SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 05 câu 01 trang Câu (2 điểm) Cho biểu thức P = x + Tính giá trị P x = Hàm số bậc y = x + đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? Giải phương trình: x + x + = Câu (2,5 điểm) 2 x + y = 1 Giải hệ phương trình:  3 x − y =     + + Cho biểu thức Q =  ÷:  ÷ với x > x ≠  x −1 x − x   x + x −1  a) Rút gọn Q b) Tính giá trị Q x = − Câu (1,5 điểm) Khoảng cách hai bến sông A B 30 km Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B lại ngược dòng từ bến B bến A Tổng thời gian ca nô xuôi dòng ngược dòng Tìm vận tốc ca nô nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước km/h Câu (3 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R Một đường thẳng d không qua O cắt đường tròn hai điểm phân biệt A B Trên d lấy điểm M cho A nằm M B, từ M kẻ hai tiếp tuyến MC MD với đường tròn (C D tiếp điểm) Chứng minh MCOD tứ giác nội tiếp Gọi I trung điểm AB, đường thẳng IO cắt tia MD K Chứng minh rằng: KD.KM = KO.KI Một đường thẳng qua O song song với CD cắt tia MC MD E F Xác định vị trí M d cho diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ Câu (1 điểm) Cho a, b, c số thực dương Chứng minh rằng: b+c c+a a+b b c   a + + ≥ 4 + + ÷ a b c b+c c+a a+b HẾT Họ tên thí sinh : Số báo danh: Họ tên, chữ ký: Giám thị 1: Giám thị 2: