Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 CỰC TRỊ HÀM BẬC BA – P4 Thầy Đặng Việt Hùng VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN Dạng Một số ứng dụng phương trình đường thẳng qua cực đại, cực tiểu Phương pháp: +) Tìm đk để hàm số có cực đại, cực tiểu +) Viết phương trình đường thẳng qua cực đại, cực tiểu (chú ý cách chứng minh nhanh) Giả sử đường thẳng viết có dạng ∆ : y = ax + b Ta có số trường hợp thường gặp a = A ∆ song song với đường thẳng d : y = Ax + B  b ≠ B ∆ vuông góc với đường thẳng d : y = Ax + B a A = −1 ∆ tạo với đường thẳng d : y = Ax + B góc φ cos φ = nd n∆ nd n∆ = aA + bB a + b A2 + B Cuối cùng, đối chiếu với đk tồn cực đại, cực tiểu ta giá trị cần tìm tham số m x3 Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hàm số y = − mx + (5m − 4) x + Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đường thẳng qua cực đại, cực tiểu song song với đường thẳng d : x + y + = Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 + mx + x + Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đường thẳng qua cực đại, cực tiểu vuông góc với đường thẳng d : x + y + = Ví dụ 3: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − x − mx + Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đường thẳng qua cực đại, cực tiểu tạo với đường thẳng d : x + y − = góc 450 BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − x − mx + Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đường thẳng qua cực đại, cực tiểu song song với đường thẳng d : x + y − = Bài 2: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 + mx + x + Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đường thẳng qua cực đại, cực tiểu vuông góc với đường thẳng d : x − y − = Bài 3: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − 3(m − 1) x + (2m − 3m + 2) x − m + m Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đường thẳng qua cực đại, cực tiểu tạo với đường thẳng d : x + y − 20 = góc 450 Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 Bài 4: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − x + Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đường thẳng qua cực đại, cực tiểu tiếp xúc với đường tròn (C ) : ( x − m) + ( y − m − 1) = Bài 5: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 + 2(m − 1) x + (m − 4m + 1) x − 2(m + 1) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đường thẳng qua cực đại, cực tiểu vuông góc với đường thẳng d:y= x + Bài 6: [ĐVH] Cho hàm số: y = − x3 + 3mx + (1 − m2 ) x + m3 − m2 Xác định m để hàm số cho có cực đại, cực tiểu A, B cho ∆OAB vuông O Bài 7: [ĐVH] Cho hàm số y = x − mx − x + m + Chứng minh với m hàm số cho có cực đại, cực tiểu Xác định m cho khoảng cách điểm cực đại, cực tiểu nhỏ Bài 8: [ĐVH] Cho hàm số y = x − mx − 3mx + Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu tạo với đường thẳng ( d ) : y = −2 x + góc 450 Bài 9: [ĐVH] Cho hàm số y = − x + 3m x + (với m tham số thực) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu cho a) đường thẳng qua cực đại, cực tiểu vuông góc với đường thẳng d : x + y + = b) AB = 5, với A, B tọa độ điểm cực trị c) xCÑ + xCT = Bài 10: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − 3mx + (với m tham số thực) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu cho đường thẳng qua hai điểm cực trị cắt trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích Bài 11: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − 3mx + 3(m − 1) x − m3 + (với m tham số thực) Tìm m để hàm số có đạt cực trị A, B cho AMB = 900 với M (−2; 2) Bài 12: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − 3x + (m − 6) x + m − (1), với m tham số thực Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị cho khoảng cách từ điểm A(1; −4) đến đường thẳng qua 12 hai điểm cực trị 265 Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!