THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN CHƯƠNG II THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU I CẤU TẠO VÀ SƠ ĐỒ TÍNH BẢN MẶT CẦU Cấu tạo - Chiều dày mặt cầu: 20cm - Độ dốc ngang cầu: i = 1%: tạo dốc cách tạo dốc ngang xà mũ trụ - Lớp bê tông nhựa hạt mòn dày: 5cm; γ1 = 2400kG / m - Lớp phòng nước: Dùng lớp phòng nước ngoại nhập Radcom#7 Sơ đồ tính Khi tính toán hiệu ứng lực bản, phân tích dải rộng 1m theo chiều ngang cầu Các cấu kiện kê coi cứng tuyệt đối Ta có sơ đồ tính: + Phần cánh hẫng dầm biên tính theo sơ đồ dầm công xon + Các mặt cầu phía tính theo sơ đồ ngàm sườn dầm chủ với đường lối phân tích gần sơ đồ giản đơn kê cạnh tính dầm giản đơn sau xét hệ số điều chỉnh cho ngàm II TÍNH TOÁN NỘI LỰC BẢN KIỂU DẦM Chiều dài nhòp tính toán là: S = 1.24m Tải trọng tác dụng lên - Tónh tải: + Trọng lượng thân mặt cầu: DC = γ × h × b = 25 × 0.2 × = 5KN / m + Trọng lượng lớp phủ: DW = γ × t × b = 0.05 × 24 × = 1.2KN / m - Hoạt tải: Vì dải chòu lực theo phương ngang cầu có chiều dài nhòp S=1.24m < 4.6m Nên dải phải thiết kế theo bánh xe trục nặng xe tải 145kN Khi thiết kế, vò trí ngang xe bố trí hiệu ứng lực dải phân tích đạt giá trò lớn Tải trọng bánh xe mô hình hóa tải trọng tập trung mà chiều dài dọc theo nhòp chiều dài diện tích tiếp xúc lốp bánh xe với mặt đường SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 31 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN - Diện tích tiếp xúc lốp xe với mặt đường: + Chiều rộng (phương ngang cầu) : b = 510mm IM   P + Chiều dài (phương dọc cầu) : l = 2,28.10 γ n + 1 +  100  Trong đó: γ n : hệ số tải trọng ôtô lấy theo bảng 3.4.1.1 IM : lực xung kích (%) lấy theo bảng 3.6.2.1.1 P : tải trọng bánh xe : P = Ptr =145/2 =72.5kN - Diện tích phân bố bánh xe lên bề mặt bản: + Chiều rộng (phương ngang cầu): b+hf = 510mm + 200mm = 710mm IM   P + h f + Chiều dài (phương dọc cầu) : l = 2,28.10 γ n 1 +  100  Theo trạng thái giới hạn cường độ I : γ n = 1.75 ; IM = 25% => l = 461.59mm Theo trạng thái giới hạn sử dụng : γ n = 1.0 ; IM = 25% => l =306.625mm - Chiều rộng dải tương đương E (mm): + Đối với vò trí có momen dương M+: E = 660+0.55S= 660 + 0.55 × 1240 = 1342mm > 1000mm E = 1.342m ≤ 1.8m => Có bánh xe đặt phạm vi chiều rộng dải tương đương nên cường độ tải trọng băng bánh xe gây bằng: Ptr 72.5 LL = = = 0.075 × 10 −3 kN / mm ( b + h f )E (510 + 200) × 1342 + Đối với vò trí momen âm M-: E = 1220 + 0.25S = 1220 + 0.25 × 1240 =1530mm E = 1.53m ≤ 1.8m => Có bánh xe đặt phạm vi chiều rộng dải tương đương nên cường độ tải trọng băng bánh xe gây bằng: Ptr 72.5 LL = = = 0.065 × 10 −3 kN / mm ( b + h f )E (510 + 200) × 1530 S: khoảng cách trục cấu kiện đỡ Tính nội lực cho bản: Khi tính toán hiệu ứng lực bản, phân tích dải rộng 1m theo chiều dọc cầu Mô hình phân tích theo mô hình dải ngàm đầu tính gần theo phương pháp momen dương mặt cắt nhòp mô hình giản đơn kê gối khớp sau điều chỉnh theo hệ số ngàm - Nội lực tónh tải: + Momen trọng lượng thân: SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 32 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN DC × l 2b × 1.24 = = 0.96kN.m 8 tt => M DC = γ DC × M DC = 1.25 × 0.96 = 1.2 kN.m + Moment nhòp trọng lượng lớp phủ: DW × l 2b 1.2 × 1.24 M DW = = = 0.233kN.m 8 tt => M DW = γ DW × 0.233 = 1.5 × 0.233 = 0.35kN.m + Lực cắt gối trọng lượng thân: DC × l b × 1.24 = = 3.1kN VDC = 2 tt => VDC = γ DC × VDC = 1.25 × 3.1 = 3.875kN + Lực cắt gối trọng lượng lớp phủ: DW × l b 1.2 × 1.24 VDW = = = 0.744kN 2 tt => VDW = γ DW × 0.744 = 1.5 × 0.744 = 1.12kN - Nội lực xe tải thiết kế: MDC = + Mômen dương nhòp: y Mtr = m × γ n (1+IM)Ptr × ∑ i = E 72.5 × 0.31= 36.63kNm =1.0 × 1.75(1+ 0.25) 1.342 + Lực cắt gối: SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 33 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN yi = E 72.5 × = 118.18kN = 1.0 × 1.75 × (1+0.25) × 1.342 + Nội lực TTGH cường độ: tt tt Mu = η ( M DC + M DW + Mtr ) = 0.95x(1.2+ 0.35+36.63) = 36.27kNm tt tt Vu=η ( VDC + VDW + Vtr) = 0.95x(3.875 + 1.12 + 118.18) = 117kN + Moment TTGH sử dụng: Ms = MDC + MDW + Mtr = 0.96 + 0.233 + 36.63/1.75 = 22.12kN.m - Giá trò nội lực dùng để tính toán thép kiểm duyệt: + TTGH cường độ: + Momen mặt cắt nhòp : M L / = 0.5M u = 0.5x36.27 = 18.135kNm − Momen mặt cắt gối là: M gối = −0.8M u = 29.02 kNm Vtr = m × γ n (1+IM)Ptr × ∑ + TTGH sử dụng: + Momen mặt cắt nhòp : M L / = 0.5M s = 0.5x22.12 = 11.06kNm − Momen mặt cắt gối là: M gối = −0.8M s = 17.7 kNm III KIỂM TOÁN BẢN MẶT CẦU + Bê tông mặt cầu : f’c = 30MPa - Cường độ nén quy đònh tuổi 28 ngày ' 1.5 E c = 0.043 × y1.5 × 30 = 29440 MPa c × f c = 0.043 × 2500 + Cốt thép : fy = 280MPa - Giới hạn chảy tối thiểu quy đònh cốt thép E s = 200000MPa + Chọn lớp bê tông bảo vệ phía 50mm, phía 25mm Bố trí thép chòu moment âm mặt cầu (cho 1m dài BMC) Kiểm toán theo TTGH cường độ - Moment dương tính toán cho BMC: M- = 29.02kN.m - Bố trí φ 16a150 3,14 × 16 => Diện tích cốt thép: As = × = 1406.72mm2 Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chòu nén: A s fy 1406.72 × 280 c= = = 18.5mm ' 0.85fc b w β1 0.85 × 30 × 1000 × 0.835 Trong đó: As diện tích cốt thép thường chòu kéo (mm2) fy giới hạn chảy cốt thép chòu kéo (MPa) fy = 280MPa f’c cường độ bê tông (MPa), f’c = 30MPa β1 hệ số quy đổi hình khối ứng suất: 0.05 0.05 β1 = 0.85 − × (fc' − 28) = 0.85 − × (30 − 28) = 0.835 7 bw bề rộng tính toán, bw = 1000mm Chiều dày khối ứng suất tương đương: SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 34 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN a= β1c = 0.835x18.5 = 15.45mm Moment kháng uốn danh đònh mặt cắt: a  M n = A s fy  d s −  2  Trong đó: ds khoảng cách từ thớ chòu nén đến trọng tâm cốt thép chòu kéo ds = 200 - 50 -16/2 = 142(mm) 15.45 ) = 52888451N.mm => M n = 1406.72 × 280 × (142 − Moment kháng uốn thực tế là: M= φ Mn = 0.9×52888451= 47599606Nmm φ hệ số kháng: φ = 0.9 - bê tông cốt thép thường − Ta có: M = 47.59kNm > M gối = 29.02 kNm Vậy mặt cắt thỏa mãn cường độ Kiểm tra giới hạn cốt thép: - Lượng cốt thép tối đa: Hàm lượng thép dự ứng lực không dự ứng lực phải giới hạn cho: c ≤ 0.42 de Trong đó: c khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà: c = 18.5mm de làkhoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chòu nén đến trọng tâm lực kéo cốt thép chòu kéo, de = ds = 142mm c 18.5 = = 0.13 < 0.42 Ta có d e 142 Điều kiện hàm lượng thép tối đa thỏa mãn - Lượng cốt thép tối thiểu : Đối với cấu kiện không cốt thép dự ứng lực lượng cốt thép tối thiểu quy đònh coi thỏa mãn nếu: f' Pmin ≥ 0.03 c fy Trong đó: Pmin tỷ lệ cốt thép chòu kéo với diện tích nguyên f’c cường độ bê tông(MPa) fy giới hạn chảy thép (MPa) As 1406.72 = = 5.67 × 10 −3 Ta có: Pmin = A g 1240 × 200 fc' 30 = 0.03 × = 3.21 × 10 −3 fy 280 f' > 0.03 c => Điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn fy 0.03 => Pmin SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 35 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN Bố trí thép chòu moment dương mặt cầu (cho 1m dài BMC) Kiểm toán theo TTGH cường độ - Moment dương tính toán cho BMC: M+ = 18.135kN.m - Bố trí φ 16a150 3,14 × 16 => Diện tích cốt thép: As = × = 1406.72mm2 Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chòu nén: A s fy 1406.72 × 280 c= = = 18.5mm ' 0.85fc b w β1 0.85 × 30 × 1000 × 0.835 Trong đó: As diện tích cốt thép thường chòu kéo (mm2) fy giới hạn chảy cốt thép chòu kéo (MPa) fy = 280MPa f’c cường độ bê tông (MPa), f’c = 30MPa β1 hệ số quy đổi hình khối ứng suất: 0.05 0.05 β1 = 0.85 − × (fc' − 28) = 0.85 − × (30 − 28) = 0.835 7 bw bề rộng tính toán, bw = 1000mm Chiều dày khối ứng suất tương đương: a= β1c = 0.835x18.5 = 15.45mm Moment kháng uốn danh đònh mặt cắt: a  M n = A s fy  d s −  2  Trong đó: ds khoảng cách từ thớ chòu nén đến trọng tâm cốt thép chòu kéo ds = 200 - 25 -16/2 = 167(mm) 15.45 ) = 62735492N.mm => M n = 1406.72 × 280 × (167 − Moment kháng uốn thực tế là: M= φ Mn = 0.9×62735492 = 56461943Nmm φ hệ số kháng: φ = 0.9 - bê tông cốt thép thường + Ta có: M = 56.46kNm > M L / = 18.135 kNm Vậy mặt cắt thỏa mãn cường độ Kiểm tra giới hạn cốt thép: - Lượng cốt thép tối đa: Hàm lượng thép dự ứng lực không dự ứng lực phải giới hạn cho: c ≤ 0.42 de Trong đó: c khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà: c = 18.5mm de làkhoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chòu nén đến trọng tâm lực kéo cốt thép chòu kéo, de = ds = 167mm c 18.5 = = 0.11 < 0.42 =>Điều kiện hàm lượng thép tối đa thỏa mãn Ta có d e 167 - Lượng cốt thép tối thiểu : SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 36 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN Đối với cấu kiện không cốt thép dự ứng lực lượng cốt thép tối thiểu quy đònh coi thỏa mãn nếu: f' Pmin ≥ 0.03 c fy Trong đó: Pmin tỷ lệ cốt thép chòu kéo với diện tích nguyên f’c cường độ bê tông(MPa) fy giới hạn chảy thép (MPa) As 1406.72 = = 5.67 × 10 −3 Ta có: Pmin = A g 1240 × 200 fc' 30 = 0.03 × = 3.21 × 10 −3 fy 280 f' > 0.03 c : Điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn fy 0.03 => Pmin Kiễm toán trạng thái giới hạn sữ dụng Tiết diện kiểm toán : chữ nhật có b x h = 1000 x 200 (mm) Bê tông có môđun đàn hồi Ec = 29440Mpa Cốt thép φ 16a150 Cốt thép có môđun đàn hồi: Es = 200000 Mpa a Kiểm toán nứt moment âm MS = - 17.7 kNm Lớp bảo vệ: a = 50mm Khoảng cách từ mép bêtông chòu kéo đến trọng tâm cốt thép : 16 a1 = a + = 50 + = 58mm Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép chòu nén bê tông : d s = t s − a1 = 200 − 58 = 142mm Diện tích cốt thép đặt 1000mm : 3.14 × 16 As = × = 1406.72mm Diện tích phần bêtông bọc quanh thép là: A c = 1000 × × a1 = 1000 × × 58 = 116000mm Diện tích trung bình phần bêtông bọc quanh thép : A 116000 A= c = = 16571mm 7 Tỷ số môđun đàn hồi thép môđun đàn hồi bêtông : E 200000 n= s = = 6.79 Ec 29440 Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chòu nén bêtông là:  6.79 × 1406.72   n × As  × ds × b × 142 × 1000 x= ×  1+ − 2 = ×  1+ − 2 = 33.85mm b n × As 1000 6.79 × 1406.72     SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 37 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN Mômen quán tính tiết diện : b × x3 1000 × 33.85 I cr = + n × A s × (d s − x) = + 6.79 × 1406.72 × (142 − 33.85) = 3 ⇒ I cr = 124648583mm ⇒ Ứng suất thép chòu mômen : n × Ms 6.79 × 17.7 × 10 fs = × (d s − x) = × (142 − 33.85) = 104.3MPa I cr 124648583 Ứng suất cho phép cốt thép : Thông số bề rộng vết nứt : Z=23000 N/mm ⇒ Ứng suất cho phép cốt thép là: Z 23000 f sa = =3 = 233.06MPa d ×A 58 × 16571 c Mặt khác ta lại có : 0.6 × fy = 0.6 × 280 = 168 MPa Theo điều kiện khả chòu nứt: fsa = 233.06MPa fs = 104.3MPa ≤  0.6 × fy = 168MPa b Kiểm toán nứt moment dương Ta có: MS = 11.06 T.m Lớp bảo vệ: a = 25mm Khoảng cách từ mép bêtông chòu kéo đến trọng tâm cốt thép : 16 a1 = a + = 25 + = 33mm Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép chòu nén bê tông : d s = t s − a1 = 200 − 33 = 167mm Diện tích cốt thép đặt 1000mm : 3.14 × 16 As = × = 1406.72mm Diện tích phần bêtông bọc quanh thép là: A c = 1000 × × a1 = 1000 × × 33 = 66000mm Diện tích trung bình phần bêtông bọc quanh thép : A 66000 A= c = = 9428mm 7 Tỷ số môđun đàn hồi thép môđun đàn hồi bêtông : E 200000 n= s = = 6.79 Ec 29440 Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chòu nén bêtông là:  6.79 × 1406.72   n × As  × ds × b × 167 × 1000 x= ×  1+ − 2 = ×  1+ − 2 = 38.18mm b n × As 1000 6.79 × 1406.72     Mômen quán tính tiết diện : I cr = b × x3 1000 × 38.18 + n × A s × (d s − x ) = + 6.79 × 1406.72 × (167 − 38.18) = 3 SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 38 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN => I cr = 177057206 mm ⇒ Ứng suất thép chòu mômen : n × Ms 6.7 × 11.06 × 10 fs = × (d s − x) = × (167 − 38.18) = 53.94MPa I cr 177057206 Ứng suất cho phép cốt thép : Thông số bề rộng vết nứt : Z=23000 N/mm ⇒ Ứng suất cho phép cốt thép là: Z 23000 f sa = =3 = 339MPa d ×A 33 × 9428 c Mặt khác ta lại có : 0.6 × fy = 0.6 × 280 = 168 MPa Theo điều kiện khả chòu nứt: fsa = 339MPa fs = 53.94MPa ≤  0.6 × fy = 168MPa Vậy mặt cầu thoả mãn điểu kiện kiểm toán nứt trạng thái giới hạn sử dụng SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 39 MSSV: CD02099