XỬ LÝ THỐNG KÊ CÁC SỐ LiỆU TRONG HÓA PHÂN TÍCH NỘI DUNG • • • • • Một số đại lượng đặc trưng thống kê Sai số phân tích Các bước tiến hành xử lý số liệu So sánh dãy số liệu Chữ số có nghĩa Phân tích liệu Mô tả liệu Mốt (Mode), Trung vị (Median), Giá trị trung bình (Mean) Độ lệch chuẩn (SD) So sánh liệu Phép kiểm chứng T-test, Phép kiểm chứng Khi bình phương 2 (chi square) Liên hệ liệu Hệ số tương quan Pearson (r) Mô tả liệu - Là bước để xử lý liệu thu thập - Đây liệu thô cần chuyển thành thông tin sử dụng trước công bố kết nghiên cứu Mô tả liệu: Hai câu hỏi cần trả lời kết NC đánh giá điểm số là: (1) Điểm số tốt đến mức độ nào? (2) Điểm số phân bố rộng hay hẹp? Về mặt thống kê, hai câu hỏi nhằm tìm ra: (1) Độ hướng tâm (2) Độ phân tán Mô tả liệu: Mô tả Tham số thống kê Độ hướng tâm Mốt (Mode) Trung vị (Median) Giá trị trung bình (Mean) Độ phân tán Độ lệch chuẩn (SD) Mô tả liệu * Mốt (Mode): giá trị có tần suất xuất nhiều tập hợp điểm số * Trung vị (Median): điểm nằm vị trí tập hợp điểm số xếp theo thứ tự * Giá trị trung bình (Mean): giá trị trung bình cộng điểm số * Độ lệch chuẩn (SD): cho biết mức độ phân tán điểm số xung quanh giá trị trung bình Cách tính giá trị phần mềm Excel Mốt =Mode (number 1, number 2… number n) Trung vị =Median (number 1, number 2… number n) Giá trị trung bình Độ lệch Chuẩn =Average (number 1, number 2… number n) =Stdev (number 1, number 2… number n) Ví dụ: Nhóm thực nghiệm Nhóm đối chứng Kết điểm kiểm tra ngôn ngữ của: • Nhóm thực nghiệm • Nhóm đối chứng Trung vị Giá trị trung bình Độ lệch chuẩn Một số đại lượng đặc trưng thống kê Các bước tiến hành xử lý số liệu So sánh dãy số liệu So sánh dãy số liệu So sánh dãy số liệu [...]...1 Một số đại lượng đặc trưng trong thống kê • Các đại lượng hướng tâm: trung bình, trung vị, Mod, phân vị, trung bình khoảng • Các đại lượng biến thiên: biên độ, khoảng tứ vị phân, phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên • Dạng đồ thị: đối xứng, nhọn, sử dụng hộp và phần đuôi Các đại lượng Các đại lượng Hướng tâm Trung Mod bình Trung vị trung bình khoảng Biến thiên Phân vị Hệ số biến thiên... Hệ số biến thiên Hệ số biến thiên là tỉ số giữa độ lệch chuẩn mẫu (S) và trung bình mẫu, đơn vị tính: % Ví dụ: so sánh các hệ số biến thiên Lương: Average = $70/month Standard Deviation = $7 Hàng hóa : Average Price last year = $100 Standard Deviation = $8 S CV   X    100%  Coefficient of Variation: Lương: CV = 10% Hàng hóa: CV = 8% Dạng đồ thị • Mô tả số liệu được phân bố như thế nào • Các. .. Tổng 50 Trung bình của một nhóm số liệu Trung bình của một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng phân phối tần xuất được tính như sau: Xf X n Trong đó: f là tần số Trung vị •Là một đại lượng hướng tâm quan trọng Trong một mảng có thứ tự, trung vị là số “ở giữa”: •Nếu n chẵn, trung vị là số ở chính giữa •Nếu n lẻ, trung vị là trung bình của hai số nằm chính giữa •Không bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lai... Không là đại lượng hướng tâm Chia khoảng số liệu có thứ tự làm 4 phần bằng nhau 25% 25% Q1 Q2 •Vị trí điểm phân vị thứ i: Dãy số liệu: Vị trí Q1 25% Qi  25% Q3 i(n+1) 4 11 12 13 16 16 17 18 21 22 = 1•(9 + 1) 4 = 2.50 Q1 =12.5 Các đại lượng biến thiên  x i  x  s  n 1 2 2 Variation Phương sai Biên độ Phương sai tổng thê Phương sai mẫu Khoảng tứ vị phân Hệ số biến thiên Độ lệch chuẩn Độ lệch chuẩn... dụng tất cả các giá trị Là duy nhất Tổng độ sai lệch tính từ trung bình đến các giá trị bằng 0 Minh họa tính chất 4: xét các số liệu có giá trị: 3, 8, 4 và có trung bình là 5 ( X  X )  (3  5)  (8  5)  (4  5)  0 Bài toán Tính trung bình độ tuổi của học sinh? Học sinh Tần xuất 0 đến 10 3 10 đến 20 8 20 đến 30 16 30 đến 40 10 40 đến 50 9 50 đến 60 4 Tổng 50 Trung bình của một nhóm số liệu Trung... đại lượng Hướng tâm Trung Mod bình Trung vị trung bình khoảng Biến thiên Phân vị Hệ số biến thiên Biên độ Phương sai Độ lệch chuẩn Các đại lượng hướng tâm Các đại lượng hướng tâm Trung bình Trung vị Mod n xi i 1 n Trung bình khoảng Trung bình •Là trung bình số học của số liệu: x  Sample Mean n  xi i 1 n xi  x2      xn  n •Hầu hết là hướng tâm • Bị ảnh hưởng bởi yếu tố ngoại lai 0 1 2 3 4... in the denominator Diễn giải và sử dụng độ lệch chuẩn Thực nghiệm: với bất kỳ phân phối có đồ thị đối xứng, hình “chum”: (1) Khoảng 68% quan sát nằm trong khoảng từ giá trị trung bình cộng/trừ 1 (lần) độ lệch chuẩn (2) 95% quan sát nằm trong khoảng từ giá trị trung bình cộng/trừ 2 (lần) độ lệch chuẩn (3) 99.7% quan sát nằm trong khoảng từ giá trị trung bình cộng/trừ 3 (lần) độ lệch chuẩn Độ lệch chuẩn... • • • • Được sử dụng với số liệu hoặc biến định tính 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Mode = 9 No Mode Trung bình khoảng •Là một đại lượng hướng tâm •Là trung bình của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất quan sát được Midrange  x l arg est  x smallest 2 •Bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lai 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Midrange = 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Midrange = 5 Điểm phân vị • • Không là đại... giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của quan sát: Range = x La rgest  x Smallest • không cần biết phân phối: Range = 12 - 7 = 5 Range = 12 - 7 = 5 7 8 9 10 11 12 7 8 9 10 11 12 Khoảng tứ vị phân • Là đại lượng biến thiên • Cho biết độ co giãn trung bình: Spread in the Middle 50% • Công thức tính: là hiệu của điểm phân vị thứ 3 và thứ 1 Interquartile Range = Q 3  Q 1 Data in Ordered Array: 11 12 13 16 16... sánh các độ lệch chuẩn Data : X i : 10 N= 8 12 14 15 17 18 18 24 Mean =16 s =  X i  X  n 1    X i    N 2 = 4.2426 = 3.9686 2 Độ lệch chuẩn mẫu lớn hơn độ lệch chuẩn tổng thể Comparing Standard Deviations Data A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Mean = 15.5 s = 3.338 Data B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Mean = 15.5 s = 9258 Data C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Mean = 15.5 s = 4.57 Hệ số