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Bài báo trình bày các phương pháp giải bài toán động học thuận của tay máy song song (phương pháp giải, thuận toán, các bước thực hiện): Dựa trên phương pháp Grobner, phương pháp đại số,... và các ví dụ cụ thể.
INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE On solving the direct kinematics problem for parallel robots Jean-Charles Faugère — Jean-Pierre Merlet — Fabrice Rouillier N° 5923 May 2006 ISSN 0249-6399 apport de recherche ISRN INRIA/RR 5923 FR+ENG Thème SYM Téléphone : +33 39 63 55 11 — Télécopie : +33 39 63 53 30 Unité de recherche INRIA Rocquencourt Domaine de Voluceau, Rocquencourt, BP 105, 78153 Le Chesnay Cedex (France) ¢Ú{ðÝxïØw ì Õ ü Õ ú Ù ð Ý Ø ò ò Ùỵ Ùu6òì ăS©çQûgØ ©Ú%ỉ{Ø{áỉÞ {å¦Fâí¦©đà ¢Ú{ðÝxïØ´h¢Ú{ì ð ÝëêxïØà À´|ÙÛỵ Üè ©đu¦g9g¦zỉøÝùÞçÝ jêÜåÜèbÛÜÛxÚ%÷3ÜỵÊäÛ%ÙÚqØâáẫá âíàxưỹƯß Ý%ỵÜÙ%ÛØóbƯxÚì %Ùâí¦|×h©đƯò Õà Ù ỵ ì Õ é Ư ç I Ư Û( z Ø ‡ † ∗ °|gzQ'¦u'hxuul£33uwkhud²} inn o ¤ w o it n ¤u£QqªdQƠukjiQh~zsWduQqfd97azI'3uoq£oz|zX7D£uxng1ug£xpC1u£5%iak£w C ExĐqyÍ p on gf o p n on v ¤inln o w v ¤ ol w v i p ® p ¡ Ĩ Ị ÐÏỴ °|gzQknÀuxw in wo kqi'SdknÀuoq£oz|zS9Aukji£gh¿EukzzQkn¦zdqnxpC|hunÌu¥uA£ªA7Aquh¿Dz3 p ¥ inl w o w ¨n p i ¨n ¨n wo i it p ¥ o g °dqnxpCya3sz|uldqWxnd£Ë£udkn59zfdqnxpCsjoSz|kw1akhuÀ£oo7EknEjnsgz3h(1uxÁixpdq g itr p w o i p ol w v ® ¨n i g i i ¥ i o itl g wn o i i g« i o o itl i n w ¨ itnl ¨ p ¬ g g ukkn~Qzx|¯ug£uzu¿6z|wuu5hu¨xkwQ¿´u©n#Snajg hdS5iÊ£²EudnajÂu¥©¨ g i p w i g it itn¨n p« g w ¨ i w g i o g o uuuu¿7wdªuqxp¨u£uuuxt~k3£jp'huxh¦1£Qf|kt7d©n²y£pf§3k²S£nkph£tknEu£kpqiuktugxw ° É w o i p i ¨ p p i g p ¥ p w p ¥ gtn uÈÀsomug£xpiukqixpz'zCxªwky£Duk"dkn©wwuqdnWug£xC|kwji¶xÁi'Èuhq¿W#xzÇ|su'WuIl o i w p ¥ o i p¨n fl in wo w i i o p w ¨ gn i w gl l zdqnxpC|1kqi'X£gCkªuwkyqqz1uEQX|gzQxnuzak3k5u£kpz£djnsgg©nguhukigduakd¤agjdXwuxỈw Å it w ¨ ¾Äà ¾ g g w o it ¨g wn o i wo g ¿nl ol g uqxphund©nXCh6dm|kt3|uldquwkhudnÂxn©wÀ1uxÁixpdq9yuuxxuwuªjughI|«d£¦d j¦kqikpd£z5ukdIxnu(¦Àuukyz|zdXk¦dqnxph£tkn²uxyÀwx%i|zS|dzak²ukSzA£njpsgpak gtg wn o gn w ° i wt wg i o g i¨n w o w i w i¤ o wn¾ w i ot p i n i g f itn p ¥¤f ¥ ¸ · p g i o uk£uzu¿u7u°dknz£uqu1Euxd£nkphuktxgQhkqi'u5|½²¼ b»%º¹|¸w´£'dqnxph£tkng o w i o it ¥ ¤ p o g f ± w i ot p o w w ¨ ¯ v ® ¬ ol w zuxwk3£oz¶u£kphudnµza´²'Su£y£ªkn³² u°xgdknz£uqu1~o££oz|z©n75euqudkn gskpzuu£yAiuxqwh1ux#uqQ£ªknA©n5uhuxiAy£pf§WjySdknW7¦a¤wIz¨£guxw¢ uCu i p« p i p o g w ¨ gn i gn w ¥ p i ¡ 40 g f w wn azSu5dzwewzdXI u||w|uxAh3jidSu3 v } y w h~h {'('~|gi{zxngv uguysrqpdSmykf3aWukjihQedyE t onl g g gf Y t h H Y P YH v YY t T RPH Ypi hP e c YP V T RPH dbHbt`b`9Idbut9Ige r dbHu`yxwuHadbHAs6SQIG r aHdq9IgfdbHa`SXWU6SQIG ∗ † ‡ £¥ @¥ 65FA$ § §4$4 $¥ § @¥$ £ 4 ) & ! §¥£ ¡ '§EAD0¨CB 3#A9#¢7&653#¡10('%$#"¡©¨¦¤¢ g w wn¾o o }¤¿t p n aq£oou#!aguqp3ub¤ox¦utsz7SÀh£ @ o n g ig fg pi o ng! ¤ o o w in l n ¤i p t pwi! n! o l nw ¡ G IqfdS'akjhjmh£nkh£tkuHS££qox3zI'Iuuxqwh¨dsrxk"d$EWuqxgv # $ Ð a Ị F u°£nkpqikpdI g gn ª o w inl w p o p i o o ª w t gnn gtn ¤ o aWquoq£oz|zASdknFut 81ukji£gh¿ 21WumxqwdknCsut£uutkuu5uh5du¦£uh¿ n }° v ® t i i ot w ¨ t 5¤ o w ¤ w ¤¿t ! ! o w Wd²z95mh7%!hzud¨£nkpz£umkd©n(u3Eaw£qput£xpjiEuudd%DdaÀhxuw4C¦agqWuh¿6ugh9uktg g o g pnª i go o g i o t pt oÉ wn o o unukf£Eh'£jpsgd~ykn¦utszuEhk3ug£¨uyxr£guAuf§~jiug6zuxÁixpdq B7u°ug£qoCª @wi p w t pi! pw o i pi t g p !i wig gwi t ª g p ngg i ng p t r g o pi AukyqAWuy£rx"ukqixz 91h¨yzx£g£p£okhu£u#zxx{5uxkuz 8mau7!hkkd5ykguy5u£qouuudqnxC|w guuxIw6ug£qoCkªuwkyqWahWmug4Q£fIhWug££oo%!mugu£pdxmughÇ£nkpCsknsgp 21mIÈmwuxỈw Å wnl o i p g w 3 on w w i o o wtn tn l g gl o o o wtn ¾Äà ¾ tr i i w w ¨ o o wn o i ! p hmajd#h'utszu#£uIXCh#uysgokExgyuu%!ox©n7utszu#uEuguxÁixpdqxgyxw0)(u i it g gn w gn ! g i w i g g i o g w w o tn w dujsg£pqoxph3a#!dIxnu~ahhuki"~a¦~u°£gxpyz|zdykn~dqnxphqtdjnuguuo%!Akuwk%idxWq´d£njpsgpa#! £XdquuQ¿mXûazIxn£mjtÈdqnxpÁikpdIuuktutmSzx'ÁÉxpjiuwÈdn$Êhmug£qouo%!Edqnxph£tkng o ¤ o w v °inl w o w g gn g t g g ! & ¨ w g i o gu£3akhdkn3uwqtszpsExqwuhtdAkuknug%!¨kuwkE¦'°aquoq£oz|zS3xgSdkn~ug£~udS~²5Êmiuxqwu o g it i o o p p i ª wt w i g o w inl w o wtn ¯ v ® ¬ p drsxpkwi"dn$EWuqxnum£¨xhdjna#!uI¨f§mhhuxi"Eu3djnySdkn~d3 ¡ t ! ! ol w o wt g w wtn n ! t g gn w gtn £ § §4$4 £¥ @¥$ £ ''§§¨9AD8 65FA¢'§ $ ¡¥ & ! ¡ $£ ¥£ § @¥$ ¡ ¡ §¥££$ $ ¡ û0('$"#¥¦7©m'¨3¥§#A9#¤¦! ¨¥6f¥¡¨¦'¤4§ ¢ 40 6ò ò yx w sB p i w g p p g i o o i p l r ol w gnn i v ® uqxwxihxn1xfzxkgau'£gÁi~ku£1£¨uxu£ªfqupSgvuqudkn¨kqijpyS¨uxsgp 5E u°|gwkiz|z#jySWxn%iaI¥(b@ SDuk~zÈdqnxp%i©t´WWug£uzsxpzCWy£{n´ukzktiDuku£kuwkiu w gn w i ¨n ¨ g ol wª i p y i i p kn¨£gp 5{®uxqf£oz|wkdw° i v i o wn i w o i o p iln i g ¥ o g o £nkpz£uok²zu£xpd£fzSz z £z|hwkn53C£nqo¨sgjph£fz qW£kp5r xzuuq#£u£hdSkugxxwn1uxEqxwkih¨{iSEW²wzF'CuQ5£gp |gwxiz|zS o g g i o o pn w i p gt ¥ ¥n« w ¨n g fl ¤ w i o i ¨n i i wnÄ gn i v i wn¾ ¯ v ® ¬ " 5ijDwQFuÉh6#x©nk¨Csuuk²z´dqnxpC|duqxpCI£nkpqikpdI1ukx5{®1ukdu6°²5Êd¦¸ ¦§#¥ ¹ ! 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