Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Thạch Thành 1, Thanh Hóa năm học 2015 - 2016 tài liệu, giáo án, bài giảng ,...
Trường tiểu học Trần Phú Thứ………., ngày …… tháng……năm 2010 Lớp: 5…. Họ và tên:…………………………………… KIỂM TRA ĐỊNH KÌ CUỐI HỌC KÌ II Năm học: 2009-2010 MÔN:TOÁN Thời gian: 35 phút Điểm Lời phê của giáo viên: ĐỀ BÀI: I/ PHẦN 1 Em hãy khoanh tròn chữ cái đặt trước câu trả đúng cho mỗi bài tập dưới đây: 1.1. Chữ số 9 trong số thập phân 17,209 thuộc hàng nào: A. Hàng nghìn B. Hàng phần trăm C. Hàng phần nghìn. 1.2. Phân số 4 5 viết dưới dạng số thập phân là : A. 4,5 B. 0,8 C. 0,5 1.3. Tỉ số phần trăm của hai số 2,8 và 80 là : A. 3,5 % B. 80% C. 2,8% 1.4. Kết quả của biểu thức ( 2 5 + 1 3 ) x 3 4 là: A. 11 20 B. 13 20 C. 25 60 1.5. Hà đi ở nhà lúc 7 giờ15 phút, Hà đến nơi lúc 10 giờ 5 phút, giữa đường Hà nghỉ 20 phút. Vậy thời gian đi của Hà là: A. 2 giờ 50 phút B. 2giờ 30 phút C. 3 giờ 20 phút. 1.6. Hình lập phương có cạnh 6cm, thể tích của hình lập phương là: A. 36 cm 3 B.216 cm 3 C. 316 cm 3 . II/ PHẦN 2: Bài 1: Đặt tính rồi tính: a. 3,57 x 41 b. 21,352 : 6,28 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… . c. 12 x 9 22 d. 4 7 : 3 11 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… . Bài 2: Tìm x a. 2,8 x X = 76, 58 + 58,38 b. X + 73,7 = 83,5 x 2,4 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… . Bài 3: Lúc 6 giờ, một xe đạp đi từ A với vận tốc 12 km/giờ. Đến 9 giờ. Một xe máy cũng đi từ A với vận tốc 36 km/giờ và đi cùng chiều với xe đạp. Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi, sau bao lâu xe máy đuổi kòp xe đạp? Bài giải . . VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2015 - 2016 Môn Toán Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2đ) Tính giới hạn dãy số, hàm số sau: a) lim c) xlim 1 4n n3 x5 2 3x b) xlim ( x x 5) d) xlim 4x2 x 2x Câu 2: (2đ) a) Xét tính liên tục hàm số sau x = x2 5x x f ( x) x 3 x b) Chứng minh phương trình -x3 + 2x2 + 7x + = có nghiệm khoảng (-1; 4) Câu 3: (2đ) a) Tính đạo hàm hàm số f ( x) x2 1 x3 b) Cho hàm số y = - x3 + x - có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm M(2; -8) Câu 4: (1đ) Cho hàm số y = 2x - x2 Chứng minh y3y’’ + = Câu 5: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tam giác SAD tam giác đều, (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy a) Gọi I trung điểm AD Chứng minh SI (ABCD) b) Tính tan góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABCD) c) Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BD VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN Câu Ý Câu a 4 n 4 (0,5đ) lim 4n lim n3 điểm 1 Nội dung Điểm 0,5 n b (0,5đ) c (0,5đ) d (0,5đ) Câu điểm Câu điểm a(1đ) x5 2 x54 lim lim x 1 3x 3( x 1) x x 1 lim x 1 lim x Câu 2 điểm 0,5 lim x x lim x 1 x x x x x x x lim Ta có: lim f ( x) lim x2 x2 x x 4x x 2x x5 2 lim x 12 1 x 4 2 x x 1 x2 5x lim( x 3) 1 x2 x2 f(2) = lim f ( x) nên hàm số gián đoạn x = x2 b(1đ) Hàm số f(x) = - x3 + 2x2 +7x + liên tục -1; 4 f(-1) = - 3; f(0)= 1: f(4) = -3 suy phương trình có nghiệm thuộc khoảng (-1; 4) a(1đ) x( x 3) ( x 1) x x f '( x) ( x 3) ( x 3) b(1đ) ý = - 3x2 + 1; y’(2) = -11 Phương trình tiếp tuyến (C) M(2; -8) là: y = -11(x – 2) - y = -11x + 14 (1 x) (1đ) x x (1 x) y' 1 x 2x x2 1 y '' 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 0,5 0,5 0,5 2x x2 2x x2 0,5 (2 x x ) x x y y '' (2 x x ) x x 0,5 1 (2 x x ) x x 2 1 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu a(1đ) điểm S H D I C M N A O B Tam giác SAD nên SI AD (SAD) (ABCD); AD = (SAD) (ABCD) SI (ABCD) b(1đ) Góc SB mặt phẳng (ABCD) SBI tan SBI c(1đ) SI BI a a a2 2 + Qua A kẻ đường thẳng d song song với BD Gọi O giao điểm AC BD; I, M trung điểm AD OD; N giao điểm d IM d ( SA, BD) d (( SA, d ), BD) d ( M ,( SA, d )) + Trong mp(SMN) kẻ MH SN (1), (H SN) Do SI ( ABCD) SI d (*) Mặt khác ta có: d / / BD BD AO d MN (**) Từ (*), (**) suy ra: AO / / MN d ( SMN ) d MH (2) Từ (1), (2) suy ra: MH ( SA, d ) + Xét tam giác SMN có: 1 SI MN với S SMN MH SN SI MN MH 2 SN a a a 14 SI , MN AO , SN SI IN Do đó, 2 MH a 21 SI MN a 21 Vậy d ( SA, BD ) SN 7 Đề thi giữa kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2003 đề số 10 . Câu 1 ( 2 điểm ) Cho phơng trình : x 2 + 2x – 4 = 0 . gọi x 1 , x 2 , là nghiệm của phơng trình . Tính giá trị của biểu thức : 2 2 1 2 21 21 2 2 2 1 322 xxxx xxxx A Câu 2 ( 3 điểm) Cho hệ phơng trình 12 7 2 yx yxa a) Giải hệ phơng trình khi a = 1 b) Gọi nghiệm của hệ phơng trình là ( x , y) . Tìm các giá trị của a để x + y = 2 . Câu 3 ( 2 điểm ) Cho phơng trình x 2 – ( 2m + 1 )x + m 2 + m – 1 =0. a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi m . b) Gọi x 1 , x 2 , là hai nghiệm của phơng trình . Tìm m sao cho : ( 2x 1 – x 2 )( 2x 2 – x 1 ) đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất ấy . c) Hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa x 1 và x 2 mà không phụ thuộc vào m . Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 0 . M là một điểm trên cạnh BC , đờng thẳng AM cắt cạnh DC kéo dài tại N . a) Chứng minh : AD 2 = BM.DN . b) Đờng thẳng DM cắt BN tại E . Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp . c) Khi hình thoi ABCD cố định . Chứng minh điểm E nằm trên một cung tròn cố định khi m chạy trên BC . Đề số 11 Câu 1 ( 3 điểm ) Cho biểu thức : 2 2 2 1 2 1 .) 1 1 1 1 ( x x xx A 1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa . 2) Rút gọn biểu thức A . 3) Giải phơng trình theo x khi A = -2 . Câu 2 ( 1 điểm ) Giải phơng trình : 12315 xxx Câu 3 ( 3 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , 2 ) và đờng thẳng (D) : y = - 2(x +1) . a) Điểm A có thuộc (D) hay không ? b) Tìm a trong hàm số y = ax 2 có đồ thị (P) đi qua A . c) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và vuông góc với (D) . Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hình vuông ABCD cố định , có độ dài cạnh là a .E là điểm đi chuyển trên đoạn CD ( E khác D ) , đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC tại F , đờng thẳng vuông góc với AE tại A cắt đờng thẳng CD tại K . 1) Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ đó suy ra tam giác AFK vuông cân . 2) Gọi I là trung điểm của FK , Chứng minh I là tâm đờng tròn đi qua A , C, F , K . 3) Tính số đo góc AIF , suy ra 4 điểm A , B , F , I cùng nằm trên một đờng tròn . KIỂM TRA A. Phần trắc nghiệm: Câu 1: Chữ số số thập phân 24,063 thuộc hàng nào? a. Hàng nghìn b. Hàng phần trăm c. Hàng phần mười d. Hàng phần nghìn. Câu 2: Phân số viết dạng số thập phân là: 7,5 b. 75,0 c. 0,75 a. Câu 3: Biết 60% số 480, số là: 200 b. 80 c. 20 a. Câu 4: Một sợi dây dài 4200m viết dạng đơn vò km là: a. 420 km b. 0,42km c. 42,0km d. 4,2km Câu 5: Phân số số phần chưa tô màu là: a. b. c. d. 6,8 d. 320 B. Phần tự luận Câu 1: Đặt tính tính a. 605,36 + 23,8 b. 800,56 – 38,47 c. 0,256 x 24 d. 65,6 : 32 Câu 2: Tính cách thuận tiện nhất. a) 1,47 × 3,6 + 1,47 x 6,4 Câu 3:Tìm X: a) X - = 12 b) 25,8 x 1,02 - 25,8 x 1,01 b) X + 31 12 = 14,5 + 10 10 Câu 4: Một ô tô từ Huế lúc đến Đà Nẵng lúc 10 45 phút. Ô tô với vận tốc 48 km/giờ nghỉ dọc đường 15 phút. Tính quãng đường từ Huế đến Đà Nẵng. ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN CUỐI KÌ 2- LỚP A. Phần trắc nghiệm : điểm(mỗi câu trả lời điểm) Câu 1: b Câu 2: c Câu 3: a Câu 4: d Câu 5: b B Phần tự luận:5 điểm Câu 1(2 điểm): Mỗi phép tính 0,5 điểm a. 605,36 b. 800,56 c. 0,256 d. 65,6 + x 01 60 23,8 38,47 24 629,16 762,06 32 2,05 1024 512 6,144 Câu 2: điểm Bài giải Thời gian ô tô từ Huế đến Đà Nẵng là: 10 45 phút – 6giờ – 15 phút = 30 phút = 4,5 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm Quãng đường từ Huế đến Đà Nẵng là: 48 x 4,5 = 216 (km) Đáp số : 216 km Câu 3: điểm 0,1 x ,1 101 101 1,1 0,25 điemå 0,5 điểm 0,25 điểm SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I (Đề có 01 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN II NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn: Toán 10 Thời gian: 150 phút (Không kể giao đề) Câu (2,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: a) f ( x) = b) f ( x) = x+3 x − 10 ( x − 2) x+3 Câu (2,0 điểm) a) Xác định parabol (P): y = ax + bx + c, biết parabol (P) có hoành độ đỉnh qua hai điểm A ( 0; −3) B ( −2;5 ) b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số vừa tìm phần a Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sau: x + x + x + + x − 13 = ( x∈¡ ) sin α = Câu (1,0 điểm) Cho Hãy tính giá trị lượng giác lại góc α 900 < α < 1800 ( cos α ; tan α ;cot α ) Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có: A ( 1;1) ; B ( 3; ) ; C ( 4;5 ) a) Tìm tọa độ tâm G trực tâm H tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D thuộc đoạn BC cho diện tích tam giác ABD gấp lần diện tích tam giác ACD 3 x − y = ( x − y ) ( xy + 3) Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình 2 x + y = + xy ( x; y ∈ ¡ ) Câu (1,0 điểm) Cho a, b số thực thỏa mãn (2 + a)(1 + b) = Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q = 16 + a + + b HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh ; Số báo danh HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10 - Lần II - Năm học 2015 - 2016 Câu ý a b Nội dung Tìm tập xác định hàm số sau: x+3 a) f ( x) = x − 10 Hàm số có nghĩa khi: x − 10 ≠ ⇔ x ≠ 10 Vậy hàm số có tập xác định D = ¡ \ { 10} Tìm tập xác định hàm số f ( x) = ( x − 2) x + Điểm 1.0 0.5 0.5 1.0 x + > Hàm số xác định với x thỏa mãn x − ≠ x > −3 ⇔ x ≠ Vậy hàm số có tập xác định D = ( −3; +∞ ) \ { 2} 2.0 1.0 Xác định parabol (P): y = ax + bx + c, biết … a ≠ a ≠ ⇔ Parabol (P) có hoành độ đỉnh nên ta có: b (1) − 2a = b = −2a Parabol qua A B nên ta có: c = −3 (2) = a.2 + b.2 + c ⇔ 4a + 2b + c = ( 3) b = −2a b = −2a a = ⇔ c = −3 ⇔ b = −2 Từ (1), (2), (3), ta có: c = −3 4a − 2b + c = 4a + 4a-3 = c = −3 b 0.25 0.25 0.25 0.25 Vậy y = x − x − Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị … Ta có: 0.25 0,25 a 0.5 1.0 0.25 −b −∆ = 1; = −4 2a 4a Bảng biến thiên: a = > x y −∞ +¥ +∞ +∞ -4 0.25 Hàm số đồng biến ( 1;+∞ ) , hàm số nghịch biến ( −∞;1) Đồ thị :Đồ thị hàm số y = x - x - Parabol có bề lõm quay lên phía , có đỉnh I ( 1; −4 ) , trục đối xứng đường thẳng x = , đồ thị cắt Ox ( −1;0 ) ( 3;0 ) , cắt Oy ( 0; −3) , đồ thị qua (2;-3) Đồ thị có dáng hình vẽ: 0,25 0,25 x + x + x + + 3x − 13 = 1.0 ĐK: x ∈ ¡ 0,25 Đặt t = x + 3x + ;t > t = ( t / m ) Phương trình trở thành: t + 3t − 18 = ⇔ t = −6 ( loai ) x = 2 Với t = ⇔ x + 3x + = ⇔ x + 3x − = ⇔ x = −4 a 0,25 Vậy tập nghiệm phương trình: Tx = { −4;1} 0,25 sin α = 90 < α < 1800 1,0 Vì 900 < α < 1800 nên cos α < ⇒ cos α = − − sin α 0,5 = 25 sin α = = + tan α = cos α 12 cos α = =2 + cot α = sin α A ( 1;1) ; B ( 3;0 ) ; C ( 4;5 ) ⇒ cos α = − 0,25 1+ + 1+ + 8 ; + Tọa độ tâm: G ÷⇒ G ; ÷ 3 3 uuuruuur HA.BC = HA ⊥ BC ⇒ uuur uuur + Giả sử H ( x; y ) Vì (1) HB ⊥ AC HB AC = uuur uuur uuur uuur HA ( − x;1 − y ) ; HB ( − x; − y ) ; BC ( 1;5 ) ; AC ( 3; ) Khi (1) trở thành: 0,25 0,25 41 x= ( − x ) + ( − y ) = x + y = 11 ⇒ H 41 ; ⇔ ⇔ ÷ 11 11 3x + y = 13 y = 3 ( − x ) + ( − y ) = 11 b 41 Vậy G ; ÷; H ; ÷ 11 11 uuur uuur Vì S ABD = S ACD ⇒ BD = 2CD ⇒ DB = −2 DC Suy D chia đoạn BC theo tỷ số -2 xB − ( −2 ) xC + 2.4 11 = = xD = − ( −2 ) 3 11 10 ⇒ D ; ÷ Vậy tọa điểm D là: 3 3 y = yB − ( −2 ) yC = + 2.5 = 10 D − ( −2 ) 3 1,0 2x - 9y3 = (x - y)(2xy + 3) x + y = + xy Giải hệ phương trình Ta có 0,25 2x - 9y = (x - y)(2xy + 3) x − y = ( x − y )(2 xy + x + y − xy ) ⇔ 2 x + y = + xy x + y − xy = 2 x3 − y = x3 − y x = y x3 = y ⇔ ⇔ ⇔ 2 2 x + y − xy = x + y − xy = x + y − xy = x = x = 2y y =1 ⇔ ⇔ x = −2 3 y = y = −1 x; y ) = ( 2;1) ; ( x; y ) = ( - 2; - 1) SỞ GD & ĐT KHÁNH HÒA TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – (2014 – 2015) MÔN: TOÁN KHỐI: 12 Thời gian làm bài: 120 phút Bài (2,0 điểm): Tính tích phân: Bài (2,0 điểm): 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn Parabol y = x2 – 2x + 3, đường thẳng y = 2x – trục tung 2.Tính thể tích vật tròn xoay quanh trục Ox: y = cosx, y = 0, x = 0, x =Π/4 Bài (2,0 điểm): Tìm mô đun số phức z = (1 – 3i)3 Giải phương trình sau tập số phức: z4 + z2 – = Bài (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-2;3) đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng (α) qua điểm A đồng thời vuông góc với đường thẳng d Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A giao điểm B đường thẳng d với mặt phẳng (Q) Bài 5: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho (α): 2x + y + z – = mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 6x – 2y + 4z + = 1.Tìm tâm tính bán kính mặt cầu (S) Chứng minh (α) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn (T) 2.Tìm tọa độ tâm H bán kính r đường tròn …………………………………… Hết ………………………………………