ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VŨ THỊ THÙY HƯƠNG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI - 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VŨ THỊ THÙY HƯƠNG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học (bộ môn Toán) Mã số: 60 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TSKH VŨ ĐÌNH HÒA HÀ NỘI - 2015 LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành đến thầy cô giáo trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội nhiệt tình, tận tâm giảng dạy giúp đỡ suốt trình học tập nghiên cứu Hoàn thành luận văn trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội tận tình hướng dẫn khoa học PGS TSKH Vũ Đình Hòa Tôi xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầy, người giúp đỡ , bảo tạo điều kiện thuận lợi để nghiên cứu hoàn chỉnh luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo em học sinh trường THPT Hồng Quang, THPT Thành Đông - Hải Dương giúp đỡ hoàn thành luận văn Lời cảm ơn chân thành xin dành cho người thân, gia đình bạn bè, đặc biệt lớp Cao học Toán K7, K8 trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội động viên tác suốt thời gian qua Xin chân thành cảm ơn! Hải Dương, ngày 25 tháng 11 năm 2014 Tác giả Vũ Thị Thùy Hương DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT CĐ Cao đẳng ĐH Đại học ĐK Điều kiện ĐC Đối chứng HS Học sinh HSG Học sinh giỏi TN Thực nghiệm TB Trung bình THPT Trung học phổ thông MỤC LỤC Lời cảm ơn…… Danh mục chữ viết tắt Mục lục Danh mục bảng Danh mục biểu đồ MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Kĩ kĩ giải toán 1.1.1 Khái niệm kĩ 1.1.2 Kĩ giải toán 1.1.3 Phân loại kĩ môn Toán 1.1.4 Sự hình thành kĩ giải toán 1.1.5 Điều kiện để có kĩ 1.1.6 Các mức độ kĩ giải toán 1.1.7 Vai trò kĩ giải toán 1.1.8 Mối quan hệ kĩ lực 1.2 Nhiệm vụ rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh 1.2.1 Mục tiêu dạy môn Toán 1.2.2 Yêu cầu rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh THPT 1.3 Ý nghĩa, vai trò chức hệ thống tập toán 1.3.1 Vị trí vai trò tập toán 1.3.2 Ý nghĩa tập toán 1.3.3 Chức năngcủa tập toán i ii iii vi vii 7 8 10 10 11 12 13 13 14 14 14 15 15 1.4 Thực tiễn dạy học giải toán phương trình bất phương trình phương pháp hàm số 16 1.4.1 Thực trạng việc rèn luyện kĩ giải phương trình bất phương trình phương pháp hàm số trường THPT Thành Đông trường THPT Hồng Quang - Thành phố Hải Dương 1.4.2 Những khó khăn sai lầm học sinh giải phương trình 16 bất phương trình 17 Chương XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ………………………………… ………… 21 2.1 Nội dung phần giải phương trình bất phương trình phương pháp hàm số THPT 21 2.1.1 Mục tiêu nhiệm vụ dạy học giải phương trình bất phương trình phương pháp hàm số THPT 21 2.1.2 Nội dung học sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình hệ p h n g trì n h T H P T .2.2 2.2 Phân tích sở lí thuyết giải phương trình bất phương trình phương pháp hàm số 22 2.2.1 Dấu hiệu đạo hàm tính đơn điệu hàm số 22 2.2.2 Dấu hiệu đạo hàm tồn nghiệm phương trình 23 2.2.3 Các kết giải toán 2.3 2.3 Hệ thống toán rèn luyện kĩ giải phương trình bất phương trình sử dụng phương pháp hàm số 24 2.3.1 Hệ thống toán rèn luyện kĩ giải phương trình đại số phương trình vô tỉ 24 2.3.2 Hệ thống toán rèn luyện kĩ giải phương trình lượng giác 38 2.3.3 Hệ thống toán rèn luyện kĩ giải phương trình mũ lôgarit 51 2.3.4 Hệ thống toán rèn luyện kĩ giải bất phương trình 69 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 3.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 3.3 Kế hoạch nội dung thực nghiệm sư phạm 3.3.1 Kế hoạch đối tượng thực nghiệm sư phạm 3.3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 3.4 Tiến hành thực nghiệm sư phạm 89 3.5 Kết thực nghiệm sư phạm 90 3.5.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 90 3.5.2 Kết thực nghiệm sư phạm 96 3.6 Tổng kết 106 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 107 Kết luận 107 Khuyến nghị 107 TÀI LIỆU THAM KHẢO 108 PHỤ LỤC 110 DANH MỤC BẢNG Bảng 3.1 Thống kê kết kiểm tra số1 Bảng 3.2 Kết xử lý để tính tham số kiểm tra số Bảng 3.3 Các tham số đặc trưng khiểm tra số Bảng 3.4 Tần suất tần suất tích lũy kiểm tra số Bảng 3.5 Thống kê kết kiểm tra kiểm tra số Bảng 3.6 Kết xử lý để tính tham số kiểm tra số Bảng 3.7 Các tham số đặc trưng kiểm tra số Bảng 3.8 Tần suất tần suất tích lũy kiểm tra số 97 97 98 98 101 101 101 102 Biểu đồ 3.1: Biểu đồ tần suất kiểm tra số Biểu đồ 3.2: Biểu đồ tần suất tích lũy kiểm tra số - Đánh giá định lượng kết + Điểm trung bình cộng lớp thực nghiệm (6,9) cao lớp đối chứng (6,0) + Hệ số biến thiến giá trị điểm số lớp thực nghiệm (21.283%) nhỏ lớp đối chứng (28.988%) có nghĩa độ phân tán điểm số quanh điểm trung bình lớp thực nghiệm nhỏ 108 + Đường tần suất tần suất lũy tích lớp thực nghiệm nằm bên phải phía đường tần suất tần suất lũy tích lớp đối chứng, chứng tỏ chất lượng nắm kiến thức vận dụng kiến thức lớp thực nghiệm tốt đối lớp đối chứng Qua kết phân tích định tính định lượng, thấy kết học tập học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng Như nói học sinh học chuyên đề có hiệu Song kết khác nói có thực tác động sư phạm gây hay không ? Các số liệu có đáng tin cậy hay không ? Để trả lời câu hỏi đó, áp dụng toán kiểm định thống kê toán học theo bước sau: Bước 1: Chọn xác suất sai lầm  = 0,05 Phát biểu giả thiết H0 : X TN  X ĐC nghĩa khác X TN X ĐC ý nghĩa với xác suất sai lầm  Tức chưa đủ để kết luận hiệu chuyên đề Phát biểu giả thiết H1 : X TN  X ĐC nghĩa khác X TN X ĐC có ý nghĩa với xác suất sai lầm  Tức hiệu chuyên đề tốt Bước 2: Tính t t= X  X ĐC2 = 2,544285 S TN  S ĐC nTN nĐC TN Bước 3: Tra từ bảng phân bố chuẩn tìm t: t =1,990847 Bước 4: So sánh t với t ta thấy t > t Vậy bác bỏ giả thiết H0, chấp nhận giả thiết H1 tức X TN  X ĐC Kết luận: Sự khác X TN X ĐC có ý nghĩa với xác suất sai lầm  Kết thu lớp thực nghiệm thực tốt lớp đối chứng với độ tin cậy 95% 3.5.2.2 Phân tích, đánh giá kết đề kiểm tra số dành cho thực nghiệm sư phạm trường THPT Hồng Quang tỉnh Hải Dương Thống kê xử lí số liệu 109 Bảng 3.5: Thống kê kết kiểm tra kiểm tra số Lớp Số học Điểm số Điểm sinh 1234 10 TB TN 40 0001 16 7.0 ĐC 38 0014 11 12 6.1 Bảng 3.6: Kết xử lí để tính tham số kiểm tra số Điểm Lớp TN(12B) Lớp ĐC(12C) fiC ( X i - X C ) f iC 0.00 0 0.00 0 0.00 0 0.00 9.00 4.41 16.00 4.84 8.00 11 0.08 16 0.00 12 12.96 6.00 21.66 12.00 25.23 10 18.00 30.42 Xi f iB 0 Tổng (Xi - X B )2 fiB 40 38 Bảng 3.7: Các tham số đặc trưng kiểm tra số Tham số X S2 S V (%) Lớp TN (44) 1.769 1.330 19.002 Lớp ĐC (45) 6.1 2.692 1.641 26.897 Líp 110 Bảng 3.8: Tần suất tần suất tích lũy kiểm tra số Lớp 12B(thực nghiệm) Điểm Tần số Xi 10 Tổng fiN Tần suất N(i)%=fiN/NN 0.00 Lớp 12C(đối chứng) Tần suất Tần lũy tích số N() fiC % Tần suất Tần suất lũy C(i)%=fiC/NC tích C() 0.00 % 0 0.00 0.00 0.00 00.00 0.00 0.00 00.00 2.63 2.63 12.50 2.5 10.53 13.16 10.00 12.50 615.79 28.95 20.00 32.50 11 28.95 57.89 16 40.00 72.50 12 31.58 89.47 15.00 87.50 7.89 97.37 7.50 95.00 2.63 100.00 100.00 0.00 38 100 5.00 40 100.00 100.00 + Từ bảng ta vẽ đường phân bố tần suất đường phân bố tần suất luỹ tích lớp thực nghiệm lớp đối chứng thông qua ứng dụng số phần mềm 111 Biểu đồ 3.3: Biểu đồ tần suất kiểm tra số Biểu đồ 3.4: Biểu đồ tần suất tích lũy kiểm tra số - Đánh giá định lượng kết + Điểm trung bình cộng lớp thực nghiệm (7,0) cao lớp đối chứng (6,1) + Hệ số biến thiến giá trị điểm số lớp thực nghiệm (19.002%) nhỏ lớp đối chứng (26.897%) có nghĩa độ phân tán điểm số quanh điểm trung bình lớp thực nghiệm nhỏ 112 + Đường tần suất tần suất lũy tích lớp thực nghiệm nằm bên phải phía đường tần suất tần suất lũy tích lớp đối chứng, chứng tỏ chất lượng nắm kiến thức vận dụng kiến thức lớp thực nghiệm tốt đối lớp đối chứng Qua kết phân tích định tính định lượng, thấy kết học tập học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng Như nói học sinh học chuyên đề có hiệu Song kết khác nói có thực tác động sư phạm gây hay không ? Các số liệu có đáng tin cậy hay không ? Để trả lời câu hỏi đó, áp dụng toán kiểm định thống kê toán học theo bước sau: Bước 1: Chọn xác suất sai lầm  = 0,05 Bước 2: Tính t t= X  X ĐC2 = 2,653148 S TN  S ĐC nTN nĐC TN Bước 3: Tra từ bảng phân bố chuẩn tìm t: t = 1,993943 Bước 4: So sánh t với t ta thấy t > t Vậy bác bỏ giả thiết H0, chấp nhận giả thiết H1 tức X TN  X ĐC Kết luận: Sự khác X TN X ĐC có ý nghĩa với xác suất sai lầm  Kết thu lớp thực nghiệm thực tốt lớp đối chứng với độ tin cậy 95% 3.5.2.3 Ý kiến đánh giá giáo viên học sinh tham dự thực nghiệm sư phạm Ý kiến, nhận xét giáo viên học sinh tổng hợp lại thành ý kiến chủ yếu sau đây: - Đa số giáo viên cho rằng: giáo án có chất lượng tốt (80% ý kiến đồng ý), có nhiều tính phù hợp với dạng tập có kì thi năm gần đây, phương pháp dạy học giúp phân loại học sinh có tính khả thi, hiệu (90% đồng ý với đánh giá này) 113 - Đa số học sinh cho rằng: Giờ học có hấp dẫn, lôi (70% ý kiến đồng ý), có nhiều tính phương pháp dạy học giúp học sinh tiếp thu tốt có tính hiệu cao - Về giáo viên dạy thực nghiệm sư phạm: Nhiệt tình hưởng ứng phương pháp dạy học rèn luyện kĩ cho học sinh mà giáo án thực nghiệm đề ra, nắm cách phân chia dạng cho đối tượng học sinh cụ thể, nắm cách tạo hoạt động tương thích với nội dung cụ thể - Về học sinh tham gia thực nghiệm: +) Mặc dù trình độ nhận thức học sinh nhiều hạn chế, dạy thực nghiệm, em tích cực tham gia xây dựng thông qua việc thực hoạt động thành phần phù hợp +) Trong học, vai trò học sinh đề cao; ý kiến em trở thành thành phần nhỏ nội dung học nên em thấy tự tin, hào hứng, mạnh dạn đưa ý kiến đóng góp xây dựng +) Sau kiểm tra xuất tranh luận sôi kết quả, phương pháp giải toán trình bày toán +) Các học sinh lớp thực nghiệm hăng hái, tích cực phát biểu ý kiến xây dựng đưa nhận xét xác lớp đối chứng Các em tỏ tự tin gặp câu hỏi lí thuyết toán vận dụng +) Nếu học sinh học thông qua biện pháp đề xuất em có hội tự khám phá, tự kiến tạo tri thức cho thân (đa số học sinh khám phá thành công kiến thức dự kiến tác giả) Tuy nhiên, khả giải vấn đề học sinh nói chung chậm mắc nhiều sai lầm lập luận Nhiều giáo viên e ngại thiết kế giáo án theo hướng phân loại dạng tập cho nhóm học sinh cụ thể cần đầu tư nhiều thời gian Do điều kiện thời gian, khó khăn việc tổ chức thực nghiệm trường trung học phổ thông, nên việc thử nghiệm chưa triển khai diện rộng với nhiều đối tượng, việc đánh giá hiệu chưa mang tính khái quát Chúng hi vọng tiếp tục giải vấn đề thời gian tới 114 3.6 Tổng kết Chương trình bày việc thực nghiệm sư phạm tác giả trường THPT Thành Đông trường THPT Hồng Quang tỉnh Hải Dương khoảng thời gian gần tháng với tám tiết học Giáo viên dạy thực nghiệm sư phạm tác giả, cô giáo Đặng Thị Bích Ngọc với hai giáo án tự soạn Kết thực nghiệm sư phạm đánh giá qua kiểm tra sau thực nghiệm sư phạm ý kiến, đánh giá từ giáo viên học sinh Kết cho thấy: đề xuất có tính khả thi hiệu Kiểm định giả thiết cho thấy kết học tập lớp thực nghiệm sư phạm tốt lớp đối chứng cách thực có ý nghĩa Như giả thuyết khoa học đề chấp nhận 115 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Qua thời gian thực đề tài, thu kết sau: - Bước đầu hệ thống sở lí luận kĩ giải toán - Bước đầu xác định để xây dựng hệ thống toán phương trình, bất phương trình giải phương pháp hàm số theo hướng rèn luyện kĩ giải toán - Tiến hành thực nghiệm sư phạm tám tiết qua hai giáo án nói Kết thực nghiệm sư phạm bước đầu khẳng định tính khả thi hiệu đề tài Như vậy, nói mục đích nghiên cứu nhiệm vụ nghiên cứu Luận văn hoàn thành Tác giả mong muốn nội dung Luận văn tài liệu tham khảo cho bạn đồng nghiệp sinh viên trường Đại học Sư phạm ngành Toán Tuy nhiên, trình nghiên cứu tránh khỏi thiếu sót mong nhận đóng góp ý kiến thầy, cô bạn đồng nghiệp để Luận văn hoàn thiện Khuyến nghị Tôi mạnh dạn đưa số ý kiến đề xuất sau : - Cần tăng thời lượng dành cho tiết học bám sát, tự chọn lớp học sinh có hội va chạm tiếp cận với nhiều chuyên đề Việc tăng thời lượng giúp cho giáo viên triển khai tốt kế hoạch giảng dạy - Giáo viên cần mạnh dạn việc đổi phương pháp giảng dạy, cần có nhiều tìm tòi, sáng tạo việc nghiên cứu nội dung chương trình Giáo viên cần bồi dưỡng thường xuyên toán nâng cao để dạy học tốt - Đối với trường phổ thông cần trì thường xuyên sinh hoạt tổ nhóm sinh hoạt chuyên đề 116 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình, SGK lớp 10,11,12 môn Toán, NXBGD Nguyễn Quang Cẩn (2005), Tâm lí học đại cương NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, NXBGD Phan Đức Chính (2003), Các giảng luyện thi môn toán, NXBGD Lê Quang Chung (2013), Phát triển lực giải toán cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11 - chương trình nâng cao Luận văn Thạc sĩ sư phạm Toán học - Đại học Giáo dục Nguyễn Xuân Liêm, Phạm Duy Điển, Nguyễn Doãn Tuấn, Phan Thị Luyến, Tài liệu tự chọn môn Toán lớp 12 THPT NXB Giáo dục Phạm Hồng Danh, Nguyễn Phú Khánh, Trần Văn Toàn, Nguyễn Anh Trường, Nguyễn Tấn Siêng, Nguyễn Tất Thu, Nguyễn Văn Nho (2012), Ôn luyện thi cấp tốc môn Toán theo chuyên đề, NXB tổng hợp thành phố Hồ Chí Minh Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đoàn Quỳnh, Đặng Hùng Thắng (2009), Bài tập nâng cao số chuyên đề, NXBGD Nguyễn Đức Đồng, Lê Hoàn Hóa, Võ Khắc Thường, Lê Quang Tuấn, Nguyễn Văn Vĩnh(1999), Phương pháp giải toán khảo sát hàm số, NXB Thành phố Hồ Chí Minh 10 Nguyễn Thị Phương Hoa (2010), Lý luận dạy học đại, tập giảng dành cho học viên cao học, Đại học Giáo Dục - Đại học Quốc gia Hà Nội 11 Lê Văn Hồng (2001), Tâm lí học lứa tuổi tâm lí học sư phạm Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội 12 Dương Thu Hương (2012), "Năng lực đánh giá kết giáo dục theo lực theo chương trình phổ thông sau năm 2015", Kỉ yếu Hội thảo, tháng năm 2012 117 13 Đặng Thị Mơ (2013), Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học phương trình hệ phương trình lớp 10 trung học phổ thông Luận văn Thạc sĩ sư phạm Toán học - Đại học Giáo dục 14 Phan Huy Khải (Chủ biên), Nguyễn Phương Anh, Trần Hữu Nam, Phạm Quốc Phong, Nguyễn Ngọc Thắng, Phan Doãn Thoại (2011), Bài tập Giải tích 12 nâng cao, NXBGD 15 Nguyễn Bá Kim (2005), Phương pháp dạy học đại cương môn Toán, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 16 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1992), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Hà Nội 17 Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn Toán, NXB Đại học Sư phạm Hà Nội 18 Bùi Văn Nghị (Chủ biên), Nguyễn Thế Thạch, Nguyễn Tiến Trung (2011), Dạy học theo chuẩn kiến thức, kĩ môn Toán 12, Nhà xuất Đại học Sư phạm 19 Polya Geogre, Toán học suy luận có lý, NXB Giáo dục, 1995 (Người dịch: Hồ Thuận, Bùi Tường) 20 Trần Phương (2006), Sai lầm thường gặp sáng tạo giải toán, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội 21 Trần Phương ( 2010), Bài giảng trọng tâm ôn luyện môn toán, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội 22 Hoàng Phê (1995), Từ điển tiếng Việt, NXB Đà Nẵng 23 Lê Hồ Quý (2012), Sử dụng đạo hàm để giải số loại toán, Tạp chí Toán học tuổi trẻ (423), tr 9-11 24 Nguyễn Cảnh Toàn(2007), Học dạy cách học NXBGD 25 Vương Thị Thu Thủy (2008), Rèn luyện lực giải toán cho học sinh trung học sở thông qua toán cực trị hình học phẳng, Luận văn thạc sĩ khoa học Giáo dục, Đại học Sư phạm Hà Nội 26 Viện ngôn ngữ học (2005), Từ điển Tiếng Việt Nhà xuất Thành phố Hồ Chí Minh 118 PHỤ LỤC Phụ lục PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN GIÁO VIÊN Xin thầy (cô ) vui lòng cho biết ý kiến cách đánh dấu (X) vào ô phù hợp bảng (có thể đánh dấu nhiều lần cho câu hỏi): STT Nội dung Trong chương trình môn Toán trung học phổ thông phần phương trình bất phương trình - Dễ học sinh - Bình thường học sinh - Khó học sinh Trong chương trình môn Toán trung học phổ thông phần giải phương trình bất phương trình phương pháp hàm số - Dễ học sinh - Bình thường học sinh - Khó học sinh Những năm gần đề thi Đại học có câu giải phương trình bất phương trình phương pháp hàm số Luôn có Thỉnh thoảng có Không có Cần tăng thời lượng học tiết bám sát, tự chọn, học chuyên đề cho học sinh THPT Rất cần Cần Không cần Trong tháng cần trì sinh hoạt tổ nhóm chuyên môn lần lần 119 Đồng ý lần lần lần Trong dạy thầy cô có thường xuyên rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh Thường xuyên Có Thỉnh thoảng tùy vào tiết Các thầy cô có cho học sinh nhiều tập rèn luyện kĩ giải phương trình bất phương trình phương pháp hàm số Có Thỉnh thoảng có Không có Giáo án hệ thống toán rèn luyện kĩ giải phương trình bất phương trình phương pháp hàm số có tính thu hút không Có tính thu hút Có tính Cóthu hút Không có tính thu hút Hệ thống tập rèn luyện kĩ giải phương trình bất phương trình phương pháp hàm số có sát thực phù hợp với đề thi Đại học thi học sinh giỏi năm gần Rất sát thực phù hợp sát thực phù hợp Không sát thực phù hợp Xin chân thành cảm ơn đóng góp ý kiến thầy, cô ! 120 Phụ lục PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN HỌC SINH Các em cho biết ý kiến cách đánh dấu (X) vào ô phù hợp bảng (có thể đánh dấu nhiều lần cho câu hỏi): STT Nội dung Sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình bất phương trình nội dung - Dễ em - Bình thường em - Khó em Khi học phần giải phương trình bất phương trình phương pháp hàm số em gặp phải khó khăn -Không hiểu kỹ khái liệm tính đơn điệu tính liên tục hàm số - Không nhẩm tìm nghiệm số nghiệm phương trình - Không xây dựng tìm hàm số dơn điệu - Không xác định hàm số đặc trưng Hệ thống toán rèn luyện kĩ giải phương trình bất phương trình phương pháp hàm số có phù hợp với khả học tập em không Rất phù hợp Phù hợp Không phù hợp Trong học rèn luyện kĩ giải phương trình bất phương trình phương pháp hàm số em có thấy hấp dẫn không Rất hấp dẫn Hấp dẫn Không hấp dẫn Em có nhận xét tiết học rèn luyện kĩ giải phương 121 Đồng ý trình bất phương trình phương pháp hàm số thầy cô Nhàm chán, hệ thống tập khó hiểu không tiếp thu Thu hút hấp dẫn, hệ thống phương pháp dạy học dễ học tiếp thu tốt Bình thường Thái độ bạn lớp em học phần rèn luyện kĩ giải phương trình bất phương trình phương pháp hàm số - Căng thẳng - Trầm lắng, buồn tẻ - Sôi nổi, tích cực tham gia vào giảng Các em cảm thấy bổ ích tiếp thu kiến thức giải phương trình bất phương trình phương pháp hàm số Rất bổ ích Bổ ích Bình thường Không Xin chân thành cảm ơn đóng góp ý kiến em ! 122 [...]... 2 8 ử trờn ờ1 ;+ Ơ ữữ m cha ộ kho sỏt hm s ny trờn ộ0; 1ử T ú lm mt i nhng ứ ở ữ ờ 2 ờữ ờ 2ữ ởữ ứ nghim x ẻ ờ- 1 ;- 3ữ ộ ử ờ 2 8ữ ở ứữ 29 CHNG 2 XY DNG H THNG BI TON RẩN LUYN K NNG GII PHNG TRèNH V BT PHNG TRèNH BNG PHNG PHP HM S 2.1 Ni dung phn gii phng trỡnh v bt phng trỡnh bng phng phỏp hm s THPT 2.1.1 Mc tiờu v nhim v ca dy hc gii phng trỡnh v bt phng trỡnh bng phng phỏp hm s THPT Giỳp hc sinh