài 1.3 (Dạng 2) Trung bình cộng hai số 168 Trong số số bé có ba chữ số Tìm số lại [Anh/ chị hướng dẫn con] Đây ngược, tức biết trung bình cộng , ta tính tổng số Bài giải: LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN Page Chuyên đề Trung bình cộng – Lớp GV: Lê Hòa Hải Số bé có ba chữ số là: 100 Tổng hai số : 168 x = 336 (đơn vị) Số lại là: 336 – 100 = 236 (đơn vị) Đáp số: 236 đơn vị Bài 1.4 (Dạng 2) Theo kế hoạch tuần cuối năm, công nhân phải dệt trung bình tuần 168 m vải tuần đầu công nhân dệt 150 m vải, tuần thứ hai dệt tuần thứ 40 m vải, tuần thứ ba dệt tuần thứ hai 15 m vải Hỏi muốn hoàn thành kế hoạch tuần thứ bốn người công nhân phải dệt mét vải? [Anh/ chị hướng dẫn con] Đây toán tính ngược Anh/ chị cần tính tổng tuần làm việc sau trừ tuần biết tuần lại Các dạng tương tự thường gặp là: Hỏi tuổi người nhóm người Bài giải: Theo kế hoạch tuần công nhân dệt số mét vải là: 168x4 = 672 (m) Tuần dệt số mét vải là: 150+40 = 190 (m) Tuần dệt số mét vải là: 190- 15 = 175 (m) Tuần thứ công nhân phải dệt số mét vải là: 672 – 150 – 190 – 175 = 157 (m) Đáp số: 157 m Bài 1.5 (Dạng 2) Một đội bóng vô địch Euro, có tuổi trung bình 10 cầu thủ (không tính đội trưởng) 21 tuổi Nếu tỉnh đội trưởng tuổi trung bình đội 22 Hỏi đội trưởng tuổi LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN Page Chuyên đề Trung bình cộng – Lớp GV: Lê Hòa Hải [Anh/ chị hướng dẫn con] Đây ngược, Chỉ cần tính tổng tuổi 11 cầu thủ tổng tuổi 10 cầu thủ, trừ cho Bài giải: Tổng số tuổi 10 cầu thủ là: 21 x 10 = 210 (tuổi) Tổng số tuổi 11 cầu thủ (tính đội trưởng ) : 22 x 11 = 242 (tuổi) Tuổi đội trưởng là: 242 – 210 = 32 (tuổi) Đáp số: 32 tuổi III Bài tập nâng cao Dạng 3: Trung bình cộng dãy số cách TBC số đầu số cuối dãy Nếu dãy có số số hạng lẻ TBC số nằm dãy số Ví dụ 1: Dãy số 2;4;6;8;10;12 có trung bình cộng là: (2 + 12) : = 12 Ví dụ 2: Dãy số 2;4;6;8;10 có số hạng (là số lẻ), số số nên TBC dãy hay trung bình cộng là: (2 + 10) : = Dạng 4: Nhiều hơn/ít trung bình cộng – Phương pháp vẽ sơ đồ Bài 2.1 (Dạng 3) Tìm số lẻ liên tiếp, biết trung bình cộng chúng 123 [Anh/ chị hướng dẫn con] Anh/chị hướng dẫn cho lý thuyết Bài giải: Dãy có số lẻ liên tiếp nên trung bình cộng số LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN Page Chuyên đề Trung bình cộng – Lớp GV: Lê Hòa Hải Số số số thứ ba, nên số thứ ba là: 123 Số thứ tư 125, Số thứ năm 127 Số thứ hai 121, số thứ 119 Đáp số: 119;121;123;125;127 Bài 2.2 (Dạng 3) Tìm số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng chúng 73 [Anh/ chị hướng dẫn con] [Lưu ý: Chỉ làm sau học chuyên đề Tìm hai số biết tổng hiệu ] - Từ trung bình cộng, tìm tổng số đầu số cuối - Hai số chẵn liên tiếp đơn vị, nên tìm hiệu số đầu số cuối Bài giải: Tổng số đầu số cuối dãy là: 73 x = 146 Trong số chẵn liên tiếp, có khoảng, khoảng đơn vị, nên hiệu số cuối số đầu dãy là: x = Số đầu là: (146 – 6) : = 70 Vậy dãy số là: 70;72;74;76 Đáp số: 70;72;74;76 Bài 2.3 (Dạng 4) Doremon có 24 viên bi Nobita có 16 viên bi Xuka có số bi trung bình cộng bạn Hỏi Xuka có viên bi? [Anh/ chị hướng dẫn con] Đây toán trung bình cộng kết hợp vẽ sơ đồ Tổng số bi bạn TBC nhân 3, nên ta vẽ sơ đồ gồm đoạn LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN Page Chuyên đề Trung bình cộng – Lớp GV: Lê Hòa Hải Bài giải: Tổng số bi Doremon Nobita là: 24 + 16 = 40 (viên) Ta có sơ đồ sau: Tổng số bi bạn : TBC TBC TBC Xuka =? Doremon + Nobita = 40 viên Dựa vào sơ đồ, ta có giá trị phần 40 viên Giá trị phần hay số bi Xuka là: 40 : = 20 (viên) Đáp số: 20 viên Bài 2.4 (Dạng 4) Xe thứ chở 30 hàng, xe thứ hai chở 50 hàng Xe thứ ba chở nhiều trung bình cộng ba xe 10 hàng Hỏi xe thứ ba chở hàng [Anh/ chị hướng dẫn con] Đây toán trung bình cộng kết hợp vẽ sơ đồ Nhiều trung bình cộng, vẽ đoạn dài trung bình cộng (Ít làm tương tự) Bài giải: Tổng xe thứ xe thứ hai chở số hàng là: 30 + 50 = 80 (tấn) Ta có sơ đồ : Tổng số hàng ba xe chở : TBC Xe1 + Xe = 80 t TBC TBC 10 t Xe Dựa vào sơ đồ, ta thấy giá trị phần : 80 + 10 = 90 (tấn) LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN Page Chuyên đề Trung bình cộng – Lớp GV: Lê Hòa Hải Giá trị phần hay trung bình cộng : 90 : = 45 (tấn) Xe thứ ba chở số hàng : 45+10 = 55 (tấn) Đáp số: 55 CHÚC CÁC CON HỌC TẬP THẬT TỐT! LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN Page