Sở giáo dục - Đào tạo Thái bình Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông Năm học 2005 -2006 Môn thi : Toán Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm) Thực phép tính: Giải phơng trình: x +5 x 36 = Bài : (2,5 điểm) Cho hàm số: y=(2m-3)x + n - (d); m Tìm giá trị m n để đờng thẳng (d) ; a) Đi qua hai điểm A (1; 2) , B (3;4) b) Cắt trục tung điểm có tung độ y = cắt trục hoành điểm có hoành độ x = 1+ Cho n = 0, tìm m để đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng (d) có phơng trình x - y + = điểm M(x;y) cho biểu thức P = y2 2x2 đạt giá trị lớn Bài : (1,5 điểm) Một mảnh vờn hình chữ nhật có diện tích 720m 2, tăng chiều dài thêm 6m giảm chiều rộng 4m diện tích mảnh vờn không đổi Tính kích thớc mảnh vờn Bài (3,5 điểm) Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB =2R Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đờng tròn kẻ hai tia tiếp tuyến Ax By Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn (M khác A B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By theo thứ tự C, D Chứng minh : a) CD = AC + BD b) AC BD = R2 Xác định vị trí điểm M để tứ giác ABDC có diện tích nhỏ Cho biết R = 2cm, diện tích tứ giác ABCD 32 cm Tính diện tích tam giác ABM Bài (0,5 điểm) Cho số dơng x, y, z thoả mãn: x + y + z = Chứng minh : x + xy + y + y + yz + z + z + zx + x - Hết Sở giáo dục - Đào tạo Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông Năm học 2006 -2007 Thái bình Môn thi : Toán Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2 điểm) Cho biểu thức: Q= x + x 10 x x Rút gọn biểu thức Q x x x +2 Với x x tìm giá trị x để Q = Bài (2,5 điểm) Cho hệ phơng trình: x + y = m (với m tham số) x + my = 1 Giải hệ phơng trình với m = -2 Tìm giá trị m để hệ có nghiệm ( x ; y) thoả mãn : y = x2 Bài (1,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đờng thẳng (d): y = x + parabol (P):y = x2 Xác định toạ độ hai giao điểm A B (d) với (P) Cho điểm m thuộc (P) có hoành độ m (Với -1 m 2) Chứng minh SMAB 27 (SMAB diện tích tam giác MAB) Bài (3,5 điểm) Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R Gọi I trung điểm AO Qua I kẻ dây CD vuông góc với AB Chứng minh: b) Tứ giác ACOD hình thoi 1ã ã = CAD c) CBD 2 Chứng minh O trực tâm tam giác BCD Xác định vị trí điểm M cung nhỏ BC để tổng (MB + MC + MD) đạt giá trị lớn Bài (0,5 điểm) Giải bất phơng trình: x + x + x x x + 10 - Hết Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông Năm học 2007 -2008 Sở giáo dục - Đào tạo Thái bình Môn thi : Toán Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (1,5 điểm) Giải hệ phơng trình sau: x + y = + x + y = Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức A= x x + x x2 x a Rút gọn biểu thức A b Tính giá trị A x = 841 Bài (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đờng thẳng (d): y = 2(m - 1)x (m2 - 2) đờng Parabol (P): y = x2 a Tìm m để đờng thẳng (d) qua gốc toạ độ O b Tìm toạ độ giao điểm (d) (P) m = c Tìm m cho (d) cắt (P) hai điểm có tung độ y1 y2 thoả mãn: | y1 y2| =8 Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC (có góc nhọn, AC > BC) nội tiếp đờng tròn tâm O Vẽ tiếp tuyến với nửa đờng tròn tâm O A B, tiếp tuyến cắt M Gọi H hình chiếu vuông góc O MC a Chứng minh: MAOH nội tiếp b Chứng minh: Tia HM phân giác góc AHB c Qua C kẻ đờng thẳng song song với AB cắt đờng thẳng MA, MB lần lợt E F Nối HE cắt AC P, nối HF cắt BC Q Chứng minh: PQ song song với EF Bài (0,5 điểm) Cho x, y, z số thực Chứng minh rằng: 1019x2 + 18y4 + 1007z2 30xy2 + 6y2z + 2008zx - Hết S GIO DC V O TO THI BèNH CHNH THC K THI TUYN SINH LP 10 TRUNG HC PH THễNG Nm hc 2008-2009 Mụn thi: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Bai (2,0 iờm) Cho biờu thc P = vi x va x 1 Rut gon P; 2 Tim gia tri cua x P = Bai (2.0 iờm) Cho ham sụ bõc nhõt y = (m 2)x + m + (m la tham sụ) Vi gia tri nao cua m thi ham sụ y la ham sụ ụng biờn; Tim gia tri cua m ụ thi ham sụ i qua iờm M (2; 6); ụ thi ham sụ ct truc hoanh tai A, ct truc tung tai B (A va B khụng trung vi gục toa ụ O) Goi H la chõn ng cao t O cua tam giac OAB Xac inh gia tri cua m, biờt OH = Bai (2,0 iờm) Cho phng trinh x2 + (a 1)x = (a la tham sụ) Gai phng trinh vi a = 6; Tim a phng trinh co hai nghiờm phõn biờt x1, x2 thoa man: x12 + x22 - 3x1x = 34 Bai (3,5 diờm) Cho tam giac ABC co ba goc nhon ng tron ng kinh BC ct AB, AC lõn lt tai F, E Goi H la giao iờm cua BE vi CF, D la giao iờm cua AH vi BC Chng minh: a) Cac t giac AEHF, AEDB nụi tiờp ng tron; b) AF AB = AE AC Goi r la ban kinh ng tron nụi tiờp tam giac ABC Chng minh rng : Nờu AD + BE + CF = 9r thi tam giac ABC ờu Bai (0,5 iờm) Gai hờ phng trinh : 6 x - y =1 x+y + x -y =2 - Hết S GIO DC V O TO THI BèNH K THI TUYN SINH LP 10 TRUNG HC PH THễNG Nm hc 2009-2010 Mụn thi: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) CHNH THC Bi (2,0 im) 13 + + ; 2+ 4- 3 x y- y x x- y + b) vi x > 0; y > v x y xy x- y Rỳt gn cỏc biu thc sau: a) Gii phng trỡnh x + Bi (2,0 im) =3 x+ ( m 1) x + y = mx + y = m + Cho h phng trỡnh (m l tham s) Gii h phng trỡnh vi m = 2; Chng minh rng vi mi giỏ tr ca m thỡ h phng trỡnh luụn cú nghim nht (x; y) tho x + y ; Bi (2,0 im) Cho mt phng to Oxy, cho ng thng (d): y = (k 1)x + ( k l tham s) v Parabol (P) : y = x2 1) Khi k = -2, hóy tỡm to gia im ca ng thng (d) v Parabol (P) 2) Chng minh rng vi bt kỡ giỏ tr no ca k thỡ ng thng (d) luụn ct (P) ti hai im phõn bit; 3) Gi y1; y2 l cỏc tung ca ng thng (d) v (P) Tỡm k cho : y1 + y2 = y1y2 Bi (3,5 im) Cho hỡnh vuụng ABCD, im M thuc cnh BC (M khỏc B v C) Qua B k ng thng vuụng gúc vi DM, ng thng ny ct cỏc ng thng DM v DC theo th t ti H v K Chng minh cỏc t giỏc ABHD, BHCD ni tip ng trũn ; Tớnh gúc CHK Chng minh KH.KB = KC.KD; ng thng AM ct ng thng DC ti N Chng minh Bi (0,5 im) Gii phng trỡnh : + x ổ 1 ữ = 3ỗ + ữ ỗ ữ ỗ ố 4x - 2x - 5x - ứ - Hết - 1 = + 2 AD AM AN S GIO DC V O TO THI BèNH CHNH THC K THI TUYN SINH LP 10 TRUNG HC PH THễNG Nm hc 2010-2011 Mụn thi: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Bi (2,0 im) Rỳt gn biu thc: x A= + ữì x +3 x x3 x Chng minh rng: ì + ữ = 10 +2 52 vi x > 0, x Bi (2,0 im) Trong mt phng ta Oxy cho ng thng (d): y = (k 1) x + n v hai im A(0;2), B(-1;0) Tỡm cỏc giỏ tr ca k v n : a) ng thng (d) i qua hai im A v B b) ng thng (d) song song vi ng thng () : y = x + k Cho n = Tỡm k ng thng (d) ct trc Ox ti im C cho din tớch tam giỏc OAC gp hai ln din tớch tam giỏc OAB Bi (2,0 im) Cho phng trỡnh bc hai: x 2mx + m = (1) (vi m l tham s) Gii phng trỡnh (1) vi m = Chng minh rng phng trỡnh (1) luụn cú hai nghim phõn bit vi mi giỏ tr ca m 1 Tỡm m phng trỡnh (1) cú hai nghim x1 ; x2 tho h thc: + = 16 x1 x2 Bi (3,5 im) Cho ng trũn (O;R) cú ng kớnh AB vuụng gúc vi dõy cung MN ti H (H nm gia O v B) Trờn tia MN ly im C nm ngoi ng trũn (O;R) cho on thng AC ct ng trũn (O;R) ti im K khỏc A, hai dõy MN v BK ct E Chng minh rng AHEK l t giỏc ni tip v CAE ng dng vi CHK Qua N k ng thng vuụng gúc vi AC ct tia MK ti F Chng minh NFK cõn Gi s KE = KC Chng minh: OK//MN v KM2 + KN2 = 4R2 Bi (0,5 im) Cho a, b, c l cỏc s thc khụng õm tho a + b + c = Chng minh rng: 3 3 ( a 1) + ( b 1) + ( c 1) - HT H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: Giỏm th 1: Giỏm th 2: S GIO DC V O TO THI BèNH CHNH THC K THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HC 2011 - 2012 Mụn thi: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt ,khụng k thi gian giao Bi (2,0 im) Cho biu thc: x x +1 x x A= vi x 0, x Rỳt gn A Tớnh giỏ tr ca A x = 2 Bi (2,0 im) mx + 2y = 18 x - y = Cho h phng trỡnh : ( m l tham s ) Tỡm m h phng trỡnh cú nghim (x ;y) ú x = 2 Tỡm m h phng trỡnh cú nghim nht (x ;y) tho 2x + y = Bi (2,0 im)Trong mt phng ta Oxy, cho parabol (P): y = x v ng thng (d): y = ax + ( a l tham s ) V parabol (P) Chng minh rng (d) luụn ct (P) ti hai im phõn bit Gi x1 ; x2 l honh giao im ca (P) v (d), tỡm a x1 +2x2 = Bi (3,5 im)Cho ng trũn O, ng kớnh AB = 2R im C nm trờn tia i ca tia BA cho BC = R im D thuc ng trũn tõm O cho BD = R ng thng vuụng gúc vi BC ti C ct AD ti M Chng minh rng: a) T giỏc BCMD l t giỏc ni tip b) AB.AC = AD AM c) CD l tip tuyn ca ng trũn tõm O ng trũn tõm O chia tam giỏc ABM thnh hai phn, tớnh din tớch phn tam giỏc ABM nm ngoi ng trũn tõm O theo R Bi (0,5 im)Cho a, b, c l cỏc s khụng õm tho a + b + c = 1006 Chng minh rng: 2012a + (b c ) (c a ) ( a b) + 2012b + + 2012c + 2012 2 - HT H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: S GIO DC V O TO THI BèNH THI CHNH THC K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2012 - 2013 MễN THI: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Bi (2,0 im) 1) Tớnh: 2) Cho biờu thc: a Rỳt gn B b Tỡm x giỏ tr ca B l mụt sụ nguyờn Bi (2,0 im) Cho phng trỡnh: x2 4x + m + = (m l tham sụ) 1) Gii phng trỡnh vi m = 2) Tỡm m phng trỡnh cú hai nghiờm trỏi dõu (x < < x2) Khi ú nghiờm no cú giỏ tr tuyờt ụi ln hn? Bi (2,0 im): Trong mt phng to ụ Oxy cho parabol (P): y = -x2 v ng thng (d): y = mx + (m l tham sụ) 1) Tỡm m (d) ct (P) ti mụt iờm nhõt 2) Cho hai iờm A(-2; m) v B(1; n) Tỡm m, n A thuục (P) v B thuục (d) 3) Gi H l chõn ng vuụng gúc k t O ờn (d) Tỡm m ụ di on OH ln nhõt Bi (3,5 im) Cho ng trũn (O), dõy cung BC (BC khụng l ng kớnh) iờm A di ụng trờn cung nh BC (A khỏc B v C; ụ di on AB khỏc AC) K ng kớnh AA ca ng trũn (O), D l chõn ng vuụng gúc k t A ờn BC Hai iờm E, F lõn lt l chõn ng vuụng gúc k t B, C ờn AA Chng minh rng: 1) Bụn iờm A, B, D, E cựng nm trờn mụt ng trũn 2) BD.AC = AD.AC 3) DE vuụng gúc vi AC 4) Tõm ng trũn ngoi tiờp tam giỏc DEF l mụt iờm cụ nh Bi (0,5 im): Gii hờ phng trỡnh: - HT H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: S GIO DC - O TO THI BèNH THI TUYN SINH LP 10 NM HC 2013 - 2014 MễN TON (Thi gian lm bi: 120 phỳt) x +1 x + ữ: x x x x Bi (2 im): Cho biu thc P = ( x > 0; x 1) a) Rỳt gn biu thc P b) Tỡm x P = Bi (2 im): 1) Xỏc nh di cỏc cnh ca mt hỡnh ch nht, bit hỡnh ch nht cú chu vi bng 28 cm v ln chiu rng hn ln chiu di cm 2) Cho ng thng (): y = (m - 1)x + m - (m l tham s khỏc 1) Gi A, B ln lt l giao im ca () vi trc Ox v Oy Xỏc nh ta im A, B v tỡm m 3OA = OB Bi (2 im): Cho Parabol (P): y = x2 v ng thng (d): y = mx + m + (m l tham s) 1) Chng minh rng vi mi giỏ tr ca m thỡ: a ng thng (d) luụn i qua mt im c nh, tỡm ta im ú b ng thng (d) luụn ct (P) ti hai im phõn bit 2) Tỡm ta hai im A v B thuc (P) cho A i xng vi B qua im M(-1; 5) Bi (3,5 im): Cho tam giỏc ABC ni tip ng trũn ng kớnh AB vi AC < BC v ng cao CH Trờn cung nh BC ly im M (M khỏc B v C), gi E l giao im ca CH v AM 1) Chng minh t giỏc EHBM l t giỏc ni tip 2) Chng minh AC2 = AH AB v AC EC = AE CM 3) Chng minh AC l tip tuyn ca ng trũn ngoi tip tam giỏc CEM Xỏcnh v trớ ca im M khong cỏch t H n tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc CEM l ngn nht Bi (0,5 im): Cho cỏc s thc dng x, y tho (x + y - 1)2 = xy Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc P = - HT - xy 1 + + xy x + y x+ y S GIO DC - O TO THI BèNH THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HC 2014 - 2015 Mụn: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng kờ thi gia giao ờ) Bi (2,0 im) 1 x +1 + : vi x > 0, x ữ x x x x x + Cho biu thc: P = Rỳt gn biu thc P Tỡm x P = -1 Bi (2,0 im): x + my = m + (m la tham sụ) mx + y = 2m Cho hờ phng trinh: Giai hờ phng trinh m = x y Tim m hờ phng trinh co nghiờm nhõt (x; y) thoa man: Bi (2,0 im) Cho Parabol (P): y = x2 v ng thng (d): y = 2x + m (m l tham s) Tim toa ụ giao iờm cua (d) va (P) m = Tim m (d) ct (P) tai iờm phõn biờt co hoanh ụ x1, x2 thoa man: x12 + x 22 + x1 + x = 2014 Bi (3,5 im): Cho hinh thang vuụng ABCD (vuụng tai A va D) vi ay ln AB co ụ dai gõp ụi ay nho DC Goi H la chõn ng vuụng goc ke t A ờn BD Goi M, N lõn lt la trung iờm cua HA, HB va I la trung iờm cua AB Chng minh: MN AD va DM AN Chng minh: cac iờm A, I, N, C, D nm trờn cung mụt ng tron Chng minh: AN.BD = 2DC.AC Bi (0,5 im): Cho s dng a, b, c thoa man: ab + bc + ca = 3abc Tim gia tri ln nhõt cua biờu thc: F= 1 + + a + 2b + 3c 2a + 3b + c 3a + b + 2c - HT - Ho va tờn thi sinh: Sụ bao danh: S GD&T THI BèNH TRNG THCS TN TIN K THI TH VO LP 10 THPT LN Nm hc: 2016 - 2017 Mụn: Toỏn (Thi gian lm bi: 120 phỳt khụng k giao ) THI TH LN Cõu 1: (2.0im): Cho biu thc A= 1 4x + + + vi x x x +1 x a) Rỳt gn biu thc A b) Tỡm x A = 2015 Bi 2: (2,0im): Cho hm s: y = (m-1)x + m + (dm) vi m (m l tham s) a) Tỡm giỏ tr ca m th ca hm s i qua im M(1; -4) b) Tỡm giỏ tr ca m th hm s (dm) ng quy vi hai ng thng: y = 2x v x 2y =1 c) Chng minh rng th hm s (dm) luụn i qua im c nh Tỡm im c nh ú Bi 3: (2.0im): Cho phng trỡnh: x2 (2m+1)x + m2 + m -2 = (1) (m l tham s) a) Tỡm giỏ tr ca m Phng trỡnh (1) nhn x = -1 lm nghim Tỡm nghim cũn li b) Tỡm m phng trỡnh (1) cú nghim phõn bit x1, x2 tho món: x1(x1 -2x2) + x2(x2 -3x1) = Bi 4: (3,5im) Cho na ng tron tõm O ng kinh AB = 2R, D l mt im tựy ý trờn na ng trũn ( D khỏc A v D khỏc B) Cỏc tip tuyn vi na ng trũn (O) ti A v D ct ti C, BC ct na ng trũn (O) ti im th hai l E K DF vuụng gúc vi AB ti F a) Chng minh: T giỏc OACD ni tip b) Chng minh: CD2 = CE.CB c) Chng minh: ng thng BC i qua trung im ca DF d) Gi s OC = 2R, tớnh din tớch phn tam giỏc ACD nm ngoi na ng trũn (O) theoR Bi 5: (0,5 im) Chng minh rng: a+b a ( 3a + b ) + b ( 3b + a ) vi a, b l cỏc s dng - HT Ho va tờn thi sinh: Sụ bao danh: [...]...SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THCS TÂN TIẾN KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 2 Năm học: 2016 - 2017 Môn: Toán (Thời gian làm bài: 120 phút không kể giao đề) ĐỀ THI THỬ LẦN 2 Câu 1: (2.0điểm): Cho biểu thức A= 1 1 4x + 2 + + 2 với x ≠ ± 1 x −1 x +1 x −1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x khi A = 4 2015 Bài 2:... nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: x1(x1 -2x2) + x2(x2 -3x1) = 9 Bài 4: (3,5điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, D là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( D khác A và D khác B) Các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) tại A và D cắt nhau tại C, BC cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E Kẻ DF vuông góc với AB tại F a) Chứng minh: Tứ giác OACD nội tiếp b) Chứng minh: CD2 = CE.CB c) Chứng... Giả sử OC = 2R, tính diện tích phần tam giác ACD nằm ngoài nửa đường tròn (O) theoR Bài 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng: a+b a ( 3a + b ) + b ( 3b + a ) ≥ 1 2 với a, b là các số dương - HẾT Họ và tên thi sinh: ………………………………………… Số báo danh: ……………………