BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI  PHẠM THỊ THU VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÂN HÓA VÀO DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI, 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI  PHẠM THỊ THU VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÂN HĨA VÀO DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành : LL&PPDH mơn Tốn Mã số : 60.14.01.11 TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn HÀ NỘI, 2014 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Toán - Tin, Phịng sau đại học, thầy giáo tổ mơn Phương pháp giảng dạy Tốn trường Đại học sư phạm Hà Nội tạo điều kiện, giúp đỡ tác giả suốt trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn người tận tình hướng dẫn giúp đỡ tác giả suốt trình làm luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo Ban giám hiệu, tổ Tốn trường THPT Bình Thanh, Kiến Xương, Thái Bình giúp đỡ tác giả trình thử nghiệm sư phạm Cuối tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình, tới người thân, bạn bè đồng nghiệp bạn bè nhóm Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn K22 tận tình giúp đỡ, cổ vũ, động viên tác giả suốt trình học tập hồn thành luận văn Hà Nội, tháng năm 2014 Tác giả Phạm Thị Thu DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt ĐC ĐK GV HS Nxb THPT TN Tr Viết đầy đủ Đối chứng Điều kiện Giáo viên Học sinh Nhà xuất Trung học phổ thông Thử nghiệm Trang MỤC LỤC MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Giáo dục có vị trí vơ quan trọng xã hội đại ngày Đại hội Đảng khóa VII khẳng định “ Giáo dục – đào tạo quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực bồi dưỡng nhân tài Tầm quan trọng giáo dục đào tạo nghiệp đổi đại hóa đất nước đặt lên vai đội ngũ giáo dục nhiều trách nhiệm nặng nề…” Luật giáo dục nước cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam quy định rõ phương pháp giáo dục phổ thông sau: “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng lực tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh” (Trích luật giáo dục 2005- chương II, mục 2, điều 2) Tiếp nghị hội nghị lần II Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa VII khẳng định: “Cuộc cách mạng phương pháp giảng dạy phải hướng vào người học, rèn luyện phát triển khả suy nghĩ, khả giải vấn đề cách động, độc lập, sáng tạo q trình học tập nhà trường phổ thơng Áp dụng phương pháp giáo dục bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề” Giáo dục phổ thông giúp người học có thêm kiến thức để tiếp tục học lên vào sống Cũng ngành khoa học khác toán học giữ vị trí quan trọng Nó giúp người ta có tư sáng tạo, phát triển trí tuệ, rèn luyện kĩ năng, tính tự lập, tính xác,… Thực tế cho thấy, mức độ tiếp thu kiến thức HS không đồng đều, có phân hóa rõ rệt HS khá, giỏi với HS trung bình, yếu Để HS hứng thú đồng thời có tiến học tập GV cần phải thực pha phân hóa Dạy học phân hóa phát huy tính tích cực, chủ động người học Bên cạnh dạy học phân hóa cịn khắc phục tượng khơng đồng đều, chưa hiệu phương pháp dạy học khác Phương trình nội dung có vị trí quan trọng tốn học Chủ đề đưa vào trường phổ thông, thể nhiều chương, phần SGK mơn Tốn Trong kì thi tính đa dạng chủng loại, cách giải phương trình vơ tỉ nên học sinh thường hay lúng túng gặp khó khăn Xuất phát từ lí trên, đề tài chọn là: “Vận dụng dạy học phân hóa vào dạy học giải phương trình vơ tỉ trường THPT” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Xây dựng biện pháp vận dụng dạy học phân hóa vào nội dung giải phương trình vơ tỉ trường THPT NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu sở lí luận dạy học phân hóa - Xây dựng biện pháp sư phạm nhằm nâng cao hiệu dạy hoc phân hóa - Vận dụng biện pháp sư phạm vào dạy học dạng phương trình vô tỉ - Thử nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu đề tài ĐỐI TƯỢNG VÀ KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU - Đối tượng nghiên cứu: Q trình vận dụng dạy học phân hóa vào dạy học giải phương trình vơ tỉ trường THPT - Khách thể phạm vi nghiên cứu: Học sinh giáo viên THPT GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Có thể xây dựng biện pháp sư phạm để vận dụng dạy học phân hóa giải phương trình vơ tỉ cho học sinh THPT nhờ giúp học sinh hứng thú học tập góp phân nâng cao chất lượng dạy học phương trình vơ tỉ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc nghiên cứu tài liệu lí luận dạy học mơn tốn, nghiên cứu tài liệu vấn đề có liên quan đến đề tài - Phương pháp điều tra, quan sát, tìm hiểu: Tiến hành thăm lớp, dự trao đổi, tìm hiểu ý kiến số đồng nghiệp có kinh nghiệm, có tâm huyết quan tâm đến đề tài - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm trường phổ thông học sinh nhằm kiểm nghiệm thực tiễn tính khả thi hiệu đề tài nghiên cứu CẤU TRÚC LUẬN VĂN Ngoài phần mở đầu, kết luận, phụ lục, tài liệu tham khảo, luận văn gồm phần sau: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp dạy học phân hóa nội dung phương trình vơ tỉ trường THPT Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ DẠY HỌC PHÂN HÓA Mục viết dựa dạy học phân hóa giáo trình phương pháp dạy học mơn Tốn Nguyễn Bá Kim [9] 1.1.1 Khái niệm dạy học phân hóa Trong lịch sử giáo dục, học sinh danh từ chung người tiếp thu tri thức hướng dẫn giáo viên Lớp học tập thể thống nhất, gồm học sinh trình độ, lứa tuổi… có mục tiêu chung Theo từ điển tiếng việt, phân hóa chia thành nhiều phân khác hẳn Có nhiều tiêu chí để chia chia theo lứa tuổi, theo trình độ, theo giới tính, theo dân tộc…Ở giới hạn chia theo lực nhu cầu người học Dạy học phân hóa xuất phát từ biện chứng thống phân hóa, từ yêu cầu đảm bảo thực tốt mục tiêu dạy học tất học sinh, đồng thời khuyến khích phát triển tối đa tối ưu khả cá nhân Dạy học phân hóa cách thức dạy học địi hỏi phải tổ chức, tiến hành hoạt động dạy học dựa khác biệt người học lực, nhu cầu nhận thức, điều kiện nhận thức nhằm tạo kết học tập phát triển tốt cho người học, đảm bảo công giáo dục, tức đảm bảo quyền bình đẳng hội học tập cho người học 1.1.2 Tư tưởng chủ đạo Việc kết hợp giáo dục diện “đại trà” với giáo dục diện “mũi nhọn”, “phổ cập” với “nâng cao” dạy học toán trường phổ thông cần tiến hành theo tư tưởng chủ đạo sau: i) Lấy trình độ phát triển chung học sinh lớp làm tảng Việc dạy học tốn phải lấy trình độ phát triển chung điều kiện chung học sinh lớp làm tảng, phải hướng vào yêu cầu thật Chúng ta phải tinh giảm nội dung chưa sát thực, chưa phù hợp với yêu cầu Mỗi học sinh bình thường có khả học được, nắm chương trình phổ thơng Nhưng học sinh lại có khác biệt đặc điểm tâm lí cá nhân khiến cho học sinh có khả hứng thú nhiều mặt so với học sinh kia; học sinh khác lại có khả năng, sở trường hứng thú nhiều mặt khác q trình học tập Do đó, ngồi việc làm cho học sinh đạt u cầu chương trình phát triển tồn diện Mặt khác, cần phát huy sở trường, hứng thú, khiếu học sinh Vì vậy, nội dung phương pháp dạy học trước hết cần phải phù hợp với trình độ điều kiện chung ii) Sử dụng biện pháp phân hóa đưa diện học sinh yếu lên trình độ chung Giáo viên phải phát học sinh yếu để trình giảng dạy có biện pháp phù hợp Cố gắng để học sinh yếu đạt tiền đề cần thiết để hịa vào học tập đồng loạt theo trình độ chung iii) Có nội dung bổ sung biện pháp phân hóa giúp học sinh khá, giỏi đạt yêu cầu nâng cao sở đạt yêu cầu Đối với học sinh giỏi sở đạt yêu cầu để tạo cho học sinh giỏi phát huy tối đa lực, sở trường,…Giáo viên cần có bổ sung, đào sâu kiến thức giúp học sinh giỏi nâng cao kiến thức 1.1.3 Phương hướng phân hóa Dạy học phân hóa thực theo hai hướng: - Phân hóa nội (cịn gọi phân hóa trong), tức dùng biện pháp phân hóa thích hợp lớp học thống với kế hoạch học tập, chương trình sách giáo khoa - Phân hóa tổ chức (cịn gọi phân hóa ngồi), tức hình thành nhóm ngoại khóa, lớp chun, giáo trình tự chọn,… 1.1.4 Những ưu điểm, nhược điểm dạy học phân hóa i) Ưu điểm dạy học phân hóa Dạy phân hóa phát huy tốt khả cá thể hóa hoạt động người 10 + Bài kiểm tra phải đánh giá lực có HS + Có nhiều hình thức kiểm tra cho nhiều đối tượng: Kiểm tra miệng, kiểm tra tập nhà HS, kiểm tra viết,… + Để củng cố kiến thức HS yếu GV kiểm tra nhiều so với HS lại lớp ngược lại + Đặt yêu cầu khác nhóm đối tượng iii) Ví dụ minh họa Sau học xong phương trình vơ tỉ, để kiểm tra mức độ tiếp thu HS GV cho HS làm kiểm tra 20 phút tiết sau: Bài kiểm tra 20 phút Giải phương trình sau a) 2x − = x − c) x2 − 6x + = x − 6x + b) x − + x + = d) x + + − x = + (x + 3)(6 − x) Mục đích: +Ý a, ý b ý c áp dụng phương pháp biến đổi tương đương để giải, ý d áp dụng phương pháp đặt ẩn phụ + Học sinh yếu làm ý a, ý c phần ý b bản, vận dụng theo lí thuyết thực hành nhiều lớp + Học sinh trung bình làm ý a, ý b ý c; tìm điều kiện ý d + Học sinh giỏi tảng kiến thức học cộng với tư linh hoạt làm từ ý a đến ý d Bài kiểm tra tiết Bài (7điểm): Giải phương trình sau 103 a) 5x + = − x b) x + + x + = 2x + c) x + x + 11 = 31 d) x + − x − = e) 2 + x = x+9 x +1 Bài (3 điểm): a) Tìm sai lầm lời giải Giải phương trình sau: x2 − − x + = x + x − ≥ (x − 1)(x + 1) ≥ §K:  ⇔ x + ≥ x + ≥ x − ≥ x ≥ ⇔ ⇔ ⇔ x ≥1 x + ≥ x ≥ −  Khi ph ơng trình có dạng: (x 1)(x + 1) − x + = x + Vì x nên x + > 0,chia c¶ hai vÕ cho x + ta cã: x −1 −1 = x +1 ⇔ x −1 = 1+ x +1 ⇔ x −1 = 1+ x +1 + x +1 ⇔ + x + = Vô nghiệm (Vì x 1nên + x + > 0) VËy ph ¬ng trình đà cho vô nghiệm b) Trỡnh by li gii phương trình Mục đích kiểm tra là: Đánh giá lực có HS + Ý a, b c dạng phương trình vơ tỉ nên HS yếu làm Ngồi nhóm đối tượng cịn tìm số sai lầm 104 + HS trung bình ngồi ý cịn làm ý d phần 2b + HS giỏi làm hai nắm kiến thức - GV kiểm tra cách chấm tập nhà HS yếu để HS tích cực làm tập nhà gỡ điểm kiểm tra lớp đạt kết + Đối với HS lớp 12 ôn thi đại học sau học hết phương pháp giải phương trình vơ tỉ GV phát cho HS hệ thống tập để em tự làm kem theo đáp số để em đối chiếu xem giải xác chưa + Bài tập tổng hợp Giải phương trình sau a) x3 + + x + = x2 − x + + x + x+3 b) x − 7x + 10 = x + x − 12x + 20 (Đáp số x = ± 3) x = 1; x = (Đáp số c) 3x − 7x + + x − 3x + = 3x − 5x − + x − d) x − 2x + (4 − x)(x + 2) = 11 ) ( (Đáp số (Đáp số 4x =4 x x+3 g) 4x − + 4x − = (Đáp số (Đáp số x = ± 7) x = 1) x = −1) h) x − 4x − 5x + = 7x + 9x − (Đáp số x = ± 2; x = 1) e) x + − x + x = + x + f) x + + 15 + 5 ) x = 5; x = 105 (Đáp số −1 ± ) x = 2) 2.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong chương vấn đề đề cập tới là: Định hướng dạy học phân hóa mơn tốn, biện pháp thực phân hóa dạy học phương trình vơ tỉ Các ví dụ biện pháp trình bày theo mạch thống từ phương trình vơ tỉ dành cho học sinh lớp 10 đến số phương trình giải học lớp 11 lớp 12 Các tập trình bày minh họa tối thiểu cho biện pháp phân hóa đề cập tới Việc nghiên cứu, áp dụng dạy học phân hóa vào dạy học giải phương trình vơ tỉ góp phần đổi phương pháp dạy học, tác động đến đối tượng HS 106 CHƯƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 MỤC ĐÍCH VÀ NỘI DUNG THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1.1 Mục đích thử nghiệm Thử nghiệm sư phạm nhằm bước đầu đánh giá tính khả thi, hiệu biện pháp sư phạm vận dụng dạy học phân hóa vào nội dung giải phương trình vơ tỉ trường THPT 3.1.2 Nội dung thử nghiệm + Chọn nội dung thử nghiệm: Một số tiết ôn tập phương trình vơ tỉ trường THPT Sử dụng tập trình bày chương + Số tiết dạy thử nghiệm tiết, tuần tiết vào tháng năm 2014 + Sử dụng biện pháp sư phạm vận dụng dạy học phân phân hóa vào nội dung giải phương trình vơ tỉ xây dựng chương + Đối với lớp thử nghiệm: Chúng sử dụng biện pháp sư phạm vận dụng dạy học phân hóa vào nội dung giải phương trình vơ tỉ + Đối với lớp đối chứng: Chúng không áp dụng biện pháp Sau giáo án thử nghiệm Luyện tập: Giải phương trình vơ tỉ phương pháp biến đổi tương đương (tiết 1) I Mục tiêu Kiến thức HS nắm phương pháp giải phương trình vơ tỉ phép biến đổi tương đương từ vận dụng vào giải toán cụ thể Kĩ Kĩ giải phương trình phương pháp biến đổi tương đương Tư Rèn luyện tư logic sáng tạo giải tốn Thái độ + Tích cực, tự giác học tập + Cẩn thận, xác giải tốn II Chuẩn bị GV HS Chuẩn bị GV + Chuẩn bị giáo án, phiếu học tập 107 + Chuẩn bị đồ dùng dạy học Chuẩn bị HS + Chuẩn bị sách, đồ dùng học tập + Xem lại lí thuyết phần phương trình vơ tỉ trước nhà III Bài dạy Luyện tập: Giải phương trình vơ tỉ phương pháp biến đổi tương đương Hoạt động 1: Nhắc lại lí thuyết phương trình vơ tỉ 108 Hoạt động GV Hoạt động HS GV đặt câu hỏi để HS - HS trả lời: trả lời: - Trình bày bước để giải - HS trả lời phương trình vơ tỉ? + Bước 1: Tìm tập xác định phương trình; + Bước 2: Biến đổi đưa phương trình dạng phương trình học; + Bước 3: Giải phương trình vừa tìm được; + Bước 4: So sánh kết với tập xác định kết luận - GV yêu cầu HS điền tiếp vào - HS trung bình trả lời bảng sau: A nÕu A ≥ +) 2n A 2n = A =  2n 2n +) A = −A nÕu A