THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN CHƯƠNG V THIẾT KẾ TRỤ CẦU VÀ MÓNG TRỤ T1 A THIẾT KẾ TRỤ CẦU I SỐ LIỆU CHUNG - Trụ tính toán: trụ T1 - Chiều dài nhòp 40m - Loại dầm: Super – T - Chiều dài dầm chủ nhòp 1: 39.18m - Chiều dài dầm chủ nhòp 2: 38.33m - Khoảng hở 1.70m đầu dầm nhòp cạnh giải chiều rộng mũ trụ kết hợp đổ mặt cầu lên - Tiêu chuẩn thiết kế: 22 TCN 272 – 05 II SỐ LIỆU THIẾT KẾ TRỤ T1 Số liệu kết cấu phần Hạng mục Kí hiệu Giá trò Đơn vò Số lượng dầm N Dầm Khoảng cách dầm S 2.15 m Chiều dài dầm nhòp L 39.18 m Chiều dài tính toán nhòp Ls 38.48 m Chiều dài dầm nhòp L 38.33 m Chiều dài tính toán nhòp Ls 37.63 m Chiều cao dầm H 1.75 m Chiều cao gờ đỡ lan can hglc 0.2 m Chiều cao lan can hlc 0.86 m Bề rộng mặt cầu B 14 m Khổ cầu W 17 m Số xe thiết kế n Làn Hệ số xe m 0.65 Hệ số xung kích IM 0.25 γc Trọng lượng riêng bêtông 24.5 kN/m² γn Trọng lượng riêng nước 10 kN/m³ Bản mặt cầu hf 0.2 m Lớp phủ mặt cầu DW 0.05 m 14.00 •Số lượng dầm ngang ndn 0.936 •Diện tích dầm ngang Fdn 0.70 •Chiều rộng dầm ngang dọc cầu bdn 0.27 •Diện tích gờ lan can Fglc ng 8.00 Số lượng gối cầu 2.00 •Chiều cao từ đáy dầm tính đến lớp phủ h Số liệu đặc trưng dầm Super T nhòp nhòp SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 181 Dầm m2 m m2 Chiếc m MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN 39.18m 38.33m Chiều dài dầm Super T 0.681m2 0.681m - Diện tích mặt cắt ngang nhòp A 1.621m2 1.621m - Diện tích mặt cắt ngang đoạn dầm đặc A1 0.796m2 0.796m - Diện tích mặt cắt ngang đoạn dầm cắt khấc A0 3.4m 3.4m - Chiều dài đoạn dầm đặc L1 0.8m 0.8m - Chiều dài đoạn dầm cắt khấc L0 34.18m 33.33m - Chiều dài đoạn dầm lại L 0.936m2 0.936m - Diện tích dầm ngang đầu dầm Fdn Số liệu trụ: kết cấu phần - Loại trụ: Trụ thân đặc BTCT dạng chữ “I”, dày 1.4m đầu dày 1.8m BTCT M300 đổ chỗ Mặt thân trụ tạo lõm vào theo phương ngang Mũ trụ BTCT M300 dạng chữ “T “ ngược Trụ đặt móng cọc khoan nhồi - Số liệu trụ thiết kế T1: + Cao độ mực nước cao nhất: MNCN = 11.38 m + Cao độ mực nước thấp nhất: MNTN = -1.34 m + Cao độ mực nước thi công: MNTC = MNTT = 9.20 m + Cao độ mặt đất thiên nhiên: MĐTN = 6.45 m + Chiều sâu xói chung cộng xói cục bộ: 3.5 m + Cao độ mặt đất sau xói chung xói cục bộ: MĐSX = MĐTN – 3.5 = 2.95 m + Cao độ đỉnh móng: CĐIM = 5.55 m + Cao độ đáy móng: CĐAM = 3.55 m III XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN TRỤ Tại vò trí gối có lực tồn theo phương vuông góc tác dụng: - Lực theo phương dọc cầu: Hy - Lực theo phương ngang cầu: Hx - Lực theo phương đứng: N Các lực sinh lực cắt, lực dọc, momen Mx; My Tónh tải a Tónh tải (DC) lớp phủ (DW) : kết cấu phần  Trọng lượng thân dầm chủ: Tỷ trọng bê tông dầm chủ: γ c = 24.5kN / m - Xét đoạn dầm cắt khấc: + Diện tích mặt cắt ngang: A0 = 0.796 m2 + Trọng lượng đoạn dầm: DC d = γ c × A × L ck × = 31.22 kN - Xét đoạn dầm đặc: + Diện tích mặt cắt ngang: A1 = 1.621 m2 + Trọng lượng đoạn dầm: DC d1 = γ c × A × L dac × = 134.99 kN - Xét đoạn dầm lại dầm nhòp dài 39.18m + Diện tích mặt cắt ngang: A = 0.681 m2 + Trọng lượng đoạn dầm: DC d = γ c × A × [L − × (L dac + L ck )] = 570.28kN - Xét đoạn dầm lại dầm nhòp dài 38.33m + Diện tích mặt cắt ngang: A = 0.681 m2 + Trọng lượng đoạn dầm: SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 182 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN DC 2d = γ c × A × [L − × (L dac + L ck )] = 556.09 kN Tónh tải dầm chủ coi tải trọng rải suốt chiều dài dầm: - Nhòp 1: DC d + DC d1 + DC1d 31.22 + 134.99 + 570.28 DC dc1 = = = 18.80 kN / m L 39.18 - Nhòp 2: DC d + DC d1 + DC 2d 31.22 + 134.99 + 556.09 DC dc2 = = = 18.84 kN / m L 38.33  Trọng lượng lớp phủ tác dụng lên dầm: DW = t lp × A lp × γ lp = 0.05 × 2.15 × 23.5 = 2.53kN / m  Trọng lượng thân mặt cầu tác dụng lên dầm chủ: + Diện tích: Abmc = S.hf = 2.15x0.2 = 0.43m2 + Trọng lượng: DCbmc = γ c Abmc = 24.5x0.43 = 10.54 kN/m  Trọng lượng thân dầm ngang: có 14 dầm ngang nhòp DC dn = A dn × b dn × n dn × γ c = 0.936 × 0.7 × 14 × 24.5 = 204 kN Trọng lượng dầm ngang truyền lên dầm chủ: 204/8 = 25.48 kN  Trọng lượng thân gờ lan can: DC glc = Fglc × γ c = 0.27 × 24.5 = 6.53kN / m  Trọng lượng thân lan can: DC lc = 3.84 kN / m => Phản lực gối (không có hệ số) dầm chủ tác dụng xà mũ: + Ở phía nhòp 1: (18.8 + 2.53 + 10.54 + 6.53 + 3.84) × 39.18 + 25.48 = 840.22 kN N1 = + Ở phía nhòp 2: (18.84 + 2.53 + 10.54 + 6.53 + 3.84) × 38.33 + 25.48 = 823.04 kN N2 = Toàn tónh tải kết cấu phần nhòp truyền lên trụ T1: - Tónh tải DC: DC = DC1 + DC2 + Tónh tải nhòp 1: [(18.8 + 10.54) × + 6.53 + 3.84] × 39.18 + 25.48 × = 4903kN DC1 = + Tónh tải nhòp 2: [(18.84 + 10.54) × + 6.53 + 3.84] × 38.33 + 25.48 × = 4805kN DC2 = => DC = 4903 + 4805 = 9708 kN - Tónh tải lớp phủ DW: 2.53 × × (39.18 + 38.33) = 784.4 kN DW = Bảng kết tónh tải kết cấu phần dầm Tónh tãi kết cấu nhòp dầm Đơn vò 1213.5 Tónh tải DC 9708 kN 98.05 Trọng lượng lớp phủ mặt cầu DW 784.4 kN SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 183 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN b Tónh tải trọng lượng thân Trụ: kết cấu phần  Kích thước hình học trụ MẶT CHÍNH A B B A-A A B-B SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 184 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN Số liệu kích thước hình học theo phương ngang cầu Tên kích thước Ký hiệu Giá trò bh 17.000 Bề rộng xà mũ trụ b1 2.900 Bề rộng cánh hẫng xà mũ trụ h1 0.930 Chiều cao mũ trụ h2 0.800 Chiều cao xà mũ trụ bc 11.200 Bề rộng thân trụ bc1 5.200 Bề rộng thân trụ bc2 3.000 Bề rộng đầu thân trụ hc 7.400 Chiều cao thân trụ hd 2.750 Khoảng cách từ MĐTN đến đáy móng hn 5.650 Khoảng cách từ MNTC đến đáy móng b 12.200 Bề rộng bệ trụ h 2.000 Chiều cao bệ trụ h3 0.02 Chiều cao thép kê gối b3 0.700 Bề rộng thép kê gối n 8.000 Số lượng gối cầu STT 10 11 12 13 14 15 16 17 STT Kích thước theo phương dọc cầu Ký Tên kích thước hiệu dh Bề rộng xà mũ trụ db Bề rộng mũ trụ dc1 Bề rộng thân trụ dc2 Bề rộng đầu thân trụ d Bề rộng bệ trụ d3 Bề rộng thép kê gối Giá trò 3.200 1.600 1.400 1.800 6.750 0.400 Đơn vò m m m m m m m m m m m m m m Chiếc Đơn vò tính m m m m m m  Tính toán vò trí tim gối cầu trụ: Dưới tác dụng tải trọng tónh tải tiêu chuẩn kết cấu nhòp, trụ chòu nén tâm M = R1e1 – R2e2 = Trong đó: R1 R2: Phản lực gối nhòp nhòp tónh tải tiêu chuẩn e1, e2: Khoảng cách từ đường tim trụ đến tim hai gối Chiều “+” mômen Mx lấy hướng vào nhòp lớn Giải hệ phương trình: R1e1 – R2e2 = (Với R1 = 840.22kN ; R2 = 823.04kN) e1 + e2 = 2.4 (m) => e1 = 1.19m e2 = 1.21m  Tónh tải trọng lượng thân Trụ: SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 185 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN Tónh tải tiêu chuẩn gây trọng lượng thân trụ tính sau: Pi = Vi.γc (kN) Trong đó: Vi : Thể tích phận kết cấu (m3) γc: Trọng lượng riêng bê tông: γc = 25 KN/m3 - Thể tích phận kết cấu Vi: + Bệ trụ: Vbt = b × d × h = 12.2x6.75x2 = 164.7 (m3) + Thân trụ: Vtht = (2bc2 × dc2 + bc1 × dc1) × hc = (2x3x1.8 + 5.2x1.4)x7.4 = 133.79 (m3) + Xà mũ trụ: Vmt = h1 × db × (bh – 0.3) + h2 × dh × bh = = 0.93x1.6x(17 – 0.3) + 0.8x3.2x17 = 68.37 (m3) Phần hẫng xà mũ trụ: V = 0.93x1.6x2.9 + 0.8x3.2x2.9 = 11.74 m3 Trọng lượng phần cánh hẫng xà mũ: P = γcV = 25x68.37 = 293.5 kN Cánh tay đòn mặt cắt hẫng: e = 2.9/2 = 1.45 Momen: My = exP = 1.45x293.5 = 425.55 kN.m + Tấm kê gối: làm thép kích thước 400x700x20 liên kết bu lông vào mũ trụ, phía có lót vữa Sika 214 – 11 (Chi tiết xem vẽ gối) Vđkg = ng × (b3 × d3 × h3) = 8x(0.7x0.4x0.02) = 0.045 (m3) Bảng tính toán tónh tải trọng lượng thân trụ γc Thể tích Vi Trọng lượng Pi STT Tên kết cấu 3 KN/m (m ) (KN) 164.70 25 4117.50 Bệ trụ 133.79 25 3344.80 Thân trụ 68.37 25 1709.24 Xà mũ 0.045 78.5 3.52 Tấm thép kê gối Tổng 9175.06 Bảng tổng hợp tónh tải mặt cắt Stt Hạng mục Đỉnh móng (kN) Đáy móng (kN) Bệ trụ P1 4117.50 Thân trụ P2 3344.80 3344.80 Xà mũ P3 1709.24 1709.24 Thép kê gối P4 3.52 3.52 Tổng cộng (kN) 5057.56 9175.06 Mômen tiêu chuẩn thép kê gối mặt cắt đỉnh bệ: Mx = P4(e1 – e2) = 3.52(1.19 – 1.21) = - 0.07 kN.m Hoạt tải xe ô tô (LL) tải trọng người (PL): a Hoạt tải xe kết cấu nhòp (LL): (sơ dồ xếp tải xem hình vẽ) - Tung độ đường ảnh hưởng: L − 8.6 39.48 − 8.6 y1 = s ×1 = × = 0.777 Ls 39.48 L − 4.3 39.48 − 4.3 y2 = s ×1 = × = 0.888 Ls 39.48 y3 = SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 186 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN L s − 15 39.48 − 15 ×1 = × = 0.61 Ls 39.48 L − 15 − 4.3 39.48 − 15 − 4.3 y5 = s ×1 = × = 0.498 Ls 39.48 L − 15 − 8.6 39.48 − 15 − 8.6 y6 = s ×1 = × = 0.387 Ls 39.48 L − 1.2 39.48 − 1.2 y7 = s ×1 = × = 0.969 Ls 39.48 y4 = - Diện tích đường ảnh hưởng tải trọng làn: WL = × × × L s = × 0.5 × 39.48 = 38.48 - Phản lực gối hoạt tải gây ra: Ri = Pi yi (Với Pi tải trọng trục xe tải xe hai trục) RL = PL WL (Với PL= 9.3 kN/m : tải trọng làn) Bảng kết tính toán phản lực hoạt tải xe tải trọng Tải Tung độ đường ảnh Phản lực Tải trọng Vò trí trọng Đơn vò hưởng gối Ri trục 0.969 110.0 426.28 kN Xe hai trục thiết kế 1.000 110.0 440.00 kN 0.777 35.0 108.71 kN 0.888 145.0 515.19 kN 1.000 145.0 580.00 kN Xe tải HL93 thiết kế 0.610 35.0 85.43 kN 0.498 145.0 289.10 kN 0.387 145.0 224.28 kN Tải trọng WL 38.48 9.3 1431.46 kN kN Do xe tải 1802.7 Tổng cộng Ri kN Do xe hai trục 866.28 - Hoạt tải kết cấu nhòp: LL = 0.9[(1 + IM)Rxetk + Rlan] = 0.9x[(1+0.25)x1802.7 + 1431.46) = 3316.4 kN SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 187 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN - Momen phản lực gối hoạt tải xe mặt cắt đỉnh trụ: Mx = -(108.71+515.2).1.21 + (85.43+289.1+224.28)1.19 = -42.34 kN.m b Tải trọng hành (PL) - Tải trọng tiêu chuẩn người bộ: q = 3x10-3 Mpa = 3KN/m2 - Tải trọng: P = qxWPL (Với WPL: Diện tích đ.a.h tải trọng người hành)  Trường hợp người hai lề hai nhòp: - Phản lực gối tải trọng người bộ: PLt = qxWPL/2 = 3x38.48/2 = 57.72 kN PLp = qxWPL/2 = 3x38.48/2 = 57.72 kN - Momen phản lực gối: Mx = -57.72x1.19 + 57.72x1.21 = 1.15 kN.m  Trường hợp người lề nhòp phải: - Phản lực gối tải trọng người bộ: PLt = kN PLp = qxWPL/2 = 3x38.48/2 = 57.72 kN - Momen phản lực gối: Mx = 57.72xe2 = 57.72x1.21 = 69.84 kN.m  Trường hợp người lề nhòp (Xếp lệch tâm): - Phản lực gối tải trọng người bộ: PLt = qxWPL/2 = 3x38.48/2 = 57.72 kN PLp = qxWPL/2 = 3x38.48/2 = 57.72 kN SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 188 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN - Momen phản lực gối hoạt tải người mặt cắt đỉnh trụ: My = (PLt + PLp)e = (57.72 + 57.72)x7.6 = 883.1 kN.m Với e = (17 – 0.3x2)/2 – 1.2/2 = 7.6 m: Khoảng cách từ tim lề hành đến tim trụ c Xếp hoạt tải theo phương ngang cầu để xác đònh nội lực đỉnh trụ Tạo trường hợp đặt hoạt tải để xuất nội lực lớn mặt cắt Xếp tải để momen đạt giá trò lớn mặt cắt đỉnh trụ, cách tạo cho phản lực gối tựa V1 (hoặc V8) đạt giá trò lớn nhất, sơ đồ xếp tải: Sk = 0.825m : Khoảng cách từ tim gối đến mép gờ lan can - Theo đ.a.h phản lực gối 1, ta có: + Tung độ đ.a.h: S + S k + 0.15 − 0.3 2.15 + 0.825 + 0.15 − 0.3 y1 = ×1 = × = 1.314 S 2.15 S + S k + 0.15 − 0.3 − 1.2 2.15 + 0.825 + 0.15 − 0.3 − 1.2 y2 = ×1 = × = 0.756 S 2.15 S + S k + 0.15 − 0.3 − 1.2 − 0.6 2.15 + 0.825 + 0.15 − 0.3 − 1.2 − 0.6 y3 = ×1 = × = 0.478 S 2.15 + Diện tích đ.a.h: y + y2 1.314 + 0.756 × 1.2 = × 1.2 = 1.242 WPL = 2 y × (S + S k + 0.15 − 0.3 − 1.2) 0.756 × (2.15 + 0.825 + 0.15 − 0.3 − 1.2) = = 0.614 WL = 2 + Phản lực gối: m × R lane × WL 0.65 × 1431.46 × 0.614 = = 190.4 kN V1lane = 3 m × (1 + IM) × R Tr × y 0.65 × 1.25 × 1802.7 × 0.478 = = 350.06 kN V1Tr = 2 m × R PL × WPL 0.65 × 69.26 × 1.242 = = 46.6 kN V1PL = 1.2 1.2 V1 = 0.9(V1lane + V1Tr + V1PL) = 0.9(190.4 + 350.06 + 46.6) = 528.4kN - Theo đ.a.h phản lực gối 2, ta có: + Tung độ đ.a.h: SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 189 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN S k + 0.15 − 0.3 0.825 + 0.15 − 0.3 ×1 = × = 0.314 S 2.15 1.2 + 0.3 − S k − 0.15 1.2 + 0.3 − 0.825 − 0.15 y2 = ×1 = × = 0.244 S 2.15 1.2 + 0.3 + 0.6 − S k − 0.15 1.2 + 0.3 + 0.6 − 0.825 − 0.15 y3 = ×1 = × = 0.523 S 2.15 + Diện tích đ.a.h: (S + 0.15 − 0.3)y − (1.2 + 0.3 − S k − 0.15)y 0.675 × 0.314 − 0.525 × 0.244 WPL = k = = 2 WPL = 0.042 (y + 1) (0.244 + 1) × (2.15 + 0.825 + 0.15 − 0.3 − 1.2) WL = × (S + S k + 0.15 − 1.2 − 0.3) = = 2 WL = 1.011 + Phản lực gối: m × R lane × WL 0.65 × 1431.46 × 1.011 = = 313.56 kN V2lane = 3 m × (1 + IM) × R Tr × y 0.65 × 1.25 × 1802.7 × 0.523 = = 383.02 kN V2Tr = 2 m × R PL × WPL 0.65 × 69.26 × 0.042 = = 1.58kN V2PL = 1.2 1.2 V2 = 0.9(V2lane + V2Tr + V2PL) = 0.9(313.56 + 383.02 + 1.58) = 628.34kN V3 = V4 = V5 = V6 = V7 = V8 = 0kN + Momen phản lực gối V1 V2 mặt cắt hẫng xà mũ trũ: Cánh tay đòn V1 V2 Z1 = b1 – [bh – (ng – 1)S]/2 = 2.9 – [17 – (8 - 1)x2.15]/2 = 1.925 m Z2 = b1 - [bh – (ng – 3)xS]/2 = 2.9 - [17 – (8 – 3)x2.15]/2 = - 0.225 => My = V1Z1 + V2Z2 = 528.4x1.925 – 628.34x0.225 = 875.8 kN.m + Momen phản lực gối V1 V2 mặt cắt đỉnh trụ: Cánh tay đòn V1 V2: Z1 = bh/2 – b1 +Z1 = 17/2 – 2.9 + 1.925 = 7.525 m Z2 = bh/2 – b1 +Z2 = 17/2 - 2.9 - 0.225 = 5.375m => My = V1Z1 + V2Z2 = 528.4x7.525 + 628.34x5.375 = 7353.5 kN.m Lực hãm xe BR - Lấy 25% tổng trọng lượng trục xe tải hay xe hai trục thiết kế tất xe chạy hướng Lực hãm phân bố cho gối tựa - Lực hãm xe nằm ngang theo phương dọc cầu, cách mặt cầu: hBR = 1.8m Cầu thiết kế có xe, hệ số xe m = 0.65 BR = 0.25xnxmx(2x145 + 35) = 0.25x4x0.65x(2x145 + 35) = 211.25 kN Tại gối tựa lực hãm tạo cặp lực: Hx = 211.25/8 = 26.41 kN Khoảng cách từ mặt cầu đến mặt cắt đỉnh trụ: Z1 = 0.05 + 0.2 + 1.75 +1.73 + 0.098 = 3.83 m Mômen mặt cắt đỉnh trụ: Mx = 211.25x(3.83+ 1.8) = 1189 kN.m Khoảng cách từ mặt cầu đến mặt cắt đỉnh bệ: y1 = SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 190 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP 6 1 GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN P = ∑ Pi × cos α − ∑ H i × sin α = × (8291.87 − 1055.33) = 21709.62 kN Vậy sai số là: P−N 21709.62 − 21820 × 100% = × 100% = 0.5% N 21820 - Kiểm tra tải trọng ngang: 6 1 H = ∑ Pi × sin α + ∑ H i × cos α = + × 912.2 = 5473.2 kN Vậy sai số là: H − Hx 5473.2 − 5466 × 100% = × 100% = 0.13% Hx 5466 - Kiểm tra moment: 6 1 M = ∑ Pi x cos α + ∑ H i x sin α + ∑ M i = => M = × (8291.87 × 1.875 + 1055.33 × 1.875) + − × 3505.5 = 31545kN.m Vậy sai số là: M − My 31545 − 31883 × 100% = × 100% = 1.06% My 31883 Kết luận: Các sai số thực tế chấp nhận Tính mômen MZ lực cắt QZ (Theo phương pháp K.X.Zavriêv) Phản lực ngang mômen đỉnh cọc là: Hn = 912.2 kN Mn = -3505.5 kN.m Phản lực ngang mômen cao trình mặt đất xác đònh sau: H0 = Hn = 912.2 kN M0 = Hn.L0 + Mn = 912.2x0.6 – 3505.5 = -2958.2 kN.m Chuyển vò đơn vò δ ik cọc cao trình mặt đất xác đònh theo công thức sau: Ứng với trường hợp móng ngàm sâu vào tầng đá: SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 232 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP B D − B1 D × α EI A B1 − A B2 B C − B1 C = δ 0HM = × α EI A B1 − A B2 A C − A C = × α.EI A B1 − A B2 δ 0HH = δ 0MH δ 0MM GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN Trong đó: α : Hệ số tính đổi: mb tt α=5 Với b tt = k k D EI k = 0.9 : Hệ số kinh nghiệm (Đối với cọc có tiết diện tròn) 1 k2 = 1+ = 1+ = 1.67 : Hệ số kể đến làm việc khác toán D 1.5 không gian toán phẳng m: Đặc trưng hệ số hm = 2( D + 1) = 2(1.5 + 1) = 5m Vì hm = 5m nhỏ chiều dày lớp sét, màu vàng nâu, trạng thái dẻo cứng, dày 5.2m Lấy hệ số tỷ lệ m = 500 T/m4 = 5000 kN/m4 EI = 7949750 kN.m2: Độ cứng chòu uốn tiết diện cọc mb tt 5000 × 0.9 × 1.67 × 1.5 = = 0.27 => α = EI 7949750 Các hệ số hàm ảnh hưởng Ai, Bi, Ci, Di tra bảng phụ thuộc chiều sâu tính đổi cọc đất Ta có: h = αh = 0.27 × 13.4 = 3.62 m Tra bảng tìm giá trò hàm số ảnh hưởng cách nội suy tuyến tính: B2 D1 − B1 D = 2.3917 A B1 − A B2 B2 C1 − B1C = 1.588 A B1 − A B2 A C1 − A C = 1.7161 A B1 − A B2 Thay vào công thức ta có: B D − B1 D 1 δ 0HH = × = × 2.3917 = 15.3 × 10 −6 m / kN α EI A B1 − A B2 0.27 × 7949750 B C − B1 C 1 δ 0MH = δ 0HM = × = × 1.588 = 2.74 × 10 −6 kN −1 α EI A B1 − A B2 0.27 × 7949750 A C − A C 1 δ 0MM = × = × 1.7161 = 0.799 × 10 −6 kN.m −1 α.EI A B1 − A B2 0.27 × 7949750 Chuyển vò cao trình mặt đất cọc : + Chuyển vò ngang cọc mặt đất: y = δ 0HH H + δ 0HM M = 15.3 × 10 −6 × 912.2 + 2.74 × 10 −6 × (−2958.2) = −3 => y = 5.851 × 10 m SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 233 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN + Chuyển vò xoay cọc mặt đất: ϕ = −(δ 0MH H + δ 0MM M ) = −[2.74 × 10 −6 × 912.2 + 0.799 × 10 −6 × (−2958.2)] = −4 => ϕ = −1.35 × 10 m Moment Mz, lực cắt Qz xác đònh theo công thức sau: + Mômen M(z): H D M ( Z ) = α EI.y A + α.ϕ EI.B3 + M C + α => M(z) = 3390.87A3 – 289.77B3 – 2958.2C3 + 3378.52D3 + Lực cắt Q(z): Q ( Z ) = α EI.y A + α ϕ EI.B + α.M C + H D => Q(z) = 915.53A4 – 78.24B4 – 798.71C4 + 912.2D4 Các hệ số A3, B3, C3, D3, A4, B4, C4, D4 tra bảng phụ thuộc vào h = αh Theo số tài liệu nghiên cứu Liên Xô cũ cho h = 4m điều kiện liên kết chân cọc không ảnh hưởng nhiều đến chuyển vò đầu cọc Do bảng tính toán giá trò hàm số ảnh hưởng lập đến h = αh = 4m Bảng kết tính Mz h (m) 0.74 1.48 2.22 2.96 3.7 4.44 5.19 5.93 6.67 7.41 8.15 8.89 9.63 10.37 11.11 12.96 14.81 − (m) h 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 1.4 1.6 1.8 2.2 2.4 2.6 2.8 3.5 SVTH: TRẦN TÂN TIẾN MO A3 B3 C3 D3 Mz (kN.m) 0.000 -0.001 -0.011 -0.036 -0.085 -0.167 -0.287 -0.455 -0.676 -0.956 -1.295 -1.693 -2.141 -2.621 -3.103 -3.541 -3.919 -1.614 0.000 0.000 -0.002 -0.011 -0.034 -0.083 -0.173 -0.319 -0.543 -0.867 -1.314 -1.906 -2.663 -3.600 -4.717 -6.000 -9.544 -11.731 1.000 1.000 1.000 0.998 0.992 0.975 0.938 0.866 0.739 0.530 0.207 -0.271 -0.949 -1.877 -3.108 -4.688 -10.340 -17.919 0.000 0.200 0.400 0.600 0.799 0.994 1.183 1.358 1.507 1.612 1.646 1.575 1.352 0.917 0.197 -0.891 -5.854 -15.076 -2958 -2286 -1644 -1044 -513 -68 299 576 770 888 938 934 887 806 705 589 287 234 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN Bảng kết tính Qz h (m) 0.74 1.48 2.22 2.96 3.7 4.44 5.19 5.93 6.67 7.41 8.15 8.89 9.63 10.37 11.11 12.96 14.81 − (m) h 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 1.4 1.6 1.8 2.2 2.4 2.6 2.8 3.5 MO A4 B4 C4 D4 Qz (kN) -0.020 -0.080 -0.180 -0.320 -0.499 -0.716 -0.967 -1.248 -1.547 -1.848 -2.125 -2.339 -2.437 -2.346 -1.969 1.074 9.244 -0.003 -0.021 -0.072 -0.171 -0.333 -0.575 -0.910 -1.350 -1.906 -2.578 -3.360 -4.228 -5.140 -6.023 -6.765 -6.789 -0.358 0.000 -0.003 -0.016 -0.051 -0.125 -0.259 -0.479 -0.815 -1.299 -1.966 -2.849 -3.973 -5.355 -6.990 -8.840 -13.692 -15.611 1.000 1.000 0.997 0.989 0.967 0.917 0.821 0.652 0.374 -0.057 -0.692 -1.592 -2.821 -4.449 -6.520 -13.826 -23.140 912 894 843 763 663 551 433 317 209 111 28 -38 -90 -125 -152 -160 -162 -148 Biểu đồ moment Mz (kN.m) SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 235 Biểu đồ lực cắt Qz (kN) MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN Tính cốt thép cho cọc Chọn thép dọc thép đai bố trí cho cọc sau: - Đường kính cốt thép dọc: φ = 32mm - Diện tính cốt thép: Ab = 3.14 × 322/4 = 804 mm2 - Số lượng thép dọc: n = 32 - Tổng diện tích thép: As = 32 × 804 = 25728 mm2 - Đường kính cốt đai: dùng đai xoắn φ v = 10mm a Kích thước mặt cắt kiểm toán Để đơn giản thiết kế, quy đổi thiết diện hình tròn thiết diện hình vuông có cạnh = a - Mômen quán tính thiết diện hình tròn: πD 3.14 × 1.5 I tr = = = 0.25m 64 64 - Mômen quán tính thiết diện hình vuông: a4 Iv = 12 Quy đổi thiết diện hình tròn thiết diện hình vuông: I tr = I v = 0.25m => a = 12 × 0.25 = 1.32m Kích thước mặt cắt kiểm toán sau: - Chiều rộng mặt cắt: b = 1320 mm - Chiều cao mặt cắt: h = 1320 mm - Chiều dày lớp phủ bê tông: dc = d’c = 100 mm - Cường độ chòu nén bê tông f’c = 35 MPa - Cường độ thép: fy = 420 MPa b Kiểm tra cấu kiện chòu uốn Giá trò Momen Mmax cọc chòu tải trọng ngang là: Mmax = 2958 kN.m - Công thức kiểm toán: M u ≤ φM n = M r Mr : Sức kháng uốn tính toán (N.mm) Mr = ϕ.[0.85f’c a.b.(ds - a/2) + A’s(fy – 0.85f’c)(ds – d’c)] Trong đó: ϕ : Hệ số sức kháng, với cấu kiện chòu uốn: ϕ = 0.9 25728 ' = 6432mm A’s: Diện tích thép: A s = A s = fy = 420 Mpa : Cường độ thép dc: Chiều dày lớp phủ bê tông: dc = d’c = 100mm φ 32 = 1204 mm ds : Chiều cao có hiệu mặt cắt: d s = h − d c − = 1320 − 100 − 2 a= cβ1 : Chiều dày khối ứng suất tương đương β1 : Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất: 0.05 0.05 β1 = 0.85 − × (fc' − 28) = 0.85 − × (35 − 28) = 0.8 7 + Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chòu nén: SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 236 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP c= A s fy 0.85f b w β1 ' c = GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN 6432 × 420 = 85.99 mm 0.85 × 35 × 1320 × 0.8 => a = c.β1 = 85.99x0.8 = 69mm => Trò số sức kháng uốn tính toán: Mr = ϕ.[0.85f’c a.b.(ds - a/2) + A’s(fy – 0.85f’c)(ds – d’c)] => Mr = 0.9x[0.85x35x103x0.069x1.32x(1.204 – 0.069/2)] + + 6432x10-6(420 - 0.85x35)x103x(1.204 – 0.1) = 5346 kN.m Mu : Mô men tính toán: Mu = 2958 KN.m Kiểm tra: Mu = 2958 kN.m < Mr = 5346 kN.m Vậy cốt thép dọc đủ sức kháng uốn + Kiểm tra giới hạn cốt thép: - Lượng cốt thép tối đa: Hàm lượng thép dự ứng lực không dự ứng lực phải giới hạn cho: c ≤ 0.42 de Trong đó: c khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà: c = 86 mm de làkhoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chòu nén đến trọng tâm lực kéo cốt thép chòu kéo, de = ds = 1204mm c 86 = = 0.07 < 0.42 Ta có d e 1204 Điều kiện hàm lượng thép tối đa thỏa mãn - Lượng cốt thép tối thiểu : Đối với cấu kiện không cốt thép dự ứng lực lượng cốt thép tối thiểu quy đònh coi thỏa mãn nếu: f' Pmin ≥ 0.03 c fy Trong đó: Pmin tỷ lệ cốt thép chòu kéo với diện tích nguyên f’c cường độ bê tông(MPa) fy giới hạn chảy thép (MPa) As 6432 = = 4.05 × 10 −3 Ta có: Pmin = b × d s 1320 × 1204 fc' 35 = 0.03 × = 2.5 × 10 −3 fy 420 f' > 0.03 c fy 0.03 => Pmin Điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn c Kiểm tra cấu kiện chòu cắt Kiểm toán theo công thức: V ≤ φVn - Hệ số sức kháng: φv = 0.9 - Diện tích cốt thép ngang: Chọn đai xoắn φ10 a150 để bố trí cho cọc - Vu lực cắt tính toán: Vu = Q(z)max = 912 KN SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 237 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP - GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN Vn sức kháng danh đònh: Sức kháng danh đònh Vn phải lấy trò số nhỏ của: Vn1 = Vc + Vs Vn2 = 0.25f’cbvdv Trong đó: Vc : Sức kháng cắt danh đònh ứng suất kéo bê tông Vc = 0.083β f 'c bv d v Vs : Sức kháng cắt cốt thép ngang A v × fy × d v × (cot gθ + cot gα) × sin α Vs = s bv = bw = 1.32m: Bề rộng bụng hữu hiệu lấy bề rộng bụng nhỏ chiều cao dv (xác đònh theo điều 5.8.2.7 – 22 TCN 272 – 05) dv = 1.204 m: Chiều cao chòu cắt hữu hiệu (xác đònh theo điều 5.8.2.7-22 TCN 272-05) β : Hệ số biểu thò khả bê tông bò nứt chéo truyền lực kéo (xác đònh theo điều 5.8.3.4 – 22 TCN 272 – 05) : β = θ : Góc nghiêng ứng suất nén (xác đònh theo điều 5.8.3.4 – 22 TCN 272 – 05) θ = 45 α : Góc ngang cốt thép nghiêng trục dọc Av = : Diện tích cốt thép chòu cắt cự ly s (mm2) Kết tính toán: - Sức kháng cắt danh đònh ứng suất kéo bê tông: Vc = 0.083 × × 35 × 1000 × 1.32 × 1.204 = 1561 kN - Sức kháng cắt cốt thép ngang : Diện tích cốt đai mặt cắt cự ly bước cốt đai s ctd = 150mm b ×s 1.32 × 0.15 A v = 0.083 × v ctd × fc'1 = 0.083 × × 35 = 0.23 × 10 −3 m fsy 420 Vs = A v × fy × d v s ctd = 0.23 × 10 −3 × 420 × 10 × 1.204 = 775kN 0.15 - Sức kháng cắt danh đònh: Vn1= Vc + Vs = 1561 + 775 = 2336 kN Vn2 = 0.25 f'c bv dv = 0.25 × 35 × 1000 × 1.32 × 1.024 = 11827 kN => Lấy sức kháng cắt danh đònh: Vn = Vn1 = 2336 kN => Sức kháng cắt tính toán : Vr = φvVn = 0.9x2336 = 2102 kN Kiểm tra: Vu = 912 kN < Vr = 2102 kN Kết luận: Tiết diện đủ sức kháng cắt Tính thép cho đài cọc a Tính theo điều kiện chọc thủng - Bề rộng đài cọc: b = 12.2 m - Cạnh tiết diện trụ song song với mép lăng thể chọc thủng: a k = 11.2 m - Sức chòu kéo bê tông: Rp = 0.63 × fc' = 0.63 × 35 = 3.73MPa = 3730 kN/m2 SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 238 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN - Tổng nội lực cọc mép đài lăng thể chọc thủng: Pnp = 3x(8291.87 – 1055.33) = 21710 kN - Chiều cao làm việc tổng cộng đài h0 xác đònh theo điều kiện sau đây: + Khi b ≤ a k + 2h0 Pnp ≤ (a k + b) × h0 × k × R p + Khi b > a k + 2h0 Pnp ≤ (a k + h0 ) × h0 × k × R p Trong k hệ số phụ thuộc vào tỉ số c/ h0 c = 425 mm: Khoảng cách từ mép trụ đến mép cọc Chọn h0 = 1.875 m => c/h0 = 0.23 => Tra bảng tìm k: k = 1.341 Ta thấy: b = 12.2 < a k + h = 11.2 + × 1.875 = 14.95 => Pnp = 21710 kN ≤ (a k + b) × h × k × R p = (11.2 + 12.2) × 1.875 × 1.341 × 3730 = 219459 kN Như thỏa điều kiện chọc thủng b Tính toán phá hoại mặt phẳng nghiêng - Bề rộng đài cọc: b = 12.2 m - Cạnh tiết diện mố song song với lăng thể chọc thủng: a k = 11.2 m - Sức chòu kéo bê tông: Rp = 0.63 × fc' = 0.63 × 35 = 3.73MPa = 3730 kN/m2 - Tổng nội lực cọc mép đài lăng thể chọc thủng: Pnp = 3x(8291.87 – 1055.33) = 21710 kN Chiều cao làm việc h0 xác đònh từ điều kiện sau: + Khi b ≤ a k + h0 Pnp ≤ b × h0 × R p + Khi b > a k + h0 Pnp ≤ (a k + h0 ) × h0 × R p Từ rút ra: h0 ≥ − ak a 2k Pnp − 11.2 11.2 21710 + + = + + = 0.5m Rp 3730 Chọn chiều cao làm việc đài: h0 = 1.875 m Kiểm tra lại điều kiện: b = 12.2 < a k + h = 11.2 + 1.875 = 13.075 => Pnp = 21710 kN ≤ (a k + h ) × h × R p = (11.2 + 1.875) × 1.875 × 3730 = 91443kN Chọn chiều cao đài h = m c Tính toán chòu uốn  Kiểm toán mặt cắt C – C Lực dọc momen đầu cọc: Pcọc = 912 kN; Mcọc = 3506 kN.m Khoảng cách từ tim cọc đến mặt cắt C – C: e = 1.875m => Lực cắt momen dùng kiểm toán là: Q = 912kN M = 912x1.875 + 3506 = 5216 kN.m Kích thước mặt cắt kiểm toán - Chiều rộng mặt cắt: bw = 12200 mm - Chiều cao mặt cắt: h = 2000 mm - Cường độ chòu nén bê tông f’c = 30 MPa SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 239 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN - Cường độ thép: fy = 420 MPa Tổ hợp dùng để kiểm toán: Trạng thái giới hạn cường độ I • Kiểm tra cấu kiện chòu uốn: - Công thức kiểm toán: M u ≤ φM n = M r - Mr : Sức kháng uốn tính toán (kN.m) Mr = ϕ.[0.85f’c a.b.(ds - a/2) + A’s(fy – 0.85f’c)(ds – d’c)] Trong đó: ϕ : Hệ số sức kháng, với cấu kiện chòu uốn: ϕ = 0.9 A’s: Diện tích thép thớ chòu nén: Chọn thép: + Cốt thép thớ chòu kéo: 97φ28@125 => As = 49150mm2 + Cốt thép thớ chòu nén: 61φ25@200 => A’s = 30909mm2 fy = 420 Mpa : Cường độ thép dc: Chiều dày lớp phủ bê tông: dc = 200 ; d’c = 100mm ds : Chiều cao có hiệu mặt cắt: ds = 2000 – 200 – 28/2 = 1786 mm a= cβ1 : Chiều dày khối ứng suất tương đương β1 : Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất: 0.05 0.05 β1 = 0.85 − × (fc' − 28) = 0.85 − × (30 − 28) = 0.84 7 + Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chòu nén: A s fy − A 's fy (49150 − 30909) × 420 c= = = 29.32mm ' 0.85 × 30 × 12200 × 0.84 0.85fc b w β1 => a = c.β1 = 29.32x0.84 = 25mm => Trò số sức kháng uốn tính toán: Mr = ϕ.[0.85f’c a.b.(ds - a/2) + A’s(fy – 0.85f’c)(ds – d’c)] = 0.9[0.85x30x103x 0.025x x12.2(1.786 – 0.025/2) + 30909x10-3(420 – 0.85x30) (1.786 – 0.1)] = => Mr = 30917kN.m - Mu : Mô men tính toán: Mu = 5216KN.m Kiểm tra: Mu = 5216 kN.m < Mr = 30917 kN.m Vậy cốt thép dọc đủ sức kháng uốn • Kiểm tra giới hạn cốt thép: - Lượng cốt thép tối đa: Hàm lượng thép dự ứng lực không dự ứng lực phải giới hạn cho: c ≤ 0.42 de Trong đó: c khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà: c = 29.32mm de làkhoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chòu nén đến trọng tâm lực kéo cốt thép chòu kéo, de = ds = 1786mm c 29.32 = = 0.02 < 0.42 Ta có d e 1786 Điều kiện hàm lượng thép tối đa thỏa mãn - Lượng cốt thép tối thiểu : SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 240 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN Đối với cấu kiện không cốt thép dự ứng lực lượng cốt thép tối thiểu quy đònh coi thỏa mãn nếu: f' Pmin ≥ 0.03 c fy Trong đó: Pmin tỷ lệ cốt thép chòu kéo với diện tích nguyên f’c cường độ bê tông(MPa) fy giới hạn chảy thép (MPa) As 49150 = = 2.26 × 10 −3 Ta có: Pmin = b × d s 12200 × 1786 fc' 30 = 0.03 × = 2.14 × 10 −3 fy 420 f' > 0.03 c fy 0.03 => Pmin Điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn • Kiểm tra cấu kiện chòu cắt Kiểm toán theo công thức: V ≤ φVn - Hệ số sức kháng: φv = 0.9 - Diện tích cốt thép ngang: không bố trí cốt thép ngang => Av = mm2 - Vu lực cắt tính toán: Vu = 912 KN - Vn sức kháng danh đònh: Sức kháng danh đònh Vn phải lấy trò số nhỏ của: Vn1 = Vc + Vs Vn2 = 0.25f’cbvdv Trong đó: Vc : Sức kháng cắt danh đònh ứng suất kéo bê tông: Vc = 0.083β f 'c bv d v Vs : Sức kháng cắt cốt thép ngang A v × fy × d v × (cot gθ + cot gα) × sin α Vs = s bv = bw = 12.2m: Bề rộng bụng hữu hiệu lấy bề rộng bụng nhỏ chiều cao dv (xác đònh theo điều 5.8.2.7 – 22 TCN 272 – 05) dv = 1.786 m: Chiều cao chòu cắt hữu hiệu (xác đònh theo điều 5.8.2.7-22 TCN 272-05) β : Hệ số biểu thò khả bê tông bò nứt chéo truyền lực kéo (xác đònh theo điều 5.8.3.4 – 22 TCN 272 – 05) : β = θ : Góc nghiêng ứng suất nén (xác đònh theo điều 5.8.3.4 – 22 TCN 272 – 05) θ = 45 α : Góc ngang cốt thép nghiêng trục dọc Av : Diện tích cốt thép chòu cắt cự ly s (mm2) Kết tính toán: - Sức kháng cắt danh đònh ứng suất kéo bê tông: Vc = 0.083 × × 30 × 1000 × 12.2 × 1.786 = 19811 kN SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 241 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN - Sức kháng cắt cốt thép ngang : Vs = kN => Vn1 = Vc + Vs = 19811 + = 19811 kN Vn2 = 0.25 f'c bv dv = 0.25 × 30 × 1000 × 12.2 × 1.786 = 163419 kN => Lấy sức kháng cắt danh đònh: Vn = 19811 kN => Sức kháng cắt tính toán : Vr = φvVn = 0.9x19811 = 17829 kN Kiểm tra: Vu = 912 kN < Vr = 17829 kN Kết luận: Tiết diện đủ sức kháng cắt • Kiểm tra nứt Tổ hợp dùng để kiểm toán: Trạng thái giới hạn sử dụng - Ứng suất cốt thép chòu kéo trạng thái giới hạn sử dụng không vượt fsa 0,6fy (điều 5.7.3.4 – 22 TCN 272 – 05): fs ≤  0.6 × f y Ms = 9620 kN.m Lớp bảo vệ: a = 200mm Khoảng cách từ mép bêtông chòu kéo đến trọng tâm cốt thép: 28 a1 = a + = 200 + 14 = 214 mm Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép chòu nén bê tông là: d s = t s − a1 = 2000 − 214 = 1786 mm Diện tích cốt thép đặt 12200mm là: 3.14 × 28 A s = 97 × = 49150 mm Diện tích phần bêtông bọc quanh thép là: A c = 12200 × × a1 = 12200 × × 214 = 5221600 mm Diện tích trung bình phần bêtông bọc quanh thép: A 5221600 A= c = = 53831mm 97 97 Tỷ số môđun đàn hồi thép môđun đàn hồi bêtông: E 200000 n= s = = 6.79 Ec 29440 Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chòu nén bêtông là:  6.79 × 49150   n × As  × ds × b × 1786 × 12200 x= ×  1+ − 2 = ×  1+ − 2 = 529mm b n × As 12200 6.79 × 49150     Mômen quán tính tiết diện : b × x3 12200 × 529 I cr = + n × A s × (d s − x) = + 6.79 × 49150 × (1786 − 529) = 1.13 × 1012 mm 3 ⇒ Ứng suất thép chòu mômen là: n × Ms 6.7 × 9620 × 10 −3 fs = × (d s − x) = × (1786 − 529) × 10 −3 = 72.66MPa I cr 1.13 × 1012 × 10 −12 Ứng suất cho phép cốt thép : Thông số bề rộng vết nứt : Z=23000 N/mm ⇒ Ứng suất cho phép cốt thép là: SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 242 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP f sa = Z dc × A = 23000 200 × 53831 GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN = 104 MPa Mặt khác ta lại có : 0.6fy = 0.6x420 = 252 Mpa Theo điều kiện khả chòu nứt: fsa = 104 MPa fs = 72.66MPa ≤  0.6 × fy = 252 MPa Vậy thoả mãn điểu kiện kiểm toán nứt trạng thái giới hạn sử dụng  Kiểm toán mặt cắt D – D : (Theo phương dọc cầu) Lực dọc momen đầu cọc: Pcọc = 912 kN; Mcọc = 3506 kN.m Khoảng cách từ tim cọc đến mặt cắt D – D: e = 1m => Lực cắt momen dùng kiểm toán là: Q = 912 = 912kN M = 912x1+ 3506 = 4418 kN.m Kích thước mặt cắt kiểm toán: - Chiều rộng mặt cắt: bw = 6750 mm - Chiều cao mặt cắt: h = 2000 mm - Cường độ chòu nén bê tông f’c = 30 MPa - Cường độ thép: fy = 420 MPa • Kiểm tra cấu kiện chòu uốn: - Công thức kiểm toán: M u ≤ φM n = M r - Mr : Sức kháng uốn tính toán (kN.m) Mr = ϕ.[0.85f’c a.b.(ds - a/2) + A’s(fy – 0.85f’c)(ds – d’c)] Trong đó: ϕ : Hệ số sức kháng, với cấu kiện chòu uốn: ϕ = 0.9 A’s: Diện tích thép thớ chòu nén: Chọn thép: + Cốt thép thớ chòu kéo: 34φ25@200 => As = 16681mm2 + Cốt thép thớ chòu nén: 34φ25@200 => A’s = 16681mm2 fy = 420 Mpa : Cường độ thép dc: Chiều dày lớp phủ bê tông: ds : Chiều cao có hiệu mặt cắt: Chiều dày lớp phủ bê tông: dc = 200 ; d’c = 100mm => ds = 2000 – 200 – 25/2 = 1787 mm a= cβ1 : Chiều dày khối ứng suất tương đương β1 : Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất: 0.05 0.05 β1 = 0.85 − × (fc' − 28) = 0.85 − × (30 − 28) = 0.84 7 + Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chòu nén: A s fy − A 's fy (16681 − 16681) × 420 c= = = 0mm ' 0.85 × 30 × 12200 × 0.84 0.85fc b w β1 => a = c.β1 = 0x0.84 = 0mm => Trò số sức kháng uốn tính toán: SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 243 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN Mr = ϕ.[0.85f’c a.b.(ds - a/2) + A’s(fy – 0.85f’c)(ds – d’c)] = 0.9[0.85x30x103x 0x x6.75(1.787 – 0/2) + 16681x10-3(420 – 0.85x30)(1.787 – 0.1)] = => Mr = 9986kN.m - Mu : Mô men tính toán: Mu = 4418KN.m Kiểm tra: Mu = 4418 kN.m < Mrx = 9986 kN.m Vậy cốt thép dọc đủ sức kháng uốn • Kiểm tra giới hạn cốt thép: - Lượng cốt thép tối đa: Hàm lượng thép dự ứng lực không dự ứng lực phải giới hạn cho: c ≤ 0.42 de Trong đó: c khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà: c = 0mm de làkhoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chòu nén đến trọng tâm lực kéo cốt thép chòu kéo, de = ds = 1786mm c = = < 0.42 Ta có d e 1787 Điều kiện hàm lượng thép tối đa thỏa mãn - Lượng cốt thép tối thiểu : Đối với cấu kiện không cốt thép dự ứng lực lượng cốt thép tối thiểu quy đònh coi thỏa mãn nếu: f' Pmin ≥ 0.03 c fy Trong đó: Pmin tỷ lệ cốt thép chòu kéo với diện tích nguyên f’c cường độ bê tông(MPa) fy giới hạn chảy thép (MPa) As × 16681 = = 2.76 × 10 −3 Ta có: Pmin = b × d s 6750 × 1787 fc' 30 0.03 = 0.03 × = 2.14 × 10 −3 fy 420 f 'c => Pmin > 0.03 f y Điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn • Kiểm tra cấu kiện chòu cắt Kiểm toán theo công thức: V ≤ φVn - Hệ số sức kháng: φv = 0.9 - Diện tích cốt thép ngang: không bố trí cốt thép ngang => Av = mm2 - Vu lực cắt tính toán: Vu = 912 KN - Vn sức kháng danh đònh: Sức kháng danh đònh Vn phải lấy trò số nhỏ của: Vn1 = Vc + Vs Vn2 = 0.25f’cbvdv Trong đó: SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 244 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN Vc : Sức kháng cắt danh đònh ứng suất kéo bê tông Vc = 0.083β f 'c bv d v Vs : Sức kháng cắt cốt thép ngang A v × fy × d v × (cot gθ + cot gα) × sin α Vs = s bv = bw = 6.75m: Bề rộng bụng hữu hiệu lấy bề rộng bụng nhỏ chiều cao dv (xác đònh theo điều 5.8.2.7 – 22 TCN 272 – 05) dv = 1.787 m: Chiều cao chòu cắt hữu hiệu (xác đònh theo điều 5.8.2.7-22 TCN 272-05) β : Hệ số biểu thò khả bê tông bò nứt chéo truyền lực kéo (xác đònh theo điều 5.8.3.4 – 22 TCN 272 – 05) : β = θ : Góc nghiêng ứng suất nén (xác đònh theo điều 5.8.3.4 – 22 TCN 272 – 05) θ = 45 α : Góc ngang cốt thép nghiêng trục dọc Av : Diện tích cốt thép chòu cắt cự ly s (mm2) Kết tính toán: - Sức kháng cắt danh đònh ứng suất kéo bê tông: Vc = 0.083 × × 30 × 1000 × 6.75 × 1.787 = 10961 kN - Sức kháng cắt cốt thép ngang : Vs = kN => Vn1 = Vc + Vs = 10961 + = 10961 kN Vn2 = 0.25 f'c bv dv = 0.25 × 30 × 1000 × 6.75 × 1.787 = 90416 kN => Lấy sức kháng cắt danh đònh: Vn = 10961 kN => Sức kháng cắt tính toán : Vr = φvVn = 0.9x10961 = 9865 kN Kiểm tra: Vu = 912 kN < Vr = 9865 kN Kết luận: Tiết diện đủ sức kháng cắt • Kiểm tra nứt Tổ hợp dùng để kiểm toán: Trạng thái giới hạn sử dụng - Ứng suất cốt thép chòu kéo trạng thái giới hạn sử dụng không vượt 0,6fy (điều 5.7.3.4 – 22 TCN 272 – 05) fsa fs ≤  0.6 × f y Ms = 3315 kN.m Lớp bảo vệ: a = 200mm Khoảng cách từ mép bêtông chòu kéo đến trọng tâm cốt thép: 25 a1 = a + = 200 + 12.5 = 213mm Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép chòu nén bê tông là: d s = t s − a1 = 2000 − 213 = 1787mm Diện tích cốt thép đặt 6750mm là: 3.14 × 25 A s = 34 × = 16681mm Diện tích phần bêtông bọc quanh thép là: A c = 6750 × × a1 = 6750 × × 213 = 2875500 mm Diện tích trung bình phần bêtông bọc quanh thép: SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 245 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP A= GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN A c 2875500 = = 84574 mm 34 34 Tỷ số môđun đàn hồi thép môđun đàn hồi bêtông: n = E s 200000 = = 6.79 Ec 29440 Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chòu nén bêtông là:  6.79 × 16681   n × As  × ds × b × 1787 × 6750 x= ×  1+ − 2 = ×  1+ − 2 = 67mm b n × As 6750 6.79 × 16681     Mômen quán tính tiết diện : b × x3 6750 × 67 I cr = + n × A s × (d s − x) = + 6.79 × 16681 × (1787 − 67) = 0.34 × 1012 mm 3 ⇒ Ứng suất thép chòu mômen là: n × Ms 6.7 × 3315 × 10 −3 fs = × (d s − x) = × (1787 − 67) × 10 −3 = 82.5MPa 12 −12 I cr 0.34 × 10 × 10 Ứng suất cho phép cốt thép : Thông số bề rộng vết nứt : Z=23000 N/mm ⇒ Ứng suất cho phép cốt thép là: Z 23000 f sa = =3 = 99.6MPa d ×A 200 × 84574 c Mặt khác ta lại có: 0.6fy = 0.6x420 = 252 Mpa Theo điều kiện khả chòu nứt: fsa = 99.6MPa fs = 82.5MPa ≤  0.6 × fy = 252 MPa Vậy thoả mãn điểu kiện kiểm toán nứt trạng thái giới hạn sử dụng SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 246 MSSV: CD02099 [...]... (kN) (kN) (kN.m) trọng 1. 25 9178 1. 25 9708 20 .52 1 .50 784.4 2 .58 1.00 -4 652 .8 0 .50 3316.40 -42.34 0 .50 211. 25 31 75. 09 0 .50 57 .72 1. 15 1.00 53 60.3 1.00 0 18392.6 210 55 71.6 18392.6 221.8 3314.82 Tải trọng tính toán N H M (kN) (kN) (kN.m) 11473.2 121 35. 5 25. 65 1176.6 3.87 -4 653 1 658 .20 -21.17 1 05. 63 158 7 .54 28.86 0 .58 302 85. 9 53 60.3 302 85. 9 0 33443 21819 .5 54 65. 9 31882 .5 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN... 10.2 65 12. 150 2 .53 1 12. 150 1.8 75 5 .52 5 Xà mũ 5. 536 Thân trụ 6. 750 7 .52 5 Bảng kết quả tính momen do tải trọng gió ngang ứng với MNTT My PD Z1 Z2 Z3 (kN.m) Bộ phận (kN) (m) (m) (m) Đỉnh trụ Đỉnh bệ Đáy bệ Kết cấu nhòp 162 2. 95 10. 35 12. 35 477.9 1676.7 2000.7 Xà mũ 9.9 65 0.8 65 8.2 65 10.2 65 8.61973 82.3607 102.291 Thân trụ 12. 150 1.8 75 5 .52 5 7 .52 5 22.7813 67.1288 91.4288 Tổng cộng 184.1 15 509.301 1826.19 2194.42... 1. 25 9178 1. 25 9708 20 .52 1 .50 784.4 2 .58 1.00 -4 652 .8 1. 75 3316.40 -42.34 1. 75 211. 25 31 75. 09 1. 75 57.72 1. 15 1.00 Tải trọng tính toán N H M (kN) (kN) (kN.m) 11473.2 121 35. 5 25. 65 1176.6 3.87 -4 653 58 03.70 -74.10 369.69 55 56.40 101.01 2.02 0 18392.6 211. 25 0 3 157 Trạng thái giới hạn cường độ II Tải trọng tiêu chuẩn Hệ số tải N H M (kN) (kN) (kN.m) trọng 1. 25 9178 1. 25 9708 20. 25 208 26037.2 369.69 55 14... 0.8 65 8.2 65 10.2 65 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Thân trụ 6. 750 1.00 0 12. 150 GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN 5. 848 12. 150 1.8 75 5 .52 5 7 .52 5 Bảng kết quả tải trọng gió ngang WS với V = 25 m/s và cánh tay đòn Zi Bộ phận At (m2) Cd 1.8•At kN 0.0006•V2•At•Cd (kN) PD (kN) Z1 (m) Z2 (m) Z3 (m) Kết cấu nhòp 90 1.24 1.00 0 1.00 0 162 41. 85 162 2. 95 10. 35 12. 35 9.9 65 2.076 9.9 65 0.8 65 8.2 65 10.2 65 12. 150 2 .53 1... (m) Z3 (m) Đỉnh trụ 478.71 140.13 71. 654 690.49 My (kN.m) Đỉnh bệ 1677 .51 8 95. 05 87.816 2660.4 Đáy bệ 2001 .51 1219. 05 130.92 3 351 .5 Kết cấu nhòp 162 2. 95 10. 35 12. 35 Xà mũ 9.9 65 0.8 65 8.2 65 10.2 65 Thân trụ 21 .55 3.3 25 4.0 75 6.0 75 Tổng cộng 193 .52 - Tải trọng gió dọc: Đối với mố, trụ, kết cấu phần trên là giàn hay các dạng kết cấu khác có một bề mặt cản gió lớn song song với tim dọc của kết cấu thì phải... CĐ II CĐ III ĐB SD H (kN) 193 .5 253 .5 10784.4 253 .5 H (kN) TỔÛH P CĐ I CĐ II CĐ III ĐB SD Hxtc (kN) Hytc (kN) 211.3 221.8 55 71.6 221.8 tc N (kN) 155 95. 1 150 18 .5 155 95. 1 155 95. 1 155 95. 1 Ntc (kN) 18392.7 150 18 .5 18392.7 18392.7 18392.7 GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN THEO PHƯƠNG NGANG CẦU M Mytc Hxtt Hytt Ntt Mxtt (kNm) (kNm) (kN) (kN) (kN) (kNm) 7712.7 21141 .5 3 351 .5 270.9 20132 .5 11966.0 137.4 20910.9 70086.4... 10 .50 136.80 1.00 0 0.30 0 18264.7 Trạng thái giới hạn đặc biệt Hệ số Tải trọng tiêu chuẩn tải N H M (kN) (kN) (kN.m) trọng 1. 25 5 057 .70 1. 25 9708.40 20 .52 1 .50 784.40 2 .58 1.00 - 659 .92 0 .50 3316.40 -42.34 0 .50 57 .72 0 .50 211. 25 2 752 .60 1.00 53 60 .5 1.00 0 221. 75 2870.16 Tải trọng tính toán N H M (kN) (kN) (kN.m) 6322.13 121 35. 5 25. 65 1176.60 3.87 - 659 .92 1 658 .20 -21.17 28.86 1 05. 63 1376.30 1 956 5 20661.3... – MNTT)/2 = (5. 55 + 7.4 – 9.2)/2 = 1.8 75 m Z2 = hc – 0.5x(CĐIM + hc – MNTT)= 7.4 – 0.5x (5. 55 + 7.4 – 9.2) = 5. 525m Z3 = Z2 + h = 5. 5 25 + 2.0 = 7 .52 5 m Bảng tính toán tải trọng gió ngang WS với V = 38 m/s và cánh tay đòn Zi Bộ phận At (m2) Cd 1.8•At kN 0.0006•V2•At•Cd (kN) PD (kN) Z1 (m) Z2 (m) Z3 (m) Kết cấu nhòp 90 162 96.69 162 2. 95 10. 35 12. 35 Xà mũ 5. 536 1.24 1.00 0 9.9 65 4.796 9.9 65 SVTH: TRẦN... m2 Z1 = hcb/2 = 1.73/2 = 0.8 65 m Z2 = Z1 + hc = 0.8 65 + 7.4 = 8.2 65 m Z3 = Z2 + h = 8.2 65 + 2.0 = 10.2 65 m + Thân trụ: At = (CĐIM + hc – MĐTN)xdc2 = (5. 55 + 7.4 – 5. 3)x1.8 = 11.97m2 => PD = 1.8xAt = 1.8x11.97 = 21 .55 kN Z1 = (CĐIM + hc – MĐTN)/2 = (5. 55 + 7.4 – 5. 3)/2 = 3.3 25 m Z2 = Z1 + MĐTN - CĐIM = 3.3 25 + 5. 3 – 5. 55 = 4.075m Z3 = Z2 + h = 4.0 75 + 2.0 = 6.0 75 m Bảng kết quả tính momen do tải trọng... 9178 .53 1.00 9708.40 1.00 784.40 1.00 -4 652 .8 1.00 52 8.40 7 353 .50 1.00 48.20 359 .20 20910.8 137.41 12 654 .5 Tải trọng tính toán N H M (kN) (kN) (kN.m) 9178 .53 9708.40 784.40 -4 652 .8 52 8.40 7 353 .50 48.20 359 .20 0.30 193 .52 3 351 .50 58 .06 10 05. 45 1.00 60.00 901.80 60.00 901.80 1.00 0 155 95. 1 253 .52 0 11966.0 Trạng thái giới hạn đặc biệt Hệ số Tải trọng tiêu chuẩn tải N H M (kN) (kN) (kN.m) trọng 1. 25 9178