LỜI CẢM ƠN ===**=== Với lịng kính trọng biết ơn sâu sắc, em xin chân thành cảm ơn PGS.TS Nguyễn Thị Minh Huệ tận tình hướng dẫn, động viên tạo điều kiện thuận lợi để em thực hồn thành khố luận tốt nghiệp Em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ, hướng dẫn nhiệt tình anh Nguyễn Văn Tráng - Học viên cao học K23 - Khoa Hóa học, Trườ ng Đạ i Họ c Sư Phạ m Hà Nộ i thời gian em hồn thành khố luận Em xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc và chân thành nhất đến toàn thể Thầy, Cô giáo trong tổ mơn Hóa học lý thuyết Hóa lý Trung tâm Khoa học tính tốn, Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội đã tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho em quá trình thực hiện đề tài Ći cùng em xin cảm ơn anh chị bạn bè ở bên cạnh động viên giúp đỡ em hồn thành khố luận Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2015 Sinh viên Vũ Thị Hương Giang Vũ Thị Hương Giang – K61A Trang DANH MỤC KÍ HIỆU VIẾT TẮT Kí hiệu HOMO Tiếng Anh Hightest Occupied Molecular Tiếng Việt Obitan phân tử bị chiếm cao LUMO Orbital Lowest Unoccupied Molecular Obitan phân tử không bị chiếm AO MO LCAO Orbital Atomic Orbital Molecular Orbital Linear Combination of Atomic thấp Obitan nguyên tử Obitan phân tử Tổ hợp tuyến tính obitan Orbital DFT Density Functional Theory TD-DFT Time – dependent density nguyên tử Thuyết phiếm hàm mật độ Phiếm hàm mật độ phụ thuộc functional Local Density Approximation thời gian Sự gần mật độ địa GGA Generalised Gradient phương Sự gần gradient suy rộng STO GTO CGF ZPE Approximation Slater Type Orbital Gauss Type Orbital Contracted Gaussian Function Zero Point Energy Orbital dạng Slater Orbital dạng Gauss Hàm Gauss thu gọn Năng lượng điểm không LDA Vũ Thị Hương Giang – K61A Trang MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI [2, 9] Nếu kỉ 20 coi cách mạng công nghệ thơng tin kỉ 21 thuộc cơng nghệ nano Bước vào kỉ 21, quốc gia phát triển tăng ngân sách đáng kể cho phát triển cơng nghệ nano Cơng nghệ nano góp phần lớn giúp thay đổi mặt khoa học công nghệ nay, ứng dụng rộng rãi từ vật liệu, xây dựng, sản phẩm tiêu dùng đến y tế, điện tử, chất diệt khuẩn khử mùi máy lạnh…Ngành Hoá học vật liệu nano trở thành mối quan tâm nghiên cứu nhiều nhà khoa học phương diện lý thuyết thực nghiệm Khi vật liệu có kích thước nm, số ngun tử nằm bề mặt chiếm tỉ lệ đáng kể so với tổng số ngun tử Chính hiệu ứng có liên quan đến bề mặt, gọi tắt hiệu ứng bề mặt trở nên quan trọng làm cho tính chất vật liệu có kích thước nanomet khác biệt so với vật liệu dạng khối Chẳng hạn nano silica vật liệu vô quan trọng kích thước nhỏ hạt, diện tích bề mặt lớn, hấp phụ mạnh mẽ, lượng bề mặt, độ tinh khiết hóa học cao, tính chất phân tán, khả chịu nhiệt tốt [8]… Nano silica, thường gọi "silica siêu mịn", sử dụng rộng rãi ngành công nghiệp khác chất phụ gia, chất xúc tác hỗ trợ, hóa dầu, chất tẩy trắng, đại lý thảm, cao su, chất độn cách nhiệt, mỹ phẩm cao cấp đóng gói lĩnh vực khác phun vật liệu, y học Các phân tử hợp chất có kích thước nano mở hội tiềm cho lĩnh vực hóa học xúc tác Do có nhiều trạng thái oxy hóa nên kim loại chuyển tiếp xem vật liệu hồn hảo cho q trình xúc tác chúng dễ dàng cho nhận electron q trình chuyển hóa hóa học Các chất xúc tác nano cải thiện hoạt tính, độ chọn lọc khả thu hồi so với chất xúc tác truyền thống Sở Vũ Thị Hương Giang – K61A Trang dĩ phân tử nano có hoạt tính xúc tác cao lẽ chúng sỡ hữu tính chất khác biệt xuất phát từ cấu trúc nano, (i) hệ số thể tích bề mặt lớn, (ii) nhiều tâm phản ứng hấp thụ hoạt động, (iii) số phối trí đa dạng (iv) khả chuyển đổi xếp lại nguyên tử dễ dàng để tạo điều kiện cho việc hình thành phá vỡ liên kết hóa học [2] Trong số vật liệu có kích thước nano, cluster chiếm vị trí quan trọng chúng khối xây dựng nên khoa học nano Các cluster định nghĩa tập hợp nguyên tử liên kết với có kích cỡ nm nhỏ Ví dụ, nguyên tử Cacbon Bo hình thành nên dạng cluster fulleren boran Các cluster có tính chất vật lý hóa học khác biệt với dạng khối Có lẽ minh chứng rõ ràng cho tượng việc khám phá cluster kim loại vàng, vật liệu biết đến với thụ động hóa học dạng khối, lại hoạt động hóa học mạnh trở thành vật liệu xúc tác tuyệt vời cho nhiều phản ứng oxy hóa CO, khử NO [16, 19] Walter Knight cộng [22] mở kỉ nguyên lĩnh vực nghiên cứu clusters điều chế phát cluster kim loại kiềm có đến 100 nguyên tử cách cho bay kim loại natri dẫn kim loại qua ống phun siêu âm Các nghiên cứu mở rộng với cluster kim loại có kích thước lớn hơn, có lớp vỏ electron giống với cluster kim loại kiềm cluster thuộc nhóm kim loại quý: Cu, Ag, Au… kim loại chuyển tiếp có phân lớp d chưa bão hòa Những electron orbitan d chưa bão hịa đóng vai trị quan trọng q trình hình thành liên kết hóa học dự đốn tạo đặc tính khác biệt cluster Hơn nữa, cluster kim loại tương tác với ánh sáng, chúng trải qua chuyển mức lượng, hệ xảy tượng hấp thụ, phát xạ ánh sáng tượng cộng hưởng bề mặt Tính chất quang học hạt có kích thước nm kim loại nghiên cứu Vũ Thị Hương Giang – K61A Trang năm gần đưa vào ứng dụng có hiệu cao công nghiệp đại nghiên cứu y học, vật liệu bán dẫn [1]… Vì có nhiều tính chất đặc biệt khả ứng dụng cao nên clusters bán dẫn thu hút quan tâm nhiều nhà nghiên cứu Sợi nano tạo từ ngun tố germani, có đặc tính hố học giống thiếc [6] Họ tạo vật liệu bề mặt phủ tinh thể nano vàng, cho phép germani cấu tạo hạt nhân phát triển Sau thử nghiệm, họ nhận thấy bị bẻ cong kéo căng sợi nano tạo trước Các chuyên gia cho biết sợi dây nano sử dụng làm thiết bị điện tử học máy cảm ứng mơi trường hay đồng hồ siêu xác Các cấu trúc nano cịn có tiềm ứng dụng làm thành phần chủ chốt dụng cụ thông tin kỹ thuật có chức mà truớc chưa có Những thiết bị sử dụng hạt kích cỡ nano không cho khả lưu trữ cao hơn, linh hoạt mà tiết kiệm lượng thiết bị cũ từ trước Chúng đuợc lắp ráp vật liệu trung tâm cho điện từ quang Những vi cấu trúc trạng thái độc vật chất có hứa hẹn đặc biệt cho sản phẩm hữu dụng Silicon vật liệu bán dẫn quan trọng ngành công nghiệp vi điện tử Đặc biệt vài thập niên gần đây, nhiều nhà khoa học nghiên cứu chế tạo cấu trúc silicon với kích thước nano Năm 2007, nhóm nghiên cứu silicon IBM cơng bố kết quan trọng ứng dụng quang tử nano silicon, sử dụng ánh sáng thay cho sợi đồng cho việc truyền tải thông tin "não" chip [5] Bộ điều chế nhà nghiên cứu sử dụng điện - quang Mach Zehnder silicon, để biến đổi tín hiệu điện sang tín hiệu xung ánh sáng Điều đáng ý điều chế có kích thước nhỏ 100 (và có khả thu nhỏ tới 1000 lần) so với thiết bị điều chế Đây Vũ Thị Hương Giang – K61A Trang thiết bị sau hệ thống tích hợp cần silicon hóa, để xây dựng chíp hồn tồn silicon Cơng nghệ silicon ứng cử viên sáng giá, so với công nghệ sử dụng vật liệu khác Germanium, hay Gallium Arsenide, Cadmium Sulfide Gallium Nitride Các nhà khoa học Đại học Kỹ thuật Khoa học Vật liệu Wisconsin - Madison phương pháp ứng dụng rộng rãi thiết bị điện tử nano nhớ hệ bán dẫn nhỏ [3] Nghiên cứu đăng tải tờ Nature Communications Nhóm nghiên cứu phát triển kỹ thuật cho phép chế tạo cấu trúc tảng oxit điện tử có khả tích hợp chất silicon – tảng thiết bị điện tử phổ biến Những cấu trúc có vai trị quan trọng ứng dụng điện tử nano tích hợp với silicon Hình 1.1: Cấu trúc oxit tích hợp silicon Một ứng dụng tiêu biểu phải nhắc đến hạt nano silicon làm tăng hiệu suất kéo dài tuổi thọ pin mặt trời Đặc biệt dây nano silic thu hút quan tâm đặc biệt giới khoa học, tính chất vật lý lạ chúng tiềm ứng dụng việc thực hóa Vũ Thị Hương Giang – K61A Trang thiết bị nano đa chức năng, như: phát sóng ánh sáng với bước sóng vùng ánh sáng xanh, cảm biến quang học với độ nhạy sáng cao… Nhóm nghiên cứu Nguyễn Thị Thúy, Vương Xuân Anh, Hà Việt Anh, Nguyễn Đức Chiến, Nguyễn Hữu Lâm, Trường đại học bách khoa Hà Nội [7] nghiên cứu chế tạo dây nano silic phương pháp bốc bay nhiệt phương pháp phun xạ catot Đáng ý, phương pháp chưa đề cập tài liệu nghiên cứu dây nano Si giới Hóa học lượng tử cho phép tiến hành nghiên cứu lí thuyết cấu trúc phân tử khả phản ứng, giúp tiên đoán khả phản ứng trước tiến hành thí nghiệm [9] Đặc biệt, với tiến cơng nghệ số, máy tính tính tốn cách nhanh chóng phép tính phức tạp nhờ có nhiều phần mềm tính tốn hóa học lượng tử đời Gaussian, Molcas, ADF, Turbomole, VASP… Áp dụng phần mềm để tính tốn khơng cung cấp thông tin chế phản ứng, bề mặt năng, thông số động học… mà cịn cho biết thơng tin phổ hồng ngoại, phổ cộng hưởng từ hạt nhân… Như vậy, phương pháp hóa học lượng tử trở thành công cụ đắc lực việc nghiên cứu, khảo sát phản ứng hóa học điều kiện khác mà đơi thực nghiệm khó thực thực Với lý chọn đề tài: “Nghiên cứu lý thuyết cấu trúc tính chất số cluster silicon” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Khảo sát cấu trúc tính chất số cluster silicon bền, từ định hướng giúp nhà khoa học nghiên cứu thực nghiệm làm tư liệu tham khảo cho nhà lý thuyết nghiên cứu sâu Vũ Thị Hương Giang – K61A Trang NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Tìm hiểu sở lý thuyết, phương pháp tính tốn phần mềm liên quan hóa học lượng tử Tham khảo thông tin cluster silicon báo tài liệu liên quan đến hệ chất nghiên cứu Lựa chọn phương pháp tính tốn tốt để khảo sát hệ chất nghiên cứu Từ thông số thu cấu trúc, lượng so sánh kết để tìm quy luật biến đổi tần số, lượng tương đối (∆E), độ chênh lệch lượng LUMO-HOMO PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Chúng sử dụng phần mềm Gaussian 2009 phần mềm hỗ trợ GaussView , Chemcraft, Chemoffice để khảo sát sơ chọn phương pháp phiếm hàm mật độ thích hợp cho hệ nghiên cứu Sau để thu kết tốt chúng tơi tiếp tục tối ưu hố cấu trúc phương pháp phiếm hàm mật độ chọn với hàm sở mở rộng dần từ Lanl2dz, cc-pvdz, cc-pvtz Cuối sử dụng kết tính mức tốt để cơng bố kết nghiên cứu Vũ Thị Hương Giang – K61A Trang NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ THUYẾT I PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN HĨA HỌC LƯỢNG TỬ [2, 4, 9] I.1 Phương trình Schrodinger cho hệ nhiều electron Mục đích hố học lượng tử tìm lời giải phương trình Schrodinger trạng thái dừng, trạng thái mà lượng hệ không thay đổi theo thời gian Hˆ   ψ (r ) = E ψ (r ) (I-1) Trong đó: Hˆ : Tốn tử Hamilton ψ : Hàm sóng tồn phần mơ tả trạng thái hệ Hàm sóng ψ hàm liên tục, xác định, đơn trị, khả vi, nói chung phức thoả mãn điều kiện chuẩn hoá: ∫ψ *ψ dτ = ∫ ψ dτ = (I-2) E: Năng lượng tồn phần hệ Hố học lượng tử đặt nhiệm vụ phải thiết lập giải phương trình hàm riêng - trị riêng (I-1) thu hai nghiệm ψ E, từ cho phép rút tất thông tin khác hệ lượng tử Như vậy, xét hệ lượng tử trạng thái điều quan trọng phải giải phương trình Schrodinger trạng thái Đối với hệ (nguyên tử, phân tử hay ion) có N electron M hạt nhân, tốn tổng qt hàm sóng electron tồn phần ψ lượng electron toàn phần E tương ứng Trên sở xác định thơng số cấu trúc, lượng hệ Vũ Thị Hương Giang – K61A Trang I.1.1 Toán tử Hamilton Xét hệ gồm M hạt nhân N electron Trong hệ đơn vị nguyên tử, toán tử Hamilton Hˆ tổng quát xác định theo biểu thức: N N M M N M ZA N M Z Z ˆ H = −∑ ∇ p − ∑ ∇A − ∑ ∑ +∑∑ +∑∑ A B p =1 A =1 M A p =1 A =1 rpA p =1 p < q rpq A =1 B > A R AB (I-3) Trong đó: p, q electron từ đến N A, B hạt nhân từ đến M ZA, ZB số đơn vị điện tích hạt nhân A, B rpq khoảng cách hai electron p q RAB khoảng cách hai hạt nhân A B rpA khoảng cách electron p hạt nhân A ∇2 toán tử Laplace có dạng: ∇2 = ∂2 ∂2 ∂2 + + ∂x ∂y ∂z (I-4) MA tỉ số khối lượng hạt nhân A với khối lượng electron Số hạng thứ toán tử động electron Số hạng thứ hai toán tử động hạt nhân Số hạng thứ ba toán tử tương tác hút electron với hạt nhân Số hạng thứ tư số hạng thứ năm toán tử tương tác đẩy electron hạt nhân tương ứng Vì khối lượng hạt nhân lớn gấp hàng nghìn lần khối lượng electron nên hạt nhân chuyển động chậm nhiều so với electron Sự gần Born – Oppenheimer: Vì hạt nhân nặng electron hàng ngàn lần, nên chuyển động chậm so với electron Do đó, cách gần đúng, hạt nhân phân tử coi đứng yên Với gần này, số hạng thứ hai (I-3) - động hạt nhân bỏ qua số hạng thứ năm – tương tác đẩy hạt nhân Vũ Thị Hương Giang – K61A Trang 10 Bảng 3.10 : Giá trị lượng liên kết Si-Si (eV) lượng liên kết trung bình (eV) Sin Si2 Si3 Si4 Si5 Si6 Si7 Si8 Si9 Si10 Si11 Si12 Si13 Δ2E (eV) 0,19 0,56 -0,61 -0,62 0,60 2,82 -4,18 1,17 1,76 1,11 -0,73 -0,11 ELKTB (eV) 2,88 3,78 4,09 4,39 4,70 4,84 4,58 4,86 4,95 4,87 4,80 4,79 Từ số liệu dẫn bảng 3.10 ta có đồ thị biến đổi lượng liên kết trung bình lượng liên kết Si – Si hình 3.4 sau: Hình 3.4: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc ELKTB Δ2E vào kích cỡ cluster Sin Từ đồ thị hình 3.4 ta thấy giá trị lượng liên kết Si-Si (Δ2E) biến đổi không từ Si2 đến Si12 Trong lượng liên kết trung bình lại tăng (trừ trường hợp Si8) Độ dài trung bình liên kết Si-Si cluster dài độ dài liên kết Si-Si dạng khối (2,283 Å) Cũng từ hình vẽ ta thấy cluster Sin với n = 3, 6, 7, 9, 10 bền cluster khác, bền Si7 bền Si8 II.2.2.3 Năng lượng ion hoá thứ Vũ Thị Hương Giang – K61A Trang 51 Bên cạnh thông số cấu trúc ta xét thêm giá trị lương ion hoá thứ với ISin= ESin+ – ESin So sánh với kết thực nghiệm ta có : Vũ Thị Hương Giang – K61A Trang 52 Bảng 3.11 : Giá trị ion hoá thứ clusters Sin bền (n = 2-12) theo tính tốn thực nghiệm clusters Sin (n = 2-10) Sin ISin (eV) ISin (eV) –Thực nghiệm >8,49 >8,49 7,97-8,49 7,97-8,49 7,97-8,49 ≈7,9 7,46-7,87 7,46-7,87 ≈7,9 Si2 8,19 Si3 8,39 Si4 8,82 Si5 8,46 Si6 8,44 Si7 7,78 Si8 7,30 Si9 8,38 Si10 8,44 Si11 7,20 Si12 7,46 Từ số liệu thu bảng 3.11 ta xây dựng đồ thị biểu diễn biến thiên lượng ion hố thứ sau : Hình 3.5: Đồ thị biến đổi ISin (eV) clusters Sin Đồ thị cho thấy giá trị lượng ion hoá cluster Sin (n=2-12) biến đổi không đều, thấp Si8 cao Si4 So sánh với kết thực nghiệm ta thấy kết tính tốn gần tốt, điều cho thấy lựa chọn phương pháp hàm sở ban đầu hợp lí II.3 Phổ UV-VIS số cluster Sin Để xác định phổ UV-VIS số cluster Sin (n=3-10) ta sử dụng phương pháp phiếm hàm mật độ phụ thuộc thời gian (TD-DFT) (time dependent density functional) Phổ tử ngoại – khả kiến có bước sóng hấp thụ nằm khoảng 200 – 800 nm, vùng sóng tử ngoại (UV) 200 – 400 nm, khả kiến (Vis) 400 – 800 nm Kết pic đặc trưng hình ảnh Vũ Thị Hương Giang – K61A Trang 53 phổ trình bày bảng 3.12 sau Kết dùng làm tài liệu cho nghiên cứu thực nghiệm sau Bảng 3.12 : Kết phổ UV-VIS số cluster Sin (n = 3-10) Các S in pic đặc Phổ UV-VIS trưng (nm) S i3 159, S i4 122, Vũ Thị Hương Giang – K61A Trang 54 S i5 110, 25 113, S i6 39 141, S i7 146, 59 Vũ Thị Hương Giang – K61A Trang 55 S i8 109, 76 137, S 46 i9 112, 42 154, S 75 i10 252, 22 Vũ Thị Hương Giang – K61A Trang 56 KẾT LUẬN Trong thời gian làm tập môn học, học tập hiểu thêm nhiều kiến thức sở lí thuyết hoá học lượng tử, đồng thời củng cố thêm kĩ sử dụng số phần mềm hoá học Gaussian, Gaussview, Chem office, Chemcraft… Chọn phương pháp phù hợp để nghiên cứu cấu trúc số tính chất đặc trưng dạng bền clusters Sin (n=2-13) Cụ thể khảo sát số phương pháp khuôn khổ phương pháp phiếm hàm mật độ (DFT) so sánh với số giá trị thực nghiệm như: độ dài, góc liên kết cluster Si3, tần số dao Vũ Thị Hương Giang – K61A Trang 57 động liên kết Si-Si cluster Si6 Đã xác định phương pháp PBE1 cho kết phù hợp với thực nghiệm Từ phương pháp hàm chọn chúng tơi tối ưu hố cấu trúc 70 đồng phân có clusters Sin Tính lượng tổng cấu trúc có hiệu chỉnh với lượng điểm khơng (ZPE) lượng tương đối đồng phân Từ xác định dạng bền cluster Sin cấu trúc có lượng thấp Từ cấu trúc tối ưu tiếp tục khảo sát số tính chất gồm: - Các tham số cấu trúc như: độ dài liên kết, góc liên kết Nhóm điểm đối xứng, tần số dao động mạnh tương ứng với liên kết Si-Si - Tính giá trị lượng LUMO, HOMO, ∆LUMO-HOMO cluster Sin, tìm quy luật biến đổi giá trị Từ cho thấy cluster với n>10 có nhiều khả ứng dụng tốt cơng nghiệp bán dẫn - Tính phổ UV-VIS clusters Sin (n=3-10), làm sở nghiên cứu cho đề tài sau Hướng phát triển đề tài + Mở rộng nghiên cứu cấu trúc, tính chất dạng bền cluster Sin với n>13 xác định quy luật biến đổi chúng + Xác định thay đổi tính chất cluster Sin dopped nguyên tố kim loại chuyển tiếp Fe, Mn [15], Co, Ni Từ xem xét biến đổi giá trị HOMO, LUMO nhằm định hướng cho nghiên cứu vật liệu bán dẫn Vũ Thị Hương Giang – K61A Trang 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT [1] Nguyễn Mạnh Cường (2013), “Chế tạo nghiên cứu tính chất quang học hạt nano silicon”, Luận văn thạc sĩ Khoa học, Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên [2] Trần Diệu Hằng, (2012), Nghiên cứu lý thuyết cấu trúc, số tính chất cluster kim loại lưỡng kim loại Rhodi, Luận văn thạc sĩ Khoa học, Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên [3] Hoá học ngày nay, 2012, ‘Kĩ thuật nano tích hợp oxit tạo khí electron với silicon’, , truy cập ngày 20/4/2015 Vũ Thị Hương Giang – K61A Trang 59 [4] Nguyễn Đình Huề, Nguyễn Đức Chuy (1986), Thuyết lượng tử phân tử nguyên tử, Tập 1, Nhà xuất Giáo dục [5] Khoa học.tv, 2007, ‘Công nghệ quang tử silicon’, , ngày truy cập 20/4/2015 [6] Khoa học.tv, 2006, ‘Sợi nano khoẻ xuất hiện’, , ngày truy cập 20/4/2015 [7] Như Quỳnh, ‘Khoa học phổ thông’, 2011, ‘Nghiên cứu chế tạo sợi dây nano silic’, , ngày truy cập 20/4/2015 [8] Thế giới kiến thức bách khoa, 2015, ‘Nano silica’, , ngày truy cập 20/4/2015 [9] Phan Thị Thuỳ, (2011), Nghiên cứu lý thuyết cấu trúc tính chất số cluster kim loại bạc, Luận văn thạc sĩ Khoa học Hoá học, Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội [10] Đào Đình Thức (1999), Đối xứng phân tử ứng dụng lí thuyết nhóm hố học, Nhà xuất Giáo dục [11] Cao Hồ Thanh Xuân, Lê Văn Hồng (2014), “Phương pháp ab initio cho tính tốn orbital nguyên tử sử dụng phần mềm Gaussian – Kiểm chứng bảng phân loại tuần hồn”, Tạp chí khoa học Đại học Sư phạm T.P Hồ Chí Minh 1859 – 3100 TIẾNG ANH Vũ Thị Hương Giang – K61A Trang 60 [12] André Fielicke, Jonathan T.Lyon (2009), “Vibrational spectroscopy of neutral silicon cluster via far – IR – VUV two color ionization”, Chems.Phys.Rev 113-171105 [13].D.Tomanek, M.A.Schluter (1987), “Structure and bonding of small semiconductor cluster”, Phys.Rew (36) [14] Frank Jensen, John Wiley, Introduction to Computational Chemistry (2007), Chem, 271 [15] Mukul Kabir and Abhijit Mookerjee, (2006), “Structure, electronic properties, and magnetic transition in manganese clusters”, Phys,Rev B,73, 224439(11) [16] M, Haruta (1997), Catal, Today, 36, 153 [17] M.C.McCarthy, P.Thaddeus (2003), “Rotation Spectrum and structure of Si3”, Phys.Rev 90(21) [18].M.A.Belklin, S.Mahtout and I.Belabbas (2005), “Structure and electronic property of medium–sized silicon clusters”, Phys,Rev E 31, 86-92 [19] M, Valen, X, Lai and D, W, Goodman (1998), Science, 281, 1647 [20] R.O.Jones (1999), “Density functional study of carbon clusters C2n (2 ≤ n ≤ 16).I.Structureand bonding in the neutral cluters”, Phys.Rev 110(11) [21] Schuchardt, K.L., B.T., etal (2007), Basis Set Exchange, Chems 47(3), 1045 – 1052 [22] W, D, Knight, K, Clemenger, W, A (1984), Phys, Rev, Lett, 52, 2141 [23] Xiaolei Zhu, Xiao Cheng Zeng (2003), “Structure and stabilities of small silicon cluster: Ab-initio molecular-orbital calculations of Si7-Si11”, Chem.Phys 118(8) Vũ Thị Hương Giang – K61A Trang 61 MỤC LỤC DANH MỤC BẢNG Vũ Thị Hương Giang – K61A Trang 62