CH NG MINH các CÔNG TH c rút RA t PH NG PHÁP NG CHÉO áp d NG CHO m t s bài TOÁN c TH

7 480 3
CH NG MINH các CÔNG TH c rút RA t  PH  NG PHÁP    NG CHÉO áp d NG CHO m t s  bài TOÁN c  TH

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Tài liệu đưa ra cách chứng minh một số công thức rút ra từ phương pháp đường chéo và một số bài tập cụ thể. Ngày nay, việc vận dụng kiến thức liên môn để giải quyết các vấn đề trong bài học là một yêu cầu của ngành Giáo dục nhằm thúc đẩy năng lực tự học ở HS và cũng là một yêu cầu đặt ra trong tiến trình đổi mới chương trình giáo dục phổ thông, đổi mới phương pháp dạy và học. Kiến thức của môn Hóa học có thể liên hệ với nhiều bộ môn Khoa học khác như Vật lí học, Toán học, Sinh học, Địa chất học, …và liên hệ thực tế. Để đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học ở cấp THPT, các cán bộ giáo viên cần chú ý áp dụng các phương pháp dạy học tích cực, trong đó có vận dụng kiến thức liên môn trong việc dạy học của bản thân để nâng cao hiệu quả của việc học tập, nghiên cứu bộ môn Hóa học của các em HS, đồng thời giúp các em xây dựng niềm yêu thích với môn học. Từ những yêu cầu đặt ra như trên, trong quá trình giảng dạy và nghiên cứu về phương pháp giảng dạy bộ môn Hóa học, tôi đã lựa chọn cho mình đề tài: “Chứng minh các công thức rút ra từ phương pháp đường chéo áp dụng cho một số bài toán Hóa học phổ thông”, với mục đích đưa ra một phương pháp áp dụng những biến đổi toán học đơn giản để nghiên cứu, chứng minh một số công thức đường chéo thường được áp dụng để giải nhanh một bài tập Hóa học, nhằm giúp HS hiểu rõ bản chất của phương pháp, đồng thời thông qua việc tự chứng minh các công thức, HS khắc sâu kiến thức cho bản thân. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài là một số kiểu bài tập Hóa học sử dụng các công thức đường chéo hay gặp trong những bài tập Hóa học của lớp 10, 11, 12 như: dạng bài tập pha trộn dung dịch, bài tập axit mạnh tác dụng với bazơ mạnh, bài tập hỗn hợp liên quan đến các giá trị khối lượng mol phân tửnguyên tử trung bình, số nguyên tử cacbonhiđro…trung bình, số liên kết π trung bình, …

CHỨNG MINH CÁC CÔNG THỨC RÚT RA TỪ PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG CHÉO ÁP DỤNG CHO MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN HÓA HỌC THƯỜNG GẶP NGUYỄN THỊ HỒNG HẠNH Trường THPT Lưu Nhân Chú, huyện Đại Từ, tỉnh Thái Nguyên DẠNG 1: BÀI TOÁN PHA CHẾ DUNG DỊCH Công thức đường chéo áp dụng cho nồng độ phần trăm dung dịch Cho dạng toán sau: “Trộn m1 gam dung dịch X1 nồng độ C1% với m2 gam dung m1 ” dịch X2 nồng độ C2% thu dung dịch X nồng độ C % Xác định tỉ lệ m2 Ta xây dựng đường chéo sau (giả sử C1% < C % < C2%): m1 C1 % C 2% - C % ⇒ C% m2 C2 % m1 C2 % − C % = m2 C % − C1 % C % - C1% Chứng minh: Từ công thức: C% = mchất tan 100%/mdung dịch ⇒ mchất tan = (mdung dịch.C%):100% Khi trộn m1 gam dung dịch X1 nồng độ C1% với m2 gam dung dịch X2 nồng độ C2% thu dung dịch X có khối lượng chất tan (sau kí hiệu “ct” “chất tan”) là: mct X = mct X + mct X ⇔ m1.C1 % + m2 C2 % = (m1 + m2 )C % ⇔ m1 (C % − C1 %) = m2 (C2 % − C %) ⇒ m1 C2 % − C % = m2 C % − C1 % Ta điều cần chứng minh Lưu ý: dung dịch đem trộn phải chứa loại chất tan - Nếu gặp trường hợp pha loãng dung dịch X vào nước ta coi H 2O dung dịch X có nồng độ 0% áp dụng công thức đường chéo - Nếu gặp trường hợp hòa tan chất rắn/lỏng/khí A vào dung dịch X để dung dịch đồng chứa loại chất tan phải quy đổi chất A thành dung dịch có nồng độ % tương ứng Ví dụ: + Hòa tan V lít HCl vào m gam dung dịch HCl C% thu dung dịch HCl C % : Coi khí HCl dung dịch HCl nồng độ 100% áp dụng đường chéo + Hòa tan m1 gam P2O5 vào m2 gam dung dịch H3PO4 C% thu dung dịch H3PO4 C % : Xét phản ứng xảy hòa tan P2O5 vào dung dịch H3PO4: P2O5 + 3H2O → 2H3PO4 mol mol 142 g 2.98 g Ta coi P2O5 dung dịch H3PO4 có nồng độ phần trăm là: C1% = mct 100% M H3 PO4 100% 2.98.100% = = ≈ 138, 03% áp dụng đường chéo xác định tỉ lệ mdd M P2O5 142 m1 : m2 Công thức đường chéo áp dụng cho nồng độ mol/l dung dịch Cho dạng toán sau: “Trộn V1 lít dung dịch X1 nồng độ C1(M) với V2 lít dung dịch X2 nồng độ C2(M) thu dung dịch X nồng độ C (M) Xác định tỉ lệ V1 (Cho sau V2 trộn thể tích dung dịch thu tổng thể tích dung dịch ban đầu)” Ta xây dựng đường chéo sau (giả sử C1 < C < C2): V1 C1 C2 - C ⇒ C V2 C2 V1 C2 − C = V2 C − C1 C - C1 Chứng minh: Từ công thức: CM = n/V ⇒ n=V.CM (n: số mol chất tan V lít dung dịch nồng độ C(M)) Khi trộn V1 lít dung dịch X1 nồng độ C1(M) với V2 lít dung dịch X2 nồng độ C2(M) thu dung dịch X có tổng số mol chất tan là: n X = n X1 + n X ⇔ V1.C1 + V2 C2 = (V1 + V2 )C ⇔ V1 (C − C1 ) = V2 (C2 − C ) ⇒ V1 C2 − C = V2 C − C1 Ta điều cần chứng minh Lưu ý: Tương tự toán pha chế dung dịch liên quan đến nồng độ phần trăm, toán pha chế dung dịch với nồng độ mol/l yêu cầu dung dịch đem trộn phải loại quy đổi loại (trường hợp pha loãng dung dịch chứa chất tan X nước cất H2O coi dung dịch chất tan có nồng độ mol/l) Công thức đường chéo áp dụng cho khối lượng riêng (d) dung dịch Cho dạng toán sau: “Trộn V1 ml dung dịch X1 (có khối lượng riêng d1 g/ml) với V2 ml dung dịch X2 (có khối lượng riêng d2 g/ml)) thu dung dịch X (có khối lượng riêng V1 d g/ml) Xác định tỉ lệ V (Cho sau trộn thể tích dung dịch thu tổng thể tích dung dịch ban đầu)” Ta xây dựng đường chéo sau (giả sử d1 < d < d2): V1 d1 d2 - d ⇒ d V2 d2 V1 d − d = V2 d − d1 d - d1 Chứng minh: Từ công thức: d = mdd/Vdd ⇒ mdd=d.Vdd (mdd: khối lượng dung dịch tích V ml khối lượng riêng d g/ml) Khi trộn V1 ml dung dịch X1 (có khối lượng riêng d1 g/ml) với V2 ml dung dịch X2 (có khối lượng riêng d2 g/ml) thu dung dịch X có khối lượng là: mddX = mddX1 + mddX ⇔ V1.d1 + V2 d = (V1 + V2 )d ⇔ V1 (d − d1 ) = V2 (d − d ) ⇒ V1 d − d = V2 d − d1 Ta điều cần chứng minh Lưu ý: Công thức đường chéo áp dụng cho trường hợp trộn dung dịch chứa chất tan hay pha loãng dung dịch chất tan vào nước (với khối lượng riêng nước g/ml) DẠNG 2: BÀI TOÁN TÍNH LƯỢNG CHẤT, TỈ LỆ LƯỢNG CHẤT,… TRONG HỖN HỢP Công thức đường chéo áp dụng cho khối lượng mol trung bình hỗn hợp chất Cho dạng toán sau: “Hỗn hợp (rắn/lỏng/khí) gồm chất A (khối lượng mol M A) B (khối lượng mol MB) có khối lượng mol trung bình M Xác định tỉ lệ số mol A B hỗn hợp trên.” Ta xây dựng đường chéo sau (giả sử MA < M < MB): nA MA MB - M ⇒ M nB MB nA M B − M = nB M − M A M - MA Chứng minh: Từ công thức: m = n.M (m: khối lượng chất có khối lượng mol M số mol n) Với hỗn hợp chất A B có khối lượng mol trung bình M có tổng khối lượng là: mhh = mA + mB ⇔ nA M A + nB M B = (n A + nB ) M ⇔ nA ( M − M A ) = nB (M B − M ) ⇒ nA M B − M = nB M − M A Ta điều cần chứng minh Công thức đường chéo áp dụng cho số nguyên tử cacbon trung bình hỗn hợp chất hữu Cho dạng toán sau: “Hỗn hợp X gồm chất hữu A (chứa C A nguyên tử cacbon) B (chứa CB nguyên tử cacbon) có số nguyên tử cacbon trung bình C Xác định tỉ lệ số mol A B hỗn hợp trên.” Ta xây dựng đường chéo sau (giả sử CA < C < CB): nA CA CB - C ⇒ C nB CB nA CB − C = nB C − C A C - CA Chứng minh: Xét hợp chất hữu G có số mol n chứa C nguyên tử cacbon phân tử số mol nguyên tử C chứa G là: nC = n.C Với hỗn hợp chất A B có số nguyên tử cacbon trung bình C tổng số mol nguyên tử cacbon hỗn hợp là: nChh = nC A + nCB ⇔ nA C A + nB C B = (n A + nB )C ⇔ nA (C − C A ) = nB (C B − C ) ⇒ nA CB − C = nB C − C A Ta điều cần chứng minh Lưu ý: Tương tư, ta áp dụng đường chéo cho hỗn hợp chất biết số nguyên tử H , O, N , , số nhóm chức trung bình, số liên kết π với cách chứng minh áp dụng *CHỨNG MINH TỔNG QUÁT: Xét hỗn hợp X tạo hai thành phần hóa học A B thỏa mãn X đại lượng thông số U, x, y có mối liên hệ sau: Ua = xa.ya Ub = xb.yb Ux = x yx (yx = ya + yb) Và ta có: Ux = Ua + Ub Từ mối liên hệ ta được: xa.ya + xb.yb = x (ya + yb) ⇔ ya.(xa - x ) = yb.( x - xb) ⇔ ya x − xb = yb xa − x Sơ đồ đường chéo: ya xa ( x - xb) ya x − xb = yb xa − x x yb xb (xa - x ) DẠNG 3: BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THỂ TÍCH/ TỈ LỆ THỂ TÍCH CỦA CÁC DUNG DỊCH THAM GIA PHẢN ỨNG AXIT BAZƠ Cho dạng toán sau: “Trộn V a lít dung dịch axit X chứa ion H + có nồng độ Ca (M) với Vb lít dung dịch bazơ Y chứa ion OH - có nồng độ Cb (M) Sau phản ứng hoàn toàn thu dung dịch Z có môi trường axit với nồng độ H+ C Xác định tỉ lệ Va:Vb” Ta xây dựng đường chéo sau: Va Ca Cb + C ⇒ C Vb Cb Va Cb + C = Vb Ca − C Ca – C Chứng minh: Áp dụng công thức: n = CM.V Ta có: + Số mol ion H+ dung dịch X là: nH + X = Ca Va (mol) + Số mol ion OH- dung dịch Y là: nOH = Cb Vb (mol) − Y Phản ứng axit bazơ: H+ + OH- → H2O Dung dịch thu sau trộn có tổng thể tích (V a + Vb) có môi trường axit chứng tỏ sau phản ứng xảy hoàn toàn, H+ dư Ta có: nH + = nH + Z (dư) = nH − nOH + X − Y ⇔ (Va + Vb).C = Va.Ca – Vb.Cb ⇔ Va (Ca – C) = Vb (C+Cb) ⇔ Va Cb + C = Vb Ca − C Ta điều cần chứng minh Lưu ý: Nếu gặp trường hợp sau trộn dung dịch axit, bazơ ta thu dung dịch có môi trường bazơ đường chéo áp dụng cho trường hợp bazơ dư sau: Va Ca Cb - C ⇒ C = [OH-dư] Vb Cb Cách chứng minh tương tự Ca + C Va Cb − C = Vb Ca + C

Ngày đăng: 09/06/2016, 21:25

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan