ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Đức Vinh BỔ CHÍNH SUSY-QCD CHO SINH CẶP SQUARK +TRONG QUÁ TRÌNH HỦY CẶP e e VỚI THAM SỐ PHỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Chuyên Ngành : Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã Số : 60.44.01 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS PHẠM THÚC TUYỀN Hà Nội-2011 Luận văn thạc sĩ khoa học ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Đức Vinh BỔ CHÍNH SUSY-QCD CHO SINH CẶP SQUARK +TRONG QUÁ TRÌNH HỦY CẶP e e VỚI THAM SỐ PHỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội-2011 Nguyễn Đức Vinh Luận văn thạc sĩ khoa học LỜI CẢM ƠN Trước hết em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc tới thầy giáo TS.PHẠM THÚC TUYỀN Cảm ơn thầy hướng dẫn, bảo em nhiệt tình suốt trình học tập môn học trình em thực luận văn Qua đây, em xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô tổ vật lý lý thuyết vật lý toán, thầy cô khoa Vật Lý, ban chủ nhiệm khoa Vật lý trường Đại học khoa học tự nhiên quan tâm tạo điều kiện giúp đỡ em thời gian làm khóa luận suốt trình học tập, rèn luyện trường Cuối em xin bày tỏ lòng cảm ơn đến bạn tập thể lớp Cao học 2008- 2010 gia đình em giúp đỡ tạo điều kiện giúp em thực luận văn Hà Nội, ngày 12 tháng 12 năm 2011 Học viên: Nguyễn Đức Vinh Nguyễn Đức Vinh MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG I : MSSM TRONG NGÔN NGỮ TRƯỜNG THÀNH PHẦN 1.1 SM 1.2 Siêu đối xứng, SUSY 12 1.3 Các thành phần bất biến siêu đối xứng tổ hợp siêu trường 18 1.4 Lý thuyết trường chuẩn siêu đối xứng, SGFT 20 1.5 MSSM 22 1.6 Vi pham siêu đối xứng 28 CHƯƠNG II : LAGRANGIAN VÀ ĐỈNH TƯƠNG TÁC TRONG MSSM 35 2.1 Phổ khối lượng siêu hạt đồng hành 35 2.1a Lĩnh vực sfermion 35 2.1b Lĩnh vực trường Higgs vô hướng 36 2.1c Lĩnh vực chargino 37 2.1d Lĩnh vực neutralino 38 2.2 Lagrangian tương tác quy tắc Feynman MSSM 38 2.2.1.Quark-quark-gauge boson: 40 2.2.2 Squark-squark-gauge boson: 41 2.2.3 Quark-quark-Higgs boson: 42 2.2.4 Squark-squark-Higgs boson: 43 2.2.5 Quark-squark-chargino 47 2.2.6 Quark-squark-neutralino 48 2.2.7 Tương tác với gluino 49 2.2.8 Squark-squark-gauge boson-gauge boson 50 2.2.9.Tương tác bốn squark 53 2.2 Hàm truyền hạt 53 CHƯƠNG III : BỔ CHÍNH QCD CHO CẶP SQUARK VỚI THAM SỐ PHỨC 55 KẾT LUẬN 60 TÀI LIỆU DẪN (REFERENCES) 62 Luận văn thạc sĩ khoa học MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, ngày có nhiều sở để tin giới tự nhiên thực siêu đối xứng [1] Nếu tự nhiên siêu đối xứng, việc ta có lý thuyết trường lượng tử tự tái chuẩn việc thống boson với fermion, ta có hội để xây dựng lý thuyết trường tương thích hấp dẫn Nó đảm bảo để lời giải toán phân hóa tương tác thành bậc khác không bị ảnh hưởng bổ xạ Điều có nghĩa là, siêu hạt đồng hành1có thể tồn vùng lượng cỡ TeV không hội để tìm thấy chúng điều kiện kỹ thuật Các kết nghiên cứu thực nghiệm siêu hạt đồng hành cho phép ta xây dựng thử nghiệm mô hình bán tượng luận cho trình sinh hủy tán xạ phi đàn tính sâu hạt Mục tiêu luận văn nghiên cứu bán tượng luận stop sbottom (siêu hạt đồng hành quark đỉnh, top quark, quark đáy, bottom quark) khuôn khổ mở rộng tối thiểu mô hình tiêu chuẩn, mà ta gọi Mô hình tiêu chuẩn siêu đối xứng tối thiểu Để tránh dài dòng, ta ký hiệu Mô hình tiêu chuẩn (Standard Model) SM Mô hình tiêu chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (Minimal Supersymmetric Standard Model) MSSM Các nghiên cứu thực nghiệm siêu hạt đồng hành cho ta hai kết quan trọng sau đây: Một là: trình phân rã sinh hủy, siêu hạt có đôi Hai là: siêu hạt nhẹ nhất, Lightest Supersymmetric Particle, mà sau ta ký hiệu LSP, hạt bền Nghiên cứu năm gần thuộc lĩnh vực hạt chứng tỏ rằng, hệ thứ ba sfermion, stop sbottom, stau tauonic sneutrino, tỏ có vai trò đặc biệt Điều hai nguyên nhân sau đây: Thứ nhất, hệ số Yukawa chúng lớn làm cho chúng khác biệt so với đồng bạn hệ khác Thứ hai, sfermion hệ thứ ba nói chung lại nhẹ sfermion hai hệ đầu [2] Vì lẽ đó, số hạt hệ siêu hạt tích Tiếng Anh superpartner Khi có siêu đối xứng hạt thông thường quark, lepton hạt chuẩn có hạt có spin nhỏ ½ đồng hành với chúng Các hạt gọi siêu hạt đồng hành với hạt thông thường Để ngắn gọn, siêu hạt đồng hành gọi siêu đồng hành Nguyễn Đức Vinh Luận văn thạc sĩ khoa học điện nhẹ nhất, lộ diện nó, ví dụ thí nghiệm tiến hành máy gia tốc LHC sau này, chứng thực nghiệm siêu đối xứng Vì lý trình bày trên, việc nghiên cứu lý thuyết trình liên quan đến siêu đồng hành thuộc hệ thứ ba phân rã, tán xạ, … việc làm mang tính chất thời Mục tiêu đặt cho Luận văn nghiên cứu trình hủy cặp e e− có hình thành siêu đỉnh stop siêu đáy, sbottom Chúng ta lựa chọn trình máy gia tốc lepton (LEP LEP2) liệu thực nghiệm trình phong phú thường xuyên phân tích kỹ lưỡng Vì vậy, thông tin lý thuyết kiểm chứng nhanh Điều khác biệt so với nghiên cứu tương tự số tham số coi phức Vấn đề tiến hành số sản phẩm phản ứng [7,8,9] Thông thường tham số phức dẫn đến vi phạm đối xứng CP Người ta cho rằng, SM chứa đựng tất nguồn dẫn đến vi phạm CP không cần có thêm nguồn vi phạm CP khác MSSM Vì vậy, tham số không nằm tương tác Yukawa dẫn đến vi phạm CP giả định thực Tuy nhiên, giả thiết Ta bàn kỹ vấn đề phần cuối chương chương Luận văn có cấu trúc sau: Chương I dùng để nhập môn lý thuyết trường chuẩn siêu đối xứng (SGFT) Đây vấn đề khó khăn tài liệu SUSY xuất nhiều lĩnh vực vật lý lý thuyết, cho nên, đọc lĩnh hội chúng việc nặng nhọc Chúng muốn tóm lược điểm yếu nêu lên cần đến phần sau luận án Phần cuối chương, điểm qua nội dung vật chất mô hình MSSM diễn giải vai trò quan trọng stop sbottom mô hình Bàn đến số tham số độc lập MSSM Chương II dùng để cụ thể hóa MSSM, đó, trường thành phần không trường nguyên thủy mà trường vật lý Như vậy, ta phải bàn đến vi phạm đối xứng (cả vi phạm mềm lẫn vi phạm tự phát) thông qua chế Higgs ta có phổ khối lượng hạt vật lý Ta bàn đến trình sinh stop sbottom Nguyễn Đức Vinh + Luận văn thạc sĩ khoa học máy va chạm lepton Chúng tìm biểu thức giải tích cho thiết diện sinh + siêu hạt đồng hành trình hủy cụ thể e e− Các ước lượng số phần kiểm chứng tính khả tín kết thu sử dụng kết thực + nghiệm từ LEP, LEP2, e e− - Linear Collider Muon Collider [3] Chương III dành cho trình phân rã stop sbottom tính đến bổ SUSY–QCD 1–vòng với tham số µ siêu Higgs phức Biện luận kết thu trình bày phần kết luận Nguyễn Đức Vinh Luận văn thạc sĩ khoa học CHƯƠNG I MSSM TRONG NGÔN NGỮ TRƯỜNG THÀNH PHẦN 1.1 SM Mô hình tiêu chuẩn (SM) coi tổng quát hóa mô hình Glashow Weinbenrg - Salam, vốn xây dựng để mô tả tương tác điện từ - yếu từ việc hoàn chỉnh mô hình Georgi - Glashow vốn xây dựng để mô tả tương tác mạnh yếu điện từ Mô hình tiêu chuẩn coi lý thuyết thống cho tương tác hạt thời điểm [4] Mô hình tiêu chuẩn lý thuyết bất biến chuẩn với nhóm chuẩn G tích trực tiếp ba nhóm đơn SU(3)C, SU(2)L U(1)γ vốn dùng để mô tả tương tác mạnh, yếu, điện từ cách riêng rẽ: G = SU ( 3)C × SU ( 2) L ×U (1)Y 1.1 Nội dung hạt nguyên thủy SM tóm tắt sau: -Tất hạt chất SM chia thành ba hệ, với đặc trưng giống nhau, khác khối lượng Thành phần thuận phải, tay đăm (right-handed), thành phần thuận trái, tay chiêu (left-handed), chất coi hạt khác chúng tương tác yếu khác Vì tính đăm, chiêu bất biến tương đối tính khối lượng hạt chất không, cho nên, ta giả thiết điều cho khối lượng “trần” coi khối lượng “vật lý” khác không chế Higgs với số hạng vi phạm tự phát dạng Yukawa a) Để mô tả hệ thứ tương tác yếu, ta cần năm trường lượng tử sau: ν e  u l =  −  , eR , q =   , duR  L  e L R ,d đó, nhãn L R dùng để chi thành phần thuận trái, thuận phải spinơ: Nguyễn Đức Vinh 1.2a Luận văn thạc sĩ khoa học ψL = − γ5 + γ5 ψ 1.2b Thực nghiệm chứng tỏ rằng, không tồn neutrino tay đăm phản neutrino tay chiêu Phần tay chiêu neutrino electron tạo thành lưỡng tuyến nhóm tương tác yếu SU (2) L , phần tay đăm eR , đơn tuyến nhóm Cả phần tay đăm tay chiêu quark u, d tồn tại, phần tay chiêu chúng tạo nên lưỡng tuyến q phần tay đăm, uR , d R đơn tuyến nhóm tương tác yếu Cho hai hệ sau, ta cần thay e ↔ µ ↔ τ , u ↔ c ↔ t d ↔ s ↔ b Các hạt nói trên, tham gia tương tác điện với nhóm chuẩn U (1)Y Siêu tích yếu Y chúng thỏa mãn hệ thức Gell-Man – Nishijima với đối xứng isospin tương tác hạt nhân: Q = I3 + Y 1.3a đó, I hình chiếu isospin yếu (không nhầm với isospin hạt nhân Heisenberg đề xuất) Như vậy, l lưỡng tuyến, isospin yếu / , hình chiếu isospin yếu neutrino lên trục thứ ba +1 / , điện tích không, siêu tích Y = −1 , để đảm bảo bất biến U (1)Y , electron tay chiêu có siêu tích yếu −1 Cho lưỡng tuyến quark tay chiêu q = (uL , d L ) , ta có: 1 1 Q = 3= I + Y = + Y ⇔ 22 3YuL = 1 1 Q=−= I + Y = − + Y ⇔ Td L = 22 1.3b Với đơn tuyến isospin yếu electron quark tay đăm, eR , uR , d R , siêu tích hai lần điện tích tương ứng chúng: YeR = −2 , YuR = / , YdR = −2 / Do không tham gia tương tác mạnh, lepton đơn tuyến màu, đó, quark tam tuyến màu SU ( 3) Như vậy, uR chẳng hạn có ba thành phần màu: đỏ (Red), xanh (blue) vàng (yellow) Các số màu số Lorentz (chỉ số spinơ) bỏ qua để công thức đỡ phức tạp Nguyễn Đức Vinh Luận văn thạc sĩ khoa học b) Hạt trường lượng tử trường chuẩn Trường chuẩn bao gồm: trường Bµ , tương ứng với nhóm U (1)Y , ba trường Yang-Mills Wµi , i = 1,2,3 , tương ứng với nhóm SU (2) L tám trường gluon Gµa , a = 1,2, ,8 , tương ứng với nhóm SU ( 3) Tương tác mạnh hạt quark thực thông qua trường gluon Gµa có mặt đạo hàm hiệp biến:   Dµ quark =  ∂ µ + ig S a Gµa  quark , a = 1, 2, ,8   1.4 cho dù quark tay chiêu tay đăm, g S màu tích Ma trận λa / vi tử sinh nhóm SU (3) với λa ma trận Gell-Mann: 010  0 0  −i   0   0         0 0 0 0  1 0   0 −i   0   0  100 λ5 =  0  , λ6 =  0  , λ7 =  0 −i  , λ8 =    i 0     i   03 −2  1.5 Tương tác yếu điện từ hạt thực thông qua trường Yang-Mills W i , i = 1, 2,3 trường B có mặt đạo hàm hiệp biến chúng Khác với tương tác mạnh, hạt có “tích” điện yếu khác nhau, cho nên, đạo hàm hiệp biến chúng khác Ví dụ, với trường lepton tay chiêu, vi tử sinh SU ( 2) ×U (1) σ / Y / = −1 / , với σ ma trận Pauli, ta có:  i i   2 Dµ l =  ∂µ + gσWµ − g′Bµ  l 1.6a Cho trường lepton tay đăm, đơn tuyến SU (2) L có Y = −2 , cho nên: Dµ eR = (∂ µ − ig Bµ′ ) eR Còn cho trường quark, ta có tương tự: Nguyễn Đức Vinh 1.6b Luận văn thạc sĩ khoa học Y = 2( eq − I ) , ,YQ = Lqq′WZ = − =− g2 cosθ W g2 cosθ W µ bWµ−bL Lt* yQ sin θ W Z Wµ(+tL L +* 2.65 ) ( RWµ−b j it*  sin θ W Z R R Wµ+t j i*b it1R+jb1 µ     ib1 jt ) a aµ * * bµ c * +Rq) q L R + g s dabcGµaG Tq( +qq L L* q RR ) Lqq′gg = g s GµG ( q L q 2   bµ = g s  +δ ab d abcT c  δ ijGµaG q *j iq 3  a µ µ * Lqq′γ g = 2eeq g sT Gµ A ( qL qL + qR qR ) = 2eeq sg ijTGaµδA q*qi Lqq′γ Z = ( ( 2.69 )   = gg sT Gµaa Rib1R jt 1W tj+ µi* it1− µbR+jb1RW b j it* ) 2.70 Đỉnh tương tác tương ứng 22 ie eq ij g µνδ ig zij g µν cosθ W ig Riq1R jq2 g µν Nguyễn Đức Vinh 51 2.67 2.68 2g s a 2g s a µ T Gµa (CqL LqL * q qR + R RC q * qijG ) =µa Z q *j iqT c cosθ W cosθ W Lqq′gW = gg sTaGµ W + µL−bµL + W bLL 2.66 Luận văn thạc sĩ khoa học 2ieg cij g µν cosθ W ieg Riq1R jq2 g µν 32 − ig cosθ W Riq1R jq2 g µν 1 c  ig s2  δ ab + abcd T  g µν 3  2ieeq g sT aδ ij g µν 2ieeq g s a T cij g µν cosθ W a 2igg s Tiq1RR jq1′ g µν Nguyễn Đức Vinh 52 Luận văn thạc sĩ khoa học 2.2.9.Tương tác bốn squark V= a i 2.71 đó, a = 1, ,8 , i = 1, 2,3 tương ứng với số tham số độc lập nhóm chuẩn Phần đầu có dạng: Lqqqq = a a 12aa α , β số hương quark Sau pha trộn, ta có: 2a a 2 a a α β α* α β * β* * 2.73 với: α i j i α α α β  cos 2θ q sin 2θq  − cos 2θ q  α 2.74 ij j i j Tương ứng với Lagrangian nói trên, ta có giản đồ Feynman: a aα a aα 2.2 Hàm truyền hạt Xét mặt hình học, hàm trường MSSM thuộc bốn loại sau [12]-[13]: - Trường vô hướng phức cho hạt Higgs - Trường vô hướng thực cho hạt squark slepton, - Trường spinơ Dirac cho hạt chất, - Trường spinơ Majorana cho hạt gaugino, - Trường vectơ cho hạt chuẩn (gauge) Nguyễn Đức Vinh 53 D D a + D D i + DD D D = − g s kl rs T Lk Ll T (RkqRl α*LrqLsα −Rr q Rs β α)*q α )( q β *q β − q β *q Lqqqq = − g s mnTrsTiα(1 Rαj1 − Riα2 Rq βj 2α)(q Rαjm in R q − Rkβ2 Rlβ2 ) qkr lsβ = kβ1 lβ1 q q q = − g s mnTrs T ij klSjmSin q kr lsβ S=(RR−RR)=   − sin 2θ q T rsSijSklβ + TTSS −ig s2 Tmn ms nr il kjα δαβ  2.72 Luận văn thạc sĩ khoa học Như vậy, ta có ba loại hàm truyền: Cho hạt Higgs, fermion vô hướng (squark slepton): i p − m2 2.74 Cho hạt fermion, ta có hai loại, loại Dirac cho hạt chất loại Majorana cho hạt siêu đồng hành hạt chuẩn (gaugino): −ig µν p2 − m2 2.74 i p/ − m 2.74 i p − m2 2.74 Cho hạt vectơ: Cho hạt ma đó, p/ = γ µ pµ Trên Lagrangian tương tác cho tất loại hạt đỉnh tương tác tương ứng Thực hạt Các kết áp dụng để tính toán chương Nguyễn Đức Vinh 54 Luận văn thạc sĩ khoa học CHƯƠNG III BỔ CHÍNH QCD CHO CẶP SQUARK VỚI THAM SỐ PHỨC Cho đến gần đa phần nghiên cứu tượng luận siêu hạt đồng hành thường giả định tham số MSSM thực Các nghiên cứu rằng, siêu hạt đồng hành hệ thứ ba có vai trò tương đối quan trọng, hệ số tương tác Yukawa chúng lớn Những hạt có khối lượng nhẹ khối lượng siêu hạt đồng hành tương ứng với hai hệ trước [14,15] Bổ QCD cho sinh cặp squark va chạm e+e− với tham số thực tính [d] Tuy vậy, lý thuyết phục cho giả thuyết thực tham số siêu đối xứng Một số tham số phức có tham số µ liên quan đế khối lượng Higgsino Nếu phức, bổ vòng kín có đóng góp vào pha bất đối xứng CP điều quan sát Ví dụ, trường hợp rã sfermion quan sát bất đối xứng tiết diện tán xạ [15,16] kết hàm liên quan ba điểm [17,18,19] tượng quan sát Sự có mặt siêu hạt đồng hành làm cho việc tính toán đóng góp tất hạt trình khó tính tay Chỉ cần xét phân rã stop thành sbottom hạt gauge, số lượng giản đồ cần xét đên nhiều (xem hình 3.1) Vì lẽ đó, luận văn này, việc tính toán giới hạn số giản đồ Việc xét đến toàn đóng góp thực nhờ phần mềm chuyên dụng Nguyễn Đức Vinh 55 Luận văn thạc sĩ khoa học Nguyễn Đức Vinh 56 Luận văn thạc sĩ khoa học Hình 3.1 Các giản đồ vòng kín cho trình rã stop thành top, bottom sbottom chargino Sau kết thu cho độ rộng phân rã hạt t b thỏa mãn µ phức Trước hết, ta cụ thể hóa công thức chương dành cho quark hệ thứ Như vậy, q top t bottom b Mặt khác, tương ứng với bậc tự fermion ta có vô hướng, cho nên, ta có ti bi , với i = 1, , Sự pha trộn phần tay chiêu tay đăm squark cho (2.1) đó, Q u, d hiểu lưỡng tuyến hệ thứ đơn tuyến t, b Lagrangian tương tác cho liên kết bottom, stop (top, sbottom) chargino b − t − χ ± , t − b − χ ± cho 2.2.5 Lagrangian cho tương tác bottom, stop (top, sbottom) neutralino cho 2.2.6 Khi đó, độ rộng riêng phần phân rã qi (  qi = ti, bi ) thành trạng thái fermion cuối là: Nguyễn Đức Vinh 57 Luận văn thạc sĩ khoa học (  k q + l q  ik ik )× g 2λ mqi , mq′ , mχ ± Γ ( qi → q′ + χ ± ) = 2 qi q* ± qi Và: ( g 2λ mqi , mq , mχ Γ ( qi → q + χ k0 ) = ik ik qi )× 3.2 qi Trong đó, λ ( x, y, z ) = x + y + z − ( xy + yz + zx ) Tương tự, độ rộng riêng phần phân rã qi ( qi = , b ) thành trạng thái boson cuối (gauge Higgs) là: 2W qi qiq j ± ) 2 Z2 2 21 q2 Z q2 H 2 ) q′ i qi H± q′ qi Γ ( qi → H i + q1 ) = 3.3 † 2 1 q2 , mH2 i , mq21 ) 16π mq32 Trong đó, hệ số cho phần (2.5.8) + diễn thông qua kênh s với hạt truyền photon Z − boson (hình 3.2) Nguyễn Đức Vinh 58 2 2 k  k ( 16π m )(m ) −mq′ χ4Re(kik)mq′χ± k  l k   2 2 k 16π m ()  m a q + bq  ) − mq2 − mχ2 0k− Re (aikq*bikq )k m  qmχ    tii Γ ( qi → W + qk′ ) = Γ ( qi → Z + q1 ) = Γ ( q→ i H ±j′+)q = gA 2 (m mj , mW, q2′ mi 16π mW q3 gB (m  ) , mZ2 , mq21 16π m m gC (m 2  j , m ,j m 16π m g C ( q H i q ) λ (m  Ta có nhận xét sau kết nhận Quá trình e e− → qi q j Luận văn thạc sĩ khoa học Hình 3.2 Phản ứng hủy cặp thành squark  cho Khi tính đến sơ đồ cây, hệ số liên kết tương tác Zqi q j phần (2.2.2), biên độ không phụ thuộc vào pha µ Nhưng tính đến đóng góp vòng kín, pha trộn, mô đun hệ số phụ thuộc vào pha tham số Điều kéo theo vi phạm CP độ rộng phân rã Sự vi phạm nhận biết lượng máy gia tốc cải thiện Khi tính đến phức hóa tham số khác, ví dụ, khối lượng gaugino hệ số liên kết ba trường Higgs, đóng góp vào số hạng vi phạm CP lớn [20] Nguyễn Đức Vinh 59 Luận văn thạc sĩ khoa học KẾT LUẬN Luận văn nghiên cứu bổ QCD cho sinh cặp Squark trình hủy cặp Electron Pozitron thu số kết sau : 1, Kết tính biên độ cho trình sinh cặp squark mức gauge ’t Hooft-Feynman trùng với kết gauge unitary 2, Xây dựng lagranian cho trình tương tác gauge ’t HooftFeynman, tính đến bổ SUSY- QCD vòng kín, việc tính toán đơn giản phần trường ma, nhiên, lý thuyết trường không khối lượng (trường Goldstone) giả vô hướng vô hướng 3, Khi tính toán tham số µ lý thuyết phức pha không cho đóng góp vào biên độ sinh cặp squark Tuy nhiên, tính đến bổ vòng, pha µ bổ xung thêm phần vi phạm CP vào nguồn vi pạm CP SM 4, Từ kết tính toán với tham số µ phức cho tất giản đồ cho kết luận tính phức tham số MSSM Nguyễn Đức Vinh 60 Luận văn thạc sĩ khoa học Nguyễn Đức Vinh 61 Luận văn thạc sĩ khoa học TÀI LIỆU DẪN (REFERENCES) [1] H.E Haber and G.L Kane, Phys Rep 117 (1985) 75; H.P Nilles, Phys Rep 110 (1984) X.R Tata, in Proceedings of the Mt Sorak Symposium on the Standard Model and Beyond, Mt Sorak, Korea, 1990 [2] E Witten, Nucl Phys B188 (1981) 513; N Sakai, Z Phys C11 (1981) 153; S Dimopoulos and H Georgi, Nucl Phys B193 (1981) 150 [3] J Ellis, D.V Nanopoulos and D.A Ross, CERN report TH.6824/93 J Ellis and H Kowalski, Phys Lett B157 (1985) 437; G Altarelli, B Mele and S Petrarca, Phys Lett B160 (1985) 317; V Barger, S Jacobs, J Woodside and K Hagiwara, Phys Rev D33 (1986) 57 H.A Baer, M Drees, R.M Godbole, J.F Gunion and X.R Tata, Phys Rev D44 (1991) 725 M Drees and M.M Nojiri, Nucl Phys B369 (1992) 54, and Phys Rev D47 (1993) 376 [4] Phạm Thúc Tuyền, Lý thuyết hạt bản, NXB ĐHQG Hà Nội, 2010 [5] W Beenakker, W Hollik and S C van de Marck, Nucl Phys B365 (1991) 24 G ’t Hooft and M Veltman, Nucl Phys B153 (1979) 365 W Hollik, Fortschr Phys 38 (1991) 165 [6] J Wess, B Zumino, Nucl Phys B70 (1974) 39-50; J Wess, B Zumino, Nucl Phys B78 (1974) 1-14 [7] S Weinberg, The Quantum Theory of Fields, Cambridge University Press (2000) [8] A Salam, J Strathdee, Nucl Phys B76 (1974) 477 131 [9] J Wess, J Bagger, Supersymmetry and Supergravity, Princeton University Press (1992) [10] X.R Tata, in Proceedings of the Mt Sorak Symposium on the Standard Model and Beyond, Mt Sorak, Korea, 1990 J Rosiek, Phys Rev D (1990) 41 Nguyễn Đức Vinh 62 Luận văn thạc sĩ khoa học [11] G.F Giudice and G Ridolfi, Z Phys C41 (1988) 447; For a recent review, see L.E Ibanez and G.G Ross, CERN report TH–6412–92, to appear in Perspectives in Higgs Physics, G.L Kane, editor [12] See e.g M Kamionkowski, Supersymmetric Dark Matter, in the Proceedings of the Workshop on High Energy Atrophysics, Honolulu, Hawaii, March 1992, edited by J.G Learned and X.R Tata [13] U Amaldi, W de Boer and H F¨urstenau, Phys Lett B260 (1991) 447; P Langacker and M Luo, Phys Rev D44 (1991) 817; J Ellis, S Kelley and D.V Nanopoulos, Phys Lett B260 (1991) 131 [14] M Davier, in Proceedings of the Joint International Lepton–Photon Symposium and European Conference on High Energy Physics, Geneva, Switzerland, 1991, edited by S Hegarty, K Potter and E Quereigh (World Scientific, Singapore, 1992) [15] CDF Collab., F Abe et al., Phys Rev Lett 69 (1992) 3439 [16] S Bertolini, F Borzumati, A Masiero and G Ridolfi, Nucl Phys B353 (1991) 591, and references therein [17] K Hagiwara and H Murayama, Phys Lett B246 (1990) 533 [18] Nguyen Thi Thu Huong et al., Int Jour Theor Phys 46 (2007) 41-50 [19] J Jerzak, E Laermann and P M Zerwas, Phys Rev D25 (1980) 1218; A Djouadi, Z Physik C39 (1988) 561 [20] A Djouadi, J H Kuhn and P M Zerwas, Z Physik C46 (1990) 411 Nguyễn Đức Vinh 63 [...]... vào thêm 17 tham số thực mới và 31 tham số phức mới vào lý thuyết (mi, Mi, B, Aijk, tính cho cả ba thế hệ) mà không phải mọi tham số đều xác định được bằng hiện tượng luận Trước tiên ta hãy xem xét về mặt hiện tượng luận, cần có những yêu cầu gì đối với các tham số vi phạm mềm Hai hạn chế quan trọng nhất là: 1 Không dẫn đến dòng trung hòa lớn có thay đổi hương vị (FCNC) và không có vi phạm số lepton... với tham số vi phạm mềm và cách thức làm giảm giảm số lượng của các tham số đó: 1 Thống nhất gaugino (các gaugino có khối lượng chung ở kích thước Planck) 2 Thống nhất khối lượng mềm (các vô hướng trong số hạng vi phạm mềm có khối lượng bằng nhau ở kích thước Planck) 3 Thống nhất hệ số liên kết mềm bậc ba Aijk (các hệ số của số hạng vi phạm mềm bậc ba là như nhau ở kích thước Planck) 4 Tất cả các tham. .. phạm CP quá lớn Ta có thể hình dung vì sao các tham số vi phạm mềm nếu được đưa vào một cách tổng quát sẽ dẫn đến FCNC lớn thông qua sự pha trộn K 0 - K 0 Trong SM ta chỉ có đóng góp của sơ đồ thứ nhất còn trong MSSM ta có thêm đóng góp từ sơ đồ thứ hai của hình 1, trong đó đường trung gian là gauginos và squarks còn dấu “ × ” là chỉ có sự vi phạm mềm của khối lượng squark Trong sơ đồ thứ 2, thừa số CKM... với V†M2V, trong đó, V là ma trận CKM Trong SM, cơ chế GIM cho tiên đoán đúng đắn pha trộn K 0 - K 0 bởi vì phần chủ yếu của sơ đồ tỷ lệ với V†V = 1 Trong MSSM, M2 là một ma trận tùy ý và do đó V†M2V ≠1 Như vậy, để có được dự đoán của cơ chế GIM, ta phải có M 2 ≈ m 2 1, tức là, khối lượng squarks phải gần như suy biến Cũng với lập luận tương Nguyễn Đức Vinh 29 Luận văn thạc sĩ khoa học tự cho quá trình. .. H 1.56 Nếu chỉ có một mình, số hạng thứ nhất ngăn khả năng dao động neuton-phản neutron, số hạng thứ hai ngăn sự vi phạm tính phổ quát của hằng số Fermi trong dòng phân rã Nguyễn Đức Vinh 25 Luận văn thạc sĩ khoa học quark và lepton tích điện, số hạng thứ ba ngăn sự vi phạm tính phổ quát của hằng số Fermi trong dòng phân rã lepton tích điện và số hạng thứ tư ngăn không cho neutrino có khối lượng lớn... chúng lại có phổ với giá trị tùy ý Sau đó đã phát hiện ra rằng, trong khi chứng minh định lý no-go, ta chỉ xét đến những nhóm đối xứng ngoài mà vi tử sinh là các đại lượng “boson” (vô hướng, vectơ, tensơ) Ví dụ, với nhóm Poincaré, vi tử sinh sẽ là xung lượng (vectơ) và mômen góc  Tensơ) Với nhóm trong SU ( 2) của isospin yếu, vi tử sinh là σ / 2 , giao hoán tử của chúng với vi tử sinh của nhóm Poincaré... Những số hạng này phá vỡ bảo toàn số baryon và lepton vốn được thực nghiệm kiểm chứng một cách rất chính xác là không bị vi phạm Số hạng thứ nhất làm số baryon thay đổi một đơn vị, ba số hạng sau làm số lepton thay đổi một đơn vị Để có thể loại bỏ các số hạng này một cách hợp lý, người ta đưa vào yêu cầu toàn R-chẵn lẻ R-chẵn lẻ được định nghĩa bằng: 3( B − L)+2 s PR = ( −1) 1.57 trong đó, B, L, s là số. .. vi tử sinh của đối xứng trong luôn là vô hướng Lorentz Tuy nhiên, nếu bên cạnh các vi tử sinh boson, mà ta sẽ gọi là “chẵn”, còn có vi tử sinh fermion (spinơ), mà sau đây ta sẽ gọi là “lẻ”, thì những hạn chế do định lý nogo gây ra sẽ không còn nữa [5] Vi tử sinh lẻ sẽ thỏa mãn điều kiện phản giao hoán, trong khi cho các vi tử sinh chẵn là giao hoán Nhóm đối xứng có chứa cả vi tử sinh chẵn, lẻ với phép... vectơ khác nhau · Giống như với SM, ta cần một lưỡng tuyến Higgs phức với siêu tích +1 để sinh khối cho lepton và cho quark và các siêu đồng hành  H ( +)   h +  H =   → H1 ≡ ˆH dˆ =    H(0)  d hˆ  0 1.51 Tuy nhiên, để đảm bảo tính khả tích, không thể dùng H d và H d cùng một lúc như trong SM, cho nên, ta cần đến một siêu trường Higgs thứ hai để tạo khối cho quark D và cũng cần thiết... tử sinh chẵn, lẻ với phép toán giữa các vi tử sinh gồm cả giao hoán tử lẫn phản giao hoán tử, được gọi là siêu nhóm Đại số với cả hai loại phép toán nói trên, gọi là đại số Lie phân cấp, hay siêu đại số Lie Vì lý do đó, đối xứng cho bởi siêu nhóm và siêu đại số, sẽ được gọi là siêu đối xứng, supersymmetry, mà sau đây ta sẽ ký hiệu là SUSY [6] Như vậy, SUSY không phải là thứ đối xứng siêu thực, không