HỌC VIỆN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC ˗ NĂM 2012(1) Môn: TOÁN KINH TẾ (Thời gian 180 phút) Câu I: (2,5 đ) Cho toán quy hoạch tuyến tính sau: f(x) = 4x1 ˗ 6x2 + 14x3 ˗ 5/2x4 ⇒ ˗ 3x2 ˗ 2x3 + 2x4 ≥ ˗ 72 ˗ 3x3 + x4 = 60 2x1 2x1 ˗ 4x2 ˗ 3x3 ˗ 2x4 = 36 ���� xj ≥ ( j = 1,4) Giải toán phương pháp đơn hình Xác định phương án có thành phần x2 = cho biết tính chất phương án toán Câu II: (2,5 đ) Cho toán quy hoạch tuyến tính sau f(x) = 2x1 + x2 + 5x3 ⇒ 3x1 + x2 ˗ x3 ≥ x1 + 2x2 + x3 ≤ x1 + 2x2 + 2x3 ≥ xj ≥ ( j = ����) 1,3 Viết toán đối ngẫu cặp ràng buộc đối ngẫu Chứng minh cặp toán đối ngẫu giải Phân tích tính chất phương án tối ưu toán xuất phát cho biết phương án tối ưu cực biên toán đối ngẫu Câu III: (2,5 đ) Khả thu hồi nợ cán tín dụng ngân hàng biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với mức thu hồi trung bình 30 tỷ Biết khả thu hồi 36 tỷ 11,51% Tính xác suất để cán tín dụng thu hồi từ 26 tỷ đến 32 tỷ Biết khả trả nợ khách hàng 24 tỷ 0,8, từ 24 tỷ đến 36 tỷ 0,6 36 tỷ 0,4 Tính xác suất để cán tín dụng thu hồi nợ Ngân hàng trả thưởng cho cán thu hồi nợ 24 tỷ 10 triệu đồng, từ 24 tỷ đến 36 tỷ 15 triệu đồng 36 tỷ 20 triệu đồng Mức tiền thưởng trung bình cán tín dụng ? Câu IV: (2,5 đ): Lượng tiền gửi tiết kiệm (đơn vị: triệu đồng) khu dân cư A biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn Qua số liệu chi nhánh ngân hàng A khu vực cung cấp ta có Lượng tiền gửi 10 15 20 25 30 35 40 Số sổ 12 15 20 12 10 Hãy tìm khoảng tin cậy đối xứng cho lượng tiền gửi tiết kiệm trung bình với độ tin cậy 95% Độ phân tán lượng tiền gửi lớn bao nhiêu? Nếu độ dài khoảng tin cậy giảm 35% cần phải điều tra sổ tiết kiệm? Qua số liệu chi nhánh ngân hàng B cung cấp với 121 sổ tiết kiệm có lượng tiền gửi trung bình 𝑥̅B = 28 triệu đồng, s 𝐵 = 10 triệu đồng Với mức ý nghĩa 5% nói độ phân tán lượng tiền gửi hai khu vực thực khác hay không ? Cho biết: Φ0 (1,2) = 0,3849 ; P(U > 0,4) = 0,3446 ; P(U > 0,8) = 0,2319 ; P(U > 1,96) = 0,025; P(𝜒 (80) > 60,39) = 0,95 ; P(F(120,80) > 1,48) = 0,025 ; P(F(80,120) > 1,53) = 0,025 -Hết Thí sinh không dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………….Số báo danh:……………………… GV: Nguyễn Thế Mạnh (0989290633) TLOT T8/2013 www.facebook.com/centretrain