Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ĐỀ THI MẪU ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐH QUỐC GIA HÀ NỘI – ĐỀ Thầy Đặng Việt Hùng – Vương Thanh Bình – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a Tam giác SAB tam giác thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD : 4a 3 A 4a B 3 4a C a 3 D 2u1 + u4 = 12 Câu 2: Cho cấp số cộng {un } , u1 > thỏa mãn điều kiện  Tổng 10 số hạng u1.u4 = 10 dãy số là: A 144 B 143 C 145 D 146 x x+1 Câu 3: Phương trình − − = có nghiệm là: A x = B x = −2 C x = D x = 2; x = 16 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 2; AC = ; SA ⊥ ( ABCD ) Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( SCD ) Điền kết quảvào ô trống: Câu 5: Cho log (15 ) = a , log 10 = b Vậy log (50) bằng: a + 3b + 3a − 2b + B 2 a + b −1 − a + 2b − C D 2 Câu 6: Cho log = a, log = b Vậy log125 ( 30 ) bằng: A 1+ a 1− b 1− a C 2+b 1+ a 3(1 − b) 1− a D 2(2 + b) x +1 Câu 7: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = ( C ) qua điểm M ( 2; ) là: x−2 A y = x + B y = −3 x + 13  y = 3x + C  D y = x +  y = −3 x + 13 x + 3x − Câu 8: Bất phương trình: > có nghiệm là: x−3 x−2 A B Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN MOON.VN Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 x > A  x < 1 < x < B  3 < x < 1 < x < C < x < D  x > Câu 9: Cho hàm số: y = ln ( x + x + 1) Giá trị y ' ( ) bằng: A B C D Không tồn Câu 10: Căn bậc số phức z = −5 + 12i là: A − i B + 2i C − 2i D + 3i Câu 11: Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SB + SC = 5a Thể tích hình chóp S ABCD bằng: a 15 A ( dvtt ) C a ( dvtt ) 2a B ( dvtt ) 4a ( dvtt ) D Câu 12: Hàm số x − ( 2m + 1) x + 6m ( m + 1) x + đồng biến miền ( 2; +∞ ) giá trị m là: A m ≥ B m ≤ C m ≤ D ≤ m ≤ Câu 13: Tích phân I = ∫ x x + 1dx có giá trị bằng: −1 2 −1 C A −1 −1 D B Câu 14: Căn bậc số phức z = 32 + 32i là: π π π π    A  cos + i sin  B 32  cos + i sin  18 18  36 36    π π  π π   C 32  cos + i sin  D  cos + i sin  24 24  12 12    Câu 15: Phương trình tiếp tuyến đường cong ( C ) : y = x − x + điểm có hoành độ x = là: A y = x − B y = − x − C y = x + D y = − x + Câu 16: Hàm số x + ( m − 5m + ) x + m + 5m + có ba điểm cực trị giá trị m là: A < m < m > B  m < C < m < m > D  m < Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN MOON.VN Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Câu 17: Cho số phức z = (1 + i )( − i ) + + 2i = + 5i Môđun z là: A 41 B C 85 D 113 61 12 1  Câu 18: Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton  + x5  x  Điền kết vào ô trống : Câu 19: Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x + mx − điểm có hoành độ song song với đường thẳng y = ( m + 1) x + m − Điền kết vào ô trống : Câu 20: Khoảng cách từ điểm M (1; −2; −3) đến mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = bằng: A B C D Câu 21: Nghiệm phương trình log ( x + x ) − log ( x − 1) = là: B x = 2; x = − A x = 2; x = C x = 2; x = D x = 4; x = Câu 22: Tích phân I = ∫ x ( x + e x ) dx có giá trị A 2e + B 2e3 + 10 C e2 + 27 D 2e3 + 27 Câu 23: Cho hình bình hành OABC ( O gốc tọa độ) có A (1;3) , B ( −2;5) Tọa độ đỉnh C hình bình hành là: A C ( −3; ) B C ( −1;8 ) C C ( 3; −2 ) D C ( 8; −1) Câu 24: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A′B′C ′ Biết AA′ = AB = a; AC = 2a; BAC = 600 Gọi M giao điểm A ' C AC ′ Thể tích tứ diện MBB′C ′ là: a3 a3 A B ( dvtt ) ( dvtt ) 12 a3 a3 C D ( dvtt ) ( dvtt ) Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − x + x , trục hoành, trục tung đường thẳng x = là: Điền kết quảvào ô trống: Câu 26: Giá trị biểu thức A = C101 + C102 + C103 + + C1010 là: A 210 B 210 − C 310 D 310 − Câu 27: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( 3;1;1) , B ( 0;1; ) , C ( −1; −3;1) Phương trình mặt cầu ( S ) qua A, B, C có tâm nằm mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = là: Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN MOON.VN Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 A x + y + z − x − y − z − = B x + y + z + x − y + z − = C x + y + z − x + y + z − = D x + y + z − x + y − z − = Câu 28: Cho hình chóp S ABCD nửa lục giác với AD = 2a, AB = BC = CD = a Đường cao SO = a ( O trung điểm AD ) Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 a3 B 12 a3 3a C D 4 Câu 29: Giá trị biểu thức B = C101 + C103 + + C107 + C109 là: A A 25 B 25 − C 29 D 29 − Câu 30: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − + i = là: A Đường tròn có phương trình ( x + 1) + ( y − 1) = 2 B Đường tròn có phương trình ( x + 1) + ( y − 1) = 2 C Đường tròn có phương trình ( x − 1) + ( y + 1) = 2 D Đường tròn có phương trình ( x − 1) + ( y + 1) =   Câu 31: Bất phương trình    3 A x > −1 C −2 < x < −1 x2 +5 x + 2 x 1 >   có nghiệm  3 B x < −2  x > −1 D   x < −2 Câu 32: Hàm số y = x3 − x + có điểm cực đại A ( 0; ) C ( 4; ) B ( 0; ) D ( 2; ) Câu 33: Phương trình x − mx + = có nghiệm phân biệt m ≥ A m = ±2 B   m ≤ −2 m > C −2 < m < D   m < −2 Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm cạnh SB Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (α ) qua O song song với SC AM A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác Câu 35: Giá trị m để hàm số y = x − mx + x + đạt cực tiểu điễm có hoành độ x = A m = B m = C m = D m = Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cân A có AB = AC = a a3 BAC = 1200 Thể tích khối lăng trụ Gọi h khoảng cách từ A đền mặt phẳng ( A ' BC ) Tính tỷ h số a A B Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN MOON.VN Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 D Câu 37: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Hỏi có cách chọn học sinh có không nữ A 378000 B 189630 C 620880 D 567750 Câu 38: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(0;1;2), B(1;2;0), C(-1;0;1) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC có tọa độ 1  A 1; 0;  B ( 0;1; ) 2   −1  C ( 0;0;3) D  ; ;0  2  Câu 39: Đồ thị hàm số y = x − x + có điểm uốn C A (1;1) B (1; ) C ( 2;1) D ( 2; ) Câu 40: Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , BAC = 1200 , AB = AC = a, SA = mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) a Góc hai A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 41: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(2;-2;0) tìm B thuộc trục cao cho mặt phẳng trung  −5  trực đoạn AB qua điểm M 1; ;1   A ( 0;0;1) B ( 0;0; ) C ( 0;0;3) D ( 0;0; ) Câu 42: Biết phương trình 3x + + x +1 = có nghiệm x0 Tính x04 A B C D  x + y + z − x − y − z − 11 = Câu 42: Bán kính đường tròn ( C ) :  có bán kính bao nhiêu: 2 x − y − z − = A B C D x2 − 5x + Câu 44: Có điểm M có tọa độ nguyên nằm đồ thị y = x−2 A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 45: Xác định số nghiệm phương trình log ( − x ) + log − x = A nghiệm B nghiệm C Vô nghiệm D nghiệm Câu 46: Gọi A B hai giao điểm đường thẳng ∆ : x − y − = đường tròn ( x − 1) + ( y + 3) A 18 = Tính độ dài đoạn thẳng AB B Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN MOON.VN Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 21 31 D 5 Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy V (ABC), SA = 2a Tính tỷ số k = S ABC a3 A B C D 12 Câu 48: Cho tứ diện ABCD với bốn đỉnh A ( 7; 4;3) , B (1;1;1) , C ( 2; −1; ) , D ( −1;3;1) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB, CD A B 10 26 C D 10 17 Câu 49: Tìm k để đường thẳng y = kx tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x3 + x +  15  A k ∈ −3;  B k ∈ {1; 2} 4  3   4 C k ∈  ;9  D k ∈ 5;  2   3 Câu 50: Tìm số họ nghiệm phương trình sin x = sin x + cos x A họ nghiệm B họ nghiệm C họ nghiệm D họ nghiệm C ĐÁP ÁN THẦY SẼ CẬP NHẬT SAU 2-3 NGÀY NHÉ Chúc em làm tốt ! Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN MOON.VN