BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ LÊ QUANG LONG NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ SÀN RỖNG HAI PHƯƠNG VỚI CÁC DẠNG HÌNH HỌC LÕI RỖNG KHÁC NHAU NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP– 60580208 S K C0 3 Tp Hồ Chí Minh, tháng 10/2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ LÊ QUANG LONG NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ SÀN RỖNG HAI PHƯƠNG VỚI CÁC DẠNG HÌNH HỌC LÕI RỖNG KHÁC NHAU NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP– 60580208 Hướng dẫn khoa học: PGS TS NGUYỄN TRUNG KIÊN Tp Hồ Chí Minh, tháng 10/2015 LÝ LỊCH KHOA HỌC I LÝ LỊCH SƠ LƢỢC: Họ tên: Lê Quang Long Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 30 – 01 - 1987 Nơi sinh: Quảng Ngãi Quê quán: Đức Nhuận - Mộ Đức – Quảng Ngãi Dân tộc: Kinh Chổ riêng địa liên lạc: 100/10D Quang Trung, Q.9, Tp HCM Điện thoại quan:………………… Điện thoại nhà riêng:… Fax:………………………………… E – mail:quanglong.ute@gmail.com II QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: Trung học chuyên nghiệp: Hệ đào tạo:…………………… Thời gian đào tạo:……………………… Nơi học (trường, thành phố):……………………………………………… Ngành học:………………………………………………………………… Đại học: Hệ đào tạo: Chính quy tập trung Thời gian đào tạo: 9/2006 đến 04/2011 Nơi học (trường, thành phố): Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp HCM Ngành học: Xây dựng Dân dụng & Công nghiệp Tên đồ án, luận án môn thi tốt nghiệp:……………………………… Ngày & nơi bảo vệ đồ án, luận án thi tốt nghiệp:…………………… Người hướng dẫn:………………………………………………………… III QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Thời gian Nơi công tác Công việc đảm nhiệm 10/2011 đến Công ty CP Kiến trúc Đồng Nhân Kỹ sư xây dựng ii LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan công trình nghiên cứu hướng dẫn khoa học PGS TS Nguyễn Trung Kiên Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố công trình khác Mọi tham khảo số liệu, đánh giá tác giả khác, quan tổ chức khác có trích dẫn thích rõ nguồn gốc Nếu phát gian lận xin chịu hoàn toàn trách nhiệm nội dung luận văn Tp Hồ Chí Minh, ngày 10 tháng năm 2015 Lê Quang Long iii LỜI CẢM ƠN Tôi xin trân trân trọng cám ơn tất quý thầy cô giáo khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng trường đại học Sư Phạm Kỹ Thuật thành phố Hồ Chí Minh tạo điều kiện giúp đỡ có môi trường học tập hoàn thành luận văn Tôi xin chân thành gửi lời cám ơn đến thầy PGS TS Nguyễn Trung Kiên Thầy người trực tiếp hướng dẫn thực luận văn Cám ơn thầy có dẫn, định hướng nghiên cứu bổ ích giúp hoàn thành luận văn Tôi chân thành cám ơn thầy TS Mai Đức Đãi hướng dẫn giúp đỡ trong việc sử dụng phần mềm Hyper Mesh Xin cám ơn cha mẹ, anh chị giúp đỡ động viên trình học tập làm việc Cám ơn bạn bè, đồng nghiệp có khích lệ giúp đỡ lúc khó khăn Mặc dù có nhiều có gắng thời gian kiến thức hạn chế nên tránh khỏi sai sót, mong nhận đóng góp quý thầy cô giáo, bạn bè đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện Tôi xin chân thành cám ơn ! Tp Hồ Chí Minh, ngày 10 tháng năm 2015 Lê Quang Long iv TÓM TẮT LUẬN VĂN Việc mô hình tính toán trực tiếp sàn rỗng hai phương với nhiều dạng hình học lõi rỗng khác phần mềm phần tử hữu hạn gặp nhiều khó khăn chưa thể thực Trong nghiên cứu trình bày hai phương pháp để tính toán độ cứng tương đương sàn rỗng hai phương với nhiều dạng hình học lõi rỗng khác nhau, từ tạo tiền đề cho việc nghiên cứu ứng xử Phương pháp thứ ứng dụng phương pháp đồng hóa với hổ trợ phần mềm Abaqus để mô hình phần mềm Hyper Mesh để chia lưới ô thể tích đơn vị đặc trưng, từ tính toán độ cứng tương đương sàn rỗng hai phương Phương pháp thứ hai dựa phép biến đổi nhanh Fourier, giải thuật lặp để tính toán độ cứng tương đương sàn rỗng hai phương Cuối cùng, lý thuyết cổ điển sử dụng để nghiên cứu ứng xử sàn rỗng với độ cứng tính toán hai phương pháp Kết tìm so sánh với trường hợp cụ thể sàn rỗng hai phương mô trực tiếp phần mềm Abaqus để đánh giá độ tin cậy phương pháp v MỤC LỤC Trang phụ bìa i Lý lịch khoa học ii Lời cam đoan iii Lời cám ơn iv Tóm tắt luận văn v Mục lục vi Danh sách ký hiệu .vii Danh mục hình ảnh viii Danh mục bảng biểu ix CHƢƠNG TỔNG QUAN 1.1.Tổng quan lĩnh vực nghiên cứu 1.2.Tình hình nghiên cứu nước 1.3.Những vấn đề chưa giải 1.4.Mục tiêu đề tài 1.5.Phương pháp nghiên cứu tiếp cận .4 1.5.1.Sử dụng phương pháp đồng hóa để tính toán độ cứng tương sàn rỗng 1.5.2.Sử dụng phương pháp biến đổi Fourier để tính toán độ cứng sàn rỗng 1.5.3.Ứng dụng lý thuyết cổ điển Kirchhoff – Love để đánh giá kết CHƢƠNG ỨNG DỤNG PHƢƠNG PHÁP ĐỒNG NHẤT HÓA ĐỂ TÍNH TOÁN ĐỘ CỨNG SÀN RỖNG HAI PHƢƠNG 2.1.Đồng hóa vật liệu [18] 2.1.1.Định nghĩa ô thể tích đặc trưng 2.1.2.Các giá trị trung bình ô thể tích đặc trưng 2.1.2.1 Ứng suất trung bình điều kiện biên tải trọng 2.1.2.2 Biến dạng trung bình điều kiện biên chuyển vị .8 vi 2.1.2.3 Nguyên lý Hill-Mandel’s 2.1.3.Thiết lập toán ô thể tích đặc trưng [5] [16] 2.1.4.Khai tác tính đối xứng ô thể tích đặc trưng 11 2.1.5.Thiết lập số độ cứng 13 2.1.5.1 Xác định độ cứng màng A 14 2.1.5.2 Xác định độ cứng uốn D 17 2.2.Ví dụ số 19 2.2.1.Sàn rỗng có lõi tròn ( Buckble Deck) 19 2.2.1.1 Xác định lượng biến dạng ô thể tích đơn vị 20 2.2.1.2 Xác định số độ cứng A, B, D 22 2.2.2.Sàn rỗng có lõi ellipse ( C-Deck) 23 2.2.2.1 Xác định lượng biến dạng ô thể tích đơn vị 23 2.2.2.2 Xác định số độ cứng A, B, D 25 2.2.3.Sàn rỗng có lõi dẹt - Round Box 26 2.2.3.1 Xác định lượng biến dạng ô thể tích đơn vị 26 2.2.3.2 Xác định số A, B, D 30 CHƢƠNG ỨNG DỤNG KHAI TRIỂN FOURIER ĐỂ TÍNH TOÁN ĐỘ CỨNG SÀN RỖNG HAI PHƢƠNG .32 3.1 Phương pháp khai triển nhanh Fourier (FFT) [19] 32 3.2 Thuật toán 33 3.3 Ví dụ số 34 3.3.1.Tính toán lượng biến dạng 34 3.3.2.Tính toán số độ cứng A, B, D sàn rỗng 36 3.3.3.Kết tính toán so sánh với phương pháp đồng hóa 37 3.3.4.Nhận xét kết tính toán 41 CHƢƠNG ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT TẤM CỔ ĐIỂN ĐỂ PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỦA CÁC LOẠI SÀN RỖNG 42 4.1.Lý thuyết cổ điển (Kirchhoff – Love) [21] .42 4.1.1.Trường chuyển vị biến dạng 42 vii 4.1.2.Phương trình cân 42 4.1.3.Phương trình ứng xử 43 4.1.4.Lời giải giải tích cho sàn rỗng 45 4.2.Ví dụ số 46 4.2.1.Số liệu đầu vào 46 4.2.2.Tính toán độ võng sàn rỗng lý thuyết cổ điển (Kirchhoff – Love) 46 4.2.3.Tính toán độ võng sàn rỗng mô trực tiếp phần mềm Abaqus 47 4.2.4.So sánh kết tính toán: 50 4.2.5.Nhận xét kết 50 CHƢƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 51 5.1.Kết luận 51 5.2.Kiến nghị 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO xiii PHỤ LỤC Code tính độ võng sàn rỗng hai phương xiv PHỤ LỤC Code khai triển Fourier xix viii DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU f D Trung bình thể tích trường vật thể D REV Ô thể tích đặc trưng   x ,  x ,u  x Trường ứng suất, biến dạng, chuyển vị  , ij Trung bình ứng suất, tensơ ứng suất  ,  ij Trung bình biến dạng, tensơ biến dạng Y / 4,Y ¼ Ô thể tích đặc trưng điều kiện biên u per  x  Trường chuyển vị phần tuần hoàn E,  Biến dạng phẳng độ cong cấp độ tổng thể A, B, D Độ cứng màng, độ cứng tương tác, độ cứng uốn N, M Giá trị lực dọc, moment W Năng lượng biến dạng   x Tensơ ứng suất lệch  Toán tử tuần hoàn Green ,  Hằng số lamé , 1 Phép biến đổi Fourier nghịch đảo Chom Độ cứng đồng hóa δU,δV Biến thiên lượng biến dạng, công tải trọng κ Vectơ độ cong Q(k) Ma trận độ cứng ix DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1.1: Các loại sàn buckble Deck Hình 1.2: Một số hình dạng sàn rỗng [1] Hình 2.1: Một ô thể tích đặc trưng kết cấu Hình 2.2: Dạng hình học sàn rỗng hai phương Hình 2.3: Một ô thể tích đặc trưng sàn rỗng Hình 2.4: Đối xứng trường chuyển vị 12 Hình 2.5: Điều kiện biên ¼ ô thể tích đơn vị với E11 =1, E22 = E12 =0 16 Hình 2.6: Điều kiện biên ¼ ô thể tích đơn vị với E11 =1, E22 =1, E12 =0 17 Hình 2.7: Điều kiện biên ¼ ô thể tích đơn vị với 11  1, 22  12  18 Hình 2.8: Điều kiện biên ¼ ô thể tích đơn vị với 11  1, 22  1, 12  19 Hình 2.9: Mô hình gán đặc tính vật liệu cho ¼ ô thể tích đặc trưng 20 Hình 2.10: Áp dụng điều kiện biên chuyển vị cho ¼ ô thể tích đặc trưng 20 Hình 2.11: Chia lưới cho ¼ ô thể tích đặc trưng 21 Hình 2.12: Kết nội lực cho trường hợp A11 A12 21 Hình 2.13: Kết nội lực cho trường hợp D11 D12 21 Hình 2.14: Mô hình gán đặc tính vật liệu cho ¼ ô thể tích đặc trưng 23 Hình 2.15: Áp dụng điều kiện biên chuyển vị cho ¼ ô thể tích đặc trưng 24 Hình 2.16: Chia lưới cho ¼ ô thể tích đặc trưng 24 Hình 2.17: Kết nội lực cho trường hợp A11 A12 24 Hình 2.18: Kết nội lực cho trường hợp D11 D12 25 Hình 2.19: Loại bóng rỗng Round box [13] 26 Hình 2.20: Mô hình ¼ ô thể tích đặc trưng 27 Hình 2.21: Liên kết Hyper Mesh với Abaqus phần mềm khác 28 Hình 2.22: Chia lưới gán đặc tính vật liệu 28 Hình 2.23: Áp dụng điều kiện biên chuyển vị cho ¼ ô thể tích đặc trưng 29 Hình 2.24: Kết nội lực cho trường hợp A11 A12 29 x Hình 2.25: Kết nội lực cho trường hợp D11 D12 29 Hình 3.1: Ảnh hưởng kích thước lõi rỗng đến kích tính A11 38 Hình 3.2:Ảnh hưởng kích thước lõi rỗng đến kích tính A12 39 Hình 3.3:Ảnh hưởng kích thước lõi rỗng đến kích tính A66 39 Hình 3.4:Ảnh hưởng kích thước lõi rỗng đến kích tính D11 40 Hình 3.5:Ảnh hưởng kích thước lõi rỗng đến kích tính D12 40 Hình 3.6:Ảnh hưởng kích thước lõi rỗng đến kích tính D66 41 Hình 4.1: Mô hình sàn rỗng hai phương Abaqus 47 Hình 4.2: Khai báo tải trọng gán điều kiện biên 48 Hình 4.3: Chia lưới phần tử 49 Hình 4.4: Độ võng sàn rỗng hai phương Abaqus 50 xi DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1: Các loại sàn Buckble deck thông dụng 19 Bảng 2.2: Kết số độ cứng sàn rỗng với hình dạng lõi rỗng tròn 23 Bảng 2.3: Kết số độ cứng sàn rỗng với hình dạng lõi Ellipse 26 Bảng 2.4: Kết số độ cứng sàn rỗng với hình dạng lõi Ellipse 31 Bảng 3.1: Kết tính toán độ cứng sàn rỗng khai triển Fourier 37 Bảng 3.2: Kết độ cứng sàn rỗng với thể tích bóng thay đổi 38 Bảng 4.1: Kết độ võng tính toán ba phương pháp khác 50 xii CHƢƠNG TỔNG QUAN 1.1 Tổng quan lĩnh vực nghiên cứu Sàn rỗng từ lâu không cụm từ xa lạ, đặc biệt là người làm xây dựng thị trường Việt Nam Mặc dù công nghệ mới, song ứng dụng Việt Nam ủng hộ Nhờ đặc điểm tuyệt vời mình, công nghệ hứa hẹn sử dụng đại trà, thay phần công nghệ đúc sàn kiểu truyền thống Một loại sàn rỗng dùng phổ biến sàn Buckble Deck (C-Deck) Về mặt cấu tạo, sàn rỗng không dầm Buckble Deck có cấu trúc đơn giản bao gồm lưới thép trên, bóng rỗng làm từ nhựa tái chế, lưới thép Hệ sàn sàn làm việc hai phương, tổng hợp phương pháp liên kết trực tiếp khối rỗng thép Trong đó, bóng nhựa tái chế có vai trò giảm bớt trọng lượng bê tông cốt thép không cần thiết toàn kết cấu sàn, tức phần bê tông nằm trục trung hòa cấu kiện Các vùng lưới thép, phối hợp với lỗ rỗng tạo bóng nhựa giúp tối ưu hóa kết cấu bê tông, vùng chịu mô men uốn vùng chịu lực cắt Trong trình thi công sàn rỗng không dầm, phải lưu ý đến đặt tính hình học phận chính: Lưới thép gia cường bóng nhựa rỗng Trong đó, lưới thép gia cường có nhiệm vụ phân bổ định hướng bóng vị trí xác Trong đó, bóng đảm bảo vị trí cố định giúp giữ vững định dạng tạo hệ thống vô số dầm chữ I đan phương Khi đổ bê tông vào hệ liên kết thép bóng ta có sàn rỗng không dầm phương, hệ sàn an toàn, chắn tiết kiệm nhiều vật liệu Nếu phân loại dựa độ dày sàn, sàn Buckble Deck sản xuất theo dạng tiêu chuẩn: 180 mm, 230 mm, 280 mm, 340 mm, 390 mm, 450 mm Loại A Loại B Loại C Hình 1.1: Các loại sàn buckble deck [Nguồn: www.buckbledeck.com.vn] Ngoài hình dạng bóng tròn ra, sàn Buckle Deck có số hình dạng bóng khác hình nấm, ellipse, vuông, … Hình dạng Thể tích (cm3) Hình Hình cầu nấm 1436 5625 Ellipse 6300 D=50 D=30 R=70 R=50 (mm) (mm) (mm) (mm) 7380 7650 7785 8910 Vuông 10125 Hình 1.2: Một số hình dạng sàn rỗng[1] Mặc dù có nhiều ưu điểm, nhiên việc dự báo ứng xử tổng thể loại kết cấu toán phức tạp đặc tính không đồng Trong thực tế mô hình kết cấu công trình, sàn rỗng thường lý tưởng hóa thành sàn đặc với chiều dày tương đương dựa cân trọng lương sàn Tuy nhiên, mật độ thể tích rỗng lớn sàn nên độ cứng màng độ cứng uốn giảm đáng kể, đặc biệt độ cứng màng ảnh hưởng đến việc phân bố tải trọng ngang lên kết cấu thẳng đứng Hiện nay, việc nghiên cứu ứng xử hệ kết cấu dựa đặc tính vật liệu hữu hiệu xác định từ thực nghiệm, đòi hỏi phải thực nhiều thí nghiệm với chi phí cao, cần thiết có phương pháp số hữu hiệu cho phép nghiên cứu ứng xử loại kết cấu 1.2 Tình hình nghiên cứu nƣớc Sàn rỗng ứng dụng rộng rãi giới Việt Nam Các nghiên cứu để cải tiến công mở rộng phạm vi ứng dụng sàn rỗng tiến hành giới đạt số kết sau: Girhamar [9]nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm hiệu ứng lớp sàn bê tông cốt thép đệm đến hiệu ứng chống cắt sàn rỗng Aguado [3]nghiên cứu ảnh hưởng bố trí cốt thép đến ứng xử chịu lửa sàn rỗng Diaz[7] nghiên cứu phương pháp tối ưu trường nhiệt độ kết cấu sàn rỗng phương sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn Hoogenboom[12] đề xuất lời giải giải tích phân tích ứng suất sàn rỗng phương Nghiên cứu kết cấu sàn rỗng phương dự ứng lực thực tác giả như: Cuenca cộng sự[6], Elabbas cộng sự[8], Polania[20] Thiết kế kết cấu sàn rỗng tiêu chuẩn hóa số quốc gia giới [23].Ta nhận thấy nghiên cứu chủ yếu nghiên cứu vào sàn rỗng phương Sàn rỗng hai phương chưa nghiên cứu nhiều nước, số luận văn thạc sĩ của số tác Vũ Văn Thành [1], Vũ Đình Hưng [2]… Có nhiều phương pháp nghiên cứu để tìm ứng xử sàn rỗng phương pháp thực nghiệm hay phương pháp số Ví dụ Bensoussan[4] Sanchez – Palencia[22]nghiên cứu đồng hóa tiệm cận để dự đoán hai đặc tính vi mô vĩ mô vật liệu không đồng nhất.Lời giải cận Voigt – Reuss[11] Hashin – Shtrikman [10] ứng dụng cho toán vật liệu không đồng hay cho toán phát triển Nguyễn cộng [16] Ngoài ra, sàn rỗng nghiên cứu số tác giả [14],[24],[25] Tuy việc nghiên cứu tính toán đặc tính độ cứng sàn rỗng hai phương từ xây dựng quan hệ ứng xử tổng thể có nghiên cứu Đối với cấu trúc vật liệu có tính chu kỳ phương pháp đồng hóa ứng dụng để xây dựng sàn đồng tương đương, luật ứng xử đồng hóa xây dựng thông qua độ cứng hữu hiệu tính toán dựa ô thể tích đơn vị.Phương pháp ứng dụng hiệu cho vật liệu kết cấu không đồng 1.3 Những vấn đề chƣa đƣợc giải Mặc dù, đề tài sàn rỗng thu hút nhiều nghiên cứu tác giả nước việc nghiên cứu tính toán đặc tính độ cứng hữu hiệu sàn rỗng hai phương từ dự báo trước ứng xử tổng thể hạn chế Do đó, đề tài tập trung vào nghiên cứu đặc tính độ cứng tương đương sàn rỗng hai phương sử dụng phương pháp đồng hóa biến đổi Fourier 1.4 Mục tiêu đề tài Mục tiêu đề tài ứng dụng phương pháp đồng hóa phương pháp biến đổi Fourier để phân tích ứng xử sàn rỗng hai phương với dạng hình học lõi rỗng khác Đối với phương pháp đồng hóa phần mềm Abaqus 6.12-3 ứng dụng nhằm mô hình toán đàn hồi đồng hóa thiết lập ô thể tích đặc trưng, nguyên lý cân lượng biến dạng vi mô – vĩ mô Hill – Mandel sử dụng nhằm tính toán độ cứng Đối với phương pháp biến đổi Fourier ta chuyển ứng suất, biến dạng toán thiết lập ô thể tích đơn vị môi trường thực chuyển sang không gian Fourier từ tính lượng biến dạng chúng Sau có lượng biến dạng, ta tính đặc tính độ cứng sàn rỗng Các kết số nhận so sánh với 1.5 Phƣơng pháp nghiên cứu tiếp cận Trong phần phương pháp nghiên cứu tiếp cận trình bày tóm tắt sau 1.5.1 Sử dụng phƣơng pháp đồng hóa để tính toán độ cứng tƣơng sàn rỗng Phương pháp thể qua ba phần sau: Xác định ô thể tích đặc trưng Thiết lập toán đàn hồi đồng hóa ô thể tích đơn vị Tính toán độ cứng đàn hồi đồng 1.5.2 Sử dụng phƣơng pháp biến đổi Fourier để tính toán độ cứng sàn rỗng Đối với phương pháp biến đổi Fourier toán đàn hồi thiết lập ô thể tích đơn vị chuyển sang không gian Fourier để tính toán lượng biến dạng, sau chuyển sang lại không gian thực để tính toán độ cứng sàn rỗng Ưu điểm phương pháp thời gian tính toán nhanh chia lưới Phương pháp giới thiệu Moulinec Suquet [15] phát triển Nguyen cộng sự[17] cho toán không đồng có tính tuần hoàn 1.5.3 Ứng dụng lý thuyết cổ điển Kirchhoff – Love để đánh giá kết Ta sử dụng lý thuyết cổ điển Kirchhoff – Love[21] để tìm độ võng sàn rỗng dựa vào đặc tính độ cứng tính toán phần Độ võng so sánh với độ võng sàn rỗng mô hình trực tiếp phần mềm Abaqus để đánh giá tính tin cậy phương pháp tính toán CHƢƠNG ỨNG DỤNG PHƢƠNG PHÁP ĐỒNG NHẤT HÓA ĐỂ TÍNH TOÁN ĐỘ CỨNG SÀN RỖNG HAI PHƢƠNG 2.1 Đồng hóa vật liệu[18] Việc nghiên cứu ứng xử vật liệu không đồng gặp nhiều khó khăn Do đó, cần đồng hóa vật liệu để xác định môi trường đồng tương đương Khi xây dựng môi trường đồng ta nghiên cứu ứng xử môi trường đồng với đặc tính tương đương với môi trường không đồng Đồng hóa vật liệu thực theo bước sau: Bƣớc 1:Thiết lập kích thước ô thể tích đặc trưng (RVE) Đây bước mang tính chủ quan người nghiên cứu Tuy nhiên, việc chọn ô thể tích đặc trưng cần có kích thước phù hợp, không lớn gây khó khăn trình tính toán không nhỏ để chứa đặc trưng kết cấu chứa Việc xác định ô thể tích đặc trưng giúp xác định thông tin vật liệu thành phần phân bố không gian, ứng xử học, dạng hình học, mật độ phân bố, …, cấp độ vi mô Bƣớc 2:Thiết lập giải toán đàn hồi ô thể tích đặc trưng (REV) Có nhiều phương pháp sử dụng bước phương pháp tiệm cận hay phương pháp phần tử hữu hạn Bƣớc 3:Thiết lập quy luật ứng xử môi trường vật liệu đồng tương tương độ cứng tương đương cách tiếp cận phương pháp trung bình Trong số trường hợp vật liệu có cấu trúc tuần hoàn, việc xác định ô thể tích đặc trưng (RVE) trường hợp trở nên dễ dàng Chúng ta cần xác định tính tuần hoàn thiết lập ô thể tích đặc tưng ứng với chu kỳ tuần hoàn 2.1.1 Định nghĩa ô thể tích đặc trƣng Một phần thể tích đại diện tách từ kết cấu Đặc điểm phần tử nhỏ nhiều so với kích thước kết cấu mang đặc điểm không đồng vật liệu Ở trường hợp kết cấu có vật liệu phân bố ngẫu nhiên việc xác định phần tử thể tích đặc trưng (RVE) gặp nhiều khó khăn Tuy nhiên, trường hợp kết cấu phân bố vật liệu có tính tuần hoàn đơn giản nhiều Ta dựa vào tính tuần hoàn để tách ô thể tích đơn vị đặc trưng (RVE) theo chu kỳ Hình 2.1: Một ô thể tích đặc trƣng kết cấu[19] 2.1.2 Các giá trị trung bình ô thể tích đặc trƣng Ở phần ta tìm hiểu mối liên hệ môi trường đồng không đồng dựa trung bình thể tích trường định nghĩa sau: f D  V  f ( x)dV (2.1) xV D vật thể hình thành từ ô thể tích đơn vị Y tích V biên V 2.1.2.1 Ứng suất trung bình điều kiện biên tải trọng Trung bình ứng suất ô thể tích đơn vị cho sau:    ( x) V   ( x)dV V V (2.2) Sử dụng phương trình cân bỏ qua lực thể tích, kết hợp với định lý phân kỳ trung bình tensơ ứng suất viết dạng biểu thức tích phân biên sau:  ij  ( ik x j ) dV  ti x j dA V V xk V V (2.3) Áp dụng biên ô thể tích đặc trưng (REV) lực kéo đồng sau: ti  x    ij0 n j với x ∂V Trong σ0 tensơ ứng suất số Biểu thức (2.2) trở thành:  ij  x j 1  ik  nk x j dA   ik0  dV   ij0  V V V V xk (2.4) 2.1.2.2 Biến dạng trung bình điều kiện biên chuyển vị Trung bình biến dạng ô thể tích đơn vị cho sau: ε  ε(x) V  ε(x)dV V V (2.5) Từ định nghĩa tensơ biến dạng kết hợp với định lý phân kỳ biến dạng trung bình theo chuyển vị viết lại sau:  ij  2V  V ( ui u j  )dV  x j xi 2V  V (ui n j  u j ni )dA (2.6) Nếu ta áp lên biên ô thể tích đặc trưng chuyển vị cưỡng có dạng ui (x)   ij0 x j với x ∂V Với  ij0 ten sơ biến dạng số Ta có điều sau  ij   x   xk  ik  xk n j dA   0jk  xk ni dA   ik  dV   0jk  k dV    ij0 (2.7)  V V x  2V  V x j 2V  V  i  S K L 0 [...]... trung vào nghiên cứu đặc tính độ cứng tương đương của sàn rỗng hai phương sử dụng phương pháp đồng nhất hóa và biến đổi Fourier 1.4 Mục tiêu của đề tài Mục tiêu của đề tài là ứng dụng phương pháp đồng nhất hóa và phương pháp biến đổi Fourier để phân tích ứng xử của sàn rỗng hai phương với các dạng hình học lõi rỗng khác nhau Đối với phương pháp đồng nhất hóa thì phần mềm Abaqus 6.12-3 sẽ được ứng dụng... cứng của sàn rỗng với hình dạng lõi Ellipse 26 Bảng 2.4: Kết quả hằng số độ cứng của sàn rỗng với hình dạng lõi Ellipse 31 Bảng 3.1: Kết quả tính toán độ cứng sàn rỗng bằng khai triển Fourier 37 Bảng 3.2: Kết quả độ cứng sàn rỗng với thể tích bóng thay đổi 38 Bảng 4.1: Kết quả độ võng được tính toán bằng ba phương pháp khác nhau 50 xii CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN 1.1 Tổng quan về lĩnh vực nghiên cứu. .. [9 ]nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm hiệu ứng lớp sàn bê tông cốt thép đệm đến hiệu ứng chống cắt sàn rỗng Aguado [3 ]nghiên cứu ảnh hưởng của sự bố trí cốt thép đến ứng xử chịu lửa của sàn rỗng Diaz[7] nghiên cứu phương pháp tối ưu trường nhiệt độ trong kết cấu sàn rỗng một phương sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn Hoogenboom[12] đề xuất lời giải giải tích phân tích ứng suất sàn rỗng một phương Nghiên cứu. ..DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1.1: Các loại sàn buckble Deck 2 Hình 1.2: Một số hình dạng của sàn rỗng [1] 2 Hình 2.1: Một ô thể tích đặc trưng của một kết cấu 7 Hình 2.2: Dạng hình học của sàn rỗng hai phương 9 Hình 2.3: Một ô thể tích đặc trưng của sàn rỗng 9 Hình 2.4: Đối xứng của một trường chuyển vị 12 Hình 2.5: Điều kiện biên trên ¼ ô thể tích đơn vị với E11... quả tính D66 41 Hình 4.1: Mô hình sàn rỗng hai phương trong Abaqus 47 Hình 4.2: Khai báo tải trọng và gán điều kiện biên 48 Hình 4.3: Chia lưới phần tử 49 Hình 4.4: Độ võng của sàn rỗng hai phương trong Abaqus 50 xi DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1: Các loại sàn Buckble deck thông dụng 19 Bảng 2.2: Kết quả hằng số độ cứng của sàn rỗng với hình dạng lõi rỗng tròn 23 Bảng... sự [16] Ngoài ra, sàn rỗng còn được nghiên cứu bởi một số các tác giả [14],[24],[25] Tuy vậy việc nghiên cứu tính toán các đặc tính độ cứng của sàn rỗng hai phương từ đó xây dựng quan hệ ứng xử tổng thể thì có rất ít nghiên cứu Đối với cấu trúc vật liệu có tính chu kỳ thì phương pháp đồng nhất hóa có thể được ứng dụng để xây dựng một tấm sàn đồng nhất tương đương, trong đó luật ứng xử đồng nhất hóa... qua các độ cứng hữu hiệu được tính toán dựa trên các ô thể tích đơn 3 vị .Phương pháp này được ứng dụng hiệu quả cho các vật liệu và kết cấu không đồng nhất 1.3 Những vấn đề chƣa đƣợc giải quyết Mặc dù, các đề tài về sàn rỗng thu hút được rất nhiều nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước nhưng việc nghiên cứu tính toán các đặc tính độ cứng hữu hiệu sàn rỗng hai phương từ đó dự báo trước ứng xử. .. rỗng một phương Nghiên cứu kết cấu sàn rỗng một phương dự ứng lực cũng đã được thực hiện bởi các tác giả như: Cuenca và cộng sự[6], Elabbas và cộng sự[8], Polania[20] Thiết kế kết cấu sàn rỗng cũng đã được tiêu chuẩn hóa tại một số quốc gia trên thế giới [23].Ta nhận thấy rằng các nghiên cứu chủ yếu nghiên cứu vào sàn rỗng một phương Sàn rỗng hai phương chưa được nghiên cứu nhiều ở trong nước, ngoài một... với chi phí cao, do đó cần thiết có một phương pháp số hữu hiệu cho phép nghiên cứu ứng xử của loại kết cấu này 2 1.2 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nƣớc Sàn rỗng đã được ứng dụng rộng rãi trên thế giới cũng như ở Việt Nam Các nghiên cứu để cải tiến công năng cũng như mở rộng phạm vi ứng dụng của sàn rỗng cũng đã được tiến hành trên thế giới và đã đạt được một số kết quả như sau: Girhamar [9 ]nghiên. .. loại sàn buckble deck [Nguồn: www.buckbledeck.com.vn] Ngoài hình dạng bóng tròn ra, sàn Buckle Deck còn có một số hình dạng bóng khác như hình nấm, ellipse, vuông, … Hình dạng Thể tích (cm3) Hình Hình cầu nấm 1436 5625 Ellipse 6300 D=50 D=30 R=70 R=50 (mm) (mm) (mm) (mm) 7380 7650 7785 8910 Vuông 10125 Hình 1.2: Một số hình dạng của sàn rỗng[ 1] Mặc dù có nhiều ưu điểm, tuy nhiên việc dự báo ứng xử tổng