SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY - - SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SỰ KHÚC XẠ ÁNH SÁNG TRONG MÔI TRƯỜNG CÓ CHIẾT SUẤT THAY ĐỔI Người thực hiện: Bùi Khương Duy Tổ Vật lý, trường THPT chuyên Lương Văn Tụy Ninh Bình Ninh Bình, ngày 18 tháng năm 2015 PHẦN I MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Nghị Hội nghị lần Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa XI ngày 4-11-2013 (nghị 29-NQ/TW) rõ nhiệm vụ việc đổi toàn diện giáo dục phải tiếp tục đổi mạnh mẽ đồng yếu tố giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, lực người học Trong đặc biệt nhấn mạnh giải pháp “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại phát huy t nh t ch cực, chủ động, tạo v n dụng iến th c, người học h c phục lối truy n thụ áp đặt chi u, ghi nhớ máy móc T p trung dạy cách học, cách ngh , huyến h ch tự học, tạo để người học tự c p nh t đổi tri th c, năng, phát triển lực.” Trong dạy học v t lý trường phổ thông, t p v t lý (BTVL) từ trước đến giữ vị trí đặc biệt quan trọng việc thực nhiệm vụ dạy học v t lý tác dụng tích cực quan trọng - BTVL phương tiện để ôn t p, cố kiến th c lí thuyết học cách sinh động có hiệu - BTVL phương tiện tốt để rèn luyện tư duy, bồi dưỡng phương pháp nghiên c u khoa học cho học sinh - BTVL phương tiện rèn luyện cho học sinh khả v n dụng kiến th c vào thực tiễn, đời sống - Thông qua hoạt động giải BTVL rèn luyện cho học sinh đ c tính tốt tinh thần tự l p, tính cẩn th n, tính kiên trì, tinh thần vượt khó - BTVL phương tiện để kiểm tra đánh giá kiến th c, k học sinh - BTVL sử dụng phương tiện nghiên c u tài liệu giai đoạn hình thành kiến th c cho học sinh giúp cho học sinh l nh hội kiến th c cách sâu s c vững ch c Vì v y, để trình dạy học v t lý trường trung học phổ thông (THPT), đặc biệt trường THPT chuyên đạt hiệu cao, phát huy tính tích cực sáng tạo học sinh nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học việc giảng dạy BTVL trường phổ thông phải có thay đổi, v cách th c tổ ch c, giao nhiệm vụ (BTVL) cho học sinh tự rèn luyện Trong xã hội giáo dục nay, em học inh tiếp c n với nguồn tư liệu tham khảo vô phong phú ách in, báo ch , trang mạng internet… Tuy nhiên, hông có định hướng, dẫn v phương pháp người giáo viên việc tiếp thu kiến th c khó hăn thiếu tính hệ thống, em học trước quên sau Hơn nữa, từ áp dụng thi theo hình th c tr c nghiệm HS say mê với loại t p tư nhi u, viết mà cần nhớ cách máy móc công th c đạt điểm cao Chính mà tư môn học học inh hông rèn luyện phát triển hi làm t p tự lu n Với ưu điểm vượt trội t p tự lu n việc rèn luyện tư duy, tạo cho học sinh, thân tác giả trọng tới việc biên soạn, ưu tầm, hệ thống hóa t p tự lu n trình giảng dạy Tác giả nh n thấy phần Quang học chương trình v t lý trung học phổ thông đặc biệt chương trình chuyên (lớp 11 12) “Sự khúc xạ ánh môi trường có chiết suất thay đổi” chuyên đ tương đối hó hay quan trọng v mặt lí thuyết mà có nhi u ý ngh a thực tế Việc làm tốt t p v “Sự khúc xạ ánh môi trường có chiết suất thay đổi” từ lớp 11 giúp em HS hiểu sâu s c iến th c v khúc xạ ánh sáng mà phương tiện hiệu giúp em giải tốt toán v tính chất sóng tính chất hạt ánh sáng chương trình V t lí lớp 12 Vấn đ “Khúc xạ ánh sáng môi trường có chiết suất thay đổi” nội dung thường đ c p đến đ thi chọn HSG cấp tỉnh, cấp quốc gia, chọn HS tham dự đội tuyển quốc tế, đ thi châu Á, quốc tế với m c độ khác Hiểu tầm quan trọng đó, từ b t đầu tham gia giảng dạy (năm 2001), tác giả ưu tầm, chọn lọc cách có hệ thống t p v “Sự khúc xạ ánh môi trường có chiết suất thay đổi” theo chuyên đ nhỏ Đến nay, sau 10 năm trực tiếp đ ng lớp, tham gia bồi dưỡng HSG cấp, hệ thống t p tương đối hoàn chỉnh, phong phú, đa dạng v thể loại, dành cho nhi u đối tượng học sinh từ người học đến HS chuyên lý, HSG tỉnh, HSG quốc gia Hệ thống t p góp phần giúp HS dễ tiếp thu hiểu sâu s c kiến th c hơn, phát triển tư sáng tạo em Đồng thời, nguồn tài liệu quý để em học sinh tự học, tự nghiên c u cách có hiệu cao mà không nhi u thời gian mày mò tìm nhặt nhi u trang mạng, nhi u sách, tạp chí V t lý, góp phần tiết kiệm thời gian công s c cho em tiết kiệm ti n cho phụ huynh Với lí trên, tác giả muốn chia sẻ với đồng nghiệp kinh nghiệm t ch lũy được, thông qua đ tài “Sự khúc xạ ánh sáng môi trường có chiết suất thay đổi” Đồng thời nguồn tư liệu tham khảo cho HS nhằm nâng cao chất lượng dạy học phần Quang học nói riêng môn V t lí nói chung Bố cục đề tài Ngoài phần mở đầu, kết lu n, đ tài gồm chương: Chương 1: Cơ lí lu n thực tiễn đ tài Chương 2: Định dạng, phân loại hướng dẫn giải t p v khúc xạ ánh môi trường có chiết suất thay đổi Chương 3: Hiệu đ tài PHẦN II NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Cơ sở lí luận việc phát huy tính tích cực HS học tập Tích cực phẩm chất tâm lý vô quan trọng định thành công cá nhân loại hoạt động định hoàn thiện không ngừng nhân cách trình hoạt động thực tiễn Tính tích cực u kiện cần cho phát triển tư độc l p tư sáng tạo m c độ độc l p tư sáng tạo học sinh phụ thuộc vào nhi u đặc điểm mang tính cách cá nhân, khác với học sinh khác M c độ phát triển tư óc sáng tạo hoạch định mục tiêu giáo dục, đòi hỏi học sinh đạt tới chuẩn mực sáng tạo dạy học cần tạo u kiện tốt cho phát triển tư óc sáng tạo học sinh  Động học tập - nguồn gốc tính tích cực học tập Động học t p giác ngộ nhiệm vụ học t p Nói đến động cơ, phải nói đến lòng say mê, ham muốn công việc, đối tượng mà chủ thể cần đạt Lòng ham mê tri th c hình thành HS động học t p đ n Môn học VL có nhi u ưu để hình thành động học môn học Để HS có động học t p môn VL đúng, GV cần đầu tư nhi u thời gian, công s c tình cảm, phát huy lợi chuyên môn vào trình dạy học môn khoa học  Hứng thú, tự giác, tự lực - phẩm chất tính tích cực học tập H ng thú học t p nuôi dưỡng động Làm để gây h ng thú trì h ng thú u không đơn giản Tri th c sâu, rộng thầy, lời nói chữ viết thầy, thí nghiệm mà thầy biểu diễn trước lớp…có thể gây h ng thú cho HS Tuy nhiên v y h ng thú ngày yếu tố không mẻ Trong dạy học VL, thí nghiệm có đó, “ ho” t p có song tự chúng gây h ng thú trì h ng thú cho HS Đôi khi, sử dụng, chúng làm cho HS thấy nhàm chán coi khó khăn học t p Để môn V t lý tạo trì h ng thú học t p từ xuất phẩm chất khác tính tích cực học t p, người giáo viên cần phải: - Chế biến học, kiện tình để HS tham gia giải quyết, không biến học lí thuyết trở thành chuỗi câu thuyết giảng, trừu tượng - Đưa nội dung học vào đời sống thực tế để HS nhìn thấy ích lợi việc học, thấy hay, đẹp VL - S p xếp lại BTVL thành chuyên đ nhỏ, theo m c độ nh n th c HS, sử dụng chúng có ý đồ phát triển rõ rệt Các dạng t p phong phú, cách sử dụng đa dạng khai thác tối đa tác dụng chúng  Những biểu tính tích cực học tập Tính tích cực học t p biểu dấu hiệu như: hăng hái trả lời câu hỏi giáo viên, bổ sung câu trả lời bạn, thích phát biểu ý kiến trước vấn đ nêu ra; hay nêu th c m c, đòi hỏi giải thích cặn kẽ vấn đ chưa đủ rõ; chủ động v n dụng kiến th c, k học để nh n th c vấn đ mới; t p trung l ng nghe, theo dõi hành động giáo viên, ý vào vấn đ học; kiên trì hoàn thành t p, không nản trước tình khó khăn, có khả v n dụng kiến th c vào việc giải tình mới, có sáng tạo giải vấn đ tìm  Các cấp độ tính tích cực học tập Theo GS.TS Trần Bá Hoành [5, tr.13], tính tích cực học sinh chia làm cấp độ từ thấp đến cao: - B t chước: g ng s c làm theo mẫu hành động thầy, bạn bè… - Tìm tòi: độc l p giải vấn đ nêu ra, tìm kiếm cách giải khác để tìm lời giải đáp hợp lý - Sáng tạo: tìm cách giải mới, độc đáo, hữu hiệu 1.2 Phương pháp dạy học nêu vấn đề (NVĐ) Dạy học NVĐ t p hợp nhi u phương pháp dạy học đơn giản (diễn giảng, thí nghiệm, đàm thoại, đọc sách ) Mà có phối hợp thống thầy trò cho trò tự giác chấp nh n nhiệm vụ học t p nhiệm vụ mình, tích cực, tự lực, sáng tạo tìm tòi cách giải nhiệm vụ học t p thông qua việc kiểm tra giả thuyết mà đặt  Cấu trúc dạy học nêu vấn đề Dạy học NVĐ bao gồm giai đoạn:  Giai đoạn xây dựng tình có vấn đề : Đây giai đoạn nhằm “dẫn d t” học sinh từ chỗ việc, tượng xảy hợp lý đến chỗ không hợp lý nữa, từ vấn đ học sinh biết chưa biết xác đến chỗ ngạc nhiên, cần biết xác v v để hình thành em trạng thái tâm lí b c xúc, mong muốn giải tình gặp phải Có thể nói rằng, giai đoạn quan trọng cho kiểu dạy học NVĐ  Giai đoạn giải vấn đề : Ở giai đoạn có bước quan trọng, có ý ngh a to lớn trình dạy học Đó bước học sinh đ xuất giả thuyết vạch kế hoạch để kiểm tra giả thuyết Thực tế dạy học cho thấy, học sinh thường tự đưa giả thuyết hay mà cần có trao đổi học sinh với nhau, gợi ý giúp đỡ cần thiết GV  Giai đoạn vận dụng: Cũng giống phương pháp dạy học khác, kết thúc học v n dụng kiến th c thu vào thực tế sống Đặc biệt v n dụng kiến th c để giải tình mới, khác với tình gặp Chính v n dụng giúp học sinh củng cố kiến th c cách vững ch c mà t p dượt cho học sinh tìm tòi giải vấn đ mới, tiến tới việc rèn luyện tư tạo cho HS 1.3 Bài tập vật lí (BTVL) trình dạy học vật lý 1.3.1 Khái niệm tập vật lý Theo GS Phạm Hữu Tòng [3, tr.89] “Bài t p v t lý hiểu vấn đ đặt đòi hỏi phải giải nhờ suy lu n logic, phép toán thí nghiệm dựa sở định lu t phương pháp v t lý ” Theo quan niệm BTVL túy nhiệm vụ mà HS phải làm để thể n m vững lí thuyết tới đâu Đi u có lí coi BTVL công cụ để đánh giá HS học lớp Theo chúng tôi, để đánh giá vai trò BTVL, cần nhìn nh n chúng góc độ khác v tầm quan trọng chúng dạy học VL: - Nhìn BTVL góc độ công cụ đánh giá lí thuyết - Nhìn BTVL góc độ phương tiện để phát triển tư cho HS - Nhìn BTVL qua hai mặt: BT mang tính lí thuyết BT mang tính thực tế - Nhìn BTVL góc độ phương pháp sử dụng chúng Có nhìn nh n v y ta đánh giá ngh a BTVL, đồng thời có đủ sở để phân loại BTVL cách rõ ràng xác 1.3.2 Tác dụng BTVL dạy học Vật lí Bài tập giúp cho việc ôn tập đào sâu, mở rộng kiến thức V t lí học tồn óc dạng mô hình trừu tượng ta ngh mà ự phản ánh vào óc thực tế phong phú, inh động Tuy nhiên khái niệm, định lu t đơn giản biểu chúng tự nhiên lại ph c tạp, Bài t p giúp cho HS biết phân t ch để nh n biết trường hợp ph c tạp đó, nhờ mà HS n m biểu chúng thực tế BTVL phương tiện củng cố, ôn t p kiến th c inh động Khi giải t p, học sinh nhớ lại kiến th c học, có phải sử dụng tổng hợp kiến th c thuộc nhi u chương, nhi u phần chương trình Bài tập khởi đầu để dẫn dắt đến kiến thức Ví dụ v n dụng định lu t khúc xạ ánh sáng, ánh sáng chiếu từ môi trường ang môi trường chiết quang ém góc húc xạ lớn góc tới Góc khúc xạ tăng hi tăng góc tới góc khúc xạ lớn 900 góc tới không tồn tại! Kết việc giải BT dẫn đến việc cần thiết phải nghiên c u tượng phản xạ toàn phần Giải BTVL rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận dụng lí thuyết vào thực tiễn, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức khái quát Có thể xây dựng nhi u t p có nội dung thực tiễn yêu cầu học sinh phải v n dụng kiến th c lí thuyết để giải thích tượng thực tiễn dự đoán tượng xảy Giải tập hình thức làm việc tự lực cao học sinh Trong giải t p, phải tự phân t ch u kiện đầu bài, tự xây dựng l p lu n, kiểm tra phê phán kết lu n rút nên tư HS phát triển, lực làm việc tự lực họ nâng cao, rèn luyện tính kiên trì, cẩn th n, tinh thần vượt khó Giải BTVL góp phần làm phát triển tính tư sáng tạo học sinh Các t p giải thích tượng, t p thí nghiệm, thiết kế dụng cụ loại BT phát triển tư tạo HS tốt Giải BTVL để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức học sinh BTVL phương tiện hiệu để kiểm tra m c độ n m vững kiến th c học sinh Tùy theo cách đặt câu hỏi mà kiểm tra m c độ n m vững kiến th c khác 1.3.3 Phân loại BTVL Có nhi u cách phân loại BTVL 1.3.3.1 Phân loại theo cách giải, chia BTVL thành loại sau: Bài t p định tính Bài t p định tính loại BT giải HS không cần phải thực phép tính ph c tạp, hay cần phép đơn giản nhẩm Đa ố BT định tính yêu cầu HS giải thích dự đoán tượng Do muốn giải loại BT này, HS cần hiểu rõ chất khái niệm, định lu t V t lí, nh n biết biểu chúng trường hợp cụ thể Bài t p định tính có nhi u ưu điểm v phương pháp học Nhờ đưa lí thuyết vừa học lại gần sống xung quanh, t p làm tăng thêm HS h ng thú với môn học, tạo u kiện phát triển óc quan sát HS Do có tác dụng v nhi u mặt nên BT định t nh sử dụng ưu tiên hàng đầu sau học xong lí thuyết, luyện t p, ôn t p lại kiến th c Bài t p tính toán Bài t p tính toán loại BT mà muốn giải phải thực loạt phép tính kết thu đáp ố định lượng Có thể chia thành hai loại: t p t p dượt t p tổng hợp a) BT tính toán t p dượt Là BT bản, đơn giản, đ c p đến tượng, định lu t, sử dụng phép t nh đơn giản Những BT có tác dụng củng cố kiến th c vừa học, giúp HS hiểu rõ ý ngh a định lu t, công th c biểu diễn chúng Ví dụ: Sau học xong nội dung khúc xạ ánh sáng giáo viên t p để luyện t p việc sử áp dụng định lu t khúc xạ sin i n  au: sinr n1 Một cọc cao h = 1,5m cắm thẳng đứng vào bể nước có đáy nằm ngang Mực nước bể l = 0,5m Ánh sáng mặt trời chiếu xiên góc α = 600 so với phương thẳng đứng Tìm chiều dài bóng cọc đáy bể biết chiết suất nước n = 4/3 b) Bài t p tính toán tổng hợp: Là loại BT mà muốn giải phải v n dụng nhi u kiến th c, định lu t, dùng nhi u công th c Đó kiến th c học nhi u  dn  r  8700   .e (1) dr 8700 r R Theo giả thiết không khí có m t độ đủ lớn để làm làm cho ánh sáng bị bẻ cong theo mặt cong trái đất mực nước biển Quang trình từ A đến B là: l  n(r) r  theo nguyên lý Phéc-ma, l đạt cực trị t c dn  r  nr   dn  r   dl 0 r  nr     (2) dr dr r  dr   8700 nr  Từ (1) (2) ta có: .e  8700 r r R Tại mực nước biển r  R    0,00136 M t độ thực tế khí mực nước biển (ở 300K, áp suất 1atm, n0  1,0003 ) 0  n   0,0003    4,53 0 V y không khí có m t độ 4,53 lần m t độ không khí thực tế (cho bài) thỏa mãn u kiện cho Dạng 7: Áp dụng điều kiện tương điểm Chiết suất thủy tinh tăng lẫn tạp chất u cho phép chế r tạo thấu kính có b dày hông đổi cho đ a tròn bán F nh a , độ dày d , tìm biến thiên theo bán kính chiết suất n  r  để tạo một thấu kính có tiêu cự f Xem thấu kính mỏng ( d = a ) d Lời giải: Gọi chiết suất đ a n phân bố theo bán kính chiết suất đ a lẫn tạp chất n  r  ;n    n Xét sóng phẳng tới đ a (thấu kính có b dày hông đổi), sóng phẳng khúc xạ hội tụ tiêu điểm F Xét u kiện tương điểm ta có: 29 n   d  f  n  r  d  f  r  n  r   n0  f  r2  f d Theo thấu kính mỏng ( d = a ): f ? r theo công th c gần  r2  r2 f  r ; f 1   n  r   n0   f 2df   2 Dạng 8: Áp dụng nguyên lý Huy-ghen Một bình uốt có dạng hình hộp chữ nh t, ch a đầy dung dịch muối có hối lượng riêng ( au gọn ẽ gọi m t độ) thay đổi theo độ cao z Chiếu chùm ong ong đơn c vuông góc với mặt bên bình Sự phụ thuộc chiết uất dung dịch vào độ cao z có dạng n z  n0  n0  n1 z, n , n1 H H ố B rộng bình L Hãy xác định góc lệch chùm ló Lời giải: Chia chùm ta thành chùm mảnh có b dày dz coi chùm v y truy n môi trường đồng t nh với chiết uất riêng n z Khi chùm ẽ truy n tới mặt au bình theo thời gian riêng ch th ch óng cầu th cấp riêng Bao hình tất óng cầu th cấp ẽ mặt óng chùm ló Giả thiết mặt óng phẳng, ta ẽ hảo át hai chùm toạ độ z  a z  a  d với d độ rộng chùm ban đầu theo phương thẳng đ ng Thời gian để chùm có toạ độ z  a qua bình là: 30 t1  na L  n  n1  L   n0  a c H  c Tương tự, thời gian để chùm có toạ độ z  a  d qua bình là: t2  nd  a L  n  n1 d  a  L   n0  c H  c Dễ dàng thấy t1  t , v y óng cầu th cấp au thời gian t1  t ẽ quãng đường bằng: r  ct1  t   n0  n1 dL H Góc quay  mặt óng AB ẽ tìm từ hệ th c: sin   r n0  n1  L d H Từ uy ra:  n0  n1  L  H    arcsin  Từ biểu th c trên, dễ dàng thấy góc quay mặt óng hông phụ thuộc vào toạ độ a b rộng d chùm áng, giả thiết chùm ló có mặt óng phẳng Dạng 9: Chiết suất phụ thuộc vào bước sóng Cầu vồng, tượng tự nhiên l thú giải th ch au: Tia sáng A đến từ Mặt Trời vào bầu h Trái Đất gặp hạt nước nhỏ li ti Sau mưa lượng hạt nước v y thường hông nhi u nên phần lớn tia chiếu qua bầu h gặp hạt nước đường Sau hi vào bên giọt nước phần tia húc xạ đến C, phần lại phản xạ trở lại húc xạ tiếp lần đến B Do chiết uất nước ánh có màu hác hác nên tia chiếu đến B đến C bị tách thành nhi u tia có màu hác hợp với tia tới AI góc khác 31 Phần lớn tia có màu t p trung phương hợp với tia tới góc lệch cực tiểu Ch nh v y nhìn theo hướng CK I’B ta ẽ thấy có dải mầu p xếp có th tự ch nh cầu vồng Giả chiết uất nước , chiết uất ánh t m chiết uất ánh đỏ lượng a) Góc lệch cực trị tia b) B rộng góc th tự hướng với tia lớn Hãy xác định p xếp màu cầu vồng hi nhìn theo Liệu có quan át cầu vồng theo hướng hông, giải thích? Cầu vồng xuất vào hoảng thời gian ngày? Đôi hi quan át cầu vồng có thấy bên cầu vồng có dải màu hác mờ cầu vồng nhi u, dải màu gọi cầu vồng tay vịn Giải th ch ự tạo thành cầu vồng tay vịn này, nêu th tự p xếp màu cầu vồng tay vịn Lời giải: a) Sơ đồ đường tia có dạng hình vẽ Từ ta có góc lệch tia ló Sử dụng định lu t húc xạ ánh ta có Hay Từ ta có Vì nên , u trái với giả thiết ( ) 32 Tương tự ta có Nên Vì nên b) Ta có T c là hàm nghịch biến v y tăng giảm, v y tăng giảm, độ rộng góc cầu vồng Dễ thấy hàm nghịch biến th tự mầu cầu vồng p xếp từ xuống đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, t m (th tự tăng chiết uất) Từ ý ta thấy hông tồn giá trị thể có cầu vồng theo phương để cực trị, hông Để có cầu vồng, thiết phải có ánh từ Mặt Trời rọi vào h Trái Đất, cầu vồng xuất au trước Mặt hác dễ dàng nh n thấy hi mặt Trời lên cao đỉnh cầu vồng bị hạ thấp 33 xuống, hi Mặt Trời cách đường chân trời ta ẽ hông quan át thấy cầu vồng Ch nh thời điểm quan át cầu vồng từ đến hoảng từ hoảng đến Cầu vồng tay vịn tạo thành tia sáng lọt vào bên hạt nước phản xạ hai lần trước khúc xạ bên Từ đồ ta thấy góc lệch tia ló tia tới Với Nên Do đạt cực đại hi Và V y có cầu vồng b c xuất bên cầu vồng b c 1, cầu vồng tay vịn Ta lại có Do ta có giảm theo chiết uất, hay nói cách hác màu cầu vồng tay vịn có th tự màu ngược lại với màu cầu vồng thường 34 2.2 Bài tập tự giải Bài 1: (Trích đề thi chọn ĐT Quốc gia tỉnh Nghệ An năm 2010) Một tia SI từ không khí vào S mặt song song có b dày 0,3m với α0 chiết suất thay đổi theo độ sâu x với quy lu t n  x 1 x0 (hình 3), x0 = 0,1m Xác định qu I O y 0,3m đạo tia sáng x mặt song song? Nó đạt Hình tới độ sâu bị lệch khoảng so với điểm tới? Cho biết góc tới 0 = 300, OI = 0,63 (m), chiết suất không khí Đáp số: + Phương trình tia sáng có dạng f ( x)   0,64  x  0,12 ; Qu đạo tia sáng có dạng đường cung bán kính r = 0,8m + Tia ang mặt ia, độ lệch so với điểm tới: Δy ≈ 0,1009m Bài 2: Một chùm tia sáng hẹp tới đ p vuông góc với hai mặt song song điểm A ( x  ), chiết suất y n biến đổi theo công th c nx  A với nA x 1 R R số); chùm sáng rời  B d A x điểm B theo góc  tính Tìm chiết suất nB điểm B Tọa độ xB B dày d Đáp số: n 2B  n 2A  sin  35 x B  R(1  nA ) nB d  x B (2R  x B ) Bài 3: (Trích đề thi Olympic Vật lý châu Á năm 2004) Một sợi quang học gồm lõi hình trụ, bán kính a, làm v t liệu suất có chiết suất biến thiên đ u đặn từ gia trị n = n1 trục đến n = n2 (với < n2 < n1) khoảng cách a đến trục theo công th c: n  n  x   n1   x , x khoảng cách từ điểm có chiết suất n đến trục lõi,  số Lõi bao bọc lớp vỏ v t liệu có chiết suất n2 hông đổi Bên sợi quang học không khí, chiết suất n0 Gọi Oz trục sợi quang học, với O tâm đầu sợi Cho n0 = 1,000; n1= 1,500; n2 = 1,460; a  25m Một tia đơn c chiếu vào sợi dây quang học điểm O góc tới i , mặt phẳng tới mặt phẳng xOz a) Hãy điểm đường tia sáng sợi quang học chiết suất n góc  tia sáng trục Oz thoả mãn hệ th c n cos   C , với C số Tìm biểu th c C theo n1 i b) Sử dụng kết câu 1.a hệ th c lượng giác cos   1  tg   , tg   dx  x ' độ dốc đường tiếp tuyến tia sáng điểm( x,z), dz uy phương trình cho x’ c) Tìm biểu th c đầy đủ  theo n1, n2 a Bằng cách đạo hàm hai vế phương trình theo z, tìm phương trình cho đạo hàm b c hai x’’ Tìm biểu th c số x theo z, t c x = f(z), thoả mãn phương trình Đó phương trình đường ánh sáng sợi quang học d) Vẽ phác chu kì qu đạo với tia vào cáp hai góc tới θi khác 36 Sự truy n ánh sáng sợi quang học a) Tìm góc tới cực đại iM , góc tới ánh lan truy n bên lõi sợi quang b) Xác định biểu th c toạ độ z giao điểm tia sáng với trục Oz với i khác Chú ý: Tính chất óng ánh hông xét đến toán Bỏ qua tán s c ánh sáng V n tốc ánh sáng chân không 2,998 108m/s dùng công th c au * Chi u dài cung nhỏ nguyên tốc ds mặt phẳng xOz là:  dx  ds  dz     dz  * * x a  b2 x   2b a  b2 x x 2dx dx a  b2 x2 a arcsin  bx arcsin b a bx a 2b * arsinx hàm số ngược sinx Giá trị góc có sin x Nói hác đi, y = arcsin x siny = x Đáp số: a) n cos   n12  sin i  C  const b) x ''  n12  n 22 x0 a  n12  sin i   n12  n 22 z  c) x  sin   (13)  n1  sin i a  n12  n 32   a sin i d) Qu đạo tia sáng với góc tới khác nhau: 37 a) i  M  Ar sin   n12  n 22  Arcsin 0,344  0,351rad  20,130 k n12  sin i  ka b) z  p n12  n 22 ( i  ) Bài 5: Một khối trụ làm chất liệu suốt, chiết suất giảm ch m hi tăng khoảng cách đến trục khối trụ theo quy lu t n( r )  n0 (1   r ) , n0  số r O biết Hỏi cần phải tạo chớp sáng cách trục khối trụ khoảng để số tia sáng lan truy n theo vòng tròn xung quanh tâm nằm trục hình trụ Đáp số: r  2 Bài 6: (Trích đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia năm 2010) Tốc độ ánh sáng chất lỏng đ ng yên c/n với c tốc độ ánh sáng chân không n chiết suất chất lỏng Người ta thấy tốc độ ánh u (đối với phòng thí nghiệm) dòng chất lỏng chuyển động với v n tốc v (đối với phòng thí nghiệm) biểu diễn dạng: u c  kv , n gọi hệ ố éo theo Năm 1851 Fizeau làm th nghiệm với dòng nước (n = 4/3) đo = 0,44 Từ công th c cộng v n tốc thuyết tương đối xác định lại giá trị 38 Nếu dụng nguồn ánh đơn c có bước óng  ự phụ thuộc chiết uất chất lỏng vào bước óng ánh theo quy lu t n()  a  b hệ ố phụ thuộc vào loại chất lỏng) hệ ố b (a 2 bao nhiêu? Coi v = c (1  x)    x | x |= Đáp số: a k  0, 438 b k   2b  2 n n Bài 7: (Trích đề thi thử HSG Quốc gia tỉnh Ninh Bình năm 2014) Một lăng nh phản xạ toàn phần A có AC=AB=a, chiết suất lăng kính n Lăng nh đặt cho mặt BC tiếp xúc với chất lỏng có chiết suất n’ Chiếu chùm tia đơn c SI tới mặt bên AB theo phương ong ong với BC I Hỏi n AI phải thoả mãn u kiện để tia sáng sau khúc xạ mặt AB truy n tới BC bị phản xạ toàn phần mặt BC Đặt lăng nh hông h , thay cho tia SI chùm tia hẹp có b dày dl song song với BC Trong chùm tia SI có hai b c xạ đơn Chiết suất lăng c 1, 2 nh b c xạ 1 n, với 2 n+dn (với dn[...]... định luật khúc xạ cho môi trường có chiết suất thay đổi: i1 n1 i2 x n2 n3 i2 i3 ik nk y 13 Giả sử có một tia áng đơn c truy n trong một môi trường trong suốt có chiết suất thay đổi liên tục dọc theo trục Oy Ta tưởng tượng chia môi trường thành các lớp rất mỏng bằng các mặt phẳng vuông góc với Oy sao cho có thể coi như trong các lớp mỏng đó chiết suất nk hông thay đổi Gọi ik là góc tới của tia sáng tại... cách giữa hai lớp môi trường có chiết suất nk và nk+1 Áp dụng định lu t khúc xạ cho cặp hai môi trường trong suốt li n k ta có: n1 sin i1  n2 sin i2 n2 sin i2  n3 sin i3 ni sin ii  ni 1 sin ii 1 Suy ra: n1 sin i1  n 2 sin i 2   n k sin i k = hằng số (2) b Hiện tượng phản xạ toàn phần: Khi ánh sáng đi từ môi trường có chiết suất lớn sang môi trường có chiết suất nhỏ hơn và có góc tới i lớn... nguyên có phù hợp hông Đôi hi nhờ sự biện lu n này mà HS tự phát hiện ra nh ng sai lầm của mình trong l p lu n 1.4 Thực trạng dạy học phần kiến thức Khúc xạ ánh sáng 1.4.1 Thực trạng dạy nội dung khúc xạ ánh sáng trong trường THPT hiện nay Trong chương trình THPT hiện nay (chương trình nâng cao), nội dung húc xạ ánh áng gói gọn trong chương VI gồm 3 bài: Bài 44 Khúc xạ ánh áng, Bài 45 Phản xạ toàn... suất thay đổi a Định luật khúc xạ (định luật Snen – Đề-các-tơ): * Phát biểu: - Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở phía bên kia pháp tuyến so với tia tới - Đối với một cặp môi trường trong suốt nhất định, tỉ số giữa sin của góc tới (sini) và sin của góc khúc xạ (sinr) là một số không đổi Số không đổi đó được gọi là chiết suất tỉ đối của môi trường chứa tia khúc xạ và môi trường chứa tia tới sin... tách một chùm sáng phức tạp thành các thành phần đơn sắc khác nhau Nguyên nhân: Do chiết uất của một môi trường trong uốt đối với các ánh sáng khác nhau thì khác nhau h Hệ số góc tiếp tuyến của một đường cong: Khi ánh áng truy n trong một môi trường trong uốt có chiết uất thay đổi liên tục thì tia húc xạ bị lệch dần o với tia tới Kết quả là đường truy n của ánh áng ẽ có dạng một đường cong Có hai loại... giả cũng tránh lặp lại những bài t p đã có trong sách giáo khoa Mỗi dạng bài theo từng tiêu chí, tác giả chỉ đưa ra một ví dụ minh họa có hướng dẫn giải đầy đủ, còn lại các bài cùng dạng được trình bày trong phần “bài tập vận dụng tự giải” 2.1 Hệ thống bài tập tự luận và hướng dẫn giải bài tập sự khúc xạ ánh sáng trong môi trường có chiết suất thay đổi Dạng 1: Cho quy luật biến đổi của chiết suất theo... điểm có y = d  x   d   H cosi 0 sin    d  x  x 2  Hsin i 0Arcsin    Hsin i 0   Hcosi 0  Dạng 2: Cho dạng đường truyền của ánh sáng, tìm quy luật biến đổi của chiết suất theo tọa độ Một môi trường trong suốt có chiết suất n y  ax 2 biến thiên theo tọa độ y của trục Oy Một tia sáng được chiếu vuông góc với mặt giới hạn môi trường y tại điểm y = 0, chiết suất của môi trường tại đó có ik... đồng chất chiết uất n Gọi e là độ dài đoạn AB, thời gian A ánh áng truy n từ A đến B: t  AB e  (4) v v với v là tốc độ truy n ánh áng trong môi trường 14 Cũng trong hoảng thời gian Δt ấy, nếu truy n trong môi trường chân không, ánh sáng đi được quãng đường: e e0  c.t  c  n.e (5) v Hai quãng truy n e0 và e của ánh áng trong cùng một thời gian Δt trong chân hông và trong môi trường chiết uất n... phản xạ toàn phần, trong đó mọi tia sáng đều bị phản xạ, không có tia khúc xạ Trong công th c (2), giả ử môi trường có chiết uất giảm dần theo trục Oy thì góc tới ik ẽ tăng dần Nếu tại lớp nk có ik = 900 thì tại lớp đó b t đầu xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần Khi đó: n1 sin i1  n 2 sin i 2   n k = hằng số (3) c Quang trình: Xét hai điểm A, B trên một tia áng đơn B c truy n trong một môi trường trong. .. n của tia áng trong môi trường là một phần của một M  O x đường parabol Lời giải: Chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc O tại điểm tới như hình vẽ Tưởng tượng chia môi trường thành từng lớp mỏng bằng các mặt phẳng vuông góc với Oy sao cho có thể coi chiết suất nk của mỗi lớp mỏng đó là hông đổi Xét một điểm M(x, y) trên đường truy n ánh áng trong môi trường có chiết suất nk , góc hợp bởi tia sáng và pháp