Lời cảm ơn Trong trình thực luận văn, xin chân thành cảm ơn trờng Đại học Bách khoa Hà nội, khoa Cơ khí môn Sức bền vật liệu tạo điều kiện để học tập, nghiên cứu Đặc biệt xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc giúp đỡ nhiệt tình thầy giáo hớng dẫn: Tiến sĩ Nguyễn Nhật Thăng Sau thời gian làm việc tích cực dới hớng dẫn tận tình thầy hoàn thành đề tài luận văn Tôi xin cám ơn thầy cô giáo môn Sức bền vật liệu, gia đình, bè bạn tạo điều kiện học tập giúp hoàn thành báo cáo Lời nói đầu Vấn đề biến dạng dẻo phá hỏng vật liệu đợc nghiên cứu nhiều, đặc biệt đặc tính dẻo kim loại Những kết đợc ứng dụng rộng rãi ngành công nghiệp đại nh chế tạo ô tô, hàng không ngành công nghiệp thực phẩm nh để sản xuất vỏ, hộp đạt đợc kết lớn Để đánh giá khả tạo hình vật liệu, Keeler Goodwin xây dựng đờng cong giới hạn hình thành có co thắt vật liệu Tuy nhiên đờng cong phụ thuộc vào quỹ đạo biến dạng sản phẩm công nghiệp phần lớn đòi hỏi qua nhiều công đoạn gia công khác Nh với quy trình công nghệ ta cần xác định lại đờng cong tơng ứng Để tránh điều ngời ta dựa vào tiêu chuẩn khác không phụ thuộc vào quỹ đạo biến dạng Năm 1982 ông Arrieux đề xuất dùng đờng cong ứng suất giới hạn đợc xây dựng từ đờng cong biến dạng giới hạn theo phơng cán vật liệu Các kết nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm chứng tỏ đề xuất ông hoàn toàn có sở Luận văn với đề tài : Nghiên cứu tính ứng xử vật liệu trực hớng nhằm mục đích nghiên cứu, xây dựng đờng cong giới hạn hình thành, khảo sát ảnh hởng biến dạng trực tiếp biến dạng trớc đến khả biến dạng vật liệu trình cán, thông qua việc biểu diễn tính chúng đờng cong biến dạng giới hạn đờng cong ứng suất giới hạn Nó cho phép ta xác định đợc giới hạn cho phép tạo hình dự tính đợc khả xảy Hơn ảnh hởng biến dạng trớc đến giới hạn biến dạng giúp ta có biện pháp nâng cao khả biến dạng mà không cần thay đổi vật liệu công nghệ cải thiện tính vật liệu Điều có ý nghĩa thực tiễn Báo cáo đợc trình bày theo chơng: Chơng I : Tổng quan lý thuyết dẻo Trình bày tổng quát điều kiện chảy dẻo, công thức toán học lý thuyết dẻo nói chung Đặc tính không thuận nghịch tính ứng xử vật liệu trạng thái dẻo Chơng II: Đờng cong giới hạn hình thành Trình bày khái niệm đờng cong giới hạn hình thành, nhân tố ảnh h- ởng đến chúng Chơng III: Đờng cong giới hạn hình thành mô hình tính toán khác Trình bày phơng pháp xác định đờng cong ứng suất giới hạn theo mô hình chảy dẻo khác Mô hình Hill + Hollomon Hill + Swift Hill + Ludwik So sánh kết nhận xét đồ thị đờng cong ứng suất giới hạn Bài toán cụ thể loại vật liệu thép tôn cán ULC/Ti kết luận tính vật liệu cán Phần phụ lục : Trình bày chơng trình tính toán đờng cong ứng suất giới hạn biến dạng giới hạn, cách sử dụng thuận tiện Mặc dù báo cáo nghiên cứu toán biến dạng phẳng theo hai phơng Phơng cán phơng vuông góc với phơng cán dựa sở lý thuyết tiêu chuẩn Hill (1950) áp dụng cho vật liệu trực hớng có mặt đối xứng Việc so sánh mô hình tính toán Hill+ Hollomon, Hill + Swift Hill + Ludwik cần phải thực nghiệm xác nhận ta đa mô hình tốt hơn, có kết gần với thực tế Tuy nhiên tiêu chuẩn Hill tiêu chuẩn tổng quát cho loại vật liệu, nghiên cứu sâu công cụ đắc lực cho phát triển cho toán phức tạp Mục lục Lời cảm ơn Lời nói đầu Mục lục Chơng Tổng quan lý thuyết dẻo I Các điều kiện chảy dẻo I 1.1 Tiêu chuẩn Tresca .7 I.1.2 Tiêu chuẩn Von Mises .9 I.1.3 Tiêu chuẩn Hill 11 I.1.4 Tiêu chuẩn Considere 12 I.1.5 Tiêu chuẩn Swift 15 I Lý thuyết chảy dẻo .19 I.2.1 Các phơng trình vật liệu đẳng hớng .19 I 2.2 Các phơng trình vật liệu dị hớng 20 Chơng II 22 Đờng cong giới hạn hình thành 22 II Khái niệm đờng cong giới hạn hình thành 22 II Những yếu tố ảnh hởng tới đờng cong giới hạn hình thành 23 II 2.1 Sự ảnh hởng tốc độ biến dạng 24 II 2.2 Sự ảnh hởng quỹ đạo biến dạng biến dạng trớc 24 II 2.3 ảnh hởng chiều dày phôi dập 29 III 2.4 ảnh hởng thông số học vật liệu 31 Chơng III .38 Đờng cong giới hạn hình thành với mô hình tính toán khác 38 III Bài toán thuận 38 III.1.1 Mô hình Hill + Hollomon .38 A Cơ sở lý thuyết 38 B Các giả thiết đơn giản hoá 40 C ứng suất giới hạn .41 III.1.2 Các mô hình Hill + Swift Hill + Ludwik 42 A ứng suất giới hạn với mô hình Hill + Swift 42 B ứng suất giới hạn với mô hình Hill + Ludwik 43 III.1.3 So sánh mô hình tính toán .43 III.2 Bài toán ngợc .44 III.2.1 Xác định đờng cong biến dạng giới hạn từ đờng cong ứng suất giới hạn .45 III.2.2 ảnh hởng biến dạng trớc 46 Kết luận .49 Phụ lục giới thiệu chơng trình giải thích .50 Tài liệu tham khảo: 56 Chơng Tổng quan lý thuyết dẻo Mục đích lý thuyết dẻo mặt nghiên cứu mặt toán học điều kiện đặc trng cho biến đổi vật liệu từ trạng thái đàn hồi sang trạng thái chảy dẻo mặt khác mô tả tính ứng xử vật liệu trạng thái chảy dẻo Các công thức toán học lý thuyết dẻo nói chung phức tạp lý thuyết đàn hồi Đặc tính không thuận nghịch biến dạng dẻo, tính ứng xử không tuyến tính phần lớn vật liệu ảnh hởng rõ rệt trình đặt tải nguyên nhân phức tạp Nói cách tổng quát lý thuyết dẻo phải trả lời đợc vấn đề sau : Các điều kiện chảy dẻo ? Trong trình chảy dẻo, điều kiện chảy dẻo tiến triển nh ? Có quy luật liên hệ ten-xơ ứng suất với ten-xơ biến dạng hay với ten-xơ vận tốc biến dạng ? I Các điều kiện chảy dẻo Vấn đề xác định điều kiện chảy dẻo đặc trng cho khả chuyển từ trạng thái đàn hồi sang trạng thái dẻo vật liệu trạng thái ứng suất Trong thí nghiệm kéo đơn trục, chảy dẻo xảy ứng suất đạt đến ứng suất chảy vật liệu Vậy tiêu chuẩn chảy dẻo phải đợc biểu diễn dới dạng hàm ten-xơ ứng suất : f(ij) = (1) Giả sử hàm f tồn tại, vật liệu trạng thái đàn hồi nếu: f(ij) < hay f(ij) = f ij < ij Và (2) trạng thái dẻo : f ij ij f(ij) = (3) Hàm f bé không Điều kiện chảy dẻo đợc biểu diễn hình học mặt phẳng tải trọng không gian Ơ-clít Tất trạng thái ứng suất nằm bên mặt tải trọng tơng ứng với trạng thái đàn hồi, tất trạng thái ứng suất nằm mặt phẳng tải trọng tơng ứng với trạng thái dẻo ij hớng phía mặt tải trọng Đối với vật liệu kim loại, biến dạng đợc gây có trợt lệch Thí nghiệm cho thấy áp lực thủy tĩnh học không gây biến dạng d Nh tiêu chuẩn chảy dẻo không phụ thuộc vào thành phần thuỷ tĩnh học ten-xơ ứng suất lệch hàm f đợc biểu diễn dới dạng sau: f= f(Sij) (4) Sij thành phần ten-xơ ứng suất lệch Trong không gian ứng suất chính, phơng trình (4) biểu diễn bề mặt lăng trụ hay hình trục với trục ( đờng đẳng áp thuỷ tĩnh ) đợc định nghĩa 1= 2= Các mặt phẳng vuông góc với đờng đẳng áp thuỷ tĩnh (nghiêng với trục toạ độ ) đợc gọi mặt phẳng lệch đợc cho phơng trình sau : + + = (5) A Đối với vật liệu dẻo đẳng hớng Đó điều kiện dẻo tơng ứng với trạng thái biến cứng đẳng hớng Phơng trình mặt bao miền đàn hồi chứa tất thành phần ten-xơ ứng suất biến hoá bền Trong trờng hợp đẳng hớng biến hoá bền đợc chọn đại lợng vô hớng S (ngỡng dẻo) f(x , y , z , S ) = Đối với vật liệu kim loại, ta thờng chấp nhận giả thiết bất biến thể tích trình biến dạng dẻo ( vật liệu không nén đợc), có nghĩa thuộc tính vật liệu không phụ thuộc vào áp suất thuỷ tĩnh, hàm f không phụ thuộc vào hệ trục chọn Nh điều kiện chảy dẻo hàm bất biến ten-xơ ứng suất lệch (1,2,3): f = f(2, 3, S ) = = tr (Sij) =0 =1/2 [( 11 22 ) + ( 22 33 ) + ( 33 11 ) ] + 122 + 22 + 312 Sij Sji =1/6 = det(Sij) I 1.1 Tiêu chuẩn Tresca Dựa vào kết thí nghiệm năm 1984 Tresca đa tiêu chuẩn chảy dẻo cho vật liệu đẳng hớng : max = K (6) max ứng suất tiếp lớn xảy mặt phẳng ứng suất cực trị , ứng suất trung gian không đóng vai trò Biểu thức biểu diễn ví dụ nhờ vào vòng tròn Morh ứng suất : (7) ứng suất lớn = K ứng suất nhỏ K : số loại vật liệu đợc gọi hệ số tuyến tính Tiêu chuẩn Tresca đợc biểu diễn : [( - )2 - 4K2 ][ ( - )2 - 4K2][ ( - )2 - 4K2] = (8) Trong không gian ứng suất bề mặt giới hạn theo tiêu chuẩn Tresca (những điểm tơng ứng với trạng thái giới hạn nằm bề mặt giới hạn) hình lăng trụ có đáy hình lục giác Đó giao diện mặt phẳng có dạng i - j = 2K (i, j=1, 2, 3) ( Hình I.1) Hình I.1 Tiêu chuẩn Tresca Xác định giá trị hệ số tuyến tính K + Trờng hợp kéo nén đơn: = 0 0 0 max - ==> K = /2 + Trờng hợp xoắn tuý : Trờng hợp đặc biệt (bài toán = 0 0 ==> max -min = ==> K = ứng suất phẳng) với = + ứng suất lớn ==> = -2K = -2k + ứng suất nhỏ ==> max - = 2K = 2K = 2K + ứng suất trung gian ==>1 -2 = 2K Theo tiêu chuẩn Tresca chuyển tiếp từ trạng thái đàn hồi sang trạng thái dẻo xảy ứng suất tiếp lớn đạt đến giá trị tới hạn K Giá trị đợc xác định nhờ vào thí nghiệm kéo đơn: (8) y y giới hạn đàn hồi vật liệu, K= hay thí nghiệm trợt tuý: K= y y ứng suất giới hạn trạng thái ứng suất trợt tuý: Trong hệ tọa độ vuông góc , tiêu chuẩn Tresca trạng thái ứng suất phẳng đợc biểu diễn hình lục giác (Hình I.2) Hình 1.2 Tiêu chuẩn Tresca trạng thái ứng suất phẳng I.1.2 Tiêu chuẩn Von Mises Năm 1913 Von mises đa tiêu chuẩn cho vật liệu đẳng hớng, ông cho hàm f phụ thuộc bất biến thứ hai ten-xơ ứng suất lệch Điều kiện chảy dẻo Von mises viết nh sau : f(2 )= - K2 (9) K số đặc trng vật liệu gọi số dính kết vật liệu Nó đợc xác định nhờ thí nghiệm kéo đơn hay xoắn tuý: + Dựa vào thí nghiệm kéo đơn 0 S = = 0 0 0 tr S2 = 2/3 02 =2K == > K= : ứng suất làm cho vật liệu chảy dẻo + Dựa vào thí nghiệm xoắn tuý Các ứng suất : = -3 = tr S2 =202 = 2K2 ==> K =0 (2 = 0) S == 0 00 00 00 Dới dạng thành phần ứng suất, tiêu chuẩn Von mises biểu diễn nh sau; ( x y ) + ( y z ) + ( z x ) + 6( xy2 + yz2 + zx2 ) = K Hay dới dạng ứng suất : Trong hệ toạ ( x y ) + ( y z ) + ( z x ) = K (10) độ Đề ứng suất , , theo tiêu chuẩn Von-mises mặt giới hạn mặt trụ tròn xoay có trục đờng đẳng áp thuỷ tĩnh (Hình I.3) Hình I Tiêu chuẩn Vonmises hệ tọa độ ,2 , Trong trạng thái ứng suất phẳng = 0, Theo (10) : + 2 + ( ) = K Tiêu chuẩn Von mises biểu diễn 62K K đờng ellipse với bán trục lần luợt (Hình I.4) Hình I.4 Tiêu chuẩn Vonmises trạng thái ứng suất phẳng Trong trạng thái biến dạng nghiệm ) Nếu quỹ đạo biến dạng tuyến tính việc tính toán đơn giản ta coi nh toàn trình số gia Các kết tính toán tơng ứng với điểm thực quỹ đạo biến dạng cho phép ta vẽ đợc đờng cong hình III.1 Hình III.1 Đờng cong ứng suất giới hạn hình thành tính theo mô hình Hollomon n Có thể nói phơng pháp tính = K. toán theo mô hình Hill + Hollomon phơng pháp đơn giản, dễ sử dụng mà cho ta kết khả quan Cái mô hình quy tất biến dạng biến dạng tơng ứng ứng suất đa ứng suất tơng ứng Rồi sau áp dụng công thức Hollomon () tiêu chuẩn Hill để tính toán III.1.2 Các mô hình Hill + Swift Hill + Ludwik A ứng suất giới hạn với mô hình Hill + Swift Trên sở lý thuyết = K (c + ) n Hill, ứng suất tơng ứng đợc Swift tính theo , với Y hớng sở Các kết tính toán cho phép ta vẽ đợc đờng cong ứng suất giới hạn hình III.2 Hình III.2 Đờng cong ứng suất giới hạn hình thành tính theo mô hình Swift B ứng suất giới hạn với mô hình Hill + Ludwik n Tơng tự với cách tính mô = e + B. hình HilL + Hollomon, nhng mô hình này,ứng suất tơng ứng đợc tính theo (Mô hình Ludwik) Kết tính toán cho ta vẽ đợc đờng cong ứng suất giới hạn (Hình III.3 ) Hình III.3 Đờng cong ứng suất giới hạn hình thành tính theo mô hình Ludwik III.1.3 So sánh mô hình tính toán Ta biết việc sử dụng quy luật học để tính toán có ảnh hởng nhiều đến kết So sánh phơng pháp ta có thuật toán rõ ràng phơng pháp sử dụng công thức Hollomon đơn giản phơng pháp khác Để tiện so sánh mô hình tính toán ta biểu diễn đờng cong ứng suất giới hạn chúng hệ trục toạ độ Ta nhân thấy giới hạn khả tạo hình biến dạng tính theo mô hình Hill + Hollmon cao cả, ngợc lại khả tạo hình vật liệu theo mô hình Hill + Ludwik thấp song độ an toàn chắn (Hình III.4) Tuy nhiên mô hình cha kể đến ảnh hởng ứng suất tiếp nên khả dự đoán giới hạn tạo hình thấp nhng an toàn Hình III.4 Các đờng cong ứng suất giới hạn hình thành theo mô hình khác III.2 Bài toán ngợc Bài toán ngợc toán xác định đờng cong biến dạng giới hạn từ đờng cong ứng suất giới hạn tìm Mục đích toán để ta xét đến ảnh hởng biến dạng trớc tới đờng cong biến dạng xuất phát từ đờng cong ứng suất giới hạn Đây toán ta phải tính ngợc, từ ứng suất giới hạn i lấy từ đờng cong ứng suất giới hạn tính để xác định biến dạng i III.2.1 Xác định đờng cong biến dạng giới hạn từ đờng cong ứng suất giới hạn Đối với toán ngợc, ta khảo sát có kể đến ảnh hởng biến dạng trớc nẳm hai miền dãn phẳng kéo đơn Ta coi quỹ đạo biến dạng gấp khúc đợc tạo thành từ hai đoạn thẳng, nh : x = xf + xp (III.14) y = xf + yp pf pf Trong biến dạng trớc (các x , y giá trị cho trớc), biến dạng giai đoạn cuối đợc tính f = f x (III.15) [G X + H ( X Y )] / y ( F + H ) / y f Và biến dạng tơng ứng f [G y + H ( y x )] / y y = cuối theo phơng Y: ( F + H ) / y f (III.16) p x = x x Với biến dạng tơng ứng đầu theo phơng Y và ứng suất tơng ứng theo phơng Y đợc tính theo công thức sau: p ( ) = F+H [ F (G yp H zp ) + G ( H zp F xp ) + H ( F xp G yp ) FG + FH + GH (III.17) /y = ==> (III.18) [ F y2 + G x2 + H ( x y ) ] F+H n / y = K /y n /y / y = K f Nhờ công thức (V10) ta có d xy thể tính đợc giai đoạn cuối Hình III.6 Đồ thị đờng cong biến dạng giới hạn trực tiếp vật liệu thép tôn cán ULC/Ti III.2.2 ảnh hởng biến dạng trớc Để đánh giá ảnh hởng biến dạng trớc đờng cong giới hạn hình thành nói chung Chúng ta tính toán đờng cong biến dạng giới hạn ứng với biến dạng cho trớc vùng kéo đơn hay vùng dãn Dựa vào sở lý thuyết với xp , yp giá trị x , y giá trị biến dạng trớc , ta vẽ đợc đờng cong biến dạng giới hạn Nh tơng ứng với điểm đờng cong biến dạng quỹ đạo biến dạng mẫu thử Quỹ đạo gồm : Một đờng thẳng biểu diễn biến dạng trớc đờng thẳng từ điểm biến dạng trớc điểm tơng ứng với mẫu thử đờng cong biến dạng giới hạn Ta nhận thấy ảnh hởng biến dạng trớc nằm miền dãn hai chiều đợc thể đồ thị rõ rệt (Hình III.6) Hình III.6 ảnh hởng biến dạng trớc vùng dãn tới đờng cong biến dạng hình thành Ngợc lại biến dạng trớc vùng thắt cho ta kết không giống nh trên, đờng cong biến dạng giới hạn đợc cải thiện rõ ràng đặc biệt miền dãn thể khác biệt lớn (Hình III.7) Hình III.7 ảnh hởng biến dạng trớc vùng thắt tới đờng cong biến dạng hình thành Kết luận Từ đờng cong ứng suất giới hạn ta thay đổi giá trị biến dạng trớc theo hớng: Biến dạng nằm vùng thắt biến dạng trớc nằm vùng dãn hai chiều Các kết thu đợc đem so sánh với đờng cong biến dạng trực tiếp cho ta kết luận sau o Nếu biến dạng trớc nằm vùng dãn hai chiều đờng cong giới hạn hình thành bị hạ thấp xuống đáng kể Biến dạng trớc lớn thay đổi lớn Đặc biệt vùng dãn hai chiều góc nghiêng quỹ đạo ảnh hởng đến kết Điều đem lại kết không mong muốn cho tính vật liệu Đờng cong biến dạng thấp tơng ứng với xuất vết nứt sớm dẫn tới khả tạo hình biến dạng bị giảm o Nếu biến dạng trớc nằm vùng thắt kết hoàn toàn ngợc lại Chẳng đờng cong giới hạn hình thành không bị giảm mà có phần đợc cải thiện tốt miền thắt thể không rõ lắm, nhng miền dãn khác biệt rõ rệt Phụ lục giới thiệu chơng trình giải thích Để tiện tính toán đa đờng cong ứng suất giới hạn biến dạng giới hạn hình thành, chơng trình sau dựa thuật toán cho tiêu chuẩn chảy dẻo Hill giúp công việc khảo sát đợc tự động hoàn toàn Hình P.1 Giao diện chơng trình Khi bắt đầu tính toán việc đa vào số liệu biến dạng , giá trị có đợc nhờ vào thực nghiệm Bộ số liệu tơng ứng với số mẫu thử, với phơng cán (00 ) hay phơng vuông góc với phơng cán (900 ) Số mẫu thử tuỳ ý nhiều độ xác cao Từ menu "Bắt đầu " Ta chọn chế độ nhập cho số liệu Nhập từ file hay tạo hoàn toàn Chơng trình cài sẵn số liệu biến dạng hai loại vật liệu vật liệu "Thép tôn cán ULC/Ti " "Thép tôn cán XD340" Đây hai vật liệu có tính ứng dụng cao, kết đợc lấy từ thí nghiệm mẫu có chiều dày khác phơng 00 900 Cũng từ hai vật liệu ta đa kết nghiên cứu đờng cong giới hạn hình thành cho mô hình Hình P2 : Cửa sổ nhập độ biến dạng cho vật liệu có sẵn Khi nạp giá trị biến dạng chơng trình yêu cầu đa vào phơng lực tác động Để xác định độ biến dạng cho phơng Phơng cán (trục Y) hay phơng vuông góc với phơng cán (trục X) Vì sử dụng tiêu chuẩn Hill cho vật liệu "cứng dẻo" nên độ biến dạng theo phơng Z coi không Hình P3 : Cửa sổ thêm vật liệu Hình P4 : Cửa sổ nhập độ biến dạng cho vật liệu Hình P5 : Cửa sổ nhập độ biến dạng cho vật liệu từ file có sẵn Sau theo tuỳ chọn chơng trình mà ngời dùng tính cho dạng mô hình ? Hill+ Hollomon , Hill+ Swift hay Hill+ Ludwik Ngời dùng chọn dạng toán đa ra? Bài toán thuận hay toán ngợc Bài toán thuận: Dựa vào tiêu chuẩn Hill mô hình để xử lý giá trị biến dạng đa giá trị ứng suất giới hạn theo mô hình khung kết Chơng trình vẽ đồ thị dựa theo kết để việc đánh giá trực quan Phần vẽ đồ thị đợc nhúng đối tợng đồ thị MS Excel giúp cho việc tuỳ biến kiểu dáng, kích thuớc hay khả trình diễn tốt Hình P6 : Cửa sổ nhập liệu vẽ đồ thị Bài toán ngợc: Sau có đợc đờng cong ứng suất giới hạn hình thành chơng trình tự động nội suy 20 điểm khác đờng cong để đa vào công thức tính Cũng giống nh toán thuận ngời dùng tuỳ chọn tính cho mô hình dẻo Khi tính toán với toán ngợc chơng trình yêu cầu nhập vào giá trị biến dạng trớc, (cho phơng X phơng Y) Sau kết trả giá trị biến dạng giới hạn Và tơng tự ta vẽ đồ thị cho số liệu Chơng trình nhằm rút ngắn thời gian tính toán, nhanh chóng đa kết trực quan, giúp ta xác định tính, chế độ công nghệ áp dụng cho loại vật liệu Điều có ý nghĩa gia công áp lực, chế tạo máy v v Tài liệu tham khảo: Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Chằm: Nghiên cứu đờng cong ứng suất giới hạn 2000 Determination theorique et experimentale des courbes limites defomage en contraintes _Robert Arrieux Luận văn cao học Dơng Thị Hồng Liên ứng suất giới hạn Thuộc tính học vật rắn Nguyễn Trọng Giảng Visual Basic 6.0 [...]... thiết chính sau : - Bề mặt giới hạn của vật liệu là dạng lồi (dạng Von mises) - Véc tơ gia số của biến dạng dẻo là vuông góc với bề mặt của vật liệu I.2.1 Các phơng trình cơ bản của vật liệu đẳng hớng Quan hệ ứng suất và biến dạng dij = d Sij (II.5) ở đó các dij là các thành phần của ten-xơ gia số biến dạng, d là tham số tỷ lệ Công thức này thoả mãn tính không nén đợc của biến dạng dẻo : dij = d Sij =... phơng của mẫu Hình II.2 Các trạng thái biến dạng thờng gặp của vật liệu khi bi dập Độ lớn và hình dạng của đờng cong giới hạn hình thành phụ thuộc rất nhiều thông số Ví dụ nh : tốc độ biến dạng, quỹ đạo biến dạng, độ dày của tấm, các thống số cơ tính của vật liệu và quy luật chảy dẻo đợc sử dụng Sau đây là sự ảnh hởng của từng nhân tố trên II 2.1 Sự ảnh hởng của tốc độ biến dạng Các nhà nghiên cứu cho... trong hệ trục chính của vật liệu Nếu ta áp đặt ứng suất tơng ứng e , bằng các ứng suất chảy trong trờng hợp kéo đơn theo hớng x, thì từ biểu thức trên ta có : G+H=1 Ngỡng chảy dẻo của vật liệu đẳng hớng (Von mises) có thể đợc nhận từ tiêu chuẩn Hill nếu cho các hằng số vật liệu các giá trị sau: F = G = H =1/2 L = M = N =3/2 Năm 1979 Hill đã đa ra một tiêu chuẩn tổng quát hơn cho vật liệu dị hớng, biểu... bởi sự hạn chế của biến dạng khi nó gây ra sự co thắt cục bộ dẫn đến sự phá huỷ của vật liệu Quá trình nghiên cứu khả năng rèn dập của vật liệu có thể nói chính là quá trình nghiên cứu và sử dụng đờng cong giới hạn hình thành mà ngời đa ra đầu tiên là KEELER và sau này là GOODWIN đã bổ sung đầy đủ cho nó trong miền biến dạng ngang âm (Hình II.1) Hình II.1 Đờng cong giới hạn hình thành của một tấm tôn... giới hạn hình thành đợc dùng để đánh giá khả năng biến dạng của vật liệu và so sánh với vật liệu khác Đờng cong giới hạn hình thành có thể biểu diễn ở hai dạng cơ bản là : - Đờng cong biến dạng giới hạn - Đờng cong ứng suất giới hạn Các nhà nghiên cứu cho rằng, những hiện tợng co thắt cục bộ xuất hiện trên những chiều dày khác nhau của vật liệu là không thể chấp nhận đợc là vì lý do thẩm mỹ hơn là lý... : ảnh hởng của chiều dày đến độ cao của đờng cong giới hạn hình thành trong biến dạng phẳng (theo JAI.81) III 2.4 ảnh hởng của các thông số cơ học vật liệu Nhờ có phơng pháp số hoá = K n mà ta có thể thấy rõ vai trò tác động của mỗi thông số tham gia trong các quy luật ứng xử đàn dẻo của tấm nh các hệ số K và n trong biểu thức Mặt khác có thể khảo sát ảnh hởng của các hệ số thể hiện tính dị hớng... khái niệm ứng suất tơng ứng: (11) hay dới dạng khai triển e = (3 2 )1 / 2 = (3 / 2 S ij S ji )1 / 2 e2 = 1 / 2[( 11 22 ) 2 + ( 22 33 ) 2 + ( 33 11 ) 2 + 6( 13 + 23 + 31 ) 2 ] = y2 (12) B Đối với vật liệu dị hớng Đối với vật liệu dị hớng, cơ tính không nh nhau theo các hớng khác nhau Do vậy, biểu thức của các điều kiện dẻo dị hớng không thể viết dới dạng hàm của các bất biến ten-xơ ứng suất... quát hoá của tiêu chuẩn Von mises đối với vật liệu dị hớng, áp dụng cho trờng hợp dị hớng riêng Trong đó vật liệu vẫn giữ nguyên đợc 3 mặt phẳng đối xứng ở trạng thái hoá bền ứng suất tơng ứng theo Hill là : e2 = H ( xx yy ) 2 + F ( yy zz ) 2 + G ( zz xx ) 2 + 2( N xy2 + L yz2 + M zx2 ) (13) ở đó F, G, H, L, M, N là các hằng số dị hớng xx , yy , zz , xz , yz , zx ,là các thành phần ứng suất... những vật liệu thông thờng ở đây thực ra là những tấm tôn nói chung chịu biến dạng nguội và sự ảnh hởng của tốc độ biến dạng là không đáng kể Ngợc lại, với một số quá trình dập, nh dập nổ, khi tốc độ biến dạng là rất lớn thì ta thấy rằng gía trị của biến dạng giảm xuống rất nhiều so với dập tốc độ thấp II 2.2 Sự ảnh hởng của quỹ đạo biến dạng và của biến dạng trớc Nhiều kết quả nghiên cứu đã chứng minh... giới hạn hình thành là ranh giới chia các trạng thái biến dạng ứng với sự thành công và sự phá huỷ của vật liệu khi bị dập đờng cong giới hạn hình thành nhận đợc bằng cách tạo ra các phơng thức biến dạng khác nhau dẫn đến dự phá hỏng hay sự co thắt của nhiều mẫu kim loại trong khi dập Nếu tính đến khả năng có thể gây ra biến dạng của vật liệu, vùng biểu thị các phơng thức biến dạng thờng gặp khi dập