Vũ Duy Hải 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y  mx – 2x  m   Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: 2( x  2)  x  2.Giải bất phương trình:  2x  x2 1  3x Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I ( ;0) Đường thẳng AB có phương trình: x – 2y + = 0, AB = 2AD hoành độ điểm A âm Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật  x( x  y  1)    Câu VI (2 điểm) Giải hệ :  ( x  y )  x   Câu V (1 điểm) Cho a,b,c số dương.Thỏa mãn abc  Tìm giá trị nhỏ : 1 P   a (b  c) b  c  a  c  a  b  BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y  mx – 2x  2m   Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) x  3x  x x    x  2.Giải bất phương trình: x  13  3x   5x  27 1.Giải phương trình: Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;0),B(-2;4),C(-1;4),D(3;5) đường thẳng d : 3x - y - = T.m điểm M d cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích     x 1  2 x  y    Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình   y 1     x y    Câu V (1 điểm) Cho a;b;c số dương thoả: a.b.c = Chứng minh rằng: 1   1 2a 2b 2c Vũ Duy Hải 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y  -2x – x  4m   Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 2x  5x   x  1.Giải phương trình: 2.Giải bất phương trình: x   x   5x  Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến  17  CM phân giác BD Biết H (4;1), M  ;12  BD có phương trình x  y   Tìm tọa độ   đỉnh A tam giác ABC    Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình    x y  2  2 y x 2 2 Câu V (1 điểm) Cho a, b ,c số thực dương thỏa mãn điều kiện : a  b  c  Tìm GTNN biểu thức : a  b  c P BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề b  c  a   c  a  b  3c 3a 3b KỲ THI TUYỂN KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y  -x +4x  2m  Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: 3x   x   x   3x  x  2.Giải bất phương trình: ( x  3) x   x  Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;0),B(-2;4),C(-1;4),D(3;5) đường thẳng d : 3x - y - = T.m điểm M d cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích xy  2 x  y   16  x y Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình   x  y  x2  y  Câu V (1 điểm) Cho a,b,c số dương.Thỏa mãn ab  bc  ca  Chứng minh : a2 b2 c2    ab bc ca Vũ Duy Hải 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y  2x – 2mx - m   Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: ( x  1) x  x   x  2.Giải bất phương trình: 5x  10 x    x  x Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh C(4; 3) Biết phương trình đường phân giác (AD): x  y   , đường trung tuyến (AM): x  13y  10  Tìm toạ độ đỉnh B  x3  y3  4(4 x  y ) Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình  2 1  y  5(1  x ) Câu V (1 điểm) Cho a, b ,c số thực dương Tìm GTLN biểu thức : P  BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO abc(a  b  c  a  b  c  a2  b2  c2   ab  bc  ca  KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y  -x – mx  m   Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: 2.Giải bất phương trình: x  x  ( x  2) x  x  15  39 x x 1 2 3 x 1 x Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB, BC x  3y –  ; x – y –1  Phân giác góc A nằm đường thẳng x  y –  Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC  3x  (6  y ) x  xy  18  Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình    x  x  y  3 Câu V (1 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa a  b  c  Chứng minh rằng: a3 b3 c3    bc ca ab Vũ Duy Hải 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề Câu I (2 điểm) Cho : y  Thời gian làm bài:90 phút  m  1 x – 2mx  m   Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: x   x   3x  2 x  x   2.Giải bất phương trình:   8x2 1 2x Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(5; 2) Phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC’ x + y – = 2x – y + = Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC   x  (6  y) x  3xy  18  Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình    x  x  y  7 Câu V (1 điểm) Cho a,b,c số dương.Tìm giá trị nhỏ : a4 b4 c4 P   b (c  2a) c  a  2b  a  b  2c  BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y  -x – mx  2m   Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: ( x  2) x  x   x 2.Giải bất phương trình: x  x   x  x  x  Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân A, biết đỉnh A, B, C nằm đường thẳng d: x  y   , d1: x   , d2: y   Tìm toạ độ đỉnh A, B, C, biết BC =  x  y  2( x  y )  Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình   y ( y  x)  x  10 Câu V (1 điểm) Cho số thực dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức sau:  a3 b3 c3    a2  b2  c2 a  2b b  2c c  2a  Vũ Duy Hải 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề Câu I (2 điểm) Cho : y  -x – Thời gian làm bài:90 phút  2m-1 x  m   Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: 5x2  14 x   x2  x  20  x  2.Giải bất phương trình: x  12  x   x  Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(0; 2) đường thẳng d: x – y   Tìm d hai điểm B, C cho tam giác ABC vuông B AB = 2BC x y 8   Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình    x 9  y   10 Câu V (1 điểm) Cho a,b,c số dương.Thỏa mãn a  b  c  Chứng minh : a2 b2 c2    a  bc b  ca c  ab BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề 10 Câu I (2 điểm) Cho : y  x – Thời gian làm bài:90 phút  m-1 x  2m   Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: x2  25x  19  x2  x  35  x  2.Giải bất phương trình: x    x  3x  Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(12;1) , đường phân 1 2 giác góc A có phương trình d : x  y   G  ;  trọng tâm tam giác ABC Viết phương 3 3 trình đường thẳng BC  1  x   y  2 x y  Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình     1  x  y xy Câu V (1 điểm) Cho a,b,c số dương Chứng minh : a b c   1 b  2c c  2a a  2b Vũ Duy Hải 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề 11 Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y  x –  2m-1 x  m  Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: x2  5x   x2  x   x  2.Giải bất phương trình: x   x   x  Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình d1: x  y   Phương trình đường cao vẽ từ B d2: x  y   Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C Viết phương trình cạnh bên tam giác ABC  x2  y  xy   y  Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình  2   y( x  y)  x  y  Câu V (1 điểm) Cho a,b,c dương thỏa mãn a  b  c  P  a  b 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tìm giá trị nhỏ : 1  c2  ab c 2 KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề 12 Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y  mx –  m+2  x   Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: x  x  x   3x  x  2.Giải bất phương trình: x   x   x Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x  y   , phương trình cạnh AC: x  y   Biết trọng tâm tam giác G(3; 2) Viết phương trình cạnh BC  x2  y  xy   y  Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình  2   y( x  y)  x  y  Câu V (1 điểm) Cho x,y ,z thỏa mãn : x  y  z  Tìm GTNN biểu thức : P  x2   y   z  Vũ Duy Hải 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề 13 Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y  -2x – mx  2m  Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 2x   x   3x  2x  5x   1.Giải phương trình: 2.Giải bất phương trình: 4( x  1)  (2 x  10)(1   x ) Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho  ABC có đỉnh A(1;2), phương trình đường 2 trungtuyến BM: x  y   phân giác CD: x  y   Viết phương trình đường thẳng BC  x  y  xy  x y Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình  2 2  x  y  xy  x y Câu V (1 điểm) Chứng minh với số thực dương a,b,c ta có bất đẳng thức: a2 b2 c2    (2a  b)(2a  c) (2b  a)(2b  c) (2c  a)(2c  b) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề 14 Câu I (2 điểm) Cho : y  Thời gian làm bài:90 phút  m-1 x –  m-2  x   Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: 5x  14x   x  x  20  x  2.Giải bất phương trình: x  x   x   Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc A (d1): x  y   , phương trình đường cao vẽ từ B (d2): x – y   , cạnh AB qua M(1; –1) Tìm phương trình cạnh AC  x2 y2    2 Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình   y  1  x  1  3xy  x  y   Câu V (1 điểm) Cho a,b,c số dương có tổng Chứng minh bất đẳng thức sau 1 1   2  2 2 2 4a  b  c a  4b  c a  b  4c Vũ Duy Hải 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề 15 Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y  mx –  m+1 x   Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: 2(x  1) x  2x   x  2x  2.Giải bất phương trình:  x   x  x Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A, phương trình cạnh AB, BC x  y   3x  y   Viết phương trình cạnh AC biết AC qua điểm M(1;–3)   x 5  y2  Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình    x 2  y5  Câu V (1 điểm) Cho a, b, c số dương tuỳ ý Chứng minh bất đẳng thức bc ca ab a bc    b  c  2a c  a  2b a  b  2c BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề 16 Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y  x – mx  m -2  Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: x   x   2x  12  x  16 2.Giải bất phương trình: x2  25x  19  x  x  35  x  Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; 3), B(2; –1), C(11; 2) Viết phương trình đường thẳng qua A chia ABC thành hai phần có tỉ số diện tích     x  y  x  y  Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình   2  x  y  x  y  15 Câu V (1 điểm) Cho a,b,c > tháa m·n ®iÒu kiÖn: a  b  c  T×m GTLN cña biÓu thøc : P = ab2  bc  c  a Vũ Duy Hải 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề 17 Câu I (2 điểm) Cho : y  Thời gian làm bài:90 phút  m-1 x – Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: 2mx  -2  Giải biện luận bất phương trình 2x   x   3x  3x   x 1 2x 1 Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích 96 Gọi M(2; 0) 2.Giải bất phương trình: trung điểm AB, phân giác góc A có phương trình: d : x  y  10  Đường thẳng AB tạo với d góc  thỏa mãn cos a  Xác định đỉnh tam giác ABC  y 2 3 y   x Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình  3 x  x  2  y  Câu V (1 điểm) Cho a,b,c > tháa m·n ®iÒu kiÖn: ab  bc  c  a  4abc T×m GTNN cña biÓu thøc : 1   a b4 c BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 P= Môn: Toán Khối A, B Đề 18 Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y  mx – 3mx   Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: 2.Giải bất phương trình: 3x  x  48  (3x  10) x  15 x2  x  15  x  Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với AB  , đỉnh C(1; 1) , đường thẳng AB có phương trình x  y   , trọng tâm ABC thuộc đường thẳng d : x  y   Xác định toạ độ đỉnh A, B tam giác ABC   Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình  3x     3x    2x  2x    22y  1 3x  2x  32y  12   32y  1   Vũ Duy Hải 2015 a3 b3 c3    (a  b  c ) Câu V (1 điểm) Cho a,b,c > Chøng minh r»ng: a  2b b  2c c  2a BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề 19 Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y  2x – x  m   Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: (x  1) x  2x   x  2.Giải bất phương trình: 2x  x  5x   10x  15 Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm G(2;1) hai đường thẳng d1 : x  y   , d2 : 5x  y   Tìm toạ độ điểm B  d1, C  d2 cho tam giác ABC nhận điểm G làm trọng tâm, biết A giao điểm d1, d2  x y   1  x xy Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình  y   x xy  y xy  78 Câu V (1 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = Chứng minh rằng: a3 4b 4c   3 (1  b)(1  c) (1  c)(1  a) (1  a)(1  b) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề 20 Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y  3x – mx  2m   Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: (1  4x) 4x   8x  2x   4x   x x Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;1) Đường cao BH có 2.Giải bất phương trình: 10 x  phương trình x  3y   Đường trung tuyến CM có phương trình x  y   Xác định toạ độ đỉnh B, C Tính diện tích tam giác ABC  xy  10  20  x  Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình    xy   y Câu V (1 điểm) Cho a,b,c > tháa m·n ®iÒu kiÖn abc  1, T×m GTNN cña biÓu thøc : P bc ca ab   a 2b  a 2c b 2c  b 2a c 2a  c 2b