TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP MÔN TOÁN NĂM HỌC 2014 – 2015 ĐỀ SỐ   x   x Bài Cho biểu thức A  1   x 1  :  x 1  x x  x  x 1         a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A ; A b) Tìm giá trị nhỏ Bài Cho hai đường thẳng (d1 ) : mx – y  1; (d2 ) : x  4(m  1) y  4m , với m  1 a) Chứng minh đường thẳng  d1  qua điểm A cố định, đường thẳng  d  qua điểm B cố định với m  1 Tìm m để hai đường thẳng vuông góc; b) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A B ; c) Trong trường hợp hai đường thẳng  d1   d  cắt C Chứng minh m thay đổi C chạy đường thẳng song song với AB Bài Cho đường tròn  O  , điểm K nằm bên đường tròn  O  Kẻ tiếp tuyến KA, KB với đường tròn ( A B tiếp điểm) Kẻ đường kính AOC , tiếp tuyến với đường tròn  O  C cắt AB E a) Chứng minh BCE  OKB ; b) Chứng minh DKBC đồng dạng với DOBE CK vuông góc với OE ; c) Kẻ cát tuyến KDF Vẽ dây AI song song với KF Tìm vị trí cát tuyến KDF cho diện tích DKFI lớn Bài a) Giải phương trình ( x2 1+ x + ) = x - b) Cho hai số dương x, y thỏa mãn x + y ³ Tìm giá trị nhỏ 12 16 P = 5x + 3y + + x y c) Cho A = 20 + 20 + + 20 + 20 B = 24 + 24 + + 24 + 24 Chứng minh  A  B  -HẾT -