Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 07 BÀI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH – P2 Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN III KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU x − x1 y − y1 z − z1  ∆1 : a = b = c u1 ; u2  M 1M    1 Khoảng cách hai đường thẳng  d( ∆1 ;∆ ) = x − x y − y z − z   2 ∆ : = = u1 ; u2   a2 b2 c2 Trong M1 M2 điểm ∆1 ∆2 Chú ý: Nếu hai đường thẳng song song khoảng cách hai đường thẳng khoảng cách từ điểm đường thẳng đến đường thẳng lại Mệnh đề: ( ∆1 ) // ( ∆ ) ⇒ d ( ∆ ;∆ ) = d( M ;∆ ) ; M ∈ ( ∆1 ) 2 Ví dụ 1: [ĐVH] Chứng minh hai đường thẳng d1, d2 song song với Tính khoảng cách chúng:  x = + 2t  x = + 4t '   a) d1 :  y = + 3t ; d :  y = + 6t '  z = + t  z = + 2t ' x −1 y + z − x + y − z +1 a) d1 : = = ; d2 : = = −6 −3 −12 x − y −1 z + x +1 y + z −1 a) d1 : = = ; d2 : = = Ví dụ 2: [ĐVH] Chứng minh hai đường thẳng d1, d2 chéo Tính khoảng cách chúng:  x = − 2t  x = 2t '   a) d1 :  y = + t ; d :  y = + t '  z = −2 − 3t  z = − 2t '  x = + 2t  x = 2t '   b) d1 :  y = − 2t ; d :  y = − 3t '  z = −t  z = x − y +1 z x y −1 z +1 c) d1 : = = ; d2 : = = −2 2 x −7 y −3 z −9 x − y −1 z −1 d) d1 : = = ; d2 : = = 2 −1 −7 Ví dụ 3: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có SA = 2a vuông góc với đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a; AD = a a) Gọi I trung điêm SD Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SI b) Tính cosin góc hai đường SC BD c) Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AC Ví dụ 4: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có SA = a vuông góc với đáy ABCD hình thang vuông A, B với AB = BC = 2a; AD = 3a Biết ( SBC ; SCD ) = φ;cos φ = 13 205 a) Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC b) Tính khoảng cách hai đường thẳng SC BD Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!