Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ SỐ 101 - THPT NGUYỄN TRÃI, KON TUM (Lần 1) ---------------oOo--------------- Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2 1. 1 x y x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Tìm m để đường thẳng d y x m : 2 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. Câu 2 (1,5 điểm). a) Giải phương trình: 5.9 3 2 0 x x 2 . b) Giải phương trình: 2log (5 ) log (3 1) 2 16 4 x x . Câu 3 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 4 2 2 1 2 y x x trên đoạn [–2;1]. Câu 4 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a , BC a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD) bằng 600, M là trung điểm của cạnh SD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ đỉnh S đến mp(BCM). Câu 5 (1,5 điểm). a) Giải phương trình: 6 sin sin 2 0. 4 2 x x b) Tủ lạnh của nhà bạn An có 20 quả trứng, trong đó có 7 quả trứng bị hỏng, mẹ bạn An lấy ngẫu nhiên từ đó ra 4 quả để làm món trứng tráng. Tính xác suất để trong 4 quả trứng mẹ bạn An lấy ra có 2 quả bị hỏng. Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và BC; I là giao điểm của DN và AC. Tìm tọa độ các đỉnh C, D của hình vuông biết M ( 1; 1) , 2; 1 3 I và điểm C có tung độ âm. Câu 7 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 2 4 4 1 5 1 3 7 1 (3 2) 9 1 4 14 3 x y x y x y x y x x y Câu 8 (1,0 điểm). Cho ba số thực không âm x,y,z thỏa điều kiện 4( ) 4 xz y y 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P x z y 1 ( )(2 4 ) 2 8 ( ) 2 2 2 2 2 y z x y x y z 2 --------HẾT-------BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 102 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam ĐỀ SỐ 102 - THPT CHUYÊN SƠN LA, SƠN LA (Lần 1) ---------------oOo--------------- Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: y x x m x m 3 2 2 2 3 3( 1) 3 1 (1) a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. b) Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1 và x2 đồng thời x x 1 2 2. Câu 2 (1,0 điểm). Giải các phương trình, bất phương trình sau: a) 5 4 5 x x 1 2 b) 5 5 1 5 log log ( 2) log 3 x x Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân: 0 I x x dx sinx Câu 4 (1,0 điểm). a) Giải phương trình: sin 2 2 cos 0 x x . b) Một lớp học có 28 học sinh trong đó có 15 học sinh nam và 13 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia Hội trại chào mừng ngày thành lập đoàn 26/3. Tính xác suât để trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 3 học sinh nam. Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a. H là trung điểm cạnh AB, SH vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên 5 2 a SA . Tính thể tích hình chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng HC và SD. Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình: 1 2 ( ) : 2 3 x t d y t z t , ( ): 2 1 0 P x y z . Tìm tọa độ điểm A là giao của đường thẳng (d) với (P). Viết phương trình đường thẳng qua A nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d. Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD; các điểm M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, BC và CD; CM cắt DN tại điểm I 5;2 . Biết 11 11 ; 2 2 P và điểm A có hoành độ âm. Tìm tọa độ điểm A và D. Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 3 2 2 2 ( 1) 3 2 9 3 4 2 1 1 0 xy x x y x y y x y x x Câu 9 (1,0 điểm). Cho các số dương x, y, z thỏa mãn x y x z y z ; 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 1 4 4 P x y x z y z --------HẾT-------
KÌ THI THPT QUỐC GIA Năm 2016 TUYỂN TẬP 400 ĐỀ THI THỬ THPT Quốc gia Môn: TOÁN (101-200) (Tuyển chọn từ đề thi thử trường, Sở giáo dục nước) Sưu tầm tổng hợp TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM www.facebook.com/toanhocbactrungnam Tải file pdf Đề + Đáp án miễn phí https://drive.google.com/open?id=0B8AgHf-BX5t2a1E4ZVRvOHdFMkE Cần file Word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Lưu hành nội BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 101 ĐỀ SỐ 101 - THPT NGUYỄN TRÃI, KON TUM (Lần 1) -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Tìm m để đường thẳng d : y 2 x m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu (1,5 điểm) a) Giải phương trình: 5.9x 3x2 b) Giải phương trình: 2log16 (5 x) log (3x 1) Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn [–2;1] Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật có AB a , BC a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy (ABCD) 600, M trung điểm cạnh SD Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ đỉnh S đến mp(BCM) Câu (1,5 điểm) a) Giải phương trình: sin x sin x 4 2 b) Tủ lạnh nhà bạn An có 20 trứng, có trứng bị hỏng, mẹ bạn An lấy ngẫu nhiên từ để làm trứng tráng Tính xác suất để trứng mẹ bạn An lấy có bị hỏng Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ Oxy cho hình vng ABCD, gọi M, N trung điểm hai cạnh AB BC; I giao điểm DN AC Tìm tọa độ đỉnh C, 1 D hình vng biết M ( 1; 1) , I 2; điểm C có tung độ âm 3 2 x y x y x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: (3x 2) y x 14 x y Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực khơng âm x,y,z thỏa điều kiện 4( xz y ) y Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P 2x2 2z y ( y (zx)(2yx 4)y) z HẾT - TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 102 ĐỀ SỐ 102 - THPT CHUN SƠN LA, SƠN LA (Lần 1) -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y x3 3x2 3(m2 1) x 3m2 (1) a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1 x2 đồng thời x1 x2 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau: a) 5x1 52 x b) log x log5 ( x 2) log Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I x x s inx dx Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: sin x cos x b) Một lớp học có 28 học sinh có 15 học sinh nam 13 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia Hội trại chào mừng ngày thành lập đồn 26/3 Tính xác st để học sinh chọn có học sinh nam Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a H a trung điểm cạnh AB, SH vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SA Tính thể tích hình chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng HC SD Câu (1,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (d) mặt phẳng (P) có phương x 1 2t trình: (d ) : y t , ( P) : x y z 1 Tìm tọa độ điểm A giao đường thẳng (d) z t với (P) Viết phương trình đường thẳng qua A nằm mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vng ABCD; điểm M, N P lần 11 11 lượt trung điểm AB, BC CD; CM cắt DN điểm I 5;2 Biết P ; điểm A có 2 2 hồnh độ âm Tìm tọa độ điểm A D xy( x 1) x3 y x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 3 y x y x x2 Câu (1,0 điểm) Cho số dương x, y, z thỏa mãn x y; x z y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x y x z y z HẾT - TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 103 ĐỀ SỐ 103 - THPT ĐA PHÚC, HÀ NỘI (Lần 2) -oOo Câu 1: (2,0 điểm) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = –1 Câu 2: (1,0 điểm) a) Giải phương trình 2log x log x b) Tìm mơ đun số phức z thỏa mãn điều kiện z z 4i Câu 3: (1,0 điểm) Tính tích phân I x 3 ln xdx Câu 4: (1,0 điểm) Tính P sin 2 b) Trong đợt kiểm tra vệ sinh an tồn thực phẩm ngành y tế chợ X Ban quản lý chợ lấy 15 mẫu thịt lợn có mẫu quầy A, mẫu quầy B mẫu quầy C Mỗi mẫu thịt có khối lượng để hộp kín có kích thước giống hệt Đồn kiểm tra lấy ngẫu nhiên ba hộp để phân tích, kiểm tra xem thịt lợn có chứa hóa chất “Super tạo nạc” (Clenbuterol) hay khơng Tính xác suất để hộp lấy có đủ ba loại thịt quầy A, B, C a) Cho góc thỏa mãn sin cos Câu 5: (1,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x y z , x 1 y z điểm I (2;1; 1) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc đường thẳng d : 3 với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho IM 11 Câu 6: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp 1 điểm K ; , đường cao đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình 2 x y x y Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác đều, SC SD a Tính thể tích khối chóp S.ABCD cosin góc hai mặt phẳng (SAD) (SBC) Câu 8: (1,0 điểm) Giải phương trình 32 x 16 x x x tập số thực 2 Câu 9: (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 3a 3b 3c 2 b c c a a b2 HẾT - TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 104 ĐỀ SỐ 104 - THPT CHUN ĐH VINH (Lần 2) -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 1 x2 Câu (1,0 điểm) Tìm điểm cực đại cực tiểu hàm số y x x 12 x Câu (1,0 điểm) 1) Cho hàm số f x e x e 2 x Tìm x để f x f x 2) Cho z số phức thỏa mãn 1 i z 4i Tìm phần thực phần ảo z 3x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I sin x dx x 5 0 Câu (1,0 điểm) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x y z điểm I 1;2;3 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I, tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm (S) (P) Câu (1,0 điểm) sin 3 sin 1) Cho cos Tính giá trị biểu thức P sin 2 2) Nam Hùng chơi đá bóng qua lưới, đá thành cơng nhiều người thắng Nếu để bóng vị trí A xác suất thành cơng Nam 0,9, Hùng 0,7; để bóng vị trí B xác suất thành cơng Nam 0,7, Hùng 0,8 Nam Hùng người đá vị trí A vị trí B Tính xác suất để Nam thắng Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh Góc cạnh bên đáy 450, hình chiếu vng góc lên A mặt phẳng ABC trung điểm cạnh AB Gọi M trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC theo a cosin góc hại đường thẳng AM , AB Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vng A, D, AB AD CD Giao điểm AC BD E 3, 3 , điểm F 5, 9 thuộc cạnh AB cho AF FB Tìm tọa độ đỉnh D, biết đỉnh A có tung độ âm Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: x 1 log x x x log x Câu 10 (1,0 điểm) Tìm số thực m lớn cho tồn số thực khơng âm x, y, z thỏa mãn x y z x y z xy yz zx m HẾT - TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 105 ĐỀ SỐ 105 - THPT THỐNG NHẤT, THANH HĨA (Lần 1) -oOo Câu 1.(1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 3x (C) Câu 2( điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x) x x 0;5 Câu (1.điểm) Gọi z1 ; z nghiệm phương trình z z tập số phức Tính giá trị biểu thức 2 sau A z1 z Giải phương trình sau: 3.25 x 2.5 x 1 sin x dx x 1 Câu (1 điểm) Tính tích phân sau I x Câu (1,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ O x 1 y z đồng thời vng góc với đường thằng d : Tính khoảng cách từ điểm A(2;3;-1) đến mặt phẳng (P) Câu (1 điểm) Một trường trung học phổ thơng tổ Tốn có 15 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ; Tổ Lý gồm 12 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ Chọn ngẫu nhiên tổ giáo viên dự tập huấn chun đề bồi dưỡng học sinh giỏi Tính xác suất cho giáo viên chọn có nam nữ Giải phương trình 2cos x sin x cos x Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a , AD 2a , SA ( ABCD) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM) với M trung điểm CD biết góc SC mặt phẳng chứa đáy với tan Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC Đường thẳng chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A đường thẳng BC có phương trình 3x y 0, x y Đường thẳng qua A vng góc với đường thẳng BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC điểm thứ hai D 4; 2 Viết phương trình đường thẳng AB, AC; biết hồnh độ điểm B khơng lớn x y 3( x y ) y ( y 2) 14 Câu (1,0 điểm).Giải hệ phương trình sau: 27 x 27 x 20 x y x Câu 10 (1,0 điểm) Cho số x, y, z thỏa mãn x y z Tìm giá trị lớn biểu thức P xy yz zx x xyz y2 z HẾT - TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 106 ĐỀ SỐ 106 - THPT THANH CHƯƠNG 3, NGHỆ AN -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3mx (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị A, B cho tam giác OAB vng O (với O gốc tọa độ ) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin x 6sin x cos x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x 2ln x dx x2 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 52 x 1 6.5x b) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ Câu (1,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A 4;1;3 đường thẳng d: x 1 y 1 z Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua A vng góc với đường 2 thẳng d Tìm tọa độ điểm B thuộc d cho AB 27 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng A, AB AC a , I trung điểm SC, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1;4 , tiếp tuyến ADB A đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC D, đường phân giác có phương trình x y , điểm M 4;1 thuộc cạnh AC Viết phương trình đường thẳng AB Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x xy x y y y y2 x y 1 x 1 Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số dương a b c Tìm giá trị lớn biểu thức: P bc 3a bc ca 3b ca ab 3c ab HẾT - TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 107 ĐỀ SỐ 107 - THPT LÝ THƯỜNG KIỆT, BÌNH THUẬN (Lần 2) -oOo Bài 1: (2,0 điểm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số y x 3x 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) , biết hệ số góc tiếp tuyến – Bài 2: (1,0 điểm) 1) Cho tan x Chứng minh: sin x 2sin x 3cos x x 2) Giải phương trình: log 4.log x Bài 3: (1,0 điểm) z 5i 3i 2) Trong hộp có chứa 10 cầu có kích thước đánh số từ đến 10 Lấy ngẫu nhiên ba cầu hộp Tính xác suất để số ghi cầu lấy độ dài ba cạnh tam giác 1) Tính mơđun số phức: w z z , biết Bài 4: (1,0 điểm) Tính tích phân: I Câu 5: (1,0 điểm) x2 dx e 2 x Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 1;2) , đường thẳng x 3 d : y 6 5t mặt phẳng ( P) : x y z Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa z t đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) độ dài đoạn MA Bài 6: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SB hợp với đáy góc 300 Gọi M trung điểm đoạn BC Tính thể tích khối chóp S.ABM khoảng cách hai đường thẳng SB, AM theo a Bài 7: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD, đỉnh D(1;1) điểm M (5;5) nằm cạnh AB cho AM = 3MB Tìm tọa độ đỉnh A, B, C hình chữ nhật, biết đỉnh A có hồnh độ âm Bài 8: (1,0 điể̉m) Giải phương trình : x 3x x x x x ( x ) Câu 9: (0,5 điểm) Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a b biểu thức M ab Tìm giá trị lớn ab 2 2 a b 2ab HẾT - TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 108 ĐỀ SỐ 108 - THPT VIỆT TRÌ, PHÚ THỌ (Lần 2) -oOo Câu (2.0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y 2x x 1 Câu (1.0 điểm) Cho hàm số y f x x3 3x 2016 có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến C điểm có hồnh độ x0 Câu (1.0 điểm) a) Giải phương trình sau : sin x cos x sin x sin x sin x 3 b) Giải phương trình sau : x 1 x 1 3.4 x Câu (1.0 điểm) a) Tính tích phân: I (1 x )e x dx b) Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn: z i Câu (1.0 điểm) Trường trung học phổ thơng Việt Trì có 30 lớp có 10 lớp 10, 10 lớp 11 10 lớp 12, chi đồn (lớp) có em làm bí thư Ban chấp hành Đồn trường muốn chọn em bí thư thi cán đồn giỏi Tìm xác suất để em chọn có đủ ba khối lớp Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA ABC , SA 2a tam giác ABC cân A , Tính thể tích khối chóp S.ABC , xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC BC 2a , cos ACB Câu (1.0 điểm) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M 1;3;5 cắt tia Ox, Oy Oz A, B C cho OA : OB : OC : : Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho hình vng ABCD, M trung điểm đoạn AD, N thuộc đoạn DC cho NC = 3ND Đường tròn tâm N qua M cắt AC J 3;1 , J I AC BD , đường thẳng qua M, N có phương trình: x y Tìm tọa độ điểm B 4 x y x x y x x Câu (1.0 điểm) Giải hệ phương trình: x, y 2 x x 11x y x y 12 x 12 y Câu 10 (1.0 điểm) Cho a, b, c số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 4a 2b 2bc a 2b 3c b 2c HẾT - TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 109 ĐỀ SỐ 109 - THPT THUẬN CHÂU, SƠN LA (Lần 2) -oOo Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 3x x2 Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị x 1 (C) điểm thuộc (C) có tung độ Câu (1,0 điểm) Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 2.4 x x x b) Giải bất phương trình: log (3 x 2) log (6 x ) 3 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I (3 x sin x) dx Câu (1,0 điểm) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y z hai điểm A(2;0;0) , B(3; 1;2) Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I thuộc mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B điểm gốc tọa độ O Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos x sin x cos 3x b) Trong đợt thi thử đại học lần năm học 2015 – 2016 Đồn trường THPT Thuận Châu tổ chức có em điểm cao khối A có nam nữ, khối B có em điểm cao có nam nữ, khối C có em điểm cao có nam nữ, khối D có em điểm cao có nam nữ Hỏi có cách chọn khối em để khen thưởng ? Tính xác suất để có học sinh nam học sinh nữ khen thưởng Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Mặt bên SAD a tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SC Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AD, SB theo a Câu (1,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vng cân A Gọi M trung điểm BG, G trọng tâm tam giác ABM, điểm D(7; –2) điểm nằm đoạn MC cho GA = GD Tìm tọa độ điểm A, lập phương trình AB, biết hồnh độ điểm A nhỏ AG có phương trình x y 13 x ( x 1)( y 2) x y y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ( x 8)( y 1) x, y ( y 2) x x 4x Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực a, b, c thuộc [4; 6] thỏa mãn điều kiện a + b + c = 15 Tìm giá trị lớn biểu thức: P a 2b b 2c c a 30abc 180 abc ab bc ca 20 HẾT - TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 186 ĐỀ SỐ 186 - THPT NGUYỄN HỮU QUANG, BÌNH ĐỊNH -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 1 x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Xác định m để đường thẳng d : y x m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho tiếp tuyến (C) A, B song song với Câu (1,0 điểm) a) Tìm phần thực, phần ảo số phức z biết: z (1 i) z 3i b) Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam nữ Tính xác suất để chọn nhóm đồng ca gồm người phải có nữ Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 32 x 1 4.3x b) Giải phương trình cos x cos x sin x sin x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: xdx 1 x 1 Câu (1,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng x 3t ( P ) : x y z đường thẳng d : y t Tìm tọa độ điểm M đường thẳng z t d cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Gọi M, N trung điểm AB, BC Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SMN) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1,0) hai đường thẳng chứa đường cao vẽ từ B C có phương trình tương ứng x y x y Tính diện tích tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x x x x x Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c ba số dương thoả mãn: a b c biểu thức : P 3 Tìm giá trị nhỏ 1 3 3 a 3b b 3c c 3a Hết - TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 187 ĐỀ SỐ 187 - THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ, BÌNH ĐỊNH -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y x 2(m 1) x (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm giá trị tham số m để hàm số (1) có điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình : sin x cos x sin x (x R) b) Giải bất phương trình : log log (2 x ) ( x R ) Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I dx x x3 Câu (0,5 điểm) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 11 z 4i z Hãy tính z2 z 2i Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' , ABC có cạnh a , AA ' a đỉnh A ' cách A, B , C Gọi M , N trung điểm cạnh BC A ' B Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( AMN ) Câu (1,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x y z x y z Lập phương trình mặt phẳng ( P) chứa truc Oy cắt mặt cầu ( S ) theo đường tròn có bán kính r Câu (0,5 điểm) Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, có đội nước ngồi đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, C bảng đội Tính xác suất để đội bóng Việt Nam ba bảng khác Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đường cao AH có phương trình x y 10 đường phân giác BE có phương trình x y Điểm M (0; 2) thuộc đường thẳng AB cách đỉnh C khoảng giác ABC Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x x x( x x 4) Tính diện tích tam (x R) Câu10 (1,0 điểm) Cho số thực x; y thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x y x x2 y x y Hết - TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 188 ĐỀ SỐ 188 - THPT PHÙ CÁT 1, BÌNH ĐỊNH -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y x x Câu (1,0 điểm) Tìm tất giá trị m để giá trị lớn hàm số f ( x) x m x 1 đoạn 0;4 nhỏ Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn: ( z 2)(1 2i ) z Tính mơđun số phức w z 2i b) Giải phương trình log ( x 1) log x x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I 3sin x 1 cos xdx Câu (1,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho hai điểm A(1; 1;1) , B(0; 1;0) Hãy lập phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A, B cắt mặt cầu ( S ) : ( x 2) ( y 1) ( z 1) theo thiết diện đường tròn mà có diện tích S Câu (1,0 điểm) 3 tan Tính giá trị P sin 2 cos 2 b) Cho đa giác (H) có cạnh, gọi S tập đoạn thẳng nối hai đỉnh đa giác (H) Từ S chọn hai đoạn thẳng Tính xác suất để hai đoạn thẳng chọn có đoạn thẳng cạnh đa giác (H) a) Cho góc thỏa mãn Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' biết AB a , AC 2a góc BAC 600 Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm G tam giác ABC góc AA ' A ' G 300 Tính thể tích khối lăng trụ khoảng cách từ điểm C ' đến mặt phẳng ( A ' BC ) Câu 8(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh B (4; 3) , M trung điểm cạnh BC, D giao điểm đường phân giác góc MAC cạnh BC Biết CB 3CD , đường thẳng AD có phương trình x y 0, diện tích tam giác ABC 39 đỉnh C có hồnh độ dương Hãy tính tọa độ điểm A, C Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: y3 y x ( y 1)( y 2) x 2 2 x x x x ( y 2) ( y y 3) 3x Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số thức dương thỏa mãn điều kiện abc a c b Tìm giá trị lớn biểu thức P 2 4c 2c 2 a 1 b 1 c (c 1) c Hết - TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 189 ĐỀ SỐ 189 - THPT PHÙ CÁT 3, BÌNH ĐỊNH -oOo Câu (1 điểm): Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y 2x 1 x 3 Câu 2(1điểm): Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y ln x x ,với x 1;1 Câu (1 điểm): a) Giải phương trình: log x 1 log x1 b) Tìm mơđun số phức z biết i z 2i 2i 1 i Câu (1 điểm): Tính I sin x.cos x dx cos x Câu 5(1điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 1; 3) đường thẳng d có phương trình là: x y 1 z 1 Gọi H hình chiếu vng góc I đường thẳng d 1 Tìm tọa độ điểm H Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng d Câu (1 điểm): Giải phương trình: cos x 3cos x Câu (1điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy góc cạnh bên SB với mặt phẳng đáy 600 Gọi M trung điểm SD.Tính thể tích khối tứ diện SAMC khoảng cách hai đường thẳng chéo SC AB theo a Câu (1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vng A, D, biết AD = CD = 2AB Gọi M(5; 5), N trung điểm BC, CD đường thẳng AN : x y 12 Tìm tọa độ điểm A Câu 9(1 điểm): Giải phương trình: x x 3x Câu 10 (1 điểm): Cho x > 0, y > x.y Chứng minh rằng: xy 1 1 x 1 y Hết - TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 190 ĐỀ SỐ 190 - THPT QUỐC HỌC QUY NHƠN, BÌNH ĐỊNH -oOo 2x có đồ thị (C) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b) Gọi d đường thẳng qua điểm B( 2;2) có hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) hai điểm phân biệt M, N cho đường thẳng qua M N song song với trục tọa độ tạo thành hình vng Câu (2 điểm): Cho hàm số y Câu (1 điểm): a) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2sin x cos x đoạn 0; b) Cho log m , log n Tính theo m, n giá trị biểu thức A log 225 xy 2 x y x y Câu (1 điểm): Giải hệ phương trình: x y x2 y e ln x Câu (1 điểm): Tính tích phân I ln x dx x ln x Câu (1 điểm): a) Cho số phức z thỏa mãn 9 i z i z 4 9i Tìm mơđun số phức 2i w 1 z z2 b) Cho hộp đựng 12 viên bi, có viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi đỏ Câu (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Góc BAC 600 , hình chiếu vng góc S mặt (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng (SAC) hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ B đến (SCD) theo a Câu (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C 2; 5 đường thẳng 5 : x y Tìm hai điểm A B đối xứng qua I 2; cho diện tích tam 2 giác ABC 15 Câu (1 điểm): Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình: x y – z – Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc tọa độ O tiếp xúc với mặt phẳng (P), tìm tọa độ tiếp điểm Câu (1 điểm): Xét số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x y z x ( y z ) y ( z x) z ( x y ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P yz zx xy Hết - TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 191 ĐỀ SỐ 191 - THPT TRẦN CAO VÂN, BÌNH ĐỊNH -oOo Câu (2 điểm): Cho hàm số: y x x , có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm giá trị tham số m để phương trình x3 3x2 m có nghiệm phân biệt, có nghiệm lớn –1 Câu ( điểm ): a) Giải phương trình: 2cos x sin x sin x b) Giải phương trình: log 2 x 3log x log x Câu ( điểm ): a) Cho số phức z thõa mãn điều kiện 1 i z 3i Tìm phần ảo số phức: w iz z n b) Tìm hệ số x8 khai triển x2 , biết An 8Cn Cn 49 e 1 Câu (1 điểm) Tính tích phân: I x ln xdx x 1 Câu (1 điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(– 4;1;3), B(2; 5;1) , C( 1,– 2;3) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Tìm M thuộc đường thẳng AB cho CM 54 Câu (1 điểm ): Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vng với AB = AC = a, mặt phẳng ( ABC ) tạo với mặt đáy góc 450 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.ABC khoảng cách hai đường thẳng AB , BC Câu (1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân A có đỉnh A(6; 6); đường thẳng qua trung điểm cạnh AB AC có phương trình: x y Tìm tọa độ đỉnh B C biết điểm E(1 ;–3) nằm đường cao qua đỉnh C tam giác cho x y x 2 y e2 y e x Câu (1 điểm ) : Giải hệ phương trình: y 3xy y x Câu ( 1điểm) : Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn: x x 1 y y 1 z z 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 1 x 1 y 1 z 1 Hết - TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 192 ĐỀ SỐ 192 - THPT TRƯNG VƯƠNG, BÌNH ĐỊNH -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y x x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Dựa vào đồ thị (C) tìm giá trị tham số thực m để phương trình x x 2m (1) có hai nghiệm phân biệt Câu (1,0 điểm) a) Cho tan Tính A 3sin 2cos 5sin 4cos b) Tìm số phức z, biết z z z z z 10 3i Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: 16x 16.4 x 15 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: x x2 4x x x2 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân J = I x x 3dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình chữ nhật ABCD có AD a, AB a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy (ABCD), góc SBA 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I 2;1 1 AC BD Điểm M 0; thuộc đường thẳng AB, điểm N 0;7 thuộc đường thẳng CD Tìm 3 tọa độ đỉnh B, biết B có hồnh độ dương Câu (1,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;3 mặt phẳng (P) có phương trình: x y z Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với (P) phương trình đường thẳng d qua A vng góc với (P) Câu (0,5 điểm) Có học sinh nam học sinh nữ Người ta chọn cách ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nữ Câu 10 (1,0 điểm) Xét số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P b c 4a 3c 12 b c 2a 3b 2a 3c Hết - TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 193 ĐỀ SỐ 193 - THPT LỘC NINH, BÌNH PHƯỚC (ĐỀ ƠN 2) -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y x x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Dựa vào đồ thị (C) tìm giá trị tham số thực m để phương trình x x 2m có hai nghiệm phân biệt Câu (1,0 điểm) a) Tìm mơdun số phức z 2i 1 3i b) Giải phương trình log x log x log ln Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I e2 x ex 8 x dx x y 1 z mặt phẳng P : x y z Viết phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O vng Câu (1,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : góc với d Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) Câu (1,0 điểm) a) Cho tan Tính A 3sin 2cos 5sin 4cos b) Tại kì SEA Games, mơn bóng đá nam có 10 đội bóng tham dự (trong có đội Việt Nam đội Thái Lan) Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia 10 đội bóng nói thành hai bảng A B, bảng năm đội Tính xác suất để đội Việt Nam Thái Lan bảng Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi I trung điểm AB, H giao điểm BD với IC Các mặt phẳng (SBD) (SIC) vng góc với đáy Góc (SAB) (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA IC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vng B, BC BA Gọi E, F trung điểm BC, AC Trên tia đối tia FE lấy điểm M cho FM 3FE Biết điểm M 5; 1 , đường thẳng AC có phương trình x y , điểm A có hồnh độ số ngun Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC x2 x x y y x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x xy y 21 Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực khơng âm thỏa mãn x y z Tìm giá trị lớn x2 y2 biểu thức P x y x yz y xz Hết - TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 194 ĐỀ SỐ 194 - THPT LỘC NINH, BÌNH PHƯỚC (ĐỀ ƠN 3) -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x 1 x2 C Câu 1: (1.0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm y = x3 – 3x +2 Câu (1 điểm) Cho hàm số: y x x 3x Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm (C) có hồnh độ Câu 3: ( 1.0 điểm) a) Giải phương trình: 22 x1 3.2x b) Tìm số phức liên hợp số phức z biết rằng: z z 2i Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân: I = x x3 2016 x dx x4 Câu 5:(1.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 1 y 1 z : điểm A(2;1;2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa cho 1 khoảng cách từ A đến (P) Câu 6: (1,0 điểm) a) Giải phương trình : 2sin2x – cos2x = 7sinx + 2cosx – b) Gọi T tập hợp số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Chọn ngẫu nhiên số từ tập T Tính xác suất để số chọn lớn 2015 Câu 7: (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc cạnh bên SC đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng BD SA 1 x y Câu 8:(1.0 điểm) Giải hệ phương trình x y ( x y )(2 x y 4) 36 Câu 9: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vng A B, C hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ Đường phân giác góc B tam giác ABC có phương trình x + 2y – = Tìm tọa độ đỉnh tam giác biết đường thẳng AC qua K(6; 2) Câu 10: (1.0 điểm) Cho số thực dương a, b, c ln thoả mãn a + b + c = a b2 b c2 c a2 Chứng minh : bc ca ab Hết - TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 195 ĐỀ SỐ 195 - THPT PHÚ RIỀNG, BÌNH PHƯỚC (ĐỀ ƠN 1) -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y 2x (1) x 1 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f ( x ) x ln x đoạn 1;e Câu (1,0 điểm) a) Tìm mođun số phức z, biết: 2i 1 3i z 1 i 2i x 1 b) Giải phương trình sau tập số thực: x 4 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân x5 x3 1dx Câu (1,0 điểm).Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –4; –2) mặt phẳng ( P) : x y 5z 14 Tìm tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ACB A ' B ' C ' có tam giác ABC vng B, AB = a AC a , góc hai mặt phẳng (ABC) mp(ABC) 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ACB A ' B ' C ' khoảng cách hai đường thẳng AC AB Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos x sin x cos x sin x n 28 15 b) Trong khai triển x x x , (x ) Hãy tìm số hạng khơng phụ thuộc vào x, biết rằng: n n 1 n Cn Cn Cn 79 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm H(1; 2) 9 hình chiếu vng góc A lên BD Điểm M ;3 trung điểm cạnh BC, phương trình 2 đường trung tuyến kẻ từ A tam giác ADH x y Viết phương trình cạnh BC Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: x2 2x x 1 x2 2x x22 1 Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực a, b thỏa mãn a, b ;1 Tìm giá trị nhỏ biểu 2 thức P a 5b ab5 3 a b a b2 Hết - TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 196 ĐỀ SỐ 196 - THPT PHÚ RIỀNG, BÌNH PHƯỚC (ĐỀ ƠN 2) -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x ( m 2) x 3( m 1) x (1), m tham số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 thỏa mãn y '' x0 12 Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i) z 3i Tìm phần ảo số phức w zi z b) Giải bất phương trình sau tập số thực: 2log ( x 1) log (2 x 1) Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I 1 x e x dx Câu (1,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; –2;1), B(–1;0;3), C(0;2;1) Lập phương trình mặt cầu đường kính AB tìm tọa độ điểm H chân đường cao kẻ từ A tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng đáy trung điểm AB, góc cạnh bên SC mặt phẳng đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng BD SA Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos x (1 2cos x)(sin x cos x) b) Một hộp đựng thẻ đánh số 1, 2, 3, , Rút ngẫu nhiên thẻ nhân số ghi ba thẻ với Tính xác suất để tích nhận số lẻ Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình: x y , phương trình đường cao kẻ từ B là: x y Điểm M(2;1) thuộc đường cao kẻ từ C Viết phương trình cạnh tam giác ABC x y x y 2 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 2 x y 1 x y (x,y ) Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x y z x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x z 3y z y Hết - TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 197 ĐỀ SỐ 197 - THPT PHÚ RIỀNG, BÌNH PHƯỚC (ĐỀ ƠN 3) -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 2x (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: x4 2x2 m Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sau tập số phức: z z b) Giải phương trình sau tập số thực: log ( x 4) log x log (1 x ) Câu (1,0 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x2 , y , x 0, x x 1 Câu (1,0 điểm) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;2;0 , B 1;1; 1 mặt phẳng ( P ) có phương trình x y z Hãy viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB, vng góc với ( P ) viết phương trình mặt cầu (S) có tâm B tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, góc đường thẳng SC với mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ O đến mặt phẳng SCD (O tâm hình vng ABCD) Câu (1,0 điểm) a) Cho góc thỏa mãn: sin Tính P sin 2 1 tan cos b) Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để lấy bi có ba màu Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x y x Tam giác ABC vng A có AC tiếp tuyến (C) A tiếp điểm, chân đường cao kẻ từ A H 2;0 Tìm tọa độ đỉnh B tam giác ABC biết B có tung độ dương Câu (1,0 điểm).Giải bất phương trình : x x 10 x x x x x x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x4 y x y x y 2 1 a, b hai số thực dương x2 y Hết - TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 198 ĐỀ SỐ 198 - THPT THANH HOA, BÌNH PHƯỚC (ĐỀ ƠN 1) -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y f ( x) x3 3x (C ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình: x3 3x m có ba nghiệm thực phân biệt Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: x 6.3x1 b) Tìm phần ảo số phức z, biết rằng: (9 i ) z (2 5i )(1 2i ) 3i Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I (esin x x) cos xdx Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: sin2x – cos2x = sinx – 1 b) Tìm hệ số chứa x8 khai triển x x 1 x 2n thành đa thức biết n số tự nhiên thoả mãn hệ thức 3Cn 7Cn2 Câu (1,0 điểm) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz Cho điểm I (1; 2;1) mặt phẳng ( ) : x y z a) Viết phương trình đường thẳng qua I vng góc với mặt phẳng ( ) b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( ) Câu 6(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng canh a Tam giác SAB vng S nằm mặt phẳng vng góc với đáy; hình chiếu vng góc S đường thẳng AB điểm H thuộc đoạn AB cho BH = 2AH Goi I giao điểm HC BD Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD) theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm H(1;2) 9 hình chiếu vng góc A lên BD Điểm M ;3 trung điểm cạnh BC; phương trình 2 đường trung tuyến kẻ từ A ADH d: x y Viết phương trình cạnh BC x x y y x4 x3 x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x y x y ( x 1) 1 (x,y R ) Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c thuộc khoảng (0;1) thoả mãn 1 1 1 a b c Tìm GTNN biểu thức: P = a b c Hết - TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 199 ĐỀ SỐ 199 - THPT HÙNG VƯƠNG, BÌNH PHƯỚC (L3) -oOo Câu (1.0 điểm) Khảο sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y x x Câu (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x 2ln x đoạn 1;e Câu (1.0 điểm) a) Giải phương trình 2log x 1 log x 1 b) Cho số phức z 2i Tìm mơ đun số phức w iz z Câu (1.0 điểm) Tính tích phân I x e x x dx Câu (1.0 điểm) Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A, AB = a, BC = 2a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H BC Góc đường thẳng AA mp(ABC) 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' khoảng cách từ điểm C đến mp(ABBA) Câu (1.0 điểm) cos Tính giá trị biểu thức A sin 2 cos2 b) Một lớp có 20 học sinh, có 12 học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng làm tập Tính xác suất để học sinh chọn có nhât học sinh nữ a) Cho góc thỏa mãn Câu (1.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 1; 2) đường thẳng x y z2 Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc A đường thẳng d Viết 2 phương trình mặt cầu tâm A cắt d hai điểm B, C cho diện tích tam giác ABC 12 d: Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (T) Gọi M, N hình chiếu vng góc C (0; 2) AB, BD Gọi E (1; 4) trung điểm AB Đường thẳng MN cắt AD P(5;3) Viết phương trình AB, tìm tọa độ điểm A, B, D biết AB có hệ số góc số ngun hợp với đường thẳng d : x y 24 góc 450 Câu (1.0 điểm) Giải hệ phương trình x y 2 y y 1 x y x y ( x, y ) 2 x 2 x 2x y y 1 x y 2x Câu 10 (1.0 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn x y z xy yz zx Tìm giá trị lớn biểu thức P x y z x y z 3 Hết - TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 200 ĐỀ SỐ 200 - SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG -oOo Câu (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Câu (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f ( x) 2x , biết hệ số góc x2 tiếp tuyến – Câu (1 điểm) Trên tập hợp số phức, gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z z Tìm z1 , z2 tính mơđun số phức w z1 z2 3i Giải phương trình: 2.9 x x 6.4x Câu (1 điểm) Tính tích phân: I x 3x dx Câu (1 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y z điểm M (1;2;3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm điểm M tiếp xúc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ tiếp điểm (S) (P) Câu (1 điểm) Giải phương trình: cos x cos x 18 1 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức x x x 0 Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC tam giác vng B, BC = a, AC = 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), góc (SBC) với mặt phẳng (ABC) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC Gọi H hình chiếu vng góc A SB, K điểm SC cho SK SH Tính SC SB theo a diện tích tam giác AHK Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A có A(2;1) , B(3; 3) , biết H (1; 1) điểm thuộc đường cao kẻ từ A Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC tam giác ABC (Giả thiết “trực tâm H” tơi tự sửa lại để hợp với đáp án) Câu (1 điểm) Giải phương trình: 3x x x x x 1 Chứng minh rằng: x y z 1 1 2x y z x y z x y z Câu 10 (1 điểm) Cho x, y, z số dương thỏa mãn Hết - TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam