Khao sat ham so bac 3 baigiang

10 151 0
Khao sat ham so bac 3 baigiang

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM BẬC BA Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hàm số: y = x3 − 3x + ( C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( C ) Lời giải: • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: - Giới hạn: lim y = lim ( x − x + ) = −∞ ; lim y = lim ( x − x + ) = +∞ x →−∞ x →−∞ x →+∞ x →+∞ x = - Đạo hàm: y ' = x − x = ⇔  x = - Bảng biến thiên: x −∞ y’ y + −∞ − +∞ + +∞ Nhận xét: Hàm số đạt cực đại x = yCD = −4 ; hàm số đạt cực tiểu x = yCT = −8 Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) ; hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) • Đồ thị Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hàm số: y = − x + 3x + ( C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Lời giải: • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: - Giới hạn: lim y = lim ( − x + x + ) = +∞ ; lim y = lim ( − x + x + ) = −∞ x →−∞ x →−∞ x →+∞ x →+∞ Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95  x = −1 - Đạo hàm: y ' = −3 x + = ⇔  x = - Bảng biến thiên: x −∞ y’ -1 + − +∞ +∞ + y −∞ Nhận xét: Hàm số đạt cực tiểu x = −1 yCT = ; hàm số đạt cực đại x = yCD = Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) ; hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) (1; +∞ ) • Đồ thị Ví dụ 3: [ĐVH] Cho hàm số: y = x3 − x + ( C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Lời giải: • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: - Giới hạn: lim y = lim ( x − x + 1) = −∞ ; lim y = lim ( x − x + 1) = +∞ x →−∞ x →−∞ x →+∞ x →+∞  x = - Đạo hàm: y ' = x − = ⇔   x = −  Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 - Bảng biến thiên: x −2 −∞ y’ + 1+ y − yCT = − + 16 3 +∞ 1− −∞ Nhận xét: Hàm số đạt cực đại x = − +∞ 16 3 16 yCD = + ; hàm số đạt cực tiểu x = 3 3 16 3     ; +∞  ;hàm số nghịch biến khoảng Hàm số đồng biến khoảng  −∞; −   3     2  ; −  3  • Đồ thị Ví dụ 4: [ĐVH] Cho hàm số: y = − x + x + ( C ) Lời giải: • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: - Giới hạn: lim y = lim ( − x3 + x + 3) = +∞ ; lim y = lim ( − x3 + x + 3) = −∞ x →−∞ x →−∞ x →+∞ x →+∞ x = - Đạo hàm: y ' = −3 x + x = ⇔  x =  Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 - Bảng biến thiên: x −∞ y’ + − +∞ + 113 27 +∞ y −∞ Nhận xét: Hàm số đạt cực tiểu x = −1 yCT = ; hàm số đạt cực đại x = yCD =  4 4  Hàm số đồng biến khoảng  0;  ; hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 )  ; +∞   3 3  • Đồ thị Ví dụ 5: [ĐVH] Cho hàm số: y = x3 − x − x ( C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Lời giải: • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: - Giới hạn: lim y = lim ( x3 − x − x ) = −∞ ; lim y = lim ( x3 − x − x ) = +∞ x →−∞ x →−∞ x →+∞ x →+∞ x = - Đạo hàm: y ' = x − x − = ⇔  x =  - Bảng biến thiên: x −∞ y’ + y −∞ − −11 27 +∞ + +∞ -1 Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 Nhận xét: Hàm số đạt cực đại x = yCD = −4 ; hàm số đạt cực tiểu x = yCT = −8 Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) ; hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) • Đồ thị Ví dụ 6: [ĐVH] Cho hàm số: y = x + ( C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( C ) Lời giải: • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: - Giới hạn: lim y = lim ( x + 1) = −∞ ; lim y = lim ( x + 1) = +∞ x →−∞ x →−∞ - Đạo hàm: y ' = x ≥ ( ∀x ∈ R ) - Bảng biến thiên: x →+∞ x →+∞ x −∞ y’ + +∞ + +∞ y −∞ Nhận xét: Hàm số cực trị đồng biến R • Đồ thị Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Ví dụ 7: [ĐVH] Cho hàm số: y = − x + x − x Facebook: LyHung95 ( C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Lời giải: • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: - Giới hạn: lim y = lim ( − x + x − x ) = +∞ ; lim y = lim ( − x + x − x ) = −∞ x →−∞ x →−∞ - Đạo hàm: y ' = −3x + x − < ( ∀x ∈ R ) - Bảng biến thiên: x →+∞ x →+∞ x −∞ +∞ − y’ +∞ y −∞ Nhận xét: Hàm số cực trị nghịch biến R • Đồ thị Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 Ví dụ 8: [ĐVH] Cho hàm số: y = x3 + 3x − ( C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Lời giải: • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: - Giới hạn: lim y = lim ( x3 + x − ) = −∞ ; lim y = lim ( x3 + x + ) = +∞ x →−∞ x →−∞ - Đạo hàm: y ' = x + > ( ∀x ∈ R ) - Bảng biến thiên: x →+∞ x →+∞ x −∞ y’ +∞ + +∞ y −∞ Nhận xét: Hàm số cực trị đồng biến R • Đồ thị Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 Ví dụ 9: [ĐVH] Cho hàm số: y = −3x3 + 3x − x + ( C ) Lời giải: • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: - Giới hạn: lim y = lim ( −3 x3 + x − x + ) = +∞ ; lim y = lim ( − x + x − x + ) = −∞ x →−∞ x →−∞ x →+∞ x →+∞ - Đạo hàm: y ' = −9 x + x − = − ( x − 1) ≤ ( ∀x ∈ R ) - Bảng biến thiên: 2 x −∞ − y’ +∞ − +∞ y −∞ Nhận xét: Hàm số cực trị nghịch biến R • Đồ thị Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 Ví dụ 10: [ĐVH] Cho hàm số: y = x − x + x ( C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Lời giải: • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: 1  1  - Giới hạn: lim y = lim  x − x + x  = −∞ ; lim y = lim  x − x + x  = +∞ x →−∞ x →−∞ x →+∞ x →+∞     - Đạo hàm: y ' = x − x + = ( x − 1) ≥ ( ∀x ∈ R ) - Bảng biến thiên: x −∞ − y’ +∞ − +∞ y −∞ Nhận xét: Hàm số cực trị đồng biến R • Đồ thị Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 GIẢI PHÁP TỐI ƯU CHO KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2016 PRO–S PRO–E (Phù hợp với học sinh Khá - Giỏi, nhận thức nhanh) (Phù hợp với học sinh TB-khá, học chậm, chắc) Bao gồm khóa học Bao gồm khóa học KHÓA LTĐH 2016 CHUẨN – B1 KHÓA LTĐH 2016 CHUẨN – B2 KHÓA LUYỆN ĐỀ 2016 – T1 KHÓA LUYỆN ĐỀ 2016 – T2 KHÓA LUYỆN GIẢI BÀI TẬP HỌC PHÍ TRỌN GÓI : 900.000 VNĐ HỌC PHÍ TRỌN GÓI : 800.000 VNĐ Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!

Ngày đăng: 26/06/2016, 22:04

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan