Ngày soạn: Sinh viên: Ngày dạy: Giáo viên hướng dẫn: Lớp dạy: 10A LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU Về kiến thức: Học sinh nắm được: − Xác định tâm bán kính đường tròn cho phương trình − Viết phương trình đường tròn trường hợp khác − Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn Về kỹ năng: − Viết phương trình đường tròn biết tâm bán kính − Xác định tâm bán kính có phương trình đường tròn − Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn trường hợp: Biết tọa độ tiếp điểm Viết tiếp tuyến qua điểm M nằm đường tròn − Rèn luyện kĩ giải toán liên quan − Hình thành, củng cố tri thức, kĩ năng, kĩ xảo Tư duy, thái độ: − Tư duy: lôgic, linh hoạt, độc lập, sáng tạo − Thái độ: cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực học tập, sẵn sàng tham gia hoạt động nhóm Năng lực cần hình thành cho học sinh: Góp phần hình thành lực tính toán, lực tự giải vấn đề, lực hợp tác nhóm, lực giao tiếp, lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập, máy chiếu Học sinh: − SGK, đồ dùng học tập − Ôn lại kiến thức đường tròn − Hoàn thành tập nhà III TRỌNG TÂM, PHƯƠNG PHÁP: Trọng tâm: Nắm phương pháp giải tập liên quan đến đường tròn Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, cho HS hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp Nội dung HĐ 1: Tổng hợp kiến thức (5’) Mục tiêu: Giúp học sinh tái kiến thức cũ phương trình đường tròn, cách nhận biết phương trình đường tròn, cách xác định tâm bán kính; phương trình tiếp tuyến đường tròn điểm Năng lực Nội dung trình chiếu hướng tới cho Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ghi bảng HS Năng lực giao GV: Giúp học sinh tái HS: Vận dụng kiễn thức I Kiến thức cần nhớ tiếp kiến thức cũ cũ Đường tròn xác Một đường tròn xác định Đường tròn xác định: định yếu tố nào? biết tâm bán kính biết tâm bán kính Nêu dạng tổng quát Phương trình tổng quát đường tròn tâm I(a,b) bán đường tròn kính R? ( x − a ) + ( y − b) = R 3.Phương trình dạng x + y − 2ax − 2by + c = (2) 2 Phương trình tổng quát đường tròn ( x − a )2 + ( y − b)2 = R (1) (1) phương trình đường Điều kiện để phương tròn trình dạng có phương trình đường a + b2 − c > tròn nào? Xác định tâm Tâm I(a,b), bán kính bán kính R = a + b − c > phương trình đường tròn: x + y − 2ax − 2by + c = (2) a + b2 − c > Khi đó, tâm I(a,b) bán kính R = a + b − c > Để viết phương trình tiếp HS: Trả lời tuyến đường tròn cần - Xác định tọa độ điểm biết yếu tố nào? M ( xo , yo ) ∈ (C ) - Tâm I(a,b) Để viết PT tiếp tuyến đường tròn: Tọa độ M ( xo , yo ) ∈ (C ) Tâm I(a, b) Viết PT tiếp tuyến - Viết PT tiếp tuyến, dạng ( x0 − a)( x − x0 ) + (y − b)( x − y0 ) = HĐ2: Bài tập áp dụng Mục tiêu: Học sinh hiểu vận dụng kiến thức giải toán đường tròn Năng lực cần hình thành cho học sinh: lực giải vấn đề, lực hợp tác nhóm, lực tính toán, lực sử dụng ngôn ngữ, lực giao tiếp Năng lực Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung trình chiếu hướng tới cho HS ghi chép II Bài tập áp dụng HĐTP Nhận biết phương trình đường tròn Xác định tâm bán kính Dạng Nhận biết phương trình đường tròn Xác định tâm bán kính * Bài tập trắc nghiệm Năng lực tự Bài tập Chọn câu trả lời HS: hoạt động cá nhân giải vấn Giơ tay phát biểu đề Cho đường tròn có Năng lực tính phương trình toán (C) : (x − 3) + ( y + 4) = 12 Bài tập Chọn câu trả lời Năng lực sử 1.1 Tâm đường tròn có dụng ngôn ngữ tọa độ là: 1.1 Tâm đường tròn có tọa độ là: b) (3; −4) d ) ( −3; 4) a ) (3; 4) c) (4;3) 1.2 Bán kính đường tròn có độ dài Cho đường tròn có phương trình (C) : (x − 3) + ( y + 4) = 12 a ) (3; 4) c ) (4;3) b) (3; −4) d ) (−3; 4) 1.2 Bán kính đường tròn có độ dài a )12 c) − 12 b) d ) 24 a )12 c ) − 12 b) d ) 24 Phương trình đường tròn (C) tâm I(1; -5), bán kính R=4 Phương trình đường tròn (C) tâm I(1; -5), bán kính R=4 a ) ( x − 1) − ( y − 5) = a ) ( x − 1) − ( y − 5) = b) ( x − 1) + ( y + 5) = 16 b) ( x − 1) + ( y + 5) = 16 c) ( x − 1) + ( y + 5) = −8 c ) ( x − 1)2 + ( y + 5) = −8 d ) ( x + 1) + ( y − 5) = 16 d ) ( x + 1) + ( y − 5) = 16 Đ.án: b-b-b Đ.án: b-b-b Năng lực giải Bài tập Phương trình vấn đề sau PT đường tròn? Xác định tâm bán kinh, có - Hs nhắc lại kiến thức cũ Vận dụng làm - Giơ tay phát biểu - Nhận xét Giải a) Không phương trình đường tròn hệ số x Bài tập Phương trình sau PT đường tròn? Xác định tâm bán kinh, có a x + y − x + y − = b x + y − x + y − xy − = 2 b) Không phương trình b x + y − x + y − xy −4 = đường tròn chứa tích cuả c x + y − x + y − 12 = xy 2 c x + y − x + y − 12 = d x + y − 8x + y + = e x + y − x − y + 20 = GV: Nhắc lại y2 khác a x + y − x + y − = d 4x + y − 8x + y +1 = c) Tâm I(2,-3), bán kính R=5 x2 + y − 8x + y + = * Phương pháp xác định d) ⇔ x2 + y − 2x + y + = PT bậc x, y PT đường tròn? −1 Tâm I(1, ), bán kính R=1 Xét hệ số trước x y e) Ta có e x + y − x − y + 20 = Giải a) Không Hệ số y khác x2 b) Không phương trình đường tròn chứa tích cuả xy Trong PT không chứa a + b − c = + − 20 = −10 < c) Tâm I(2,-3), bán kính tích xy Do không phương trình R=5 2 đường tròn a + b − c > * Xác định tâm bán kinh Đưa PT dạng 2 2 x2 + y − 8x + y + = d) ⇔ x2 + y − x + y + x + y − 2ax − 2by + c = Tâm I(1, Tâm I(a, b) R=1 e) Ta có −1 ), =0 bán kính a + b − c = 12 + 32 − 20 = −10 < Bán kính R = a + b − c > Do không phương trình đường tròn Hs nhận xét kết Năng lực giải vấn đề BT mở rộng Cho PT BT mở rộng Cho PT HS: Suy nghĩ, trả lời x + y − 2ax − 2by + m = 0(*) x + y − 2ax − 2by + m = (*) Xét dấu Biện luận/ Tìm điều kiện m để (*) PT đường tròn a + b2 − c > Biện luận/ Tìm điều kiện Tìm đk m m để (*) PT đường tròn GV: Để (*) PT đường tròn cần ý điều kiện gì? GV: Nhận xét câu trả lời HS GV: Kết luận hướng làm Phương pháp: Xét dấu a + b2 − c Từ tìm điều kiện m a + b2 − c = a + b2 − m > ⇒m Xét dấu a + b − c Từ tìm điều kiện m a + b2 − c > HĐTP Viết phương trình đường tròn Dạng 2.Viết phương trình đường tròn Phương pháp: Tìm tọa độ tâm I(a,b) 2.Tính bán kính R Viết PT đường tròn Dạng ( x − a ) + ( y − b) = R x + y − 2ax − 2by + c =  Hoạt động nhóm Năng lực tính toán Năng lực giải vấn đề Bài tập Viết phương trình đường tròn trường hợp sau: a) (C) có tâm I(2, -4) qua điểm A(1,5) b) (C) có đường kính AB với A(1, 1) B(7, 5) Bài tập Viết phương trình đường tròn trường hợp sau: - HS hoạt động nhóm - Trình bày kết - Nhận xét Giải: c) (C) có tâm I(-1, 2) a) Đường tròn tâm I tiếp xúc đường thẳng d: x – qua điểm A 2y +7 = a) (C) có tâm I(2, -4) qua điểm A(1,5) b) (C) có đường kính AB với A(1, 1) B(7, 5) c) (C) có tâm I(-1, 2) tiếp xúc đường thẳng d: x – 2y +7 = d) Lập PT đường tròn ⇒ R = IA = (1 − 2) + (5 + 4) = 82 qua điểm A(1, 2), B(5, 2), Phương trình đường tròn C(1, -3) Gv: Lớp chia thành nhóm ( x − 2)2 + ( y + 4) = 82 Mỗi nhóm làm phần Hs b) Đường tròn có tâm I hoạt động nhóm (5’) trung điểm AB Gv quan sát, hỗ trợ Hs x A + xB +  d) Lập PT đường tròn qua điểm A(1, 2), B(5, 2), C(1, -3) Giải Gv chữa bài, đưa đáp án để hs đối chiếu Phương trình đường tròn GV: Hs cách khác? Nêu cách làm khác  xI = = = ⇒ I ( 4,3)   y = y A + yB = + =  I 2 Do IA = (1 − 4) + (1 − 3) = 13 Phương trình đường tròn ( x -4) + ( y - 3) = 13 c) Ta có (C) tiếp xúc đường thẳng d R = d (I , d ) = −1 − 2.2 + (−1) + 22 = PT đường tròn (C) có phương trình ( x + 1) + ( y − 2) = d) PT đường tròn (C) có phương trình a) Đường tròn tâm I qua điểm A R = IA = (1 − 2) + (5 + 4) = 82 ( x − 2) + ( y + 4) = 82 b) Đường tròn có tâm I trung điểm AB x A + xB +   xI = = = ⇒ I ( 4,3)   y = y A + yB = + =  I 2 Do IA = (1 − 4) + (1 − 3) = 13 Phương trình đường tròn ( x -4) + ( y - 3) = 13 c) Ta có (C) tiếp xúc Tọa độ điểm A, B, C thỏa đường thẳng d x + y − 2ax − 2by + c = (2) 10 mãn phương trình (2) 12 + 2 − 2a − 4b + c =  2 5 + − 10a − 4b + c = 12 + ( −3) − 2a + 6b + c =  a=3 −2a − 4b + c = −5  -1   ⇔ −10a − 4b + c = −29 ⇒ b = −2a + 6b + c = −10    c = -1 Phương trình đường tròn x2 + y − x + y −1 = R = d (I , d ) = −1 − 2.2 + (−1) + 22 = PT đường tròn (C) có phương trình ( x + 1) + ( y − 2) = d) (C) có phương trình x + y − 2ax − 2by + c = (2) (C) Đi qua điểm A, B, C  Tọa độ điểm A, B, C thỏa mãn phương trình (2) 12 + 22 − 2a − 4b + c =  2 5 + − 10a − 4b + c = 12 + (−3) − 2a + 6b + c =  −2a − 4b + c = −5  ⇔ −10a − 4b + c = −29 −2a + 6b + c = −10  a=3  -1  ⇒ b =   c = -1 Phương trình đường tròn x2 + y − 6x + y −1 = HĐTP Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn 11 Dạng Viết Pt tiếp tuyến Năng lực hợp tác (nhóm) Năng lực tính toán Năng lực giải vấn đề Bài tập Cho đường tròn (C) có PT Hs:1 hs lên bảng làm x + y − x + y − 15 = Giải x + y − x + y − 15 = điểm A(0,3), B(1,0) a) Tâm I(3, -1), bán kính điểm A(0,3), B(1,0) a) Xác định tâm bán kính R = 32 + ( −1) + 15 = a) Xác định tâm bán kính b) Điểm nằm đường tròn? Viết PT tiếp tuyến qua điểm GV: GV: Chữa Nhận xét HS lớp làm b) Điểm A thuộc đường tròn vì: Bài tập Cho đường tròn (C) có PT b) Điểm nằm đường tròn? Viết PT 02 + 33 − 6.0 + 2.3 − 15 = (t/m) tiếp tuyến qua điểm Điểm B không thuộc đường tròn, a) Tâm I(3, -1), bán kính 12 + 02 − 6.1 + 2.0 − 15 = −20 ≠ Đường tròn tâm I(3, -1) có PT tiếp tuyến điểm A (−3).(x − 0) + (3 + 1)(y− 3) = ⇔ −3x + y − 12 = HS: nhận xétt R = 32 + ( −1) + 15 = b) Điểm A thuộc đường tròn vì: 02 + 33 − 6.0 + 2.3 − 15 = (t/m) Điểm B không thuộc đường tròn, 12 + 02 − 6.1 + 2.0 − 15 = −20 ≠ 12 Đường tròn tâm I(3,1) có PT tiếp tuyến điểm A (−3).(x − 0) + (3 + 1)(y − 3) = ⇔ −3 x + y − 12 = HĐ Bài tập củng cô Gv phát phiếu học tập cho HS làm củng cố Bài về nhà chuẩn bị Bài 4(sgk/84) Lập PT đường tròn tiếp xúc với trục tọa độ Ox, Oy qua điểm M(2,1) +) (C) tiếp xúc Ox, Oy GV: Hướng dẫn nhà ( ⇒ ( x − a) + ( y − a ) = a Pt đường tròn (C) dạng M(2,1) thuộc đường tròn ) ( x − a ) + ( y − b) = R ⇒ a = b =R Xét TH1 a = b TH2 a = -b Tâm I(a,b) +) M ∈ (C ) Làm Chuẩn bị PHIẾU BÀI TẬP Phụ lục 13 Tọa độ điểm M thỏa mãn (1) Điền vào chỗ trống - Đường tròn tâm I(a,b) bán kính R có dạng tổng quát: - Đường tròn tâm O(0,0) bán kính R có dạng - Đường tròn (x-3)2 + (y-2)2 = có tâm I( ) bán kính R = - Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = phương trình đường tròn - Phương trình tiếp tuyến (C): ( x − a ) + ( y − b) = R điểm M ( x0 , y0 ) ∈ (C) Chọn đáp án a) Phương trình phương trình sau phương trình đường tròn? A x2+y2 - 3x+5y+100=0 B x2+y2+6x - 8y+1000=0 C 2x2+2y2 - 12x+8y-1=0 D (x-2)2+(y-6)2+10=0 b) Phương trình sau phương trình đường tròn đường kính AB, A(1;3),B(-5;7) ? A x2+y2 - 4x+10y+100=0 14 B x2+y2+4x-10y+100=0 C (x-2)2+(y+5)2=52 D (x+2)2+(y-5)2=52 c) Phương trình phương trình tiếp tuyến M(4;2) đường tròn (C): (x-1)2+(y+2)2=25 ? A 2x+y-10=0 B 3x+4y-1=0 d) Cho đường tròn có phương trình: C 4x-3y-10=0 (C ) : ( x − 3) + ( y + 4) = 12 D 3x+4y-20=0 Tiếp tuyến đường tròn (C) điểm M (1; −2) a) − x + y + = b) − x − y − = 15 c) x + y + = d)− x + y + = [...]... bán kính R = - Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn nếu - Phương trình tiếp tuyến của (C): ( x − a ) 2 + ( y − b) 2 = R 2 tại điểm M ( x0 , y0 ) ∈ (C) là 2 Chọn đáp án đúng a) Phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình đường tròn? A x2+y2 - 3x+5y +100 =0 B x2+y2+6x - 8y +100 0=0 C 2x2+2y2 - 12x+8y-1=0 D (x-2)2+(y-6)2 +10= 0 b) Phương trình. .. sau đây là phương trình đường tròn đường kính AB, A(1;3),B(-5;7) ? A x2+y2 - 4x+10y +100 =0 14 B x2+y2+4x-10y +100 =0 C (x-2)2+(y+5)2=52 D (x+2)2+(y-5)2=52 c) Phương trình nào là phương trình tiếp tuyến tại M(4;2) của đường tròn (C): (x-1)2+(y+2)2=25 ? A 2x+y -10= 0 B 3x+4y-1=0 d) Cho đường tròn có phương trình: C 4x-3y -10= 0 (C ) : ( x − 3) 2 + ( y + 4) 2 = 12 D 3x+4y-20=0 Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại...mãn phương trình (2) 12 + 2 2 − 2a − 4b + c = 0  2 2 5 + 2 − 10a − 4b + c = 0 12 + ( −3) 2 − 2a + 6b + c = 0  a=3 −2a − 4b + c = −5  -1   ⇔ −10a − 4b + c = −29 ⇒ b = 2 −2a + 6b + c = 10    c = -1 Phương trình đường tròn x2 + y 2 − 6 x + y −1 = 0 R = d (I , d ) = −1 − 2.2 + 7 (−1) 2 + 22 = 2 5 PT đường tròn (C) có phương trình ( x + 1) 2 + ( y − 2) 2 = 4 5 d) (C) có phương trình. .. B, C thỏa mãn phương trình (2) 12 + 22 − 2a − 4b + c = 0  2 2 5 + 2 − 10a − 4b + c = 0 12 + (−3) 2 − 2a + 6b + c = 0  −2a − 4b + c = −5  ⇔ −10a − 4b + c = −29 −2a + 6b + c = 10  a=3  -1  ⇒ b = 2   c = -1 Phương trình đường tròn x2 + y 2 − 6x + y −1 = 0 HĐTP 3 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn 11 Dạng 3 Viết Pt tiếp tuyến Năng lực hợp tác (nhóm) Năng lực tính toán Năng lực... − a ) 2 = a 2 Pt đường tròn (C) dạng M(2,1) thuộc đường tròn ) ( x − a ) 2 + ( y − b) 2 = R ⇒ a = b =R Xét TH1 a = b TH2 a = -b Tâm I(a,b) +) M ∈ (C ) Làm bài và Chuẩn bị bài mới PHIẾU BÀI TẬP Phụ lục 1 13 Tọa độ điểm M thỏa mãn (1) 1 Điền vào chỗ trống - Đường tròn tâm I(a,b) bán kính R có dạng tổng quát: - Đường tròn tâm O(0,0) bán kính R có dạng - Đường tròn (x-3)2 + (y-2)2... qua điểm đó GV: GV: Chữa bài Nhận xét HS dưới lớp làm bài b) Điểm A thuộc đường tròn vì: Bài tập 5 Cho đường tròn (C) có PT b) Điểm nào nằm trên đường tròn? Viết PT 02 + 33 − 6.0 + 2.3 − 15 = 0 (t/m) tiếp tuyến đi qua điểm Điểm B không thuộc đường đó tròn, vì a) Tâm I(3, -1), bán kính 12 + 02 − 6.1 + 2.0 − 15 = −20 ≠ 0 Đường tròn tâm I(3, -1) có PT tiếp tuyến tại điểm A là (−3).(x − 0) + (3 + 1)(y−... 15 = 5 b) Điểm A thuộc đường tròn vì: 02 + 33 − 6.0 + 2.3 − 15 = 0 (t/m) Điểm B không thuộc đường tròn, vì 12 + 02 − 6.1 + 2.0 − 15 = −20 ≠ 0 12 Đường tròn tâm I(3,1) có PT tiếp tuyến tại điểm A là (−3).(x − 0) + (3 + 1)(y − 3) = 0 ⇔ −3 x + 4 y − 12 = 0 HĐ 3 Bài tập củng cô Gv phát phiếu học tập cho HS làm củng cố 3 Bài về nhà và chuẩn bị bài mới Bài 4(sgk/84) Lập PT đường tròn tiếp xúc với 2 trục... Năng lực tính toán Năng lực giải quyết vấn đề Bài tập 5 Cho đường tròn (C) có PT Hs:1 hs lên bảng làm x 2 + y 2 − 6 x + 2 y − 15 = 0 Giải x 2 + y 2 − 6 x + 2 y − 15 = 0 và điểm A(0,3), B(1,0) a) Tâm I(3, -1), bán kính và điểm A(0,3), B(1,0) a) Xác định tâm và bán kính R = 32 + ( −1) 2 + 15 = 5 a) Xác định tâm và bán kính b) Điểm nào nằm trên đường tròn? Viết PT tiếp tuyến đi qua điểm đó GV: GV: Chữa