toán cao cấp A2: bài tập trắc nghiệm tích phân

16 932 0
toán cao cấp A2: bài tập trắc nghiệm tích phân

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Đổi thứ tự tích phân kép ∫ 1/ Hãy đổi thứ tự lấy tích phân A ∫ C ∫ D ∫ y y dy ∫ y f ( x, y ) dx y dy ∫ f ( x, y ) dx y 2y dy ∫ f ( x, y ) dx y C D ∫ −1 ∫ ∫ ∫ 1 − y 1 x 0 1 x2 x f ( x, y ) dx dx ∫ f ( x, y ) dy + ∫ dx ∫ f ( x, y ) dy −1 −1 ∫ dy ∫ 2/ Hãy đổi thứ tự lấy tích phân B x 2 A 2x dx ∫ f ( x, y ) dy dy ∫ y f ( x, y ) dx ∫ B dx ∫ f ( x, y ) dy x dx ∫ f ( x, y ) dy + ∫ dx ∫ dx ∫ x2 f ( x, y ) dy f ( x, y ) dy 3/ Hãy đổi thứ tự lấy tích phân I = ∫ dx ∫ −1 A ∫ dy ∫ − y −1 B ∫ C ∫ dy ∫ D ∫ dy ∫ 0 −1 0 y y − y dy ∫ f ( x, y ) dx + ∫ dy ∫ − y y x2 f ( x, y ) dy f ( x, y ) dx f ( x, y ) dx f ( x, y ) dx f ( x, y ) dx + ∫ dy ∫ 0 y f ( x, y ) dx x x 4/ Cho tích phân I = ∫ dx ∫ f ( x, y ) dy Thay đổi thứ tự tính tích phân ta được: A I = x x ∫ dy ∫ f ( x, y ) dx y y2 1 0 y2 y B I = ∫ dy ∫ f ( x, y ) dx C I = ∫ dy ∫ f ( x, y ) dx D I = ∫ dy ∫ f ( x, y ) dx 4− x 5/ Đổi thứ tự tính tích phân I = ∫ dx 4− y 1 A I = ∫ dy ∫ f ( x, y ) dx B I = ∫ dy ∫ f ( x, y ) dx 4− y 4− y C I = ∫ dy ∫ f ( x, y ) dx D I = ∫ dy ∫ f ( x, y ) dy ∫ f ( x, y ) dx 4− y x3 0 6/ Đổi thứ tự tính tích phân I = ∫ dx ∫ f ( x, y ) dy y A I = ∫ dy ∫ f ( x , y ) dx 1 y B I = ∫ dy ∫ f ( x, y ) dx 0 1 C I = ∫ dy ∫ f ( x, y ) dx y D I = ∫ dy ∫ f ( x, y ) dx y x2 1 7/ Đổi thứ tự tích phân I = ∫ dx ∫ f ( x, y )dy A I = ∫ dy ∫ f ( x, y )dx y 1 B I = ∫ dy ∫ f ( x, y )dx y C I = ∫ dx ∫ f ( x, y )dx 4 D I = ∫ dy ∫ f ( x, y )dx y 1− x 0 8/ Đổi thứ tự tích phân I = ∫ dx 1− y 0 A I = ∫ dy ∫ 1− y B I = ∫ dy ∫ − y −1 C I = ∫ dy ∫ y −1 −1 D I = ∫ dy ∫ ∫ f ( x, y )dx f ( x, y )dx f ( x, y )dx f ( x, y )dx f ( x, y )dy 9/ Đặt I = ∫∫ f ( x, y ) dxdy , D tam giác có đỉnh O ( 0,0 ) ; A ( 0,1) ; B ( 1,1) D Khẳng định sau đúng? 1 1 x y 1 y x 0 1 x y 0 1 1 y x A I = ∫ dx ∫ f ( x, y ) dy = ∫ dy ∫ f ( x, y ) dx B I = ∫ dx ∫ f ( x, y ) dy = ∫ dy ∫ f ( x, y ) dx C I = ∫ dy ∫ f ( x, y ) dx = ∫ dx ∫ f ( x, y ) dy D I = ∫ dy ∫ f ( x, y ) dx = ∫ dx ∫ f ( x, y ) dy 10/ Đặt I = ∫∫ f ( x, y ) dxdy , D tam giác có đỉnh A ( 0,1) ; B ( 1,0 ) ; D C ( 1,1) Khẳng định sau đúng? 1− y 0 x 0 1 1− y 1− x 0 1 1 1− x 1− y 1− x 1− y 0 0 A I = ∫ dy ∫ B I = ∫ dy f ( x, y ) dx = ∫ dx ∫ f ( x, y ) dy ∫ f ( x, y ) dx = ∫ dx ∫ f ( x, y ) dy C I = ∫ dx ∫ f ( x, y ) dy = ∫ dy D I = ∫ dx ∫ f ( x, y ) dy = ∫ dy ∫ f ( x, y ) dx ∫ f ( x, y ) dx Tính tích phân kép 1/ Tính tích phân I = ∫ dx ∫ A I = 28 2x x ( x + y ) dy B I = 20 C I = D I = 12 2/ Tính ∫∫ ( x − 3) dxdy I= x + y ≤1 A I = −3π B I = 3π 3π C I = − D I = −π 3/ Tính I= ∫∫ ( − y ) dxdy x + y ≤ 4, x ≥ A I = 6π B I = 3π C I = 12π D I = 2π 4/ Tính I = ∫∫ x2 + y ≤4 A I = x + y dxdy 16π B I = 16π C I = 2π D I = 4π 5/ Tính I= ∫∫ x + y ≤ 4, y ≥ ydxdy A I = 16 B I = C I = 12 D I = 6/ Tính I = ∫∫12 ydxdy với D miền phẳng kín giới hạn đường x = y , x = y D A I = B I = C I = 20 D I = 20 0 ≤ x ≤ 7/ Tính tích phân I = ∫∫ x ln ydxdy với D :  D 0 ≤ y ≤ e A I = B I = e C I = D I = 8/ Tính tích phân I = ∫∫ ( x D x x y = − − 1; y = + 1; x = 2 A I = B I = C I = + y )dxdy với D miền giới hạn đường: D I = 9/ Tính tích phân I = dxdy ∫∫ ( x + y) với D : { ( x, y ) | ≤ x ≤ 5;1 ≤ y ≤ 2} D A I = ln 15 14 B I = ln 14 15 C I = ln D I = ln 10/ Tính tích phân I = ∫∫ (x D +y )dxdy với D = [−1,1] × [0,3] A I=20 B I=13 C I= D I=30 11/ Tính tích phân I = ∫∫ (2 x D − xy )dxdy với D hình tam giác MNP có đỉnh: M(-1,-2); N(-1,0); P(3,0) A I = B I = C I = D I = 12/ Tính I = ∫∫ dxdy với D miền giới hạn đường y=x-1; x = y2 D A 13 B 5 C 13 D 17 13/ Tính tích phân I = ln y ∫∫ x + dxdy , với D miền xác định bởi: D x = 0, x = 1, y = 1, y = e A I = ln B I = e ln C I = D I = ln e 2x y ∫ ∫ x dy 14/ Tính tích phân I = dx A I = B I = C I = 18 D I = 12 x ln y ∫ ∫ e dx 15/ Tính tích phân I = dy A I = B I = x C I = D I = e Đổi sang tọa độ cực 1/ Tính tích phân I = ∫∫ D x + y dxdy với D phần tư thứ hình tròn x2 + y2 ≤ a A I = π a3 B I = π a3 π a3 C I = D I = π a3 12 2/ Trong hệ tọa độ cực, tích phân I = ∫∫ 2 x + y ≤2 sau đây: dxdy − x2 − y2 tính theo công thức 2π B I = C I = rdr ∫ dϕ ∫ A I = 0 2π dr ∫ dϕ ∫ 0 2π 0 2π 0 D I = ∫ dϕ ∫ − r2 − r2 rdr − r2 dr ∫ dϕ ∫ − r2 ∫∫ 3/ Tính tích phân I = D A I = ( − 1) π B I = ( + 1) π dxdy 1+x + y với D phần tư thứ hình tròn đơn vị C I= D I=1 4/ Dùng tọa độ cực, tính tích phân: A 32π B 64π 4− y −2 ∫ ∫ ( x + y )3/2 dxdy C 8π D 4π 5/ Tính tích phân I = ∫∫ D x +y dxdy , với D miền xác định bởi: x + y ≤ A I = 6π B I = 3π C I = 9π D I = 2π ln 6/ Tính tích phân I = ∫∫ D A I = 14π B I = π x + y dxdy , với D miền xác định bởi: ≤ x + y ≤ a C I = π D I = 7π ∫ 7/ Đổi sang tọa độ cực tính : I = dy A I = π B I = π 1− y ∫ ( x + y ) dx C I = π D I = π 8/ Tính tích phân I = ∫∫ xydxdy , với D miền xác định bởi: D x + y ≤ R , x ≥ 0, y ≥ 0, R > A I = R4 B I = R4 16 C I = R4 D I = 9/ Tính I = ∫∫ xydxdy, với D nửa phía đường tròn x2 + y2 D 1, y A B C D -1 2 10/ Tính tích phân I = ∫∫ (1 + x + y )dxdy , với D hình tròn x + y ≤ D A 3π B 3π C D 2π Đổi sang tọa độ cực 1/ Tính tích phân I = ∫∫ D x + y dxdy với D phần tư thứ hình tròn x2 + y2 ≤ a A I = π a3 B I = π a3 C I = π a3 π a3 D I = 12 2/ Trong hệ tọa độ cực, tích phân I = ∫∫ 2 x + y ≤2 sau đây: A I = B I = C I = D I = 2π ∫ dϕ ∫ 0 2π ∫ dϕ ∫ 0 2π 0 2π 0 ∫ dϕ ∫ ∫ dϕ ∫ rdr − r2 dr − r2 rdr − r2 dr − r2 dxdy − x2 − y2 tính theo công thức ∫∫ 3/ Tính tích phân I = D A I = ( − 1) π B I = ( + 1) π dxdy 1+x + y với D phần tư thứ hình tròn đơn vị C I= D I=1 4/ Dùng tọa độ cực, tính tích phân: A 32π B 64π 4− y −2 ∫ ∫ ( x + y )3/2 dxdy C 8π D 4π 5/ Tính tích phân I = ∫∫ 2 dxdy , với D miền xác định bởi: x + y ≤ D x +y ∫∫ x + y dxdy , với D miền xác định bởi: ≤ x + y ≤ A I = 6π B I = 3π C I = 9π D I = 2π ln 6/ Tính tích phân I = D A I = 14π B I = π C I = π D I = 7π ∫ 7/ Đổi sang tọa độ cực tính : I = dy A I = π B I = π 1− y ∫ ( x + y ) dx C I = π D I = π 8/ Tính tích phân I = ∫∫ xydxdy , với D miền xác định bởi: D x + y ≤ R , x ≥ 0, y ≥ 0, R > R4 A I = B I = R4 16 C I = R4 D I = 9/ Tính I = ∫∫ xydxdy, với D nửa phía đường tròn x2 + y2 D 1, y A B C D -1 2 10/ Tính tích phân I = ∫∫ (1 + x + y )dxdy , với D hình tròn x + y ≤ D A 3π B 3π C D 2π [...]... tròn x2 + y2 D 1, y A 0 B 1 C 2 D -1 2 2 10/ Tính tích phân I = ∫∫ (1 + x + y )dxdy , với D là hình tròn x + y ≤ 1 2 D A 3π 2 B 3π C 3 2 D 2π 2 2 Đổi sang tọa độ cực 1/ Tính tích phân I = ∫∫ D x 2 + y 2 dxdy với D là phần tư thứ nhất của hình tròn x2 + y2 ≤ 2 a A I = π a3 2 B I = π a3 6 C I = π a3 3 π a3 D I = 12 2/ Trong hệ tọa độ cực, tích phân I = ∫∫ 2 2 x + y ≤2 sau đây: A I = B I = C I... 9 − r2 dr 9 − r2 dxdy 9 − x2 − y2 được tính theo công thức nào ∫∫ 3/ Tính tích phân I = D A I = ( 2 − 1) π 2 B I = ( 2 + 1) π 2 dxdy 1+x 2 + y 2 với D là phần tư thứ nhất của hình tròn đơn vị C I= 2 D I=1 4/ Dùng tọa độ cực, tính tích phân: A 32π 5 B 64π 5 2 4− y 2 −2 0 ∫ ∫ ( x 2 + y 2 )3/2 dxdy C 8π D 4π 5/ Tính tích phân I = ∫∫ 1 2 2 dxdy , với D là miền xác định bởi: x 2 + y 2 ≤ 9 D x +y ∫∫...A I = 6π B I = 3π C I = 9π D I = 2π ln 3 6/ Tính tích phân I = ∫∫ D A I = 14π 3 B I = π 2 x 2 + y 2 dxdy , với D là miền xác định bởi: 1 ≤ x 2 + y 2 ≤ 4 a C I = π D I = 7π 3 1 ∫ 7/ Đổi sang tọa độ cực rồi tính : I = dy 0 A I = π 8 B I = π 4 1− y 2 ∫ ( x 2 + y 2 ) dx 0 C I = π D I = π 6 8/ Tính tích phân I = ∫∫ xydxdy , với D là miền xác định bởi: D x 2 + y 2 ≤ R 2 , x... dxdy , với D là miền xác định bởi: 1 ≤ x 2 + y 2 ≤ 4 A I = 6π B I = 3π C I = 9π D I = 2π ln 3 6/ Tính tích phân I = D A I = 14π 3 B I = π 2 C I = π D I = 7π 3 1 ∫ 7/ Đổi sang tọa độ cực rồi tính : I = dy 0 A I = π 8 B I = π 4 1− y 2 ∫ ( x 2 + y 2 ) dx 0 C I = π D I = π 6 8/ Tính tích phân I = ∫∫ xydxdy , với D là miền xác định bởi: D x 2 + y 2 ≤ R 2 , x ≥ 0, y ≥ 0, R > 0 R4 A I = 8 B I... định bởi: D x 2 + y 2 ≤ R 2 , x ≥ 0, y ≥ 0, R > 0 R4 A I = 8 B I = R4 16 C I = R4 4 D I = 0 9/ Tính I = ∫∫ xydxdy, với D là nửa phía trên đường tròn x2 + y2 D 1, y A 0 B 1 C 2 D -1 2 2 10/ Tính tích phân I = ∫∫ (1 + x + y )dxdy , với D là hình tròn x + y ≤ 1 2 D A 3π 2 B 3π C 3 2 D 2π 2 2

Ngày đăng: 06/06/2016, 21:31

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan