Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số BÁO CÁO THÍ NGHIỆM HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ Sinh viên: Nguyễn Thế Đức SHSV:20090812 Lớp: Điều khiển & tự động hóa –K54 Bài sử dụng: I.Mục đích thực hành Giúp sinh viên làm quen với công cụ môi trường mô Matlab/Simulink việc mô hình hóa, phân tích thiết kế hệ thống điều khiển số (tài liệu [1], viết tắt: ĐKS), qua nắm vững kiến thức như: • • • Các phương pháp gián đoạn hóa hệ thống đối tượng điều khiển (viết tắt: ĐTĐK) Phương pháp phân tích hệ thống ĐKS Thiết kế thử nghiệm thuật toán ĐKS II Nhiệm vụ thực hành Bài tập thực hành thực dựa kiến thức học lớp áp dụng cho mục đích phát triển thiết kế vòng điều chỉnh cho hệ thống điều khiển động điện chiều kích thích độc lập (viết tắt: ĐCMC) Theo [2], đối tượng điều khiển ĐCMC mô tả phương trình đây: − Điện áp phần ứng: = + − Sức điện động cảm ứng : − Tốc độ quay : − Mô men quay : − Hằng số động : − Hằng số thời gian phần ứng: Sơ đồ cấu trúc ĐCMC minh họa hình vẽ H.1 (tài liệu [2], hình 9.1) Động có tham số sau đây: - Điện trở phần ứng: RA = 250mΩ - Mô men quán tính: J = 0,012kgm2 - Điện cảm phần ứng: LA = 4mH - Hằng số động cơ: ke = 236,8, kM = 38,2 Nguyễn Thế Đức-20090812 ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số - Từ thông danh định: ψR=0,04VS H 1: Sơ đồ cấu trúc ĐCMC kích thích độc lập Nội dung thực hành nhằm tạo cho sinh viên khả thiết kế hệ thống điều khiển ĐCMC theo cấu trúc Cascade hình (tài liệu [2], hình 9.14) sau đây: H 2: Sơ đồ hệ thống điều khiển ĐCMC theo cấu trúc Cascade Ngoài ra, sinh viên cần nắm vững phương pháp tìm mô hình gián đoạn không gian trạng thái để sau thiết kế hệ thống điều khiển ĐCMC không gian trạng thái III.KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Bài thực hành số 1: Tìm mô hình gián đoạn ĐCMC Sử dụng phương pháp học (mục 1.3.2b, tài liệu [1]) để xác định hàm truyền đạt miền ảnh z thích hợp để thiết kế vòng ĐK dòng phần ứng (tài liệu [2], hình 9.10) Chu kỳ trích mẫu chọn TI = 0,1ms 0,01ms Nguyễn Thế Đức-20090812 ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số Hàm truyền hở đối tượng ĐCMC là: Hàm truyền kín mô hình đối tượng là: 2.Thực cửa sổ Matlab command: >> Ra=0.25; La=0.04; Ta=La/Ra; Ke=236.8; Km=38.2; J=0.012; phi=0.04; >> Wh=(1/Ra)*tf([1],[Ta 1])*Km*phi*tf([1],[2*pi*J 0]) Transfer function: 6.112 -0.01206 s^2 + 0.0754 s >> Wk=feedback(Wh,Ke*phi) Transfer function: 6.112 -0.01206 s^2 + 0.0754 s + 57.89 Để tìm hàm truyền gián đoạn đối tượng ta sử dụng lệnh: >>c2d(sys,T,’method’) >> Wkz1=c2d(Wk,0.1*10^-3,'ZOH') Transfer function: 2.533e-006 z + 2.532e-006 z^2 - 1.999 z + 0.9994 Sampling time: 0.0001 >> Wkz2=c2d(Wk,0.1*10^-3,'FOH') Transfer function: 8.443e-007 z^2 + 3.377e-006 z + 8.44e-007 z^2 - 1.999 z + 0.9994 Sampling time: 0.0001 >> Wkz3=c2d(Wk,0.1*10^-3,'TUSTIN') Nguyễn Thế Đức-20090812 ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số Transfer function: 1.266e-006 z^2 + 2.532e-006 z + 1.266e-006 -z^2 - 1.999 z + 0.9994 Sampling time: 0.0001 >> Wkz4=c2d(Wk,0.01*10^-3,'ZOH') Transfer function: 2.533e-008 z + 2.533e-008 z^2 - z + 0.9999 Sampling time: 1e-005 >> Wkz5=c2d(Wk,0.01*10^-3,'FOH') Transfer function: 8.444e-009 z^2 + 3.378e-008 z + 8.444e-009 -z^2 - z + 0.9999 Sampling time: 1e-005 >> Wkz6=c2d(Wk,0.01*10^-3,'TUSTIN') Transfer function: 1.267e-008 z^2 + 2.533e-008 z + 1.267e-008 -z^2 - z + 0.9999 Sampling time: 1e-005 3.Mô simulink Nguyễn Thế Đức-20090812 ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số Vì độ xác máy tính cao nên để quan sát khoảng thời gian rộng thấy khác biệt phương pháp.Ta phóng to hình trên: Xây dựng mô hình trạng thái ĐCMC miền thời gian liên tục Sử dụng phương pháp học (mục 1.3.2c, tài liệu [1]) để gián đoạn hóa mô hình với giả thiết chu kỳ trích mẫu T=0,01s T=0,1s Nguyễn Thế Đức-20090812 ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số >> title('khao sat mien z') [num,den]=tfdata(Wk,'v') [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) T3=0.01;T4=0.1; [A1,B1]=c2d(A,B,T3) [A12,B2]=c2d(A,B,T4) [A2,B2]=c2d(A,B,T4) H1=ss(A1,B1,C,D,T3) H2=ss(A2,B2,C,D,T4) step(H1) step(H2) step(A,B,C,D) title('khao sat mien z bang mo hinh trang thai') num = 0 6.1120 den = 0.0121 0.0754 57.8929 A= 1.0e+003 * -0.0063 -4.7989 0.0010 B= C = 506.6432 D =0 A1 = 0.7183 -42.8881 0.0089 0.7742 B1 = 0.0089 0.0000 A2 = 0.5684 -30.1835 0.0063 0.6077 B2 = 0.0063 Nguyễn Thế Đức-20090812 ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số 0.0001 a= x1 x2 x1 0.7183 -42.89 x2 0.008937 0.7742 b= u1 x1 0.008937 x2 4.705e-005 c= x1 x2 y1 506.6 d= u1 y1 Sampling time: 0.01 Discrete-time model a= x1 x2 x1 0.5684 -30.18 x2 0.00629 0.6077 b= u1 x1 0.00629 x2 8.175e-005 c= y1 x1 x2 506.6 d= u1 y1 Sampling time: 0.1 Discrete-time model Nguyễn Thế Đức-20090812 ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số Bài thực hành số 2:Tổng hợp vòng điều khiển vòng phần ứng Ta coi dòng điện đối tượng điều khiển có hàm truyền đạt là: Thiết kế ĐC dòng theo phương pháp cân mô hình cho tốc độ đáp ứng giá trị thực chu kỳ Bộ điều khiển tính: Với = 0+ + + Sao cho tổng Chọn Ta thực với Matlab sau: >> Ra=250e-3;La=4e-3;phi=0.04;J=0.012;ke=236.8;km=38.2; Nguyễn Thế Đức-20090812 ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số Tt=100e-6 K=ke*phi Ta=La/Ra T=0.01e-3 s=tf('s'); Gi=1/(1+s*Tt)/Ra/(1+s*Ta); Gzi5=c2d(Gi,T); [num,den]=tfdata(Gzi5,'v'); Gzi5=filt(num,den,T); Gw3=filt([0 0.1 0.2 0.7],1,T); Gr=1/Gzi5*Gw3/(1-Gw3); Gk=feedback(Gr*Gzi5,1); step(Gk); >> Gzi5=c2d(Gi,T) Transfer function: 0.0001209 z + 0.0001169 z^2 - 1.904 z + 0.9043 Sampling time: 1e-005 >> Gw3=filt([0 0.1 0.2 0.7],1,T) Transfer function: 0.1 z^-1 + 0.2 z^-2 + 0.7 z^-3 Sampling time: 1e-005 >> Gr=1/Gzi5*Gw3/(1-Gw3) Transfer function: 0.1 + 0.009579 z^-1 + 0.4096 z^-2 - 1.152 z^-3 + 0.633 z^-4 -0.0001209 + 0.0001048 z^-1 - 3.587e-005 z^-2 - 0.000108 z^-3 - 8.185e-005 z^-4 Nguyễn Thế Đức-20090812 ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số Sampling time: 1e-005 >> Gk=feedback(Gr*Gzi5,1) Transfer function: 1.209e-005 z^-1 + 1.285e-005 z^-2 + 5.064e-005 z^-3 - 9.141e-005 z^ -4 - 5.817e-005 z^-5 + 7.401e-005 z^-6 0.0001209 - 0.0001133 z^-1 - 0.0001133 z^-2 + 0.0001057 z^-3 + 2.711e-020 z^-4 - 2.711e-020 z^-5 + 1.355e-020 z^-6 Nhận xét:qua hình vẽ ta thấy, tốc độ đáp ứng mô hình sau chu kì T Bài thực tập số 3: Tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay 10 Nguyễn Thế Đức-20090812 ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số Đối tượng tốc độ có hàm truyền là: Ta xấp xỉ hàm >> Gk=tf(1,[2*Tt 1]); >> Gn=Gk*(km*phi)*tf(1,[(1/(2*pi*J)) 0]); Transfer function: 1.528 -0.002653 s^2 + 13.26 s >> Gnz=c2d(Gns,0.00001,'zoh') %T trich mau = 0.01ms, Phuong phap zoh Transfer function: 2.833e-008 z + 2.786e-008 z^2 - 1.951 z + 0.9512 Sampling time: 1e-005 >> a0=1; a1=-1.951; a2=0.9512; >> b0=0; b1=2.83e-8; b2=2.78e-8; >> Gnz=filt([b0 b1 b2],[a0 a1 a2],0.00001) Transfer function: 2.83e-008 z^-1 + 2.78e-008 z^-2 11 Nguyễn Thế Đức-20090812 ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số - 1.951 z^-1 + 0.9512 z^-2 Sampling time: 1e-005 Nhận xét: mô hình đối tượng có thành phần tích phân nên thêm khâu khếch đại thời gian xác lập hệ cải thiện đáng kể Ở ta chon K=50 >> Gn1=feedback(Gn,1); >> step(Gn1); >> hold on; >> Gn2=feedback(50*Gn,1); >> step(Gn2); 3.3 Thiết kế điều chỉnh PI cho tốc độ động Step Response 1.4 1.2 Amplitude Bộ điều chỉnh PI có dạng: 0.8 0.6 0.4 Chọn p1=-1; tìm r0, r1 cho r0 0.2 0 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Time (sec) 12 Nguyễn Thế Đức-20090812 ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số Tiêu chuẩn tích phân bình phương Đối tượng tốc độ gián đoạn theo phương pháp ZOH: >> Gnz=c2d(Gns,0.001,'zoh')  Transfer function: 9.232e-005 z + 2.211e-005 z^2 - 1.007 z + 0.006738 cho nhỏ Có ek=wk+wk-1(a1-1)+wk-2(a2-a1)–wk-3a2–ek-1(a1-1+r0b1)–ek-2(a2-a1+r0b2 +r1b1)–ek-3(r1b2 – a2) wk = 1k (3.2) e0 = w0 = e1 = w1 + w0(a1-1) – e0(a1-1+ r0b1) = 1- r0b1 = (3.3) e2 = w2 + w1(a1-1) + w0(a2-a1) – e1(a1-1+ r0b1) – e0 (a2-a1 + r0b2 + r1b1) = a1 – e1(a1- e1) – r0b2 - r1b1 = – 2.833e-8 r1 (3.4) e3 =w3 + w2(a1-1) + w1(a2-a1) – w0a2 – e2(a1-1+ r0b1) – e1(a2-a1 + r0b2 + r1b1) – e0(r1b2 –a2) = –e2(a1- e1) – e1(a2-a1+r0b2 +r1b1) – r1b2 +a2) = – 2.7412e-8 r1 (3.5) r1 ≤ -r0(1-r0b1) = -49 Chọn r0=50 Thay vào biểu thức (3.2), (3.3), (3.4), (3.5) kết hợp với (3.1) ta có ( … r12 + … r1 + 4)min r1 = -8.8553 Mô 13 Nguyễn Thế Đức-20090812 ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số Phương pháp gán điểm cực (z - z1)(z - z2)(z -z3) = A(z)P(z) + R(z)B(z)  Vế phải: A(z) = z2 + a1z + a2 R(z) = r0*z + r1 B(z) = b1*z + b2 P(z) = z + p1 A(z)P(z) + R(z)B(z) = z3 + z2(a1 + p1 + r0b1)+ z(a2 + p1a1 + r1b1 + r0b2) + p1a2 + r1b2 Vế trái: (z-z1)(z-z2)(z-z3) = z3 - z2(z1+z2+z3)+ z(z1z2+z2z3+z3z1)+z1z2z3 14 Nguyễn Thế Đức-20090812 ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số Chọn z1= 0.6 + 0.4j ; z2= 0.6 – 0.4j ; z3= 0.3185 ; r0 = 50 Từ phương trình (3.7) ta có r1 = ((z1z2 + z2z3 + z3z1) - (a2 - a1 + r0b2))/b1 = -49.1166 0.9 0.8 thoi gian xac lap: 0.2s 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Bài thực hành số 4:Tổng hợp điều chỉnh tốc đô quay không gian trạng thái >> [A,B,C,D]=tf2ss(6.112,[0.00120 0.0754 57.89]) A= -00063 -48002 00001 B= 15 Nguyễn Thế Đức-20090812 ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số C= 5068 D= >> [P,H,C,D]=c2dm(A,B,C,D,0.01,'zoh') %chon Ttm=0.01s P= -0.4989 -133.8566 0.0028 -0.3245 H= 0.0028 0.0000 C= 5068 D= >> p1=[0.2 0.3]; >>K1=acker(P,H,p1) K1 = -0112 -36604 >>G1=ss(P-H*K1,H,C,D,0.01) a= x1 x2 x1 -0.1855 x2 0.005889 -31.78 0.6855 b= u1 x1 0.002789 16 Nguyễn Thế Đức-20090812 ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số x2 2.759e-005 c= x1 x2 y1 5068 d= u1 y1 Sampling time: 0.01 Discrete-time model >>step(G1); S te pR e s p o n s e A m p litu d e 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 T im e(se c ) >>p2=[0 0]; >>K2=acker(P,H,p2) K2 = -00022 -27649 >>G2=ss(P-H*K2,H,C,D,0.01) a= 17 Nguyễn Thế Đức-20090812 ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số x1 x2 x1 -0.4384 -56.75 x2 0.003387 0.4384 b= u1 x1 0.002789 x2 2.759e-005 c= x1 y1 x2 5068 d= u1 y1 Sampling time: 0.01 Discrete-time model >>step(G2) 18 Nguyễn Thế Đức-20090812 ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số StepR esponse 0.25 A m plitude 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 Tim e(sec) 19 Nguyễn Thế Đức-20090812 ĐK&TĐH4-K54 [...]... ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số C= 0 5068 D= 0 >> [P,H,C,D]=c2dm(A,B,C,D,0.01,'zoh') %chon Ttm=0.01s P= -0.4989 -133.8566 0.0028 -0.3245 H= 0.0028 0.0000 C= 0 5068 D= 0 >> p1=[0.2 0.3]; >>K1=acker(P,H,p1) K1 = -0112 -36604 >>G1=ss(P-H*K1,H,C,D,0.01) a= x1 x2 x1 -0.1855 x2 0.005889 -31.78 0.6855 b= u1 x1 0.002789 16 Nguyễn Thế Đức-20090812 ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển. .. >>G2=ss(P-H*K2,H,C,D,0.01) a= 17 Nguyễn Thế Đức-20090812 ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số x1 x2 x1 -0.4384 -56.75 x2 0.003387 0.4384 b= u1 x1 0.002789 x2 2.759e-005 c= x1 y1 x2 0 5068 d= u1 y1 0 Sampling time: 0.01 Discrete-time model >>step(G2) 18 Nguyễn Thế Đức-20090812 ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số StepR esponse 0.25 A m plitude 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1... ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số 1 - 1.951 z^-1 + 0.9512 z^-2 Sampling time: 1e-005 Nhận xét: mô hình của đối tượng có thành phần tích phân nên có thể thêm khâu khếch đại thì thời gian xác lập của hệ cũng được cải thiện đáng kể Ở đây ta chon K=50 >> Gn1=feedback(Gn,1); >> step(Gn1); >> hold on; >> Gn2=feedback(50*Gn,1); >> step(Gn2); 3.3 Thiết kế bộ điều chỉnh PI... z(z1z2+z2z3+z3z1)+z1z2z3 14 Nguyễn Thế Đức-20090812 ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số Chọn z1= 0.6 + 0.4j ; z2= 0.6 – 0.4j ; z3= 0.3185 ; r0 = 50 Từ phương trình (3.7) ta có r1 = ((z1z2 + z2z3 + z3z1) - (a2 - a1 + r0b2))/b1 = -49.1166 1 0.9 0.8 thoi gian xac lap: 0.2s 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Bài thực hành số 4:Tổng hợp bộ điều chỉnh tốc đô quay trên không gian trạng thái... Gn2=feedback(50*Gn,1); >> step(Gn2); 3.3 Thiết kế bộ điều chỉnh PI cho tốc độ động cơ Step Response 1.4 1.2 Amplitude 1 Bộ điều chỉnh PI có dạng: 0.8 0.6 0.4 Chọn p1=-1; tìm r0, r1 sao cho r0 0.2 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Time (sec) 12 Nguyễn Thế Đức-20090812 ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số Tiêu chuẩn tích phân bình phương Đối tượng tốc độ gián đoạn theo phương pháp ZOH: >> Gnz=c2d(Gns,0.001,'zoh')... ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số Phương pháp gán điểm cực (z - z1)(z - z2)(z -z3) = A(z)P(z) + R(z)B(z)  à Vế phải: A(z) = z2 + a1z + a2 R(z) = r0*z + r1 B(z) = b1*z + b2 P(z) = z + p1 A(z)P(z) + R(z)B(z) = z3 + z2(a1 + p1 + r0b1)+ z(a2 + p1a1 + r1b1 + r0b2) + p1a2 + r1b2 à Vế trái: (z-z1)(z-z2)(z-z3) = z3 - z2(z1+z2+z3)+ z(z1z2+z2z3+z3z1)+z1z2z3 14 Nguyễn Thế Đức-20090812 ĐK&TĐH4-K54 Báo. . .Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số Đối tượng tốc độ có hàm truyền là: Ta xấp xỉ hàm >> Gk=tf(1,[2*Tt 1]); >> Gn=Gk*(km*phi)*tf(1,[(1/(2*pi*J)) 0]); Transfer function: 1.528 -0.002653 s^2 + 13.26 s >> Gnz=c2d(Gns,0.00001,'zoh')... khiển số x2 2.759e-005 c= x1 x2 y1 0 5068 d= u1 y1 0 Sampling time: 0.01 Discrete-time model >>step(G1); S te pR e s p o n s e 0 4 5 0 4 A m p litu d e 0 3 5 0 3 0 2 5 0 2 0 1 5 0 1 0 0 5 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 1 T im e(se c ) >>p2=[0 0]; >>K2=acker(P,H,p2) K2 = -00022 -27649 >>G2=ss(P-H*K2,H,C,D,0.01) a= 17 Nguyễn Thế Đức-20090812 ĐK&TĐH4-K54 Báo cáo thí nghiệm hệ thống