Luận văn thạc sỹ LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành, sâu sắc đến TS Hồ Khắc Hiếu tận tâm hướng dẫn, giúp đỡ em suốt trình làm luận văn Em xin cảm ơn thầy cô giáo khoa Vật lí Trường Đại Học Khoa học Tự nhiên nói chung thầy cô giáo Bộ môn Vật lý lý thuyết nói riêng hết lòng dạy bảo em suốt hai năm học tập rèn luyện vừa qua Tôi xin cảm ơn thầy ban giám hiệu Trường THPT Chúc ĐộngChương Mỹ- Hà Nội, toàn thể thầy cô giáo, anh chị bạn đồng nghiệp giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi để học tập thời gian năm qua hoàn thành luận văn Xin cảm ơn gia đình, anh chị bạn giúp đỡ, ủng hộ, động viên, chia sẻ khó khăn suốt thời gian học tập làm luận văn Tác giả Nguyễn Ngọc Hà [Type text] Luận văn thạc sỹ MỤC LỤC MỞ ĐẦU Chương - HIỆN TƯỢNG NÓNG CHẢY VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1.1 Tổng quan tượng nóng chảy 1.2 Các phương pháp nghiên cứu nóng chảy .8 1.2.1 Phương pháp ô mạng đế kim cương (Diamond anvil cell - DAC) 1.2.2 Phương pháp thống kê mômen 10 1.2.2.1 Nhiệt độ nóng chảy kim loại P = 11 1.2.2.2 Nhiệt độ nóng chảy kim loại áp suất cao P .12 1.2.3 Phương pháp mô .14 Chương - NGHIÊN CỨU NHIỆT ĐỘ NÓNG CHẢY CỦA VẬT LIỆU DƯỚI ÁP SUẤT CAO 18 2.1 Giới hạn Lindemann nóng chảy hệ số Grüneisen 18 2.1.1 Giới hạn Lindemann nóng chảy 18 2.1.1.1 Mô hình Debye nghiên cứu tính chất nhiệt động tinh thể 18 2.1.1.2 Hệ số Debye-Waller 20 2.1.1.3 Giả thuyết Lindemann nóng chảy 24 2.1.2 Hệ số Grüneisen áp suất cao 26 2.2 Biểu thức nhiệt độ nóng chảy vật liệu áp suất cao 27 Chương - TÍNH TOÁN SỐ VÀ THẢO LUẬN 31 Khoa Vật lý Luận văn thạc sỹ 3.1 Nhiệt độ nóng chảy kim loại Cu, Au Ag áp suất cao 31 3.2 Nhiệt độ nóng chảy kim loại Fe áp suất cao .41 KẾT LUẬN 55 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO .58 Khoa Vật lý Luận văn thạc sỹ DANH MỤC BẢNG BIỂU Tên bảng Nội dung Trang Bảng 3.1 Giá trị áp suất chuyển pha cấu trúc nhiệt độ nóng chảy 31 áp suất P =0 kim loại Bảng 3.2 Các thông số làm khớp q γ nhóm Graf theo công 32 thức (16) cho hai kim loại Au Cu Bảng 3.3 Giá trị làm khớp K0 K 0′ phương pháp bình phương 35 tối thiểu kim loại Ag, Au Cu Bảng 3.4 43 Sự phụ thuộc thể tích đại lượng vật lý ϵ-Fe nhiệt độ T = 300 K Khoa Vật lý Luận văn thạc sỹ DANH MỤC HÌNH VẼ Tên hình Nội dung Trang Hình 1.1 Phương pháp ô mạng đế kim cương Hình 3.1 Đồ thị phụ thuộc hệ số nén V/V0 nhiệt độ nóng chảy 34 kim loại Hình 3.2 Đồ thị phụ thuộc áp suất nhiệt độ nóng chảy kim loại Au 37 Hình 3.3 Đồ thị phụ thuộc áp suất nhiệt độ nóng chảy kim loại Au 39 Hình 3.4 Đồ thị phụ thuộc áp suất nhiệt độ nóng chảy Ag 40 Hình 3.5 Giản đồ pha Fe 42 Hình 3.6 Hệ số Grüneisen thực nghiệm lý thuyết kim loại Fe 43 Hình 3.7 Đường cong P-V nhiệt độ T = 300K kim loại Fe 45 Hình 3.8 Đồ thị phụ thuộc hệ số nén V/V0 nhiệt độ nóng chảy kim 46 loại Fe Khoa Vật lý Luận văn thạc sỹ Hình 3.9 Đồ thị phụ thuộc áp suấtcủa nhiệt độ nóng chảy kim loại ϵ-Fe đến áp suất 350 GPa Khoa Vật lý 48 Luận văn thạc sỹ MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Trong năm gần khoa học công nghệ giới phát triển mạnh, đặc biệt ngành khoa học vật liệu Vì việc nghiên cứu hiểu biết tính chất cơ, nhiệt, điện, quang,… vật liệu yêu cầu cấp thiết, thu hút quan tâm nhà khoa học nói chung nhà vật lý nói riêng Đối với tính chất nhiệt động vật rắn, nhiệt độ nóng chảy áp suất cao hướng nghiên cứu liên ngành ý quan trọng lĩnh vực khoa học vật liệu, địa vật lý, vật lý địa cầu vật lý thiên văn Nói chung khả dẫn điện, dẫn nhiệt cấu trúc điện tử kim loại khác nhau, nhiệt độ nóng chảy chúng khác Ngoài ra, nhiệt độ nóng chảy kim loại chịu ảnh hưởng lớn áp suất bên Cho đến nay, có nhiều phương pháp nghiên cứu sử dụng để nghiên cứu ảnh hưởng áp suất đến nhiệt độ nóng chảy kim loại phương pháp thực nghiệm (ô mạng đế kim cương), phương pháp phiếm hàm mật độ, phương pháp bán thực nghiệm Tuy nhiên phương pháp nhiều hạn chế như: Các biểu thức toán học cồng kềnh, phức tạp, khó khăn đưa số liệu thực nghiệm, sai số lớn Vì việc nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy kim loại áp suất đặc biệt áp suất cao vấn đề thời nhà nghiên cứu thực nghiệm Vì lý đó, chọn toán “Nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy kim loại áp suất cao” làm đề tài luận văn II Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu luận văn kim loại chuyển tiếp Cu, Ag, Au, Fe Chúng xác định nhiệt độ nóng chảy áp suất cao Khoa Vật lý Luận văn thạc sỹ kim loại này, từ vẽ đường biểu diễn phụ thuộc nhiệt độ theo áp suất phụ thuộc vào hệ số nén V/V0 nhiệt độ III Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu Tiên đoán nhiệt độ nóng chảy kim loại áp suất cao từ biểu diễn đường cong nóng chảy số kim loại điển Cu, Ag, Au, Fe nhiều kim loại khác So sánh giá trị tính toán lý thuyết số liệu thực nghiệm để kiểm tra lý thuyết IV Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu luận văn phương pháp bán thực nghiệm, dựa điều kiện nóng chảy Lindemann phụ thuộc áp suất hệ số Grüneisen để xây dựng biểu thức giải tích nhiệt độ nóng chảy Sử dụng số liệu thực nghiệm biểu thức giải tích lý thuyết thu để xác định đường cong nóng chảy kim loại điển Cu, Ag, Au, Fe V Đóng góp đề tài Đối tượng nghiên cứu luận văn loại vật liệu sử dụng rộng rãi Các kết thu góp phần hoàn thiện phát triển ứng dụng điều kiện Lindemann nóng chảy hệ số Grüneisen việc nghiên cứu tính chất vật liệu đặc biệt nhiệt độ nóng chảy áp suất cao Luận văn gợi mở phương pháp để nghiên cứu loại vật liệu khác VI Cấu trúc luận văn Luận văn cấu trúc gồm phần mở đầu, ba chương, phần kết luận tài liệu tham khảo Chương Hiện tượng nóng chảy phương pháp nghiên cứu Khoa Vật lý Luận văn thạc sỹ Nội dung chương trình bày vắn tắt kiến thức tượng nóng chảy kim loại phương pháp để nghiên cứu Mỗi phương pháp có đặc điểm riêng để nghiên cứu tượng nóng chảy, số phương pháp có phương pháp hay dùng phương pháp thống kê momen, nhiên luận văn áp dụng phương pháp khác để nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy kim loại áp suất cao giới hạn Lindemann hệ số Grüneisen Chương Nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy vật liệu áp suất cao Phần đầu chương trình bày nét Mô hình Debye nghiên cứu tính chất nhiệt động vật liệu giới hạn Lindemann nghiên cứu tượng nóng chảy kim loại Từ đó, kết hợp với biểu thức phụ thuộc áp suất hệ số Grüneisen thiết lập biểu thức giải tích nhiệt độ nóng chảy Tm hàm thể tích.Dựa phương trình trạng thái Vinet, nghiên cứu ảnh hướng áp suất đến nhiệt độ nóng chảy Tm Chương Tính toán số thảo luận Trong chương này, sở biểu thức giải tích nhiệt độ nóng chảy Tm thu chương phương trình trạng thái Vinet tinh thể, thực tính toán số thảo luận cho kim loại chuyển tiếp đồng (Cu), vàng (Au), bạc (Ag) sắt (Fe) Ảnh hưởng thể tích áp suất đến nhiệt độ nóng chảy Tm kim loại nghiên cứu đến giá trị hệ số nén V V0 = 0,5 đến áp suất tương ứng Từ đồ thị phụ thuộc áp suất nhiệt độ kim loại Cu, Ag, Au, Fe đưa kết thảo luận kết Khoa Vật lý Luận văn thạc sỹ Chương HIỆN TƯỢNG NÓNG CHẢY VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Trong chương này, giới thiệu tổng quan tượng nóng chảy vật liệu nói chung kim loại nói riêng số phương pháp nghiên cứu tượng nóng chảy phương pháp thực nghiệm ô mạng đế kim cương, phương pháp mô phỏng, phương pháp thống kê mômen 1.1 Tổng quan tượng nóng chảy Nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên tính chất nhiệt động hệ vật liệu đề tài thu hút quan tâm nhà khoa học, đặc biệt lĩnh vực khoa học vật liệu, địa vật lý, thiên văn vật lý,… Với phát triển khoa học kỹ thuật năm gần đây, nhà thực nghiệm đo đạc đại lượng nhiệt động vật liệu áp suất cao (khoảng hàng chục đến hàng trăm GPa) Do đó, việc nghiên cứu lý thuyết tính chất nhiệt động vật liệu ảnh hưởng áp suất vấn đề cấp thiết Một đại lượng nhiệt động quan trọng vật liệu, thu hút quan tâm nhiều nhà vật lý áp suất cao nhiệt độ nóng chảy vật liệu Nóng chảy trình vật liệu chuyển từ thể rắn sang thể lỏng hay gọi chuyển pha (loại 1) chất Nhiệt độ nóng chảy giá trị nhiệt độ mà trình chuyển pha vật liệu bắt đầu xảy Khi có thay đổi trạng thái vật liệu thể tích vật liệu tăng dó nhiệt độ vật liệu thay đổi.Ở áp suất P = nhiệt độ nóng chảy vật liệu T0 Khi áp suất tăng P ≠ nhiệt độ vật liệu tăng,tuy nhiên vật liệu có nhiệt độ nóng chảy xác định áp suất cho trước Khoa Vật lý Luận văn thạc sỹ phương tâm khối (Body-centered cubic - BCC) (α-Fe) chuyển pha cấu trúc sang ϵ-Fe áp suất 13GPa nhiệt độ phòng Khi áp suất giảm xuống, pha ϵ-Fe nhanh chóng quay trở lại pha α-Fe Đã có nhiều phương pháp thực nghiệm thực để đánh giá nhiệt độ nóng chảy ϵ-Fe áp suất cao như: phương pháp thực nghiệm nén đột ngột [27], nhiễu xạ tia X nén tĩnh [32, 41], thí nghiệm nén tĩnh với nguồn laser đốt nóng [16],thí nghiệm kết hợp nén tĩnh nén đột ngột [47] Tuy nhiên, nay, chưa có lý thuyết hoàn chỉnh tiên đoán xác nhiệt độ nóng chảy ϵ-Fe Trên hình 3.8, biểu diễn đồ thị phụ thuộc hệ số nén V/V0 nhiệt độ nóng chảy kim loại ϵ-Fe Dáng điệu đường cong nóng chảy ϵ-Fe có dạng tăng chậm so với kim loại Cu, Au Ag Cụ Khoa Vật lý 48 Luận văn thạc sỹ thể, hệ số nén V V0 = 0,5 , nhiệt độ nóng chảy ϵ-Fe khoảng 6800 K, giá trị Cu, Au Ag 10000 K, 13000 K 11000 K Hình 3.8.Đồ thị phụ thuộc hệ số nén V/V0của nhiệt độ nóng chảy kim loại ϵ-Fe Sử dụng mối liên hệ P-V từ phương trình trạng thái Vinet, xác định ảnh hưởng áp suất đến nhiệt độ nóng chảy Tm sắt Do ϵ-Fe Khoa Vật lý 49 Luận văn thạc sỹ tồn bền vững áp suất 13 GPa, vậy, hình 3.9, biểu diễn đường cong nóng chảy phụ thuộc áp suất kim loại ϵ-Fe từ 20 GPa đến 350GPa Kết thực nghiệm phương pháp nén đột ngột Nguyen Holmes [36] (ký hiệu x), nhóm Ahrens [12] (ký hiệu +), Brown Mc Queen [18] (ký hiệu *) đưa vào để so sánh Ngoài ra, biểu diễn số liệu thực nghiệm đo nhiễu xạ tia X dựa phương pháp nén tĩnh nhóm Komabayashi Fei [29] (ký hiệu hình tam giác), Ma cộng [32] (ký hiệu hình vuông), nhóm Shen [41] (ký hiệu hình kim cương) Có thể thấy từ hình 3.9, đến khoảng áp suất 200 GPa, kết tính toán lý thuyết nhóm phù hợp tốt với kết thí nghiệm nhiễu xạ tia X nhóm Komabayashi Fei [29], Ma cộng [32], Shen cộng [41] Tuy vậy, sử dụng phương pháp thí nghiệm khác nhau, giá trị nhiệt độ nóng chảy Tm thu không thống Lấy ví dụ, áp suất 135 GPa, giá trị lý thuyết nhiệt độ nóng chảy Tm(135GPa)=3649.5 K Trong đó, kết thực nghiệm dựa phương pháp nén đột ngột thực nhóm Ahrens cộng [12] Tm (135GPa)=3400±200 K Dựa chuyển động đối lưu khí nghiệm nén tĩnh với nguồn laser đốt nóng, Boehler xác định giá trị Tm (135GPa)=3200±100 K [16]; ngược lại, nhóm Williams cộng [47] lại đưa số liệu Tm (135GPa)= 4800±200 K kết hợp thí nghiệm nén tĩnh nén đột ngột Trong trường hợp này, giá trị tính toán lý thuyết có ý nghĩa tiên đoán, giúp thực nghiệm ước lượng độ lớn nhiệt độ nóng chảy áp suất cần nghiên cứu Khoa Vật lý 50 Luận văn thạc sỹ Hình 3.9.Đồ thị phụ thuộc áp suấtcủa nhiệt độ nóng chảy kim loại ϵ-Fe đến áp suất 350 GPa Kết tính toán lý thuyết nhóm so sánh với giá trị thực nghiệm Nguyen Holmes [36] (dấu x), Ahrens cộng [12] (dấu +), Brown McQueen [18] (dấu *), Komabayashi Fei [29] (dấu◄), Ma cộng [32] (dấu □), Shen cộng [41] (dấu ◊), Boehler [16] (hình sáu cạnh) Ngoài vùng áp suất 200 GPa, độ dốc đường cong nóng chảy lý thuyết có xu hướng giảm dần Nhiệt độ nóng chảy tính toán nhóm vùng áp suất thấp giá trị thực nghiệm đo nhóm Nguyen Holmes [36], Brown Mc Queen [18]; nhiên lại phù hợp với giá trị tiên đoán Boehler [16] áp suất 330 GPa (được cho áp suất tâm lõi Trái đất) Theo công trình công bố tạp chí Nature năm 1993, Boehler cho rằng, Khoa Vật lý 51 Luận văn thạc sỹ nhiệt độ nóng chảy ϵ-Fe áp suất 330 GPa vào khoảng 5100 K Tính toán theo công thức lý thuyết (2.34) xác định Tm (330GPa)=5080 K, sai số so với kết Boehler khoảng 0,4% Để kết luận, muốn đưa số nhận xét cách thức tiếp cận toán nóng chảy dựa điều kiện nóng chảy Lindemann Trong công trình [28], Japel cộng vai trò quan trọng lớp vỏ electron đến nhiệt độ nóng chảy kim loại chuyển tiếp Một số kim loại chuyển tiếp có nhiệt độ nóng chảy thấp đáng ngạc nhiên Ni, Mo,… giải thích kể đến cấu hình electron chúng Trong luận văn này, kim loại Ag, Au Cu có cấu hình electron với electron lớp vỏ d lấp đầy (cấu hình electron Ag, Au Cu tương ứng 4d105s1, 5d106s1và 3d104s1) Điều cho phép tiên đoán đường cong nóng chảy ba kim loại có dạng hình học Dựa việc quan sát hình 3.1 (a), hình 3.1 (b) hình 3.1 (c) xác thực kết luận Tuy nhiên, để mô ta cách xác đường cong nóng chảy áp suất cao kim loại chuyển tiếp, lý thuyết cần xây dựng theo hướng ý đến tính chất điện tử vật liệu.Trong luận văn này, sử dụng giả thiết Lindemann nóng chảy, bỏ qua việc xem xét đến cấu trúc điện tử kim loại Au, Ag, Cu Fe Dầu vậy, điều kiện Lindemann sử dụng để tiên đoán độ lớn nhiệt độ nóng chảy vật liệu áp suất áp suất siêu cao thực nghiệm chưa tiếp cận Lấy ví dụ, quan sát hình 3.3 (b) thấy, giá trị tính toán lý thuyết nhiệt độ nóng chảy Au 13 GPa khoảng 1800 K Giá trị trùng khớp với giá trị ngoại suy từ kết thực nghiệm tác giả Errandonea [22] Khoa Vật lý 52 Luận văn thạc sỹ Ngoài ra, đưa ý khác là, hàm nhiệt độ nóng chảy Tm không thực biến thiên tuyến tính theo áp suất P, đặc biệt vùng áp suất cao Nhận xét dễ dàng kiểm nghiệm thông qua hình vẽ 3.1: Đường cong nóng chảy kim loại Ag, Au Cu có có dạng hàm phi tuyến áp suất P hệ số nén V V0 ≤ 0,8 (tương ứng với áp suất P ≥ 43 GPa kim loại Ag, P ≥ 70 GPa kim loại Au P ≥ 50 GPa kim loại Cu [21] Như vậy, luận văn này, đưa cách tiếp cận đơn giản lý thuyết để nghiên cứu toán nóng chảy áp suất cao kim loại Ag, Au, Cu ϵ-Fe dựa điều kiện Lindemann nóng chảy biểu thức phụ thuộc áp suất hệ số Grüneisen Chúng xây dựng thành công biểu thức giải tích phụ thuộc hệ số nén (tức phụ thuộc thể tích) áp suất nhiệt độ nóng chảy Tm Kết tính toán số thực đến hệ số nén V V0 = 0,5 đến áp suất tương ứng với hệ số nén (460 GPa kim loại Ag, 770 GPa kim loại Au 500GPa kim loại Cu) Đối với ϵ-Fe, nghiên cứu toán đến áp suất 350 GPa (đây giá trị áp suất tiên đoán tồn tâm lõi Trái đất) Trên sở việc so sánh kết tính toán lý thuyết nhóm với số liệu thực nghiệm, lý thuyết mô trước kết luận rằng: Cách thức tiếp cận toán nóng chảy dựa giả thuyết Lindemann sử dụng nghiên cứu Khoa Vật lý 53 Luận văn thạc sỹ nhiệt độ nóng chảy kim loại Ag Au tương ứng đến áp suất khoảng 12GPa 6GPa Ở vùng áp suất cao hơn, cách thức tiếp cận Lindemann chủ yếu giúp nghiên cứu định tính toán nóng chảy, giúp ước lượng độ lớn nhiệt độ nóng chảy áp suất cao Ngoài ra, phương pháp sử dụng để kiểm nghiệm kết thực nghiệm (sử dụng phương pháp đa đế hay ô mạng đế kim cương) kết tính toán lý thuyết khác tương lai Ví dụ, trường hợp ϵ-Fe, kết lý thuyết phù hợp đáng ngạc nhiên với tiên đoán thực nghiệm áp suất siêu cao P = 330 GPa Cách thức tiếp cận toán trình bày luận văn sử dụng nghiên cứu ảnh hưởng áp suất đến nhiệt độ nóng chảy kim loại khác Pt, Pd, Riêng kim loại đồng, giá trị lý thuyết TmB (sử dụng thông số làm khớp {γ ,q} hệ số Grüneisen xác định gần môđun nén khối B) sử dụng để tiên toán nhiệt độ nóng chảy Cu đến áp suất siêu cao (hàng trăm GPa) Chúng cho rằng, để nghiên cứu xác phụ thuộc áp suất nhiệt độ nóng chảy kim loại chuyển tiếp, cần ý đến phát triển lý thuyết có ý đến cấu hình electron Tiểu kết chương 3: Như thông qua đường biểu diễn đường cong nóng chảy số kim loại Fe,Cu,Ag… ta thấy rõ phụ thuộc nhiệt độ nóng chảy vào áp suất dựa điều kiện Lindemann hệ số Grüneisen Khoa Vật lý 54 Luận văn thạc sỹ Từ đường biểu diễn ta thấy với giá trị hệ số định khoảng áp suất, nhệt độ nóng chảy có thay đổi kim loại đường biểu diễn có khác KẾT LUẬN Dựa điều kiện Lindemann nóng chảy phụ thuộc áp suất hệ số Grüneisen nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy kim loại Khoa Vật lý 55 Luận văn thạc sỹ chuyển tiếp vùng áp suất cao (hàng trăm GPa) Các kết luận văn bao gồm: Xây dựng biểu thức giải tích tường minh nhiệt độ nóng chảy vật liệu phụ thuộc áp suất thể tích dựa điều kiện Lindemann nóng chảy hệ số Grüneisen Vẽ đường cong nóng chảy phụ thuộc hệ số nén V / V0 phụ thuộc áp suất vật liệu Cu, Ag, Au Fe Kết lý thuyết sai khác so với thực nghiệm không 10% vùng áp suất cao Phương pháp lý thuyết mở rộng nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy bán dẫn, siêu mạng áp suất khác Ngoài ra, phương pháp sử dụng để kiểm nghiệm kết thực nghiệm (sử dụng phương pháp đa đế hay ô mạng đế kim cương) kết tính toán lý thuyết khác tương lai Khoa Vật lý 56 Luận văn thạc sỹ DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ Hồ Khắc Hiếu, Nguyễn Ngọc Hà (2013), “Nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy kim loại vàng áp suất cao”, Tạp chí Khoa học Công nghệ, Trường Đại học Duy Tân, 3, tr.1-6 Ho Khac Hieu, Nguyen Ngoc Ha (2013), “High pressure melting curves of silver, gold and copper”, AIP Advances, 3, 112125, pp 1-9 Khoa Vật lý 57 Luận văn thạc sỹ TÀI LIỆU THAM KHẢO Phần tiếng Việt [1] Lê Thị Thanh Bình (2010), Nghiên cứu ảnh hưởng vacancy lên nhiệt độ nóng chảy kim loại, Luận văn thạc sĩ khoa học Vật lý, Đại học Sư phạm, Hà Nội [2] Vũ Thị Ngọc Chính (2012), Nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy cuả hợp kim đôi phương pháp thống kê momen, Luận văn thạc sĩ khoa học Tự nhiên, Đại học Khoa học Tự nhiên, Hà Nội [3] Nguyễn Thanh Hải, Vũ Văn Hùng (1997), “Nghiên cứu tính chất nhiệt động kim loại áp suất khác không”, Tuyển tập báo cáo hội nghị Vật lý lý thuyết lần thứ XXII , Đồ Sơn, pp 204 [4] Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, NXB Đại học Quốc gia, Hà Nội [5] Nguyễn Thị Hằng (2010), Nghiên cứu phương trình trạng thái đường cong nóng chảy kim loại, Luận văn thạc sỹ khoa học vật lý, Trường Đại học sư phạm, Hà Nội [6] Hồ Khắc Hiếu, Nguyễn Ngọc Hà (2013), “Nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy kim loại vàng áp suất cao”, Tạp chí Khoa học Công nghệ, Trường Đại học Duy Tân, 3, tr.1-6 [7] Nguyễn Văn Hùng (2000), Lý thuyết chất rắn, NXB Đại học Quốc Gia, Hà Nội, tr 189-190 [8] Vũ Văn Hùng (2009), Phương pháp thống kê momen nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội Khoa Vật lý 58 Luận văn thạc sỹ Phần tiếng Anh [9] Akella J., Kennedy G C (1971), “Melting of gold, silver, and copper-proposal for a new high-pressure calibration scale”, Journal of Geophysical Research, 76, 4969 [10] Anderson O L., Dubrovinsky L., Saxena S K., LeBihan T (2001), “Experimental vibrational Grüneisen ratio values for ϵ-iron up to 330 GPa at 300 K”, Geophysical Research Letters, 28, 399 [11].Anzellini S., Dewaele A., Mezouar M., Loubeyre P., Morard G (2013), “Melting of Iron at Earth’s Inner Core Boundary Based on Fast X-ray Diffraction”, Science, 340, pp 464-466 [12] Ahrens T J., Holland K G., Chen G Q (2002), “Phase diagram of iron, revised-core temperatures”, Geophysical Research Letters, 29(7), pp 54-1– 54-4 [13] Arafin S., Singh R., George A (2013), “Melting of metals under pressure”, Physica B: Condensed Matter, 41, pp 40-44 [14].Bazarov P I., Kotenok V V (1972), “Bogolyubov method in the theory of crystals with three- particle interaction”, Teoreticheskaya Matematicheskaya Fizika, 10(2), pp 275-282 [15].Belonoshko B A., Ahuja R., Eriksson O., Johans-son B (2000), “Quasi ab initio molecular dynamic study of Cumelting”, Physical Review B, 61, pp 3838-384 [16].Boehler R (2000) "High-pressure experiments and the phase diagram of lower mantle and core materials",Review of Geophysics, 38 (2), pp.221–245 [17] Brand H., Dobson P D., Vocadlo L., Wood G I (2006), “Melting curve of Khoa Vật lý 59 Luận văn thạc sỹ copper measured to 16 GPa using a multi-anvil press”, High Pressure Research, 26, pp 185-191 [18] Brown J M., McQueen R G (1986), “Phase transitions, Grüneisen parameter, and elasticity for shocked iron between 77 GPa and 400 GPa”, Journal of Geophysical Research: Solid Earth,91(B7), pp 7485–7494 [19] Burakowsky L., PrestonD L., and SilbarR R (2000), “Analysis of dislocation mechanism for melting of elements: Pressure dependence”, Journal of Applied Physics, 88, 6294 [20] Dewaele A., Torrent M., Loubeyre P., and Mezouar M (2008), “Compression curves of transition metals in the Mbar range: Experiments and projector augmented-wave calculations”, Physical Review B, 78, 104102 [21] Dewaele A., Loubeyre P., and Mezouar M.(2004), “Equations of state of six metals above 94GPa”, Physical Review B, 70, 094112 [22] Errandonea D (2010), “The melting curve of ten metal up to 12 GPa and 1600K”, Journal of Applied Physics, 108(3), pp 033517-033517 [23] Graf J M., Greeff W C., Boettger C J (2004), “High-pressure Debye-Waller and Grüneisen parameters of gold and copper”, AIP Conference Proceedings, 706 , pp 65-68 [24] Girifalco L A (2000), Statistical Mechanics of Solids, Oxford University Press, USA [25] Grüneisen E (1912),“Theorie des festen Zustandes einatomiger Elemente”, An- nalen der Physik, 39, pp 257–306 [26] H K Hieu, N N Ha (2013), “High pressure melting curves of silver, gold and copper”, AIP Advances, 3, 112125, pp 1-9 [27].Huang D., Liu X., Su L., Shao C., Jia R., and Hong S (2007), “Measuring Grüneisen parameter of iron and copper by an improved high pressure-jump method”, Journal of Physics D: Applied Physics, 40, 5327 [28] Japel S., Schwager B., Boehler R., Ros M (2005), “Melting of copper and nickel at high pressure: The role of d electrons”, Physical Review Letters, Khoa Vật lý 60 Luận văn thạc sỹ 95, 167801 [29] Komabayashi T., Fei Y W (2010), “Internally consistent thermodynamic database for iron to the Earth's core conditions”, Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 115(B3), 12 [30] Kumari M., Dass N (1990), “An equation of state applied to 50 solids”, Journal of Physics:Condensed Matter, 2(39), pp 7891-7895 [31] Lindemann F (1910), “The calculation of molecular vibration frequencies”, Physica B: Condensed Matter, 419, pp 40-44 [32] Ma Y Z., Somayazulu M., Shen G., Mao H K, Shu J F., Hemley R J (2004), “In situ X-ray diffraction studies of iron to Earth-core conditions”, Physics of the Earth and Planetary Interiors, 143–144, pp 455–467 [33] Metropolis N., Ulam S (1949), "The Monte Carlo Method", Journal of the American Statistical Association, 44(247), pp 335-341 [34] Mirwald P., and Kennedy G C.(1979), “The melting curve of gold, silver, and copper to 60 Kbar pressure: A reinvestigation”, Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 84, 6750 [35] N Tang and V V Hung (1990), “Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by Momentum Method IV.The Limiting of Absolute Stability and the Melting Temperature of Crystals”, Physica Status Solidi B, 162 (2), pp 379–385 [36] Nguyen J H., Neil C., Holmes N C (2004), “Melting of iron at the physical conditions of the Earth's core”, Nature, 427, pp 339-342 [37] Petitgirard S., Daniel I., Dabin Y., Cardon H., Tucoulou R., Susini J (2009), “A diamond anvil cell for x-ray fluorescence measurements of trace elements in fluids at high pressure and high temperature”, The Review of scientific instruments, 80(3), 033906 [38] Ping Y., Coppari F., Hicks D G., Yaakobi B., Fratanduono D E., Hamel S., Eggert J H., Rygg J R., Smith R F., Swift D C., Braun D G., Boehly Khoa Vật lý 61 Luận văn thạc sỹ T R., and Collins G W (2013), “Solid Iron Compressed Up to 560 GPa”, Physical Review Letters, 111, 065501 [39].Pozzo M., and Alfè D (2013), “Melting curve of face-centered-cubic nickel from first-principles calculations”, Physical Review B, 88, 024111 [40].Saxena S K (2004), “Pressure–volume equation of state for solids”, Journal of Physics and Chemistry of Solids, 65, pp.1561–1563 [41] Shen G., Mao H K., Hemley R J., Duffy T S., Rivers M L (1998), “Melting and crystal structure of iron at high pressures and temperatures”, Geophysical Research Letters, 25, 373 [42].Takahashi T., Bassett W A (1964), “High-pressure polymorph of iron”, Science, 145, pp 483-486 [43] Hung V V., and Hai T N (1997), “Investigation of the Melting Temperature of Metal at Various Pressures”, Journal of the Physical Society of Japan, 66, pp 3499-3501 [44].Vinet P., Ferrante J., Rose J., and Smith J.(1987), “Compressibility of solids”, Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 92, 9319 [45] Vocadlo L., Alfe D., PriceG D., and Gillan M J (2004), “Ab initio melting curve of copper by the phase coexistence approach”, The Journal of Chemical Physics, 120, 2872 [46].Wang Y., Ahuja R., Johansson B (2001), “ Melting of iron and other metals at earth’s core conditions:A simplified computational approach”, Physical Review B, 65, 014104 [47] Williams Q., Jeanloz R., Bass J., Svendsen B., Ahrens T J (1987), “The melting curve of iron to 250 gigapascals: A constraint on the temperature at Earth's center”, Science, 236, pp 181-182 [48].Wu Y., Wang L., Huang Y., Wang D (2011), “Melting of copper under high pressures by molecular dynamics simulation”, ChemicalPhysics Letters, 515, pp 217-220 Khoa Vật lý 62 [...]... phỏng động học phân tử và phương pháp lý thuyết mômen trong nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy của vật liệu ở áp suất cao cũng được chúng tôi trình bày sơ lược.Mỗi phương pháp có những đặc điểm riêng trong việc nghiên cứu hiện tượng nóng chảy của vật liệu,trong mỗi phương pháp các tác giả đều đưa ra các cách thức tiếp cận khác nhau về hiện tượng nóng chảy, sự phụ thuộc của hiện tượng nóng chảy vào áp suất. .. xác định được nhiệt độ nóng chảy của vật liệu ở áp suất P bất kỳ khi biết giá trị nhiệt độ nóng chảy ở áp suất P = 0, các thông tin về môđun trượt và môđun nén khối của vật liệu đó Sử dụng ý tưởng này, nhóm tác giả N H Tăng và V V Hùng đã nghiên cứu thành công nhiệt độ nóng chảy của các tinh thể khí hiếm như argon, krypton ở áp suất cao [35] 1.2.3 Phương pháp mô phỏng Do giới hạn của các thí nghiệm cũng... nhiệt độ nóng chảy Tn phụ thuộc vào áp suất P Tn(P, V) = Trong đó a, k, ω, a V ∂U 0  ∂Tm   P 18V γ GT K B ∂a  ∂P  (1.17) ∂K ∂U 0 , tính ở nhiệt độ TS (0) ∂a ∂a Trong trường hợp áp suất P = 0 biểu thức nhiệt độ bền vững tuyệt đối của kim loại có dạng đơn giản Tm(0, V) = ∂U a V T 0 18V γ G K B ∂a (1.18) 1.2.2.2 Nhiệt độ nóng chảy của kim loại ở áp suất cao P Trong trường hợp áp suất P tăng cao, ... dụng thành công trong các đại lượng nhiệt động của vật liệu nói chung và nhiệt độ nóng chảy dưới áp suất cao nói riêng [5,6] Ý tưởng của phương pháp thống kê mômen trong nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy của các vật liệu là dựa trên việc xác định nhiệt độ giới hạn bền vững tuyệt đối Ts Sử dụng phương pháp này, nhóm tác giả đã xây dựng được biểu thức giải tích của phương trình trạng thái của tinh thể có dạng... Bằng cách thức tiếp cận như vậy, N Scott Weingarten và các cộng sự đã nghiên cứu thành công nhiệt độ nóng chảy của kim loại Ni và Al đến áp suất khoảng 15 GPa Khoa Vật lý 16 Luận văn thạc sỹ Tiểu kết chương 1: Trong chương 1, chúng tôi đã giới thiệu về hiện tượng nóng chảy của vật liệu và sự thay đổi của nhiệt độ nóng chảy khi có sự thay đổi của áp suất Ứng dụng của phương pháp thực nghiệm ô mạng đế kim. .. lược một số phương pháp nghiên cứu được sử dụng phổ biến trong nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy của các vật liệu dưới áp suất cao 1.2 Các phương pháp nghiên cứu nóng chảy 1.2.1 Phương pháp ô mạng đế kim cương (Diamond anvil cell - DAC) Phương pháp ô mạng đế kim cương là phương pháp sử dụng ô đế kim cương để nén một mẫu vật liệu có kích thước nhỏ (bé hơn milimet) mảnh vật liệu áp lực cực đoan,có thể vượt... chảy vào áp suất vàmỗi kim loại khác nhau thì quá trình nóng chảy cũng có sự khác nhau.Trong chương sau, chúng tôi sẽ trình bày cách thức tiếp cận lý thuyết mới trong nghiên cứu đường cong nóng chảy của các kim loại chuyển tiếp dựa trên điều kiện Lindemann về nóng chảy và hệ số Grüneisen Khoa Vật lý 17 Luận văn thạc sỹ Chương 2 NGHIÊN CỨU NHIỆT ĐỘ NÓNG CHẢY CỦA VẬT LIỆU DƯỚI ÁP SUẤT CAO Trong chương 2... là giá trị nhiệt độ nóng chảy của vật liệu ở áp suất P = 0 Giá trị của T0 có thể được xác định từ thực nghiệm Sử dụng phương trình (2.34) chúng tôi có thể vẽ được đường cong nóng chảy phụ thuộc hệ số nén V / V0 của vật liệu khi biết các giá trị thực nghiệm nhiệt độ nóng chảy T0, các giá trị q và hệ số Grüneisen γ0 ở áp suất P = 0 Để xác định ảnh hưởng của áp suất P đến giá trị nhiệt độ nóng chảy Tm,... nhiệt độ nóng chảy của một loạt các vật liệu; tuy nhiên, nó chỉ có thể được thực hiện khi tác giả biết được giới hạn trên của nhiệt độ nóng chảy Ngoài ra, do bỏ qua các khuyết tật của hệ nên vật liệu giá trị nhiệt độ thu được thường lớn hơn nhiệt độ nóng chảy của vật liệu Phương pháp trễ là sự mở rộng của kỹ thuật này: Giá trị điểm nóng chảy được suy ra từ các quá trình mô phỏng nung và giảm quá nhiệt. .. bằng cách thay thế bán kính rs = ( 3m / 4πρ ) vào biểu thức (2.21) (với ρ là khối lượng riêng của vật liệu) Như vậy, điều kiện Lindemann về nóng chảy cho chúng ta một phương pháp khá đơn giản để xác định nhiệt độ nóng chảy của các kim loại nói riêng cũng như các vật liệu nói chung Bằng cách đánh giá sự phụ thuộc áp suất của các đại lượng nhiệt động của vật liệu như hệ số Grüneisen γ G , nhiệt độ Debye